Pertemuan 1 Statistika Elementer
- 1. Mata Kuliah : Statistika Elementer Program Studi : Manajemen Informatika Minggu ke : 1 KONSEP STATISTIKA • Pengertian Statistik Statistik adalah kumpulan data yang bisa memberikan gambaran tentang suatu keadaan. • Pengertian Statistika Terdapat 3 pengertian statistika : 1. Statistika merupakan kumpulan angka yang dihasilkan dari pengukuran atau perhitungan yang disebut data. 2. Statistika dapat juga disebut sebagai statistik sampel. 3. Statistika sebagai suatu metode ilmiah yang dapat digunakan sebagai alat bantu dalam mengambil keputusan, mengadakan analisis data hasil penelitian, dll. Jadi, statistika dapat diartikan sebagai ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. • Kegunaan Statistika Statistika dipelajari di berbagai ilmu karena statistika adalah sekumpulan alat yang dapat membantu pengambilan keputusan untuk mengambil keputusan berdasarkan hasil kesimpulan pada analisis data dari data yang dikumpulkan. Selain itu, dengan statistika kita bisa meramalkan keadaan yang akan datang berdasarkan data masa lalu. Statistika terbagi atas 2 : 1. Statistik Deskriptif Yaitu jika yang dibahas hanya terbatas pada pengumpulan, penyajian dan analisis data. Atau dengan kata lain, statistik deskriptif berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan (dideskripsikan) atau disimpulkan, baik secara numerik (misalnya menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik), untuk mendapatkan gambaraan sekilas mengenai data tersebut, sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna. Contoh : 1. Tabulasi Data 2. Diagram Balok 3. Diagram Kue Pie 4. Grafik perkembangan harga dari tahun ke tahun 2. Statistik Inferensial Yaitu jika semua dibahas dengan penekanan pada interpretasi data dan pengambilan kesimpulan. Atau dengan kata lain, statistik inferensial berkenaan dengan permodelan data dan melakukan pengambilan keputusan berdasarkan analisis data, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan estimasi pengamatan masa mendatang (estimasi atau prediksi), membuat permodelan hubungan (korelasi, regresi, ANOVA, deret waktu), dan sebagainya. Contoh : 1. Pendugaan Statistik 2. Pengujian Hipotesis 3. Peramalan dengan Regresi/Korelasi
- 2. Mata Kuliah : Statistika Elementer Program Studi : Manajemen Informatika Minggu ke : 1 • Data Macam-macam data : Data menurut sifatnya : a. Data kualitatif Yaitu data yang tidak berbentuk angka Contoh: Laki-laki atau perempuan, setuju atau kurang setuju, dll. b. Data kuantitatif Yaitu data yang berbentuk angka Data Diskrit Apabila data diperoleh dari hasil perhitungan hingga hasilnya selalu positif dan dapat dipisahkan satu dengan yang lain secara jelas Contoh : jumlah anak dalam keluarga, jumlah PC, dll Data Kontinu Data yang dihasilkan dari pengukuran, dapat berupa bilangan desimal atau bilangan bulat tergantung alat ukur yang digunakan Contoh : Tinggi badan, Berat badan, dll Data menurut sumbernya : a. Data primer Yaitu data yang diperoleh oleh penelitinya sendiri b. Data sekunder Yaitu data yang diperoleh dari sumber lain, misalnya dari suatu instansi atau pihak yang Memiliki data tersebut sebelumnya Data menurut waktu pengumpulannya : a. Data cross section Yaitu data yang menunjukkan titik waktu tertentu atau pengmpulannya dilakukan dalam waktu bersamaan. Contoh : tingkat pengetahuan ibu hamil tentang persalinan pasca penyuluhan, ibu yang melahirkan dengan cesar selama tahun 2011di rumah sakit umum A, dll. b. Data deret waktu (time series) Yaitu data yang datanya menggambarkan sesuatu dari waktu ke waktu atau periode secara historis. Contoh : data perkembangan anak dari tahun 2008 sampai 2011, dll. • Skala Skala yang digunakan (skala pengukuran) dalam statistik : 1. Skala Nominal (Klasifikasi) Yaitu skala pengukuran berupa bilangan atau lambang-lambang lain untuk mengelompokkan objek. Contoh : Jenis kelamin.
- 3. Mata Kuliah : Statistika Elementer Program Studi : Manajemen Informatika Minggu ke : 1 2. Skala Ordinal (Ranking) Yaitu skala pengukuran yang mengelompokkan objek-objek ke dalam kelas-kelas yang mempunyai hubungan urutan satu dengan yang lain. Contoh : tingkat pendidikan, jabatan, dll. 3. Skala Interval Yaitu skala pengukuran yang mengelompokkan objek-objek terhadap kelas-kelas yang mempunyai hubungan urutan perbedaan dalam jarak (interval) satu dengan yang lain. Contoh : Suhu tubuh. 4. Skala Rasio Yaitu skala pengukuran yang mengelompokkan objek-objek ke dalam kelas-kelas yang mempunyai hubungan urutan dan berbeda dalam jarak antara objek yang satu dengan objek yang lain setelah titik nolnya berarti (tidak sembarang). Contoh : usia, panjang, luas, tinggi, dll. • Teknik Penyajian Data Teknik pengumpulan data yang dapat digunakan : 1. Wawancara 2. Angket 3. Pengamatan 4. Pemeriksaan • Populasi dan Sampel Populasi adalah himpunan keseluruhan objek yang diteliti Sampel adalah himpunan bagian dari populasi Metode Pengambilan Sampel Dilakukan secara acak (Random Sampling) a. Pengambilan sampel acak sederhana (simple random sampling) Yaitu pengambilan sampel sedemikian rupa sehingga setiap unit dasar (individu) mempunyai kesempatan yang sama untuk diambil sebagai sampel. b. Pengambilan sampel acak stratifikasi (stratified random sampling) Yaitu bila pengambilan sampel dilakukan dengan membagi populasi menjadi beberapa strata, dimana setiap strata adalah homogen, sedangkan antar strata terdapat sifat yang berbeda kemudian dilakukan pengambilan sampel pada setiap strata. c. Pengambilan sampel acak bertahap (multistage random sampling) Yaitu pengambilan sampel secara acak yang pelaksanaanya dilakukan dengan membagi populasi menjadi beberapa fraksi kemudian diambil sampelnya. Sampel fraksi yang dihasilkan dibagi lagi menjadi fraksi-fraksi yang lebih kecil kemudian diambil sampelnya. Pembagian menjadi fraksi ini dilakukan terus sampai pada unit sampel yang diinginkan.
- 4. Mata Kuliah : Statistika Elementer Program Studi : Manajemen Informatika Minggu ke : 1 d. Pengambilan sampel acak sistematik (systematic random sampling) Yaitu apabila pengambilan sampel acak dilakukan secara berurutan dengan interval tertentu. e. Pengambilan sampel acak kelompok (cluster random sampling) Yaitu apabila kita akan mengadakan suatu penelitian dengan mengambil kelompok unit dasar sebagai sampel. f. Probability Proportionate to Size (PPS) Pengambilan sampel dengan cara ini merupakan variasi dari pengambilan sampel bertingkat dengan pemilihan PSU (Primary Sampling Unit) yang dilakukan secara proporsional. • Notasi Penjumlahan (Σ) Bentuk Umum : n ∑x i =1 i = x1 + x 2 + x3 + ...x n Keterangan : i : indeks dari 1,2,3,..n xi : data/nilai/pengamatan ke-i Dalil-1 : Penjumlahan 2 atau lebih peubah (variabel) = jumlah masing-masing penjumlahannya n n n n ∑ ( xi + yi + zi ) = ∑ xi + ∑ yi + ∑ zi i =1 i =1 i =1 i =1 Keterangan : i : indeks, 1,2,3,...n xi : nilai ke-i untuk variabel ke-1 yi : nilai ke-i untuk variabel ke-2 zi : nilai ke-i untuk variabel ke-3 Dalil-2 : Jika c adalah konstanta maka : n n ∑ cx i =1 i = c∑ xi i =1 Dalil-3 : Jika c adalah konstanta maka : n ∑c i =1 i = nc