Ppt kesebangunan umar
Download as PPT, PDF3 likes886 views
Dokumen ini membahas konsep kesebangunan dalam matematika, termasuk rumus dan contoh perhitungan skala, serta syarat-syarat bagi dua bangun untuk dianggap sebangun. Contoh soal dan penjelasan mengenai penggunaan skala peta dan perbandingan sisi bangun datar juga disajikan. Di akhir, terdapat latihan soal untuk memperkuat pemahaman tentang topik ini.
Ppt kesebangunan umar
- 1. KESEBANGUNAN UMAR NIM 35.13.3.134 SEMESTER V JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA OLEH:
- 2. KESEBANGUNA N Skala adalah suatu perbandingan antara ukuran pada gambar dan ukuran sebenarnya. Contoh Soal 1:Contoh Soal 1: Pada suatu peta dengan skala 1 : 4.250.000, jarak antara Surabaya dan Malang adalah 2 cm. Berapa kilometer jarak sebenarnya? Jawab: Skala 1 : 4.250.000 Jarak pada gambar = 2 cm Jarak sebenarnya = 2 cm x 4.250.000 = 8.500.000 cm = 85 km A. Gambar Berskala, Foto Dan Model Berskala
- 3. Contoh Soal 2:Contoh Soal 2: Jarak dua kota adalah 60 km. Tentukan jarak kedua kota itu pada peta yang mempunyai skala 1 : 1.500.000 Jawab: Skala 1 : 1.500.000 Jarak sebenarnya = 60 km Jarak dua kota pada peta = x 6.000.000 cm = 4 cm 000.500.1 1 Contoh Soal 3: Jarak dua kota pada peta adalah 8 cm, sedangkan jarak sebenarnya adalah 72 km. Tentukan skala peta tersebut. Jawab: Jarak pada peta = 8 cm Jarak sebenarnya = 72 km = 7.200.000 cm Skala = = = Jadi skalanya adalah 1 : 900.000 arnyajarakseben etajarakpadap 000.200.7 8 000.900 1
- 4. Contoh Soal 4: Tinggi sebuah gedung adalah 25 m dan lebarnya 35 m. Jika pada layar TV ternyata lebar gedung adalah 21 cm, hitung tinggi gedung pada TV. Jawab: Tinggi sebenarnya = 25 m = 2.500 cm Lebar sebenarnya = 35 m = 3.500 cm Lebar pada TV = 21 cm Tinggi pada TV = x cm arnyaTnggiseben TVTinggipada = arnyaLebarseben VLebarpadaT 500.2 x = 500.3 21 3500x = 2500 . 21 3500x = 52500 x = x = 15 500.3 52500 Jadi tinggi gedung pada TV adalah 15 cm
- 5. B. Bangun-Bangun Yang Sebangun Syarat Dua Bangun yang Sebangun 1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar 2. Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding. Perhatikan gambar berikut 5 cm 3 cm A B D C 10 cm 5 cm P Q S R 15 cm 9 cm K L N M Apakah ABCD sebangun dengan KLMN? Jawab: 1) Sudut A = sudut K Sudut B = sudut L Sudut C = sudut M Sudut D = sudut N 2) AD bersesuaian dgn KN AD : KN = 3 : 9 = 1 : 3 AB bersesuaian dgn KL AB : KL = 5 : 15 = 1 : 3 maka AD : KN = AB : KL = 1:3 Jadi ABCD sebangun dg KLMN
- 6. Perhatikan gambar berikut 5 cm 3 cm A B D C 10 cm 5 cm P Q S R 15 cm 9 cm K L N M Apakah ABCD sebangun dengan PQRS? Jawab: 1) Sudut A = sudut P Sudut B = sudut Q Sudut C = sudut R Sudut D = sudut S 2) AD bersesuaian dgn PS AD : PS = 3 : 5 AB bersesuaian dgn PQ AB : PQ = 5 : 10 = 1 : 2 karena AD:PS ≠ AB:PQ maka ABCD tidak sebangun dgn PQRS
- 7. Contoh Soal 5: Perhatikan gambar berikut. Apakah segitiga KLM sebangun dengan segitiga TRS? K L M15 12 9 T S R 10 8 6 Jawab: Untuk menunjukkan sebangun atau tidaknya kedua segitiga itu, maka kita periksa perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian mulai yang terpendek sampai sisi yang terpanjang TS KL = 6 9 = 2 3 TR KM = 8 12 = 2 3 SR LM =10 15 = 2 3 Jadi TR KM = TS KL = SR LM Ini berarti sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga itu memiliki per- bandingan yang sama. Dengan kata lain segitiga KLM sebangun dengan segitiga TRS
- 8. Contoh Soal 6: Perhatikan gambar berikut. Jika segitiga ABC sebangun dengan segitiga AEF, maka tentukan nilai c dan d ! E F B C A 5 cm 10 cm 4 cm d 6 cm c Jawab: Karena segitiga ABC sebangun dengan segitiga AEF, maka berlaku : AB AE =BC EF = AC AF 6 6+c = 4 d = 5 15 Sehingga diperoleh: 6 6+c = = 35 15 C + 6 = 3 x 6 = 18 C = 18 – 6 = 12 4 d = 5 15 = 3 d = 3 x 4 = 12 Jadi panjang c = 12 cm Jadi panjang d = 12 cm
- 9. Standar Kompetensi : Memahami kesebangunan bangun datar. Kompetensi Dasar : Menggunakan konsep kesebangunan dua bangun. Indikator : - Memecahkan masalah yang melibatkan konsep kesebangunan. Materi Prasyarat : -Memahami syarat dua bangun yang sebangun -Menentukan perbandingan sisi dua segitiga sebangun dan menghitung panjangnya. DUA SEGITIGA SIKU-SIKU SEBANGUN
- 10. Perhatikan ∆ ABC berikut ! A B C D Lebih jelasnya, lihat langkah berikut ini ! ∆ ABC siku-siku di B. Jika BD adalah garis tinggi ∆ ABC, coba diskusikan dengan teman kamu dan jelaskan tahap demi tahap bagaimana menentukan rumus panjang garis tinggi BD dengan menggunakan dua segitiga sebangun yang telah kalian pelajari sebelumnya. DUA SEGITIGA SIKU-SIKU SEBANGUN
- 11. Menentukan rumus panjang garis tinggi pada segitiga siku-siku. Diketahui : ∆ ABC siku-siku di B. BD adalah garis tinggi ∆ ABC. Ditanya : panjang BD Jawab : Pada gambar animasi di samping , tampak bahwa : 1. ∠ ADB = ∠ BDC 2. ∠ DBA = ∠ DCB dan 3. ∠ BAD = ∠ CBD 4. Berdasarkan syarat dua segitiga sebangun terbukti bahwa ∆ ADB sebangun dengan ∆ BDC 5. Akibatnya berlaku : AD DB BD DC BD2 = AD x DC atau BD = √ AD x DC
- 12. Mudah dipahami bukan ? Coba tentukan pula panjang AB. Dan temukan bahwa : AB2 = AC x AD atau AB = √ AC x AD Ada kesulitan dan perlu penjelasan? a.Ya b.Tidak
- 13. Diketahui : ∆ ABC siku-siku di B. BD adalah garis tinggi ∆ ABC. Ditanya : panjang AB Jawab : Pada gambar animasi di samping , tampak bahwa : 1. ∠ ABC = ∠ ADB 2. ∠ BCA = ∠ DBA dan 3. ∠ CAB = ∠ BAD 4. Berdasarkan syarat dua segitiga sebangun terbukti bahwa ∆ ABC sebangun dengan ∆ ADB 5. Akibatnya berlaku : AB AC AD AB AB2 = AD x AC atau AB = √ AD x AC Penjelasan menentukan panjang AB.
- 14. Tentunya sekarang kalian bisa menentukan sendiri panjang BC. Bagaimana ? Masih ada kesulitan dan perlu penjelasan lagi ? a. ya b. tidak
- 15. Diketahui : ∆ ABC siku-siku di B. BD adalah garis tinggi ∆ ABC. Ditanya : panjang BC Jawab : Pada gambar animasi di samping , tampak bahwa : 1. ∠ ABC = ∠ BDC 2. ∠ BCA = ∠ DCB dan 3. ∠ CAB = ∠ CBD 4. Berdasarkan syarat dua segitiga sebangun terbukti bahwa ∆ ABC sebangun dengan ∆ BDC 5. Akibatnya berlaku : BC CA DC CB BC2 = CD x CA atau BC = √ CD x CA Penjelasan menentukan panjang BC.
- 16. Kesimpulan: Pada segitiga siku-siku, jika dari sudut siku-sikunya ditarik garis tegak lurus pada sisi hipotenusanya, maka berlaku: B A C D B A C D B A C D BD2 = DA x DC atau BD = √ AD x DC BA2 = AD x AC atau BA = √ AD x AC BC2 = CD x CA atau BC = √ CD x CA
- 17. LATIHAN SOAL: Pilihlah satu jawaban yang benar! 1. Panjang garis tinggi pada ∆ PQR adalah : P Q R S 9 cm 13 cm a. 5 cm c. 7 cm d. 8 cmb. 6 cm
- 18. Keciaaaan...nnnn ...deh loo.!!! Aku akan coba lagi dan pasti bisa! Aku nyerah dehhh, dan lihat penyelesaiannya Refreshing dulu aaa….hhhhhhh………..
- 19. Penyelesaian soal latihan 1: Diket : SR = 9 cm PR = 13 cm Ditanya : QS Jawab : QS2 = SP x SR , SP = PR – SR = 13 - 9 = 4 = 4 x 9 QS = √ 36 = 6 Jadi panjang QS adalah 6 cm P Q R S 9 cm 13 cm
- 20. 2. Panjang PQ pada ∆ PQR adalah : P Q R S 4 cm 16 cm a. 3 cm b. 3√5 cm c. 4 cm d. 4√5 cm
- 21. Keciaannnnn ….deh loo…!!!Keciaannnnn ….deh loo…!!! Aku akan coba lagi dan pasti bisa Aku nyerah dehhh, dan lihat penyelesaiannya Refreshing dulu aaa….hhhhhhh………..
- 22. Penyelesaian soal latihan 2: Diket : PS = 4 cm SR = 16 cm Ditanya : QP Jawab : QP2 = PS x PR = 4 x 20 QP = √ 80 = 4√5 Jadi panjang QP adalah 4√5 cm P Q R S 4 cm 16 cm?
- 24. Diakhiri saja…..
- 25. Teruskan ke soal no. 2 Diakhiri saja boss… Kembali ke soal no.1