Predel funk
- 1. Предел функции в точке Урок алгебры в 10 б классе Учитель: Андреева Н.М.
- 2. Если x→ a , f(x)→ b, т.е. lim f(x) = lim f(x)= lim f(x)=b x→ a + x→ a - x→ a то lim f(x)= b x→ a точку х=а исключают из рассмотрения.
- 3. Непрерывность функции Функция y= f (x) непрерывна в точке х=a, если lim f (x) = f (a)=b x→ a Функция y= f (x) непрерывна на интервале Х если она непрерывна во всех точках интервала Х
- 4. y=c y = kx+b y = ax2 +bx+c y=lxl y=xⁿ, n-натуральные y = sin x y = cos x y= √ x y= tg x y= ctg x y= 1/xⁿ, n-натуральные Примеры
- 5. Утверждение (свойство) • Примеры. Найти промежутки непрерывности f (x)= x2 -2 x+7 f (x)= 4x/ (5x-10) f (x)=√(x-6) Если выражение f (x) составлено из рациональных, • иррациональных, • тригонометрических выражений, то функция у = f (x) непрерывна в любой точке, в которой определено выражение f (x). Вывод Как найти промежутки непрерывности функции?
- 6. Правила вычисления пределов функции в точке Если lim f(x) = b и lim g(x) =c , то x→a x→a 1) Предел суммы равен сумме пределов: lim (f(x)+ g(x)) = lim f(x) +lim g(x)= b+ c x→a x→a x→a 2) Предел произведения равен произведению пределов: lim f(x)·g(x) = lim f(x) · lim g(x)= b·c x→a x→a x→a 3) Предел частного равен частному пределов: lim f(х):g(x) = lim f(x) : lim g(x)= b:c x→a x→a x→a 4) Постоянный множитель можно вынести за знак предела: lim k· f(x) = k · b x→a
- 7. Приемы вычисления пределов функции в точке прочитайте стр. 152 учебника ответьте на следующие вопросы:
- 8. • На каком свойстве основывается прием вычисления предела функции в точке? • Как поступают при вычислении предела функции в точке в случае, если функция не определена в этой точке ? (неопределеность 0/0)
- 9. Для работы в классе: • № 26.11 (устно), 26.13 (устно), 26.16- 26.18(а, б) • Домашнее задание §26 п.2 № 26.16-26.18 (в, г). 20.07.2015 9
- 10. 20.07.2015 10