program-linear.ppt

Program Linear
Menyelesaikan Masalah Program Linear

Adaptif
Hal.: 2 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Grafik Himpunan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear
1. Grafik Pertidaksamaan Linear Satu variabel
Contoh :
Tentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan
Jawab
Grafik Himpunan penyelesaian Sistem
Pertidaksamaan Linear
1

x
3
1 2
1
2
3
y
x
-1
-3 -2
DP
-2
0

Adaptif
3
1 2
1
2
3
-2
x
0
-1
-3 -2
y
DP
2
1 

 y

Adaptif
Contoh 1 :
Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan 2x + 3y < 6
x
y
1. Gambar 2x + 3y = 6
1 2
1
2. Mencoba titik
3
2
2. Grafik Pertidaksamaan Linear dua Variabel
DP

Adaptif
Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan
Linear
Contoh 2 :
Carilah daerah penyelesaian
pertidaksamaan x + y > 7
x
y
1. Gambar x + y = 7
2. Mencoba titik
1 2 3 4 5 6 7
DP

Adaptif
Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan
Linear
Contoh 3 :
Carilah daerah penyelesaian
pertidaksamaan x + y > 7 dan
x + 2y < 10
x
y
1. Gambar x + y = 7
3. Mencoba titik
2. Gambar x + 2y = 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
7
6
5
4
3
2
1
DP

Adaptif
MODEL MATEMATIKA
Kompetensi Dasar :
Menentukan model matematika dari soal cerita
Indikator :
1. Soal cerita (kalimat verbal) diterjemakan ke kalimat
matematika
2. Kalimat matematika ditentukan daerah penyelesaiannya

Adaptif
Perhatikan soal berikut ini :
• Sebuah pesawat terbang mempunyai tempat duduk tidak
lebih dari 300 kursi, terdiri atas kelas ekonomi dan VIP
Penumpang kelas ekonomi boleh membawa bagasi 3 kg dan
kelas VIP boleh membawa bagasi 5 kg sedangkan pesawat
hanya mampu membawa bagasi 1200 kg. Tiket kelas
ekonomi memberi laba Rp 1.000.000,00 dan kelas VIP Rp
2.000.000,00. Berapakah laba maksimum dari penjualan
tiket pesawat tersebut?
MODEL MATEMATIKA
MEMBUAT MODEL MATEMATIKA

Adaptif
Banyak kelas
Ekonomi (x)
Banyak kelas
VIP (y)
Tempat duduk
Bagasi
300
1200
1 1
3 5
maximum
Pernyataan diatas dapat dubuat tabel sebagai berikut:
MODEL MATEMATIKA

Adaptif
300

 y
x
1200
5
3 
 y
x
0

x
0

y Pertidaksamaan (4)
Pertidaksamaan (1)
Pertidaksamaan (2)
Pertidaksamaan (3)
SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR
PERMASALAHAN TERSEBUT ADALAH
MODEL MATEMATIKA

Adaptif
NILAI OPTIMUM

Adaptif
x
y
0 300
• x + y 300

DP
300
NILAI OPTIMUM

Adaptif
y
x
0
240
400
3x + 5y 1200

DP
NILAI OPTIMUM

Adaptif
x
y
0
240
400
300
300
(150, 150)
x + y 300

3x + 5y 1200

DP
NILAI OPTIMUM

Adaptif
300
240
400
300
0
y
(150,150)
X
• 3x + 5y 1200

• x + y 300

• x 0
• y 0


DP
NILAI OPTIMUM

Adaptif
A(300,0)
O(0,0)
Y
B(150,150)
X
• 3x + 5y 1200

• x + y 300

• x 0
• y 0


MENCARI NILAI OPTIMASI DENGAN UJI TITIK POJOK
C(0,240)
Titik f : x + 2y
Titik f (x,y) = x + 2y
O(0,0) 0+2.0=0
A(300,0) 300+2.0=300
B(150,150) 150+2.150=450
C(0,240) 0+2.240=480 max
DP
NILAI OPTIMUM

Adaptif
MENCARI NILAI OPTIMASI DENGAN GARIS SELIDIK
x
y
0
A(0,240)
C(0,300)
E(150,150)
f : x + 2y
f : x + 2y
D(300,0) B(400,0)
A(0,240)
DP
GARIS SELIDIK

Adaptif
B
C
D
A
MAAF MASIH
SALAH
MAAF MASIH
SALAH
MAAF MASIH
SALAH
HEBAT ANDA BENAR
Rp 35.000.000,00
Rp48.000.000,00
Rp 30.000.000,00
Rp 45.000.000,00
NILAI OPTIMUM

Adaptif
Soal Program Linear :
Luas daerah parkir adalah 360 meter
persegi. Luas rata-rata untuk sebuah mobil
adalah 4 meter persegi, dan untuk sebuah
bus adalah 24 meter persegi. Daerah parkir
itu tidak dapat memuat lebih dari 30
kendaraan. Biaya parkir untuk mobil adalah
Rp3.000,00 per jam, sedangkan biaya parkir
untuk bus adalah Rp8.000,00 per jam. Dalam
suatu waktu tempat parkir tersebut telah
terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang
keluar ataupun masuk, maka tentukan model
matematika dan pendapatan maksimum dari
permasalahan tersebut.

Adaptif
Selamat bekerja dan sukses selalu
TERIMA KASIH

program-linear.ppt

More Related Content

Similar to program-linear.ppt (20)

Recently uploaded (20)

program-linear.ppt

Editor's Notes