![解法
bitDPで解きます。
int dp[bit]=N個の集合の中から、bitを部分集合にもつものたちの和集合
set<int> dp_id[bit] = N個の集合の中から、bitを部分集合にもつものたちの番号を格納
したもの。 ( ただし、3つ以上ある場合は、適当な3つだけ入れるようにする)
漸化式は次のような形になります。
dp[bit] = dp[ bit ⋃ {1} ] ⋃ dp[ bit ⋃ {2} ] ⋃ … ⋃ dp[ bit ⋃ {K} ]
O(2^K * K)](https://image.slidesharecdn.com/aqgnpzinsfugw4z1ihz5-signature-d348f6c041f3b431a8e401f4ac8c0156632525bda204eb7b3cfbdb879d4dd61d-poli-170327125739/85/RUPC2017-L-4-320.jpg)
RUPC2017:L解説
- 1. Problem L : Select Sets 作者@dohatsutsu
- 3. 考察 選んだ集合の積集合をxと決め打ちした場合、 N個の集合の中から、xを部分集合にもつ集合を貪欲的にすべて選択すればよい。 xを2^K通り決め打ちして貪欲を行うと O( 2^K * N )になる。 ※ ここでK は、N個の集合の和集合の要素数とする。 余談ですが、少し工夫を行うと O( 3^K ) にできます。 しかし、これでもTLEになってしまいます。
- 4. 解法 bitDPで解きます。 int dp[bit]=N個の集合の中から、bitを部分集合にもつものたちの和集合 set<int> dp_id[bit] = N個の集合の中から、bitを部分集合にもつものたちの番号を格納 したもの。 ( ただし、3つ以上ある場合は、適当な3つだけ入れるようにする) 漸化式は次のような形になります。 dp[bit] = dp[ bit ⋃ {1} ] ⋃ dp[ bit ⋃ {2} ] ⋃ … ⋃ dp[ bit ⋃ {K} ] O(2^K * K)
- 5. 結果 ● First Submit ○ online btklatte 3h37min ● First Accept ○ online sigma425さん 3h38min ● Success Rate ○ 50 % ( 4/8)
- 6. テスター time code size ( line ) @dohatsutsu 0.96s 60 @haji149 0.88s 51 @kzyKT_M 1.21s 36 @Gacho_0716 3.87s 51