관측 임무스케줄링 (Selecting and scheduling observations of agile satellites)
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임무스케줄링 세미나
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November 21, 2023
수학적 모델링
GA(Greedy Algorithm)
𝐸 𝑖 = 𝑄 ×
𝑡𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝑖
𝑡𝑚𝑎𝑥 − 𝑡𝑚𝑖𝑛
𝑊𝑖 + 𝐸(𝑖)
[0, 1, 2, 3]
초기값은 가중치합](https://image.slidesharecdn.com/icpspaperreviewn1selectingandschedulingobservationsofagilesatellites-231121125401-73421e32/85/Selecting-and-scheduling-observations-of-agile-satellites-19-320.jpg)
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November 21, 2023
수학적 모델링
DPA (Dynamic Programming Algorithm)
5) (지금 역순으로 가는 중) 첫 local optimal 에는 가중치, 다음 이미지는 -1
𝐵0 𝐵1 𝐵2
𝑑11
𝑑0
…
𝑔 𝑖, 𝑑11 = 𝑊𝑖
𝑖𝑛𝑒𝑥𝑡 𝑖, 𝑑11 = −1
6) 업데이트
b=0 일 때:
b’=1: i’=2, 3
b'=2: i'=4, 5
b=2 일 때:
다음 이미지 없음
b=1 일 때:
b’=2, I’=4,5
t’: i’의 마지막 촬영 시각보다 크면 안됨
g[i', d’]+Wi를 더한 값이 현재 g[i, d]보다 크면
이미지 i'를 스케줄에 추가하는 것이 더 좋은 선택](https://image.slidesharecdn.com/icpspaperreviewn1selectingandschedulingobservationsofagilesatellites-231121125401-73421e32/85/Selecting-and-scheduling-observations-of-agile-satellites-21-320.jpg)
관측 임무스케줄링 (Selecting and scheduling observations of agile satellites)
- 1. 고기동 위성(Agile Satellite)의 관측임무 스케줄링* * Lemaı̂tre, Michel, et al. "Selecting and scheduling observations of agile satellites." Aerospace Science and Technology 6.5 (2002): 367-381. Hansol Kang 수학적 모델링에 기초한 임무 스케줄링 방법론 ICPS Paper Review #1
- 2. ICPS Paper Review Contents 2 November 21, 2023 서론 Agile Satellite란?, Agile Satellite의 임무 스케줄링 어려움 문제 정의 Full Problem, Simplification of Full Problem 수학적 모델링 Input data, Decision variables, Constraints, Quality criteria, Solvers 마치며 요약 정리, Future Works
- 3. 3 November 21, 2023 서론 Agile Satellite란? Agile, Agility? *Youtube: SPOT 7 - high resolution Earth observation Dog Agility 그럼 Agile Satellite = 민첩한 위성? 민첩보다는 기동성이 좋다는 의미로 받아 들인다면, Agile Satellite = 기동성이 좋은 위성(고기동 위성) 그러면 기동성이 좋다는 건 뭘까? AIRBUS의 SPOT 7 동영상에 아주 좋은 예시가 나온다
- 4. 4 November 21, 2023 서론 Agile Satellite란? * Vongsantivanich, Wasanchai, et al. "Mission planning for non-homogeneous Earth observation satellites constellation for disaster response." 2018 SpaceOps Conference. 2018. 고기동 위성(Agile Satellite)은 Non Agile Satellite 보다 자유도 2개가 더 생김 촬영 시작 시각과 이미징의 방위각이 컨트롤 가능해짐
- 5. 5 November 21, 2023 서론 고기동 위성의 임무 스케줄링 어려움 왜 어려울까? 아래와 같은 문제가 주어졌다고 가정 해보자 Target1 Target2 Left side로 30도 돌려서 10:00:00~10:00:05 촬영해 Right side로 40도 돌려서 10:00:10~10:00:15 촬영해 “Agile Satellite? 노답..” Target1 Time Line Target2 10:00:00 10:00:05 10:00:10 10:00:15 Non Agile Satellite인 경우 Target2 Target1 Target2 Agile Satellite인 경우 … Target1
- 6. 6 November 21, 2023 문제 정의 Full Problem AEOS 스케줄링 궤도 이미지 획득 촬영 요청 시간, 기동 제약 메모리, 에너지 제약 기상 불확실성 품질 지표 • 궤도: 태양 동기 궤도 • 이미지 획득: 스트립 • 촬영 요청 • Spot(반지름 10km 미만의 원형 영역) • Large Polygon(다각형의 길이 20~100km)
- 7. 7 November 21, 2023 문제 정의 Full Problem AEOS 스케줄링 궤도 이미지 획득 촬영 요청 시간, 기동 제약 메모리, 에너지 제약 기상 불확실성 품질 지표 • 시간, 기동 제약 • 이미지 획득할 수 있는 time window • 연속된 두 이미지 최소 기동 • 메모리, 에너지 제약 • 기상 불확실성: 가중치에 반영 • 가중치: 중요도 + 남은 기회 + 기상 정보 • 품질 지표 • 선형 지표: 커버 면적에 비례 • 비선형 지표: 구간에 따라 나눔
- 8. 8 November 21, 2023 문제 정의 Simplification of Full Problem 기본적으로 단일 방위각 사용 방위각을 변경하는 것은 비용이 많이 든다 0도일 때 45도일 때 방위각의 범위는 0~180 우리가 풀고자 하는 문제는 품질 지표를 최대화 하는 feasible한 이미지 시퀀스를 선택하는 문제 Feasible 하다는 것은 제약들(각도 제약, 기동 등)을 만족한다는 뜻
- 9. 9 November 21, 2023 수학적 모델링 Input data 𝑅: 𝑆𝑒𝑡 𝑜𝑓 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑠𝑡𝑠 𝑊 𝑟 𝐴𝑟 𝑟 ∈ 𝑅 “나 여기 여기 찍어줘” 𝑅: {𝑟1, 𝑟2} 𝑟1 𝑟2 𝑊 𝑟1 =0.5 𝑊 𝑟2 =0.3 𝐴𝑟2 =200 𝐴𝑟1 =100 𝐼: 𝑆𝑒𝑡 𝑜𝑓 𝑐𝑎𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑡𝑒 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑒𝑠 𝑖 ∈ 𝐼 𝐸𝑖 : 이미지 시작 시각(earliest) 𝐿𝑖 : 이미지 시작 시각(latest) 𝐷𝑖 : 이미지 촬영 시간 𝐴𝑖 : 촬영 면적(요청과 겹치는) : 요청 면적 : 요청 가중치 𝐼: {𝑖1, 𝑖2, 𝑖3} “단일 방위각과 오프셋 정보로 자른 이미지 정보” 𝑖1 𝑖2 𝑖3 𝑖1 𝐸1 𝐿1 𝐷1
- 10. 10 November 21, 2023 수학적 모델링 Input data 𝑀𝑖𝑗 : i 이미지 끝에서 j 이미지 시작으로 전환하는 최소 시간 𝐵 : 같은 strip 이미지 페어(정반대의 방위각에서 찍은거) 𝑆 : 스테레오 이미지 페어 𝑖1 𝑖2 𝑀12: A에서 B로 바꾸기 위한 최소 기동 시간 A B 𝑖1 𝑖2 아래서 위로 긁어 찍냐 위에서 아래로 긁어 찍냐 𝐼 = 2 × |𝐵| 당연하게도, 이미지의 개수는 B의 2배 (앞서 예제에서 이미지 개수는 사실상 6개였다) 𝑖1𝑖2 𝑖3𝑖4 𝑖5𝑖6
- 11. 11 November 21, 2023 수학적 모델링 Decision variables 𝑥𝑖 : 이미지 선택 여부 i 이미지가 선택되면 1, 아니면 0 𝑓𝑖𝑗 : 이미지 순서 i 이미지 다음에 j 이미지가 오면 1, 아니면 0 𝑡𝑖 : 선택된 이미지 i의 촬영 시작 시각 Constraints ∀i ∈ I : (𝑥𝑖= 1)⇒(𝐸𝑖 ≤ 𝑡𝑖 ≤ 𝐿𝑖) 타임 윈도우 제약 선택된 이미지의 촬영 시작 시각은 최소 최대 안에 있어야 함 𝑖 𝐸𝑖 𝐿𝑖 𝑡𝑖는 여기 사이 값을 가져야 함
- 12. 12 November 21, 2023 수학적 모델링 Decision variables 𝑥𝑖 : 이미지 선택 여부 i 이미지가 선택되면 1, 아니면 0 𝑓𝑖𝑗 : 이미지 순서 i 이미지 다음에 j 이미지가 오면 1, 아니면 0 𝑡𝑖 : 선택된 이미지 i의 촬영 시작 시각 ∀(i, j) ∈B : 𝑥𝑖 + 𝑥𝑗 ≤ 1 ∀(i, j) ∈S : 𝑥𝑖 = 𝑥𝑗 (방위각만 다른) 같은 이미지니까 하나만 써야함. 즉, 45도로 찍은 이미지를 택했으면, 225도로 찍은 이미지는 쓰지 않음 ∀i, j∈ I : (𝑓𝑖𝑗= 1)⇒(𝑡𝑖 + 𝐷𝑖 + 𝑀𝑖𝑗 ≤ 𝑡𝑗) 전환 시간 제약 이미지 촬영 시작시각 + 촬영 시간 + 최소 전환 시간 다음 촬영이 시작되기 전에 전환을 끝내야 함 스테레오 이미지는 같은 곳을 찍은 이미지어야 함 𝑖3𝑖4 𝑖5𝑖6 𝑖1𝑖2 Constraints
- 13. 13 November 21, 2023 수학적 모델링 Quality criteria 𝑄 = 𝑖∈𝐼 𝑊𝑖𝑥𝑖 : 선형 지표 𝑊𝑖 = 𝑊 𝑟 𝐴𝑖 𝐴𝑟 𝑄 = 𝑟∈𝑅 𝑊 𝑟𝑃(𝑥𝑟) : 비선형 지표 𝑥𝑟 = 𝑖∈𝑟 𝐴𝑖 𝐴𝑟 𝑥𝑖 : 가중치에 커버리지 곱한 값 문제는 요청이 정상적으로 처리되지 않을 수 있음 즉, 이 지표는 요청과 최대한 많이 겹치기만 하면 된다는 의도 요청 단위로 지표를 계산하여 요청 완료에 더 큰 가치 요청의 완료에 가까울 수록 더 급격하게 증가함
- 14. 14 November 21, 2023 수학적 모델링 Solvers 결국 풀어야 하는 것은, 𝑄 = 𝑖∈𝐼 𝑊𝑖𝑥𝑖 : 선형 지표 𝑄 = 𝑟∈𝑅 𝑊 𝑟𝑃(𝑥𝑟) : 비선형 지표 ∀(i, j) ∈B : 𝑥𝑖 + 𝑥𝑗 ≤ 1 ∀i, j∈ I : (𝑓𝑖𝑗= 1)⇒(𝑡𝑖 + 𝐷𝑖 + 𝑀𝑖𝑗 ≤ 𝑡𝑗) ∀i ∈ I : (𝑥𝑖= 1)⇒(𝐸𝑖 ≤ 𝑡𝑖 ≤ 𝐿𝑖) ∀(i, j) ∈S : 𝑥𝑖 = 𝑥𝑗 앞서 설정한 제약을 어기지 않으면서 지표들을 최대화 하는 문제 즉, Optimization Algorithm 을 이용하여 해결
- 15. 15 November 21, 2023 수학적 모델링 본 논문에서는 이를 4가지 방법론을 보여줌 Solvers 알고리즘 유형 장점 단점 GA (Greedy Algorithm) • 구현이 쉽다 • 빠르게 실행된다 • 항상 최적해를 찾지 못할 수도 있다 DPA (Dynamic Programming Algorithm) • 최적해를 보장한다 • 일부 경우에 계산 복잡성이 높아질 수 있 다 CPA(Constraint Programming Approach) • 문제 모델링에 유연하고, 강력하다 • 비전문가에게 구현이 복잡할 수 있다 LSA(Local Search Algorithm) • 대규모 문제에 적합할 수 있다 • 최적 해를 찾지 못하고 지역 최적 해에 갇 힐 수 있다 각각의 최적화 알고리즘을 설명하기엔 꽤나 복잡하여, 성능 비교 후 GA와 DPA에 대해서만 간략히 설명할 예정
- 16. 16 November 21, 2023 수학적 모델링 성능 비교 • R은 요청 수(circ+poly) • ster는 스테레오 • circ는 spot 요청 • poly는 polygon 요청 • I는 이미지 후보수 • 𝑃𝑠 는 스테레오 이미지 비율 • D는 이미지 획득 평균 시간(sec) • V는 다이나믹 프로그래밍에서 생성한 그래프 Vertice 수 • 모든 제약을 고려하지 않음 • 스테레오 제약 무시 • 비선형 지표 무시(선형 지표만 반영) • 결과는 지표 값으로 숫자가 클 수록 성능이 좋음 • CPU 시간 2분으로 제한 DPA 짱 좋음 GA 빠르긴 한데, 별로임 CPA는 매우 실망스러움
- 17. 17 November 21, 2023 수학적 모델링 성능 비교 • R은 요청 수(circ+poly) • ster는 스테레오 • circ는 spot 요청 • poly는 polygon 요청 • I는 이미지 후보수 • 𝑃𝑠 는 스테레오 이미지 비율 • D는 이미지 획득 평균 시간(sec) • V는 다이나믹 프로그래밍에서 생성한 그래프 Vertice 수 • 모든 제약을 고려 • 스테레오 제약 고려 • 비선형 지표 고려 결론적으로 LSA가 좋음
- 18. 18 November 21, 2023 수학적 모델링 GA(Greedy Algorithm) 각 스텝에서 선택된 이미지 i는 다음을 만족해야함 1) i는 선택된 이미지 바로 다음에 올 수 있다(제약 준수). 2) i는 𝑊𝑖 + 𝐸(𝑖)를 최대화 시켜야한다. 𝐸 𝑖 = 𝑄 × 𝜌 𝑇𝑖 , 𝑤𝑖𝑡ℎ 𝜌 𝑡 = 𝑡𝑚𝑎𝑥 − 𝑡 𝑡𝑚𝑎𝑥 − 𝑡𝑚𝑖𝑛 𝑇𝑖 는 가장 빠른 촬영 종료 시각 𝑄의 초기값은 후보 이미지들의 가중치 합
- 19. 19 November 21, 2023 수학적 모델링 GA(Greedy Algorithm) 𝐸 𝑖 = 𝑄 × 𝑡𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝑖 𝑡𝑚𝑎𝑥 − 𝑡𝑚𝑖𝑛 𝑊𝑖 + 𝐸(𝑖) [0, 1, 2, 3] 초기값은 가중치합
- 20. 20 November 21, 2023 수학적 모델링 DPA (Dynamic Programming Algorithm) 1) B 정렬 (이미지 중심점 순으로 정렬) 𝐵0 𝐵1 𝐵2 2) b는 strip 인덱스 3) k는 정방향, 역방향 나타내고, i는 이미지 인덱스 𝑏 = 2,1,0 𝑖 = 4, 5, 2, 3, 0, 1 4) 𝑇𝑖는 i 이미지 시작 시각에 대한 경우의 수(샘플수) 가능한 시각 범위가 10:01:00 ~ 10:02:00 이 때 샘플링을 5초 단위로 하면, 12개
- 21. 21 November 21, 2023 수학적 모델링 DPA (Dynamic Programming Algorithm) 5) (지금 역순으로 가는 중) 첫 local optimal 에는 가중치, 다음 이미지는 -1 𝐵0 𝐵1 𝐵2 𝑑11 𝑑0 … 𝑔 𝑖, 𝑑11 = 𝑊𝑖 𝑖𝑛𝑒𝑥𝑡 𝑖, 𝑑11 = −1 6) 업데이트 b=0 일 때: b’=1: i’=2, 3 b'=2: i'=4, 5 b=2 일 때: 다음 이미지 없음 b=1 일 때: b’=2, I’=4,5 t’: i’의 마지막 촬영 시각보다 크면 안됨 g[i', d’]+Wi를 더한 값이 현재 g[i, d]보다 크면 이미지 i'를 스케줄에 추가하는 것이 더 좋은 선택
- 22. 22 November 21, 2023 마치며 요약 정리 • Agile Satellite는 기동성이 높은(3-DOF) 위성을 칭한다. • Agile Satellite는 Non Agile Satellite에 비해 고려할 것이 많으므로 풀기가 어렵다 • 그나마 문제를 단순화하기 위해 방위각은 한 가지로만 고정하여 계산한다 • AEOS(Agile Earth Observation Satellite)의 임무 스케줄링은 feasible한 이미지 시퀀스를 선택하는 문제이다 • 즉, 여러 제약사항을 만족하면서 품질 지표(목적 함수)를 최대화 하는 Optimization problem을 푸는 것과 같다. • 본 논문에서 제안한 최적해 구하는 방법론은 4가지였고, 그 중 DPA와 LSA를 추천한다.
- 23. 23 November 21, 2023 마치며 Future Works 425 자동화 논문 Heuristic Approach to Mission Planning Considering Attitude Maneuverability Heuristic-Based Mission Planning for an Agile Earth Observation Satellite Mission Scheduling for SAR Satellite Constellati ons with a Heuristic Approach 단일위성 자동화 Agile earth observation satellite scheduling: An orienteering problem with time-dependent profi ts and travel times Preference incorporation to solve multi- objective mission planning of agile earth observation satellites Selecting and scheduling observations of agile s atellites 인공지능 기반 자동화 Revising the Observation Satellite Scheduling Pr oblem Based on Deep Reinforcement Learning 다중 위성 자동화 A new hybrid genetic algorithm for the collection scheduling problem for a satellite constellation Priority-based and conflict-avoidance heuristics for multi-satellite scheduling
- 24. Q & A ICPS Paper Review 경청해 주셔서 감사합니다(●'◡'●)