การสร้างรูปเรขาคณิต
- 1. 1 การสร้างรูปสี่เหลี่ยม การสร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก เมื่อกําหนดความยาวของด้าน รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากเป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก ได้แก่ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและรูปสี่เหลี่ยม จัตุรัส ตัวอย่างที่ 1 จงสร้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD ที่มีด้านยาว 6 เซนติเมตร และด้านกว้าง 2.5 เซนติเมตร วิธีสร้าง ขั้นที่ 1 ลาก AB ให้ยาว 6 เซนติเมตร A B 6 ซม. ขั้นที่ 2 สร้างมุมฉากโดยใช้โพรแทรกเตอร์ที่จุด A และจุด B ลาก AD และ BC ให้ยาว 2.5 เซนติเมตร ขั้นที่ 3 ลาก CD จะได้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD ที่มีด้านยาว 6 เซนติเมตร และด้านกว้าง 2.5 เซนติเมตร ตาม ต้องการ อาจสร้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD อีกวิธีหนึ่ง ดังนี้ วิธีสร้าง ขั้นที่ 1 ลาก AB ให้ยาว 6 เซนติเมตร ขั้นที่ 2 สร้างมุมฉากโดยใช้โพรแทรกเตอร์ที่จุด A และลาก AD ให้ยาว 2.5 เซนติเมตร A B 6 ซม. D C 2.5 ซม. 2.5 ซม. A B 6 ซม. D C 2.5 ซม. 2.5 ซม. A B 6 ซม. A B 6 ซม. D 2.5 ซม.
- 2. 2 ขั้นที่ 3 ใช้จุด D เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียน 6 เซนติเมตร เขียนส่วนโค้ง และใช้จุด B เป็น จุดศูนย์กลาง กางวงเวียน 2.5 เซนติเมตร เขียนส่วนโค้งตัดส่วนโค้งเดิมที่จุด C C ขั้นที่ 4 ลาก DC และ BC จะได้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD ที่มีด้านยาว 6 เซนติเมตร และด้านกว้าง 2.5 เซนติเมตร ตาม ต้องการ การสร้างรูปสี่เหลี่ยม เมื่อกําหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม ตัวอย่างที่ 2 จงสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน กขคง ที่มีด้านยาว 5 เซนติเมตร และ 3 เซนติเมตร โดยให้มุมมุม หนึ่งมีขนาด 50 องศา วิธีสร้าง ขั้นที่ 1 ลาก กข ให้ยาว 5 เซนติเมตร ขั้นที่ 2 สร้างมุม 50 องศา ที่จุด ก โดยใช้โพรแทรกเตอร์ และลาก กง ให้ยาว 3 เซนติเมตร ขั้นที่ 3 สร้างมุม 130 องศา ที่จุด ง และลาก งค ให้ยาว 5 เซนติเมตร A B 6 ซม. D 2.5 ซม. A B 6 ซม. 2.5 ซม. 2.5 ซม. D C6 ซม. ก ข 5 ซม. ก ข 5 ซม. 50 ง 3 ซม. ก ข 5 ซม. 3 ซม. ง 50 130 5 ซม. ค งค//กข มี กง เป็นเส้นตัด จะได้ว่า ผลบวกของขนาดของมุมภายในที่อยู่บน ข้างเดียวกันของเส้นตัดเป็น 180 ดังนั้น งˆ = 180 – 50 = 130
- 3. 3 ขั้นที่ 4 ลาก ขค ก ข 5 ซม. 3 ซม. ง 50 5 ซม. ค 3 ซม. 130 จะได้รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน กขคง ที่มีด้านยาว 5 เซนติเมตร และ 3 เซนติเมตร โดยมุม มุมหนึ่งมีขนาด 50 องศา ตามต้องการ อาจสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน กขคง อีกวิธีหนึ่ง ดังนี้ วิธีสร้าง ขั้นที่ 1 ลาก กข ให้ยาว 5 เซนติเมตร ก ข 5 ซม. ขั้นที่ 2 สร้างมุม 50 องศา ที่จุด ก โดยใช้โพรแทรกเตอร์ และลาก กง ให้ยาว 3 เซนติเมตร ก ข 5 ซม. 50 ง 3 ซม. ขั้นที่ 3 ใช้จุด ง เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียน 5 เซนติเมตร เขียนส่วนโค้ง และใช้จุด ข เป็น จุดศูนย์กลาง กางวงเวียน 3 เซนติเมตร เขียนส่วนโค้งตัดส่วนโค้งเดิมที่จุด ค ก 5 ซม. 50 ง 3 ซม. ข ค ขั้นที่ 4 ลาก งค และ ขค ก ข 5 ซม. 3 ซม. ง 50 5 ซม. ค 3 ซม. 130 จะได้รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน กขคง ที่มีด้านยาว 5 เซนติเมตร และ 3 เซนติเมตร โดยมุม มุมหนึ่งมีขนาด 50 องศา ตามต้องการ
- 4. 4 การสร้างรูปสี่เหลี่ยม เมื่อกําหนดความยาวของเส้นทแยงมุม การสร้างรูปสี่เหลี่ยมเมื่อกําหนดความยาวของเส้นทแยงมุม จะต้องใช้สมบัติของเส้นทแยงมุมตามชนิด ของรูปสี่เหลี่ยมที่ต้องการสร้าง เช่น 1. การสร้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เมื่อกําหนดความยาวของเส้นทแยงมุม และขนาดของมุมที่จุดตัดของ เส้นทแยงมุม ให้ลากส่วนของเส้นตรงสองเส้นแบ่งครึ่งซึ่งกันและกันและตัดกันเป็นมุมเท่ากับขนาดของมุมที่ กําหนดให้ 2. การสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เมื่อกําหนดความยาวของเส้นทแยงมุม ให้ลากส่วนของเส้นตรงสองเส้น ตั้งฉากกันและแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน ตัวอย่างที่ 3 จงสร้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กขคง ให้เส้นทแยงมุมยาว 6 เซนติเมตร และตัดกันเป็นมุม 40 องศา วิธีสร้าง ขั้นที่ 1 ลาก กค ให้ยาว 6 เซนติเมตร แล้วแบ่งครึ่ง กค ที่จุด จ โดยใช้โพรแทรกเตอร์ จะได้ 3จคกจ เซนติเมตร ขั้นที่ 2 สร้างมุม กจง โดยใช้โพรแทรกเตอร์ให้มีขนาด 40 องศา ลาก งข ให้ยาว 6 เซนติเมตร ตัด กค ที่จุด จ โดยให้ งจ และ จข มีความยาวเท่ากัน ขั้นที่ 3 ลาก กข, ขค, คง และ งก จะได้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กขคง ที่มีเส้นทแยงมุมยาว 6 เซนติเมตร และตัดกันเป็นมุม 40 องศา ตามต้องการ ตัวอย่างที่ 4 จงสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ยรลว ให้เส้นทแยงมุมยาว 5 เซนติเมตร วิธีสร้าง ขั้นที่ 1 ลาก ยล ให้ยาว 5 เซนติเมตร แล้วแบ่งครึ่ง ยล ที่จุด ม โดยใช้โพรแทรกเตอร์ จะได้ 2.5มลยม เซนติเมตร ค 3 ซม. จ 3 ซม. ก ง ค 3 ซม. 3 ซม. 40 จ 3 ซม.3 ซม. ก ข 40 จ ง ค 3 ซม. 3 ซม. 3 ซม.3 ซม. ก ข ย ล 2.5 มซม. 2.5 ซม.
- 5. 5 ขั้นที่ 2 ลาก วร ให้ยาว 5 เซนติเมตร ตัดกับ ยล เป็นมุมฉากที่จุด ม โดยให้ วม และ มร มีความยาวเท่ากัน ขั้นที่ 3 ลาก ยร, รล, ลว และ วย จะได้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ยรลว ที่มีเส้นทแยงมุมยาว 5 เซนติเมตร ตามต้องการ ย ลม2.5 ซม. ว 2.5 ซม. 2.5 ซม. 2.5 ซม. ร ย ลม2.5 ซม. 2.5 ซม. 2.5 ซม. 2.5 ซม. ว ร