Bit sosem 2016-wieners-sitzung-09_bild-i-kompression

Basisinformationstechnologie II – Sommersemester 2016 – 30. Mai 2016
Dr. Jan G. Wieners
Algorithmen der Bildverarbeitung
Grundlagen und Kompressionsverfahren

Grundbegriffe:
 Farbmischung: Additiv, Subtraktiv
 Raster- vs. Vektorgrafik
 Pixel
 Auflösung
 Farbtiefe
Kompressionsverfahren
 Nicht verlustbehaftet
 Run Length Encoding (RLE)
 Wörterbuch-Algorithmen, z.B. Lempel-Ziv-Welsh (LZW)
 Verlustbehaftet
Themenüberblick

Aufgabe 1
Nennen und erläutern Sie jeweils ein additives und ein subtraktives Farbmodell.
Aufgabe 2
Erläutern Sie das Prinzip der RLE-Kompression und komprimieren Sie die Zeichenkette
1100000011110011110000000011
unter Verwendung der Lauflängenkodierung. Treffen Sie eine Aussage über die Effektivität
der Kompression.
Aufgabe 3
Stellen Sie die einzelnen Arbeitsschritte der Huffman Codierung (Bestimmung der
Symbolhäufigkeit, etc.) vor und komprimieren Sie die folgende Zeichenkette unter
Verwendung der Huffman-Codierung:
„im potsdamer boxclub boxt der potsdamer postbusboss.“
(ohne Anführungszeichen, Leer- und Sonderzeichen nicht vergessen!)
Geben Sie bei Ihrere Lösung der Hausaufgabe auch die Codierung der Eingabezeichenkette
an. Um den Arbeitsaufwand zu reduzieren, können Sie gerne eine Fotographie / einen
Scan ihrer Lösung senden.
Sitzungsaufgaben

http://www.graffitiresearchlab.de

Additive Farbmischung
Mischung (Addition) von Licht  Beispiel Taschenlampe: Leuchten mehrere
Taschenlampen auf dieselbe Stelle, wird jene Stelle heller beleuchtet, als
würde sie nur von einer Taschenlampe angestrahlt.
Werden rote und grüne Filter vor die Taschenlampe gesetzt, addiert sich das
Licht.

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Subtraktive Farbmischung
Z.B.: Mischung von Farbpigmenten  Malen mit Deckfarbkasten

RGB: Wenn jede der drei Primärfarben mit
einer Auflösung von 256 Werten dargestellt
werden kann, dann erhalten wir 256³ = 16,7
Mio. verschiedene Farbtöne.
HSV:
Farbwinkel,
Sättigung,
Hellwert bzw.
absolute
Helligkeit (B),
Brightness
L*a*b*: Menschl.
Wahrnehmung

Grafiktypen: Raster- vs. VektorgrafikRaster- vs. Vektorgrafik

Grafiktypen: Raster- vs. VektorgrafikRaster- vs. Vektorgrafik
Quantisierung:
8 Bit RGB
rgb(120, 70, 63)

http://www.clker.com/clipart-cartoon-squirrel.html

Auflösung
1936 Pixel
2592 Pixel
Gesamtzahl der Bildpunkte eines Bildes, z.B. 2592px * 1936px = ~ 5 Mio. Pixel

 RLE – Run Length Encoding (Lauflängenkodierung)
 Wörterbuchbasierte Kompressionsmethoden
 Lempel-Ziv-Welch (LZW)
 Statistische Kompressionsmethoden
 Huffman-Algorithmus
Ansätze zur Datenkompression

Neulich beim Obsthändler…
„Ich hätte gerne
◦ Eine Kiwi
◦ Eine Birne
◦ Eine Birne
◦ Eine Birne
◦ Einen Apfel
◦ Einen Apfel
◦ Einen Apfel
◦ Einen Apfel
◦ Einen Apfel
◦ Eine Pampelmuse
◦ Eine Pampelmuse
◦ Eine Zitrone
◦ Eine Limette
◦ Eine Limette“

„Ich hätte gerne
◦ Eine Kiwi
◦ Drei Birnen
◦ Fünf Äpfel
◦ Zwei Pampelmusen
◦ Eine Zitrone
◦ Zwei Limetten“

„Ich hätte gerne
◦ Eine Kiwi
◦ Drei Birnen
◦ Fünf Äpfel
◦ Zwei Pampelmusen
◦ Eine Zitrone
◦ Zwei Limetten“
 Lauflängencodierung / Run-Length-Encoding (RLE):
 (1 Kiwi) (3 Birnen) (5 Äpfel) (2 Pampelmusen)
(1 Zitrone) (2 Limetten)

rot := rgb(255, 0, 0)
grün := rgb(0, 255, 0)
blau := rgb(0, 0, 255)

rot, rot, grün, grün, grün, grün, grün, rot, rot
rot, grün, rot, rot, rot, rot, rot, grün, rot,
rot, rot, rot, blau, rot, blau, rot, rot, rot,
rot, rot, rot, rot, rot, rot, rot, rot
[…]

Komprimiert mit RLE:
(2 rot) (5 grün) (2 rot)
(1 rot) (1 grün) (5 rot) (1 grün) (1 rot)
(1 rot) (1 grün) (5 rot) (1 grün) (1 rot)
(3 rot) (1 blau) (1 rot) (1 blau) (3 rot)
(9 rot)
[…]

RLE - Lauflängenkodierung
 Verlustfrei
 nutzt lange Folgen sich wiederholender Zeichen oder
Zeichenketten („Läufe“ / „runs“) aus:
 AAAA BBB CCCC D EEEEE  4A 3B 4C 1D 5E
 1m 1i 2s 1i 2s 1i 2p 1i  ?
 Funktioniert also am besten bei homogenen
Eingabedaten
Lauflängenkodierung: RLE

 1978 von A. Lempel und J. Ziv
entwickelt, 1984 von T. A. Welch
verfeinert
 Verlustfrei
 Versucht, den zu komprimierenden
Zeichenstrom in Teilstrings zu zerlegen
und diese in einem Wörterbuch zu
speichern
LZW (Lempel-Ziv-Welch)
Zeichenkette:
„Hello World Hello“
Tabelle:
0: „Hello“
1: „World“
Codefolge: 0 1 0

Unterschiedliche Algorithmen:
 LZSS (Lempel-Ziv-Storer-Szymanski (gzip, ZIP und
andere))
 LZW (Lempel-Ziv-Welch)
 LZC (Lempel-Ziv Compress)
 LZMW (Unix Compress, GIF)
 Vgl.: http://www-ti.informatik.uni-tuebingen.de/~reinhard/datkom/LZW_Applet.html
 Patente auf LZW (1980er+), darum GIF problematisch
LZW (Lempel-Ziv-Welch)

LZW – Ein Beispiel
vgl. http://projects.hudecof.net/diplomovka/online/ucebnica/applets/AppletLZW.html

Statistische Kompressionsverfahren

 1952 von David A. Huffman (1925-1999) vorgestellt
 Verlustfrei
 Kompression über Binärbaum
 Huffman-Algorithmus verfolgt das Ziel, weniger häufigen
Symbolen längere Codewörter zuzuweisen
Huffman Kodierung
Nachruf: http://www1.ucsc.edu/currents/99-00/10-11/huffman.html

Ein Binärbaum ist definiert als ein Baum, dessen Knoten
über maximal zwei Kindknoten verfügen dürfen:
Erinnerung: Binärbäume

rot, rot, grün, grün, grün, grün, grün, rot, rot
rot, rot, rot, blau, rot, blau, rot, rot, rot,
rot, rot, rot, rot, rot, rot, rot, rot,
rot, rot, rot, rot, rot, rot, rot, rot
rot, blau, rot, rot, rot, rot, rot, blau, rot,
rot, rot, blau, rot, rot, rot, blau, rot, rot
rot, rot, rot, blau, blau, blau, rot, rot, rot
|
v
rrgggggrrrgrrrrrgrrgrrrrrgrrrrbrbrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrbr
rrrrbrrrbrrrbrrrrrbbbrrr

http://www.iti.fh-flensburg.de/lang/algorithmen/code/huffman/huffman.htm

Codegenerierung nach folgender Logik:
• Start beim Wurzelknoten
• An jedem Knoten (einschl. Wurzelkn.):
• Links abbiegen: 0 notieren
• Rechts abbiegen: 1 notieren
• Beispiel „g“: Vom Wurzelknoten aus
rechten Kindknoten besucht (1 notiert);
anschließend linken Kindknoten besucht
(0 notiert)  g := 10

Komprimieren Sie die Zeichenkette
„bananarama“ (ohne Anführungszeichen) unter
Verwendung des Huffman-Algorithmus.
Übung

 https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Universitat_
zu_Koln_Hauptgebaude_ost.jpg
 http://causeitsallaboutthepayno.tumblr.com/post/131
746453874/im-currently-listening-to-adeles-new
 www.giphy.com
Bildnachweise

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