C:\Fakepath\Practica No 4
- 1. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MEXICALI INGENIERIA QUIMICA AMBIENTAL LABORATORIO INTEGRAL I PRACTICA No. 4 “Obtención del Factor de Fricción en Tuberías” Integrantes del equipo: Ambriz Medina Brianda Indira Romero Parra Manuel de Jesus Profesor: Rivera Pasos Norman Edilberto Mexicali B.C, 02 de marzo de 2010 INDICE 1
- 2. INTRODUCCION……………………………………………………………………….3 OBJETIVOS……………………………………………………………………………..4 MOTIVACION……………………………………………………………………………4 MARCO DE REFERENCIA...………………………………………..….….. 4, 5, 6 y 7 HIPOTESIS………………………………………………………………………………7 MODELO MATEMATICO…………………………………………………………..7 y 8 EQUIPO Y MATERIAL….……………………………………………………………….9 PROCEDIMIENTO……………………………………………………………………..10 DATOS OBTENIDOS EN LAS MEDICIONES...………………..…………..……….11 DATOS OBTENIDOS EN EXCEL…………………………………………………….12 GRAFICAS…………………………………………………………………………13 y 14 CONCLUSIONES……………………………………………………………………….15 REFERENCIAS………………….……………………………………………………...15 INTRODUCCION 2
- 3. En esta práctica del laboratorio nos da la oportunidad de conocer la determinación del factor de fricción en tuberías de diferentes diámetros siendo este uno de nuestros objetivos principales. La importancia de esta práctica ya mencionada se debe tomar en cuenta las pérdidas de energía por la fricción que se produce entre las paredes de las tuberías o de los diferentes accesorios que conforman determinado equipo, ya que esto se traduce en costos adicionales, y esto debe ser tomado en cuenta, ya que la fricción ocasionada en la tubería puede dar como resultado daños en la misma, Esta lleva un marco teórico donde demostramos el desarrollo de los puntos que se consideran claves como tablas, cálculos y graficas, etc. Los principios anteriores son los que se tomaron en cuenta para la realización de esta práctica: - El Factor o coeficiente de fricción: se deduce matemáticamente en el caso de régimen laminar, pero en el caso de flujo turbulento no se dispone de relaciones matemáticas sencillas para obtener la variación de f con el número de Reynolds. Además, algunos investigadores han demostrado que la relación de la altura de las imperfecciones superficiales del interior de la tubería, también influye en el valor de f. Para flujo laminar en todas las tuberías y para cualquier fluido, el valor de f viene dado por: f = 64/Re, tiene un valor práctico máximo de 2000 para que el flujo sea laminar. - Efecto de la Rugosidad: para el flujo turbulento y para un determinado número de Reynolds, una tubería rugosa, da un factor de fricción mayor que en una tubería lisa. Por consiguiente si se pulimenta una tubería rugosa, el factor de fricción disminuye y llega un momento en que si se sigue pulimentándola, no se reduce más el factor de fricción para un determinado número de Reynolds. OBJETIVO DE LA PRÁCTICA 3
- 4. Determinar el factor de pérdida de fricción en las tuberías según su diámetro y el material con el que se encuentran elaboradas dichas tuberías. MOTIVACIÓN Los fluidos juegan un papel muy importante en la industria, sin embargo debemos conocer las leyes del flujo de fluidos, también así las ecuaciones para calcular las pérdidas de energía que hay por fricción en tuberías, y también por accesorios. MARCO TEÓRICO Factor de fricción: la fórmula de Darcy puede ser deducida por el análisis dimensional con la excepción del factor de fricción f, que debe ser determinado experimentalmente. El factor de fricción para condiciones de flujo laminar es de (Re < 2000) es función sola del numero de Reynolds, mientras que para flujo turbulento (Re > 4000) es también función del tipo de pared de tubería. Zona Crítica: la región que se conoce como la zona critica, es la que aparece entre los números de Reynolds de 200 a 4000. En esta región el flujo puede ser tanto laminar como turbulento, dependiendo de varios factores: estos incluyen cambios de la sección, de dirección del flujo y obstrucciones tales como válvulas corriente arriba de la zona considerada. El factor de Fricción en esta región es indeterminado y tiene límites más bajos si el flujo es laminar y más altos si el flujo es turbulento. Para los números de Reynolds superiores a 4000, las condiciones de flujo vuelven hacer más estables y pueden establecerse factores de rozamiento definitivos. Esto es importante, ya que permite al ingeniero determinar las características del flujo de cualquier fluido que se mueva por una tubería, suponiendo conocidas la viscosidad, la densidad en las condiciones de flujo. 4
- 5. - Factor De Fricción Flujo Laminar (Re < 2000) - Factor De Fricción Flujo Turbulento (Re >4000) Cuando el flujo es turbulento el factor de fricción no solo depende del número de Reynolds, sino también de rugosidades relativas de las paredes de la tubería, e/D, es decir, la rugosidad de las paredes de la tubería (e) comparadas con el diámetro de la tubería (D). Para tuberías muy lisas, como las de latón extraído o el vidrio, el factor de fricción disminuye más rápidamente con el aumento del número de Reynolds, que para tubería con paredes más rugosas. Como el tipo de la superficie interna de la tubería comercial es prácticamente independiente del diámetro, la rugosidad de las paredes tiene mayor efecto en el factor de fricción para diámetros pequeños. Coeficiente de Fricción: el factor o coeficiente de fricción f puede deducirse matemáticamente en el caso de régimen laminar, mas en el caso de flujo turbulento no se dispone de relaciones matemáticas sencillas para obtener la variación de f con el número de Reynolds. Nikuradse y otros investigadores han encontrado que sobre el valor de f también influye la rugosidad relativa en la tubería. Para flujo Laminar la ecuación de fricción puede ordenarse: Para el flujo Turbulento hay diferentes ecuaciones para cada caso: 1.- Para flujo turbulento en tuberías rugosas o lisas las leyes de resistencia universales pueden deducirse a partir de: 2.- Para tuberías lisas, Blasius ha sugerido: 5
- 6. 3.- Para tuberías rugosas: 4.- Para todas las tuberías, se considera la ecuación de Colebrook como la más aceptable para calcular f : 5.- la siguiente ecuación, permite el cálculo directo del valor del factor de fricción fue desarrollado por P.K Swamee y A.K Jain: Existen dos tipos de fricción, la fricción de superficie y Fricción debida a Variaciones de Velocidad o Dirección Fricción de Superficie: Es la que se origina entre la pared y la corriente del fluido. Las cuatro magnitudes más frecuentes para medir la fricción de superficie son: hfs, ∆Ps,τw y f , y se relacionan mediante la ecuación: Fricción debida a Variaciones de Velocidad o Dirección: Cuando ocurre una variación de velocidad de un fluido, tanto en dirección como en valor absoluto, a causa de un cambio de dirección o de tamaño de la conducción, se produce una 6
- 7. fricción adicional a la fricción de superficie, debida al flujo a través de la tubería recta. Esta fricción incluye a la Fricción de forma, que se produce como consecuencia de los vértices que se originan cuando se distorsionan las líneas de corriente normales y cuando tiene lugar la separación de capa límite. HIPOTESIS Demostraremos que modificando el flujo en diferentes tipos de tuberías el número de Reynolds cambia al igual que la fricción y con ello representaremos una grafica de tipo Moody. MODELO MATEMATICO Pero: adimensional Tubería lisa: Tubería Rugosa: Laminar Turbulento 7
- 8. Re<2000 Re<100000 EQUIPO Y MATERIAL - Mesa hidrodinámica 8
- 9. PROCEDIMIENTO El banco de ensayos HM 112 permite realizar ensayos básicos sobre la teoría del flujo. La composición del ensayo está esquematizada sobre un carro de laboratorio. Mediante el equipamiento con un circuito cerrado del agua, el banco de ensayos es particularmente idóneo para la aplicación en locales de formación, cursillos y aulas. El sistema contiene sensores de flujo y de la presión que permiten procesar posteriormente sobre PC los valores medidos. Como objetos de medición sirven diferentes tramos de tubo y elementos integrables de los cuales 5 representan diferentes suplementos de tubo como, p. ej., válvula de membrana o recoge lodos. 3 objetos de medición son de plexiglás y representan tubo venturí, tubo Pitot, diafragma, boquilla de medición. La tarjeta de registro de los datos de medición y software que incluye el suministro permite la indicación y evaluación en PC de los datos medidos. - Mangueras - Agua - Equipo Gunt Hamburg PROCEDIMIENTO 1.- Conectar las mangueras a la mesa hidrodinámica, asegurándose de que estén bien colocadas, evitando así la salida de flujo. 9
- 10. 2.- Encender la mesa hidrodinámica para iniciar con la purgación, asegurándose de que no quede nada de aire ni burbujas dentro de las mangueras, con la finalidad de que no altere la lectura de la diferencia de presión. 3.- Una vez purgadas las mangueras se cierra la válvula, para poder calibrar a cero. 4.- Se abren las válvulas de la mesa hidrodinámica poco a poco al mismo tiempo de la mesa. 5.- Tomar las lecturas necesarias para la realización de los cálculos. 6.- Repetir lo mismo para las siguientes tuberías. DATOS OBTENIDOS EN LAS MEDICIONES Galvanizado= 16mm cobre= 16mm 10
- 11. Tubería De Galvanizado Tubería De Cobre Flujo Presión Flujo Presión -1 Q(L min)-1 p(m3/s) Q(L min) p(m3/s) 20.7 51.2 21.5 28.8 18.7 40.7 19.5 22.7 16.5 30.1 17.7 18.0 14.6 22.6 15.7 14.1 12.5 15.6 13.5 9.4 10.4 9.6 11.5 6.1 8.4 4.9 9.6 3.3 6.2 0.9 7.2 0.2 4.4 -1.4 5.3 -1.7 2.5 -3.7 3.5 -3 PVC=17mm Tubería De PVC Flujo Presión Q(L min) -1 p(m3/s) 21.8 21.2 19.8 16.5 17.9 12.6 15.7 8.7 13.9 5.9 11.8 3.3 9.8 0.9 7.7 -0.9 5.7 -2.4 3.7 -3.3 DATOS OBTENIDOS EN EXCEL Q(L/min) viscosidad Fricción Re ∆P fricción teórica GALVANIZADO 20.7 1.06E-06 0.0557585 2.60E+04 5120 3.90E-02 18.7 1.06E-06 0.0543116 2.35E+04 4070 3.93E-02 16.5 1.06E-06 0.0515917 2.07E+04 3010 3.96E-02 11
- 12. 14.6 1.06E-06 0.0494748 1.84E+04 2260 4.00E-02 12.5 1.06E-06 0.0465893 1.57E+04 1560 4.06E-02 10.4 1.06E-06 0.0414177 1.31E+04 960 4.13E-02 8.4 1.06E-06 0.0324055 1.06E+04 490 4.23E-02 6.2 1.06E-06 0.0109255 7.79E+03 90 4.40E-02 4.4 1.06E-06 -0.0337446 5.53E+03 -140 4.64E-02 2.5 1.06E-06 -0.2314532 3.14E+03 -310 5.20E-02 COBRE 21.5 1.06E-06 0.0290735 2.70E+04 2880 2.42E-02 19.5 1.06E-06 0.0278572 2.45E+04 2270 2.48E-02 17.7 1.06E-06 0.0268107 2.23E+04 1800 2.54E-02 15.7 1.06E-06 0.0266932 1.97E+04 1410 2.61E-02 13.5 1.06E-06 0.0240681 1.70E+04 940 2.71E-02 11.5 1.06E-06 0.0215236 1.45E+04 610 2.82E-02 9.6 1.06E-06 0.0167091 1.21E+04 330 2.96E-02 7.2 1.06E-06 0.0018003 9.05E+03 20 3.20E-02 5.3 1.06E-06 -0.0282409 6.66E+03 -170 3.49E-02 3.5 1.06E-06 -0.0114279 4.40E+03 -30 3.95E-02 PVC 21.8 1.06E-06 0.0208163 2.58E+04 2120 2.45E-02 19.8 1.06E-06 0.0196397 2.34E+04 1650 2.51E-02 17.9 1.06E-06 0.0183504 2.12E+04 1260 2.57E-02 15.7 1.06E-06 0.0164703 1.86E+04 870 2.65E-02 13.9 1.06E-06 0.0142496 1.64E+04 590 2.73E-02 11.8 1.06E-06 0.0110594 1.40E+04 330 2.85E-02 9.8 1.06E-06 0.0043729 1.16E+04 90 2.99E-02 7.7 1.06E-06 -0.0070834 9.11E+03 -90 3.19E-02 5.7 1.06E-06 -0.0344701 6.74E+03 -240 3.48E-02 3.7 1.06E-06 -0.1124843 4.38E+03 -330 3.95E-02 GRAFICAS Reynolds vs Fricción experimental 12
- 13. Reynolds vs Fricción Teórica Factor de friccion 13
- 14. Factor de fricción CONCLUSIONES 14
- 15. Concluimos en la práctica que .los datos teóricos obtenidos con las formulas y el numero de Reynolds del experimento dieron un comportamiento en las graficas de fricción contra Reynolds similar a Moody, sin embargo la fricción experimental con Reynolds dieron valores diferentes a la representación de la grafica de Moody. Gracias a esta práctica aprendimos a la utilización de las formulas de fricción para la obtención de graficas representativas del comportamiento de distintos flujos en diferentes tipos de tubería REFERENCIAS R. Byron Bird, Fenómenos de Transporte, Editorial Reverté, S.A. www.google.com Robert L. Mott, Mecánica de fluidos, Editorial Pearson, 6ta. Edición. Mecánica de Fluidos, Potter Merle C y Wiggert David C, Editorial Thompson, 3ra. Edición 15