FACTORIZACION (2).pptx
- 2. Factorización • Factorizar una expresión algebraica (suma de términos algebraicos), consiste en escribirla en forma de multiplicación
- 3. MÉTODOS DE FACTORIZACIÓN 1. Factor común 2. Factor común polinomio 3. Factor común por agrupación Factorización de binomios 4. Diferencia de cuadrados perfectos. 5. Suma de cubos perfectos 6. Diferencia de cubos perfectos Factorización de trinomios 7. Factorización de un trinomio cuadrado perfecto 8. Factorización de un trinomio de la forma: x2 + bx + c 9. Factorización de un trinomio de la forma: 𝒂𝒂x2 + bx + c Método de aspa simple Método del aspa doble 10. Factorización por el método de Ruffini
- 4. 1. Factorcomún Este caso consiste en ubicar los coeficientes y variables comunes, es decir, los términos que se "repiten" en cada término del polinomio dado. A continuación, vamos a reconocer este caso:
- 8. 2. Factorcomún polinomio Se aplica cuando los términos de la expresión algebraica tienen como factor común un polinomio. 1) Factorizar Procedimiento:
- 9. 3. Factor común por agrupación Se trata de agrupar términos para obtener un factor común. Procedimientos:
- 11. 4. Diferenciade cuadrados perfectos. Es el binomio conformado por la diferencia de los cuadrados de sus términos. Se factoriza de la siguiente manera: 1. Se extrae la raíz cuadrada en ambos términos. 2. Se multiplica la suma por la diferencia de estos términos como se indica a continuación:
- 12. 5. Suma de cubos perfectos Cualquier suma de cubos perfectos puede factorizarse de la siguiente manera: 1. Se extrae la raíz cúbica del primer y segundo término. 2. Se apertura dos paréntesis, el primero con la suma de las raíces de cada término y en el segundo la primera raíz al cuadrado menos el producto de las dos raíces más el cuadrado de la segunda raíz, como se muestra a continuación:
- 13. 6. Diferenciade cubos perfectos Cualquier diferencia de cubos perfectos puede factorizarse de la siguiente manera: 1. Se extrae la raíz cúbica del primer término y también del segundo. 2. Luego se apertura dos paréntesis, en el primero se registra la diferencia de las raíces de cada término y en el segundo la primera raíz al cuadrado más el producto de las dos raíces más el cuadrado de la segunda raíz, como se muestra a continuación:
- 14. 7. Factorizaciónde un trinomiocuadrado perfecto Un trinomio es cuadrado perfecto cuando el primer y tercer término son cuadrados perfectos y el segundo término es igual al producto de las raíces cuadradas del primer y tercer término multiplicado por 2.
- 15. 8. Factorizaciónde un trinomiode la forma: x2 + bx + c 1. Se apertura dos pares de paréntesis, cuyos primeros términos son la raíz cuadrada del primer término del trinomio. 2. Se busca dos números enteros “r” y “s” cuyo producto sea “c” y cuya suma sea “b”. 3. Se escribe en los segundos términos estos valores “r” y “s”.
- 16. 9. Factorización de un trinomiode la forma: 𝒂x2 + bx + c Se desarrolla por el método de ASPA SIMPLE Ejemplo. Factorizamos:
- 17. Factoriza los siguientes polinomios mediante el método del ASPA DOBLE: Ejemplo: Factorizarnos
- 18. 10. Factorizaciónpor el método de Ruffini Este es un método muy práctico, eficaz y sencillo, que nos permite encontrar las diferentes raíces de cualquier polinomio. Es ideal para aquellos polinomios que tienen un grado superior a dos (2). Este método consiste en seleccionar una posible raíz del polinomio dado y formar una tabla; en el momento en que el último resultado de la tabla sea cero (0) habremos culminado; si no ocurre esto, entonces debemos intentarlo con otra posible raíz.
- 19. Factorizar: Si falta algún término se completará con cero. Los posibles divisores del término independiente son: