Trabajo - Energía cinética - teorema (trabajo-energía)

TRABAJO
 Se dice que una fuerza realiza trabajo cuando altera el estado de
movimiento de un cuerpo.
 Es una magnitud física escalar que se representa con la letra W
(Work).
 Unidades de trabajo:
En el SI la unidad de fuerza es el newton y la unidad de distancia es el
metro, así que 1 joule equivale a un newton- metro (N.m).
En el sistema británico, la unidad de fuerza es la libra (Ib), la unidad de
distancia es el pie (ft), y la unidad de trabajo es el pie-libra (ft-lb) Estas
conversiones son útiles:

TRABAJO
 El trabajo realizado por una fuerza constante que actúa en
la misma dirección que el desplazamiento.
Ecuación : W = F x S
F = Fuerza que actúa sobre una partícula.
S = Distancia recorrida.

TRABAJO
 En este caso, sólo la componente paralela es eficaz para mover el auto, por lo que definimos el
trabajo como el producto de esta componente de fuerza y la magnitud del desplazamiento. Por
lo tanto,

TRABAJO
Esteban ejerce una fuerza constante de magnitud 210 N (aproximadamente 47 lb) sobre el automóvil averiado
mientras lo empuja una distancia de 18 m. Además, un neumático se desinfló, así que, para lograr que el auto
avance al frente, Esteban debe empujarlo con un ángulo de 308º con respecto a la dirección del movimiento.
¿Cuánto trabajo efectúa Esteban?
la incógnita es el trabajo W y En ambos
casos, la fuerza es constante y el
desplazamiento es rectilíneo.
El ángulo entre y se da explícitamente en el inciso a), de manera que
podemos aplicar directamente la ecuación
TRABAJO EFECTUADO POR UNA FUERZA CONSTANTE
En cada caso, el trabajo que efectúa Esteban es mayor que 1000 J. Nuestros resultados muestran que 1 joule
es relativamente poco trabajo.

TRABAJO
Una fuerza constante puede efectuar trabajo positivo, negativo o cero, dependiendo del ángulo entre y el
desplazamiento

TRABAJO
TRABAJO REALIZADO POR VARIAS FUERZAS (Trabajo total)
EL TRABAJO TOTAL (Wtot) REALIZADO POR TODAS LAS FUERZAS SOBRE EL CUERPO ES LA SUMA ALGEBRAICA DE
LOS TRABAJOS REALIZADOS POR LAS FUERZAS INDIVIDUALES.

TRABAJO
TRABAJO REALIZADO POR VARIAS FUERZAS (Trabajo total)
Un granjero engancha su tractor a un trineo cargado con leña y lo arrastra 20 m sobre el suelo
horizontal. El peso total del trineo y la carga es de 14,700 N. El tractor ejerce una fuerza
constante de 5000 N a 36.9º sobre la horizontal, como se indica en el D.C.L, Una fuerza de
fricción de 3500 N se opone al movimiento del trineo. Calcule el trabajo realizado por cada
fuerza que actúa sobre el trineo y el trabajo total de todas las fuerzas.
Todas las fuerzas son constantes y el desplazamiento es rectilíneo, Obtendremos el trabajo total de
dos maneras: 1. sumando los trabajos efectuados por cada fuerza sobre el trineo, y 2. calculando el
trabajo efectuado por la fuerza neta que actúa sobre el trineo.
1. Realizar un D.C.L. , 2. como conocemos el ángulo entre el desplazamiento (En x) y cada una de las
cuatro fuerzas: peso, fuerza normal, fuerza del tractor y fuerza de fricción. Por lo tanto, con la
ecuación, calculamos el trabajo realizado por cada fuerza. 3. para obtener la fuerza neta sumamos las
componentes de las cuatro fuerzas.

TRABAJO
El trabajo W(w) realizado por el peso es cero, porque su dirección es
perpendicular al desplazamiento. Lo mismo sucede con la fuerza normal, el
trabajo W(n) realizado por la fuerza normal es cero. Entonces.
W(w)= W(n) = 0.
Nos queda la fuerza F(T) ejercida por el tractor y la fuerza de fricción
F(f). Por la ecuación:

TRABAJO
El trabajo total W(tot) realizado por todas las fuerzas sobre el trineo es la
suma algebraica del trabajo realizado por cada fuerza individual:
Usando la otra estrategia, primero obtenemos la suma vectorial de todas las
fuerzas (la fuerza neta) y la usamos para calcular el trabajo total. La mejor forma
de hacerlo es usando componentes.

TRABAJO
No hay componente y de aceleración, así que de cualquier forma
debe ser cero. Por lo tanto, el trabajo total es el realizado por la
componente x total:
Obtenemos el mismo valor de W(tot) con los dos métodos, como
debería ser.

ENERGÍA CINÉTICA
La energía cinética es una expresión del hecho de que un
objeto en movimiento, puede realizar un trabajo sobre
cualquier cosa que golpee; cuantifica la cantidad de
trabajo que el objeto podría realizar como resultado de su
movimiento.
Se expresa en Joule (J).
1 J = 1 kg·m2/s2. Estos son descritos por la velocidad de
la masa puntual, así:
El trabajo total realizado por fuerzas externas sobre un cuerpo se relaciona con el
desplazamiento de éste (los cambios en su posición), pero también está relacionado con
los cambios en la rapidez del cuerpo.

ENERGÍA CINÉTICA
La relación entre el trabajo total efectuado sobre un cuerpo y la manera en que cambia la rapidez del cuerpo.

ENERGÍA CINÉTICA
Igual que el trabajo, la energía cinética de una partícula es una cantidad escalar; sólo depende de
la masa y la rapidez de la partícula, no de su dirección de movimiento.
Comparación entre la energía cinética de cuerpos distintos.

TEOREMA TRABAJO - ENERGIA
El trabajo, por sus unidades, es una forma de transferencia o cambio en la energía:
cambia la posición de una partícula (la partícula se mueve).
El teorema trabajo-energía sólo indica cambios en la rapidez,
no en la velocidad, pues la energía cinética no depende de la dirección del movimiento
Éste cambio en la energía se mide a partir de todos los efectos que la partícula sufre,
para el trabajo, los efectos son todas las fuerzas que se aplican sobre ella (trabajo neto
o trabajo total Wt).
El teorema del trabajo y la energía relaciona éstos dos conceptos:
1. El trabajo efectuado por la fuerza neta sobre una partícula es igual al cambio de
energía cinética de la partícula:
W = ∆K = K(2) - K(1)

Puesto que usamos las leyes de Newton para deducir el teorema trabajo-energía, sólo podemos
usarlo en un marco de referencia inercial. Además, observe que el teorema es válido en
cualquier marco inercial; sin embargo, los valores de Wtot y K2 - K1 podrían diferir de un marco
inercial a otro (porque el desplazamiento y la rapidez de un cuerpo pueden ser diferentes en
diferentes marcos). Dedujimos el teorema trabajo-energía para el caso especial de movimiento
rectilíneo con fuerzas constantes.
2. El trabajo efectuado por la fuerza neta sobre una partícula es igual al cambio de energía
cinética de la partícula:
(teorema trabajo-energía)
Wtot =K2 - K1 = K
Éste es el resultado del teorema trabajo-energía.

USO DE TRABAJO Y ENERGÍA PARA CALCUALAR RAPIDEZ

Obtuvimos el mismo resultado con el
enfoque de trabajo energía; no obstante,
ahí evitamos el paso intermedio de
calcular la aceleración. Veremos varios
ejemplos más en este capítulo y en el
siguiente que pueden resolverse sin
considerar la energía, aunque son más
fáciles si lo hacemos. Si un problema
puede resolverse con dos métodos
distintos, resolverlo con ambos (como
hicimos aquí) es una buena forma de
comprobar los resultados.

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