Aplicación Multimedia #3 (Matemáticas UVM 2014)
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El documento describe una aplicación multimedia destinada a enseñar sistemas de ecuaciones lineales mediante el software de graficación Fooplot. Incluye la presentación de conceptos fundamentales, actividades prácticas para graficar diferentes sistemas de ecuaciones y la entrega de un trabajo final en formato Word. Además, se explican las posibles soluciones gráficas y se proporcionan instrucciones para el uso del software.
Aplicación Multimedia #3 (Matemáticas UVM 2014)
- 1. APLICACIÓN MULTIMEDIA 3 Nombre de la Aplicación: “SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES” Licenciaturas Ejecutivas Materia: Matemáticas Básicas Catedrático: M.D.E.T. JAVIER SOLIS NOYOLA Categoría: Uso de Software para graficar ecuaciones lineales Unidad: II.- ÁLGEBRA Tema de Unidad: 2.3, 2.4, 2.5.- Sistemas de Ecuaciones Lineales Objetivo: Obtendrá solución a sistemas de ecuaciones lineales por el método gráfico con el apoyo del Software de graficación matemática FOOPLOT. Introducción. Un sistema de ecuaciones lineales de 2 incógnitas y dos ecuaciones, se escribe de la siguiente forma: a11x + a12y = b1 a21x + a22y = b2 y las soluciones gráficas al sistema pueden ser: a) Solución única b) Sin solución c) Infinidad de soluciones
- 2. • Solución única.- Gráficamente indica que el punto de cruce (x,y) entre las dos rectas, es la solución al sistema. • Sin Solución.- Gráficamente indica que no existe punto de cruce, por lo tanto las rectas son paralelas. • Infinidad de soluciones. Gráficamente son dos rectas coincidentes, mismas que ofrecen infinidad de soluciones: (x1,y1); (x2,y2);….(xn,yn) Referencias informáticas de apoyo: Haeussler,Ernest F. y Richard S. Paul. Matemáticas para Administración, economía, ciencias sociales y de la vida. Edit.Prentice Hall México 1997 Actividades de aprendizaje: 1.- Acceda a Software FOOPLOT en sitio de internet: http://fooplot.com/?lang=es 2.- Grafique los siguientes sistemas de ecuaciones lineales: a) -2x + 3y = 1 3x + y = 2 b) 3x + y = 1 x + y = 2 c) x + 2y = 4 2x + 4y = 2 d) 3x + 2y = 1 6x + 4y = 2 e) 3x + 2y = 1 2x + 4y = 2 f) 2x + y = 8 2x + 3y = 12 Nota:
- 3. Para graficar cada ecuación, debe darle la forma de ecuación punto pendiente y = mx+b a cada ecuación, misma que es una función y= f(x). Y solamente escriba en FOOPLOT lo que está del lado derecho de la función (mx+b). Vea desarrollo de caso siguiente: -2x + 3y = 1 3x + y = 2 Solución gráfica es = (0.454545, 0.636364) x= 0.454545, y= 0.63634 3.- Obtenga con precisión el resultado con la opción intersection para cada caso, en caso de ser solución única, solamente. (ver esquemas de pantalla en siguientes páginas) 4.- Emita una Conclusión. 5.- Desarrolle Aplicación Multimedia en formato Word. 6.- Enviar vía internet al correo: jsnoyola@hotmail.com el día miércoles 19 de marzo de 2014. Con los requisitos de presentación: a) Portada de presentación. (nombre de universidad, nombre de aplicación multimedia, nombre del alumno y lugar y fecha) b) Y puntos solicitados en Actividades de aprendizaje Esquemas de pantalla para añadir una segunda ecuación, y para obtener solución (x,y) -2x + 3y = 1 3y= 2x + 1 y= 2x + 1 (mx+b) 3 3 Escribir en FOOPLOT, así: = (2/3)x + (1/3) 3x + y = 2 y= -3x + 2 y= -3x + 2 (mx+b) Escribir en FOOPLOT, así: = -3x + 2
- 4. Dar “clic” en Añadir para poder graficar una segunda ecuación
- 5. Aparecerá la solución como un par ordenado (x,y) Obtenga con precisión el resultado con la opción intersection, posteriormente dando “clic” en el centro de las rectas que se cruzan
- 6. Aparecerá la solución como un par ordenado (x,y) Obtenga con precisión el resultado con la opción intersection, posteriormente dando “clic” en el centro de las rectas que se cruzan