SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES (Actividad de Aprendizaje Independiente). Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA
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El documento presenta una aplicación multimedia para aprender a resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante el software de graficación Fooplot, dirigido a estudiantes de administración. Se detallan las formas de representar gráficamente estos sistemas y las diferentes soluciones posibles. También incluye actividades de aprendizaje y requerimientos específicos para la entrega de la aplicación multimedia.
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES (Actividad de Aprendizaje Independiente). Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA
- 1. APLICACIÓN MULTIMEDIA 3 Nombre de la Aplicación: “SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES” Nombre Carrera: Administración (Licenciaturas Ejecutivas) Materia: Matemáticas Básicas/Aplicadas Catedrático: M.D.E.T. JAVIER SOLIS NOYOLA Categoría: Uso de Software para graficar ecuaciones lineales Unidad: II.- ÁLGEBRA Tema de Unidad: 2.3, 2.4, 2.5.- Sistemas de Ecuaciones Lineales Fecha: 20 de enero de 2010 Objetivo: Obtendrá solución a sistemas de ecuaciones lineales por el método gráfico con el apoyo del Software de graficación matemática FOOPLOT.
- 2. Introducción. Un sistema de ecuaciones lineales de 2 incógnitas y dos ecuaciones, se escribe de la siguiente forma: a11x + a12y = b1 a21x + a22y = b2 y las soluciones gráficas al sistema pueden ser: a) Solución única b) Sin solución c) Infinidad de soluciones • Solución única.- Gráficamente indica que el punto de cruce (x,y) entre las dos rectas, es la solución al sistema. • Sin Solución.- Gráficamente indica que no existe punto de cruce, por lo tanto las rectas son paralelas. • Infinidad de soluciones. Gráficamente son dos rectas coincidentes, mismas que ofrecen infinidad de soluciones: (x1,y1); (x2,y2);….(xn,yn) Referencias informáticas de apoyo: Haeussler,Ernest F. y Richard S. Paul. Matemáticas para Administración, economía, ciencias sociales y de la vida. Edit.Prentice Hall México 1997 Actividades de aprendizaje: 1.- Acceda a Software FOOPLOT en sitio de internet: http://fooplot.com/?lang=es 2.- Grafique los siguientes sistemas de ecuaciones lineales: a) -2x + 3y = 1 3x + y = 2
- 3. b) 3x + y = 1 x + y = 2 c) x + 2y = 4 2x + 4y = 2 d) 3x + 2y = 1 6x + 4y = 2 e) 3x + 2y = 1 2x + 4y = 2 f) 2x + y = 8 2x + 3y = 12 Nota: Para graficar cada ecuación, debe darle la forma de ecuación punto pendiente y = mx+b a cada ecuación, misma que es una función y= f(x). Y solamente escriba en FOOPLOT lo que está del lado derecho de la función (mx+b). Vea desarrollo de caso siguiente: -2x + 3y = 1 3x + y = 2 Solución gráfica es = (0.454545, 0.636364) x= 0.454545, y= 0.63634 -2x + 3y = 1 3y= 2x + 1 y= 2x + 1 (mx+b) 3 3 Escribir en FOOPLOT, así: = (2/3)x + (1/3) 3x + y = 2 y= -3x + 2 y= -3x + 2 (mx+b) Escribir en FOOPLOT, así: = -3x + 2
- 4. 3.- Obtenga con precisión el resultado con la opción intersection para cada caso, en caso de ser solución única, solamente. 4.- Emita una Conclusión. 5.- Desarrolle Aplicación Multimedia en formato Word. 6.- Enviar vía internet al correo: jsnoyola@hotmail.com el día miércoles 27 de enero de 2010. Con los requisitos de presentación: a) Portada de presentación. (nombre de universidad, nombre de aplicación multimedia, nombre del alumno y lugar y fecha) b) Y puntos solicitados en Actividades de aprendizaje Evaluación de Aplicación Multimedia. Usted recibirá una retroalimentación con comentarios del facilitador sobre su actividad, y con los posibles estatus: • ACEPTADA (actividad que cumple requisitos) • CONDICIONADA (actividad que requiere corregir o ampliar) • NO ACEPTADA. (actividad que no cumple con requisitos mínimos)