Precentacion slideshare
- 2. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO "SANTIAGO MARIÑO“ ESTADO. ANZOÁTEGUI BARCELONA Participante: MONCAYO, LEONARDO C.I: 27.949.514 Septiembre, 2017
- 3. La presente investigación se da a conocer el tema sobre determinante es una herramienta matemática, se puede encontrar o extraer un determinante únicamente de las matrices que son cuadradas (tienen igual número de filas y columnas), y es un numero real (en caso de que la matriz sea real) consistente en la suma de los productos elementales de la matriz. El orden de un determinante viene dado por el número de filas y columnas que tenga. Existen diferentes métodos para resolverlos. Por consiguiente se desglosara a groso modo sus propiedades, tipos, y ejemplos de las mismas las cuales proporcionan ítems relevantes para el desarrollo de las mismas.
- 4. Determinante es una forma multilineal alternada de un cuerpo. Esta definición indica una serie de propiedades matemáticas y generaliza el concepto de determinante haciéndolo aplicable en numerosos campos. Sin embargo, el concepto de determinante o de volumen orientado fue introducido para estudiar el número de soluciones de los sistemas de ecuaciones lineales.
- 5. 1. El determinante de una matriz cuadrada coincide con el determinante de su traspuesta, es decir: 2. Si intercambiamos dos filas o dos columnas de una matriz cuadrada, su determinante cambia de signo aunque son iguales en valor absoluto.
- 6. 3. Si multiplicamos todos los elementos de una fila o columna de una matriz cuadrada por un número k, su determinante queda multiplicado por dicho número. 4. El determinante del producto de dos matrices cuadradas del mismo orden es igual al producto de los determinantes de dichas matrices: Det (A. B) = Det (A)* Det (B).
- 7. 5. Si una matriz cuadrada tiene todos los elementos de una fila o columna nulos, su determinante es cero. 6. Si una matriz cuadrada tiene dos filas o dos columnas iguales su determinante es cero. 7. Si una matriz cuadrada tiene dos filas o columnas proporcionales su determinante es cero.
- 8. 8. Si todos los elementos de una fila o columna de una matriz cuadrada se descomponen en dos sumandos, entonces su determinante es igual a la suma de dos determinantes que tienen en dicha fila o columna el primero y el segundo sumando respectivamente, siendo los restantes elementos iguales a los del determinante inicial. 9. Si una fila o columna de una matriz cuadrada es combinación lineal de dos o más de las restantes filas o columnas, su determinante es cero.
- 9. 10. Si a una fila o columna de una matriz cuadrada se le suma otra paralela a ella, su determinante no varía. 11. Si a una fila o columna de una matriz cuadrada se le suma otra paralela a ella multiplicada por un número, su determinante no varía.
- 10. Determinante de orden uno Ejemplo: |5| = 5 Determinante de orden dos Determinante de orden tres
- 11. 1) Comprobar en la siguiente matriz que detA = detAt Solución: Desarrollamos por cofactores eliminando la primera columna:Estas matrices de 3x3 las resolvemos por el método de sarrus. detA = 3(0+36-6) + 2(12-30-4-24+12+5) + (36-72) detA = 90 + 2(-29) – 36 = - 4 De la misma forma aplicamos cofactores para eliminar la segunda columna de la matriz transpuesta. Las matrices de 3x3 las resolvemos por sarrus. detAt=2( 12 – 30 - 4- 24 + 12 + 5)–6( 3 + 12 – 18 – 6) detAt= 2(- 29 ) – 6(-9) detAt= - 4 Conclusión: Hemos demostrado así que detA = detAt
- 12. 2) Encuentre el determinante de la matriz transpuesta si: 3) Por reducción de la segunda fila encuentre el determinante de la matriz transpuesta si:
- 13. En el primer punto del trabajo tuvimos un concepto general de lo que son los determinantes y varios conceptos y aplicaciones previas para determinarlos; siguiendo como orden de ideas las diferentes formas de resolución nos llevó a un enfoque mucho más amplio en la resolución del determinante, por ejemplo el método de cofactores se usa mucho en la resolución de el determinante de 2 x 2, el método de Sarus y el método de la estrella nos permite trabajar de una manera muy rápida en determinantes de 3x3 y el método de Gauss que es un proceso muy fácil y conocido nos permite resolver determinantes de cualquier orden.
- 14. Webgrafia http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/determinantes_api/pr opiedades_de_los_determinantes.htm http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001004/lecciones_html/ca p4/cap4s2.html http.//www.vitutor.com/algebra/determinantes/determinantes.html Autor: Mateo Caldas Calle Kline, Morris (1990). Mathematical Thought from Ancient to Modern Times 2. Nueva York: Oxford University Press. ISBN 0-19-506136-5.
- 15. GRACIAS …