012 capitulo 12 eda

Revisión general del Análisis exploratorio de
datos
véase también
Los métodos de Análisis exploratorio de datos (EDA) se utilizan principalmente para explorar los
datos antes de utilizar métodos más tradicionales, o para examinar los residuos de un modelo. Estos
métodos son particularmente útiles para identificar observaciones extraordinarias y notar violaciones
de supuestos tradicionales, tales como la no linealidad o la varianza no constante.
Tallo y hoja muestra una gráfica de tallo y hoja basada en caracteres.
Gráfica de caja muestra una gráfica de caja y bigotes.
Valores de letras genera una presentación de valores de letras. Utilice este procedimiento para
describir la ubicación y la dispersión de distribuciones de muestra.
Método "Median Polish" ajusta un modelo aditivo a un diseño de dos factores e identifica
patrones de datos no explicados por los efectos de fila y de columna. Este procedimiento es similar al
análisis de varianza excepto por el hecho de que se utilizan medianas en lugar de medias, agregando
así fuerza contra el efecto de los valores atípicos.
Línea resistente utiliza un método que es resistente a los valores atípicos para ajustar una línea
recta a sus datos. Usted puede ajustar una línea resistente antes de utilizar una regresión de cuadrados
mínimos para determinar si la relación es lineal para hallar re-expresiones para linealizar la relación
si es necesario y para identificar valores
Suavización de resistentes suaviza una secuencia ordenada de datos, comúnmente recolectados
en el tiempo, para eliminar las fluctuaciones aleatorias. La suavización es útil para descubrir y
resumir tanto tendencias de datos como valores atípicos.
Rootograma muestra un rootograma suspendido de sus datos. Un rootograma suspendido es un
histograma con una distribución normal ajustada al mismo, el cual muestra las desviaciones de la
distribución normal ajustada.
Referencias de EDA
[1] P.F. Velleman (1980). "Definition and Comparison of Robust Nonlinear Data Smoothing
Algorithms", Revista de la American Statistical Association, Volumen 75, Número 371, páginas
609 615.
[2] P.F. Velleman y D.C. Hoaglin (1981). ABC's of EDA, Duxbury Press.
Página 1 de 26Revisión general, EDA
02/11/2015file:///C:/Users/Amador/AppData/Local/Temp/~hhDD66.htm

Tallo y hoja
revisión general véase también
Gráfica > Tallo y hoja
Estadísticas > EDA > Tallo y hoja
Gráficas de caracteres > Tallo y hoja
Utilice para examinar la forma y dispersión de los datos de muestra. Minitab muestra una gráfica de
tallo y hoja en la ventana Sesión. La gráfica es similar un histograma por un lado; sin embargo, en
lugar de barras, son las cifras de los valores de datos reales los que indican la frecuencia de cada
sección (fila).
La siguiente es una gráfica de tallo y hoja correspondiente a un conjunto de datos con los cinco
valores siguientes: 3, 4, 8, 8 y 10.
Tallo y hoja de C1 N = 5
Unidad de hoja = 1.0
1 0 3
2 0 4
2 0
(2) 0 88
1 1 0
La pantalla tiene tres columnas:
Las hojas (derecha) Cada uno de los valores en la columna de hoja representa un dígito de una
observación. La "unidad de hoja" (declarada encima de la gráfica) especifica la cifra que se utiliza.
En el ejemplo, la unidad de hoja es 1.0. De este modo, el valor de hoja de una observación de 8 es 8,
mientras que el valor de hoja de una observación de 10 es 0.
El tallo (centro) El valor de tallo representa la cifra ubicada inmediatamente a la izquierda de la
cifra de hoja. En el ejemplo, el valor de tallo de 0 indica que las hojas de esa fila pertenecen a
observaciones con valores mayores que o iguales a cero, pero menores que 10. El valor de talla de 1
indica observaciones mayores que, o iguales a, 10, pero menores que 20.
Conteos (izquierda) Si el valor de la mediana de la muestra está incluido en una fila, el conteo
correspondiente a esa fila se encierra entre paréntesis. Los valores de las filas por encima y por

debajo de la mediana son acumulativos. El conteo de una fila por encima de la mediana representa el
conteo total para esa fila y las filas que se encuentran por encima de ésta. El valor de una fila que se
encuentra por debajo de la mediana representa el conteo total para esa fila y las filas que se
encuentran por debajo de ésta.
En el ejemplo, la mediana de la muestra es 8, por lo que el conteo de la cuarta fila está entre
paréntesis. El conteo de la segunda fila representa el número total de observaciones en las dos
primeras filas.
Elementos del cuadro de diálogo
Variables de gráficas: Ingrese una o más columnas de datos. Minitab muestra una gráfica separada
para cada columna.
Por variable: Ingrese una columna que contenga una variable de agrupación. Los valores en la
columna Por variable deben ser enteros entre -10000 y +10000 o el símbolo de datos faltantes (*).
Minitab produce una gráfica separada para cada grupo. Esta opción no funciona con la opción
Recortar valores atípicos.
Recortar valores atípicos: Marque esta opción para recortar todos los valores atípicos y mostrarlos
en líneas especiales con las etiquetas BAJO y ALTO. Esta opción no funciona con la opción Por
variable.
Incremento: Ingrese un número para controlar el escalado vertical al establecer el incremento entre
las líneas de la presentación (la diferencia entre los valores más pequeños posibles en líneas
adyacentes).
Gráficas de caja
revisiones generales procedimiento ejemplos datos véase también
Gráfica > Gráfica de caja
Estadísticas > EDA > Gráfica de caja
Utilice las gráficas de caja (también denominadas gráficas de caja y bigotes) para evaluar y comparar
las distribuciones de la muestra. La figura siguiente ilustra los componentes de una gráfica de caja
predeterminada.
Valor atípico una
observación inusualmente
grande o pequeña. Los
valores ubicados más allá
de los bigotes son valores
atípicos.
Por opción
predeterminada, el bigote
superior se extiende
hasta el valor de datos
más alto dentro del límite
superior.

Una Y: Elija una de estas opciones para mostrar una gráfica separada para cada columna.
Múltiples Y: Elija una de estas opciones para mostrar múltiples columnas de datos en la misma
gráfica.
<Aceptar>
Por opción predeterminada,
la parte superior de la caja
es el tercer cuartil (Q3)
75% de los valores de datos
son menores que o iguales a
este valor.
Por opción predeterminada,
la parte inferior de la caja es
el primer cuartil (Q1)
25% de los valores de datos
son menores que o iguales a
este valor.
Límite superior = Q3 +
1.5 (Q3 Q1)
Mediana el centro de
los datos. La mitad de las
observaciones son
menores que o iguales a
la mediana.
Por opción
predeterminada, el bigote
inferior se extiende hasta
el valor más bajo dentro
del límite inferior.
Límite inferior = Q1 1.5
(Q3 Q1)
Nota Por opción predeterminada, Minitab utiliza el método del cuartil para calcular las cotas de la
caja. Para cambiar el método para una gráfica específica a bisagra o percentil, utilice Editor
> Editar caja de rango intercuartil > Opciones. Para cambiar el método para todas las
gráficas de caja futuras, utilice Herramientas > Opciones > Gráficas individuales > Gráficas
de caja.
Simple Con
grupos
Simple Con
grupos

Datos Gráfica de caja
tema principal
Usted necesita una o más columnas de datos numéricos o de fecha/hora. Usted también puede
utilizar hasta cuatro columnas de datos categóricos para agrupación.
Gráfica de caja Una Y, Simple
tema principal procedimiento ejemplo datos véase también
Gráfica > Gráfica de caja > elija Una Y Simple > Aceptar
Estadísticas > EDA > Gráfica de caja > elija Una Y Simple > Aceptar
Utilice para mostrar una gráfica de caja simple.
para cada columna. (Para mostrar todas las gráficas en la misma página, utilice Variables múltiples.)
<Escala>
<Etiquetas>
<Mostrar datos>
<Gráficas múltiples>
<Opciones de los datos>
Ejemplo de una gráfica de caja simple
tema principal interpretación de los resultados comandos de sesión véase también
Usted desea examinar la durabilidad general de sus productos de alfombra. Las muestras de los
productos para alfombras se colocan en cuatro hogares y usted mide la durabilidad después de 60
días. Cree una gráfica de caja para examinar la distribución de las puntuaciones de durabilidad.
Más Para otras opciones de datos (dividir en subconjuntos, uso de columnas de frecuencia y
manejo de datos faltantes), véase Revisión general de opciones de datos. Para cambiar el
orden de presentación de las categorías de texto, véase Ordenamiento de las categorías de
texto.

1 Abra la hoja de trabajo ALFOMBRA.MTW.
2 ElijaGráfica > Gráfica de caja o Estadísticas > EDA > Gráfica de caja.
3 En Una Y, elija Simple. Haga clic en Aceptar.
4 En Variables de graficas, ingrese Durabilidad. Haga clic en Aceptar.
Salida de la ventana Gráfica
Interpretación de los resultados
La gráfica de caja muestra:
La puntuación mediana de durabilidad es 12.95.
El rango intercuartil es de 10.575 a 17.24.
No están presentes valores atípicos.
El rango es de 7.03 a 22.5.
El bigote superior más largo y el área de caja grande ubicada sobre la mediana indican que los
datos tienen una asimetría ligeramente positiva la cola derecha de la distribución es más larga que
la cola izquierda.
Para mostrar una gráfica de caja simple
tema principal ejemplo datos véase también
1 Elija Gráfica > Gráfica de caja o Estadísticas > EDA > Gráfica de caja.
SugerenciaPara obtener información precisa de Q1, mediana, Q3, rango intercuartil, bigotes y N,
coloque el cursor sobre cualquier parte de la gráfica de caja.

2 En Una Y, elija Simple. Haga clic en Aceptar.
3 En Variables de gráficas, ingrese una o más columnas de datos. Minitab muestra una gráfica
separada para cada columna.
4 Si lo desea, utilice cualquier opción del cuadro de diálogo y luego haga clic en Aceptar.
Gráfica de caja Una Y, Con grupos
Gráfica > Gráfica de caja > elija Una Y Con grupos > Aceptar
Estadísticas > EDA > Gráfica de caja > elija Una Y Con grupos > Aceptar
Utilice para mostrar una gráfica de caja con grupos.
para cada columna. Para mostrar todas las gráficas en la misma página, utilice Múltiples variables.
Variables categóricas para agrupación (1 a 4, la más externa primero): Ingrese de una a cuatro
columnas de variables (categóricas ) de agrupación. Minitab muestra todos los grupos en la misma
gráfica. (Para mostrar en paneles de una o más variables, utilice Por Variables. La primera variable
es la más externa en la escala y la última variable es la más interna .
<Escala>
<Etiquetas>
<Mostrar datos>
Ejemplo de una gráfica de caja con grupos
Usted desea evaluar la durabilidad de cuatro productos de alfombra experimentales. Las muestras de
los productos para alfombras se colocan en cuatro hogares y usted mide la durabilidad después de 60
días. Cree una gráfica de caja con etiquetas de mediana y cajas codificadas por color para examinar
la distribución de durabilidad de cada producto de alfombra.
1 Abra la hoja de trabajo ALFOMBRA.MTW.

3 En Una Y, elija Con grupos. Haga clic en Aceptar.
4 En Variables de graficas, ingrese Durabilidad.
5 En Variables categóricas para agrupación (1 a 4, la más externa primero), ingrese Alfombra.
6 Haga clic en Etiquetas, luego haga clic en la ficha Etiquetas de datos.
7 En Etiqueta, elija Medianas. Elija Usar etiquetas de valor y. Haga clic en Aceptar.
8 Haga clic en Mostrar datos.
9 En Variables categóricas para asignación de atributos, ingrese Alfombra. Haga clic en
Aceptar en cada cuadro de diálogo.
La mediana de durabilidad es más alta para Alfombra 4 (19.75). Sin embargo, este producto también
demuestra la mayor variabilidad, con un rango intercuartil de 9.855. Además, la distribución tiene
una asimetría negativa, con al menos una medición de durabilidad de aproximadamente 10.
Alfombras 1 y 3 tienen medianas de durabilidad similares (13.52 y 12.895, respectivamente).
Alfombra 3 también muestra la menor variabilidad, con un rango intercuartil de sólo 2.8925.
La mediana de durabilidad de Alfombra 2 es solamente 8.625. Esta distribución y la de la Alfombra
1 tienen asimetría positiva, con rangos intercuartiles de aproximadamente 5-6.
Para mostrar una gráfica de caja con grupos

1 Elija Estadísticas > EDA > Gráfica de caja o Gráfica > Gráfica de caja.
2 En Una Y, elija Con grupos. Haga clic en Aceptar.
3 En Variables de gráficas, ingrese una o más columnas de datos. Minitab muestra una gráfica
separada para cada columna.
4 En Variables categóricas para agrupación (1 a 4, la más externa primero), ingrese de una a
cuatro columnas de variables (categóricas ) de agrupación. La primera variable es la más externa en
la escala y la última variable es la más interna .
Gráfica de caja Múltiples Y, Simple
Gráfica > Gráfica de caja > elija Múltiples Y Simple > Aceptar
Estadísticas > EDA > Gráfica de caja > elija Múltiples Y Simple > Aceptar
Utilice esta opción para mostrar gráficas de caja de múltiples variables en la misma gráfica.
Variables de gráficas: Ingrese una o más columnas de datos para graficar. Minitab muestra todas
las columnas en la misma gráfica.
<Escala>
<Etiquetas>
<Mostrar datos>
Ejemplo de una gráfica de caja con
múltiples Y

Su compañía fabrica tubos plásticos y a usted le interesa la uniformidad de los diámetros. Usted
mide diez tubos por semana durante tres semanas. Cree una gráfica de caja para examinar las
distribuciones.
1 Abra la hoja de trabajo TUBERÍA.MTW.
3 En Múltiples Y, elija Simple. Haga clic en Aceptar.
4 En Variables de gráficas, ingrese 'Semana 1' 'Semana 2' 'Semana 3'. Haga clic en Aceptar.
La mediana de la Semana 1 es 4.985, y el rango intercuartil es de 4.4525 a 5.5575.
La mediana de la Semana 2 es 5.275, y el rango intercuartil es de 5.08 a 5.6775. Aparece un
valor atípico en 7.0.
La mediana de la Semana 3 es 5.43, y el rango intercuartil es de 4.99 a 6.975. Los datos están
asimétricos positivamente.
Las medianas de las tres semanas son similares. Sin embargo, durante la Semana 2, se fabricó un
tubo anormalmente ancho, y durante la Semana 3, se fabricaron varios tubos anormalmente anchos.
Para mostrar una gráfica de caja simple con
múltiples y

2 En Múltiples Y, elijaSimple. Haga clic en Aceptar.
3 En Variables de gráficas, ingrese una o más columnas de datos. Minitab muestra todas las
columnas en la misma gráfica.
Gráfica de caja Múltiples Y, Con grupos
Gráfica > Gráfica de caja > elija Múltiples Y Con grupos Aceptar
Estadísticas > EDA > Gráfica de caja > elija Múltiples Y Con grupos > Aceptar
Utilice para mostrar gráficas de caja de múltiples variables con grupos en la misma gráfica.
Variables de gráficas: Ingrese una o más columnas de datos. Minitab muestra todas las columnas en
la misma gráfica.
Variables categóricas para agrupación (1 a 3, la más externa primero): Ingrese de una a tres
columnas de variables (categóricas ) de agrupación. Minitab muestra todos los grupos en la misma
gráfica. (Para mostrar en paneles de una o más variables, utilice Por Variables. La primera variable
es la más externa de las variables de agrupación en la escala.
Nivel de escala para las variables de gráficas
Las variables de gráficas se muestran más hacia fuera en la escala: Elija esta opción para hacer
de las variables de gráfica los grupos más externos.
Las variables de gráficas se muestran más hacia dentro en la escala: Elija esta opción para hacer
de las variables de gráficas los grupos más internos.
<Escala>
<Etiquetas>
<Mostrar datos>

Ejemplo de una gráfica de caja con
múltiples Y y grupos
Su compañía fabrica tubos plásticos y a usted le interesa la uniformidad de los diámetros. Usted
mide diez tubos de cada máquina por semana durante tres semanas. Cree una gráfica de caja para
examinar las distribuciones.
1 Abra la hoja de trabajo TUBERÍA.MTW.
3 En Múltiples Y, elija Con grupos. Haga clic en Aceptar.
4 En Variables de gráficas, ingrese 'Semana 1' 'Semana 2' 'Semana 3'.
5 En Variables categóricas para agrupación (1 a 3, la más externa primero), ingrese Máquina.
6 En Nivel de escala para variables de gráficas, elija Las variables de gráficas se muestran
más hacia dentro en la escala. Haga clic en Aceptar.
Para la máquina 1, la mediana de diámetro y variabilidad parece aumentar cada semana.
Para la máquina 2, la mediana de diámetro y variabilidad parece ser más estable entre las
semanas.
Se recomienda realizar análisis estadísticos, tales como MANOVA balanceado, para examinar más a

fondo la relación entre los factores.
Para mostrar una gráfica de caja con
múltiples Y y grupos
1 Elija Gráfica > Gráfica de caja o Estadísticas > EDA > Gráfica de caja.
2 En Múltiples Y, elijaCon grupos. Haga clic en Aceptar.
3 En Variables de gráficas, ingrese una o más columnas de datos. Minitab muestra todas las
columnas en la misma gráfica.
4 En Variables categóricas para agrupación (1 a 3, la más externa primero), ingrese de una a
tres columnas de variables (categóricas ) de agrupación. La primera variable que usted ingresa es la
variable categórica más externa en la escala y la última será la más interna .
5 En Nivel de escala para variables de gráficas, elija una de las siguientes opciones:
Las variables de gráficas se muestran más hacia fuera en la escala para hacer de las variables
de gráficas los grupos más externos .
Las variables de gráficas se muestran más hacia dentro en la escala para hacer de las
variables de gráficas los grupos más internos .
Valores de letras
revisión general procedimiento ejemplo datos véase también
Estadísticas > EDA > Valores de letras
Utilice presentaciones de valores de letras para describir la ubicación y la dispersión de
distribuciones de muestra. Las estadísticas dadas dependen del tamaño de la muestra, e incluyen
mediana , bisagras , octavos y más.
Variable: Seleccione la columna que contenga la variable cuyos valores de letras desea obtener.
coloque el cursor sobre cualquier parte de la gráfica de caja. Para ver el valor del eje Y y
el número de fila de un valor atípico, coloque el cursor sobre el valor atípico.

Almacenar valores de letras: Marque esta opción para almacenar los valores de letras. La columna
de almacenamiento contendrá todos los números en la salida que se muestra debajo de INFERIOR
(comenzando de abajo hacia arriba), luego la mediana y después los números que se muestran debajo
de SUPERIOR (comenzando de arriba hacia bajo).
Almacenar puntos medios: Marque esta opción para almacenar el punto medio de cada valor de
letra.
Almacenar dispersiones: Marque esta opción para almacenar las dispersiones de cada valor de
letra.
Datos Valores de letras
tema principal
Usted necesita una columna que contenga datos numéricos o de fecha/hora, pero no valores faltantes.
Elimine los valores faltantes de la hoja de trabajo antes de mostrar los valores de letras.
Ejemplo de presentación de valores de letras
tema principal interpretación de los resultados comando de sesión véase también
Los estudiantes de una clase introductoria de estadística participaron en un sencillo experimento.
Antes de comenzar el experimento, cada estudiante registro su propio pulso en reposo. Utilizaremos
una presentación de valores de letras para describir la ubicación y la dispersión de los datos de las
tasas de pulso en reposo.
1 Abra la hoja de trabajo PULSO.MTW.
2 Elija Estadísticas > EDA > Valores de letras.
3 En Variable, ingrese Pulso1. Haga clic en Aceptar.
Salida de la ventana Sesión
Presentación de valores de letras: Pulso1
Profundidad Inferior Superior Mid Dispersión
N= 92
M 46.5 71.000 71.000 71.000

Pulso1 contiene 92 observaciones (N = 92). Los valores de letras mostrados se encuentran al
moverse hacia dentro desde cada extremo de las observaciones ordenadas hasta una posición dada
dentro de las observaciones ordenadas (profundidad especificada). Para obtener más información
sobre cómo se calculan las profundidades, consulte Métodos y fórmulas - Valores de letras.
Si la profundidad no coincide con un valor de datos, se toma el promedio de los vecinos más
cercanos.
La mediana de estos datos es el promedio de las observaciones ordenadas cuarentiséis y
cuarentisiete y es de 71.
Las bisagras son el promedio de las observaciones veintidós y veintitrés desde cada extremo, con
valores de 64 y 80, siendo el promedio de éstos el Punto medio, o sea, 72. La diferencia entre las
bisagras superior e inferior es la Dispersión, o sea, 16.
Los octavos (E), dieciseisavos (D) y otros valores de letras se calculan de forma similar.
Para mostrar valores de letras
tema principal véase también
1 Elija Estadísticas > EDA > Valores de letras.
2 En Variable, ingrese la columna que contiene los datos cuyos valores de letras desea obtener.
3 Si lo desea, utilice cualquiera de las opciones del cuadro de diálogo y luego haga clic en
Aceptar.
Método "Median Polish"
Estadísticas > EDA > Método "Median Polish"
H 23.5 64.000 80.000 72.000 16.000
E 12.0 62.000 88.000 75.000 26.000
D 6.5 59.000 91.000 75.000 32.000
C 3.5 56.000 95.000 75.500 39.000
B 2.0 54.000 96.000 75.000 42.000
1 48.000 100.000 74.000 52.000

Método "Median Polish" ajusta un modelo aditivo a un diseño de dos factores e identifica patrones
de datos no explicados por los efectos de fila y de columna. Este procedimiento es similar al análisis
de varianza excepto por el hecho de que se utilizan medianas en lugar de medias, agregando así
fuerza contra el efecto de los valores atípicos. Para una explicación completa, véase [1] y [2].
El método "Median Polish" no imprime resultados. Para mostrar los datos, ajustes almacenados o
residuos, utilice Estadísticas > Tablas > Estadísticas descriptivas.
Respuesta: Seleccione la columna que contiene la variable de respuesta
Factor de la fila: Seleccione la columna que contiene el factor de fila. Los niveles del factor de fila
deben ser enteros consecutivos comenzando por 1
Factor de columna: Seleccione la columna que contiene el factor de columna. Los niveles del factor
de columna deben ser enteros consecutivos comenzando por 1.
Número de iteraciones: Ingrese el número de iteraciones para encontrar la solución. El valor
predeterminado es cuatro.
Las columnas primero: Marque esta opción para utilizar las medianas de columna en lugar de las
medianas de fila para la primera iteración. Comenzar por las filas y comenzar por las columnas no
necesariamente produce los mismos ajustes, aunque se realicen muchas iteraciones.
Almacenamiento
Efecto común: Especifique una constante para almacenar los efectos comunes .
Efectos de fila: Especifique una columna para almacenar los efectos de fila .
Efectos de columna: Especifique una columna para almacenar los efectos de columna .
Valores de comparación: Especifique una columna para almacenar los valores de comparación .
Residuos: Marque esta opción para almacenar los residuos
Ajustes: Marque esta opción para almacenar los valores ajustados
Datos Método "Median Polish"
tema principal
Organice sus datos en tres columnas numéricas en la hoja de trabajo una respuesta, un factor de fila
y un factor de columna. Cada fila representa una observación. Los niveles de fila y los niveles de
columna deben ser enteros consecutivos comenzando por uno. La tabla puede ser no balanceada y
puede tener celdas vacías, pero no puede haber valores faltantes. Elimine los valores faltantes de la
hoja de trabajo antes de ejecutar el método "median polish".

Ejemplo de Median Polish
Supongamos que usted desea ajustar un modelo a datos experimentales en un diseño de dos factores.
El experimento incluyó tres tipos de cascos, donde se aplicó fuerza a la parte frontal y la parte
posterior del casco. Los dos factores de interés son el tipo de casco y la ubicación de la fuerza
aplicada, mientras que la medida de respuesta es el impacto. El impacto se midió para determinar si
existen o no patrones de datos identificables que indiquen una diferencia entre los tres tipos de
cascos y la parte frontal y posterior del casco, con el nivel de protección provisto (medido por
Impacto). En este ejemplo, se ajusta un modelo aditivo a un diseño de dos factores utilizando una
median polish.
Dado que el método "Median Polish" no muestra resultados, utilice Mostrar datos y Estadísticas
descriptivas para mostrar los resultados en la ventana Sesión.
Paso 1: Ejecutar el método "median polish"
1 Abra la hoja de trabajo EJA_ESTAD.MTW. Elija Estadísticas > EDA > Método "Median
Polish".
2 En Respuesta, ingrese Impacto.
3 En Factor de la fila, ingrese TipoCasco. En Factor de la columna, ingrese Ubicación.
4 En Efecto común, ingrese EfectoComún. En Efectos de fila, ingrese EfectoFila. En Efectos de
columna, ingrese EfectoColumna.
5 Marque Residuos. Haga clic en Aceptar.
Paso 2: Muestre los efectos común, de fila y de columna
1 Elija Datos > Mostrar datos.
2 En Columnas, constantes y matrices que se mostrarán, ingrese EfectoComún, EfectoFila, y
EfectoColumna. Haga clic en Aceptar.
* NOTA * Esta versión de MPOLISH no muestra resultados. Almacene los resultados
y utilice Mostrar datos y Tabulación cruzada.
Presentación de datos
EfectoComún 44.5000

Paso 3: Muestre los datos y los residuos
1 Elija Estadísticas > Tablas > Estadísticas descriptivas.
2 En Variables categóricas, en Para filas, ingrese TipoCasco. En Para columnas, ingrese
Ubicación.
3 En Mostrar resúmenes de, haga clic en Variables asociadas.
4 En Variables asociadas, ingrese Resi1. En Mostrar, marque Datos. Haga clic en Aceptar.
5 En Mostrar resúmenes de, haga clic en Variables categóricas.
6 En Mostrar, desmarque Conteos. Haga clic en Aceptar.
7 Haga clic en Opciones. En Mostrar estadísticas marginales de, elija No hay variables. Haga
clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.
Fila EfectoFila EfectoColumna
1 0 -1
2 23 1
3 -3
Estadísticas tabuladas: TipoCasco, Ubicación
Filas: TipoCasco Columnas: Ubicación
1 2
1 3.5 0.5
-0.5 -5.5
2 -4.5 -1.5
1.5 2.5

Esta sección se basa en la salida de los pasos 2 y 3. El efecto común, que resume el nivel general de
Impacto, es 44.5.
Los efectos de fila representan los cambios en el Impacto de fila a fila en relación con el valor
común. Los efectos de fila son 0, 23, 3 para el tipo de casco 1, 2 y 3, respectivamente, lo que indica
que el impacto para el tipo de casco 2 fue mucho mayor que el nivel común, mientras que el tipo de
casco 3 fue ligeramente menor.
Los efectos de columna representan cambios en el Impacto de columna a columna en relación con el
valor común. Los efectos de columna son 1, 1 para las ubicaciones 1 y 2, respectivamente, lo que
indica que el impacto fue ligeramente menor que el efecto común para la parte frontal del casco y
ligeramente mayor para la parte posterior del casco.
Los residuos de los dos observaciones por celda se muestran en la tabla impresa. Son de 3.5 y 0.5
para la celda 1,1, y así sucesivamente. Usted puede usar los residuos para identificar valores
extraordinarios.
Para obtener más información sobre cómo mejorar el ajuste de un modelo aditivo , véase Mejorar el
ajuste de un modelo aditivo.
Mejorar el ajuste de un modelo aditivo
tema principal
Cuando un modelo aditivo no describe los datos apropiadamente, éstos se pueden hacer más aditivos
al expresar los datos nuevamente o transformarlos. Usted puede utilizar valores de comparación para
elegir una transformación de datos apropiada.
1 Calcule los valores de comparación para cada observación. Para una observación en la fila i y
columna j:
valor de comparación = [(efecto de fila i) x (efecto de columna j)] / efecto común
2 Grafique cada residuo en función de su valor de comparación para la inspección visual de los
datos.
3 0.5 -0.5
-1.5 3.5
Contenido de la celda: RESIDUOS1 : DATOS

3 Ajuste una línea recta a los datos utilizando Línea resistente.
4 Determine si una transformación mejorará o no el ajuste del modelo aditivo.
Permita que p = 1 - (pendiente de la línea resistente).
Si p = 1 (la línea es horizontal), ninguna transformación simple mejorará el modelo.
Si p = ½, SQRT(Y), donde Y son los datos, es probable que sea más casi aditivo (y por lo tanto
mejor analizado por el método "median polish").
Si p = 0, log Y será más casi aditivo.
Si p está entre 0 y 1, entonces Yp
será más casi aditivo.
La técnica exploratoria descrita arriba es similar a la de un grado de libertad de Tukey para el
método de no aditividad.
Para ejecutar el método "median polish"
1 Elija Estadísticas > EDA > Método "Median Polish".
2 En Respuesta, ingrese la columna que contiene los datos de medición.
3 En Factor de fila, ingrese la columna que contiene los niveles del factor de fila.
4 En Factor de columna, ingrese la columna que contiene los niveles del factor de columna.
Aceptar.
Línea resistente
revisión general procedimiento datos véase también
Estadísticas > EDA > Línea resistente
La línea resistente ajusta una línea recta a sus datos utilizando un método que es resistente a los
valores atípicos. Velleman y Hoaglin [2] sugieren ajustar una línea resistente antes de utilizar la
regresión de cuadrados mínimos para determinar si la relación es lineal , para hallar reexperiencias
para linealizar la relación si es necesario y para identificar valores atípicos.
Respuesta: Seleccione la columna que contiene la variable de respuesta (Y). Se necesitan por lo
menos seis observaciones, pero preferiblemente nueve o más.

Predictor: Seleccione la columna que contiene la variable predictora (X).
Número máximo de iteraciones: Especifique el número máximo de iteraciones utilizadas para
encontrar una solución. El valor predeterminado es 10. Este procedimiento se detendrá antes del
número especificado de iteraciones si el valor de la pendiente no cambia mucho.
Almacenamiento
Residuos: Marque esta opción para almacenar los residuos .
Ajustes: Marque esta opción para almacenar los valores ajustados.
Coeficientes: Marque esta opción para almacenar los coeficientes .
<Resultados>
Datos Línea resistente
tema principal
Usted debe tener dos columnas numéricas una columna de variables de respuesta y una columna de
variables predictoras con por lo menos seis, pero preferiblemente nueve o más, observaciones.
Minitab omite automáticamente de los cálculos los datos faltantes.
Línea resistente Resultados
Estadísticas > EDA > Línea resistente > Resultados
Controle la presentación de la salida de la ventana Sesión.
Controlar la presentación de resultados
No mostrar nada: Elija esta opción para suprimir la presentación de todos los resultados.
Pendiente, nivel y relación de la mitad de la pendiente: Elija esta opción para mostrar la
pendiente, el nivel y la relación de semipendiente (valor predeterminado).
Además, la pendiente para cada iteración: Elija esta opción para mostrar la pendiente, el nivel, la
relación de semipendiente y la pendiente para cada iteración.

Para ajustar una línea resistente
1 Elija Estadísticas > EDA > Línea resistente.
2 En Respuesta, ingrese la columna que contiene los datos de medición (Y).
3 En Predictor, ingrese la columna que contiene los datos de variables predictoras (X).
Aceptar.
Suavización resistente
revisión general procedimiento datos véase también
Estadísticas > EDA > Suavización resistente
La suavización resistente suaviza las series de datos ordenadas, comúnmente recolectadas en el
tiempo, para eliminar las fluctuaciones aleatorias. La suavización es útil para descubrir y resumir
tanto tendencias de datos como valores atípicos. La suavización resistente ofrece dos métodos de
suavización: 4253H, dos veces y 3RSSH, dos veces. Véase Método.
Variable: Seleccione la columna que contiene la variable que se suavizará. La suavización resistente
requiere por lo menos siete observaciones.
Almacenamiento
Áspero: Especifique una columna para almacenar los datos ásperos; datos ásperos = datos sin
procesar datos suavizados.
Suave: Especifique una columna para almacenar los datos suavizados.
Método de suavización: Permite escoger uno de los dos métodos para suavizar los datos.
4253H, dos veces: Elija esta opción para ejecutar un suavizador 4253H dos veces.
3RSSH, dos veces: Elija esta opción para ejecutar un suavizador 3RSSH dos veces
Datos Suave resistente
tema principal

Usted debe tener una columna numérica por lo menos con siete observaciones. Puede tener datos
faltantes al principio y al final de la columna, pero no en el medio.
Para ejecutar una suavización resistente
1 Elija Estadísticas > EDA > Suavización resistente.
2 En Variable, ingrese la columna que contiene los datos sin procesar que se suavizarán.
3 En Áspero, ingrese una columna para almacenar los datos ásperos (datos ásperos = datos sin
procesar - datos suavizados).
4 En Suave, ingrese una columna para almacenar los datos suavizados.
Aceptar.
Rootograma
Estadísticas > EDA > Rootograma
Un rootograma suspendido es un histograma con una distribución normal ajustada al mismo, el cual
muestra las desviaciones de la distribución normal ajustada. Dado que un rootograma se ajusta
utilizando percentiles, protege contra valores atípicos y conteos de secciones extraordinarios. Para
obtener más detalles, véase [2].
Fuente de datos
Variable: Elija esta opción para que se utilicen datos sin procesar para formar el rootograma, luego
especifique la columna que contiene los datos sin procesar.
Frecuencias: Elija esta opción para utilizar conteos (frecuencias) para formar el rootograma, luego
especifique la columna que contiene las frecuencias. El primer conteo corresponde a la sección
semiabierta por debajo del límite de sección inferior y debe ser cero si ninguna observación se ubica
por debajo del primer límite de sección. De forma similar, el último conteo corresponde a la sección
semiabierta por encima del límite de sección más alto. Por lo tanto, la columna de conteos tiene una
entrada más que la columna de límites de sección.
Utilice límites de sección en: Marque esta opción para especificar los límites de sección, luego
especifique la columna que contiene los límites de sección. Ingrese los límites de sección desde el
más pequeño hasta el más grande hacia abajo en la columna. Si no se especifican límites de sección,

los límites se toman para que tengan un ancho = 1.
Utilice la media___ y desv. est.___: Marque esta opción para anular la estimación automática de la
media y la desviación estándar utilizadas en el ajuste de la curva de comparación Normal. Luego
especifique la media y la desviación estándar que desee utilizar.
Almacenamiento
Límites de sección: Especifique una columna de almacenamiento para los límites de sección.
Conteos: Especifique una columna de almacenamiento para las frecuencias.
Residuos de raíz doble: Especifique una columna de almacenamiento para los residuos de raíz
doble (DRRes) . El rootograma suspendido es una gráfica de los residuos de raíz doble, que utiliza el
signo de éstos para el símbolo de graficación.
Ajustes: Especifique una columna para almacenar los conteos ajustados. El conteo ajustado, fi, es N
x (área debajo de la curva normal con la media y la desv.est. especificadas, en la sección i).
Datos Rootograma
tema principal
Sus datos pueden ser de dos formas: sin procesar o de frecuencia. Para utilizar:
datos sin procesar, necesita una columna de datos numéricos o de fecha/hora. Por opción
predeterminada, el procedimiento de rootograma determinará los límites de sección.
datos de frecuencia, necesita una columna numérica que contenga el conteo (frecuencia) de las
observaciones para cada sección. Las frecuencias se deben ordenar de forma descendente en la
columna desde la sección más alta hasta la sección más baja (equivalente a las secciones más a la
izquierda y más a la derecha en un histograma, respectivamente). Por opción predeterminada, las
secciones tienen un ancho de 1.
Opcionalmente, usted puede especificar los límites de sección tanto para los datos sin procesar como
para los datos de frecuencia en otra columna. En la columna de límites de sección, ingrese los límites
de sección desde el más pequeño hasta el más grande.
Si está utilizando límites de sección con datos de frecuencia, la primera fila de la columna de datos
de frecuencia es el conteo del número de observaciones que se ubican por debajo del límite de
sección más pequeño. Si ninguna observación está por debajo del primer límite de sección, el conteo
en la primera fila es cero. De forma similar, la última fila de la columna de datos de frecuencia
contiene el conteo del número de observaciones ubicadas por encima del límite de sección más
grande. La columna de datos de frecuencia tendrá una entrada más que la columna de límites de
sección.
Minitab omite automáticamente de los cálculos los datos faltantes.

Ejemplo de Rootograma
En este ejemplo se utiliza un rootograma para determinar si las mediciones del peso de 92
estudiantes siguen o no una distribución normal.
1 Abra la hoja de trabajo PULSO.MTW.
2 Elija Estadísticas > EDA > Rootograma.
3 En Variable, ingrese Peso. Haga clic en Aceptar.
Rootograma: Peso
Sección Conteo RawRes DRRes Rootograma suspendido
1 0.0 -0.7 -0.90 . ----- .
2 0.0 -1.2 -1.44 . -------- .
3 2.0 -0.8 -0.35 . -- .
4 5.0 -0.5 -0.10 . - .
5 12.0 3.0 0.99 . +++++ .
6 12.0 -0.5 -0.06 . - .
7 11.0 -3.7 -0.94 . ----- .
8 17.0 2.4 0.66 . ++++ .
9 16.0 3.7 1.03 . ++++++ .
10 5.0 -3.8 -1.34 . ------- .
11 5.0 -0.4 -0.04 . - .
12 5.0 2.2 1.23 . +++++++ .
13 1.0 -0.2 0.04 . + .
14 0.0 -0.4 -0.66 . ---- .
15 1.0 0.9 1.20 . +++++++ .

El rootograma suspendido grafica los residuos de raíz doble (DRRes) utilizando el signo de éstos
como el símbolo de graficación. Los residuos de raíz doble indican el grado en que los datos siguen
la distribución de comparación (normal).
Para la variable Peso, existe una concentración leve de signos negativos en las secciones inferiores,
mientras que la mayor concentración de signos positivos se encuentra en las secciones intermedia y
superior, lo que indica el punto en que la distribución tiende a separarse de la normalidad. Sin
embargo, no existe evidencia suficiente que sustente que no se pueda utilizar una distribución normal
para describir estos datos ya que los todos los residuos de raíz doble se encuentran dentro de los
límites de confianza.
Para mostrar un rootograma suspendido
1 Elija Estadísticas > EDA > Rootograma.
2 Realice uno de los siguientes procedimientos:
en Fuente de datos, elija Variable e ingrese la columna que contiene los datos sin procesar, o
elija Frecuencias e ingrese la columna que contiene los conteos.
3 Si lo desea, utilice una o más de las opciones del cuadro de diálogo y, a continuación, haga clic
en Aceptar.
16 0.0 -0.0 -0.09 . - .
En pantalla, el valor de un carácter es .2 OO

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