1 txa007101g0701 ct2

Cuaderno de aplicaciones técnicas nº 2
Subestaciones transformadoras MT/BT:
teoría y ejemplos del cálculo de
cortocircuitos

Índice
1 Información general sobre
las subestaciones
transformadoras MT/BT
1.1 Tipologías clásicas ..................................... 2
1.2 Consideraciones generales acerca de los
transformadores MT/BT .............................. 5
1.3 Dispositivos de protección MT:
indicación sobre los límites marcados
por la compañía eléctrica............................ 8
1.4 Dispositivos de protección BT .................... 8
2 Cálculo de la corriente
de cortocircuito
2.1 Datos necesarios para el cálculo .............. 11
2.2 Cálculo de la corriente de cortocircuito ..... 12
2.3 Cálculo de la aportación del motor ........... 15
2.4 Cálculo de la corriente de pico ................. 15
Subestaciones transformadoras MT/BT:
teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos
Cuadernos de aplicaciones técnicas
3 Elección de los dispositivos
de protección y control
3.1 Generalidades sobre los principales
parámetros eléctricos de los dispositivos
de protección y control ............................. 17
3.2 Criterios para la selección de los
interruptores automáticos ......................... 19
3.3 Coordinación entre interruptores
automáticos e interruptores-
seccionadores .......................................... 21
3.4 Coordinación entre dispositivos
diferenciales e interruptores
automáticos (RCDs) .................................. 22
3.5 Ejemplo de estudio de una red MT/BT ..... 23
Anexo A:
Cálculo de la corriente de arranque del
transformador ....................................................... 30
Anexo B:
Ejemplo de cálculo de la corriente de
cortocircuito .......................................................... 32
B1 Método de componentes simétricos ............ 33
B2 Método de potencia ..................................... 38
Glosario ............................................................. 40
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Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos
2
1 Información general sobre las subestaciones
transformadoras MT/BT
1.1 Tipologías clásicas
Una subestación transformadora eléctrica consta de
una serie completa de dispositivos (conductores, apa-
ratos de medición y control y maquinaria eléctrica),
que transforman la tensión suministrada por la red de
distribución de media tensión (p. ej. 15 kV o 20 kV) a
valores de tensión adecuados para alimentar líneas
de baja tensión (400 V - 690 V).
Las subestaciones eléctricas pueden dividirse en sub-
estaciones públicas y privadas:
subestaciones públicas: pertenecen a los servicios
públicos encargados de suministrar electricidad, y
proporcionan corriente alterna monofásica o trifásica a
los usuarios privados (los valores típicos de la tensión
de los dos tipos de suministro de alimentación pue-
den ser 230 V y 400 V). A su vez, éstas se dividen en
subestaciones de tipo urbano o rural, que constan de
un único transformador de energía de tamaño reduci-
do. Normalmente, las subestaciones urbanas son cons-
trucciones, mientras que las rurales suelen instalarse
externamente de forma directa en la torre de MT.
subestaciones privadas: a menudo, se pueden con-
siderar subestaciones de tipo terminal, es decir, sub-
estaciones en que la línea de MT termina en el punto
de instalación de la propia subestación. Pertenecen al
usuario y pueden suministrar energía tanto a usuarios
civiles (escuelas, hospitales, etc.) como a usuarios in-
dustriales desde la red de MT pública. En su mayoría,
estas subestaciones se encuentran en las mismas de-
pendencias de la fábrica a la que alimentan y, básica-
mente, se componen de tres salas diferenciadas:
- sala de suministro: el lugar en que se instala la cel-
da de compañía de la compañía eléctrica. Esta sala
debe tener unas dimensiones que permitan alojar la
construcción del sistema de alimentación/salida que
permita ampliar por parte de la compañía eléctrica,
incluso con posterioridad, para satisfacer sus nuevos
requisitos. El punto de toma se encuentra en la sala
de suministro, que representa la frontera y la conexión
entre la red pública y la planta del usuario.
- sala de instrumentos: el lugar en que se encuen-
tran equipos de medida.
Las dos salas deben disponer de un acceso por
carretera pública para permitir la intervención por
parte de personal autorizado, tanto si el usuario está
presente como si no.
- sala del usuario: destinado para contener el trans-
formador y los interruptores de MT y BT que son
responsabilidad del usuario. Normalmente, esta sala
debe estar adyacente a las otras dos salas.
La Figura 1 muestra la estructura típica de una subesta-
ción con la división en salas anteriormente descritas.
Normalmente, se espera que el cliente utilice los trans-
formadores MT/BT con:
- bobinado primario triángulo (Δ), excepto cuando se
prevean aplicaciones especiales (máquinas de sol-
Figura 1: Diagrama conceptual de la subestación
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Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 3
1InformacióngeneralsobrelassubestacionestransformadorasMT/BT
dar, accionamientos, etc.). La conexión que pueda
no ser del tipo triángulo y la elección debe acordar-
se con la compañía eléctrica
- bobinado secundario estrella con punto central co-
nectado a tierra ( ), para reducir las alteraciones
en la red y para hacer que la tensión de fase y neu-
tro estén disponibles fácilmente.
La compañía eléctrica en su documentación oficial de-
fine los criterios y los métodos de conexión de clien-
tes normales (considerados como los que no son otros
productores de energía o usuarios especiales con car-
gas perturbadoras caracterizadas, por ejemplo, por ar-
mónicos o fluctuaciones).
Estas disposiciones se aplican específicamente a co-
nexiones a la red de MT con una tensión nominal de
15 kV y 20 kV, mientras que para otros valores de MT
pueden aplicarse por similitud.
Como ejemplo, a continuación facilitamos las disposi-
ciones de una compañía eléctrica italiana en relación
con la potencia del transformador que puede utilizarse.
Los valores de potencia permitidos son los siguientes:
- potencia máxima de 1600 kVA para redes de 15 kV
- potencia máxima de 2000 kVA para redes de 20 kV.
Las potencias indicadas se refieren a un transformador
con vk
%=6%. Si se prevé la conexión de varios transfor-
madores, el límite de la potencia indicada debe aplicar-
se a todo el conjunto de transformadores en paralelo.
También se define el límite relativo a la potencia instalable
y, para evitar desconexiones no deseadas de la protec-
ción contra sobreintensidades de la línea MT durante
las operaciones de puesta en servicio de sus propias
plantas, el cliente no puede instalar más de tres trans-
formadores de un tamaño equivalente a los límites ante-
riormente indicados con barras de distribución BT inde-
pendientes. En caso contrario, deberá proporcionar dis-
positivos adecuados en su planta para evitar que se
pongan en funcionamiento simultáneamente los trans-
formadores que harían que se superaran estos límites.
Además los usuarios no pueden instalar transforma-
dores en paralelo (barras de tensión conectadas) para
no exceder los límites ya mencionados, en el caso de
un cortocircuito en la parte del suministro de BT, el
interruptor automático principal de BT, sólo el interrup-
tor automático de MT del usuario, instalado para pro-
teger el transformador, y no la línea de protección de
aparatos de la compañía eléctrica, disparará.
En estos casos cuando la planta del cliente no es com-
patible con los límites mencionados, será necesario
considerar otras soluciones, por ejemplo suministran-
do alimentación mediante una línea dedicada y perso-
nalizando las configuraciones del dispositivo de pro-
tección de sobrecorrientes.
El transformador se conecta al punto de toma en la sala
de suministro a través de un cable de conexión de cobre
que, con independencia de la potencia suministrada, debe
tener una sección mínima de 95 mm2
. Este cable es pro-
piedad del usuario y debe ser lo más corto posible.
La tendencia actual relativa a la gestión de la conexión
a tierra del sistema consiste en proporcionar el paso
desde neutro aislado hasta neutro conectado a tierra a
través de impedancia. Esta modificación, requerida para
reducir las corrientes monofásicas de falta a tierra que
aumentan continuamente debido al efecto del uso cre-
ciente de cables subterráneos o aéreos, también impli-
ca la actualización de las protecciones contra faltas a
tierra por parte de las compañías eléctricas y los clien-
tes. La intención es limitar los disparos no deseados en
la medida de lo posible, con lo que mejora el servicio.
Tras haber explicado cuáles son las principales nor-
mas eléctricas para una subestación MT/BT, ahora ana-
lizaremos cuáles son los métodos de gestión más ha-
bituales en relación con la disposición de los transfor-
madores para una subestación alimentada por una
única línea de media tensión.
Método1
Subestación con un único transformador
Cuando en la planta se prevé la instalación de un dispositivo de
protección contra sobreintensidades “IMT
” en el origen de la línea que
alimenta la subestación, como se muestra en el diagrama 1, este
dispositivo debe garantizar la protección de la línea MT y del
transformador.
En el caso en que el dispositivo de protección también lleva a cabo
funciones de conmutación y aislamiento, debe facilitarse un bloqueo
que permita el acceso al transformador solamente cuando la línea de
suministro de alimentación de la subestación se haya aislado.
En el diagrama 1a se muestra otro método de gestión, que prevé la
instalación del dispositivo de conmutación y aislamiento “SMT
”,
colocado inmediatamente en la parte de alimentación del
transformador, y con independencia del dispositivo de protección que
permanece instalado al principio de la línea.
IMT
IBT
Línea MT
L1 L2
Diagrama 1
IMT
IBT
Línea MT
L1 L2
Diagrama 1a
SMT
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Método 2
Subestación con dos transformadores, con uno actuando como reserva
del otro
Cuando en la planta se prevé la instalación de un transformador que se
considera de reserva, los interruptores automáticos en la parte de BT
deben conectarse con un bloqueo “I”, cuya función es evitar que los
transformadores funcionen en paralelo.
Aparte del dispositivo de conmutación y aislamiento en la línea MT de
entrada (IGMT
), también es aconsejable proporcionar un dispositivo de
conmutación, aislamiento y protección en los conductores de MT
individuales aguas arriba de los dos transformadores (IMT1
e IMT2
).
De esta manera, con la apertura del dispositivo en la parte de la
alimentación y de la carga de un transformador, es posible garantizar el
aislamiento y el acceso a la máquina sin tener que parar toda la
subestación.
Método 3
Subestación con dos transformadores que funcionan en paralelo
en la misma barra de distribución
Cuando en la planta se prevé la instalación de dos transformadores que
funcionan en paralelo con la potencia total requerida de la planta, es
posible emplear dos transformadores con una potencia nominal menor. En
comparación con el método de gestión descrito en los dos casos
anteriores, podrían generarse intensidades de cortocircuito mayores para
faltas en el sistema de baja tensión debidas a la reducción del valor vk%
posible en transformadores de menor potencia.
El funcionamiento de los transformadores en paralelo podría provocar
problemas más graves en la gestión de la red. No obstante, en este caso
la parada de un transformador también podría requerir cierta flexibilidad en
la gestión de la carga, garantizando el suministro de alimentación de las
cargas que se consideran prioritarias. Al coordinar las protecciones, debe
tenerse en cuenta el hecho de que la sobreintensidad en la parte de BT se
divide entre los dos transformadores.
Subestación con dos transformadores que funcionan simultáneamente
con dos semibarras de distribución independientes
Partiendo del método de gestión anterior, al proporcionar un enlace de
barra “CBT
” y un bloqueo “I” que evite el cierre de dicho enlace de barras al
cerrarse ambos interruptores automáticos de salida del transformador, se
configura una subestación gestionada como se muestra en el diagrama 4,
en que se prevén dos transformadores que alimentan individualmente a
las barras de distribución de baja tensión, que son independientes.
Con la misma potencia de los transformadores instalados, este método de
gestión permite un valor inferior de la intensidad de cortocircuito en la
barra de distribución. En otras palabras, cada transformador determina el
nivel de cortocircuito para la barra de distribución de su competencia sin
considerar la aportación de otros transformadores. Una vez más en este
caso, cuando un transformador está fuera de servicio, con cualquier cierre
del enlace de barra se pasa a un sistema con una única barra de
distribución alimentada solamente por el transformador en buenas
condiciones, y debe facilitarse una lógica de gestión de cargas con
desconexión de las cargas no prioritarias.
Es posible realizar una gestión de la planta de acuerdo con el diagrama 4,
por ejemplo utilizando la serie Emax de interruptores automáticos con un
bloqueo mecánico entre tres interruptores automáticos.
IGMT
IMT1
IBT1
IMT2
IBT2
L1 L2 L3
I
Diagrama 2
IGMT
IMT1
IBT1
IMT2
IBT2
L1 L2 L3
Diagrama 3
IGMT
IMT1
IBT1
IMT2
IBT2
L1 L6
I
Diagrama 4
CBT
L2 L3 L4 L5
Método 4
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1.2 Consideraciones generales acerca
de los transformadores MT/BT
El transformador es la parte más importante de la
subestación transformadora. Su selección afecta a la
configuración de la subestación y se efectúa sobre la
base de diversos factores.
Dado que no es un tema específico de este documen-
to y que solamente queremos proporcionar unas indi-
caciones generales, podemos señalar que para po-
tencias bajas (hasta 630 kVA - 800 kVA) puede insta-
larse un único transformador, mientras que para po-
tencias superiores (hasta 1000 kVA - 1600 kVA), la po-
tencia se divide entre varias unidades en paralelo.
Otra característica a tener en cuenta al seleccionar el
transformador es el tipo de sistema de refrigeración,
que puede ser de aire o aceite. En la instalación de
aire acondicionado para la estructura de la subestación,
en el caso de transformadores refrigerados por aceite
deben adoptarse medidas, por ejemplo las destina-
das a evitar fugas de aceite, mediante un foso de cap-
tación de aceite como se muestra en la Figura 2. Ade-
más, la subestación debe tener una resistencia míni-
ma al fuego de 60 minutos (REI 60) y ventilación sola-
mente hacia el exterior. En función del tipo de refrige-
ración, los transformadores se identifican del modo
siguiente:
AN refrigeración con circulación de aire natural;
AF refrigeración con circulación de aire
forzada;
ONAN refrigeración con circulación de aire
y aceite natural;
ONAF refrigeración con circulación de aire natural
y de aceite forzada;
OFAF refrigeración con circulación de aire
y aceite forzada.
La elección más frecuente son los tipos AN y ONAN,
ya que no es aconsejable utilizar transformadores que
incorporen ventiladores o distribuidores de aceite, por-
que pocas veces es posible tener personal en las
subestaciones.
Figura 2:Transformadores ONAN que contienen más de 500 kg de aceite (> 800 kVA)
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6
Otras características importantes a tener en cuenta son
las referentes a los parámetros eléctricos además de
los datos habituales como la potencia nominal, la ten-
sión nominal del secundario sin carga, el cociente de
transformación, la tensión de cortocircuito nominal en por-
centaje vk%
, adquieren gran importancia sobre todo cuan-
do los transformadores están funcionando en paralelo:
- la tipología de conexión de los bobinados (la co-
nexión a tierra en triángulo/estrella es la más utiliza-
da en los transformadores de subestaciones)
- el sistema de conexión (grupo IEC), que convencio-
nalmente se expresa como un número que, multipli-
cado por 30, da el ángulo de desfase de la tensión
de fase en la parte de BT en comparación con la
parte de MT.
La presencia de dos o más transformadores MT/BT y
un posible enlace de barra cerrado en las barras de
distribución BT permite gestionar la red eléctrica con
los transformadores en paralelo.
En presencia de faltas, este método de gestión provo-
ca un incremento del valor de la corriente de cortocir-
cuito en la parte de BT, con un posible incremento del
poder de corte de los interruptores automáticos de sa-
lida de la barra de distribución y unas condiciones de
anclaje más estrictas para las barras de distribución,
en comparación con el funcionamiento con un solo trans-
formador. Ello se debe al menor valor de vk%
que carac-
teriza a los transformadores con menos potencia. Por
otro lado, cuando se gestiona adecuadamente, el mé-
todo paralelo tiene la ventaja de permitir el suministro
de alimentación, como mínimo a los usuarios conside-
rados principales, a través del posible enlace de barra,
incluso en caso de fallo de uno de los transformadores.
El ejemplo siguiente muestra el incremento del valor
de la corriente de cortocircuito en la barra de distribu-
ción en el caso de transformadores en paralelo:
Red de alimentación, potencia
de cortocircuito...................................Sknet
= 750 MVA
Tensión secundaria de la planta ........V2n
= 400 V
Potencia del transformador único ......SnTR
= 1600 kVA
Tensión nominal de cortocircuito
del transformador único .....................vk%
= 6%
Potencia del transformador
en paralelo ..........................................SnTR
= 800 kVA
Tensión de cortocircuito del
transformador en paralelo ..................vk%
= 4%
A partir de estos datos y de cálculos rápidos, se ob-
tiene un valor de corriente de cortocircuito de 37 kA en
la barra de distribución con el transformador único de
1600 kVA.
Con dos transformadores de 800 kVA en paralelo, la
corriente de cortocircuito en la barra de distribución
será de aproximadamente 55 kA.
En referencia a la red eléctrica descrita en la Figura 3,
las consideraciones siguientes tienen el objetivo de
ilustrar la filosofía de gestión de las protecciones:
Figura 3
IGMT
IMT1
IBT1
IMT2
IBT2
L1 L6
CBT
L2 L3 L4 L5
G3
G4
G2
G1
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G1 Falta en una de las salidas de BT
Con independencia de la presencia o la ausencia del
enlace de barra:
con la selección apropiada de los dispositivos de pro-
tección y de conformidad con las disposiciones de
selectividad de BT normales, es posible discriminar el
fallo y garantizar la continuidad del servicio con la aper-
tura de tan sólo el interruptor automático L1.
G2 Falta en la barra de distribución BT
Sin enlace de barra:
la falta se elimina a través de los dos interruptores
automáticos generales de la parte de BT (IBT1
e IBT2
) de
los transformadores, lo que provoca la caída comple-
ta de la planta. Los transformadores siguen alimenta-
dos sin carga. Para evitar la apertura de los interrupto-
res automáticos IMT
, la obtención de la selectividad MT/
BT vuelve a ser importante en este caso.
Con enlace de barra:
el enlace de barra CBT
debe abrirse, con la consiguien-
te separación de las barras de distribución y la elimi-
nación completa de la falta a través de la apertura del
interruptor automático IBT1
principal. La acción del en-
lace de barra permite mantener el suministro de ali-
mentación a la semibarra de distribución no afectada
por la falta. La actuación de los dispositivos BT (IBT1
–
CBT
– IBT2
), que resultan afectados por la falta, puede
coordinarse empleando dispositivos para los cuales
se implementa la selectividad de la zona direccional,
como por ejemplo los disparadores de protección
PR123 para la serie Emax y PR333 para el interruptor
automático Emax tipo X1.
G3 Falta en el bus BT aguas abajo del transformador
La corriente de falta afecta a los dos transformadores
y puede llegar a provocar la apertura de los dos dis-
positivos IMT
e IBT
de los transformadores. La conse-
cuencia de ello sería la desconexión de toda la planta.
En este caso, es importante estudiar e implementar
una lógica de gestión dedicada (por ejemplo, selecti-
vidad direccional) que permita la apertura de IBT1
e IMT1
para aislar tan sólo el transformador afectado por la
falta. Asimismo, debe preverse una lógica para la des-
conexión de cargas no prioritarias, dado que la planta
sólo funciona con un transformador.
la lógica de gestión sigue siendo la misma y, posible-
mente, también podría tener en cuenta la apertura del
enlace de barra.
G4 Falta en el bus MT aguas arriba del transformador
la lógica de gestión debe permitir la apertura inmediata
del interruptor automático IMT1
afectado por la corriente
de falta plena (IMT2
verá una corriente baja limitada por la
impedancia de los dos transformadores) y, si la gestión
de la planta prevé coordinación, ordenará la apertura
del interruptor automático IBT1
con aislamiento de la falta
y seguirá con la continuidad del servicio de toda la planta
garantizada por el suministro de alimentación a través
del otro transformador. Asimismo, debe preverse una
lógica para la desconexión de cargas no prioritarias,
dado que la planta sólo funciona con un transformador.
la lógica de gestión sigue siendo la misma, y el enlace
de barra sólo tendría la función de separar las barras de
distribución eliminando así el transformador excluido.
Tras un análisis de las modalidades de tratamiento de
faltas, que en algunas circunstancias resulta ser bas-
tante complejo debido a la doble alimentación de los
transformadores en paralelo, a continuación se exami-
nan los requisitos mínimos para tener dos transforma-
dores funcionando en paralelo:
a) las conexiones internas deben pertenecer al mismo
grupo (grupo IEC) y los transformadores deben tener la
misma relación de transformación. Al cumplir estas dis-
posiciones, los dos conjuntos de tensión coinciden y
están en oposición de fase; por consiguiente, no hay
diferencias vectoriales entre la tensión secundaria de
cada malla aislada y no se generan corrientes de cir-
culación. En el caso contrario, se generarían corrientes
de circulación, que podrían dañar los transformadores
incluso en funcionamiento sin carga;
b) las tensiones de cortocircuito (vk%
) deben tener el
mismo valor. Gracias a esta medida, la intensidad de
carga total se subdivide entre los dos transformado-
res en proporción a sus potencias nominales respecti-
vas. En caso negativo, los dos transformadores se
cargarían de forma distinta y el transformador con la
menor caída de tensión interna estaría más cargada.
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8
Figura 4
A continuación se facilita una breve descripción de
estas funciones de protección implementadas en los
relés electrónicos basados en microprocesador:
- protección contra sobrecarga
se identifica como la función “L”, y se trata de una
protección con desconexión con tiempo de retardo
largo inverso con intensidad y tiempo ajustables. En
los relés de protección electrónicos de ABB también
se indica como la función I1.
- protección contra cortocircuito
se identifica como la función “S”, contra cortocircuito
retardado (en los relés de protección electrónicos de
ABB también se indica como la función I2) e “I” contra
cortocircuito instantáneo (en los relés de protección elec-
trónicos de ABB también se indica como la función I3).
La función “S” puede asociarse a desconexión con
retardo de tiempo inverso o definido, con intensidad
y tiempo ajustables. La función “I” es una protec-
ción con desconexión con tiempo definido y sólo in-
tensidad ajustable.
- protección contra falta a tierra
se identifica como la función “G”, y puede asociar-
se a desconexión con retardo inverso o definido, con
intensidad y tiempo ajustables. Esta protección pue-
de efectuarse en el punto de estrella del transforma-
dor con toroide externo.
La curva amarilla representa el comportamiento del
interruptor automático con valores de intensidad muy
superiores a la protección definida I3.
El diagrama de la Figura 4 muestra un ejemplo de una
curva de desconexión de tiempo/intensidad de un inte-
rruptor automático BT en que se han activado todas las
funciones de protección anteriormente mencionadas.
El ejemplo siguiente tiene el objetivo de explicar cómo
es posible operar con la información que caracteriza la
curva de tiempo inverso con constante I2
t característi-
ca como las disponibles para las funciones L - S – G.
1.3 Dispositivos de protección MT:
indicación sobre los límites marcados
por las compañías eléctricas
La línea procedente de la distribución MT que alimenta
la subestación del usuario está provista de sus pro-
pias protecciones contra sobreintensidad y faltas a tie-
rra; por lo tanto, la compañía eléctrica no facilitará dis-
positivos de protección para la planta del cliente.
Para evitar que las faltas internas de la planta de MT y BT
afecten al servicio de la red de distribución, el cliente debe
instalar protecciones adecuadas. La selección de los dis-
positivos de protección y su coordinación deben garanti-
zar la seguridad del personal y los transformadores, ade-
más de la fiabilidad del servicio de la instalación.
A continuación se facilitan algunas indicaciones relati-
vas a las características que deben tener las funcio-
nes de protección de la parte de MT/BT y el modo en
que pueden interactuar.
Normalmente, la protección de la empresa eléctrica
opera con características de desconexión por tiempo
independientes, y los valores umbral de desconexión
comunicados al cliente representan el límite máximo a
cumplir para evitar desconexiones no deseadas.
A continuación se facilita un ejemplo del rango de ajuste
del dispositivo de protección para los distintos um-
brales de protección:
- Umbral de sobreintensidad (sobrecarga 51):
Umbral (30÷600) A, con intervalos de 15 A (valores
principales)
Tiempo de retardo (0,05÷5) s, con intervalos de 0,05 s.
- Umbral de sobreintensidad (cortocircuito 50):
Umbral (30÷600) A, con intervalos de 15 A (valores
principales)
Tiempo de retardo (0,05÷5) s, con intervalos de 0,05 s.
- Protección contra faltas a tierra:
Según las características de la instalación del usuario,
la protección contra falta a tierra puede componerse de
una protección direccional contra faltas a tierra combi-
nada con una protección contra sobreintensidades 67N,
o simplemente de una protección contra sobreintensi-
dades de falta a tierra 51N.
Por ejemplo, en el caso de la protección contra sobre-
intensidades los rangos de ajuste son los siguientes:
umbral de sobreintensidad (0÷10) A, con inter-
valos de 0,5 A (demora de los valores principales
(0.05÷1) s, con intérvalos de 0,05 s).
1.4 Dispositivos de protección BT
Los dispositivos de protección BT se encuentran en la
parte de la carga del transformador.
Las funciones de protección normalmente disponibles
en un dispositivo BT son las funciones de protección
contra sobrecargas, cortocircuitos y faltas a tierra.
1E4s
1E3s
100s
10s
1s
0.1s
1E-2s
0.1kA 1kA 10kA
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En referencia a la función de protección “L” imple-
mentada en el relé montado en los interruptores auto-
máticos en caja moldeada de la serie Tmax, por ejem-
plo un Tguatda.com/cmx.p2...160 In100 (“In” indica el tamaño del relé de
protección montado en el interruptor automático), las
curvas de desconexión posibles son tipo A y tipo B.
La curva de tipo A se caracteriza por su paso a través
del punto identificado como:
6 x I1 con un tiempo t1 = 3 s
La curva de tipo B se caracteriza por su paso a través
del punto identificado como:
6 x I1 con un tiempo t1 = 6 s
Suponiendo para I1 un ajuste genérico I1 = 0,6 x In =
0,6 x 100 = 60A, lo anterior significa que, con arreglo a
6 x I1 = 360A, las dos curvas de ajuste se caracteriza-
rán por un tiempo de desconexión de 3 ó 6 segundos
(sin las tolerancias), como muestra el diagrama de tiem-
po/intensidad de la Figura 5.
Figura 5
Dado que se trata de curvas con constante I2
t, siem-
pre deberá verificarse la condición siguiente:
para la curva A:
(6 x I1)2
x 3 = const = I2
t
para la curva B:
(6 x I1)2
x 6 = const = I2
t
Por ejemplo, con las condiciones anteriores, es posible
determinar el tiempo de desconexión de la protección
para una intensidad de sobrecarga equivalente a 180 A.
Por lo tanto, a partir de las fórmulas anteriores, pue-
den obtenerse las condiciones siguientes:
(6 x I1)2
x 3 = 1802
x tA
(6 x I1)2
x 6 = 1802
x tB
que, respectivamente, dan:
tA
= 12s
tB
= 24s
Obviamente, estos resultados obtenidos matemática-
mente pueden verificarse inmediatamente mediante la
evolución de las curvas de desconexión, como mues-
tra el diagrama de tiempo/intensidad de la Figura 6.
Figura 6
100s
10s
1s
0.1kA 1kA
0.1s
6 seg
3 seg
Curva B
Curva A
6xI1=360 A
100s
10s
1s
0,1kA 1kA
1E3s
Tiempo x 180A curva B=24s
Curva B
Curva A
Is=180 A
Tiempo x 180A curva A=12s
Por ejemplo, si los requisitos de la instalación impo-
nen la eliminación de la carga supuesta de 180 A en
un tiempo inferior a 15 segundos, el análisis efectuado
demostrará que la característica de desconexión a uti-
lizar y ajustada en el relé de protección se define como
la curva A (tiempo de desconexión t1 = 3 s para una
intensidad equivalente a 6 x I1).
Aún en referencia a la condición
(6 x I1)2
x t = const
para seleccionar la curva adecuada para eliminar la
sobrecarga de 180 A en un tiempo inferior a 15 segun-
dos, es posible actuar de forma inversa mediante la
ecuación:
(6 x 0,6 x 100)2
x t = const = 1802
x 15
Esta relación permite el cálculo del máximo retardo de
la característica de desconexión para cumplir los re-
quisitos de la instalación.
Al explicitar el tiempo se obtiene el valor siguiente:
t = 3,75 s
La curva adecuada será la que tenga un valor “t1”
inferior a “t”. Por lo tanto, la curva a utilizar será la
curva A, como refleja el análisis anterior.
Las protecciones, sobre todo las de MT, suelen iden-
tificarse con códigos alfanuméricos como 50 – 51N –
67, que no tienen un equivalente en la nomenclatura
típica de BT. A continuación, se facilita información
que explica el significado de los códigos más comu-
nes y que tiene el objetivo de crear una corresponden-
cia, en la medida de lo posible, entre las indicaciones
utilizadas para identificar las protecciones de MT y las
utilizadas para las de BT.
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10
Tabla1
Código
ANSI/IEEE
Definición de la función
Simbología correspondiente
a la norma IEC 60617-7
51
50
51N
50N
67
67N
Sobreintensidad retardada
Sobreintensidad instantánea
Sobreintensidad de falta a tierra retardada
Sobreintensidad de falta a tierra instantánea
Sobreintensidad de fase direccional
Sobreintensidad de falta a tierra direccional
= 0
= 0
= 0
= 0
Actualmente está en vigor la norma IEC 60617-7, que
define la simbología y la función relevante de los dis-
paros utilizados normalmente en instalaciones eléctri-
cas. Para gran parte del personal que trabaja en el
ámbito eléctrico, la práctica común consiste en utilizar
la codificación de la norma ANSI/IEEE C37.2.
A continuación se facilita un ejemplo de la correspon-
dencia entre la simbología IEC y ANSI/IEEE para algu-
nas de las principales funciones de protección de MT.
50 Relé de sobreintensidad instantáneo
Un dispositivo que funciona sin retardo intencional cuan-
do la intensidad excede un valor predefinido. Puede
compararse con una protección “I” de un relé de BT.
51 Relé de sobreintensidad retardado
Un dispositivo que funciona cuando la intensidad de
entrada excede un valor predeterminado, y en el cual
la intensidad de entrada y el tiempo de actuación guar-
dan una relación inversa. Puede compararse con una
protección “S” de un relé de BT.
51N o 51G Relé de sobreintensidad de falta a tierra
retardado
Dispositivos que funcionan con un tiempo de retardo
definido cuando se produce una falta a tierra. En detalle:
- 51N: corriente residual medida en el retorno común del
transformador de intensidad. Este dispositivo puede
compararse con una protección “G” de un relé de BT.
- 51G: corriente residual medida directamente en un
transformador de intensidad o sólo en un transfor-
mador de intensidad toroidal. Este dispositivo pue-
de compararse con la protección que puede
implementarse, por ejemplo, mediante un toroide
homopolar que funcione con un dispositivo diferen-
cial con tiempos de desconexión ajustables (p. ej.
un RCQ), o a través de la función “G” del relé de
protección alimentado por un toroide externo.
50N o 50G Relé de sobreintensidad de falta a tierra
instantáneo
Un dispositivo que funciona sin retardo intencional
cuando se produce una falta a tierra. En detalle:
- 50N: corriente residual medida en el retorno común
del transformador de intensidad. Puede compararse
con una protección “G” con tiempo definido de un
relé de BT.
- 50G: corriente residual medida directamente en un
transformador de intensidad o sólo en un transfor-
mador de intensidad toroidal. Puede compararse con
una protección que, por ejemplo, puede efectuarse
a través de un toroide homopolar.
67 Relé de potencia direccional de corriente alterna o
relé de sobreintensidad direccional
Un dispositivo que funciona con un valor deseado de
potencia que circula en una dirección predetermina-
da, o para sobreintensidad con potencia que circula
en una dirección predeterminada. Puede compararse
con una protección “D” de un relé de BT.
49 Relé térmico de corriente alterna
Un dispositivo que funciona cuando la temperatura de la
máquina o del aparato excede un valor predeterminado.
Puede compararse con la protección contra sobrecarga
“L” de un relé de BT, aunque no se proporciona una pro-
tección real contra sobrecarga para aplicaciones de MT.
07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2310

2 Cálculo de la corriente de cortocircuito
2.1 Datos necesarios para el cálculo
A continuación se facilitan algunas indicaciones gene-
rales respecto a los parámetros típicos que caracteri-
zan los componentes principales de una instalación.
El conocimiento de los parámetros siguientes es fun-
damental para efectuar un análisis exhaustivo de la
instalación.
Redes de distribución:
En una red MT, la tensión nominal suele ser el único
parámetro conocido.
Para calcular la corriente de cortocircuito, es necesa-
rio conocer la potencia de cortocircuito de la red, que
puede oscilar entre 250 MVA y 500 MVA en sistemas
de hasta 30 kV.
Cuando aumenta el nivel de tensión, la potencia de
cortocircuito puede oscilar entre 700 MVA y 1500 MVA.
Los valores de tensión de la red de distribución MT y los
valores de potencia de cortocircuito relevantes acepta-
dos por la norma IEC 60076-5 se describen en la Tabla 1.
Generador síncrono
Los datos que normalmente se conocen de una má-
quina eléctrica son la tensión nominal Vn
y la potencia
aparente nominal Sn
.
En generadores síncronos, al igual que en cualquier
otra máquina eléctrica, para obtener un análisis com-
pleto también es necesario evaluar:
- el comportamiento en condiciones estables para un
análisis de los problemas de estabilidad estática
- el comportamiento en condiciones transitorias cuan-
do la carga varía repentinamente para un análisis de
los problemas de estabilidad dinámica, en particu-
lar cuando se produce un cortocircuito trifásico.
Por lo tanto, es necesario conocer los valores de la
reactancia de la máquina, en particular:
- respecto al primer tipo de problema, el parámetro deter-
minante se representa mediante la reactancia síncrona;
- respecto al segundo tipo de problema, la reactancia
transitoria con las constantes de tiempo relevantes
y la reactancia subtransitoria;
En este documento, el análisis estático y dinámico de
los fenómenos conectados al generador no se tratará
en detalle, y sólo se estudiarán y determinarán los si-
guientes elementos:
x% =
XIn3
Vn
100
- el valor de intensidad máxima en los instantes ini-
ciales del cortocircuito, del cual dependen las ten-
siones en los bobinados, en las conexiones genera-
dor-transformador y en la base del alternador;
- la forma de onda de la corriente de cortocircuito, que
resulta ser fundamental para la correcta coordina-
ción de las protecciones en la red alimentada. La
corriente de cortocircuito en la curva de tiempo-co-
rriente presenta una evolución típica: antes de al-
canzar su valor en condiciones estables, alcanza va-
lores mayores que caen progresivamente.
Este comportamiento se debe al hecho de que la impe-
dancia del generador, que prácticamente sólo se com-
pone de la reactancia, no tiene un valor definido, sino
que varía a cada instante porque el flujo magnético del
que depende no alcanza inmediatamente la configura-
ción de estabilidad. Un valor de inductancia distinto co-
rresponde a cualquier configuración del flujo, sobre todo
debido a caminos distintos de las líneas magnéticas.
Además, no hay un único circuito ni una única inductancia,
sino más inductancias (del bobinado del inducido, del
bobinado del campo, de los circuitos de amortiguación)
que están acopladas mutuamente. Para simplificar, hay
que tener en cuenta los parámetros siguientes:
reactancia subtransitoria, eje directo X”d
reactancia transitoria, eje directo X’d
reactancia síncrona, eje directo Xd
La evolución de estos parámetros durante el tiempo influ-
ye en la evolución de la corriente de cortocircuito del ge-
nerador. Las reactancias suelen expresarse en valores
p.u. (por unidad) y porcentuales, es decir, que están rela-
cionados con los parámetros nominales de la máquina.
Pueden determinarse a través de la relación siguiente:
Donde:
X es el valor real en ohmios de la reactancia considerada;
In
es la intensidad asignada de la máquina;
Vn
es la tensión asignada de la máquina.
Los valores siguientes pueden indicarse en orden de
cantidad para las diversas reactancias:
- reactancia subtransitoria: los valores oscilan entre el
10% y el 20% en turboalternadores (máquinas
isotrópicas con rotor liso), y entre el 15% y el 30% en
máquinas con rotor de polos salientes (anisotrópicas);
- reactancia transitoria: puede variar entre el 15% y el
30% en turboalternadores (máquinas isotrópicas con
rotor liso), y entre el 30% y el 40% en máquinas con
rotor de polos salientes (anisotrópicas);
- reactancia síncrona: los valores oscilan entre el 120%
y el 200% en turboalternadores (máquinas isotrópicas
con rotor liso), y entre el 80% y el 150% en máquinas
con rotor de polos salientes (anisotrópicas).
Tensióndelared Potenciaaparentedecortocircuito Potenciaaparentedecortocircuito
dedistribución Prácticaeuropeaactual Prácticanorteamericanaactual
[kV] [MVA] [MVA]
7.2–12–17.5-24 500 500
36 1000 1500
52–72.5 3000 5000
Tabla1
07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2311

12
2Cálculodelacorrientedecortocircuito
Transformador
Un transformador MT/BT con bobinado primario trián-
gulo (Δ) y bobinado secundario con punto de estrella
conectado a tierra ( ).
Los parámetros eléctricos que suelen conocerse y que
caracterizan al transformador son:
- potencia asignada aparente Sn
[kVA]
- tensión asignada del primario V1n
[V]
- tensión asignada del secundario V2n
[V]
- tensión cortocircuito en porcentaje vk%
(los valores
típicos son 4% y 6%)
Con estos datos, es posible determinar las corrientes
asignadas del primario y el secundario y las corrientes
en condiciones de cortocircuito.
Los valores típicos de la tensión de cortocircuito vk%
en
relación con la potencia nominal de los transformadores se
detallan en la Tabla 2 (norma de referencia IEC 60076-5).
La capacitancia de funcionamiento en condiciones de
sobrecarga depende de las características de construc-
ción de cada transformador único. En general, puede
considerarse que la capacitancia de funcionamiento de
los transformadores en baño de aceite en condiciones
de sobrecarga es la mostrada en la norma ANSI C57.92,
y que se ajusta a los valores detallados en la Tabla 3.
Motor asíncrono
Los datos que normalmente se conocen para un motor
asíncrono son la potencia activa asignada en kW, la
tensión asignada Vn
y la corriente asignada In
. Entre
los valores asignados, también están disponibles el
valor de rendimiento y el factor de potencia.
En caso de cortocircuito, el motor asíncrono funciona como
un generador al que se asigna una reactancia subtransitoria
entre el 20% y el 25%. Ello significa que se supone una
intensidad equivalente a 4-5 veces la corriente asignada
como elemento que contribuye al cortocircuito.
2.2 Cálculo de la corriente de cortocircuito
En referencia a la red eléctrica esquematizada en la
Figura 1, se supone un cortocircuito en las conexiones
de la carga. La red puede estudiarse y representarse
con los parámetros “resistencias” y “reactancias” de
cada componente eléctrico.
Todos los valores de resistencia y reactancia deben
estar relacionados con el mismo valor de tensión que
se supone que es el valor de referencia para el cálculo
de la corriente de cortocircuito.
El paso de los valores de impedancia Z1
, relacionados
con una tensión mayor (V1
), a los valores Z2
, relaciona-
dos con una tensión menor (V2
), se produce a través
del cociente de transformación:
de conformidad con la relación siguiente:
Figura 1
La estructura de la red eléctrica que se tiene en cuenta
puede representarse a través de elementos en serie;
así, se obtiene un circuito equivalente al que se mues-
tra en la Figura 2, que permite calcular la impedancia
equivalente apreciada desde el punto de falta.
En el punto de cortocircuito, se sitúa una fuente de
tensión equivalente (VEQ
), con valor
El factor “c” depende de la tensión del sistema y tiene
en cuenta la influencia de las cargas y de la variación
en la tensión de la red.
Sobre la base de estas consideraciones, es posible
determinar los valores de resistencia y reactancia que
caracterizan los elementos que componen la instalación.
red
Carga L
Red de distribución
Transformador
Cable
Falta
K =
V1
V2
Z2 =
Z1
K2
VEQ =
c Vn
3
Potencia nominal aparente Tensión de cortocircuito
Sn [kVA] vk%
- 630 4
630 < Sn
- 1250 5
1250 < Sn
- 2500 6
2500 < Sn
- 6300 7
6300 < Sn
- 25000 8
Tabla2
Múltiplo de la corriente asignada
del transformador Tiempo [s]
25 2
11.3 10
6.3 30
4.75 60
3 300
2 1800
Tabla3
Figura 2
Rknet
VEQ
Xknet RTR XTR RC XC
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Red de alimentación (red)
En la mayoría de los casos, la instalación resulta estar
alimentada por una red de distribución de media tensión,
cuyo valor de tensión de alimentación Vnet
y corriente de
cortocircuito inicial Iknet
pueden determinarse fácilmente.
Sobre la base de estos datos y de un factor de correc-
ción para el cambio de tensión provocado por el corto-
circuito, es posible calcular la impedancia directa de
cortocircuito de la red mediante la fórmula siguiente:
Zknet =
c Vnet
3 Iknet
Para el cálculo de los parámetros resistencia de red y
reactancia de red, pueden emplearse las relaciones
siguientes:
Rknet = 0.1 Xknet
Xknet = 0.995 Zknet
Si se conociera la potencia aparente de cortocircuito
Aknet
de la red de distribución, también sería posible
determinar la impedancia que representa a la red me-
diante la relación siguiente:
Zknet =
V2
net
Sknet
Transformador
La impedancia del transformador puede calcularse con
los parámetros asignados del mismo transformador (ten-
sión asignada V2n
; potencia aparente SnTR
; caída de
tensión porcentual vk%
), mediante la fórmula siguiente:
ZTR =
V2
2n vk%
100 SnTR
El componente resistivo puede calcularse con el valor
de las pérdidas totales PPTR
relacionado con la corrien-
te asignada de conformidad con la relación siguiente:
RTR =
PPTR
I2
2n3
El componente reactivo puede determinarse mediante
la relación clásica
XTR = (ZTR
2
– RTR
2
)
Cables y líneas aéreas
El valor de impedancia de estos elementos de conexión
depende de distintos factores (técnicas de construcción,
temperatura, etc.) que influyen en la resistencia y la
reactancia de la línea. El fabricante del cable facilita es-
tos dos parámetros expresados por unidad de longitud.
Generalmente, la impedancia se expresa con la fór-
mula siguiente:
Zc = (rc + xc)L
Los valores de resistencia suelen facilitarse para una
temperatura de referencia de 20°C; para distintas tem-
peraturas de funcionamiento θ, con la fórmula siguien-
te es posible calcular el valor de resistencia relevante:
rθ = 1[ + (α – 20)] r20
donde:
α es el coeficiente de temperatura que depende del
tipo de material (para cobre es 3,95x10-3
).
Cálculo de la corriente de cortocircuito
La determinación de los valores de reactancia y resis-
tencia a cortocircuito de los elementos principales de
un circuito permite calcular las corrientes de cortocir-
cuito de la instalación.
En referencia a la Figura 2 y aplicando la modalidad
de reducción para elementos en serie, pueden deter-
minarse los valores siguientes:
- la resistencia total de cortocircuito RTk
= Σ R
- la reactancia total de cortocircuito XTk
= Σ X
Una vez se conocen estos dos parámetros, es posible
determinar el valor de impedancia total de cortocircui-
to ZTk
ZTk = (RTk
2
+ XTk
2
)
Una vez se ha determinado la impedancia equivalente
apreciada desde el punto de falta, es posible prose-
guir con el cálculo de la corriente de cortocircuito
trifásica:
Esto está considerado como una falta que genera
las máximas corrientes (excepto para condiciones
particulares). Cuando no hay máquinas rotativas, o
cuando su acción se ha reducido, este valor tam-
bién representa la corriente de cortocircuito en con-
diciones estables, y se toma como referencia para
determinar la capacidad de corte del dispositivo de
protección.
Valor de la corriente de cortocircuito simétrica trifásica
Ik3F =
c Vn
3 ZTk
ZL
ZL
ZL
ZN
Ik3F
07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2313

14
A continuación se facilita un ejemplo de cálculo de la corriente de cortocircuito trifásica empleando la relación
anteriormente descrita.
Corriente y potencia de cortocircuito de la red de alimentación
Sknet
= 500 MVA Iknet
= 14,4 kA
Tensión asignada de la red de alimentación Vnet
= 20 kV
Cable MT:
Resistencia RCMT
= 360 mý
Reactancia XCMT
= 335 mý
Potencia asignada del transformador SnTR
= 400 kVA
Tensión asignada del secundario del transformador V2n
= 400 V
Prueba de cortocircuito del transformador: vk%
=4%; pk%
= 3%
Cable BT con longitud L = 5 m:
Resistencia RCBT
= 0,388 mý
Reactancia XCBT
= 0,395 mý
Ejemplo:
En referencia a la red esquematizada, los parámetros
eléctricos de los distintos componentes son:
red
Cable MT
Transformador
MT/BT
Cable BT
En referencia a la relación anterior, el cálculo de la im-
pedancia total de los distintos elementos se efectúa
para determinar la corriente de cortocircuito trifásica
en el punto en concreto.
Puesto que la falta se encuentra en la parte de BT,
todos los parámetros determinados para la sección
MT de la red se relacionarán con la tensión asignada
del secundario aplicando el coeficiente
K =
400
20000
= 50 Para obtener información más detallada y consideraciones acerca del
cálculo de la corriente de cortocircuito, véase el “Anexo B” de este
documento.
(1) El factor de tensión “c” es necesario para simular el efecto de algunos
fenómenos que no se tienen en cuenta explícitamente en el cálculo, como
por ejemplo:
- los cambios de tensión con el tiempo
- los cambios en las derivaciones del transformador
- los fenómenos subtransitorios de las máquinas rotativas (generadores y
motores).
Red de alimentación
Xkred 400V = 0,995 0,000348 ΩZkred 400V =
Zkred 400V =
Zkred
=
0,88
= 0,00035 Ω
502
K2
Rkred 400V = 0,1 0 0000348 ΩXkred 400V =
1,1
Zkred =
c Vred =
Ikred
= 0,88 Ω
103
3
20000
3 14,4
Cable MT
Transformador
RCMT 400V =
RCMT
= = 0,000144 Ω
K2
360
502
10-3
XCMT 400V =
XCMT
= = 0,000134 Ω
K2
335
502
10-3
ZTR = = = 0,016 Ω
V2
2n vk%
100 SnTR 103
44002
100 400
PPTR = = = 12 kW
pk% SnTR
100
1033
100
400
I2n = = = 577 A
SnTR
V2n3
400
4003
103
XTR = ( =ZTR
2
– RTR
2
) (0,0162
)– 0,0122
=0,0106 Ω
Cable BT
RCBT = 0,388 mΩ
XCBT = 0,395 mΩ
El valor de resistencia de cortocircuito total viene dado por: RTk = Σ R
RTk = Rkred 400V + RCMT 400V +RTR + RCBT
RTk = 0,0000348 + 0,000144 + 0,012 + 0,000388 = 0,01256 Ω
El valor de reactancia de cortocircuito total viene dado por: XTk = Σ X
XTk = Xkred 400V + XCMV 400V +XTR + XCLV
XTk = 0,000348 + 0,000134 + 0,0106 + 0,000395 = 0,01147 Ω
RTR = = = 0,012 Ω
PPTR
3
12000
I2
2n 3 5772
Valor de la corriente de cortocircuito simétrica
trifásica
Al calcular el valor de la impedancia de cortocircuito total
ZTk = ( =RTk
2
+ XTk
2
) )=0,017 Ω(0,012562
+ 0,011472
y suponiendo el factor c(1)
= 1,1 el valor de la corriente de cortocircuito
es:
Ik3F = = = 14943A
c V2n
ZTk3
1,1 400
0,0173
= 14,95kA
07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2314

2.3 Cálculo de la aportación del motor
En caso de cortocircuito, el motor empieza a funcionar
como un generador y alimenta la falta durante un tiem-
po limitado, correspondiente al tiempo necesario para
eliminar la energía que se almacena en el circuito mag-
nético del motor. Mediante una representación eléctri-
ca del motor con su reactancia subtransitoria “X”, pue-
de calcularse el valor numérico de la aportación del
motor. Este dato suele ser difícil de determinar; por lo
tanto, la regla general consiste en considerar la apor-
tación del motor como un múltiplo de su corriente asig-
nada. Los valores típicos del factor de multiplicación
varían entre 4 a 6 veces.
Para un motor BT, en referencia a la duración del perío-
do de tiempo, el efecto de la aportación a la corriente
de cortocircuito ya es insignificante después de los pri-
meros períodos posteriores al inicio del cortocircuito.
La norma IEC 60909 o CEI 11-28 describe los criterios
mínimos para tener en cuenta el fenómeno; deberá ser:
( ΣInM >
Ik
100
)
donde:
ΣInM
representa la suma de las corrientes asignadas
de los motores conectados directamente a la red en
que se ha producido el cortocircuito. Ik
es la corriente
de cortocircuito trifásica determinada sin aportación
del motor.
2.4 Cálculo de la corriente de pico
Puede considerarse que la corriente de cortocircuito
“Ik
” consta de dos componentes:
• un componente simétrico “is
” con forma de onda
sinusoidal y exactamente simétrico respecto al eje
de abscisas de tiempos. Este componente se
expresa con la relación siguiente:
is = 2 Ik sen (ω t – ϕk
)
• el componente unidireccional “iu
” con curva
exponencial debido a la presencia de un compo-
nente inductivo. Este componente se caracteriza
por una constante de tiempo τ=L/R (“R” indica la
resistencia y “L” la inductancia del circuito aguas
arriba del punto de falta) y se extingue tras 3 a 6
veces τ.
iu = 2 Ik senϕk e L
R
t
El componente unidireccional durante el período tran-
sitorio hace que la corriente de cortocircuito asimétrica
se caracterice por un valor máximo llamado valor de
Como se sabe, las prestaciones de un interruptor auto-
mático en condiciones de cortocircuito, en referencia a
la tensión de funcionamiento del dispositivo, se defi-
nen sobre todo mediante los parámetros siguientes:
Icu = poder de corte
Icm = poder de cierre
El poder de corte Icu se define en referencia al valor
eficaz del componente simétrico de la corriente de
cortocircuito. Puede decirse que el valor eficaz de una
corriente sinusoidal representa ese valor de corriente
directa que, en un tiempo equivalente, produce los
mismos efectos térmicos. Las cantidades sinusoidales
suelen expresarse a través de su valor eficaz. Como
valor eficaz puede tenerse en cuenta el valor de co-
rriente de cortocircuito que normalmente puede calcu-
larse mediante la relación clásica:
Ik = V
(R2
+ X2
)
El poder de cierre Icm se define en referencia al valor
pico máximo de la posible corriente de cortocircuito.
Figura 3
30000
25000
20000
15000
10000
5000
0
-5000
-10000
-15000
-20000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
[A]
[ms]
Ik
is
iu
pico, que resulta ser superior al valor atribuible a una
cantidad puramente sinusoidal. En general, es posi-
ble afirmar que, si se tiene en cuenta el valor eficaz
del componente simétrico de la corriente de cortocir-
cuito Ik
, el valor del primer pico de corriente puede
variar entre
. 2 Ik a 2 2 Ik
.
Después de finalizar el período transitorio, la corriente
de cortocircuito es prácticamente simétrica. Las cur-
vas de corriente se muestran en la Figura 3.
07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2415

16
Dado que cada elemento con una impedancia modifi-
ca la corriente de cortocircuito en la parte de la carga,
y dado que el interruptor automático es un elemento
con una impedancia propia, la corriente de cortocir-
cuito se define como la intensidad que circula cuando
el dispositivo de protección es sustituido por un ele-
mento con impedancia nula.
La norma de producto IEC 60947-2 proporciona una
tabla que permite pasar del valor eficaz de la corriente
de cortocircuito a su valor máximo relevante, a través
de un coeficiente multiplicativo que también está vin-
culado al factor de potencia de la instalación. Esta
tabla constituye la referencia necesaria para determi-
nar los valores Icu e Icm de los diversos interruptores
automáticos.
Al pasar de las características de los interruptores
automáticos a las de la instalación, el cálculo del valor
eficaz de la componente simétrica de la corriente es
inmediato, mientras que la determinación del valor de
pico relevante quizá no lo sea tanto. Los parámetros
necesarios, como el factor de potencia de cortocircui-
to o el cociente entre la resistencia y la inductancia del
circuito en la parte de la carga del punto de falta, no
siempre están disponibles.
La norma IEC 60909 proporciona cierta información de
utilidad para el cálculo de la corriente de pico y, en
particular, refleja la relación siguiente:
ip = k 2 Ik
donde el valor de “k” puede evaluarse con la siguien-
te fórmula:
k = 1.02 + 0.98 e
-3 R
X
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
a)
k
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
R/X
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
b)
k
0.5 1 2 5 10 20 200
X/R
50 100
Ejemplo:
Suponiendo un valor eficaz de la componente simétrica de la corriente de cortocircuito trifásica Ik
=33 kA y un
valor de pico en condiciones de cortocircuito (cosϕk
=0,15), es posible determinar cómo hay que actuar para
hallar el valor de pico:
a partir del valor de cosϕk
es posible explicitar el cociente X/R mediante el cálculo de la tangente.
Después de calcular el cociente X/R = 6,6, mediante la gráfica o la fórmula, es posible hallar el valor de k = 1,64,
que da un valor de pico Ip=76,6 kA en correspondencia con la corriente de cortocircuito trifásica Ik
=33 kA.
Teniendo en cuenta la necesidad de elegir un dispositivo de protección para una instalación con una tensión
nominal de 400 V, en referencia solamente a la corriente de cortocircuito trifásica, podría utilizarse un interruptor
automático con capacidad de corte Icu=36 kA, al que correspondería un poder de cierre Icm=75,6 kA, en
cumplimiento de la norma IEC 60947-2. Este poder de cierre resulta ser inferior que el valor máximo que puede
obtenerse en la instalación en cuestión; por lo tanto, la elección es incorrecta y obliga al uso de una versión de
interruptor automático con mayor poder de corte (por ejemplo 50 kA) y, por consiguiente, un valor Icm mayor y
adecuado para el valor máximo de la instalación.
A partir del ejemplo anterior puede verse cómo, al principio, se habría elegido incorrectamente un interruptor
automático, versión “N” (con poder de corte de 36 kA). Por otra parte, las consideraciones relativas al valor de
pico que requerirá utilizar un interruptor de la versión “S” o “H”.
o a través de los diagramas siguientes que muestran
el valor de “k” como una función del parámetro “R/
X” o “X/R”.
07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2416

3 Elección de los dispositivos de protección
y control
3.1 Generalidades sobre los principales
parámetros eléctricos de los
dispositivos de protección y control
En general, cuando es necesario analizar y seleccio-
nar un dispositivo de protección y control como un
interruptor automático, deben evaluarse algunos
parámetros eléctricos que caracterizan al dispositivo,
por ejemplo la intensidad nominal y el poder de corte.
A continuación se facilita una breve descripción de
estos parámetros, relacionados con los valores eléc-
tricos de la instalación.
Tensión asignada de servicio Ue: se trata del valor de
tensión que determina el límite de aplicación de un
equipo y al que se refieren todos los demás parámetros
típicos del equipo. Generalmente se expresa como la
tensión entre fases.
Corriente asignada ininterrumpida Iu: se trata del valor
de corriente que puede soportar el dispositivo durante
un tiempo indefinido (semanas, meses o incluso años)
Este parámetro se utiliza para definir el tamaño del
interruptor automático.
Intensidad nominal In: se trata del valor de intensidad
que caracteriza al disparo de protección instalado en
el interruptor automático y, basándose en los ajustes
disponibles para el disparo, determina la característi-
ca de protección del interruptor automático mismo. Esta
intensidad suele estar relacionada con la intensidad
nominal de la carga protegida por el interruptor auto-
mático.
Poder asignado de corte último en cortocircuito Icu: se
trata del valor eficaz de la componente simétrica de la
corriente de cortocircuito que puede cortar el interrup-
tor automático. Este valor se determina a través de un
ciclo de prueba claramente definido (O-t-CO) y las
modalidades de prueba especificadas descritas en la
norma de producto IEC 60947-2. Los interruptores au-
tomáticos se clasifican de conformidad con sus nive-
les de rendimiento identificados con letras (“N”, “S”,
“H”, “L”, etc.) referidos a su poder de corte.
Poder asignado de corte de servicio en cortocircuito
Ics: se trata del valor eficaz de la componente simétri-
ca de la corriente de cortocircuito que puede cortar el
interruptor automático. Este valor se determina a tra-
vés de un ciclo de prueba claramente definido (O-t-
CO-t-CO) y las modalidades de prueba especificadas
descritas en la norma de producto IEC 60947-2.
Se expresa como un porcentaje del 25% - 50% - 75%
- 100% del poder asignado de corte último en cortocir-
cuito, por ejemplo podría ser Ics = 75% Icu.
El valor del poder de corte debe ponerse en relación
con el valor de la corriente de cortocircuito en el punto
de instalación del interruptor automático mismo, y debe
verificarse la relación Icu>Ik
o Ics>Ik
.
Poder asignado de cierre en cortocircuito Icm: se trata
de la corriente de cortocircuito de pico que debe po-
der cortar el interruptor automático. En corriente alter-
na, el poder de corte asignado de un interruptor auto-
mático en condiciones de cortocircuito no debe ser
inferior a su poder asignado de corte último en corto-
circuito multiplicada por el factor “n”, con lo que Icm=n
x Icu.
Este valor de Icm debe ponerse en relación con el va-
lor de pico de la intensidad medida en el punto de
instalación del interruptor automático, y debe verifi-
carse la relación Icm>ip
.
La Tabla 1 muestra los valores del coeficiente “n” como
se especifica en la normativa de producto IEC 60947-2.
Tabla 1
Capacidad de Factor de
corte Icu potencia n
4,5 - Icu
- 6 0.7 1.5
6 < Icu
- 10 0.5 1.7
10 < Icu
- 20 0.3 2
20 < Icu
- 50 0.25 2.1
50 < Icu
0,2 2.2
Intensidad asignada de corta duración admisible Icw:
se trata del valor eficaz del componente de corriente
alterna que puede soportar el interruptor automático
sin daños durante un tiempo determinado, y los valo-
res preferidos son 1 s y 3 s.
07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2417

18
3Eleccióndelosdispositivosdeprotecciónycontrol
Interruptores automáticos de caja moldeada
T1
690
160
T2
690
160
T3
690
250
Tmax
familia
interruptor automático
tensión asignada de servicio (Ue)
nivel de prestación
corriente asignada ininterrumpida (Iu)
poder asignado de corte íntimo en cortocircuito (Icu)
(CA) 50-60 Hz 220/230/380/415 V
(CA) 50-60 Hz 440V
(CA) 50-60 Hz 500/525V
(CA) 50-60 Hz 660/690V
poder asignado de corte de servicio en cortocircuito (Ics)
(CA) 50-60 Hz 220/230/380/415 V
(CA) 50-60 Hz 440V
(CA) 50-60 Hz 500/525V
(CA) 50-60 Hz 660/690V
poder asignado de cierre en cortocircuito (Icm)
(CA) 50-60 Hz 220/230/380/415 V
(CA) 50-60 Hz 440V
(CA) 50-60 Hz 500/525V
(CA) 50-60 Hz 660/690V
intensidad asignada de corta duración admisible (Icw) (1s)
(3s)
B
630
800
1000
1250
1600
42
42
42
42
42
42
42
42
88,2
88,2
88,2
88,2
42
Emax
N
630
800
1000
1250
1600
65
65
55
55
50
50
42
42
143
143
121
121
42
L
630
800
1000
1250
150
130
100
60
150
130
100
45
330
286
220
132
15
B
800
1000
1250
1600
42
42
42
42
42
42
42
42
88,2
88,2
75,6
75,6
42
36
N
800
1000
1250
1600
50
50
50
50
50
50
50
50
105
105
75,6
75,6
50
36
B
1600
2000
42
42
42
42
42
42
42
42
88,2
88,2
84
84
42
42
N
1000
1250
1600
2000
65
65
55
55
65
65
55
55
143
143
121
121
55
42
S
800
1000
1250
1600
2000
85
85
65
65
85
85
65
65
187
187
143
143
65
42
L
1250
1600
130
110
85
85
130
110
65
65
286
242
187
187
10
X1
690
E1
690
E2
690
(1) 70 kA (2) 27 kA (3) 75% para T5 630 (4) 50% para T5 630 (5) sólo para T7 800/1000/1250 A
(1) el rendimiento a 600 V es 100 kA,
familia
interruptor automático
tensión asignada de servicio (Ue)
corriente asignada ininterrumpida (Iu)
poder asignado de corte último en cortocircuito (Icu)
(CA) 50-60 Hz 220/230V
(CA) 50-60 Hz 380/415V
(CA) 50-60 Hz 440V
(CA) 50-60 Hz 500V
(CA) 50-60 Hz 690V
poder asignado de corte de servicio en cortocircuito (Ics)
(CA) 50-60 Hz 220/230V
(CA) 50-60 Hz 380/415V
(CA) 50-60 Hz 440V
(CA) 50-60 Hz 500V
(CA) 50-60 Hz 690V
poder asignado de cierre en cortocircuito (Icm)
(CA) 50-60 Hz 220/230V
(CA) 50-60 Hz 380/415V
(CA) 50-60 Hz 440V
(CA) 50-60 Hz 500V
(CA) 50-60 Hz 690V
N
65
36
30
25
6
100%
100%
100%
100%
100%
143
75,6
63
52,5
9,2
S
85
50
45
30
7
100%
100%
100%
100%
100%
187
105
94,5
63
11,9
H
100
70
55
36
8
100%
100%
100%
100%
100%
220
154
121
75,6
13,6
L
120
85
75
50
10
100%
75%(1)
75%
75%
75%
264
187
165
105
17
N
50
36
25
20
5
75%
75%
75%
75%
75%
105
75,6
52,5
40
7,7
N
50
36
22
15
6
75%
75%
50%
50%
50%
105
75,6
46,2
30
9,2
C
40
25
15
10
4
75%
100%
75%
75%
75%
84
52,5
30
17
5,9
B
25
16
10
8
3
100%
100%
100%
100%
100%
52,5
32
17
13,6
4,3
S
85
50
40
30
8
50%
50%(2)
50%
50%
50%
187
105
84
63
13,6
Interruptores automáticos de bastidor abierto
07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2418

H
800
1000
1250
1600
2000
2500
3200
100
100
100
85(1)
85
85
85
85
220
220
187
187
75
65
V
800
1250
1600
2000
2500
3200
130
130
100
100
100
100
85
85
286
286
220
220
85
65
L
2000
2500
130
110
85
85
130
110
65
65
286
242
187
187
15
S
4000
75
75
75
75
75
75
75
75
165
165
165
165
75
75
H
3200
4000
100
100
100
85(1)
100
100
100
85
220
220
220
187
100
75
V
3200
4000
150
150
130
100
150
150
130
100
330
330
286
220
100
75
H
4000
5000
6300
100
100
100
100
100
100
100
100
220
220
220
220
100
85
V
3200
4000
5000
6300
150
150
130
100
125
125
100
100
330
330
286
220
100
85
E3
690
T4
690
250/320
T5
690
400/630
T6
690
630/800/1000
T7
690
800/1000/1250/1600
N
70
36
30
25
20
100%
100%
100%
100%
100%
154
75,6
63
52,5
40
S
85
50
40
30
25
100%
100%
100%
100%
100%
187
105
84
63
52,5
H
100
70
65
50
40
100%
100%
100%
100%
100%
220
154
143
105
84
L
200
120
100
85
70
100%
100%
100%
100%
100%
440
264
220
187
154
V
300
200
180
150
80
100%
100%
100%
100%
100%
660
440
396
330
176
N
70
36
30
25
20
100%
100%
100%
100%
100%
154
75,6
63
52,5
40
S
85
50
40
30
25
100%
100%
100%
100%
100%
187
105
84
63
52,5
H
100
70
65
50
40
100%
100%
100%
100%
100%(3)
220
154
143
105
84
L
200
120
100
85
70
100%
100%
100%
100%(3)
100%(4)
440
264
220
187
154
V
300
200
180
150
80
100%
100%
100%
100%(4)
100%(4)
660
440
396
330
176
N
70
36
30
25
20
100%
100%
100%
100%
75%
154
75,6
63
52,5
40
S
85
50
45
35
22
100%
100%
100%
100%
75%
187
105
94,5
73,5
48,4
H
100
70
50
50
25
100%
100%
100%
100%
75%
220
154
105
105
55
L
200
100
80
65
30
75%
75%
75%
75%
75%
440
220
176
143
66
S
85
50
50
40
30
100%
100%
100%
100%
100%
187
105
105
84
63
H
100
70
65
50
42
100%
100%
100%
100%
75%
220
154
143
105
88,2
L
200
120
100
85
50
100%
100%
100%
75%
75%
440
264
220
187
105
V(5)
200
150
130
100
60
100%
100%
100%
100%
75%
440
330
286
220
132
N
2500
3200
65
65
65
65
65
65
65
65
143
143
143
143
65
65
S
1000
1250
1600
2000
2500
3200
75
75
75
75
75
75
75
75
165
165
165
165
75
65
E4
690
E6
690
3.2 Criterios para la selección de los
interruptores automáticos
Los diversos criterios de elección de un interruptor au-
tomático imponen, además de una verificación de los
parámetros eléctricos típicos del interruptor automático
(tensión – intensidad – capacidad de corte, etc.), la
verificación de la capacidad del interruptor automático
de proteger los dispositivos a los que se ha asignado.
A continuación se facilita un breve análisis de las mo-
dalidades de verificación a seguir para obtener la pro-
tección de los dispositivos que se emplean con ma-
yor frecuencia en una instalación.
Protección de las alimentaciones
El cable deberá protegerse contra sobrecargas y corto-
circuitos.
En referencia a la protección contra sobrecargas, de-
berá verificarse la condición siguiente IB
- I1
- IZ
donde:
IB
es la intensidad de carga,
I1
es el umbral de desconexión por sobrecarga (fun-
ción “L”) definido en el disparo de protección;
IZ
es la capacidad de conducción de corriente conti-
nua del cable.
En referencia a la protección contra cortocircuitos, de-
berá verificarse la condición siguiente K2
S2
• I2
t
donde:
K2
S2
es la energía específica que puede admitir el ca-
ble y que resulta ser una función de la sección S y de
una constante K, que equivale a 115 para cables ais-
lados con PVC y 143 para cables aislados con EPR.
I2
t es la energía específica pasante del interruptor au-
tomático de conformidad con la corriente de cortocir-
cuito máxima de la instalación.
07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2419

20
Longitud máxima protegida
Para el circuito secundario de tipo TN-S en la parte de
BT, la norma IEC 60364 proporciona algunas indica-
ciones para un cálculo aproximado para evaluar la
corriente de cortocircuito mínima en el extremo del
cable. Esta norma presupone que la condición de co-
rriente de falta mínima se produce en caso de una
falta de fase a neutro en el extremo del conductor.
La diferencia determinada depende de si el conductor
neutro está distribuido o no, y las fórmulas de cálculo
son las siguientes:
Conductor TN-S neutro no distribuido
Ikmin =
0.8 V SF
1.5 ρ 2 L
Conductor TN-S neutro distribuido
Ikmin =
0.8 V0 SF
1.5 ρ (1 + m) L
donde:
0,8 – 1,5 – 2 constantes características de la fórmula
considerada
V tensión fase-fase del sistema
V0
tensión fase-neutro del sistema
SF
sección del conductor de fase
ρ resistividad del material conductor del
cable
m cociente entre la resistencia del conduc-
tor neutro y la del conductor de fase. En
el caso bastante común de conductores
de fase y neutro fabricados con el mismo
material, “m” se convierte en el cociente
entre las secciones de fase y neutro
L longitud del cable en metros [m]
Ikmin
corriente de cortocircuito mínima en el
extremo del cable.
Si, en las fórmulas anteriores, el valor Ikmin
se sustituye por
el umbral de desconexión I3Max
que incluye la tolerancia
mayor del interruptor automático utilizado, y la fórmula se
soluciona explicitando la longitud, el resultado obtenido
de forma indicativa proporciona el valor de la longitud
máxima del cable que resulta estar protegida por el ajus-
te del umbral magnético del dispositivo de protección.
Las fórmulas obtenidas de esta manera son:
LMax =
0.8 V0 SF
1.5 ρ (1 + m) I3Max
LMax =
0.8 V SF
1.5 ρ 2 I3Max
Protección contra contacto indirecto
La protección contra contacto indirecto consiste en
la protección de las personas contra los riesgos deri-
vados de tocar piezas conductoras accesibles que
normalmente no son activas, salvo cuando se produ-
ce un fallo del aislamiento principal con presencia de
tensión.
La protección por desconexión automática de la ali-
mentación se requiere cuando, debido a un defecto,
pueden producirse tensiones de contacto en las par-
tes metálicas durante un tiempo y con un valor peli-
grosos para las personas.
Las medidas para obtener protección contra el con-
tacto indirecto en instalaciones de BT se recogen en la
norma IEC 64-8, mientras que para instalaciones de
MT la norma de referencia es IEC 11-1.
Para la verificación de la protección de sistemas de
BT, la norma incluye algunas disposiciones que difie-
ren según los diversos sistemas de distribución, refe-
rentes a la impedancia del bucle de falta, a la tensión,
a la corriente que provoca la desconexión del disposi-
tivo de protección y al tiempo en que se desconecta
el dispositivo.
En sistemas de MT, el problema de la protección con-
tra contacto indirecto se produce cuando la planta del
usuario tiene su propia subestación transformadora.
En cumplimiento de la norma IEC 11-1, la intensidad
de tierra Ig
puede calcularse con la relación
Ig
= V . (0,003 . L1 + 0,2 . L2
donde L1 representa la extensión de la línea de ali-
mentación y L2 la del cable.
El valor de la intensidad a tierra es difícil de evaluar,
por lo que debe solicitarse al fabricante, que lo asig-
nará.
La norma proporciona el valor máximo que pueden al-
canzar la escala de tensiones y la tensión de contacto
sobre la base del tiempo de eliminación del fallo.
Protección de generadores
En relación con la representación típica de la corriente
de cortocircuito de un generador, para una buena pro-
tección de la máquina giratoria el dispositivo de pro-
tección deberá tener las características siguientes:
- ajuste de la protección contra sobrecarga L equi-
valente o superior a la intensidad nominal del ge-
nerador;
- desconexión de la protección contra cortocircuitos (I
instantánea o S retardada) en el primer instante del
cortocircuito;
- protección relacionada con la capacidad admisible
de sobreintensidad de la máquina que, de confor-
midad con la norma IEC 60034-1, se obtiene del
punto 1,5xInG
durante 30 s donde InG
es la intensidad
nominal del generador.
Protección de transformadores
En este caso, se tiene en cuenta un transformador BT/
BT para analizar las características que deben tener
los dispositivos de protección cuando se encuentran
aguas arriba o abajo del transformador.
07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2420

En cuanto al interruptor automático aguas arriba, es
necesario referirse a la curva de magnetización de la
máquina; su curva no deberá intersectar con la curva
de desconexión del interruptor automático. La capaci-
dad de corte debe ser la adecuada para la corriente de
cortocircuito de la red aguas arriba del transformador.
El interruptor automático aguas abajo debe tener una
característica de desconexión tal que garantice la pro-
tección contra una capacidad de sobrecarga térmica
extrema que puede soportar la máquina en caso de
cortocircuito. La norma IEC 60076-5 indica como límite
a sobrecarga térmica extrema debidas a un cortocircui-
to (umbral de sobrecarga) el valor de corriente de corto-
circuito que deja pasar el transformador durante 2 s.
Esta condición también deberá ser verificada por el in-
terruptor automático aguas arriba en caso de un corto-
circuito en la parte del secundario que no afecte al inte-
rruptor automático aguas abajo. Obviamente, para este
análisis hay que tener en cuenta la intensidad referida a
la parte del primario, que es la intensidad realmente
apreciada por el interruptor automático aguas arriba.
Generalmente, el análisis del comportamiento de los in-
terruptores automáticos aguas arriba y abajo respecto a
un fallo en la parte del secundario se efectuará basán-
dose en las intensidades reales que afecten a los dos
aparatos; de hecho, la corriente de cortocircuito debida
a un fallo en la parte del secundario se relacionará con el
primario a través del cociente de transformación.
Coordinación de motores
Los detalles relativos al estudio de la coordinación de
motores son bastante complicados, y no constituyen
un tema específico de este documento. En general, el
interruptor automático para protección de motores sólo
es de tipo magnético; el umbral magnético deberá te-
ner un valor que permita que la corriente de arranque
se absorba sin desconexiones no deseadas y, ade-
más, en caso de cortocircuitos del motor, que proteja
el contactor (dispositivo de maniobra) y el relé térmico
externo (protección contra sobrecargas).
ABB ofrece algunas tablas de coordinación (disponi-
bles en el sitio web http://www.abb.com/lowvoltage)
para diversas potencias de motor y tipologías de arran-
que relacionadas con la tensión y la corriente de cor-
tocircuito de la planta.
3.3 Coordinación entre interruptores
automáticos e interruptores-
seccionadores
La desconexión debe garantizar el corte de servicio de
toda la instalación o de una parte de ella al aislarla de
forma segura de cualquier fuente de alimentación, con
lo que se garantiza la seguridad de las personas que
trabajan en ella. La desconexión debe efectuarse con
dispositivos que abran todos los polos en una única
Puesto que el interruptor-seccionador no se propor-
ciona con un dispositivo que permita su apertura, es
necesario contar con un dispositivo de protección, por
ejemplo un interruptor automático, para preservar la
integridad del interruptor-seccionador en caso de cor-
tocircuito. En tal caso, ello significa que los fenóme-
nos eléctricos que afectan al interruptor-seccionador y
que están condicionados por el comportamiento del
interruptor automático también deben ser tolerados por
el propio interruptor-seccionador.
A tales efectos, ABB pone a su disposición diversas
tablas; en ellas, al buscar el tipo de interruptor auto-
mático y de interruptor-seccionador en la parte de la
alimentación y la carga, respectivamente, es posible
determinar la corriente de cortocircuito máxima en que
esta combinación está protegida.
En la página siguiente se muestran las Tablas 2 y 3
(extraídas de la documentación ABB SACE “Tablas de
coordinación”) con un ejemplo de lectura.
Interruptor automático en caja moldeada y interruptor-
seccionador derivado de los interruptores automáticos
en caja moldeada:
En relación con la combinación resaltada entre un in-
terruptor automático de tipo T2S160 en la parte de la
carga y un interruptor-seccionador de tipo T1D160, la
protección del seccionador es factible hasta un valor
de cortocircuito equivalente a 50 kA 400 V CA.
operación. En relación con aplicaciones MT, la línea de
entrada en la subestación puede proporcionarse con
un interruptor-seccionador de línea y un interruptor-sec-
cionador de puesta a tierra, que están bloqueados entre
sí; en caso de mantenimiento, se emplean para poner a
tierra automáticamente la línea aguas arriba cuando se
abre el interruptor-seccionador de línea.
En la parte de BT, el interruptor-seccionador podría
ser el elemento de entrada en un cuadro de conmuta-
ción secundario, como se muestra en la Figura 1. El
seccionador es un equipo de maniobra, que en su
posición abierta garantiza una cierta distancia de ais-
lamiento entre los contactos. En general, el secciona-
dor es adecuado para abrir o cerrar circuitos en que
circulan pequeñas intensidades (o bien intensidades
del orden de la intensidad nominal del dispositivo), y
no se facilita con un relé de protección.
Figura 1
QLV1
Disyuntor
QLV2
Int. automático
Cable
07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2421

22
Tabla3
Interruptor automático en caja moldeada e interruptor-
seccionador OT
En relación con la combinación resaltada entre un in-
terruptor automático de tipo T5..400 en la parte de la
carga y un interruptor-seccionador de tipo OT200, la
protección del seccionador es factible hasta un valor
de cortocircuito equivalente a 100 kA 400 V CA.
En cuanto a los asteriscos de la Tabla, se aplican las
notas siguientes:
* Seleccionar el valor menor entre el Icu del interruptor
automático y el valor mostrado
Por ejemplo, si el interruptor automático es de la ver-
sión N con Icu=36 kA a 400 V CA, ello significa que la
corriente de cortocircuito máxima de la instalación debe
ser inferior a 36kA (para utilizar la versión “N”), y el
seccionador debe estar protegido porque el límite de
protección es de 100 kA. Si el interruptor automático
es de la versión L, con Icu=200 kA @ 400 V CA, ello
significa que la corriente de cortocircuito máxima de la
instalación debe ser de 200 kA, y el seccionador debe
estar protegido porque el límite de protección es de
100 kA.
*** I1 = 0,7 x I
En relación con la protección térmica del seccionador,
esta nota permite deducir que el ajuste máximo de la
3.4 Coordinación entre dispositivos
diferenciales e interruptores
automáticos (RCDs - Residual
Current Device)
Los dispositivos diferenciales que suelen emplearse
en la parte terminal de una instalación BT garantizan
una protección eficaz contra el contacto indirecto, es
decir, el contacto con piezas metálicas que normal-
mente no deberían estar en tensión, y en condiciones
determinadas también contra el contacto directo, es
decir, el contacto con piezas que normalmente están
en tensión.
No obstante, al leer atentamente las normas, queda
claro que la función de protección de las personas
contra contactos directos e indirectos es una función
auxiliar que realiza el interruptor automático, porque la
instalación eléctrica debe diseñarse y construirse para
que la seguridad de las personas se garantice, sobre
todo a través de un sistema de puesta a tierra ade-
cuado.
Por lo tanto, las partes metálicas de las cargas deben
conectarse a un sistema de puesta a tierra correcta-
mente dimensionado, de modo que se eviten las ten-
siones de contacto peligrosas en cualquier situación.
En una instalación, aparte de la protección normal con-
tra sobrecargas y cortocircuitos, que normalmente se
exigen al interruptor automático termomagnético, tam-
bién es una buena norma proporcionar protección di-
ferencial.
En términos generales, la protección en una planta
puede efectuarse mediante dos dispositivos indepen-
dientes (interruptor automático termomagnético y dis-
positivo de protección diferencial); en este caso, el
dispositivo diferencial, que sólo es sensible a la inten-
sidad de defecto a tierra, debe instalarse en serie con
un interruptor automático que lo proteja contra los efec-
tos térmicas y dinámicas que se desarrollan en la ins-
talación debido a una sobreintensidad.
Una alternativa consiste en un único dispositivo como
el interruptor diferencial termomagnético que unifica
las funciones de protección en un único dispositivo,
con lo que se reducen considerablemente los posi-
bles riesgos derivados de una coordinación incorrecta
entre los dos aparatos.
Ag. arriba Disparo
EL
Ag. abajo
Icw [kA]
Ith [A]
Iu [A]
OT
250
OT
315
8 8
315 350
100*
100*
100*/**
100*
100*
100***
100*/**
OT
200
8
250
T5 TM
320
400
630
320-630
100*
100*/***
100*/**
Tabla2
A. abajo
Icw [kA]
Ith [A]
Iu [A]
A. arriba Versión Icu [kA]
T1 160
3,6 3,6 6
T3D T4D T5D
250 320 400 630
16
25
36
36
50
70
85
16
25
36
36
50
70
85
16
25
36
36
50
70
85
16
25
36
36
50
70
85
2
T1D
160
16
25
36
36
50
70
85
T2
B
C
N
N
S
H
L
16
25
36
36
50
70
85
160
protección térmica del interruptor automático es 0,7xIn.
La siguiente nota tiene un significado análogo:
** Ajuste máximo del umbral de sobrecarga PR2xx =
1,28*Ith OTxx
a partir de la cual puede verse por qué el ajuste máxi-
mo de la protección contra sobrecarga del interruptor
automático no debe exceder 1,28 veces la capacidad
de conducción de intensidad del seccionador.
07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2422

3.5 Ejemplo de estudio de una red MT/BT
A continuación se facilita un ejemplo de cómo puede
efectuarse el análisis de una instalación MT/BT para
evaluar los principales parámetros eléctricos de la red,
y para seleccionar los interruptores automáticos para
la protección y el manejo correcto de la instalación, en
relación con la selectividad de protección.
Descripción de las características de la instalación:
Red de distribución:
tensión asignada V1n
=20 kV
corriente de cortocircuito IkMV
=12,5 kA
Transformador de subestación con los datos siguientes:
tensión asignada del primario: V1n
=20 kV
tensión asignada del secundario: V2n
=400 V
potencia asignada: SnTR
=800 kVA
tensión asignada de cortocircuito: vk%
=5%
Normalmente, una instalación proporciona alimentación
para distintas cargas; para simplificar y terminar con
este tema, ahora tendremos en cuenta las siguientes
tipologías de carga:
una carga pasiva L con:
potencia asignada PnL
=300 kW
factor de potencia cosϕ = 0,8
alimentación con un cable C que tiene las característi-
cas siguientes:
formación 2x(3x240) mm2
capacidad de conducción
de corriente del cable IZ
=590 A
longitud LC
=15 m
una carga activa M (motor asíncrono trifásico) con:
potencia asignada PnM
=90 kW
coeficiente η x cosϕ = 0,8
(rendimiento por factor
de potencia)
Figura 2
Para poder realizar la verificación de las característi-
cas de desconexión de las protecciones lo mejor po-
sible, a continuación se analizan las características
eléctricas de los distintos componentes de la instala-
ción bajo estudio.
Dispositivo de protección MT
de la compañía eléctrica
Línea MT de la compañía eléctrica
L
Barra de distribución BT
Cargas BT
Punto de toma del usuario
en la sala de suministro
Cable de conexión MT entre la
sala de suministro y la sala del
usuario
Dispositivo de protección MVusuario
Transformador MT/BT
Disp. de protección general BT
M
El esquema de la instalación analizada es el siguiente:
Red de distribución:
Empezando por la fuente de alimentación, es decir, por la red eléctrica a 20 kV propiedad de la compañía
eléctrica que tiene su propio dispositivo de protección MT, normalmente caracterizado por curvas de desco-
nexión de tiempo independientes con dos escalones, pueden suponerse los siguientes valores hipotéticos pero
realistas para la protección de la compañía eléctrica a 20 kV:
Intensidad máxima
Protecciones 51 (primer escalón) 50 (segundo escalón)
Tiempo de eliminación de faltas < 0,5 s < 0,25 s
Valores de ajuste de intensidad < 72A < 400 A
Intensidad máxima de secuencia cero
Protecciones 51N (primer escalón)
Tiempo de eliminación de faltas < 0,12 s
Valores de ajuste de intensidad < 4A
07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2423

24
En la Figura 3 se ofrece una representación del diagra-
ma de tiempo/corriente con las curvas siguientes:
Curva 1: curva de desconexión de la protección con-
tra sobreintensidad MT;
Curva 2: curva característica de los parámetros eléctri-
cos del transformador descrito anteriormente.
Todas las curvas se representan a la tensión de refe-
rencia de 400 V en la parte de BT; por consiguiente,
los valores de intensidad relacionados con la tensión
de 20 kV en la parte de BT deben multiplicarse por el
cociente de transformación 20000 V/400 V.
Transformador:
El segundo elemento que afecta a los parámetros eléctricos de la instalación, sobre todo en la parte de BT, es
el transformador de 800 kVA, que tiene los siguientes valores de intensidad:
- intensidad asignada del primario (parte de 20 kV): I1n =
SnTR
3 V1n
=
800 x 1000
3 x 20 x 1000
= 23.1A
- intensidad asignada del secundario (parte de 400 V): I2n =
SnTR
3 V2n
=
800 x 1000
3 x 400
= 1155A
Las corrientes de cortocircuito pueden calcularse con fórmulas prácticas y rápidas (por ejemplo, suponiendo
una red MT en la parte de la carga con potencia de cortocircuito infinita), que dan resultados aceptables como
una primera aproximación y que son útiles para evaluar las intensidades realmente presentes en la instalación
y el dimensionamiento de los dispositivos de protección:
- corriente de cortocircuito trifásica en la parte del secundario (parte de 400 V)
I2k3F =
SnTR
3Vk%
x 100 x
1
= 23kA
xV2n
=
5
800 x 1000
x 100 x
3
1
x400
A esta corriente de cortocircuito trifásica expresada como un valor eficaz simétrico, también le asociamos un
factor de potencia de cortocircuito cosϕk
=0,35 y el valor máximo relevante equivalente a 43,6 kA.
- corriente de cortocircuito trifásica relacionada con la parte de MT debido a un fallo en la parte de BT
I1k3F =
SnTR
3Vk%
x 100 x
1
= 462A
xV1n
=
5
800 x 1000
x 100 x
3
1
x20 x 1000
o calculable con la relación: I1k3F =
I2k3F
V1n
400 = 460A
20000
23000
V2n =
El funcionamiento del transformador puede representarse a través de su curva de magnetización, y a través de
la capacidad máxima de resistencia a cortocircuito que se tiene en cuenta desde el punto de vista térmico.
La curva de magnetización del transformador puede obtenerse mediante la fórmula:
iinrush =
ki
2
I1nTR
e
t
τinrush, para más detalles véase el Anexo A de este documento.
La capacidad de resistencia a cortocircuito que se tiene en cuenta desde el punto de vista térmico puede
expresarse como se indica en la norma IEC 60076-5 como la capacidad del transformador de resistir durante 2
segundos la corriente de cortocircuito del transformador mismo.
Figura 3
0,1kA 1kA 10kA 100kA
1s
0,1s
1E-2s
1E-3s
10s
100s
1E3s
Ik x 2s
Curva 1
Curva 2
07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2424

Carga pasiva L
- intensidad nominal de la carga:
InL =
PnL
3
x
= 541A
x V2n
=
300 x 10001000
x cosϕ 3 x 400 x 0.8
Carga activa M
- intensidad asignada del motor:
InM =
PnM
3
x
= 160A
x V2n
=
90 x 10001000
x η x cosϕ 3 x 400 x 0.8
- corriente de cortocircuito del motor:
IkM
= 4 x InM
= 4 x 160 =640 A
Teniendo en cuenta el tamaño y la duración limitada
de este fenómeno, la corriente de cortocircuito calcu-
lada sin la aportación del motor deberá utilizarse como
el valor de corriente de cortocircuito en la barra de
distribución.
El estudio de la coordinación y la selección de las pro-
tecciones de MT y BT bajo la responsabilidad del clien-
te pueden empezar por analizar los valores caracterís-
ticos y de desconexión impuestos por la compañía
eléctrica (curva 1). Esta información, como ya se ha
dicho, suele reflejarse en el contrato de suministro y
define el ámbito de acción para ajustar la protección
de MT del usuario hacia la parte de alimentación.
Hacia la parte de la carga, el límite de la protección
MTusuario
viene dado por la forma de onda de la intensi-
dad de magnetización del transformador (curva 2).
Teniendo en cuenta una instalación del usuario que en
la parte de la carga del dispositivo de protección MTusuario
tiene un cable con una longitud como la de la unidad
de transformación MT/BT en una sala exclusiva, las
protecciones de MT que pueden utilizarse podrían com-
ponerse de una protección sobreintensidad (51), y de
una protección falta a tierra (51 N).
Dispositivo de protección MT del usuario (MTusuario)
Normalmente, la protección contra sobreintensidad en
la parte de MT del usuario tiene dos umbrales de des-
conexión:
- uno con intensidades bajas y que puede identificar-
se con la protección contra sobrecarga, también in-
dicado con I>
- otro con intensidades altas y que puede identificar-
se con la protección contra cortocircuito, también
indicado con I>>
Los valores de ajuste de las intensidades y los tiem-
pos para cada umbral se ajustarán, siempre que sea
posible, a un nivel inferior a las protecciones de la
compañía eléctrica; también es importante no reducir
demasiado los ajustes para que no haya interseccio-
nes con la curva de magnetización del transformador,
de modo que no se produzca una desconexión cuan-
Figura 4
1s
0,1s
1E-2s
1E-3s
10s
100s
1E3s
Curva 2
Curva 1
Curva 3 Curva 4
Ik x 2s
do el transformador entre en servicio, y de manera que
el espacio para el posicionamiento de las curvas de
desconexión de las protecciones de BT siga estando
libre.
Por supuesto, esto significa que la protección MTusuario
deberá ser selectiva aguas arriba respecto al umbral
de protección de la compañía eléctrica, y aguas aba-
jo con la protección general de BT, garantizando tam-
bién las funciones de protección de su propia com-
petencia.
En general, pueden asignarse las siguientes funciones
de protección a los dos umbrales anteriormente defi-
nidos para la protección MTusuario
:
• protección contra la sobrecarga del transformador,
que no es estrictamente necesaria si ya la propor-
ciona el interruptor automático en la parte de BT u
otros dispositivos dedicados, como por ejemplo
equipo termométrico que controla la temperatura
dentro de la máquina mediante sondas térmicas;
• protección contra cortocircuitos en el secundario del
transformador en la parte de la alimentación del in-
terruptor automático BT;
• protección contra cortocircuitos en la parte de MT
del usuario, con desconexión instantánea:
• protección contra sobrecarga para el cable que cons-
tituye la conexión entre el punto de toma de la sala
de suministro y el dispositivo de protección MTusuario
.
En cumplimiento de las condiciones anteriormente
descritas, a continuación se indican los valores a ajustar
para el dispositivo de protección MTusuario
. Los valores
seleccionados pueden ser los siguientes y formar la
curva 3 representada en el diagrama de la Figura 4.
umbral con intensidades bajas I>
65 A - 0,4 s en relación con 20 kV
que corresponde a 65x20000/400=3250 A
umbral con intensidades altas I>>
360 A - 0,2 s en relación con 20 kV
que corresponde a 360x20000/400=18 kA
07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2425

26
De la evolución de las curvas de tiempo/corriente se
deriva que:
- las curvas de disparo del dispositivo de la empresa
de servicios públicos (curva 1) y del usuario (curva
2) no se solapan en todo el rango de corriente y, en
particular, en relación con la corriente de cortocircui-
to en la parte del bobinado del secundario (curva 4);
por lo tanto, sin tener en cuenta las tolerancias de
desconexión típicas de cada dispositivo, es posible
decir que, en el ejemplo dado, se garantiza la selec-
tividad entre los dos dispositivos. Si no hubiera se-
lectividad, los dos interruptores automáticos MT se
abrirían simultáneamente, y el interruptor automáti-
co MT de la compañía eléctrica reiniciaría el servicio
gracias a su cierre rápido, permaneciendo cerrado
porque mientras tanto el fallo ha sido eliminado por
la apertura del interruptor automático MTusuario
.
- ambos interruptores automáticos MT no intersectan
con la curva de magnetización del transformador.
Gracias a estas consideraciones, puede considerarse
que las curvas de protección MT se han ajustado ade-
cuadamente y, seguidamente, es posible continuar con
la selección y ajustar los dispositivos BT.
Dispositivo de protección general BT
En relación con los valores de corriente de cortocircuito
anteriormente definidos (I2k3F
=23 kA ip
=43,6 kA) y con la
intensidad nominal del secundario del transformador
(I2n
=1155 A), el interruptor automático general BT tendrá:
- una capacidad de corte “Icu” relacionada con la ten-
sión en la parte de BT, superior al valor de corriente de
cortocircuito eficaz en la barra de distribución BT (Icu>I2k
);
- una capacidad de cierre “Icm” superior al valor máxi-
mo de la corriente de cortocircuito en la barra de
distribución BT (Icm>Ip
);
- una intensidad nominal ininterrumpida “Iu”, adecua-
da para la intensidad máxima de la instalación, que
coincide con la intensidad nominal del bobinado del
secundario del transformador;
- un tamaño que, mediante ajustes adecuados, ga-
rantiza la selectividad con el dispositivo de protec-
ción MT aguas arriba y con los interruptores automá-
ticos proporcionados para las cargas aguas abajo.
En referencia a los parámetros eléctricos calculados
de esta manera, el interruptor automático a utilizar po-
dría ser un interruptor en caja moldeada de la serie
Tmax T7S1250 PR332-LSI In1250, con Icu=50 kA a 400
V e Icm=105 kA.
Dispositivo de protección para la carga pasiva L
La selección de este dispositivo debe efectuarse en
relación con:
- el valor de la corriente de cortocircuito en el punto
de instalación; dado que la limitación impuesta por
el cable es insignificante, se tiene en cuenta el valor
de cortocircuito de la barra de distribución BT, igno-
rando la limitación del cable. Por lo tanto I2k3F
=23 kA
e Icu será > I2k3F
;
- una intensidad nominal ininterrumpida “Iu”, adecua-
da para la intensidad máxima de carga;
- un tamaño que, mediante los ajustes adecuados,
permite obtener la protección del cable:
- contra sobrecarga IB
<I1<IZ
- contra cortocircuito K2
S2
•I2
t
Además de estas condiciones, el aparato elegido es
un interruptor automático en caja moldeada de la serie
Tmax T5N630 PR221DS-LS/I In630.
Dispositivo de protección para la carga activa L
(motor)
La elección de los dispositivos para arrancar los mo-
tores requiere un análisis preciso de distintos facto-
res, por lo que ABB SACE ofrece al usuario final algu-
nas tablas de coordinación de motores relacionadas
con las distintas tipologías de arranque.
En este caso, al suponer un tipo de arranque directo
normal tipo 2, en referencia a una tabla de 400 V 35
kA, los aparatos a emplear son los siguientes:
interruptor automático: T3N250 MA 200 I3=2400A
contactor: A185
relé térmico: TA200DU200
En este punto, tras la selección de los interruptores
automáticos para las cargas, el interruptor automático
de mayor tamaño se tiene en cuenta como represen-
tativo de la verificación de la selectividad respecto al
interruptor automático principal BT.
Al relacionar las curvas de los dispositivos de protec-
ción y sus corrientes de cortocircuito relevantes, se
obtiene el diagrama de la Figura 5, en que la curva 4
representa el valor de la corriente de cortocircuito, en
la parte de BT, que afecta a los dispositivos MT.
1s
0,1s
1E-2s
1E-3s
10s
100s
1E3s
Curva 2
Curva 1
Curva 3 Curva 4
Ik x 2s
Figura 5
07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2426

Una vez se han identificado los tamaños de los inte-
rruptores automáticos, debe efectuarse un estudio más
detallado para definir los ajustes adecuados y hallar
una confirmación de las elecciones efectuadas.
El primer paso consiste en analizar los ajustes del in-
terruptor automático principal BT. Los ajustes de pro-
tección de estos dispositivos vienen condicionados
por los factores siguientes:
a) evolución de la curva 2, anteriormente determinada
para el interruptor automático MTusuario
;
b) protección contra sobrecarga del transformador;
c) búsqueda de selectividad hacia el interruptor auto-
mático aguas abajo.
En particular, en relación con el punto b), deben cum-
plirse las condiciones siguientes:
• la desconexión con arreglo a la corriente de cortocircui-
to durante un tiempo inferior a 2 segundos (capacidad
térmica del transformador de resistir el cortocircuito);
• el ajuste de la protección contra sobrecarga se rea-
lizará teniendo en cuenta el hecho de que las nor-
mas de producto CEI EN 60947-2 e IEC60947-2 con-
templan el siguiente comportamiento para el inte-
rruptor automático, como característica de desco-
nexión en condiciones de sobrecarga:
- desde la situación en frío, deberá garantizarse la no
desconexión en un tiempo inferior al convencional (2
horas) para valores de intensidad equivalentes a 1,05
x I1 (I1 es la intensidad ajustada en la protección)
- desde la situación en caliente, deberá garantizar-
se la desconexión en un tiempo inferior al conven-
cional (2 horas) para valores de intensidad equiva-
lentes a 1,3 x I1
- para valores de intensidad entre 1,05 y 1,3 veces
I1, la norma de producto no contempla un compor-
tamiento definido del interruptor automático, inclu-
so si su disparo suele tener lugar sin que se co-
nozca exactamente el tiempo.
De conformidad con este comportamiento, que se
acepta en las normas de producto, si el ajuste del
disparo de protección tiene un valor I1 = I2n
del trans-
formador, la situación será la siguiente:
• I < 1,05 x I1: no desconexión garantizada, con la
sobrecarga consiguiente del 5% para el transforma-
dor;
• 1,05 x I1 < I < 1,3 x I1: tiempo de desconexión no
definido y, por consiguiente en la peor hipótesis po-
sible, el transformador podría someterse a una so-
brecarga de hasta el 30% durante 2 horas (incluso si
el interruptor automático suele desconectarse con
tiempos mucho menores);
• I > 1,3 x I1: desconexión de la protección garantiza-
da en cumplimiento de los tiempos de la curva ca-
racterística.
En referencia al punto “c”, para obtener el valor de
selectividad anteriormente determinado, es necesario
que la función de protección contra cortocircuito ins-
tantáneo I3 se ajuste en OFF.
A tenor de estas consideraciones, la Figura 6 describe
el diagrama de tiempo/intensidad que muestra cómo
son selectivas las curvas 5 y 3.
En este diagrama, los ajustes supuestos para el inte-
rruptor automático principal BT son:
L (sobrecarga; protección I1-t1):
I1=0,925xIn=1156,25 A t1=18 s
S (cortocircuito demorado; protección I2-t2):
I2=2xIn=2500 A t2=0,1 s
I (cortocircuito instantáneo; protección I3): OFF
Al utilizar las tablas de coordinación a 400 V (véase un
fragmento relativo a los casos estudiados en la Tabla
4), la combinación T7S1250 PR332-LSI In1250 - T5N
630 PR221DS-LS/I In630 permite garantizar la selecti-
vidad total (indicada con “T”) hasta la menor capaci-
dad de corte entre las de los interruptores automáti-
cos utilizados, que equivale a 36 kA de T5N.
Figura 6
0,1kA 1kA 10kA
1s
0,1s
1E-2s
10s
100s
1E3s
1E4s
Curva 3
Curva 5
Curva 6
Curva 4
Ik x 2s
Tabla4
Ag. arriba
Versión
T6 T7
N,S,H,L S,H,L
Disparo TM EL EL
Ag. abajo
T5
N,
S,
H,
L,
V
TM
EL
Iu
[A]
In
[A]
400
630
630
400
800 800 1000 1250 1600
16001250800
320
400
500
630
320
400
630
30
30
30
30
30
30
30
30
30
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2427

28
Protecciones contra falta a tierra
Ahora se estudiarán las protecciones contra faltas a
tierra.
En caso de que no exista protección contra falta a
tierra en el punto de estrella del transformador, la pro-
tección contra sobreintensidad en la parte de MT del
transformador también cumple los requisitos de pro-
tección contra faltas de fase-tierra en el secundario
aguas arriba del interruptor automático principal BT.
Para un transformador típico con conexión Δ/Y , una
falta de fase a tierra que se produce en la parte de BT
en un área de instalación inmediatamente aguas abajo
del transformador provoca en la parte del primario de
MT una intensidad que es 3veces más baja que el
valor calculado para el fallo trifásico en la parte del
secundario.
Una vez la curva de disparo del dispositivo BT princi-
pal se ha definido, se analizan los ajustes posibles
para el interruptor automático de la carga pasiva. Como
ya se ha indicado, la protección del cable relevante
debe verificarse y no deben producirse interseccio-
nes con el dispositivo principal BT.
A tenor de estas consideraciones, la Figura 7 muestra
el diagrama de tiempo/corriente, a partir del cual re-
sulta que la curva del cable se encuentra por encima
de la curva 7 del interruptor automático relevante, y
que no existen puntos de intersección entre las cur-
vas de los dos dispositivos BT.
En este diagrama, los ajustes supuestos para el inte-
rruptor automático de carga son:
L (sobrecarga; protección I1-t1):
0,88xIn=554,4 A Curva: 3 s
S (cortocircuito retardado; protección I2-t2):
no presente
I (cortocircuito instantáneo; protección I3):
2,5xIn=1575 A
Si se supone que el fallo está aguas arriba del dispo-
sitivo de protección BT, el ajuste del umbral de inten-
sidad del disparo de protección debe tener un valor
adecuado para que la protección MTusuario
se desco-
necte debido a este fallo.
En cumplimiento de estas consideraciones, de con-
formidad con el valor de cortocircuito trifásico en la
parte de BT anteriormente calculado, es posible de-
terminar la corriente de falta, relacionada con la parte
de BT, que afecta al interruptor automático en la parte
de MT:
I2kF-PE =
I2k x
= 13.28kA=
23 x 10001000
3 3
Puesto que el primer umbral del dispositivo de pro-
tección MTusuario
, relacionado con 400 V, se ha estable-
cido en 3250 A, ello significa que la protección puede
desconectarse debido a una falta de fase a tierra en la
parte de BT.
En referencia a la parte de MT, mediante el cociente
de transformación se obtiene
I1kF-PE =
I2kF-PE
= 265.6A=
13280
k 50
que debe compararse con el primer umbral de protec-
ción del interruptor automático MT ajustado a 65 A.
El diagrama reflejado en la Figura 8 representa:
curva 4, con el valor de corriente de cortocircuito
trifásica en la parte de BT;
curva 8, con el valor de intensidad relacionado con la
intensidad BT que afecta al interruptor automático MT
(valor de la curva 4, reducido en 3);
curva 3, relevante para el dispositivo de protección
MTusuario
relacionado con la parte de BT, de donde pue-
den obtenerse los tiempos de desconexión.
0,1kA 1kA 10kA
1s
0,1s
1E-2s
10s
100s
1E3s
1E4s
Curva 5
Curva 7
Curva 4
Cable
Figura 7
Figura 8
10kA
1s
0.1s
10s
100s
100kA
Curva 4Curva 3
Curva 8
07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2428

Si la protección falta a tierra está presente, su umbral
de desconexión debe ser inferior al umbral 51N defini-
do por la compañía eléctrica y declararse en el contra-
to de suministro eléctrico.
Este valor se ha fijado en 4 A 0,12 s; por lo tanto, la
característica de desconexión del dispositivo MTusuario
podría fijarse en los valores siguientes: 4 A 0,05 s.
Así, se obtienen curvas de desconexión como las re-
presentadas en el diagrama de la Figura 9. Este diagra-
ma hace referencia a una tensión de 400 V. En particu-
lar, la curva 9 muestra el umbral establecido por la
compañía eléctrica, y la curva 10 el umbral de desco-
nexión de secuencia positiva.
Obviamente, el comportamiento de las dos proteccio-
nes debe estudiarse en referencia a la corrietne de
falta a tierra proporcionada por la compañía eléctrica.
Este valor varía significativamente en función de si el
neutro está compensado o aislado y, no obstante, debe
ser superior al umbral de protección fijado por la com-
pañía eléctrica.
Si se cambiara el estado del neutro, sería necesario
revisar las modalidades de protección actualmente en
uso en las líneas para detectar la falta a tierra
monofásica.
La protección de tierra direccional utilizada actualmente
procesa el módulo y la fase de los parámetros eléctri-
cos (corriente y tensión de falta a tierra) que aparecen
durante la falta:
• tensión de secuencia cero (tensión del punto de es-
trella del transformador respecto a tierra), detectada
a través del transformador de tensión de fase con
bobinados abiertos del secundario conectados en
triángulo, en cuyos extremos se mide la suma de
las tres tensiones de fase;
• corriente de falta de la línea, detectada a través de
un transformador de intensidad toroidal que mide la
suma de las tres intensidades de fase.
Estas protecciones, utilizadas en la red con neutro ais-
lado, no funcionan en la red con el neutro conectado a
tierra a través de una impedancia. En estos tipos de
red, deben emplearse protecciones direccionales (67)
con dos umbrales de ajuste independientes:
• el primero detecta la falta cuando la red se gestiona
con el neutro conectado a tierra a través de una im-
pedancia
• el segundo detecta la falta cuando la red se gestio-
na con el neutro aislado (una situación que se pro-
duce durante períodos cortos del año, es decir, fa-
llos o mantenimiento).
Figura 9
10kA
100s
Curva 9
Curva 10
1kA0.1kA1E-2kA
10s
1s
0.1s
1E-2s
1E-3s
1E3s
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30
Anexo A
Tabla 1: Transformador en baño de aceite
SnTR [kVA] ki =
iparranque
I1nTR
τarranque [s]
50
100
160
250
400
630
1000
1600
2000
15
14
12
12
12
11
10
9
8
0,10
0,15
0,20
0,22
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
Tabla 2: Transformador de resina
SnTR [kVA] ki =
iparranque
I1nTR
τarranque [s]
200
250
315
400-500
630
800-1000
1250
1600
2000
10,5
10,5
10
10
10
10
10
10
9,5
0,15
0,18
0,2
0,25
0,26
0,3
0,35
0,4
0,4
tr / τarranque
Ir’ / ipinrush
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Figura 1
Donde:
SnTR es la potencia asignada de los transformadores;
iparranque es la corriente de arranque de los transformadores;
I1nTR corrienteasignadadelprimariodelostransformadores;
tarranque constante de tiempo de la corriente de arranque.
Cálculo de la corriente de arranque
del transformador
A continuación se indican algunas consideraciones
acerca de la evaluación de la intensidad de magne-
tización de un transformador.
En la disposición normal de una instalación MT/BT, el
fenómeno descrito a continuación se produce en la
puesta en servicio del transformador e implica el dis-
positivo de protección en la parte de MT.
Al utilizar los datos mostrados en las Tablas 1 y 2 si-
guientes y con la ayuda del diagrama de la Figura 1,
se ilustra un método apropiado para definir el retraso
mínimo necesario para evitar desconexiones no de-
seadas del dispositivo de protección aguas arriba del
transformador.
El diagrama de la Figura 1 muestra la curva que separa el rango de la posible desconexión (a la izquierda de la
curva) de una protección genérica que no garantiza la desconexión (a la derecha de la curva).
tr
= ajuste del retraso
Ir
’= umbral de ajuste (valor principal)
07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2430

AnexoA
Ejemplo:
Tomando como ejemplo un transformador en baño de
aceite con potencia asignada SnTR
=630 kVA y tensión
asignada del primario V1n
=10 kV, el cálculo de la inten-
sidad nominal del primario da un valor de I1nTR
= 36,4 A.
En relación con la potencia asignada SnTR
del transfor-
mador, los valores correspondientes a ki
= 11 y τarranque
= 0,30 s pueden leerse en la tabla.
A partir de la definición de ki
puede obtenerse el valor
máximo de la corriente de arranque ip
arranque
= 36,4 . 11
= 400 A
Al suponer un umbral de ajuste para la protección del
primario Ir
’ = 40 A se obtiene
ipinrush
Ir’
= 0.1=
40
400
correspondiente en la curva al valor
τinrush
tr
= 1.82
de donde se obtiene tr
= 1,82 . 0,30 = 0,546 s
que representa el retraso mínimo para la protección
de MT para evitar disparos no deseados.
También debe efectuarse una verificación del fenóme-
no de corriente de magnetización para un transforma-
dor BT/BT, y en este caso interviene el interruptor au-
tomático BT.
Las consideraciones anteriores pueden obviarse, y la
fórmula siguiente permite trazar la curva de la intensi-
dad de magnetización, lo que lleva a una interpreta-
ción más directa del modo en que la curva de
magnetización y la curva de protección del interruptor
automático BT pueden interactuar:
iinrush =
ki
.
.
2
I1nTR
e
t
τinrush
Cuando no lo especifica explícitamente el fabricante,
las diversas cantidades expresadas en la fórmula pue-
den asociarse a los valores anteriormente indicados
en las Tablas 1 y 2.
Los distintos parámetros tienen el mismo significado.
Se tienen en cuenta un transformador BT/BT genérico
y el interruptor automático BT relevante en su parte de
alimentación.
En referencia a los parámetros ya facilitados, que co-
rresponden a un transformador con una potencia asig-
nada definida, esta fórmula permite representar la cur-
va de magnetización mostrada en el diagrama de la
Figura 2.
El mismo diagrama también muestra la curva de dis-
paro del interruptor automático en la parte de la ali-
mentación del transformador.
Se resalta cómo el ajuste de la protección magnética
(función “S” e “I”) no debe intersectar con la curva de
magnetización, y cómo la función de protección “L” se
ajusta en referencia a la intensidad nominal del prima-
rio del transformador.
Figura 2
10kA1kA0,1kA
1E4s
1E3s
100s
10s
1s
0.1s
1E-2s
Corr. arranque
I1nTR
IA en la parte del primario del transform.
07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2431

32
Anexo B
Ejemplo de cálculo de la corriente
de cortocircuito
El estudio de las corrientes de cortocircuito es uno de
los problemas clásicos que deben afrontar los inge-
nieros de plantas; el conocimiento de los valores de
estas intensidades es fundamental para el dimen-
sionamiento adecuado de líneas y transformadores,
pero sobre todo de los dispositivos de protección.
Si el objetivo no es efectuar un análisis preciso que
tenga en cuenta las oscilaciones electromagnéticas y
electromecánicas, el estudio de las corrientes de cor-
tocircuito es bastante sencillo desde un punto de vis-
ta conceptual, porque se basa en unos pocos con-
ceptos que, no obstante, deben comprenderse bien y
utilizarse correctamente. Sin embargo, este estudio
puede ser más complejo desde un punto de vista
computacional, en particular cuando la red tiene unas
dimensiones considerables o cuando se trata con re-
des de mallas y faltas asimétricas.
A continuación se facilita un ejemplo de cálculo de la
corriente de cortocircuito en una red eléctrica, emplean-
do primero un método exacto basado en la teoría de
los componentes simétricos, y después un método
aproximado definido como el “método de potencia”.
Datos de la planta
A continuación se definen los datos eléctricos de los
objetos de la red:
Red de alimentación (red)
V1n
= 20 kV tensión asignada
f= 50 Hz frecuencia asignada
Sk
= 750 MVA potencia de cortocircuito de la
red de alimentación
cosϕk
= 0,2 factor de potencia en condiciones
de cortocircuito
Transformadores TR1-TR2
V1n
= 20 kV tensión asignada del primario
V2n
= 400 V tensión asignada del secundario
Sn
= 1600 kVA potencia asignada
vk%
= 6% caída de tensión porcentual en
condiciones de cortocircuito
pk%
= 1% pérdidas nominales porcentuales
Generador G
V2n
= 400 V tensión asignada
Sn
= 1250 kVA potencia asignada aparente
cosϕn
factor de potencia nominal
x”d%
= 14% reactancia subtransitoria
porcentual, eje directo
x”q%
= 20% reactancia subtransitoria
porcentual, eje de cuadratura
x’d%
= 50% reactancia transitoria síncrona
porcentual
xd%
= 500% reactancia síncrona porcentual
x2%
= 17% reactancia de cortocircuito de
secuencia negativa porcentual
x0%
= 9% reactancia de secuencia cero
porcentual
T”d
= 40 ms constante de tiempo subtransitoria
T’d
= 600 ms constante de tiempo transitoria
Ta
= 60 ms constante de tiempo del inducido
(es decir, del componente
unidireccional)
Cable C1
Longitud L= 50 m
Formación: 3 x (2 x 185) +3 x (2 x 95) + G185
RF1
= 2,477 mý resistencia de fase
XF1
= 1,850 mý reactancia de fase
Rn1
= 4,825 mý resistencia del neutro
Xn1
= 1,875 mý reactancia del neutro
RPE1
= 4,656 mý resistencia PE
XPE1
= 1,850 mý reactancia PE
Cable C2
Longitud L= 15 m
Formación: 3 x (2 x 500) +3 x (2 x 300) + G500
RF2
= 0,2745 mý resistencia de fase
XF2
= 1,162 mý reactancia de fase
Rn2
= 0,451 mý resistencia del neutro
Xn2
= 1,177 mý reactancia del neutro
RPE2
= 0,517 mý resistencia PE
XPE2
= 1,162 mý reactancia PE
Figura 1
Carga L
red
B
A
D
– Cable C2
Barra de distribución principal
– TR1 – TR2
– Cable C1
G
07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2432

AnexoB
B1 Método de componentes simétricos
Este método se basa en el principio de que cualquier
serie de tres vectores puede resolverse en tres series
de vectores:
- una serie de secuencia positiva equilibrada formada
por tres vectores de magnitud igual desplazados 120°
y que tienen la misma secuencia de fase que el sis-
tema original;
- una serie de secuencia inversa equilibrada formada
por tres vectores de magnitud igual desplazados 120°
y que tienen una secuencia de fase inversa respec-
to a la del sistema original;
- una secuencia cero formada por tres vectores de
igual magnitud en fase.
Sobre la base de este principio, un sistema trifásico
desequilibrado y asimétrico genérico puede reducirse
al estudio separado de tres circuitos monofásicos
equivalentes que corresponden a la secuencia positi-
va, negativa y cero, respectivamente.
Las impedancias de secuencia pueden hallarse susti-
tuyendo los componentes de red por los circuitos equi-
valentes para esa secuencia. En cuanto a las secuen-
cias positivas y negativas, los circuitos equivalentes
no difieren cuando no hay máquinas rotatorias en la
instalación, mientras que cuando existen (motores
asíncronos y generadores síncronos) las impedancias
equivalentes – secuencia positiva y negativa – son
considerablemente diferentes. La impedancia de la
falta a tierra también es considerablemente distinta
de las anteriores y depende del estado del neutro.
Sin entrar en los detalles de un enfoque teórico, a con-
tinuación indicamos cómo los circuitos positivo, nega-
tivo y de falta a tierra representan la falta trifásica, la
falta bifásica y la falta de línea tierra, y las fórmulas
relevantes para el cálculo de la intensidad de fallo.
Este esquema puede ser útil para comprender plena-
mente el enfoque.
L1
L2
L3
Id
ZdEd
Id =
Ed
Zd
Ik3 =
V2n
Zd3
Falta trifásica
L1
L2
L3
Id
ZdEd
Id =
Ed
Zd
Ik2 =
V2n
Falta bifásica
+ Zi Zd + Zi
Zi
Vd
Vi
Falta de línea a tierra
Ii
Id =
Ed
(Zd
Ik1(F-PE) =
+ Zi + Zo)
V2n3
Zd + Zi + Zo(F-PE)
L1
L2
L3
Id
ZdEd
Fallo línea a neutro
Zi
Vd
Vi
Zo
Ii
Io
PE o N
Id =
Ed
(Zd
Ik1(F-N) =
+ Zi + Zo)
V2n3
Zd + Zi + Zo(F-N)
Zd
Vo
07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2433

34
AnexoB
La tipología de instalación representada por el diagra-
ma unifilar de la Figura 1 puede ser significativo para
una planta industrial genérica, en que se ha tenido en
cuenta una única alimentación saliente general para
simplificar. Sólo se ha tenido en cuenta la carga pasi-
va, considerando también insignificante la aportación
de posibles motores a la corriente de cortocircuito (que
cumple la condición: ΣInM ≤ Ik /100 descrita por la norma
IEC 60909, donde InM
es la intensidad nominal de los
diversos motores e Ik
es la corriente de cortocircuito
simétrica inicial en la barra de distribución sin aporta-
ción del motor).
Los valores de las impedancias a utilizar en las redes
de secuencia para el cálculo de las corrientes de falta
pueden obtenerse a partir de los datos anteriores. Los
subíndices tienen el siguiente significado:
- d componente de secuencia positiva;
- i componente de secuencia negativa;
- o componente de secuencia cero.
Los parámetros de secuencia positiva y negativa de
la impedancia de red relacionada con 400 V son:
Zdnet = Zinet =
V2
2n
Sk
= 2.133 . 10-4
Ω
Rdnet = Rinet = Zdnet
. cosϕk = 4.266 . 10-5
Ω
Xdnet = Xinet = Xdnet
. sinϕk = 2.090 . 10-4
Ω
La impedancia de la falta a tierra de la alimentación no
se tiene en cuenta, ya que los bobinados triángulo de
los transformadores bloquean el componente de falta
a tierra.
Transformadores TR1-TR2
Se tiene en cuenta un tipo clásico de transformador
conectado a tierra en triángulo/estrella (Δ/Y ), que
permite tener un sistema de distribución en la parte
de BT del tipo TN-S.
Las impedancias de las diversas secuencias (o-d-i)
toman el mismo valor:
Z2
ZdTR = ZiTR = ZoTR = = 0.006 Ω
100
vk% .
V2
2n
Sn
XTR = dTR
– R2
dTR = 5.916 . 10-3
Ω
RTR = = 0.001 Ω
100
pk% .
V2
2n
Sn
Generador G
En este ejemplo, sólo se tiene en cuenta el valor de
reactancia subtransitoria que determina el mayor valor
de corriente de cortocircuito para el generador.
Parte real de la expresión de las impedancias de la
secuencia o-d-i:
RG = = 9.507 . 10-4
Ω
2 . π . f . Ta
X’’
d
Parte imaginaria de la expresión de la impedancia de
la secuencia positiva:
= = 0.018 Ω
100
x’’
d
X’’
d
%
.
V’’
2n
Sn
la secuencia negativa:
X2 = = 0.022 Ω
100
x2%
.
Sn
V2
2n
X2
es un parámetro de la máquina entre los datos faci-
litados por el fabricante.
Como alternativa, la parte imaginaria de la impedancia
de la secuencia negativa podría haberse calculado
como el valor medio entre la reactancia de la secuen-
cia positiva subtransitoria y la de la cuadratura:
Xi =
2
X’’
d + X’’
q
la secuencia cero:
Xo = = 0.0115 Ω
100
xo%
.
Sn
V2
2n
Por lo tanto:
ZdG = RG + i . X’’
d ZiG = RG + i . X2 ZoG = RG + i . Xo
Cables C1 - C2
ZdC.. = ZiC.. = RF..+ i . XF
Zo (F-N) C.. = (RF.. + 3 . RN..) + i . (XF.. + 3 . XN..)
impedancia de secuencia cero por fallo línea a neutro
Zo (F-PE) C.. = (RF.. + 3 . RPE..) + i . (XF.. + 3 . XPE..)
impedancia de secuencia cero por falta de línea a tierra
Tras haber definido todas las impedancias de secuen-
cia de los distintos componentes de la planta, puede
efectuarse un análisis de las diversas situaciones de
falta.
En referencia al esquema de la red de la Figura 1, se
resaltan los tres puntos A-B-D donde se supone el
fallo y donde se calculan los valores de corriente para
las distintas tipologías de falta.
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AnexoB
Una vez se han identificado las tres redes de secuen-
cia, puede efectuarse el cálculo de las corrientes de
cortocircuito para las distintas tipologías de falta:
Falta trifásica
Dado que la falta trifásica es un fallo simétrico, sólo se
tendrá en cuenta la impedancia equivalente de la red
de secuencia positiva, cumpliendo también lo que se
expresa con la fórmula para el cálculo de intensidades.
Por lo tanto, la impedancia equivalente que se obtiene
con la reducción de la red de secuencia positiva es:
ZdEq.A = ((ZdTR1 ZdTR2) + Zdnet) (ZdG + ZdC2) = 4.237 . 10-4
+ i . 0.0027 Ω
[“||” significa “en paralelo”] y el valor de corriente de
falta trifásica se expresa con la siguiente fórmula:
Ik3A = = 83.9 . 10-3
∠ - 81.15° A
3 . ZdEq.A
V2n
Al emplear la regla divisora de corriente, pueden deter-
minarse las aportaciones de las máquinas eléctricas ais-
ladas (generador y transformador) a la corriente de corto-
circuito en la barra de distribución principal. En particu-
lar, las aportaciones se subdividen del modo siguiente:
A
ZdC2
ZdG
ZdTR2ZdTR1
Zdred
A
ZiC2
ZiG
ZiTR2ZiTR1
Zired
Red de
secuencia
positiva
Red de
secuencia
negativa
Red de secuencia
cero (falta a tierra)
A
ZoC2
ZoG
ZoTR2ZoTR1
A
ZdC2
ZdG
ZdTR2ZdTR1
Zdred
12,07 kA
35,94 kA
35,94 kA
83,9 kA
Falta bifásica
En este caso, la falta afecta sólo a dos de las tres
fases; por consiguiente, no sólo es necesario evaluar
la impedancia equivalente de la red de secuencia po-
sitiva, sino también de la red de secuencia negativa
vista desde el punto de falta A, como se muestra en la
fórmula de la corriente de falta.
La impedancia de la secuencia positiva equivalente es:
+ i . 0.0027 Ω
La impedancia de la secuencia negativa equivalente es:
ZiEq.A = ((ZiTR1 ZiTR2) + Zinet) (ZiG + ZiC2) = 4.367 . 10-4
+ i . 0.0028 Ω
Por lo tanto, el valor de la corriente de falta bifásica
equivale a:
Ik2A = = 71.77 . 10-3
∠ - 81.12° A
ZdEq.A
V2n
+ ZiEq.A
Aún en relación con la red representada en la Figura 1,
las redes de secuencia con impedancias en serie o en
paralelo se dibujan según el modo en que las ve un
observador imaginario ubicado en el punto de falta y
mirando hacia la fuente de alimentación.
Falta en A
A tenor de las consideraciones anteriores, pueden di-
bujarse las siguientes redes de secuencia para una
falta en el punto A.
07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2435

36
AnexoB
Falta monofásica
En cuanto la falta monofásica, debe hacerse una dis-
tinción entre:
- falta a tierra monofásico, con retorno a través del
conductor de protección, tratándose de un sistema
de distribución de tipo TN-S
- falta de línea a neutro, con retorno a través del con-
ductor neutro.
Como se expresa en las fórmulas para el cálculo de la
corriente de falta, es necesario tener en cuenta la apor-
tación de los tres circuitos de secuencia.
A tales efectos, debe tenerse en cuenta cómo difiere
la topología de la red de falta a tierra de las otras
redes de secuencia, ya que se ve muy influida por la
tipología de los bobinados del transformador.
Además, los valores de las impedancias de la falta a
tierra de los cables dependen del tipo de fallo
monofásico (F-N o F-PE).
+ i . 0.0027 Ω
ZiEq.A = ((ZiTR1 ZiTR2) + Zinet) (ZiG + ZiC2) = 4.367 . 10-4
+ i . 0.0028 Ω
La impedancia de la falta a tierra equivalente línea a
neutro es:
Zo(F-N)Eq.A = ((ZoTR1 ZoTR2) (ZoG + Zo(F-N)C2) = 4.189 . 10-4
+ i . 0.0025 Ω
tierra es:
Zo(F-PE)Eq.A = ((ZoTR1 ZoTR2) (ZoG + Zo(F-PE)C2) = 4.237 . 10-4
+ i . 0.0025 Ω
El valor de la corriente de falta línea a neutro equiva-
le a:
Ik1(F-N)A = = 85.43 . 10-3
∠ - 80.92° A
ZdEq.A + ZiEq.A
3 . V2n
+ Zo(F-N)Eq.A
El valor de la corriente de falta línea a tierra equivale a:
Ik1(F-PE)A = = 85.43 . 10-3
∠ - 80.89° A
ZdEq.A + ZiEq.A
3 . V2n
+ Zo(F-PE)Eq.A
Falta en B
En cumplimiento de lo descrito para la falta en el punto A,
las tres redes de secuencia se dibujan teniendo en cuen-
ta las impedancias vistas desde el punto B. Como resul-
ta evidente en este nuevo caso, también debe tenerse
en cuenta el cable C1 en los circuitos de secuencia.
Barra de distribución
principal
ZiC2
ZiG
ZiTR2ZiTR1
Zired
Red de
secuencia
positiva
Red de
secuencia
negativa
Red de falta a tierra
principal
ZoC2
ZoG
ZoTR2ZoTR1
ZiC1
B
ZoC1
B
principal
ZdC2
ZdG
ZdTR2ZdTR1
Zdred
ZdC1
B
Mediante un proceso y consideraciones análogos al
caso anterior, se obtienen las impedancias equivalen-
tes y puede efectuarse el cálculo de las corrientes de
cortocircuito para las distintas tipologías de falta.
07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2436

AnexoB
Falta bifásica
ZdEq.B = ((ZdTR1 ZdTR2) + Zdnet) (ZdG + ZdC2) + ZdC1= 0.003 + i . 0.0046 Ω
ZiEq.B = ((ZiTR1 ZiTR2) + Zinet) (ZiG + ZiC2) + ZiC1= 0.003 + i . 0.0046 Ω
equivale a:
Ik2B = = 36.73 . 103
∠ - 57.72° A
V2n
ZdEq.B + ZiEq.B
Falta monofásica
ZdEq.B = ((ZdTR1 ZdTR2) + Zdnet) (ZdG + ZdC2) + ZdC1= 0.003 + i . 0.0046 Ω
Zo(F-N)Eq.B = ((ZoTR1 ZoTR2) (ZoG + Zo(F-N)C2) + Zo(F-N)C1 = 0.017 + i . 0.010 Ω
neutro es:
Zo(F-PE)Eq.B = ((ZoTR2 ZoTR2) (ZoG + Zo(F-PE)C2) + Zo(F-PE)C1 = 0.017 + i . 0.010Ω
tierra es:
Zo(F-PE)Eq.B = ((ZoTR2 ZoTR2) (ZoG + Zo(F-PE)C2) + Zo(F-PE)C1 = 0.017 + i . 0.010Ω
El valor de la corriente de falta línea a neutro equivale así a:
Ik1(F-N)B = = 23.02 . 103
∠ - 39.60° A
ZdEq.B + ZiEq.B
3 . V2n
+ Zo(F-N)Eq.B
mientras que el valor de la corriente de falta línea a
tierra equivale a:
Ik1(F-PE)B = = 23.35 . 103
∠ - 40.09° A
ZdEq.B + ZiEq.B
3 . V2n
+ Zo(F-PE)Eq.B
ZdC1
B
principal
ZdC2
ZdG
ZdTR2ZdTR1
Zdred
6,14 kA
18,28 kA
18,28 kA
42,66 kA
Falta en D
Suponiendo un fallo en D, tenemos en cuenta el caso
en que la falta se produce inmediatamente en la parte
de la carga del transformador. Según lo descrito en los
casos anteriores, las tres redes de secuencia se dibu-
jan teniendo en cuenta las impedancias vistas desde
el punto D.
Barra de
distribución
principal
ZdTR2ZdTR1
Zdred
Barra de
distribución
principal
ZiTR2ZiTR1
Zinet
Red de
secuencia
positiva
Red de
secuencia
negativa
Red de
secuencia cero (falta a tierra)
Barra de
distribución
principal
ZoTR2ZoTR1
ZdC1
D
ZiC1
D
ZoC1
D
ZdG
ZiG
ZoG
Mediante un proceso y consideraciones análogos a
los anteriores, se obtienen las impedancias equiva-
lentes y puede efectuarse el cálculo de las corrientes
de cortocircuito para las distintas tipologías de falta.
Falta trifásica
La impedancia de secuencia positiva equivalente deriva-
da de la reducción de la red de secuencia relevante es:
Ik1(F-PE)A = = 85.43 . 10-3
∠ - 80.89° A
ZdEq.A + ZiEq.A
3 . V2n
+ Zo(F-PE)Eq.A
Por lo tanto, el valor de la corriente de falta trifásica
equivale a:
Ik3B = = 42.66 . 103
∠ - 57.59° A
V2n
3 . ZdEq.B
Las aportaciones se subdividen del modo siguiente:
07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2437

38
Falta trifásica
ZdEq.B = ((ZdTR1 ZoTR2) + Zdnet + ZdC2) (ZdG ) = 5.653 . 10-4
+ i . 0.0035Ω
Por lo tanto, el valor de la corriente de falta trifásica es:
Ik3D = = 65.19 . 103
∠ - 80.82° A
V2n
3 . ZdEq.D
Las aportaciones se subdividen del modo siguiente:
AnexoB
Barra de
distribución
principal
ZdTR2ZdTR1
Zdred
ZdC2
D
ZdG
26,21 kA
26,21 kA
52,41 kA
12,87 kA
Falta bifásica
ZdEq.D = ((ZdTR1 ZdTR2) + Zdnet+ ZdC2) (ZdG) = 5.653 . 10-4
+ i . 0.0035 Ω
ZiEq.D = ((ZiTR1 ZiTR2) + Zinet+ ZiC2) (ZiG) = 5.94 . 10-4
+ i . 0.0036 Ω
equivale a:
Ik2D = = 55.46 . 103
∠ - 80.75° A
V2n
ZdEq.D + ZiEq.D
Falta monofásica
ZdEq.D = ((ZdTR1 ZdTR2) + Zdnet+ ZdC2) (ZdG) = 5.653 . 10-4
+ i . 0.0035 Ω
ZiEq.D = ((ZiTR1 ZiTR2) + Zinet+ ZiC2) (ZiG) = 5.94 . 10-4
+ i . 0.0036 Ω
neutro es:
Zo(F-N)Eq.D = ((ZoTR1 ZoTR2) + Zo(F-N)C2) (ZoG) = 9.127 . 10-4
+ i . 0.0046 Ω
tierra es:
Zo(F-N)Eq.D = ((ZoTR1 ZoTR2) + Zo(F-N)C2) (ZoG) = 9.127 . 10-4
+ i . 0.0046 Ω
El valor de la corriente de falta línea a neutro equivale así a:
Ik1(F-N)D = = 58.03 . 103
∠ - 80.01° A
ZdEq.D + ZiEq.D
3 . V2n
+ Zo(F-N)Eq.D
mientras que el valor de la corriente de falta línea a
tierra equivale a:
Ik1(F-PE)D = = 57.99 . 103
∠ - 79.66° A
ZdEq.D + ZiEq.D
3 . V2n
+ Zo(F-PE)Eq.D
B2 Método de potencia
Este método permite una evaluación rápida pero aproxi-
mada de la corriente de cortocircuito trifásica en una
red. Es necesario calcular las potencias de cortocir-
cuito de los diversos elementos que componen la red
(transformadores – generadores – cables), antes de
determinar la potencia de cortocircuito total en el pun-
to en que debe evaluarse la corriente de falta.
Los flujos de potencia debidos a elementos que fun-
cionan en paralelo pueden reducirse aplicando la fór-
mula de las resistencias en serie, mientras que los
flujos de potencia debidos a elementos que funcionan
en serie pueden reducirse aplicando la fórmula de las
resistencias en paralelo.
A continuación se facilita un ejemplo de cálculo apli-
cado a la red examinada anteriormente.
Puede observarse cómo, para la misma tipología de
falta, (cortocircuito trifásico en los puntos A – B – D),
este método “aproximado” da unos resultados bas-
tante similares a los obtenidos aplicando el método
de los componentes simétricos.
En relación con los datos de la planta anteriormente
descritos, ahora es posible pasar al cálculo de las
potencias de cortocircuito de los distintos elementos
de la instalación:
Sknet
=750 MVA es una referencia de la planta
Transformador TR1-TR2
SnTR1
SkTR1 = 26.67MVASkTR1 =
vk%
. 100
SnTR2
SkTR2 = 26.67MVASkTR2 =
vk%
. 100
Generador G
SnG
SkG = 8.93MVASkG =
x’’
d%
. 100
Cables C1 - C2
V2n
2
SkC1 = 51.75MVASkC1 =
ZFC1
V2n
2
SkC2 = 133.95MVASkTR2 =
ZFC2
donde:
ZFC1 = ZFC1 = 0.0031Ω(RF1
2
+ XF1
2
)
ZFC2 = ZFC2 = 0.0012Ω(RF2
2
+ XF2
2
)
07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2438

AnexoB
En relación con la falta en A, la red que detalla la apor-
tación de las potencias de cortocircuito es la siguiente:
Mediante la reducción de los elementos en serie - en
paralelo, se obtiene la siguiente expresión de la po-
tencia total:
SkTOT(A) = ((SkTR1 + SkTR2) // SkR) + (SkG // SkC2) = 58,16 MVA
Ik3A = Ik3A = 83,95 kA
SkTOT(A)
3 . V2n
de donde se obtiene
En relación con la falta en B, la red que detalla la apor-
tación de las potencias de cortocircuito es la siguiente:
Consideraciones acerca de los resultados obtenidos
El ejemplo anterior indica claramente que el uso del
método de potencia ofrece la ventaja de la simplici-
dad y la velocidad, pero podría dar resultados menos
precisos en comparación con el método de los com-
ponentes simétricos.
La diferencia más evidente tiene que ver con la falta
trifásica calculada en el punto B, donde la presencia
del cable C2, caracterizado por valores particulares
para “L” y “R”, introduce un cociente distinto entre las
partes imaginaria y real de las expresiones respecto a
los demás elementos, con lo que se pone de mani-
fiesto el carácter aproximado del método de potencia.
No obstante, el efecto de la aproximación no basta
para invalidar este método, en particular si se em-
plea para efectuar cálculos preliminares, como suele
suceder.
tencia total:
SkTOT(B) = [((SkTR1 + SkTR2) // SkR) + (SkG // SkC2)] // SkC1 = 27,38 MVA
Ik3B = Ik3B = 39,52 kA
SkTOT(B)
3 . V2n
de donde se obtiene
En relación con la falta en D, la red que detalla la apor-
tación de las potencias de cortocircuito es:
tencia total:
SkTOT(D) = {[(SkTR1 + SkTR2) // SkR] // SkC2} + SkG = 45,23 MVA
Ik3D = Ik3D = 65,28 kA
SkTOT(D)
3 . V2n
de donde se obtiene
principal
SkTR2SkTR1
Skred
SkC2
D
SkG
Barra de
distribución
principal
SkTR2SkTR1
Skred
SkC1
B
SkC2
SkG
Barra de
distribución
principal
SkTR2SkTR1
Skred
A
SkC2
SkG
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40
vk%
tensión de cortocircuito en porcentaje
pk%
potencia de cortocircuito en porcentaje
Vn
tensión asignada
Sn
potencia asignada
In
intensidad nominal
V1n
tensión asignada del primario
V2n
tensión asignada del secundario
X”d
reactancia subtransitoria, eje directo
X’d
reactancia transitoria, eje directo
Xd
reactancia síncrona, eje directo
Sk
potencia aparente de cortocircuito
Ik
corriente de cortocircuito
ip
Intensidad máxima
Zk
impedancia de cortocircuito
Xk
reactancia de cortocircuito
Rk
resistencia de cortocircuito
Z… impedancia de un elemento genérico
R… resistencia de un elemento genérico
X… reactancia de un elemento genérico
is
componente simétrico de la corriente de cortocircuito
iu
componente unidireccional de la corriente de cortocircuito
ηηηηη rendimiento
cosϕϕϕϕϕ factor de potencia
a b representación polar: “a” es el módulo; “b” es el ángulo de desplazamiento de fase
a+ib representación rectangular: “a” es la parte real y “b” la imaginaria
Subíndices:
…L carga genérica pasiva
…TR transformador
…G generador
…M motor
…n nominal o asignada
…C cable
…red red de alimentación de la planta
…N neutro
… F fase
… PE conductor de protección
…1F-PE monofásico a tierra
…1F-n línea a neutro
…2 bifásico
…3 trifásico
…BT baja tensión
…MT media tensión
…k estado de cortocircuito
Glosario
Glosario
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