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Subestacion mtbt

M
Mario Victor Soto Vargas

El documento aborda la teoría y ejemplos de cálculo de cortocircuitos en subestaciones transformadoras de media y baja tensión (MT/BT), detallando tipologías, consideraciones generales y métodos de gestión. Se describen los componentes esenciales de estas subestaciones, así como los criterios para la selección de dispositivos de protección. Además, se explican procedimientos para el cálculo de corriente de cortocircuito y se incluyen anexos sobre métodos de cálculo específicos.

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1TXA007101G0701 Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicasC2 07 cabineING_COP_ES.pmd 03/12/2008, 8:263
Índice 1 Información general sobre las subestaciones transformadoras MT/BT 1.1 Tipologías clásicas ..................................... 2 1.2 Consideraciones generales acerca de los transformadores MT/BT .............................. 5 1.3 Dispositivos de protección MT: indicación sobre los límites marcados por la compañía eléctrica............................ 8 1.4 Dispositivos de protección BT .................... 8 2 Cálculo de la corriente de cortocircuito 2.1 Datos necesarios para el cálculo .............. 11 2.2 Cálculo de la corriente de cortocircuito ..... 12 2.3 Cálculo de la aportación del motor ........... 15 2.4 Cálculo de la corriente de pico ................. 15 Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 3 Elección de los dispositivos de protección y control 3.1 Generalidades sobre los principales parámetros eléctricos de los dispositivos de protección y control ............................. 17 3.2 Criterios para la selección de los interruptores automáticos ......................... 19 3.3 Coordinación entre interruptores automáticos e interruptores- seccionadores .......................................... 21 3.4 Coordinación entre dispositivos diferenciales e interruptores automáticos (RCDs) .................................. 22 3.5 Ejemplo de estudio de una red MT/BT ..... 23 Anexo A: Cálculo de la corriente de arranque del transformador ....................................................... 30 Anexo B: Ejemplo de cálculo de la corriente de cortocircuito .......................................................... 32 B1 Método de componentes simétricos ............ 33 B2 Método de potencia ..................................... 38 Glosario ............................................................. 40 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:231
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 2 1 Información general sobre las subestaciones transformadoras MT/BT 1.1 Tipologías clásicas Una subestación transformadora eléctrica consta de una serie completa de dispositivos (conductores, apa- ratos de medición y control y maquinaria eléctrica), que transforman la tensión suministrada por la red de distribución de media tensión (p. ej. 15 kV o 20 kV) a valores de tensión adecuados para alimentar líneas de baja tensión (400 V - 690 V). Las subestaciones eléctricas pueden dividirse en sub- estaciones públicas y privadas: subestaciones públicas: pertenecen a los servicios públicos encargados de suministrar electricidad, y proporcionan corriente alterna monofásica o trifásica a los usuarios privados (los valores típicos de la tensión de los dos tipos de suministro de alimentación pue- den ser 230 V y 400 V). A su vez, éstas se dividen en subestaciones de tipo urbano o rural, que constan de un único transformador de energía de tamaño reduci- do. Normalmente, las subestaciones urbanas son cons- trucciones, mientras que las rurales suelen instalarse externamente de forma directa en la torre de MT. subestaciones privadas: a menudo, se pueden con- siderar subestaciones de tipo terminal, es decir, sub- estaciones en que la línea de MT termina en el punto de instalación de la propia subestación. Pertenecen al usuario y pueden suministrar energía tanto a usuarios civiles (escuelas, hospitales, etc.) como a usuarios in- dustriales desde la red de MT pública. En su mayoría, estas subestaciones se encuentran en las mismas de- pendencias de la fábrica a la que alimentan y, básica- mente, se componen de tres salas diferenciadas: - sala de suministro: el lugar en que se instala la cel- da de compañía de la compañía eléctrica. Esta sala debe tener unas dimensiones que permitan alojar la construcción del sistema de alimentación/salida que permita ampliar por parte de la compañía eléctrica, incluso con posterioridad, para satisfacer sus nuevos requisitos. El punto de toma se encuentra en la sala de suministro, que representa la frontera y la conexión entre la red pública y la planta del usuario. - sala de instrumentos: el lugar en que se encuen- tran equipos de medida. Las dos salas deben disponer de un acceso por carretera pública para permitir la intervención por parte de personal autorizado, tanto si el usuario está presente como si no. - sala del usuario: destinado para contener el trans- formador y los interruptores de MT y BT que son responsabilidad del usuario. Normalmente, esta sala debe estar adyacente a las otras dos salas. La Figura 1 muestra la estructura típica de una subesta- ción con la división en salas anteriormente descritas. Normalmente, se espera que el cliente utilice los trans- formadores MT/BT con: - bobinado primario triángulo (Δ), excepto cuando se prevean aplicaciones especiales (máquinas de sol- Figura 1: Diagrama conceptual de la subestación 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:232
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 3 1InformacióngeneralsobrelassubestacionestransformadorasMT/BT dar, accionamientos, etc.). La conexión que pueda no ser del tipo triángulo y la elección debe acordar- se con la compañía eléctrica - bobinado secundario estrella con punto central co- nectado a tierra ( ), para reducir las alteraciones en la red y para hacer que la tensión de fase y neu- tro estén disponibles fácilmente. La compañía eléctrica en su documentación oficial de- fine los criterios y los métodos de conexión de clien- tes normales (considerados como los que no son otros productores de energía o usuarios especiales con car- gas perturbadoras caracterizadas, por ejemplo, por ar- mónicos o fluctuaciones). Estas disposiciones se aplican específicamente a co- nexiones a la red de MT con una tensión nominal de 15 kV y 20 kV, mientras que para otros valores de MT pueden aplicarse por similitud. Como ejemplo, a continuación facilitamos las disposi- ciones de una compañía eléctrica italiana en relación con la potencia del transformador que puede utilizarse. Los valores de potencia permitidos son los siguientes: - potencia máxima de 1600 kVA para redes de 15 kV - potencia máxima de 2000 kVA para redes de 20 kV. Las potencias indicadas se refieren a un transformador con vk %=6%. Si se prevé la conexión de varios transfor- madores, el límite de la potencia indicada debe aplicar- se a todo el conjunto de transformadores en paralelo. También se define el límite relativo a la potencia instalable y, para evitar desconexiones no deseadas de la protec- ción contra sobreintensidades de la línea MT durante las operaciones de puesta en servicio de sus propias plantas, el cliente no puede instalar más de tres trans- formadores de un tamaño equivalente a los límites ante- riormente indicados con barras de distribución BT inde- pendientes. En caso contrario, deberá proporcionar dis- positivos adecuados en su planta para evitar que se pongan en funcionamiento simultáneamente los trans- formadores que harían que se superaran estos límites. Además los usuarios no pueden instalar transforma- dores en paralelo (barras de tensión conectadas) para no exceder los límites ya mencionados, en el caso de un cortocircuito en la parte del suministro de BT, el interruptor automático principal de BT, sólo el interrup- tor automático de MT del usuario, instalado para pro- teger el transformador, y no la línea de protección de aparatos de la compañía eléctrica, disparará. En estos casos cuando la planta del cliente no es com- patible con los límites mencionados, será necesario considerar otras soluciones, por ejemplo suministran- do alimentación mediante una línea dedicada y perso- nalizando las configuraciones del dispositivo de pro- tección de sobrecorrientes. El transformador se conecta al punto de toma en la sala de suministro a través de un cable de conexión de cobre que, con independencia de la potencia suministrada, debe tener una sección mínima de 95 mm2 . Este cable es pro- piedad del usuario y debe ser lo más corto posible. La tendencia actual relativa a la gestión de la conexión a tierra del sistema consiste en proporcionar el paso desde neutro aislado hasta neutro conectado a tierra a través de impedancia. Esta modificación, requerida para reducir las corrientes monofásicas de falta a tierra que aumentan continuamente debido al efecto del uso cre- ciente de cables subterráneos o aéreos, también impli- ca la actualización de las protecciones contra faltas a tierra por parte de las compañías eléctricas y los clien- tes. La intención es limitar los disparos no deseados en la medida de lo posible, con lo que mejora el servicio. Tras haber explicado cuáles son las principales nor- mas eléctricas para una subestación MT/BT, ahora ana- lizaremos cuáles son los métodos de gestión más ha- bituales en relación con la disposición de los transfor- madores para una subestación alimentada por una única línea de media tensión. Método1 Subestación con un único transformador Cuando en la planta se prevé la instalación de un dispositivo de protección contra sobreintensidades “IMT ” en el origen de la línea que alimenta la subestación, como se muestra en el diagrama 1, este dispositivo debe garantizar la protección de la línea MT y del transformador. En el caso en que el dispositivo de protección también lleva a cabo funciones de conmutación y aislamiento, debe facilitarse un bloqueo que permita el acceso al transformador solamente cuando la línea de suministro de alimentación de la subestación se haya aislado. En el diagrama 1a se muestra otro método de gestión, que prevé la instalación del dispositivo de conmutación y aislamiento “SMT ”, colocado inmediatamente en la parte de alimentación del transformador, y con independencia del dispositivo de protección que permanece instalado al principio de la línea. IMT IBT Línea MT L1 L2 Diagrama 1 IMT IBT Línea MT L1 L2 Diagrama 1a SMT 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:233
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 4 Método 2 1InformacióngeneralsobrelassubestacionestransformadorasMT/BT Subestación con dos transformadores, con uno actuando como reserva del otro Cuando en la planta se prevé la instalación de un transformador que se considera de reserva, los interruptores automáticos en la parte de BT deben conectarse con un bloqueo “I”, cuya función es evitar que los transformadores funcionen en paralelo. Aparte del dispositivo de conmutación y aislamiento en la línea MT de entrada (IGMT ), también es aconsejable proporcionar un dispositivo de conmutación, aislamiento y protección en los conductores de MT individuales aguas arriba de los dos transformadores (IMT1 e IMT2 ). De esta manera, con la apertura del dispositivo en la parte de la alimentación y de la carga de un transformador, es posible garantizar el aislamiento y el acceso a la máquina sin tener que parar toda la subestación. Método 3 Subestación con dos transformadores que funcionan en paralelo en la misma barra de distribución Cuando en la planta se prevé la instalación de dos transformadores que funcionan en paralelo con la potencia total requerida de la planta, es posible emplear dos transformadores con una potencia nominal menor. En comparación con el método de gestión descrito en los dos casos anteriores, podrían generarse intensidades de cortocircuito mayores para faltas en el sistema de baja tensión debidas a la reducción del valor vk% posible en transformadores de menor potencia. El funcionamiento de los transformadores en paralelo podría provocar problemas más graves en la gestión de la red. No obstante, en este caso la parada de un transformador también podría requerir cierta flexibilidad en la gestión de la carga, garantizando el suministro de alimentación de las cargas que se consideran prioritarias. Al coordinar las protecciones, debe tenerse en cuenta el hecho de que la sobreintensidad en la parte de BT se divide entre los dos transformadores. Subestación con dos transformadores que funcionan simultáneamente con dos semibarras de distribución independientes Partiendo del método de gestión anterior, al proporcionar un enlace de barra “CBT ” y un bloqueo “I” que evite el cierre de dicho enlace de barras al cerrarse ambos interruptores automáticos de salida del transformador, se configura una subestación gestionada como se muestra en el diagrama 4, en que se prevén dos transformadores que alimentan individualmente a las barras de distribución de baja tensión, que son independientes. Con la misma potencia de los transformadores instalados, este método de gestión permite un valor inferior de la intensidad de cortocircuito en la barra de distribución. En otras palabras, cada transformador determina el nivel de cortocircuito para la barra de distribución de su competencia sin considerar la aportación de otros transformadores. Una vez más en este caso, cuando un transformador está fuera de servicio, con cualquier cierre del enlace de barra se pasa a un sistema con una única barra de distribución alimentada solamente por el transformador en buenas condiciones, y debe facilitarse una lógica de gestión de cargas con desconexión de las cargas no prioritarias. Es posible realizar una gestión de la planta de acuerdo con el diagrama 4, por ejemplo utilizando la serie Emax de interruptores automáticos con un bloqueo mecánico entre tres interruptores automáticos. IGMT IMT1 IBT1 IMT2 IBT2 L1 L2 L3 I Diagrama 2 IGMT IMT1 IBT1 IMT2 IBT2 L1 L2 L3 Diagrama 3 IGMT IMT1 IBT1 IMT2 IBT2 L1 L6 I Diagrama 4 CBT L2 L3 L4 L5 Método 4 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:234
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 5 1InformacióngeneralsobrelassubestacionestransformadorasMT/BT 1.2 Consideraciones generales acerca de los transformadores MT/BT El transformador es la parte más importante de la subestación transformadora. Su selección afecta a la configuración de la subestación y se efectúa sobre la base de diversos factores. Dado que no es un tema específico de este documen- to y que solamente queremos proporcionar unas indi- caciones generales, podemos señalar que para po- tencias bajas (hasta 630 kVA - 800 kVA) puede insta- larse un único transformador, mientras que para po- tencias superiores (hasta 1000 kVA - 1600 kVA), la po- tencia se divide entre varias unidades en paralelo. Otra característica a tener en cuenta al seleccionar el transformador es el tipo de sistema de refrigeración, que puede ser de aire o aceite. En la instalación de aire acondicionado para la estructura de la subestación, en el caso de transformadores refrigerados por aceite deben adoptarse medidas, por ejemplo las destina- das a evitar fugas de aceite, mediante un foso de cap- tación de aceite como se muestra en la Figura 2. Ade- más, la subestación debe tener una resistencia míni- ma al fuego de 60 minutos (REI 60) y ventilación sola- mente hacia el exterior. En función del tipo de refrige- ración, los transformadores se identifican del modo siguiente: AN refrigeración con circulación de aire natural; AF refrigeración con circulación de aire forzada; ONAN refrigeración con circulación de aire y aceite natural; ONAF refrigeración con circulación de aire natural y de aceite forzada; OFAF refrigeración con circulación de aire y aceite forzada. La elección más frecuente son los tipos AN y ONAN, ya que no es aconsejable utilizar transformadores que incorporen ventiladores o distribuidores de aceite, por- que pocas veces es posible tener personal en las subestaciones. Figura 2:Transformadores ONAN que contienen más de 500 kg de aceite (> 800 kVA) 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:235
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 6 1InformacióngeneralsobrelassubestacionestransformadorasMT/BT Otras características importantes a tener en cuenta son las referentes a los parámetros eléctricos además de los datos habituales como la potencia nominal, la ten- sión nominal del secundario sin carga, el cociente de transformación, la tensión de cortocircuito nominal en por- centaje vk% , adquieren gran importancia sobre todo cuan- do los transformadores están funcionando en paralelo: - la tipología de conexión de los bobinados (la co- nexión a tierra en triángulo/estrella es la más utiliza- da en los transformadores de subestaciones) - el sistema de conexión (grupo IEC), que convencio- nalmente se expresa como un número que, multipli- cado por 30, da el ángulo de desfase de la tensión de fase en la parte de BT en comparación con la parte de MT. La presencia de dos o más transformadores MT/BT y un posible enlace de barra cerrado en las barras de distribución BT permite gestionar la red eléctrica con los transformadores en paralelo. En presencia de faltas, este método de gestión provo- ca un incremento del valor de la corriente de cortocir- cuito en la parte de BT, con un posible incremento del poder de corte de los interruptores automáticos de sa- lida de la barra de distribución y unas condiciones de anclaje más estrictas para las barras de distribución, en comparación con el funcionamiento con un solo trans- formador. Ello se debe al menor valor de vk% que carac- teriza a los transformadores con menos potencia. Por otro lado, cuando se gestiona adecuadamente, el mé- todo paralelo tiene la ventaja de permitir el suministro de alimentación, como mínimo a los usuarios conside- rados principales, a través del posible enlace de barra, incluso en caso de fallo de uno de los transformadores. El ejemplo siguiente muestra el incremento del valor de la corriente de cortocircuito en la barra de distribu- ción en el caso de transformadores en paralelo: Red de alimentación, potencia de cortocircuito...................................Sknet = 750 MVA Tensión secundaria de la planta ........V2n = 400 V Potencia del transformador único ......SnTR = 1600 kVA Tensión nominal de cortocircuito del transformador único .....................vk% = 6% Potencia del transformador en paralelo ..........................................SnTR = 800 kVA Tensión de cortocircuito del transformador en paralelo ..................vk% = 4% A partir de estos datos y de cálculos rápidos, se ob- tiene un valor de corriente de cortocircuito de 37 kA en la barra de distribución con el transformador único de 1600 kVA. Con dos transformadores de 800 kVA en paralelo, la corriente de cortocircuito en la barra de distribución será de aproximadamente 55 kA. En referencia a la red eléctrica descrita en la Figura 3, las consideraciones siguientes tienen el objetivo de ilustrar la filosofía de gestión de las protecciones: Figura 3 IGMT IMT1 IBT1 IMT2 IBT2 L1 L6 CBT L2 L3 L4 L5 G3 G4 G2 G1 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:236
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 7 1InformacióngeneralsobrelassubestacionestransformadorasMT/BT G1 Falta en una de las salidas de BT Con independencia de la presencia o la ausencia del enlace de barra: con la selección apropiada de los dispositivos de pro- tección y de conformidad con las disposiciones de selectividad de BT normales, es posible discriminar el fallo y garantizar la continuidad del servicio con la aper- tura de tan sólo el interruptor automático L1. G2 Falta en la barra de distribución BT Sin enlace de barra: la falta se elimina a través de los dos interruptores automáticos generales de la parte de BT (IBT1 e IBT2 ) de los transformadores, lo que provoca la caída comple- ta de la planta. Los transformadores siguen alimenta- dos sin carga. Para evitar la apertura de los interrupto- res automáticos IMT , la obtención de la selectividad MT/ BT vuelve a ser importante en este caso. Con enlace de barra: el enlace de barra CBT debe abrirse, con la consiguien- te separación de las barras de distribución y la elimi- nación completa de la falta a través de la apertura del interruptor automático IBT1 principal. La acción del en- lace de barra permite mantener el suministro de ali- mentación a la semibarra de distribución no afectada por la falta. La actuación de los dispositivos BT (IBT1 – CBT – IBT2 ), que resultan afectados por la falta, puede coordinarse empleando dispositivos para los cuales se implementa la selectividad de la zona direccional, como por ejemplo los disparadores de protección PR123 para la serie Emax y PR333 para el interruptor automático Emax tipo X1. G3 Falta en el bus BT aguas abajo del transformador Sin enlace de barra: La corriente de falta afecta a los dos transformadores y puede llegar a provocar la apertura de los dos dis- positivos IMT e IBT de los transformadores. La conse- cuencia de ello sería la desconexión de toda la planta. En este caso, es importante estudiar e implementar una lógica de gestión dedicada (por ejemplo, selecti- vidad direccional) que permita la apertura de IBT1 e IMT1 para aislar tan sólo el transformador afectado por la falta. Asimismo, debe preverse una lógica para la des- conexión de cargas no prioritarias, dado que la planta sólo funciona con un transformador. Con enlace de barra: la lógica de gestión sigue siendo la misma y, posible- mente, también podría tener en cuenta la apertura del enlace de barra. G4 Falta en el bus MT aguas arriba del transformador Sin enlace de barra: la lógica de gestión debe permitir la apertura inmediata del interruptor automático IMT1 afectado por la corriente de falta plena (IMT2 verá una corriente baja limitada por la impedancia de los dos transformadores) y, si la gestión de la planta prevé coordinación, ordenará la apertura del interruptor automático IBT1 con aislamiento de la falta y seguirá con la continuidad del servicio de toda la planta garantizada por el suministro de alimentación a través del otro transformador. Asimismo, debe preverse una lógica para la desconexión de cargas no prioritarias, dado que la planta sólo funciona con un transformador. Con enlace de barra: la lógica de gestión sigue siendo la misma, y el enlace de barra sólo tendría la función de separar las barras de distribución eliminando así el transformador excluido. Tras un análisis de las modalidades de tratamiento de faltas, que en algunas circunstancias resulta ser bas- tante complejo debido a la doble alimentación de los transformadores en paralelo, a continuación se exami- nan los requisitos mínimos para tener dos transforma- dores funcionando en paralelo: a) las conexiones internas deben pertenecer al mismo grupo (grupo IEC) y los transformadores deben tener la misma relación de transformación. Al cumplir estas dis- posiciones, los dos conjuntos de tensión coinciden y están en oposición de fase; por consiguiente, no hay diferencias vectoriales entre la tensión secundaria de cada malla aislada y no se generan corrientes de cir- culación. En el caso contrario, se generarían corrientes de circulación, que podrían dañar los transformadores incluso en funcionamiento sin carga; b) las tensiones de cortocircuito (vk% ) deben tener el mismo valor. Gracias a esta medida, la intensidad de carga total se subdivide entre los dos transformado- res en proporción a sus potencias nominales respecti- vas. En caso negativo, los dos transformadores se cargarían de forma distinta y el transformador con la menor caída de tensión interna estaría más cargada. 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:237
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 8 1InformacióngeneralsobrelassubestacionestransformadorasMT/BT Figura 4 A continuación se facilita una breve descripción de estas funciones de protección implementadas en los relés electrónicos basados en microprocesador: - protección contra sobrecarga se identifica como la función “L”, y se trata de una protección con desconexión con tiempo de retardo largo inverso con intensidad y tiempo ajustables. En los relés de protección electrónicos de ABB también se indica como la función I1. - protección contra cortocircuito se identifica como la función “S”, contra cortocircuito retardado (en los relés de protección electrónicos de ABB también se indica como la función I2) e “I” contra cortocircuito instantáneo (en los relés de protección elec- trónicos de ABB también se indica como la función I3). La función “S” puede asociarse a desconexión con retardo de tiempo inverso o definido, con intensidad y tiempo ajustables. La función “I” es una protec- ción con desconexión con tiempo definido y sólo in- tensidad ajustable. - protección contra falta a tierra se identifica como la función “G”, y puede asociar- se a desconexión con retardo inverso o definido, con intensidad y tiempo ajustables. Esta protección pue- de efectuarse en el punto de estrella del transforma- dor con toroide externo. La curva amarilla representa el comportamiento del interruptor automático con valores de intensidad muy superiores a la protección definida I3. El diagrama de la Figura 4 muestra un ejemplo de una curva de desconexión de tiempo/intensidad de un inte- rruptor automático BT en que se han activado todas las funciones de protección anteriormente mencionadas. El ejemplo siguiente tiene el objetivo de explicar cómo es posible operar con la información que caracteriza la curva de tiempo inverso con constante I2 t característi- ca como las disponibles para las funciones L - S – G. 1.3 Dispositivos de protección MT: indicación sobre los límites marcados por las compañías eléctricas La línea procedente de la distribución MT que alimenta la subestación del usuario está provista de sus pro- pias protecciones contra sobreintensidad y faltas a tie- rra; por lo tanto, la compañía eléctrica no facilitará dis- positivos de protección para la planta del cliente. Para evitar que las faltas internas de la planta de MT y BT afecten al servicio de la red de distribución, el cliente debe instalar protecciones adecuadas. La selección de los dis- positivos de protección y su coordinación deben garanti- zar la seguridad del personal y los transformadores, ade- más de la fiabilidad del servicio de la instalación. A continuación se facilitan algunas indicaciones relati- vas a las características que deben tener las funcio- nes de protección de la parte de MT/BT y el modo en que pueden interactuar. Normalmente, la protección de la empresa eléctrica opera con características de desconexión por tiempo independientes, y los valores umbral de desconexión comunicados al cliente representan el límite máximo a cumplir para evitar desconexiones no deseadas. A continuación se facilita un ejemplo del rango de ajuste del dispositivo de protección para los distintos um- brales de protección: - Umbral de sobreintensidad (sobrecarga 51): Umbral (30÷600) A, con intervalos de 15 A (valores principales) Tiempo de retardo (0,05÷5) s, con intervalos de 0,05 s. - Umbral de sobreintensidad (cortocircuito 50): Umbral (30÷600) A, con intervalos de 15 A (valores principales) Tiempo de retardo (0,05÷5) s, con intervalos de 0,05 s. - Protección contra faltas a tierra: Según las características de la instalación del usuario, la protección contra falta a tierra puede componerse de una protección direccional contra faltas a tierra combi- nada con una protección contra sobreintensidades 67N, o simplemente de una protección contra sobreintensi- dades de falta a tierra 51N. Por ejemplo, en el caso de la protección contra sobre- intensidades los rangos de ajuste son los siguientes: umbral de sobreintensidad (0÷10) A, con inter- valos de 0,5 A (demora de los valores principales (0.05÷1) s, con intérvalos de 0,05 s). 1.4 Dispositivos de protección BT Los dispositivos de protección BT se encuentran en la parte de la carga del transformador. Las funciones de protección normalmente disponibles en un dispositivo BT son las funciones de protección contra sobrecargas, cortocircuitos y faltas a tierra. 1E4s 1E3s 100s 10s 1s 0.1s 1E-2s 0.1kA 1kA 10kA 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:238
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 9 1InformacióngeneralsobrelassubestacionestransformadorasMT/BT En referencia a la función de protección “L” imple- mentada en el relé montado en los interruptores auto- máticos en caja moldeada de la serie Tmax, por ejem- plo un Tguatda.com/cmx.p2...160 In100 (“In” indica el tamaño del relé de protección montado en el interruptor automático), las curvas de desconexión posibles son tipo A y tipo B. La curva de tipo A se caracteriza por su paso a través del punto identificado como: 6 x I1 con un tiempo t1 = 3 s La curva de tipo B se caracteriza por su paso a través del punto identificado como: 6 x I1 con un tiempo t1 = 6 s Suponiendo para I1 un ajuste genérico I1 = 0,6 x In = 0,6 x 100 = 60A, lo anterior significa que, con arreglo a 6 x I1 = 360A, las dos curvas de ajuste se caracteriza- rán por un tiempo de desconexión de 3 ó 6 segundos (sin las tolerancias), como muestra el diagrama de tiem- po/intensidad de la Figura 5. Figura 5 Dado que se trata de curvas con constante I2 t, siem- pre deberá verificarse la condición siguiente: para la curva A: (6 x I1)2 x 3 = const = I2 t para la curva B: (6 x I1)2 x 6 = const = I2 t Por ejemplo, con las condiciones anteriores, es posible determinar el tiempo de desconexión de la protección para una intensidad de sobrecarga equivalente a 180 A. Por lo tanto, a partir de las fórmulas anteriores, pue- den obtenerse las condiciones siguientes: (6 x I1)2 x 3 = 1802 x tA (6 x I1)2 x 6 = 1802 x tB que, respectivamente, dan: tA = 12s tB = 24s Obviamente, estos resultados obtenidos matemática- mente pueden verificarse inmediatamente mediante la evolución de las curvas de desconexión, como mues- tra el diagrama de tiempo/intensidad de la Figura 6. Figura 6 100s 10s 1s 0.1kA 1kA 0.1s 6 seg 3 seg Curva B Curva A 6xI1=360 A 100s 10s 1s 0,1kA 1kA 1E3s Tiempo x 180A curva B=24s Curva B Curva A Is=180 A Tiempo x 180A curva A=12s Por ejemplo, si los requisitos de la instalación impo- nen la eliminación de la carga supuesta de 180 A en un tiempo inferior a 15 segundos, el análisis efectuado demostrará que la característica de desconexión a uti- lizar y ajustada en el relé de protección se define como la curva A (tiempo de desconexión t1 = 3 s para una intensidad equivalente a 6 x I1). Aún en referencia a la condición (6 x I1)2 x t = const para seleccionar la curva adecuada para eliminar la sobrecarga de 180 A en un tiempo inferior a 15 segun- dos, es posible actuar de forma inversa mediante la ecuación: (6 x 0,6 x 100)2 x t = const = 1802 x 15 Esta relación permite el cálculo del máximo retardo de la característica de desconexión para cumplir los re- quisitos de la instalación. Al explicitar el tiempo se obtiene el valor siguiente: t = 3,75 s La curva adecuada será la que tenga un valor “t1” inferior a “t”. Por lo tanto, la curva a utilizar será la curva A, como refleja el análisis anterior. Las protecciones, sobre todo las de MT, suelen iden- tificarse con códigos alfanuméricos como 50 – 51N – 67, que no tienen un equivalente en la nomenclatura típica de BT. A continuación, se facilita información que explica el significado de los códigos más comu- nes y que tiene el objetivo de crear una corresponden- cia, en la medida de lo posible, entre las indicaciones utilizadas para identificar las protecciones de MT y las utilizadas para las de BT. 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:239
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 10 Tabla1 1InformacióngeneralsobrelassubestacionestransformadorasMT/BT Código ANSI/IEEE Definición de la función Simbología correspondiente a la norma IEC 60617-7 51 50 51N 50N 67 67N Sobreintensidad retardada Sobreintensidad instantánea Sobreintensidad de falta a tierra retardada Sobreintensidad de falta a tierra instantánea Sobreintensidad de fase direccional Sobreintensidad de falta a tierra direccional = 0 = 0 = 0 = 0 Actualmente está en vigor la norma IEC 60617-7, que define la simbología y la función relevante de los dis- paros utilizados normalmente en instalaciones eléctri- cas. Para gran parte del personal que trabaja en el ámbito eléctrico, la práctica común consiste en utilizar la codificación de la norma ANSI/IEEE C37.2. A continuación se facilita un ejemplo de la correspon- dencia entre la simbología IEC y ANSI/IEEE para algu- nas de las principales funciones de protección de MT. 50 Relé de sobreintensidad instantáneo Un dispositivo que funciona sin retardo intencional cuan- do la intensidad excede un valor predefinido. Puede compararse con una protección “I” de un relé de BT. 51 Relé de sobreintensidad retardado Un dispositivo que funciona cuando la intensidad de entrada excede un valor predeterminado, y en el cual la intensidad de entrada y el tiempo de actuación guar- dan una relación inversa. Puede compararse con una protección “S” de un relé de BT. 51N o 51G Relé de sobreintensidad de falta a tierra retardado Dispositivos que funcionan con un tiempo de retardo definido cuando se produce una falta a tierra. En detalle: - 51N: corriente residual medida en el retorno común del transformador de intensidad. Este dispositivo puede compararse con una protección “G” de un relé de BT. - 51G: corriente residual medida directamente en un transformador de intensidad o sólo en un transfor- mador de intensidad toroidal. Este dispositivo pue- de compararse con la protección que puede implementarse, por ejemplo, mediante un toroide homopolar que funcione con un dispositivo diferen- cial con tiempos de desconexión ajustables (p. ej. un RCQ), o a través de la función “G” del relé de protección alimentado por un toroide externo. 50N o 50G Relé de sobreintensidad de falta a tierra instantáneo Un dispositivo que funciona sin retardo intencional cuando se produce una falta a tierra. En detalle: - 50N: corriente residual medida en el retorno común del transformador de intensidad. Puede compararse con una protección “G” con tiempo definido de un relé de BT. - 50G: corriente residual medida directamente en un transformador de intensidad o sólo en un transfor- mador de intensidad toroidal. Puede compararse con una protección que, por ejemplo, puede efectuarse a través de un toroide homopolar. 67 Relé de potencia direccional de corriente alterna o relé de sobreintensidad direccional Un dispositivo que funciona con un valor deseado de potencia que circula en una dirección predetermina- da, o para sobreintensidad con potencia que circula en una dirección predeterminada. Puede compararse con una protección “D” de un relé de BT. 49 Relé térmico de corriente alterna Un dispositivo que funciona cuando la temperatura de la máquina o del aparato excede un valor predeterminado. Puede compararse con la protección contra sobrecarga “L” de un relé de BT, aunque no se proporciona una pro- tección real contra sobrecarga para aplicaciones de MT. 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2310
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 11 2 Cálculo de la corriente de cortocircuito 2.1 Datos necesarios para el cálculo A continuación se facilitan algunas indicaciones gene- rales respecto a los parámetros típicos que caracteri- zan los componentes principales de una instalación. El conocimiento de los parámetros siguientes es fun- damental para efectuar un análisis exhaustivo de la instalación. Redes de distribución: En una red MT, la tensión nominal suele ser el único parámetro conocido. Para calcular la corriente de cortocircuito, es necesa- rio conocer la potencia de cortocircuito de la red, que puede oscilar entre 250 MVA y 500 MVA en sistemas de hasta 30 kV. Cuando aumenta el nivel de tensión, la potencia de cortocircuito puede oscilar entre 700 MVA y 1500 MVA. Los valores de tensión de la red de distribución MT y los valores de potencia de cortocircuito relevantes acepta- dos por la norma IEC 60076-5 se describen en la Tabla 1. Generador síncrono Los datos que normalmente se conocen de una má- quina eléctrica son la tensión nominal Vn y la potencia aparente nominal Sn . En generadores síncronos, al igual que en cualquier otra máquina eléctrica, para obtener un análisis com- pleto también es necesario evaluar: - el comportamiento en condiciones estables para un análisis de los problemas de estabilidad estática - el comportamiento en condiciones transitorias cuan- do la carga varía repentinamente para un análisis de los problemas de estabilidad dinámica, en particu- lar cuando se produce un cortocircuito trifásico. Por lo tanto, es necesario conocer los valores de la reactancia de la máquina, en particular: - respecto al primer tipo de problema, el parámetro deter- minante se representa mediante la reactancia síncrona; - respecto al segundo tipo de problema, la reactancia transitoria con las constantes de tiempo relevantes y la reactancia subtransitoria; En este documento, el análisis estático y dinámico de los fenómenos conectados al generador no se tratará en detalle, y sólo se estudiarán y determinarán los si- guientes elementos: x% = XIn3 Vn 100 - el valor de intensidad máxima en los instantes ini- ciales del cortocircuito, del cual dependen las ten- siones en los bobinados, en las conexiones genera- dor-transformador y en la base del alternador; - la forma de onda de la corriente de cortocircuito, que resulta ser fundamental para la correcta coordina- ción de las protecciones en la red alimentada. La corriente de cortocircuito en la curva de tiempo-co- rriente presenta una evolución típica: antes de al- canzar su valor en condiciones estables, alcanza va- lores mayores que caen progresivamente. Este comportamiento se debe al hecho de que la impe- dancia del generador, que prácticamente sólo se com- pone de la reactancia, no tiene un valor definido, sino que varía a cada instante porque el flujo magnético del que depende no alcanza inmediatamente la configura- ción de estabilidad. Un valor de inductancia distinto co- rresponde a cualquier configuración del flujo, sobre todo debido a caminos distintos de las líneas magnéticas. Además, no hay un único circuito ni una única inductancia, sino más inductancias (del bobinado del inducido, del bobinado del campo, de los circuitos de amortiguación) que están acopladas mutuamente. Para simplificar, hay que tener en cuenta los parámetros siguientes: reactancia subtransitoria, eje directo X”d reactancia transitoria, eje directo X’d reactancia síncrona, eje directo Xd La evolución de estos parámetros durante el tiempo influ- ye en la evolución de la corriente de cortocircuito del ge- nerador. Las reactancias suelen expresarse en valores p.u. (por unidad) y porcentuales, es decir, que están rela- cionados con los parámetros nominales de la máquina. Pueden determinarse a través de la relación siguiente: Donde: X es el valor real en ohmios de la reactancia considerada; In es la intensidad asignada de la máquina; Vn es la tensión asignada de la máquina. Los valores siguientes pueden indicarse en orden de cantidad para las diversas reactancias: - reactancia subtransitoria: los valores oscilan entre el 10% y el 20% en turboalternadores (máquinas isotrópicas con rotor liso), y entre el 15% y el 30% en máquinas con rotor de polos salientes (anisotrópicas); - reactancia transitoria: puede variar entre el 15% y el 30% en turboalternadores (máquinas isotrópicas con rotor liso), y entre el 30% y el 40% en máquinas con rotor de polos salientes (anisotrópicas); - reactancia síncrona: los valores oscilan entre el 120% y el 200% en turboalternadores (máquinas isotrópicas con rotor liso), y entre el 80% y el 150% en máquinas con rotor de polos salientes (anisotrópicas). Tensióndelared Potenciaaparentedecortocircuito Potenciaaparentedecortocircuito dedistribución Prácticaeuropeaactual Prácticanorteamericanaactual [kV] [MVA] [MVA] 7.2–12–17.5-24 500 500 36 1000 1500 52–72.5 3000 5000 Tabla1 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2311
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 12 2Cálculodelacorrientedecortocircuito Transformador Un transformador MT/BT con bobinado primario trián- gulo (Δ) y bobinado secundario con punto de estrella conectado a tierra ( ). Los parámetros eléctricos que suelen conocerse y que caracterizan al transformador son: - potencia asignada aparente Sn [kVA] - tensión asignada del primario V1n [V] - tensión asignada del secundario V2n [V] - tensión cortocircuito en porcentaje vk% (los valores típicos son 4% y 6%) Con estos datos, es posible determinar las corrientes asignadas del primario y el secundario y las corrientes en condiciones de cortocircuito. Los valores típicos de la tensión de cortocircuito vk% en relación con la potencia nominal de los transformadores se detallan en la Tabla 2 (norma de referencia IEC 60076-5). La capacitancia de funcionamiento en condiciones de sobrecarga depende de las características de construc- ción de cada transformador único. En general, puede considerarse que la capacitancia de funcionamiento de los transformadores en baño de aceite en condiciones de sobrecarga es la mostrada en la norma ANSI C57.92, y que se ajusta a los valores detallados en la Tabla 3. Motor asíncrono Los datos que normalmente se conocen para un motor asíncrono son la potencia activa asignada en kW, la tensión asignada Vn y la corriente asignada In . Entre los valores asignados, también están disponibles el valor de rendimiento y el factor de potencia. En caso de cortocircuito, el motor asíncrono funciona como un generador al que se asigna una reactancia subtransitoria entre el 20% y el 25%. Ello significa que se supone una intensidad equivalente a 4-5 veces la corriente asignada como elemento que contribuye al cortocircuito. 2.2 Cálculo de la corriente de cortocircuito En referencia a la red eléctrica esquematizada en la Figura 1, se supone un cortocircuito en las conexiones de la carga. La red puede estudiarse y representarse con los parámetros “resistencias” y “reactancias” de cada componente eléctrico. Todos los valores de resistencia y reactancia deben estar relacionados con el mismo valor de tensión que se supone que es el valor de referencia para el cálculo de la corriente de cortocircuito. El paso de los valores de impedancia Z1 , relacionados con una tensión mayor (V1 ), a los valores Z2 , relaciona- dos con una tensión menor (V2 ), se produce a través del cociente de transformación: de conformidad con la relación siguiente: Figura 1 La estructura de la red eléctrica que se tiene en cuenta puede representarse a través de elementos en serie; así, se obtiene un circuito equivalente al que se mues- tra en la Figura 2, que permite calcular la impedancia equivalente apreciada desde el punto de falta. En el punto de cortocircuito, se sitúa una fuente de tensión equivalente (VEQ ), con valor El factor “c” depende de la tensión del sistema y tiene en cuenta la influencia de las cargas y de la variación en la tensión de la red. Sobre la base de estas consideraciones, es posible determinar los valores de resistencia y reactancia que caracterizan los elementos que componen la instalación. red Carga L Red de distribución Transformador Cable Falta K = V1 V2 Z2 = Z1 K2 VEQ = c Vn 3 Potencia nominal aparente Tensión de cortocircuito Sn [kVA] vk% - 630 4 630 < Sn - 1250 5 1250 < Sn - 2500 6 2500 < Sn - 6300 7 6300 < Sn - 25000 8 Tabla2 Múltiplo de la corriente asignada del transformador Tiempo [s] 25 2 11.3 10 6.3 30 4.75 60 3 300 2 1800 Tabla3 Figura 2 Rknet VEQ Xknet RTR XTR RC XC 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2312
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 13 2Cálculodelacorrientedecortocircuito Red de alimentación (red) En la mayoría de los casos, la instalación resulta estar alimentada por una red de distribución de media tensión, cuyo valor de tensión de alimentación Vnet y corriente de cortocircuito inicial Iknet pueden determinarse fácilmente. Sobre la base de estos datos y de un factor de correc- ción para el cambio de tensión provocado por el corto- circuito, es posible calcular la impedancia directa de cortocircuito de la red mediante la fórmula siguiente: Zknet = c Vnet 3 Iknet Para el cálculo de los parámetros resistencia de red y reactancia de red, pueden emplearse las relaciones siguientes: Rknet = 0.1 Xknet Xknet = 0.995 Zknet Si se conociera la potencia aparente de cortocircuito Aknet de la red de distribución, también sería posible determinar la impedancia que representa a la red me- diante la relación siguiente: Zknet = V2 net Sknet Transformador La impedancia del transformador puede calcularse con los parámetros asignados del mismo transformador (ten- sión asignada V2n ; potencia aparente SnTR ; caída de tensión porcentual vk% ), mediante la fórmula siguiente: ZTR = V2 2n vk% 100 SnTR El componente resistivo puede calcularse con el valor de las pérdidas totales PPTR relacionado con la corrien- te asignada de conformidad con la relación siguiente: RTR = PPTR I2 2n3 El componente reactivo puede determinarse mediante la relación clásica XTR = (ZTR 2 – RTR 2 ) Cables y líneas aéreas El valor de impedancia de estos elementos de conexión depende de distintos factores (técnicas de construcción, temperatura, etc.) que influyen en la resistencia y la reactancia de la línea. El fabricante del cable facilita es- tos dos parámetros expresados por unidad de longitud. Generalmente, la impedancia se expresa con la fór- mula siguiente: Zc = (rc + xc)L Los valores de resistencia suelen facilitarse para una temperatura de referencia de 20°C; para distintas tem- peraturas de funcionamiento θ, con la fórmula siguien- te es posible calcular el valor de resistencia relevante: rθ = 1[ + (α – 20)] r20 donde: α es el coeficiente de temperatura que depende del tipo de material (para cobre es 3,95x10-3 ). Cálculo de la corriente de cortocircuito La determinación de los valores de reactancia y resis- tencia a cortocircuito de los elementos principales de un circuito permite calcular las corrientes de cortocir- cuito de la instalación. En referencia a la Figura 2 y aplicando la modalidad de reducción para elementos en serie, pueden deter- minarse los valores siguientes: - la resistencia total de cortocircuito RTk = Σ R - la reactancia total de cortocircuito XTk = Σ X Una vez se conocen estos dos parámetros, es posible determinar el valor de impedancia total de cortocircui- to ZTk ZTk = (RTk 2 + XTk 2 ) Una vez se ha determinado la impedancia equivalente apreciada desde el punto de falta, es posible prose- guir con el cálculo de la corriente de cortocircuito trifásica: Esto está considerado como una falta que genera las máximas corrientes (excepto para condiciones particulares). Cuando no hay máquinas rotativas, o cuando su acción se ha reducido, este valor tam- bién representa la corriente de cortocircuito en con- diciones estables, y se toma como referencia para determinar la capacidad de corte del dispositivo de protección. Valor de la corriente de cortocircuito simétrica trifásica Ik3F = c Vn 3 ZTk ZL ZL ZL ZN Ik3F 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2313
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 14 2Cálculodelacorrientedecortocircuito A continuación se facilita un ejemplo de cálculo de la corriente de cortocircuito trifásica empleando la relación anteriormente descrita. Corriente y potencia de cortocircuito de la red de alimentación Sknet = 500 MVA Iknet = 14,4 kA Tensión asignada de la red de alimentación Vnet = 20 kV Cable MT: Resistencia RCMT = 360 mý Reactancia XCMT = 335 mý Potencia asignada del transformador SnTR = 400 kVA Tensión asignada del secundario del transformador V2n = 400 V Prueba de cortocircuito del transformador: vk% =4%; pk% = 3% Cable BT con longitud L = 5 m: Resistencia RCBT = 0,388 mý Reactancia XCBT = 0,395 mý Ejemplo: En referencia a la red esquematizada, los parámetros eléctricos de los distintos componentes son: red Cable MT Transformador MT/BT Cable BT En referencia a la relación anterior, el cálculo de la im- pedancia total de los distintos elementos se efectúa para determinar la corriente de cortocircuito trifásica en el punto en concreto. Puesto que la falta se encuentra en la parte de BT, todos los parámetros determinados para la sección MT de la red se relacionarán con la tensión asignada del secundario aplicando el coeficiente K = 400 20000 = 50 Para obtener información más detallada y consideraciones acerca del cálculo de la corriente de cortocircuito, véase el “Anexo B” de este documento. (1) El factor de tensión “c” es necesario para simular el efecto de algunos fenómenos que no se tienen en cuenta explícitamente en el cálculo, como por ejemplo: - los cambios de tensión con el tiempo - los cambios en las derivaciones del transformador - los fenómenos subtransitorios de las máquinas rotativas (generadores y motores). Red de alimentación Xkred 400V = 0,995 0,000348 ΩZkred 400V = Zkred 400V = Zkred = 0,88 = 0,00035 Ω 502 K2 Rkred 400V = 0,1 0 0000348 ΩXkred 400V = 1,1 Zkred = c Vred = Ikred = 0,88 Ω 103 3 20000 3 14,4 Cable MT Transformador RCMT 400V = RCMT = = 0,000144 Ω K2 360 502 10-3 XCMT 400V = XCMT = = 0,000134 Ω K2 335 502 10-3 ZTR = = = 0,016 Ω V2 2n vk% 100 SnTR 103 44002 100 400 PPTR = = = 12 kW pk% SnTR 100 1033 100 400 I2n = = = 577 A SnTR V2n3 400 4003 103 XTR = ( =ZTR 2 – RTR 2 ) (0,0162 )– 0,0122 =0,0106 Ω Cable BT RCBT = 0,388 mΩ XCBT = 0,395 mΩ El valor de resistencia de cortocircuito total viene dado por: RTk = Σ R RTk = Rkred 400V + RCMT 400V +RTR + RCBT RTk = 0,0000348 + 0,000144 + 0,012 + 0,000388 = 0,01256 Ω El valor de reactancia de cortocircuito total viene dado por: XTk = Σ X XTk = Xkred 400V + XCMV 400V +XTR + XCLV XTk = 0,000348 + 0,000134 + 0,0106 + 0,000395 = 0,01147 Ω RTR = = = 0,012 Ω PPTR 3 12000 I2 2n 3 5772 Valor de la corriente de cortocircuito simétrica trifásica Al calcular el valor de la impedancia de cortocircuito total ZTk = ( =RTk 2 + XTk 2 ) )=0,017 Ω(0,012562 + 0,011472 y suponiendo el factor c(1) = 1,1 el valor de la corriente de cortocircuito es: Ik3F = = = 14943A c V2n ZTk3 1,1 400 0,0173 = 14,95kA 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2314
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 15 2Cálculodelacorrientedecortocircuito 2.3 Cálculo de la aportación del motor En caso de cortocircuito, el motor empieza a funcionar como un generador y alimenta la falta durante un tiem- po limitado, correspondiente al tiempo necesario para eliminar la energía que se almacena en el circuito mag- nético del motor. Mediante una representación eléctri- ca del motor con su reactancia subtransitoria “X”, pue- de calcularse el valor numérico de la aportación del motor. Este dato suele ser difícil de determinar; por lo tanto, la regla general consiste en considerar la apor- tación del motor como un múltiplo de su corriente asig- nada. Los valores típicos del factor de multiplicación varían entre 4 a 6 veces. Para un motor BT, en referencia a la duración del perío- do de tiempo, el efecto de la aportación a la corriente de cortocircuito ya es insignificante después de los pri- meros períodos posteriores al inicio del cortocircuito. La norma IEC 60909 o CEI 11-28 describe los criterios mínimos para tener en cuenta el fenómeno; deberá ser: ( ΣInM > Ik 100 ) donde: ΣInM representa la suma de las corrientes asignadas de los motores conectados directamente a la red en que se ha producido el cortocircuito. Ik es la corriente de cortocircuito trifásica determinada sin aportación del motor. 2.4 Cálculo de la corriente de pico Puede considerarse que la corriente de cortocircuito “Ik ” consta de dos componentes: • un componente simétrico “is ” con forma de onda sinusoidal y exactamente simétrico respecto al eje de abscisas de tiempos. Este componente se expresa con la relación siguiente: is = 2 Ik sen (ω t – ϕk ) • el componente unidireccional “iu ” con curva exponencial debido a la presencia de un compo- nente inductivo. Este componente se caracteriza por una constante de tiempo τ=L/R (“R” indica la resistencia y “L” la inductancia del circuito aguas arriba del punto de falta) y se extingue tras 3 a 6 veces τ. iu = 2 Ik senϕk e L R t El componente unidireccional durante el período tran- sitorio hace que la corriente de cortocircuito asimétrica se caracterice por un valor máximo llamado valor de Como se sabe, las prestaciones de un interruptor auto- mático en condiciones de cortocircuito, en referencia a la tensión de funcionamiento del dispositivo, se defi- nen sobre todo mediante los parámetros siguientes: Icu = poder de corte Icm = poder de cierre El poder de corte Icu se define en referencia al valor eficaz del componente simétrico de la corriente de cortocircuito. Puede decirse que el valor eficaz de una corriente sinusoidal representa ese valor de corriente directa que, en un tiempo equivalente, produce los mismos efectos térmicos. Las cantidades sinusoidales suelen expresarse a través de su valor eficaz. Como valor eficaz puede tenerse en cuenta el valor de co- rriente de cortocircuito que normalmente puede calcu- larse mediante la relación clásica: Ik = V (R2 + X2 ) El poder de cierre Icm se define en referencia al valor pico máximo de la posible corriente de cortocircuito. Figura 3 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 -5000 -10000 -15000 -20000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 [A] [ms] Ik is iu pico, que resulta ser superior al valor atribuible a una cantidad puramente sinusoidal. En general, es posi- ble afirmar que, si se tiene en cuenta el valor eficaz del componente simétrico de la corriente de cortocir- cuito Ik , el valor del primer pico de corriente puede variar entre . 2 Ik a 2 2 Ik . Después de finalizar el período transitorio, la corriente de cortocircuito es prácticamente simétrica. Las cur- vas de corriente se muestran en la Figura 3. 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2415
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 16 Dado que cada elemento con una impedancia modifi- ca la corriente de cortocircuito en la parte de la carga, y dado que el interruptor automático es un elemento con una impedancia propia, la corriente de cortocir- cuito se define como la intensidad que circula cuando el dispositivo de protección es sustituido por un ele- mento con impedancia nula. La norma de producto IEC 60947-2 proporciona una tabla que permite pasar del valor eficaz de la corriente de cortocircuito a su valor máximo relevante, a través de un coeficiente multiplicativo que también está vin- culado al factor de potencia de la instalación. Esta tabla constituye la referencia necesaria para determi- nar los valores Icu e Icm de los diversos interruptores automáticos. Al pasar de las características de los interruptores automáticos a las de la instalación, el cálculo del valor eficaz de la componente simétrica de la corriente es inmediato, mientras que la determinación del valor de pico relevante quizá no lo sea tanto. Los parámetros necesarios, como el factor de potencia de cortocircui- to o el cociente entre la resistencia y la inductancia del circuito en la parte de la carga del punto de falta, no siempre están disponibles. La norma IEC 60909 proporciona cierta información de utilidad para el cálculo de la corriente de pico y, en particular, refleja la relación siguiente: ip = k 2 Ik donde el valor de “k” puede evaluarse con la siguien- te fórmula: k = 1.02 + 0.98 e -3 R X 2Cálculodelacorrientedecortocircuito 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 a) k 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 R/X 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 b) k 0.5 1 2 5 10 20 200 X/R 50 100 Ejemplo: Suponiendo un valor eficaz de la componente simétrica de la corriente de cortocircuito trifásica Ik =33 kA y un valor de pico en condiciones de cortocircuito (cosϕk =0,15), es posible determinar cómo hay que actuar para hallar el valor de pico: a partir del valor de cosϕk es posible explicitar el cociente X/R mediante el cálculo de la tangente. Después de calcular el cociente X/R = 6,6, mediante la gráfica o la fórmula, es posible hallar el valor de k = 1,64, que da un valor de pico Ip=76,6 kA en correspondencia con la corriente de cortocircuito trifásica Ik =33 kA. Teniendo en cuenta la necesidad de elegir un dispositivo de protección para una instalación con una tensión nominal de 400 V, en referencia solamente a la corriente de cortocircuito trifásica, podría utilizarse un interruptor automático con capacidad de corte Icu=36 kA, al que correspondería un poder de cierre Icm=75,6 kA, en cumplimiento de la norma IEC 60947-2. Este poder de cierre resulta ser inferior que el valor máximo que puede obtenerse en la instalación en cuestión; por lo tanto, la elección es incorrecta y obliga al uso de una versión de interruptor automático con mayor poder de corte (por ejemplo 50 kA) y, por consiguiente, un valor Icm mayor y adecuado para el valor máximo de la instalación. A partir del ejemplo anterior puede verse cómo, al principio, se habría elegido incorrectamente un interruptor automático, versión “N” (con poder de corte de 36 kA). Por otra parte, las consideraciones relativas al valor de pico que requerirá utilizar un interruptor de la versión “S” o “H”. o a través de los diagramas siguientes que muestran el valor de “k” como una función del parámetro “R/ X” o “X/R”. 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2416
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 17 3 Elección de los dispositivos de protección y control 3.1 Generalidades sobre los principales parámetros eléctricos de los dispositivos de protección y control En general, cuando es necesario analizar y seleccio- nar un dispositivo de protección y control como un interruptor automático, deben evaluarse algunos parámetros eléctricos que caracterizan al dispositivo, por ejemplo la intensidad nominal y el poder de corte. A continuación se facilita una breve descripción de estos parámetros, relacionados con los valores eléc- tricos de la instalación. Tensión asignada de servicio Ue: se trata del valor de tensión que determina el límite de aplicación de un equipo y al que se refieren todos los demás parámetros típicos del equipo. Generalmente se expresa como la tensión entre fases. Corriente asignada ininterrumpida Iu: se trata del valor de corriente que puede soportar el dispositivo durante un tiempo indefinido (semanas, meses o incluso años) Este parámetro se utiliza para definir el tamaño del interruptor automático. Intensidad nominal In: se trata del valor de intensidad que caracteriza al disparo de protección instalado en el interruptor automático y, basándose en los ajustes disponibles para el disparo, determina la característi- ca de protección del interruptor automático mismo. Esta intensidad suele estar relacionada con la intensidad nominal de la carga protegida por el interruptor auto- mático. Poder asignado de corte último en cortocircuito Icu: se trata del valor eficaz de la componente simétrica de la corriente de cortocircuito que puede cortar el interrup- tor automático. Este valor se determina a través de un ciclo de prueba claramente definido (O-t-CO) y las modalidades de prueba especificadas descritas en la norma de producto IEC 60947-2. Los interruptores au- tomáticos se clasifican de conformidad con sus nive- les de rendimiento identificados con letras (“N”, “S”, “H”, “L”, etc.) referidos a su poder de corte. Poder asignado de corte de servicio en cortocircuito Ics: se trata del valor eficaz de la componente simétri- ca de la corriente de cortocircuito que puede cortar el interruptor automático. Este valor se determina a tra- vés de un ciclo de prueba claramente definido (O-t- CO-t-CO) y las modalidades de prueba especificadas descritas en la norma de producto IEC 60947-2. Se expresa como un porcentaje del 25% - 50% - 75% - 100% del poder asignado de corte último en cortocir- cuito, por ejemplo podría ser Ics = 75% Icu. El valor del poder de corte debe ponerse en relación con el valor de la corriente de cortocircuito en el punto de instalación del interruptor automático mismo, y debe verificarse la relación Icu>Ik o Ics>Ik . Poder asignado de cierre en cortocircuito Icm: se trata de la corriente de cortocircuito de pico que debe po- der cortar el interruptor automático. En corriente alter- na, el poder de corte asignado de un interruptor auto- mático en condiciones de cortocircuito no debe ser inferior a su poder asignado de corte último en corto- circuito multiplicada por el factor “n”, con lo que Icm=n x Icu. Este valor de Icm debe ponerse en relación con el va- lor de pico de la intensidad medida en el punto de instalación del interruptor automático, y debe verifi- carse la relación Icm>ip . La Tabla 1 muestra los valores del coeficiente “n” como se especifica en la normativa de producto IEC 60947-2. Tabla 1 Capacidad de Factor de corte Icu potencia n 4,5 - Icu - 6 0.7 1.5 6 < Icu - 10 0.5 1.7 10 < Icu - 20 0.3 2 20 < Icu - 50 0.25 2.1 50 < Icu 0,2 2.2 Intensidad asignada de corta duración admisible Icw: se trata del valor eficaz del componente de corriente alterna que puede soportar el interruptor automático sin daños durante un tiempo determinado, y los valo- res preferidos son 1 s y 3 s. 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2417
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 18 3Eleccióndelosdispositivosdeprotecciónycontrol Interruptores automáticos de caja moldeada T1 690 160 T2 690 160 T3 690 250 Tmax familia interruptor automático tensión asignada de servicio (Ue) nivel de prestación corriente asignada ininterrumpida (Iu) poder asignado de corte íntimo en cortocircuito (Icu) (CA) 50-60 Hz 220/230/380/415 V (CA) 50-60 Hz 440V (CA) 50-60 Hz 500/525V (CA) 50-60 Hz 660/690V poder asignado de corte de servicio en cortocircuito (Ics) (CA) 50-60 Hz 220/230/380/415 V (CA) 50-60 Hz 440V (CA) 50-60 Hz 500/525V (CA) 50-60 Hz 660/690V poder asignado de cierre en cortocircuito (Icm) (CA) 50-60 Hz 220/230/380/415 V (CA) 50-60 Hz 440V (CA) 50-60 Hz 500/525V (CA) 50-60 Hz 660/690V intensidad asignada de corta duración admisible (Icw) (1s) (3s) B 630 800 1000 1250 1600 42 42 42 42 42 42 42 42 88,2 88,2 88,2 88,2 42 Emax N 630 800 1000 1250 1600 65 65 55 55 50 50 42 42 143 143 121 121 42 L 630 800 1000 1250 150 130 100 60 150 130 100 45 330 286 220 132 15 B 800 1000 1250 1600 42 42 42 42 42 42 42 42 88,2 88,2 75,6 75,6 42 36 N 800 1000 1250 1600 50 50 50 50 50 50 50 50 105 105 75,6 75,6 50 36 B 1600 2000 42 42 42 42 42 42 42 42 88,2 88,2 84 84 42 42 N 1000 1250 1600 2000 65 65 55 55 65 65 55 55 143 143 121 121 55 42 S 800 1000 1250 1600 2000 85 85 65 65 85 85 65 65 187 187 143 143 65 42 L 1250 1600 130 110 85 85 130 110 65 65 286 242 187 187 10 X1 690 E1 690 E2 690 (1) 70 kA (2) 27 kA (3) 75% para T5 630 (4) 50% para T5 630 (5) sólo para T7 800/1000/1250 A (1) el rendimiento a 600 V es 100 kA, familia interruptor automático tensión asignada de servicio (Ue) corriente asignada ininterrumpida (Iu) poder asignado de corte último en cortocircuito (Icu) (CA) 50-60 Hz 220/230V (CA) 50-60 Hz 380/415V (CA) 50-60 Hz 440V (CA) 50-60 Hz 500V (CA) 50-60 Hz 690V poder asignado de corte de servicio en cortocircuito (Ics) (CA) 50-60 Hz 220/230V (CA) 50-60 Hz 380/415V (CA) 50-60 Hz 440V (CA) 50-60 Hz 500V (CA) 50-60 Hz 690V poder asignado de cierre en cortocircuito (Icm) (CA) 50-60 Hz 220/230V (CA) 50-60 Hz 380/415V (CA) 50-60 Hz 440V (CA) 50-60 Hz 500V (CA) 50-60 Hz 690V N 65 36 30 25 6 100% 100% 100% 100% 100% 143 75,6 63 52,5 9,2 S 85 50 45 30 7 100% 100% 100% 100% 100% 187 105 94,5 63 11,9 H 100 70 55 36 8 100% 100% 100% 100% 100% 220 154 121 75,6 13,6 L 120 85 75 50 10 100% 75%(1) 75% 75% 75% 264 187 165 105 17 N 50 36 25 20 5 75% 75% 75% 75% 75% 105 75,6 52,5 40 7,7 N 50 36 22 15 6 75% 75% 50% 50% 50% 105 75,6 46,2 30 9,2 C 40 25 15 10 4 75% 100% 75% 75% 75% 84 52,5 30 17 5,9 B 25 16 10 8 3 100% 100% 100% 100% 100% 52,5 32 17 13,6 4,3 S 85 50 40 30 8 50% 50%(2) 50% 50% 50% 187 105 84 63 13,6 Interruptores automáticos de bastidor abierto 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2418
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 19 3Eleccióndelosdispositivosdeprotecciónycontrol H 800 1000 1250 1600 2000 2500 3200 100 100 100 85(1) 85 85 85 85 220 220 187 187 75 65 V 800 1250 1600 2000 2500 3200 130 130 100 100 100 100 85 85 286 286 220 220 85 65 L 2000 2500 130 110 85 85 130 110 65 65 286 242 187 187 15 S 4000 75 75 75 75 75 75 75 75 165 165 165 165 75 75 H 3200 4000 100 100 100 85(1) 100 100 100 85 220 220 220 187 100 75 V 3200 4000 150 150 130 100 150 150 130 100 330 330 286 220 100 75 H 4000 5000 6300 100 100 100 100 100 100 100 100 220 220 220 220 100 85 V 3200 4000 5000 6300 150 150 130 100 125 125 100 100 330 330 286 220 100 85 E3 690 T4 690 250/320 T5 690 400/630 T6 690 630/800/1000 T7 690 800/1000/1250/1600 N 70 36 30 25 20 100% 100% 100% 100% 100% 154 75,6 63 52,5 40 S 85 50 40 30 25 100% 100% 100% 100% 100% 187 105 84 63 52,5 H 100 70 65 50 40 100% 100% 100% 100% 100% 220 154 143 105 84 L 200 120 100 85 70 100% 100% 100% 100% 100% 440 264 220 187 154 V 300 200 180 150 80 100% 100% 100% 100% 100% 660 440 396 330 176 N 70 36 30 25 20 100% 100% 100% 100% 100% 154 75,6 63 52,5 40 S 85 50 40 30 25 100% 100% 100% 100% 100% 187 105 84 63 52,5 H 100 70 65 50 40 100% 100% 100% 100% 100%(3) 220 154 143 105 84 L 200 120 100 85 70 100% 100% 100% 100%(3) 100%(4) 440 264 220 187 154 V 300 200 180 150 80 100% 100% 100% 100%(4) 100%(4) 660 440 396 330 176 N 70 36 30 25 20 100% 100% 100% 100% 75% 154 75,6 63 52,5 40 S 85 50 45 35 22 100% 100% 100% 100% 75% 187 105 94,5 73,5 48,4 H 100 70 50 50 25 100% 100% 100% 100% 75% 220 154 105 105 55 L 200 100 80 65 30 75% 75% 75% 75% 75% 440 220 176 143 66 S 85 50 50 40 30 100% 100% 100% 100% 100% 187 105 105 84 63 H 100 70 65 50 42 100% 100% 100% 100% 75% 220 154 143 105 88,2 L 200 120 100 85 50 100% 100% 100% 75% 75% 440 264 220 187 105 V(5) 200 150 130 100 60 100% 100% 100% 100% 75% 440 330 286 220 132 N 2500 3200 65 65 65 65 65 65 65 65 143 143 143 143 65 65 S 1000 1250 1600 2000 2500 3200 75 75 75 75 75 75 75 75 165 165 165 165 75 65 E4 690 E6 690 3.2 Criterios para la selección de los interruptores automáticos Los diversos criterios de elección de un interruptor au- tomático imponen, además de una verificación de los parámetros eléctricos típicos del interruptor automático (tensión – intensidad – capacidad de corte, etc.), la verificación de la capacidad del interruptor automático de proteger los dispositivos a los que se ha asignado. A continuación se facilita un breve análisis de las mo- dalidades de verificación a seguir para obtener la pro- tección de los dispositivos que se emplean con ma- yor frecuencia en una instalación. Protección de las alimentaciones El cable deberá protegerse contra sobrecargas y corto- circuitos. En referencia a la protección contra sobrecargas, de- berá verificarse la condición siguiente IB - I1 - IZ donde: IB es la intensidad de carga, I1 es el umbral de desconexión por sobrecarga (fun- ción “L”) definido en el disparo de protección; IZ es la capacidad de conducción de corriente conti- nua del cable. En referencia a la protección contra cortocircuitos, de- berá verificarse la condición siguiente K2 S2 • I2 t donde: K2 S2 es la energía específica que puede admitir el ca- ble y que resulta ser una función de la sección S y de una constante K, que equivale a 115 para cables ais- lados con PVC y 143 para cables aislados con EPR. I2 t es la energía específica pasante del interruptor au- tomático de conformidad con la corriente de cortocir- cuito máxima de la instalación. 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2419
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 20 3Eleccióndelosdispositivosdeprotecciónycontrol Longitud máxima protegida Para el circuito secundario de tipo TN-S en la parte de BT, la norma IEC 60364 proporciona algunas indica- ciones para un cálculo aproximado para evaluar la corriente de cortocircuito mínima en el extremo del cable. Esta norma presupone que la condición de co- rriente de falta mínima se produce en caso de una falta de fase a neutro en el extremo del conductor. La diferencia determinada depende de si el conductor neutro está distribuido o no, y las fórmulas de cálculo son las siguientes: Conductor TN-S neutro no distribuido Ikmin = 0.8 V SF 1.5 ρ 2 L Conductor TN-S neutro distribuido Ikmin = 0.8 V0 SF 1.5 ρ (1 + m) L donde: 0,8 – 1,5 – 2 constantes características de la fórmula considerada V tensión fase-fase del sistema V0 tensión fase-neutro del sistema SF sección del conductor de fase ρ resistividad del material conductor del cable m cociente entre la resistencia del conduc- tor neutro y la del conductor de fase. En el caso bastante común de conductores de fase y neutro fabricados con el mismo material, “m” se convierte en el cociente entre las secciones de fase y neutro L longitud del cable en metros [m] Ikmin corriente de cortocircuito mínima en el extremo del cable. Si, en las fórmulas anteriores, el valor Ikmin se sustituye por el umbral de desconexión I3Max que incluye la tolerancia mayor del interruptor automático utilizado, y la fórmula se soluciona explicitando la longitud, el resultado obtenido de forma indicativa proporciona el valor de la longitud máxima del cable que resulta estar protegida por el ajus- te del umbral magnético del dispositivo de protección. Las fórmulas obtenidas de esta manera son: LMax = 0.8 V0 SF 1.5 ρ (1 + m) I3Max LMax = 0.8 V SF 1.5 ρ 2 I3Max Protección contra contacto indirecto La protección contra contacto indirecto consiste en la protección de las personas contra los riesgos deri- vados de tocar piezas conductoras accesibles que normalmente no son activas, salvo cuando se produ- ce un fallo del aislamiento principal con presencia de tensión. La protección por desconexión automática de la ali- mentación se requiere cuando, debido a un defecto, pueden producirse tensiones de contacto en las par- tes metálicas durante un tiempo y con un valor peli- grosos para las personas. Las medidas para obtener protección contra el con- tacto indirecto en instalaciones de BT se recogen en la norma IEC 64-8, mientras que para instalaciones de MT la norma de referencia es IEC 11-1. Para la verificación de la protección de sistemas de BT, la norma incluye algunas disposiciones que difie- ren según los diversos sistemas de distribución, refe- rentes a la impedancia del bucle de falta, a la tensión, a la corriente que provoca la desconexión del disposi- tivo de protección y al tiempo en que se desconecta el dispositivo. En sistemas de MT, el problema de la protección con- tra contacto indirecto se produce cuando la planta del usuario tiene su propia subestación transformadora. En cumplimiento de la norma IEC 11-1, la intensidad de tierra Ig puede calcularse con la relación Ig = V . (0,003 . L1 + 0,2 . L2 donde L1 representa la extensión de la línea de ali- mentación y L2 la del cable. El valor de la intensidad a tierra es difícil de evaluar, por lo que debe solicitarse al fabricante, que lo asig- nará. La norma proporciona el valor máximo que pueden al- canzar la escala de tensiones y la tensión de contacto sobre la base del tiempo de eliminación del fallo. Protección de generadores En relación con la representación típica de la corriente de cortocircuito de un generador, para una buena pro- tección de la máquina giratoria el dispositivo de pro- tección deberá tener las características siguientes: - ajuste de la protección contra sobrecarga L equi- valente o superior a la intensidad nominal del ge- nerador; - desconexión de la protección contra cortocircuitos (I instantánea o S retardada) en el primer instante del cortocircuito; - protección relacionada con la capacidad admisible de sobreintensidad de la máquina que, de confor- midad con la norma IEC 60034-1, se obtiene del punto 1,5xInG durante 30 s donde InG es la intensidad nominal del generador. Protección de transformadores En este caso, se tiene en cuenta un transformador BT/ BT para analizar las características que deben tener los dispositivos de protección cuando se encuentran aguas arriba o abajo del transformador. 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2420
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 21 3Eleccióndelosdispositivosdeprotecciónycontrol En cuanto al interruptor automático aguas arriba, es necesario referirse a la curva de magnetización de la máquina; su curva no deberá intersectar con la curva de desconexión del interruptor automático. La capaci- dad de corte debe ser la adecuada para la corriente de cortocircuito de la red aguas arriba del transformador. El interruptor automático aguas abajo debe tener una característica de desconexión tal que garantice la pro- tección contra una capacidad de sobrecarga térmica extrema que puede soportar la máquina en caso de cortocircuito. La norma IEC 60076-5 indica como límite a sobrecarga térmica extrema debidas a un cortocircui- to (umbral de sobrecarga) el valor de corriente de corto- circuito que deja pasar el transformador durante 2 s. Esta condición también deberá ser verificada por el in- terruptor automático aguas arriba en caso de un corto- circuito en la parte del secundario que no afecte al inte- rruptor automático aguas abajo. Obviamente, para este análisis hay que tener en cuenta la intensidad referida a la parte del primario, que es la intensidad realmente apreciada por el interruptor automático aguas arriba. Generalmente, el análisis del comportamiento de los in- terruptores automáticos aguas arriba y abajo respecto a un fallo en la parte del secundario se efectuará basán- dose en las intensidades reales que afecten a los dos aparatos; de hecho, la corriente de cortocircuito debida a un fallo en la parte del secundario se relacionará con el primario a través del cociente de transformación. Coordinación de motores Los detalles relativos al estudio de la coordinación de motores son bastante complicados, y no constituyen un tema específico de este documento. En general, el interruptor automático para protección de motores sólo es de tipo magnético; el umbral magnético deberá te- ner un valor que permita que la corriente de arranque se absorba sin desconexiones no deseadas y, ade- más, en caso de cortocircuitos del motor, que proteja el contactor (dispositivo de maniobra) y el relé térmico externo (protección contra sobrecargas). ABB ofrece algunas tablas de coordinación (disponi- bles en el sitio web http://www.abb.com/lowvoltage) para diversas potencias de motor y tipologías de arran- que relacionadas con la tensión y la corriente de cor- tocircuito de la planta. 3.3 Coordinación entre interruptores automáticos e interruptores- seccionadores La desconexión debe garantizar el corte de servicio de toda la instalación o de una parte de ella al aislarla de forma segura de cualquier fuente de alimentación, con lo que se garantiza la seguridad de las personas que trabajan en ella. La desconexión debe efectuarse con dispositivos que abran todos los polos en una única Puesto que el interruptor-seccionador no se propor- ciona con un dispositivo que permita su apertura, es necesario contar con un dispositivo de protección, por ejemplo un interruptor automático, para preservar la integridad del interruptor-seccionador en caso de cor- tocircuito. En tal caso, ello significa que los fenóme- nos eléctricos que afectan al interruptor-seccionador y que están condicionados por el comportamiento del interruptor automático también deben ser tolerados por el propio interruptor-seccionador. A tales efectos, ABB pone a su disposición diversas tablas; en ellas, al buscar el tipo de interruptor auto- mático y de interruptor-seccionador en la parte de la alimentación y la carga, respectivamente, es posible determinar la corriente de cortocircuito máxima en que esta combinación está protegida. En la página siguiente se muestran las Tablas 2 y 3 (extraídas de la documentación ABB SACE “Tablas de coordinación”) con un ejemplo de lectura. Interruptor automático en caja moldeada y interruptor- seccionador derivado de los interruptores automáticos en caja moldeada: En relación con la combinación resaltada entre un in- terruptor automático de tipo T2S160 en la parte de la carga y un interruptor-seccionador de tipo T1D160, la protección del seccionador es factible hasta un valor de cortocircuito equivalente a 50 kA 400 V CA. operación. En relación con aplicaciones MT, la línea de entrada en la subestación puede proporcionarse con un interruptor-seccionador de línea y un interruptor-sec- cionador de puesta a tierra, que están bloqueados entre sí; en caso de mantenimiento, se emplean para poner a tierra automáticamente la línea aguas arriba cuando se abre el interruptor-seccionador de línea. En la parte de BT, el interruptor-seccionador podría ser el elemento de entrada en un cuadro de conmuta- ción secundario, como se muestra en la Figura 1. El seccionador es un equipo de maniobra, que en su posición abierta garantiza una cierta distancia de ais- lamiento entre los contactos. En general, el secciona- dor es adecuado para abrir o cerrar circuitos en que circulan pequeñas intensidades (o bien intensidades del orden de la intensidad nominal del dispositivo), y no se facilita con un relé de protección. Figura 1 QLV1 Disyuntor QLV2 Int. automático Cable 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2421
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 22 Tabla3 Interruptor automático en caja moldeada e interruptor- seccionador OT En relación con la combinación resaltada entre un in- terruptor automático de tipo T5..400 en la parte de la carga y un interruptor-seccionador de tipo OT200, la protección del seccionador es factible hasta un valor de cortocircuito equivalente a 100 kA 400 V CA. En cuanto a los asteriscos de la Tabla, se aplican las notas siguientes: * Seleccionar el valor menor entre el Icu del interruptor automático y el valor mostrado Por ejemplo, si el interruptor automático es de la ver- sión N con Icu=36 kA a 400 V CA, ello significa que la corriente de cortocircuito máxima de la instalación debe ser inferior a 36kA (para utilizar la versión “N”), y el seccionador debe estar protegido porque el límite de protección es de 100 kA. Si el interruptor automático es de la versión L, con Icu=200 kA @ 400 V CA, ello significa que la corriente de cortocircuito máxima de la instalación debe ser de 200 kA, y el seccionador debe estar protegido porque el límite de protección es de 100 kA. *** I1 = 0,7 x I En relación con la protección térmica del seccionador, esta nota permite deducir que el ajuste máximo de la 3.4 Coordinación entre dispositivos diferenciales e interruptores automáticos (RCDs - Residual Current Device) Los dispositivos diferenciales que suelen emplearse en la parte terminal de una instalación BT garantizan una protección eficaz contra el contacto indirecto, es decir, el contacto con piezas metálicas que normal- mente no deberían estar en tensión, y en condiciones determinadas también contra el contacto directo, es decir, el contacto con piezas que normalmente están en tensión. No obstante, al leer atentamente las normas, queda claro que la función de protección de las personas contra contactos directos e indirectos es una función auxiliar que realiza el interruptor automático, porque la instalación eléctrica debe diseñarse y construirse para que la seguridad de las personas se garantice, sobre todo a través de un sistema de puesta a tierra ade- cuado. Por lo tanto, las partes metálicas de las cargas deben conectarse a un sistema de puesta a tierra correcta- mente dimensionado, de modo que se eviten las ten- siones de contacto peligrosas en cualquier situación. En una instalación, aparte de la protección normal con- tra sobrecargas y cortocircuitos, que normalmente se exigen al interruptor automático termomagnético, tam- bién es una buena norma proporcionar protección di- ferencial. En términos generales, la protección en una planta puede efectuarse mediante dos dispositivos indepen- dientes (interruptor automático termomagnético y dis- positivo de protección diferencial); en este caso, el dispositivo diferencial, que sólo es sensible a la inten- sidad de defecto a tierra, debe instalarse en serie con un interruptor automático que lo proteja contra los efec- tos térmicas y dinámicas que se desarrollan en la ins- talación debido a una sobreintensidad. Una alternativa consiste en un único dispositivo como el interruptor diferencial termomagnético que unifica las funciones de protección en un único dispositivo, con lo que se reducen considerablemente los posi- bles riesgos derivados de una coordinación incorrecta entre los dos aparatos. 3Eleccióndelosdispositivosdeprotecciónycontrol Ag. arriba Disparo EL Ag. abajo Icw [kA] Ith [A] Iu [A] OT 250 OT 315 8 8 315 350 100* 100* 100*/** 100* 100* 100*** 100*/** OT 200 8 250 T5 TM 320 400 630 320-630 100* 100*/*** 100*/** Tabla2 A. abajo Icw [kA] Ith [A] Iu [A] A. arriba Versión Icu [kA] T1 160 3,6 3,6 6 T3D T4D T5D 250 320 400 630 16 25 36 36 50 70 85 16 25 36 36 50 70 85 16 25 36 36 50 70 85 16 25 36 36 50 70 85 2 T1D 160 16 25 36 36 50 70 85 T2 B C N N S H L 16 25 36 36 50 70 85 160 protección térmica del interruptor automático es 0,7xIn. La siguiente nota tiene un significado análogo: ** Ajuste máximo del umbral de sobrecarga PR2xx = 1,28*Ith OTxx a partir de la cual puede verse por qué el ajuste máxi- mo de la protección contra sobrecarga del interruptor automático no debe exceder 1,28 veces la capacidad de conducción de intensidad del seccionador. 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2422
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 23 3Eleccióndelosdispositivosdeprotecciónycontrol 3.5 Ejemplo de estudio de una red MT/BT A continuación se facilita un ejemplo de cómo puede efectuarse el análisis de una instalación MT/BT para evaluar los principales parámetros eléctricos de la red, y para seleccionar los interruptores automáticos para la protección y el manejo correcto de la instalación, en relación con la selectividad de protección. Descripción de las características de la instalación: Red de distribución: tensión asignada V1n =20 kV corriente de cortocircuito IkMV =12,5 kA Transformador de subestación con los datos siguientes: tensión asignada del primario: V1n =20 kV tensión asignada del secundario: V2n =400 V potencia asignada: SnTR =800 kVA tensión asignada de cortocircuito: vk% =5% Normalmente, una instalación proporciona alimentación para distintas cargas; para simplificar y terminar con este tema, ahora tendremos en cuenta las siguientes tipologías de carga: una carga pasiva L con: potencia asignada PnL =300 kW factor de potencia cosϕ = 0,8 alimentación con un cable C que tiene las característi- cas siguientes: formación 2x(3x240) mm2 capacidad de conducción de corriente del cable IZ =590 A longitud LC =15 m una carga activa M (motor asíncrono trifásico) con: potencia asignada PnM =90 kW coeficiente η x cosϕ = 0,8 (rendimiento por factor de potencia) Figura 2 Para poder realizar la verificación de las característi- cas de desconexión de las protecciones lo mejor po- sible, a continuación se analizan las características eléctricas de los distintos componentes de la instala- ción bajo estudio. Dispositivo de protección MT de la compañía eléctrica Línea MT de la compañía eléctrica L Barra de distribución BT Cargas BT Punto de toma del usuario en la sala de suministro Cable de conexión MT entre la sala de suministro y la sala del usuario Dispositivo de protección MVusuario Transformador MT/BT Disp. de protección general BT M El esquema de la instalación analizada es el siguiente: Red de distribución: Empezando por la fuente de alimentación, es decir, por la red eléctrica a 20 kV propiedad de la compañía eléctrica que tiene su propio dispositivo de protección MT, normalmente caracterizado por curvas de desco- nexión de tiempo independientes con dos escalones, pueden suponerse los siguientes valores hipotéticos pero realistas para la protección de la compañía eléctrica a 20 kV: Intensidad máxima Protecciones 51 (primer escalón) 50 (segundo escalón) Tiempo de eliminación de faltas < 0,5 s < 0,25 s Valores de ajuste de intensidad < 72A < 400 A Intensidad máxima de secuencia cero Protecciones 51N (primer escalón) Tiempo de eliminación de faltas < 0,12 s Valores de ajuste de intensidad < 4A 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2423
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 24 3Eleccióndelosdispositivosdeprotecciónycontrol En la Figura 3 se ofrece una representación del diagra- ma de tiempo/corriente con las curvas siguientes: Curva 1: curva de desconexión de la protección con- tra sobreintensidad MT; Curva 2: curva característica de los parámetros eléctri- cos del transformador descrito anteriormente. Todas las curvas se representan a la tensión de refe- rencia de 400 V en la parte de BT; por consiguiente, los valores de intensidad relacionados con la tensión de 20 kV en la parte de BT deben multiplicarse por el cociente de transformación 20000 V/400 V. Transformador: El segundo elemento que afecta a los parámetros eléctricos de la instalación, sobre todo en la parte de BT, es el transformador de 800 kVA, que tiene los siguientes valores de intensidad: - intensidad asignada del primario (parte de 20 kV): I1n = SnTR 3 V1n = 800 x 1000 3 x 20 x 1000 = 23.1A - intensidad asignada del secundario (parte de 400 V): I2n = SnTR 3 V2n = 800 x 1000 3 x 400 = 1155A Las corrientes de cortocircuito pueden calcularse con fórmulas prácticas y rápidas (por ejemplo, suponiendo una red MT en la parte de la carga con potencia de cortocircuito infinita), que dan resultados aceptables como una primera aproximación y que son útiles para evaluar las intensidades realmente presentes en la instalación y el dimensionamiento de los dispositivos de protección: - corriente de cortocircuito trifásica en la parte del secundario (parte de 400 V) I2k3F = SnTR 3Vk% x 100 x 1 = 23kA xV2n = 5 800 x 1000 x 100 x 3 1 x400 A esta corriente de cortocircuito trifásica expresada como un valor eficaz simétrico, también le asociamos un factor de potencia de cortocircuito cosϕk =0,35 y el valor máximo relevante equivalente a 43,6 kA. - corriente de cortocircuito trifásica relacionada con la parte de MT debido a un fallo en la parte de BT I1k3F = SnTR 3Vk% x 100 x 1 = 462A xV1n = 5 800 x 1000 x 100 x 3 1 x20 x 1000 o calculable con la relación: I1k3F = I2k3F V1n 400 = 460A 20000 23000 V2n = El funcionamiento del transformador puede representarse a través de su curva de magnetización, y a través de la capacidad máxima de resistencia a cortocircuito que se tiene en cuenta desde el punto de vista térmico. La curva de magnetización del transformador puede obtenerse mediante la fórmula: iinrush = ki 2 I1nTR e t τinrush, para más detalles véase el Anexo A de este documento. La capacidad de resistencia a cortocircuito que se tiene en cuenta desde el punto de vista térmico puede expresarse como se indica en la norma IEC 60076-5 como la capacidad del transformador de resistir durante 2 segundos la corriente de cortocircuito del transformador mismo. Figura 3 0,1kA 1kA 10kA 100kA 1s 0,1s 1E-2s 1E-3s 10s 100s 1E3s Ik x 2s Curva 1 Curva 2 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2424
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 25 3Eleccióndelosdispositivosdeprotecciónycontrol Carga pasiva L - intensidad nominal de la carga: InL = PnL 3 x = 541A x V2n = 300 x 10001000 x cosϕ 3 x 400 x 0.8 Carga activa M - intensidad asignada del motor: InM = PnM 3 x = 160A x V2n = 90 x 10001000 x η x cosϕ 3 x 400 x 0.8 - corriente de cortocircuito del motor: IkM = 4 x InM = 4 x 160 =640 A Teniendo en cuenta el tamaño y la duración limitada de este fenómeno, la corriente de cortocircuito calcu- lada sin la aportación del motor deberá utilizarse como el valor de corriente de cortocircuito en la barra de distribución. El estudio de la coordinación y la selección de las pro- tecciones de MT y BT bajo la responsabilidad del clien- te pueden empezar por analizar los valores caracterís- ticos y de desconexión impuestos por la compañía eléctrica (curva 1). Esta información, como ya se ha dicho, suele reflejarse en el contrato de suministro y define el ámbito de acción para ajustar la protección de MT del usuario hacia la parte de alimentación. Hacia la parte de la carga, el límite de la protección MTusuario viene dado por la forma de onda de la intensi- dad de magnetización del transformador (curva 2). Teniendo en cuenta una instalación del usuario que en la parte de la carga del dispositivo de protección MTusuario tiene un cable con una longitud como la de la unidad de transformación MT/BT en una sala exclusiva, las protecciones de MT que pueden utilizarse podrían com- ponerse de una protección sobreintensidad (51), y de una protección falta a tierra (51 N). Dispositivo de protección MT del usuario (MTusuario) Normalmente, la protección contra sobreintensidad en la parte de MT del usuario tiene dos umbrales de des- conexión: - uno con intensidades bajas y que puede identificar- se con la protección contra sobrecarga, también in- dicado con I> - otro con intensidades altas y que puede identificar- se con la protección contra cortocircuito, también indicado con I>> Los valores de ajuste de las intensidades y los tiem- pos para cada umbral se ajustarán, siempre que sea posible, a un nivel inferior a las protecciones de la compañía eléctrica; también es importante no reducir demasiado los ajustes para que no haya interseccio- nes con la curva de magnetización del transformador, de modo que no se produzca una desconexión cuan- Figura 4 0,1kA 1kA 10kA 100kA 1s 0,1s 1E-2s 1E-3s 10s 100s 1E3s Curva 2 Curva 1 Curva 3 Curva 4 Ik x 2s do el transformador entre en servicio, y de manera que el espacio para el posicionamiento de las curvas de desconexión de las protecciones de BT siga estando libre. Por supuesto, esto significa que la protección MTusuario deberá ser selectiva aguas arriba respecto al umbral de protección de la compañía eléctrica, y aguas aba- jo con la protección general de BT, garantizando tam- bién las funciones de protección de su propia com- petencia. En general, pueden asignarse las siguientes funciones de protección a los dos umbrales anteriormente defi- nidos para la protección MTusuario : • protección contra la sobrecarga del transformador, que no es estrictamente necesaria si ya la propor- ciona el interruptor automático en la parte de BT u otros dispositivos dedicados, como por ejemplo equipo termométrico que controla la temperatura dentro de la máquina mediante sondas térmicas; • protección contra cortocircuitos en el secundario del transformador en la parte de la alimentación del in- terruptor automático BT; • protección contra cortocircuitos en la parte de MT del usuario, con desconexión instantánea: • protección contra sobrecarga para el cable que cons- tituye la conexión entre el punto de toma de la sala de suministro y el dispositivo de protección MTusuario . En cumplimiento de las condiciones anteriormente descritas, a continuación se indican los valores a ajustar para el dispositivo de protección MTusuario . Los valores seleccionados pueden ser los siguientes y formar la curva 3 representada en el diagrama de la Figura 4. umbral con intensidades bajas I> 65 A - 0,4 s en relación con 20 kV que corresponde a 65x20000/400=3250 A umbral con intensidades altas I>> 360 A - 0,2 s en relación con 20 kV que corresponde a 360x20000/400=18 kA 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2425
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 26 De la evolución de las curvas de tiempo/corriente se deriva que: - las curvas de disparo del dispositivo de la empresa de servicios públicos (curva 1) y del usuario (curva 2) no se solapan en todo el rango de corriente y, en particular, en relación con la corriente de cortocircui- to en la parte del bobinado del secundario (curva 4); por lo tanto, sin tener en cuenta las tolerancias de desconexión típicas de cada dispositivo, es posible decir que, en el ejemplo dado, se garantiza la selec- tividad entre los dos dispositivos. Si no hubiera se- lectividad, los dos interruptores automáticos MT se abrirían simultáneamente, y el interruptor automáti- co MT de la compañía eléctrica reiniciaría el servicio gracias a su cierre rápido, permaneciendo cerrado porque mientras tanto el fallo ha sido eliminado por la apertura del interruptor automático MTusuario . - ambos interruptores automáticos MT no intersectan con la curva de magnetización del transformador. Gracias a estas consideraciones, puede considerarse que las curvas de protección MT se han ajustado ade- cuadamente y, seguidamente, es posible continuar con la selección y ajustar los dispositivos BT. Dispositivo de protección general BT En relación con los valores de corriente de cortocircuito anteriormente definidos (I2k3F =23 kA ip =43,6 kA) y con la intensidad nominal del secundario del transformador (I2n =1155 A), el interruptor automático general BT tendrá: - una capacidad de corte “Icu” relacionada con la ten- sión en la parte de BT, superior al valor de corriente de cortocircuito eficaz en la barra de distribución BT (Icu>I2k ); 3Eleccióndelosdispositivosdeprotecciónycontrol - una capacidad de cierre “Icm” superior al valor máxi- mo de la corriente de cortocircuito en la barra de distribución BT (Icm>Ip ); - una intensidad nominal ininterrumpida “Iu”, adecua- da para la intensidad máxima de la instalación, que coincide con la intensidad nominal del bobinado del secundario del transformador; - un tamaño que, mediante ajustes adecuados, ga- rantiza la selectividad con el dispositivo de protec- ción MT aguas arriba y con los interruptores automá- ticos proporcionados para las cargas aguas abajo. En referencia a los parámetros eléctricos calculados de esta manera, el interruptor automático a utilizar po- dría ser un interruptor en caja moldeada de la serie Tmax T7S1250 PR332-LSI In1250, con Icu=50 kA a 400 V e Icm=105 kA. Dispositivo de protección para la carga pasiva L La selección de este dispositivo debe efectuarse en relación con: - el valor de la corriente de cortocircuito en el punto de instalación; dado que la limitación impuesta por el cable es insignificante, se tiene en cuenta el valor de cortocircuito de la barra de distribución BT, igno- rando la limitación del cable. Por lo tanto I2k3F =23 kA e Icu será > I2k3F ; - una intensidad nominal ininterrumpida “Iu”, adecua- da para la intensidad máxima de carga; - un tamaño que, mediante los ajustes adecuados, permite obtener la protección del cable: - contra sobrecarga IB <I1<IZ - contra cortocircuito K2 S2 •I2 t Además de estas condiciones, el aparato elegido es un interruptor automático en caja moldeada de la serie Tmax T5N630 PR221DS-LS/I In630. Dispositivo de protección para la carga activa L (motor) La elección de los dispositivos para arrancar los mo- tores requiere un análisis preciso de distintos facto- res, por lo que ABB SACE ofrece al usuario final algu- nas tablas de coordinación de motores relacionadas con las distintas tipologías de arranque. En este caso, al suponer un tipo de arranque directo normal tipo 2, en referencia a una tabla de 400 V 35 kA, los aparatos a emplear son los siguientes: interruptor automático: T3N250 MA 200 I3=2400A contactor: A185 relé térmico: TA200DU200 En este punto, tras la selección de los interruptores automáticos para las cargas, el interruptor automático de mayor tamaño se tiene en cuenta como represen- tativo de la verificación de la selectividad respecto al interruptor automático principal BT. Al relacionar las curvas de los dispositivos de protec- ción y sus corrientes de cortocircuito relevantes, se obtiene el diagrama de la Figura 5, en que la curva 4 representa el valor de la corriente de cortocircuito, en la parte de BT, que afecta a los dispositivos MT. 0,1kA 1kA 10kA 100kA 1s 0,1s 1E-2s 1E-3s 10s 100s 1E3s Curva 2 Curva 1 Curva 3 Curva 4 Ik x 2s Figura 5 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2426
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 27 3Eleccióndelosdispositivosdeprotecciónycontrol Una vez se han identificado los tamaños de los inte- rruptores automáticos, debe efectuarse un estudio más detallado para definir los ajustes adecuados y hallar una confirmación de las elecciones efectuadas. El primer paso consiste en analizar los ajustes del in- terruptor automático principal BT. Los ajustes de pro- tección de estos dispositivos vienen condicionados por los factores siguientes: a) evolución de la curva 2, anteriormente determinada para el interruptor automático MTusuario ; b) protección contra sobrecarga del transformador; c) búsqueda de selectividad hacia el interruptor auto- mático aguas abajo. En particular, en relación con el punto b), deben cum- plirse las condiciones siguientes: • la desconexión con arreglo a la corriente de cortocircui- to durante un tiempo inferior a 2 segundos (capacidad térmica del transformador de resistir el cortocircuito); • el ajuste de la protección contra sobrecarga se rea- lizará teniendo en cuenta el hecho de que las nor- mas de producto CEI EN 60947-2 e IEC60947-2 con- templan el siguiente comportamiento para el inte- rruptor automático, como característica de desco- nexión en condiciones de sobrecarga: - desde la situación en frío, deberá garantizarse la no desconexión en un tiempo inferior al convencional (2 horas) para valores de intensidad equivalentes a 1,05 x I1 (I1 es la intensidad ajustada en la protección) - desde la situación en caliente, deberá garantizar- se la desconexión en un tiempo inferior al conven- cional (2 horas) para valores de intensidad equiva- lentes a 1,3 x I1 - para valores de intensidad entre 1,05 y 1,3 veces I1, la norma de producto no contempla un compor- tamiento definido del interruptor automático, inclu- so si su disparo suele tener lugar sin que se co- nozca exactamente el tiempo. De conformidad con este comportamiento, que se acepta en las normas de producto, si el ajuste del disparo de protección tiene un valor I1 = I2n del trans- formador, la situación será la siguiente: • I < 1,05 x I1: no desconexión garantizada, con la sobrecarga consiguiente del 5% para el transforma- dor; • 1,05 x I1 < I < 1,3 x I1: tiempo de desconexión no definido y, por consiguiente en la peor hipótesis po- sible, el transformador podría someterse a una so- brecarga de hasta el 30% durante 2 horas (incluso si el interruptor automático suele desconectarse con tiempos mucho menores); • I > 1,3 x I1: desconexión de la protección garantiza- da en cumplimiento de los tiempos de la curva ca- racterística. En referencia al punto “c”, para obtener el valor de selectividad anteriormente determinado, es necesario que la función de protección contra cortocircuito ins- tantáneo I3 se ajuste en OFF. A tenor de estas consideraciones, la Figura 6 describe el diagrama de tiempo/intensidad que muestra cómo son selectivas las curvas 5 y 3. En este diagrama, los ajustes supuestos para el inte- rruptor automático principal BT son: L (sobrecarga; protección I1-t1): I1=0,925xIn=1156,25 A t1=18 s S (cortocircuito demorado; protección I2-t2): I2=2xIn=2500 A t2=0,1 s I (cortocircuito instantáneo; protección I3): OFF Al utilizar las tablas de coordinación a 400 V (véase un fragmento relativo a los casos estudiados en la Tabla 4), la combinación T7S1250 PR332-LSI In1250 - T5N 630 PR221DS-LS/I In630 permite garantizar la selecti- vidad total (indicada con “T”) hasta la menor capaci- dad de corte entre las de los interruptores automáti- cos utilizados, que equivale a 36 kA de T5N. Figura 6 0,1kA 1kA 10kA 1s 0,1s 1E-2s 10s 100s 1E3s 1E4s Curva 3 Curva 5 Curva 6 Curva 4 Ik x 2s Tabla4 Ag. arriba Versión T6 T7 N,S,H,L S,H,L Disparo TM EL EL Ag. abajo T5 N, S, H, L, V TM EL Iu [A] In [A] 400 630 630 400 800 800 1000 1250 1600 16001250800 320 400 500 630 320 400 630 30 30 30 30 30 30 30 30 30 T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2427
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 28 3Eleccióndelosdispositivosdeprotecciónycontrol Protecciones contra falta a tierra Ahora se estudiarán las protecciones contra faltas a tierra. En caso de que no exista protección contra falta a tierra en el punto de estrella del transformador, la pro- tección contra sobreintensidad en la parte de MT del transformador también cumple los requisitos de pro- tección contra faltas de fase-tierra en el secundario aguas arriba del interruptor automático principal BT. Para un transformador típico con conexión Δ/Y , una falta de fase a tierra que se produce en la parte de BT en un área de instalación inmediatamente aguas abajo del transformador provoca en la parte del primario de MT una intensidad que es 3veces más baja que el valor calculado para el fallo trifásico en la parte del secundario. Una vez la curva de disparo del dispositivo BT princi- pal se ha definido, se analizan los ajustes posibles para el interruptor automático de la carga pasiva. Como ya se ha indicado, la protección del cable relevante debe verificarse y no deben producirse interseccio- nes con el dispositivo principal BT. A tenor de estas consideraciones, la Figura 7 muestra el diagrama de tiempo/corriente, a partir del cual re- sulta que la curva del cable se encuentra por encima de la curva 7 del interruptor automático relevante, y que no existen puntos de intersección entre las cur- vas de los dos dispositivos BT. En este diagrama, los ajustes supuestos para el inte- rruptor automático de carga son: L (sobrecarga; protección I1-t1): 0,88xIn=554,4 A Curva: 3 s S (cortocircuito retardado; protección I2-t2): no presente I (cortocircuito instantáneo; protección I3): 2,5xIn=1575 A Si se supone que el fallo está aguas arriba del dispo- sitivo de protección BT, el ajuste del umbral de inten- sidad del disparo de protección debe tener un valor adecuado para que la protección MTusuario se desco- necte debido a este fallo. En cumplimiento de estas consideraciones, de con- formidad con el valor de cortocircuito trifásico en la parte de BT anteriormente calculado, es posible de- terminar la corriente de falta, relacionada con la parte de BT, que afecta al interruptor automático en la parte de MT: I2kF-PE = I2k x = 13.28kA= 23 x 10001000 3 3 Puesto que el primer umbral del dispositivo de pro- tección MTusuario , relacionado con 400 V, se ha estable- cido en 3250 A, ello significa que la protección puede desconectarse debido a una falta de fase a tierra en la parte de BT. En referencia a la parte de MT, mediante el cociente de transformación se obtiene I1kF-PE = I2kF-PE = 265.6A= 13280 k 50 que debe compararse con el primer umbral de protec- ción del interruptor automático MT ajustado a 65 A. El diagrama reflejado en la Figura 8 representa: curva 4, con el valor de corriente de cortocircuito trifásica en la parte de BT; curva 8, con el valor de intensidad relacionado con la intensidad BT que afecta al interruptor automático MT (valor de la curva 4, reducido en 3); curva 3, relevante para el dispositivo de protección MTusuario relacionado con la parte de BT, de donde pue- den obtenerse los tiempos de desconexión. 0,1kA 1kA 10kA 1s 0,1s 1E-2s 10s 100s 1E3s 1E4s Curva 5 Curva 7 Curva 4 Cable Figura 7 Figura 8 10kA 1s 0.1s 10s 100s 100kA Curva 4Curva 3 Curva 8 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2428
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 29 3Eleccióndelosdispositivosdeprotecciónycontrol Si la protección falta a tierra está presente, su umbral de desconexión debe ser inferior al umbral 51N defini- do por la compañía eléctrica y declararse en el contra- to de suministro eléctrico. Este valor se ha fijado en 4 A 0,12 s; por lo tanto, la característica de desconexión del dispositivo MTusuario podría fijarse en los valores siguientes: 4 A 0,05 s. Así, se obtienen curvas de desconexión como las re- presentadas en el diagrama de la Figura 9. Este diagra- ma hace referencia a una tensión de 400 V. En particu- lar, la curva 9 muestra el umbral establecido por la compañía eléctrica, y la curva 10 el umbral de desco- nexión de secuencia positiva. Obviamente, el comportamiento de las dos proteccio- nes debe estudiarse en referencia a la corrietne de falta a tierra proporcionada por la compañía eléctrica. Este valor varía significativamente en función de si el neutro está compensado o aislado y, no obstante, debe ser superior al umbral de protección fijado por la com- pañía eléctrica. Si se cambiara el estado del neutro, sería necesario revisar las modalidades de protección actualmente en uso en las líneas para detectar la falta a tierra monofásica. La protección de tierra direccional utilizada actualmente procesa el módulo y la fase de los parámetros eléctri- cos (corriente y tensión de falta a tierra) que aparecen durante la falta: • tensión de secuencia cero (tensión del punto de es- trella del transformador respecto a tierra), detectada a través del transformador de tensión de fase con bobinados abiertos del secundario conectados en triángulo, en cuyos extremos se mide la suma de las tres tensiones de fase; • corriente de falta de la línea, detectada a través de un transformador de intensidad toroidal que mide la suma de las tres intensidades de fase. Estas protecciones, utilizadas en la red con neutro ais- lado, no funcionan en la red con el neutro conectado a tierra a través de una impedancia. En estos tipos de red, deben emplearse protecciones direccionales (67) con dos umbrales de ajuste independientes: • el primero detecta la falta cuando la red se gestiona con el neutro conectado a tierra a través de una im- pedancia • el segundo detecta la falta cuando la red se gestio- na con el neutro aislado (una situación que se pro- duce durante períodos cortos del año, es decir, fa- llos o mantenimiento). Figura 9 10kA 100s Curva 9 Curva 10 1kA0.1kA1E-2kA 10s 1s 0.1s 1E-2s 1E-3s 1E3s 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2429
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 30 Anexo A Tabla 1: Transformador en baño de aceite SnTR [kVA] ki = iparranque I1nTR τarranque [s] 50 100 160 250 400 630 1000 1600 2000 15 14 12 12 12 11 10 9 8 0,10 0,15 0,20 0,22 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 Tabla 2: Transformador de resina SnTR [kVA] ki = iparranque I1nTR τarranque [s] 200 250 315 400-500 630 800-1000 1250 1600 2000 10,5 10,5 10 10 10 10 10 10 9,5 0,15 0,18 0,2 0,25 0,26 0,3 0,35 0,4 0,4 tr / τarranque Ir’ / ipinrush 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Figura 1 Donde: SnTR es la potencia asignada de los transformadores; iparranque es la corriente de arranque de los transformadores; I1nTR corrienteasignadadelprimariodelostransformadores; tarranque constante de tiempo de la corriente de arranque. Cálculo de la corriente de arranque del transformador A continuación se indican algunas consideraciones acerca de la evaluación de la intensidad de magne- tización de un transformador. En la disposición normal de una instalación MT/BT, el fenómeno descrito a continuación se produce en la puesta en servicio del transformador e implica el dis- positivo de protección en la parte de MT. Al utilizar los datos mostrados en las Tablas 1 y 2 si- guientes y con la ayuda del diagrama de la Figura 1, se ilustra un método apropiado para definir el retraso mínimo necesario para evitar desconexiones no de- seadas del dispositivo de protección aguas arriba del transformador. El diagrama de la Figura 1 muestra la curva que separa el rango de la posible desconexión (a la izquierda de la curva) de una protección genérica que no garantiza la desconexión (a la derecha de la curva). tr = ajuste del retraso Ir ’= umbral de ajuste (valor principal) 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2430
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 31 AnexoA Ejemplo: Tomando como ejemplo un transformador en baño de aceite con potencia asignada SnTR =630 kVA y tensión asignada del primario V1n =10 kV, el cálculo de la inten- sidad nominal del primario da un valor de I1nTR = 36,4 A. En relación con la potencia asignada SnTR del transfor- mador, los valores correspondientes a ki = 11 y τarranque = 0,30 s pueden leerse en la tabla. A partir de la definición de ki puede obtenerse el valor máximo de la corriente de arranque ip arranque = 36,4 . 11 = 400 A Al suponer un umbral de ajuste para la protección del primario Ir ’ = 40 A se obtiene ipinrush Ir’ = 0.1= 40 400 correspondiente en la curva al valor τinrush tr = 1.82 de donde se obtiene tr = 1,82 . 0,30 = 0,546 s que representa el retraso mínimo para la protección de MT para evitar disparos no deseados. También debe efectuarse una verificación del fenóme- no de corriente de magnetización para un transforma- dor BT/BT, y en este caso interviene el interruptor au- tomático BT. Las consideraciones anteriores pueden obviarse, y la fórmula siguiente permite trazar la curva de la intensi- dad de magnetización, lo que lleva a una interpreta- ción más directa del modo en que la curva de magnetización y la curva de protección del interruptor automático BT pueden interactuar: iinrush = ki . . 2 I1nTR e t τinrush Cuando no lo especifica explícitamente el fabricante, las diversas cantidades expresadas en la fórmula pue- den asociarse a los valores anteriormente indicados en las Tablas 1 y 2. Los distintos parámetros tienen el mismo significado. Se tienen en cuenta un transformador BT/BT genérico y el interruptor automático BT relevante en su parte de alimentación. En referencia a los parámetros ya facilitados, que co- rresponden a un transformador con una potencia asig- nada definida, esta fórmula permite representar la cur- va de magnetización mostrada en el diagrama de la Figura 2. El mismo diagrama también muestra la curva de dis- paro del interruptor automático en la parte de la ali- mentación del transformador. Se resalta cómo el ajuste de la protección magnética (función “S” e “I”) no debe intersectar con la curva de magnetización, y cómo la función de protección “L” se ajusta en referencia a la intensidad nominal del prima- rio del transformador. Figura 2 10kA1kA0,1kA 1E4s 1E3s 100s 10s 1s 0.1s 1E-2s Corr. arranque I1nTR IA en la parte del primario del transform. 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2431
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 32 Anexo B Ejemplo de cálculo de la corriente de cortocircuito El estudio de las corrientes de cortocircuito es uno de los problemas clásicos que deben afrontar los inge- nieros de plantas; el conocimiento de los valores de estas intensidades es fundamental para el dimen- sionamiento adecuado de líneas y transformadores, pero sobre todo de los dispositivos de protección. Si el objetivo no es efectuar un análisis preciso que tenga en cuenta las oscilaciones electromagnéticas y electromecánicas, el estudio de las corrientes de cor- tocircuito es bastante sencillo desde un punto de vis- ta conceptual, porque se basa en unos pocos con- ceptos que, no obstante, deben comprenderse bien y utilizarse correctamente. Sin embargo, este estudio puede ser más complejo desde un punto de vista computacional, en particular cuando la red tiene unas dimensiones considerables o cuando se trata con re- des de mallas y faltas asimétricas. A continuación se facilita un ejemplo de cálculo de la corriente de cortocircuito en una red eléctrica, emplean- do primero un método exacto basado en la teoría de los componentes simétricos, y después un método aproximado definido como el “método de potencia”. Datos de la planta A continuación se definen los datos eléctricos de los objetos de la red: Red de alimentación (red) V1n = 20 kV tensión asignada f= 50 Hz frecuencia asignada Sk = 750 MVA potencia de cortocircuito de la red de alimentación cosϕk = 0,2 factor de potencia en condiciones de cortocircuito Transformadores TR1-TR2 V1n = 20 kV tensión asignada del primario V2n = 400 V tensión asignada del secundario Sn = 1600 kVA potencia asignada vk% = 6% caída de tensión porcentual en condiciones de cortocircuito pk% = 1% pérdidas nominales porcentuales Generador G V2n = 400 V tensión asignada Sn = 1250 kVA potencia asignada aparente cosϕn factor de potencia nominal x”d% = 14% reactancia subtransitoria porcentual, eje directo x”q% = 20% reactancia subtransitoria porcentual, eje de cuadratura x’d% = 50% reactancia transitoria síncrona porcentual xd% = 500% reactancia síncrona porcentual x2% = 17% reactancia de cortocircuito de secuencia negativa porcentual x0% = 9% reactancia de secuencia cero porcentual T”d = 40 ms constante de tiempo subtransitoria T’d = 600 ms constante de tiempo transitoria Ta = 60 ms constante de tiempo del inducido (es decir, del componente unidireccional) Cable C1 Longitud L= 50 m Formación: 3 x (2 x 185) +3 x (2 x 95) + G185 RF1 = 2,477 mý resistencia de fase XF1 = 1,850 mý reactancia de fase Rn1 = 4,825 mý resistencia del neutro Xn1 = 1,875 mý reactancia del neutro RPE1 = 4,656 mý resistencia PE XPE1 = 1,850 mý reactancia PE Cable C2 Longitud L= 15 m Formación: 3 x (2 x 500) +3 x (2 x 300) + G500 RF2 = 0,2745 mý resistencia de fase XF2 = 1,162 mý reactancia de fase Rn2 = 0,451 mý resistencia del neutro Xn2 = 1,177 mý reactancia del neutro RPE2 = 0,517 mý resistencia PE XPE2 = 1,162 mý reactancia PE Figura 1 Carga L red B A D – Cable C2 Barra de distribución principal – TR1 – TR2 – Cable C1 G 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2432
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 33 AnexoB B1 Método de componentes simétricos Este método se basa en el principio de que cualquier serie de tres vectores puede resolverse en tres series de vectores: - una serie de secuencia positiva equilibrada formada por tres vectores de magnitud igual desplazados 120° y que tienen la misma secuencia de fase que el sis- tema original; - una serie de secuencia inversa equilibrada formada por tres vectores de magnitud igual desplazados 120° y que tienen una secuencia de fase inversa respec- to a la del sistema original; - una secuencia cero formada por tres vectores de igual magnitud en fase. Sobre la base de este principio, un sistema trifásico desequilibrado y asimétrico genérico puede reducirse al estudio separado de tres circuitos monofásicos equivalentes que corresponden a la secuencia positi- va, negativa y cero, respectivamente. Las impedancias de secuencia pueden hallarse susti- tuyendo los componentes de red por los circuitos equi- valentes para esa secuencia. En cuanto a las secuen- cias positivas y negativas, los circuitos equivalentes no difieren cuando no hay máquinas rotatorias en la instalación, mientras que cuando existen (motores asíncronos y generadores síncronos) las impedancias equivalentes – secuencia positiva y negativa – son considerablemente diferentes. La impedancia de la falta a tierra también es considerablemente distinta de las anteriores y depende del estado del neutro. Sin entrar en los detalles de un enfoque teórico, a con- tinuación indicamos cómo los circuitos positivo, nega- tivo y de falta a tierra representan la falta trifásica, la falta bifásica y la falta de línea tierra, y las fórmulas relevantes para el cálculo de la intensidad de fallo. Este esquema puede ser útil para comprender plena- mente el enfoque. L1 L2 L3 Id ZdEd Id = Ed Zd Ik3 = V2n Zd3 Falta trifásica L1 L2 L3 Id ZdEd Id = Ed Zd Ik2 = V2n Falta bifásica + Zi Zd + Zi Zi Vd Vi Falta de línea a tierra Ii Id = Ed (Zd Ik1(F-PE) = + Zi + Zo) V2n3 Zd + Zi + Zo(F-PE) L1 L2 L3 Id ZdEd Fallo línea a neutro Zi Vd Vi Zo Ii Io PE o N Id = Ed (Zd Ik1(F-N) = + Zi + Zo) V2n3 Zd + Zi + Zo(F-N) Zd Vo 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2433
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 34 AnexoB La tipología de instalación representada por el diagra- ma unifilar de la Figura 1 puede ser significativo para una planta industrial genérica, en que se ha tenido en cuenta una única alimentación saliente general para simplificar. Sólo se ha tenido en cuenta la carga pasi- va, considerando también insignificante la aportación de posibles motores a la corriente de cortocircuito (que cumple la condición: ΣInM ≤ Ik /100 descrita por la norma IEC 60909, donde InM es la intensidad nominal de los diversos motores e Ik es la corriente de cortocircuito simétrica inicial en la barra de distribución sin aporta- ción del motor). Los valores de las impedancias a utilizar en las redes de secuencia para el cálculo de las corrientes de falta pueden obtenerse a partir de los datos anteriores. Los subíndices tienen el siguiente significado: - d componente de secuencia positiva; - i componente de secuencia negativa; - o componente de secuencia cero. Red de alimentación Los parámetros de secuencia positiva y negativa de la impedancia de red relacionada con 400 V son: Zdnet = Zinet = V2 2n Sk = 2.133 . 10-4 Ω Rdnet = Rinet = Zdnet . cosϕk = 4.266 . 10-5 Ω Xdnet = Xinet = Xdnet . sinϕk = 2.090 . 10-4 Ω La impedancia de la falta a tierra de la alimentación no se tiene en cuenta, ya que los bobinados triángulo de los transformadores bloquean el componente de falta a tierra. Transformadores TR1-TR2 Se tiene en cuenta un tipo clásico de transformador conectado a tierra en triángulo/estrella (Δ/Y ), que permite tener un sistema de distribución en la parte de BT del tipo TN-S. Las impedancias de las diversas secuencias (o-d-i) toman el mismo valor: Z2 ZdTR = ZiTR = ZoTR = = 0.006 Ω 100 vk% . V2 2n Sn XTR = dTR – R2 dTR = 5.916 . 10-3 Ω RTR = = 0.001 Ω 100 pk% . V2 2n Sn Generador G En este ejemplo, sólo se tiene en cuenta el valor de reactancia subtransitoria que determina el mayor valor de corriente de cortocircuito para el generador. Parte real de la expresión de las impedancias de la secuencia o-d-i: RG = = 9.507 . 10-4 Ω 2 . π . f . Ta X’’ d Parte imaginaria de la expresión de la impedancia de la secuencia positiva: = = 0.018 Ω 100 x’’ d X’’ d % . V’’ 2n Sn Parte imaginaria de la expresión de la impedancia de la secuencia negativa: X2 = = 0.022 Ω 100 x2% . Sn V2 2n X2 es un parámetro de la máquina entre los datos faci- litados por el fabricante. Como alternativa, la parte imaginaria de la impedancia de la secuencia negativa podría haberse calculado como el valor medio entre la reactancia de la secuen- cia positiva subtransitoria y la de la cuadratura: Xi = 2 X’’ d + X’’ q Parte imaginaria de la expresión de la impedancia de la secuencia cero: Xo = = 0.0115 Ω 100 xo% . Sn V2 2n Por lo tanto: ZdG = RG + i . X’’ d ZiG = RG + i . X2 ZoG = RG + i . Xo Cables C1 - C2 ZdC.. = ZiC.. = RF..+ i . XF Zo (F-N) C.. = (RF.. + 3 . RN..) + i . (XF.. + 3 . XN..) impedancia de secuencia cero por fallo línea a neutro Zo (F-PE) C.. = (RF.. + 3 . RPE..) + i . (XF.. + 3 . XPE..) impedancia de secuencia cero por falta de línea a tierra Tras haber definido todas las impedancias de secuen- cia de los distintos componentes de la planta, puede efectuarse un análisis de las diversas situaciones de falta. En referencia al esquema de la red de la Figura 1, se resaltan los tres puntos A-B-D donde se supone el fallo y donde se calculan los valores de corriente para las distintas tipologías de falta. 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2434
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 35 AnexoB Una vez se han identificado las tres redes de secuen- cia, puede efectuarse el cálculo de las corrientes de cortocircuito para las distintas tipologías de falta: Falta trifásica Dado que la falta trifásica es un fallo simétrico, sólo se tendrá en cuenta la impedancia equivalente de la red de secuencia positiva, cumpliendo también lo que se expresa con la fórmula para el cálculo de intensidades. Por lo tanto, la impedancia equivalente que se obtiene con la reducción de la red de secuencia positiva es: ZdEq.A = ((ZdTR1 ZdTR2) + Zdnet) (ZdG + ZdC2) = 4.237 . 10-4 + i . 0.0027 Ω [“||” significa “en paralelo”] y el valor de corriente de falta trifásica se expresa con la siguiente fórmula: Ik3A = = 83.9 . 10-3 ∠ - 81.15° A 3 . ZdEq.A V2n Al emplear la regla divisora de corriente, pueden deter- minarse las aportaciones de las máquinas eléctricas ais- ladas (generador y transformador) a la corriente de corto- circuito en la barra de distribución principal. En particu- lar, las aportaciones se subdividen del modo siguiente: A Barra de distribución principal ZdC2 ZdG ZdTR2ZdTR1 Zdred A Barra de distribución principal ZiC2 ZiG ZiTR2ZiTR1 Zired Red de secuencia positiva Red de secuencia negativa Red de secuencia cero (falta a tierra) A Barra de distribución principal ZoC2 ZoG ZoTR2ZoTR1 A Barra de distribución principal ZdC2 ZdG ZdTR2ZdTR1 Zdred 12,07 kA 35,94 kA 35,94 kA 83,9 kA Falta bifásica En este caso, la falta afecta sólo a dos de las tres fases; por consiguiente, no sólo es necesario evaluar la impedancia equivalente de la red de secuencia po- sitiva, sino también de la red de secuencia negativa vista desde el punto de falta A, como se muestra en la fórmula de la corriente de falta. La impedancia de la secuencia positiva equivalente es: ZdEq.A = ((ZdTR1 ZdTR2) + Zdnet) (ZdG + ZdC2) = 4.237 . 10-4 + i . 0.0027 Ω La impedancia de la secuencia negativa equivalente es: ZiEq.A = ((ZiTR1 ZiTR2) + Zinet) (ZiG + ZiC2) = 4.367 . 10-4 + i . 0.0028 Ω Por lo tanto, el valor de la corriente de falta bifásica equivale a: Ik2A = = 71.77 . 10-3 ∠ - 81.12° A ZdEq.A V2n + ZiEq.A Aún en relación con la red representada en la Figura 1, las redes de secuencia con impedancias en serie o en paralelo se dibujan según el modo en que las ve un observador imaginario ubicado en el punto de falta y mirando hacia la fuente de alimentación. Falta en A A tenor de las consideraciones anteriores, pueden di- bujarse las siguientes redes de secuencia para una falta en el punto A. 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2435
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 36 AnexoB Falta monofásica En cuanto la falta monofásica, debe hacerse una dis- tinción entre: - falta a tierra monofásico, con retorno a través del conductor de protección, tratándose de un sistema de distribución de tipo TN-S - falta de línea a neutro, con retorno a través del con- ductor neutro. Como se expresa en las fórmulas para el cálculo de la corriente de falta, es necesario tener en cuenta la apor- tación de los tres circuitos de secuencia. A tales efectos, debe tenerse en cuenta cómo difiere la topología de la red de falta a tierra de las otras redes de secuencia, ya que se ve muy influida por la tipología de los bobinados del transformador. Además, los valores de las impedancias de la falta a tierra de los cables dependen del tipo de fallo monofásico (F-N o F-PE). La impedancia de la secuencia positiva equivalente es: ZdEq.A = ((ZdTR1 ZdTR2) + Zdnet) (ZdG + ZdC2) = 4.237 . 10-4 + i . 0.0027 Ω La impedancia de la secuencia negativa equivalente es: ZiEq.A = ((ZiTR1 ZiTR2) + Zinet) (ZiG + ZiC2) = 4.367 . 10-4 + i . 0.0028 Ω La impedancia de la falta a tierra equivalente línea a neutro es: Zo(F-N)Eq.A = ((ZoTR1 ZoTR2) (ZoG + Zo(F-N)C2) = 4.189 . 10-4 + i . 0.0025 Ω La impedancia de la falta a tierra equivalente línea a tierra es: Zo(F-PE)Eq.A = ((ZoTR1 ZoTR2) (ZoG + Zo(F-PE)C2) = 4.237 . 10-4 + i . 0.0025 Ω El valor de la corriente de falta línea a neutro equiva- le a: Ik1(F-N)A = = 85.43 . 10-3 ∠ - 80.92° A ZdEq.A + ZiEq.A 3 . V2n + Zo(F-N)Eq.A El valor de la corriente de falta línea a tierra equivale a: Ik1(F-PE)A = = 85.43 . 10-3 ∠ - 80.89° A ZdEq.A + ZiEq.A 3 . V2n + Zo(F-PE)Eq.A Falta en B En cumplimiento de lo descrito para la falta en el punto A, las tres redes de secuencia se dibujan teniendo en cuen- ta las impedancias vistas desde el punto B. Como resul- ta evidente en este nuevo caso, también debe tenerse en cuenta el cable C1 en los circuitos de secuencia. Barra de distribución principal ZiC2 ZiG ZiTR2ZiTR1 Zired Red de secuencia positiva Red de secuencia negativa Red de falta a tierra Barra de distribución principal ZoC2 ZoG ZoTR2ZoTR1 ZiC1 B ZoC1 B Barra de distribución principal ZdC2 ZdG ZdTR2ZdTR1 Zdred ZdC1 B Mediante un proceso y consideraciones análogos al caso anterior, se obtienen las impedancias equivalen- tes y puede efectuarse el cálculo de las corrientes de cortocircuito para las distintas tipologías de falta. 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2436
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 37 AnexoB Falta bifásica La impedancia de la secuencia positiva equivalente es: ZdEq.B = ((ZdTR1 ZdTR2) + Zdnet) (ZdG + ZdC2) + ZdC1= 0.003 + i . 0.0046 Ω La impedancia de la secuencia negativa equivalente es: ZiEq.B = ((ZiTR1 ZiTR2) + Zinet) (ZiG + ZiC2) + ZiC1= 0.003 + i . 0.0046 Ω Por lo tanto, el valor de la corriente de falta bifásica equivale a: Ik2B = = 36.73 . 103 ∠ - 57.72° A V2n ZdEq.B + ZiEq.B Falta monofásica La impedancia de la secuencia positiva equivalente es: ZdEq.B = ((ZdTR1 ZdTR2) + Zdnet) (ZdG + ZdC2) + ZdC1= 0.003 + i . 0.0046 Ω La impedancia de la secuencia negativa equivalente es: Zo(F-N)Eq.B = ((ZoTR1 ZoTR2) (ZoG + Zo(F-N)C2) + Zo(F-N)C1 = 0.017 + i . 0.010 Ω La impedancia de la falta a tierra equivalente línea a neutro es: Zo(F-PE)Eq.B = ((ZoTR2 ZoTR2) (ZoG + Zo(F-PE)C2) + Zo(F-PE)C1 = 0.017 + i . 0.010Ω La impedancia de la falta a tierra equivalente línea a tierra es: Zo(F-PE)Eq.B = ((ZoTR2 ZoTR2) (ZoG + Zo(F-PE)C2) + Zo(F-PE)C1 = 0.017 + i . 0.010Ω El valor de la corriente de falta línea a neutro equivale así a: Ik1(F-N)B = = 23.02 . 103 ∠ - 39.60° A ZdEq.B + ZiEq.B 3 . V2n + Zo(F-N)Eq.B mientras que el valor de la corriente de falta línea a tierra equivale a: Ik1(F-PE)B = = 23.35 . 103 ∠ - 40.09° A ZdEq.B + ZiEq.B 3 . V2n + Zo(F-PE)Eq.B ZdC1 B Barra de distribución principal ZdC2 ZdG ZdTR2ZdTR1 Zdred 6,14 kA 18,28 kA 18,28 kA 42,66 kA Falta en D Suponiendo un fallo en D, tenemos en cuenta el caso en que la falta se produce inmediatamente en la parte de la carga del transformador. Según lo descrito en los casos anteriores, las tres redes de secuencia se dibu- jan teniendo en cuenta las impedancias vistas desde el punto D. Barra de distribución principal ZdTR2ZdTR1 Zdred Barra de distribución principal ZiTR2ZiTR1 Zinet Red de secuencia positiva Red de secuencia negativa Red de secuencia cero (falta a tierra) Barra de distribución principal ZoTR2ZoTR1 ZdC1 D ZiC1 D ZoC1 D ZdG ZiG ZoG Mediante un proceso y consideraciones análogos a los anteriores, se obtienen las impedancias equiva- lentes y puede efectuarse el cálculo de las corrientes de cortocircuito para las distintas tipologías de falta. Falta trifásica La impedancia de secuencia positiva equivalente deriva- da de la reducción de la red de secuencia relevante es: Ik1(F-PE)A = = 85.43 . 10-3 ∠ - 80.89° A ZdEq.A + ZiEq.A 3 . V2n + Zo(F-PE)Eq.A Por lo tanto, el valor de la corriente de falta trifásica equivale a: Ik3B = = 42.66 . 103 ∠ - 57.59° A V2n 3 . ZdEq.B Las aportaciones se subdividen del modo siguiente: 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2437
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 38 Falta trifásica La impedancia de la secuencia positiva equivalente es: ZdEq.B = ((ZdTR1 ZoTR2) + Zdnet + ZdC2) (ZdG ) = 5.653 . 10-4 + i . 0.0035Ω Por lo tanto, el valor de la corriente de falta trifásica es: Ik3D = = 65.19 . 103 ∠ - 80.82° A V2n 3 . ZdEq.D Las aportaciones se subdividen del modo siguiente: AnexoB Barra de distribución principal ZdTR2ZdTR1 Zdred ZdC2 D ZdG 26,21 kA 26,21 kA 52,41 kA 12,87 kA Falta bifásica La impedancia de la secuencia positiva equivalente es: ZdEq.D = ((ZdTR1 ZdTR2) + Zdnet+ ZdC2) (ZdG) = 5.653 . 10-4 + i . 0.0035 Ω La impedancia de la secuencia negativa equivalente es: ZiEq.D = ((ZiTR1 ZiTR2) + Zinet+ ZiC2) (ZiG) = 5.94 . 10-4 + i . 0.0036 Ω Por lo tanto, el valor de la corriente de falta bifásica equivale a: Ik2D = = 55.46 . 103 ∠ - 80.75° A V2n ZdEq.D + ZiEq.D Falta monofásica La impedancia de la secuencia positiva equivalente es: ZdEq.D = ((ZdTR1 ZdTR2) + Zdnet+ ZdC2) (ZdG) = 5.653 . 10-4 + i . 0.0035 Ω La impedancia de la secuencia negativa equivalente es: ZiEq.D = ((ZiTR1 ZiTR2) + Zinet+ ZiC2) (ZiG) = 5.94 . 10-4 + i . 0.0036 Ω La impedancia de la falta a tierra equivalente línea a neutro es: Zo(F-N)Eq.D = ((ZoTR1 ZoTR2) + Zo(F-N)C2) (ZoG) = 9.127 . 10-4 + i . 0.0046 Ω La impedancia de la falta a tierra equivalente línea a tierra es: Zo(F-N)Eq.D = ((ZoTR1 ZoTR2) + Zo(F-N)C2) (ZoG) = 9.127 . 10-4 + i . 0.0046 Ω El valor de la corriente de falta línea a neutro equivale así a: Ik1(F-N)D = = 58.03 . 103 ∠ - 80.01° A ZdEq.D + ZiEq.D 3 . V2n + Zo(F-N)Eq.D mientras que el valor de la corriente de falta línea a tierra equivale a: Ik1(F-PE)D = = 57.99 . 103 ∠ - 79.66° A ZdEq.D + ZiEq.D 3 . V2n + Zo(F-PE)Eq.D B2 Método de potencia Este método permite una evaluación rápida pero aproxi- mada de la corriente de cortocircuito trifásica en una red. Es necesario calcular las potencias de cortocir- cuito de los diversos elementos que componen la red (transformadores – generadores – cables), antes de determinar la potencia de cortocircuito total en el pun- to en que debe evaluarse la corriente de falta. Los flujos de potencia debidos a elementos que fun- cionan en paralelo pueden reducirse aplicando la fór- mula de las resistencias en serie, mientras que los flujos de potencia debidos a elementos que funcionan en serie pueden reducirse aplicando la fórmula de las resistencias en paralelo. A continuación se facilita un ejemplo de cálculo apli- cado a la red examinada anteriormente. Puede observarse cómo, para la misma tipología de falta, (cortocircuito trifásico en los puntos A – B – D), este método “aproximado” da unos resultados bas- tante similares a los obtenidos aplicando el método de los componentes simétricos. En relación con los datos de la planta anteriormente descritos, ahora es posible pasar al cálculo de las potencias de cortocircuito de los distintos elementos de la instalación: Red de alimentación Sknet =750 MVA es una referencia de la planta Transformador TR1-TR2 SnTR1 SkTR1 = 26.67MVASkTR1 = vk% . 100 SnTR2 SkTR2 = 26.67MVASkTR2 = vk% . 100 Generador G SnG SkG = 8.93MVASkG = x’’ d% . 100 Cables C1 - C2 V2n 2 SkC1 = 51.75MVASkC1 = ZFC1 V2n 2 SkC2 = 133.95MVASkTR2 = ZFC2 donde: ZFC1 = ZFC1 = 0.0031Ω(RF1 2 + XF1 2 ) ZFC2 = ZFC2 = 0.0012Ω(RF2 2 + XF2 2 ) 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2438
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 39 AnexoB En relación con la falta en A, la red que detalla la apor- tación de las potencias de cortocircuito es la siguiente: Mediante la reducción de los elementos en serie - en paralelo, se obtiene la siguiente expresión de la po- tencia total: SkTOT(A) = ((SkTR1 + SkTR2) // SkR) + (SkG // SkC2) = 58,16 MVA Ik3A = Ik3A = 83,95 kA SkTOT(A) 3 . V2n de donde se obtiene En relación con la falta en B, la red que detalla la apor- tación de las potencias de cortocircuito es la siguiente: Consideraciones acerca de los resultados obtenidos El ejemplo anterior indica claramente que el uso del método de potencia ofrece la ventaja de la simplici- dad y la velocidad, pero podría dar resultados menos precisos en comparación con el método de los com- ponentes simétricos. La diferencia más evidente tiene que ver con la falta trifásica calculada en el punto B, donde la presencia del cable C2, caracterizado por valores particulares para “L” y “R”, introduce un cociente distinto entre las partes imaginaria y real de las expresiones respecto a los demás elementos, con lo que se pone de mani- fiesto el carácter aproximado del método de potencia. No obstante, el efecto de la aproximación no basta para invalidar este método, en particular si se em- plea para efectuar cálculos preliminares, como suele suceder. Mediante la reducción de los elementos en serie - en paralelo, se obtiene la siguiente expresión de la po- tencia total: SkTOT(B) = [((SkTR1 + SkTR2) // SkR) + (SkG // SkC2)] // SkC1 = 27,38 MVA Ik3B = Ik3B = 39,52 kA SkTOT(B) 3 . V2n de donde se obtiene En relación con la falta en D, la red que detalla la apor- tación de las potencias de cortocircuito es: Mediante la reducción de los elementos en serie - en paralelo, se obtiene la siguiente expresión de la po- tencia total: SkTOT(D) = {[(SkTR1 + SkTR2) // SkR] // SkC2} + SkG = 45,23 MVA Ik3D = Ik3D = 65,28 kA SkTOT(D) 3 . V2n de donde se obtiene Barra de distribución principal SkTR2SkTR1 Skred SkC2 D SkG Barra de distribución principal SkTR2SkTR1 Skred SkC1 B SkC2 SkG Barra de distribución principal SkTR2SkTR1 Skred A SkC2 SkG 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2439
Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 40 vk% tensión de cortocircuito en porcentaje pk% potencia de cortocircuito en porcentaje Vn tensión asignada Sn potencia asignada In intensidad nominal V1n tensión asignada del primario V2n tensión asignada del secundario X”d reactancia subtransitoria, eje directo X’d reactancia transitoria, eje directo Xd reactancia síncrona, eje directo Sk potencia aparente de cortocircuito Ik corriente de cortocircuito ip Intensidad máxima Zk impedancia de cortocircuito Xk reactancia de cortocircuito Rk resistencia de cortocircuito Z… impedancia de un elemento genérico R… resistencia de un elemento genérico X… reactancia de un elemento genérico is componente simétrico de la corriente de cortocircuito iu componente unidireccional de la corriente de cortocircuito ηηηηη rendimiento cosϕϕϕϕϕ factor de potencia a b representación polar: “a” es el módulo; “b” es el ángulo de desplazamiento de fase a+ib representación rectangular: “a” es la parte real y “b” la imaginaria Subíndices: …L carga genérica pasiva …TR transformador …G generador …M motor …n nominal o asignada …C cable …red red de alimentación de la planta …N neutro … F fase … PE conductor de protección …1F-PE monofásico a tierra …1F-n línea a neutro …2 bifásico …3 trifásico …BT baja tensión …MT media tensión …k estado de cortocircuito Glosario Glosario 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2440
1TXA007101G0701001208 Asea Brown Boveri, S.A. Automation Products - Baja Tensión Torrent de l’Olla, 220 08012 Barcelona Tel. 93 484 21 21 Fax 93 484 21 90 www.abb.es/bajatension Debido a posibles cambios en las normas y los materiales, las características y las dimensiones especificadas en este documento sólo podrán considerarse vinculantes tras la confirmación por parte de ABB. socio de www.voltimum.es 07 cabineING_COP_ES.pmd 03/12/2008, 8:262

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Subestacion mtbt

  • 1. 1TXA007101G0701 Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicasC2 07 cabineING_COP_ES.pmd 03/12/2008, 8:263
  • 2. Índice 1 Información general sobre las subestaciones transformadoras MT/BT 1.1 Tipologías clásicas ..................................... 2 1.2 Consideraciones generales acerca de los transformadores MT/BT .............................. 5 1.3 Dispositivos de protección MT: indicación sobre los límites marcados por la compañía eléctrica............................ 8 1.4 Dispositivos de protección BT .................... 8 2 Cálculo de la corriente de cortocircuito 2.1 Datos necesarios para el cálculo .............. 11 2.2 Cálculo de la corriente de cortocircuito ..... 12 2.3 Cálculo de la aportación del motor ........... 15 2.4 Cálculo de la corriente de pico ................. 15 Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 3 Elección de los dispositivos de protección y control 3.1 Generalidades sobre los principales parámetros eléctricos de los dispositivos de protección y control ............................. 17 3.2 Criterios para la selección de los interruptores automáticos ......................... 19 3.3 Coordinación entre interruptores automáticos e interruptores- seccionadores .......................................... 21 3.4 Coordinación entre dispositivos diferenciales e interruptores automáticos (RCDs) .................................. 22 3.5 Ejemplo de estudio de una red MT/BT ..... 23 Anexo A: Cálculo de la corriente de arranque del transformador ....................................................... 30 Anexo B: Ejemplo de cálculo de la corriente de cortocircuito .......................................................... 32 B1 Método de componentes simétricos ............ 33 B2 Método de potencia ..................................... 38 Glosario ............................................................. 40 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:231
  • 3. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 2 1 Información general sobre las subestaciones transformadoras MT/BT 1.1 Tipologías clásicas Una subestación transformadora eléctrica consta de una serie completa de dispositivos (conductores, apa- ratos de medición y control y maquinaria eléctrica), que transforman la tensión suministrada por la red de distribución de media tensión (p. ej. 15 kV o 20 kV) a valores de tensión adecuados para alimentar líneas de baja tensión (400 V - 690 V). Las subestaciones eléctricas pueden dividirse en sub- estaciones públicas y privadas: subestaciones públicas: pertenecen a los servicios públicos encargados de suministrar electricidad, y proporcionan corriente alterna monofásica o trifásica a los usuarios privados (los valores típicos de la tensión de los dos tipos de suministro de alimentación pue- den ser 230 V y 400 V). A su vez, éstas se dividen en subestaciones de tipo urbano o rural, que constan de un único transformador de energía de tamaño reduci- do. Normalmente, las subestaciones urbanas son cons- trucciones, mientras que las rurales suelen instalarse externamente de forma directa en la torre de MT. subestaciones privadas: a menudo, se pueden con- siderar subestaciones de tipo terminal, es decir, sub- estaciones en que la línea de MT termina en el punto de instalación de la propia subestación. Pertenecen al usuario y pueden suministrar energía tanto a usuarios civiles (escuelas, hospitales, etc.) como a usuarios in- dustriales desde la red de MT pública. En su mayoría, estas subestaciones se encuentran en las mismas de- pendencias de la fábrica a la que alimentan y, básica- mente, se componen de tres salas diferenciadas: - sala de suministro: el lugar en que se instala la cel- da de compañía de la compañía eléctrica. Esta sala debe tener unas dimensiones que permitan alojar la construcción del sistema de alimentación/salida que permita ampliar por parte de la compañía eléctrica, incluso con posterioridad, para satisfacer sus nuevos requisitos. El punto de toma se encuentra en la sala de suministro, que representa la frontera y la conexión entre la red pública y la planta del usuario. - sala de instrumentos: el lugar en que se encuen- tran equipos de medida. Las dos salas deben disponer de un acceso por carretera pública para permitir la intervención por parte de personal autorizado, tanto si el usuario está presente como si no. - sala del usuario: destinado para contener el trans- formador y los interruptores de MT y BT que son responsabilidad del usuario. Normalmente, esta sala debe estar adyacente a las otras dos salas. La Figura 1 muestra la estructura típica de una subesta- ción con la división en salas anteriormente descritas. Normalmente, se espera que el cliente utilice los trans- formadores MT/BT con: - bobinado primario triángulo (Δ), excepto cuando se prevean aplicaciones especiales (máquinas de sol- Figura 1: Diagrama conceptual de la subestación 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:232
  • 4. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 3 1InformacióngeneralsobrelassubestacionestransformadorasMT/BT dar, accionamientos, etc.). La conexión que pueda no ser del tipo triángulo y la elección debe acordar- se con la compañía eléctrica - bobinado secundario estrella con punto central co- nectado a tierra ( ), para reducir las alteraciones en la red y para hacer que la tensión de fase y neu- tro estén disponibles fácilmente. La compañía eléctrica en su documentación oficial de- fine los criterios y los métodos de conexión de clien- tes normales (considerados como los que no son otros productores de energía o usuarios especiales con car- gas perturbadoras caracterizadas, por ejemplo, por ar- mónicos o fluctuaciones). Estas disposiciones se aplican específicamente a co- nexiones a la red de MT con una tensión nominal de 15 kV y 20 kV, mientras que para otros valores de MT pueden aplicarse por similitud. Como ejemplo, a continuación facilitamos las disposi- ciones de una compañía eléctrica italiana en relación con la potencia del transformador que puede utilizarse. Los valores de potencia permitidos son los siguientes: - potencia máxima de 1600 kVA para redes de 15 kV - potencia máxima de 2000 kVA para redes de 20 kV. Las potencias indicadas se refieren a un transformador con vk %=6%. Si se prevé la conexión de varios transfor- madores, el límite de la potencia indicada debe aplicar- se a todo el conjunto de transformadores en paralelo. También se define el límite relativo a la potencia instalable y, para evitar desconexiones no deseadas de la protec- ción contra sobreintensidades de la línea MT durante las operaciones de puesta en servicio de sus propias plantas, el cliente no puede instalar más de tres trans- formadores de un tamaño equivalente a los límites ante- riormente indicados con barras de distribución BT inde- pendientes. En caso contrario, deberá proporcionar dis- positivos adecuados en su planta para evitar que se pongan en funcionamiento simultáneamente los trans- formadores que harían que se superaran estos límites. Además los usuarios no pueden instalar transforma- dores en paralelo (barras de tensión conectadas) para no exceder los límites ya mencionados, en el caso de un cortocircuito en la parte del suministro de BT, el interruptor automático principal de BT, sólo el interrup- tor automático de MT del usuario, instalado para pro- teger el transformador, y no la línea de protección de aparatos de la compañía eléctrica, disparará. En estos casos cuando la planta del cliente no es com- patible con los límites mencionados, será necesario considerar otras soluciones, por ejemplo suministran- do alimentación mediante una línea dedicada y perso- nalizando las configuraciones del dispositivo de pro- tección de sobrecorrientes. El transformador se conecta al punto de toma en la sala de suministro a través de un cable de conexión de cobre que, con independencia de la potencia suministrada, debe tener una sección mínima de 95 mm2 . Este cable es pro- piedad del usuario y debe ser lo más corto posible. La tendencia actual relativa a la gestión de la conexión a tierra del sistema consiste en proporcionar el paso desde neutro aislado hasta neutro conectado a tierra a través de impedancia. Esta modificación, requerida para reducir las corrientes monofásicas de falta a tierra que aumentan continuamente debido al efecto del uso cre- ciente de cables subterráneos o aéreos, también impli- ca la actualización de las protecciones contra faltas a tierra por parte de las compañías eléctricas y los clien- tes. La intención es limitar los disparos no deseados en la medida de lo posible, con lo que mejora el servicio. Tras haber explicado cuáles son las principales nor- mas eléctricas para una subestación MT/BT, ahora ana- lizaremos cuáles son los métodos de gestión más ha- bituales en relación con la disposición de los transfor- madores para una subestación alimentada por una única línea de media tensión. Método1 Subestación con un único transformador Cuando en la planta se prevé la instalación de un dispositivo de protección contra sobreintensidades “IMT ” en el origen de la línea que alimenta la subestación, como se muestra en el diagrama 1, este dispositivo debe garantizar la protección de la línea MT y del transformador. En el caso en que el dispositivo de protección también lleva a cabo funciones de conmutación y aislamiento, debe facilitarse un bloqueo que permita el acceso al transformador solamente cuando la línea de suministro de alimentación de la subestación se haya aislado. En el diagrama 1a se muestra otro método de gestión, que prevé la instalación del dispositivo de conmutación y aislamiento “SMT ”, colocado inmediatamente en la parte de alimentación del transformador, y con independencia del dispositivo de protección que permanece instalado al principio de la línea. IMT IBT Línea MT L1 L2 Diagrama 1 IMT IBT Línea MT L1 L2 Diagrama 1a SMT 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:233
  • 5. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 4 Método 2 1InformacióngeneralsobrelassubestacionestransformadorasMT/BT Subestación con dos transformadores, con uno actuando como reserva del otro Cuando en la planta se prevé la instalación de un transformador que se considera de reserva, los interruptores automáticos en la parte de BT deben conectarse con un bloqueo “I”, cuya función es evitar que los transformadores funcionen en paralelo. Aparte del dispositivo de conmutación y aislamiento en la línea MT de entrada (IGMT ), también es aconsejable proporcionar un dispositivo de conmutación, aislamiento y protección en los conductores de MT individuales aguas arriba de los dos transformadores (IMT1 e IMT2 ). De esta manera, con la apertura del dispositivo en la parte de la alimentación y de la carga de un transformador, es posible garantizar el aislamiento y el acceso a la máquina sin tener que parar toda la subestación. Método 3 Subestación con dos transformadores que funcionan en paralelo en la misma barra de distribución Cuando en la planta se prevé la instalación de dos transformadores que funcionan en paralelo con la potencia total requerida de la planta, es posible emplear dos transformadores con una potencia nominal menor. En comparación con el método de gestión descrito en los dos casos anteriores, podrían generarse intensidades de cortocircuito mayores para faltas en el sistema de baja tensión debidas a la reducción del valor vk% posible en transformadores de menor potencia. El funcionamiento de los transformadores en paralelo podría provocar problemas más graves en la gestión de la red. No obstante, en este caso la parada de un transformador también podría requerir cierta flexibilidad en la gestión de la carga, garantizando el suministro de alimentación de las cargas que se consideran prioritarias. Al coordinar las protecciones, debe tenerse en cuenta el hecho de que la sobreintensidad en la parte de BT se divide entre los dos transformadores. Subestación con dos transformadores que funcionan simultáneamente con dos semibarras de distribución independientes Partiendo del método de gestión anterior, al proporcionar un enlace de barra “CBT ” y un bloqueo “I” que evite el cierre de dicho enlace de barras al cerrarse ambos interruptores automáticos de salida del transformador, se configura una subestación gestionada como se muestra en el diagrama 4, en que se prevén dos transformadores que alimentan individualmente a las barras de distribución de baja tensión, que son independientes. Con la misma potencia de los transformadores instalados, este método de gestión permite un valor inferior de la intensidad de cortocircuito en la barra de distribución. En otras palabras, cada transformador determina el nivel de cortocircuito para la barra de distribución de su competencia sin considerar la aportación de otros transformadores. Una vez más en este caso, cuando un transformador está fuera de servicio, con cualquier cierre del enlace de barra se pasa a un sistema con una única barra de distribución alimentada solamente por el transformador en buenas condiciones, y debe facilitarse una lógica de gestión de cargas con desconexión de las cargas no prioritarias. Es posible realizar una gestión de la planta de acuerdo con el diagrama 4, por ejemplo utilizando la serie Emax de interruptores automáticos con un bloqueo mecánico entre tres interruptores automáticos. IGMT IMT1 IBT1 IMT2 IBT2 L1 L2 L3 I Diagrama 2 IGMT IMT1 IBT1 IMT2 IBT2 L1 L2 L3 Diagrama 3 IGMT IMT1 IBT1 IMT2 IBT2 L1 L6 I Diagrama 4 CBT L2 L3 L4 L5 Método 4 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:234
  • 6. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 5 1InformacióngeneralsobrelassubestacionestransformadorasMT/BT 1.2 Consideraciones generales acerca de los transformadores MT/BT El transformador es la parte más importante de la subestación transformadora. Su selección afecta a la configuración de la subestación y se efectúa sobre la base de diversos factores. Dado que no es un tema específico de este documen- to y que solamente queremos proporcionar unas indi- caciones generales, podemos señalar que para po- tencias bajas (hasta 630 kVA - 800 kVA) puede insta- larse un único transformador, mientras que para po- tencias superiores (hasta 1000 kVA - 1600 kVA), la po- tencia se divide entre varias unidades en paralelo. Otra característica a tener en cuenta al seleccionar el transformador es el tipo de sistema de refrigeración, que puede ser de aire o aceite. En la instalación de aire acondicionado para la estructura de la subestación, en el caso de transformadores refrigerados por aceite deben adoptarse medidas, por ejemplo las destina- das a evitar fugas de aceite, mediante un foso de cap- tación de aceite como se muestra en la Figura 2. Ade- más, la subestación debe tener una resistencia míni- ma al fuego de 60 minutos (REI 60) y ventilación sola- mente hacia el exterior. En función del tipo de refrige- ración, los transformadores se identifican del modo siguiente: AN refrigeración con circulación de aire natural; AF refrigeración con circulación de aire forzada; ONAN refrigeración con circulación de aire y aceite natural; ONAF refrigeración con circulación de aire natural y de aceite forzada; OFAF refrigeración con circulación de aire y aceite forzada. La elección más frecuente son los tipos AN y ONAN, ya que no es aconsejable utilizar transformadores que incorporen ventiladores o distribuidores de aceite, por- que pocas veces es posible tener personal en las subestaciones. Figura 2:Transformadores ONAN que contienen más de 500 kg de aceite (> 800 kVA) 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:235
  • 7. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 6 1InformacióngeneralsobrelassubestacionestransformadorasMT/BT Otras características importantes a tener en cuenta son las referentes a los parámetros eléctricos además de los datos habituales como la potencia nominal, la ten- sión nominal del secundario sin carga, el cociente de transformación, la tensión de cortocircuito nominal en por- centaje vk% , adquieren gran importancia sobre todo cuan- do los transformadores están funcionando en paralelo: - la tipología de conexión de los bobinados (la co- nexión a tierra en triángulo/estrella es la más utiliza- da en los transformadores de subestaciones) - el sistema de conexión (grupo IEC), que convencio- nalmente se expresa como un número que, multipli- cado por 30, da el ángulo de desfase de la tensión de fase en la parte de BT en comparación con la parte de MT. La presencia de dos o más transformadores MT/BT y un posible enlace de barra cerrado en las barras de distribución BT permite gestionar la red eléctrica con los transformadores en paralelo. En presencia de faltas, este método de gestión provo- ca un incremento del valor de la corriente de cortocir- cuito en la parte de BT, con un posible incremento del poder de corte de los interruptores automáticos de sa- lida de la barra de distribución y unas condiciones de anclaje más estrictas para las barras de distribución, en comparación con el funcionamiento con un solo trans- formador. Ello se debe al menor valor de vk% que carac- teriza a los transformadores con menos potencia. Por otro lado, cuando se gestiona adecuadamente, el mé- todo paralelo tiene la ventaja de permitir el suministro de alimentación, como mínimo a los usuarios conside- rados principales, a través del posible enlace de barra, incluso en caso de fallo de uno de los transformadores. El ejemplo siguiente muestra el incremento del valor de la corriente de cortocircuito en la barra de distribu- ción en el caso de transformadores en paralelo: Red de alimentación, potencia de cortocircuito...................................Sknet = 750 MVA Tensión secundaria de la planta ........V2n = 400 V Potencia del transformador único ......SnTR = 1600 kVA Tensión nominal de cortocircuito del transformador único .....................vk% = 6% Potencia del transformador en paralelo ..........................................SnTR = 800 kVA Tensión de cortocircuito del transformador en paralelo ..................vk% = 4% A partir de estos datos y de cálculos rápidos, se ob- tiene un valor de corriente de cortocircuito de 37 kA en la barra de distribución con el transformador único de 1600 kVA. Con dos transformadores de 800 kVA en paralelo, la corriente de cortocircuito en la barra de distribución será de aproximadamente 55 kA. En referencia a la red eléctrica descrita en la Figura 3, las consideraciones siguientes tienen el objetivo de ilustrar la filosofía de gestión de las protecciones: Figura 3 IGMT IMT1 IBT1 IMT2 IBT2 L1 L6 CBT L2 L3 L4 L5 G3 G4 G2 G1 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:236
  • 8. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 7 1InformacióngeneralsobrelassubestacionestransformadorasMT/BT G1 Falta en una de las salidas de BT Con independencia de la presencia o la ausencia del enlace de barra: con la selección apropiada de los dispositivos de pro- tección y de conformidad con las disposiciones de selectividad de BT normales, es posible discriminar el fallo y garantizar la continuidad del servicio con la aper- tura de tan sólo el interruptor automático L1. G2 Falta en la barra de distribución BT Sin enlace de barra: la falta se elimina a través de los dos interruptores automáticos generales de la parte de BT (IBT1 e IBT2 ) de los transformadores, lo que provoca la caída comple- ta de la planta. Los transformadores siguen alimenta- dos sin carga. Para evitar la apertura de los interrupto- res automáticos IMT , la obtención de la selectividad MT/ BT vuelve a ser importante en este caso. Con enlace de barra: el enlace de barra CBT debe abrirse, con la consiguien- te separación de las barras de distribución y la elimi- nación completa de la falta a través de la apertura del interruptor automático IBT1 principal. La acción del en- lace de barra permite mantener el suministro de ali- mentación a la semibarra de distribución no afectada por la falta. La actuación de los dispositivos BT (IBT1 – CBT – IBT2 ), que resultan afectados por la falta, puede coordinarse empleando dispositivos para los cuales se implementa la selectividad de la zona direccional, como por ejemplo los disparadores de protección PR123 para la serie Emax y PR333 para el interruptor automático Emax tipo X1. G3 Falta en el bus BT aguas abajo del transformador Sin enlace de barra: La corriente de falta afecta a los dos transformadores y puede llegar a provocar la apertura de los dos dis- positivos IMT e IBT de los transformadores. La conse- cuencia de ello sería la desconexión de toda la planta. En este caso, es importante estudiar e implementar una lógica de gestión dedicada (por ejemplo, selecti- vidad direccional) que permita la apertura de IBT1 e IMT1 para aislar tan sólo el transformador afectado por la falta. Asimismo, debe preverse una lógica para la des- conexión de cargas no prioritarias, dado que la planta sólo funciona con un transformador. Con enlace de barra: la lógica de gestión sigue siendo la misma y, posible- mente, también podría tener en cuenta la apertura del enlace de barra. G4 Falta en el bus MT aguas arriba del transformador Sin enlace de barra: la lógica de gestión debe permitir la apertura inmediata del interruptor automático IMT1 afectado por la corriente de falta plena (IMT2 verá una corriente baja limitada por la impedancia de los dos transformadores) y, si la gestión de la planta prevé coordinación, ordenará la apertura del interruptor automático IBT1 con aislamiento de la falta y seguirá con la continuidad del servicio de toda la planta garantizada por el suministro de alimentación a través del otro transformador. Asimismo, debe preverse una lógica para la desconexión de cargas no prioritarias, dado que la planta sólo funciona con un transformador. Con enlace de barra: la lógica de gestión sigue siendo la misma, y el enlace de barra sólo tendría la función de separar las barras de distribución eliminando así el transformador excluido. Tras un análisis de las modalidades de tratamiento de faltas, que en algunas circunstancias resulta ser bas- tante complejo debido a la doble alimentación de los transformadores en paralelo, a continuación se exami- nan los requisitos mínimos para tener dos transforma- dores funcionando en paralelo: a) las conexiones internas deben pertenecer al mismo grupo (grupo IEC) y los transformadores deben tener la misma relación de transformación. Al cumplir estas dis- posiciones, los dos conjuntos de tensión coinciden y están en oposición de fase; por consiguiente, no hay diferencias vectoriales entre la tensión secundaria de cada malla aislada y no se generan corrientes de cir- culación. En el caso contrario, se generarían corrientes de circulación, que podrían dañar los transformadores incluso en funcionamiento sin carga; b) las tensiones de cortocircuito (vk% ) deben tener el mismo valor. Gracias a esta medida, la intensidad de carga total se subdivide entre los dos transformado- res en proporción a sus potencias nominales respecti- vas. En caso negativo, los dos transformadores se cargarían de forma distinta y el transformador con la menor caída de tensión interna estaría más cargada. 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:237
  • 9. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 8 1InformacióngeneralsobrelassubestacionestransformadorasMT/BT Figura 4 A continuación se facilita una breve descripción de estas funciones de protección implementadas en los relés electrónicos basados en microprocesador: - protección contra sobrecarga se identifica como la función “L”, y se trata de una protección con desconexión con tiempo de retardo largo inverso con intensidad y tiempo ajustables. En los relés de protección electrónicos de ABB también se indica como la función I1. - protección contra cortocircuito se identifica como la función “S”, contra cortocircuito retardado (en los relés de protección electrónicos de ABB también se indica como la función I2) e “I” contra cortocircuito instantáneo (en los relés de protección elec- trónicos de ABB también se indica como la función I3). La función “S” puede asociarse a desconexión con retardo de tiempo inverso o definido, con intensidad y tiempo ajustables. La función “I” es una protec- ción con desconexión con tiempo definido y sólo in- tensidad ajustable. - protección contra falta a tierra se identifica como la función “G”, y puede asociar- se a desconexión con retardo inverso o definido, con intensidad y tiempo ajustables. Esta protección pue- de efectuarse en el punto de estrella del transforma- dor con toroide externo. La curva amarilla representa el comportamiento del interruptor automático con valores de intensidad muy superiores a la protección definida I3. El diagrama de la Figura 4 muestra un ejemplo de una curva de desconexión de tiempo/intensidad de un inte- rruptor automático BT en que se han activado todas las funciones de protección anteriormente mencionadas. El ejemplo siguiente tiene el objetivo de explicar cómo es posible operar con la información que caracteriza la curva de tiempo inverso con constante I2 t característi- ca como las disponibles para las funciones L - S – G. 1.3 Dispositivos de protección MT: indicación sobre los límites marcados por las compañías eléctricas La línea procedente de la distribución MT que alimenta la subestación del usuario está provista de sus pro- pias protecciones contra sobreintensidad y faltas a tie- rra; por lo tanto, la compañía eléctrica no facilitará dis- positivos de protección para la planta del cliente. Para evitar que las faltas internas de la planta de MT y BT afecten al servicio de la red de distribución, el cliente debe instalar protecciones adecuadas. La selección de los dis- positivos de protección y su coordinación deben garanti- zar la seguridad del personal y los transformadores, ade- más de la fiabilidad del servicio de la instalación. A continuación se facilitan algunas indicaciones relati- vas a las características que deben tener las funcio- nes de protección de la parte de MT/BT y el modo en que pueden interactuar. Normalmente, la protección de la empresa eléctrica opera con características de desconexión por tiempo independientes, y los valores umbral de desconexión comunicados al cliente representan el límite máximo a cumplir para evitar desconexiones no deseadas. A continuación se facilita un ejemplo del rango de ajuste del dispositivo de protección para los distintos um- brales de protección: - Umbral de sobreintensidad (sobrecarga 51): Umbral (30÷600) A, con intervalos de 15 A (valores principales) Tiempo de retardo (0,05÷5) s, con intervalos de 0,05 s. - Umbral de sobreintensidad (cortocircuito 50): Umbral (30÷600) A, con intervalos de 15 A (valores principales) Tiempo de retardo (0,05÷5) s, con intervalos de 0,05 s. - Protección contra faltas a tierra: Según las características de la instalación del usuario, la protección contra falta a tierra puede componerse de una protección direccional contra faltas a tierra combi- nada con una protección contra sobreintensidades 67N, o simplemente de una protección contra sobreintensi- dades de falta a tierra 51N. Por ejemplo, en el caso de la protección contra sobre- intensidades los rangos de ajuste son los siguientes: umbral de sobreintensidad (0÷10) A, con inter- valos de 0,5 A (demora de los valores principales (0.05÷1) s, con intérvalos de 0,05 s). 1.4 Dispositivos de protección BT Los dispositivos de protección BT se encuentran en la parte de la carga del transformador. Las funciones de protección normalmente disponibles en un dispositivo BT son las funciones de protección contra sobrecargas, cortocircuitos y faltas a tierra. 1E4s 1E3s 100s 10s 1s 0.1s 1E-2s 0.1kA 1kA 10kA 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:238
  • 10. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 9 1InformacióngeneralsobrelassubestacionestransformadorasMT/BT En referencia a la función de protección “L” imple- mentada en el relé montado en los interruptores auto- máticos en caja moldeada de la serie Tmax, por ejem- plo un Tguatda.com/cmx.p2...160 In100 (“In” indica el tamaño del relé de protección montado en el interruptor automático), las curvas de desconexión posibles son tipo A y tipo B. La curva de tipo A se caracteriza por su paso a través del punto identificado como: 6 x I1 con un tiempo t1 = 3 s La curva de tipo B se caracteriza por su paso a través del punto identificado como: 6 x I1 con un tiempo t1 = 6 s Suponiendo para I1 un ajuste genérico I1 = 0,6 x In = 0,6 x 100 = 60A, lo anterior significa que, con arreglo a 6 x I1 = 360A, las dos curvas de ajuste se caracteriza- rán por un tiempo de desconexión de 3 ó 6 segundos (sin las tolerancias), como muestra el diagrama de tiem- po/intensidad de la Figura 5. Figura 5 Dado que se trata de curvas con constante I2 t, siem- pre deberá verificarse la condición siguiente: para la curva A: (6 x I1)2 x 3 = const = I2 t para la curva B: (6 x I1)2 x 6 = const = I2 t Por ejemplo, con las condiciones anteriores, es posible determinar el tiempo de desconexión de la protección para una intensidad de sobrecarga equivalente a 180 A. Por lo tanto, a partir de las fórmulas anteriores, pue- den obtenerse las condiciones siguientes: (6 x I1)2 x 3 = 1802 x tA (6 x I1)2 x 6 = 1802 x tB que, respectivamente, dan: tA = 12s tB = 24s Obviamente, estos resultados obtenidos matemática- mente pueden verificarse inmediatamente mediante la evolución de las curvas de desconexión, como mues- tra el diagrama de tiempo/intensidad de la Figura 6. Figura 6 100s 10s 1s 0.1kA 1kA 0.1s 6 seg 3 seg Curva B Curva A 6xI1=360 A 100s 10s 1s 0,1kA 1kA 1E3s Tiempo x 180A curva B=24s Curva B Curva A Is=180 A Tiempo x 180A curva A=12s Por ejemplo, si los requisitos de la instalación impo- nen la eliminación de la carga supuesta de 180 A en un tiempo inferior a 15 segundos, el análisis efectuado demostrará que la característica de desconexión a uti- lizar y ajustada en el relé de protección se define como la curva A (tiempo de desconexión t1 = 3 s para una intensidad equivalente a 6 x I1). Aún en referencia a la condición (6 x I1)2 x t = const para seleccionar la curva adecuada para eliminar la sobrecarga de 180 A en un tiempo inferior a 15 segun- dos, es posible actuar de forma inversa mediante la ecuación: (6 x 0,6 x 100)2 x t = const = 1802 x 15 Esta relación permite el cálculo del máximo retardo de la característica de desconexión para cumplir los re- quisitos de la instalación. Al explicitar el tiempo se obtiene el valor siguiente: t = 3,75 s La curva adecuada será la que tenga un valor “t1” inferior a “t”. Por lo tanto, la curva a utilizar será la curva A, como refleja el análisis anterior. Las protecciones, sobre todo las de MT, suelen iden- tificarse con códigos alfanuméricos como 50 – 51N – 67, que no tienen un equivalente en la nomenclatura típica de BT. A continuación, se facilita información que explica el significado de los códigos más comu- nes y que tiene el objetivo de crear una corresponden- cia, en la medida de lo posible, entre las indicaciones utilizadas para identificar las protecciones de MT y las utilizadas para las de BT. 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:239
  • 11. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 10 Tabla1 1InformacióngeneralsobrelassubestacionestransformadorasMT/BT Código ANSI/IEEE Definición de la función Simbología correspondiente a la norma IEC 60617-7 51 50 51N 50N 67 67N Sobreintensidad retardada Sobreintensidad instantánea Sobreintensidad de falta a tierra retardada Sobreintensidad de falta a tierra instantánea Sobreintensidad de fase direccional Sobreintensidad de falta a tierra direccional = 0 = 0 = 0 = 0 Actualmente está en vigor la norma IEC 60617-7, que define la simbología y la función relevante de los dis- paros utilizados normalmente en instalaciones eléctri- cas. Para gran parte del personal que trabaja en el ámbito eléctrico, la práctica común consiste en utilizar la codificación de la norma ANSI/IEEE C37.2. A continuación se facilita un ejemplo de la correspon- dencia entre la simbología IEC y ANSI/IEEE para algu- nas de las principales funciones de protección de MT. 50 Relé de sobreintensidad instantáneo Un dispositivo que funciona sin retardo intencional cuan- do la intensidad excede un valor predefinido. Puede compararse con una protección “I” de un relé de BT. 51 Relé de sobreintensidad retardado Un dispositivo que funciona cuando la intensidad de entrada excede un valor predeterminado, y en el cual la intensidad de entrada y el tiempo de actuación guar- dan una relación inversa. Puede compararse con una protección “S” de un relé de BT. 51N o 51G Relé de sobreintensidad de falta a tierra retardado Dispositivos que funcionan con un tiempo de retardo definido cuando se produce una falta a tierra. En detalle: - 51N: corriente residual medida en el retorno común del transformador de intensidad. Este dispositivo puede compararse con una protección “G” de un relé de BT. - 51G: corriente residual medida directamente en un transformador de intensidad o sólo en un transfor- mador de intensidad toroidal. Este dispositivo pue- de compararse con la protección que puede implementarse, por ejemplo, mediante un toroide homopolar que funcione con un dispositivo diferen- cial con tiempos de desconexión ajustables (p. ej. un RCQ), o a través de la función “G” del relé de protección alimentado por un toroide externo. 50N o 50G Relé de sobreintensidad de falta a tierra instantáneo Un dispositivo que funciona sin retardo intencional cuando se produce una falta a tierra. En detalle: - 50N: corriente residual medida en el retorno común del transformador de intensidad. Puede compararse con una protección “G” con tiempo definido de un relé de BT. - 50G: corriente residual medida directamente en un transformador de intensidad o sólo en un transfor- mador de intensidad toroidal. Puede compararse con una protección que, por ejemplo, puede efectuarse a través de un toroide homopolar. 67 Relé de potencia direccional de corriente alterna o relé de sobreintensidad direccional Un dispositivo que funciona con un valor deseado de potencia que circula en una dirección predetermina- da, o para sobreintensidad con potencia que circula en una dirección predeterminada. Puede compararse con una protección “D” de un relé de BT. 49 Relé térmico de corriente alterna Un dispositivo que funciona cuando la temperatura de la máquina o del aparato excede un valor predeterminado. Puede compararse con la protección contra sobrecarga “L” de un relé de BT, aunque no se proporciona una pro- tección real contra sobrecarga para aplicaciones de MT. 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2310
  • 12. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 11 2 Cálculo de la corriente de cortocircuito 2.1 Datos necesarios para el cálculo A continuación se facilitan algunas indicaciones gene- rales respecto a los parámetros típicos que caracteri- zan los componentes principales de una instalación. El conocimiento de los parámetros siguientes es fun- damental para efectuar un análisis exhaustivo de la instalación. Redes de distribución: En una red MT, la tensión nominal suele ser el único parámetro conocido. Para calcular la corriente de cortocircuito, es necesa- rio conocer la potencia de cortocircuito de la red, que puede oscilar entre 250 MVA y 500 MVA en sistemas de hasta 30 kV. Cuando aumenta el nivel de tensión, la potencia de cortocircuito puede oscilar entre 700 MVA y 1500 MVA. Los valores de tensión de la red de distribución MT y los valores de potencia de cortocircuito relevantes acepta- dos por la norma IEC 60076-5 se describen en la Tabla 1. Generador síncrono Los datos que normalmente se conocen de una má- quina eléctrica son la tensión nominal Vn y la potencia aparente nominal Sn . En generadores síncronos, al igual que en cualquier otra máquina eléctrica, para obtener un análisis com- pleto también es necesario evaluar: - el comportamiento en condiciones estables para un análisis de los problemas de estabilidad estática - el comportamiento en condiciones transitorias cuan- do la carga varía repentinamente para un análisis de los problemas de estabilidad dinámica, en particu- lar cuando se produce un cortocircuito trifásico. Por lo tanto, es necesario conocer los valores de la reactancia de la máquina, en particular: - respecto al primer tipo de problema, el parámetro deter- minante se representa mediante la reactancia síncrona; - respecto al segundo tipo de problema, la reactancia transitoria con las constantes de tiempo relevantes y la reactancia subtransitoria; En este documento, el análisis estático y dinámico de los fenómenos conectados al generador no se tratará en detalle, y sólo se estudiarán y determinarán los si- guientes elementos: x% = XIn3 Vn 100 - el valor de intensidad máxima en los instantes ini- ciales del cortocircuito, del cual dependen las ten- siones en los bobinados, en las conexiones genera- dor-transformador y en la base del alternador; - la forma de onda de la corriente de cortocircuito, que resulta ser fundamental para la correcta coordina- ción de las protecciones en la red alimentada. La corriente de cortocircuito en la curva de tiempo-co- rriente presenta una evolución típica: antes de al- canzar su valor en condiciones estables, alcanza va- lores mayores que caen progresivamente. Este comportamiento se debe al hecho de que la impe- dancia del generador, que prácticamente sólo se com- pone de la reactancia, no tiene un valor definido, sino que varía a cada instante porque el flujo magnético del que depende no alcanza inmediatamente la configura- ción de estabilidad. Un valor de inductancia distinto co- rresponde a cualquier configuración del flujo, sobre todo debido a caminos distintos de las líneas magnéticas. Además, no hay un único circuito ni una única inductancia, sino más inductancias (del bobinado del inducido, del bobinado del campo, de los circuitos de amortiguación) que están acopladas mutuamente. Para simplificar, hay que tener en cuenta los parámetros siguientes: reactancia subtransitoria, eje directo X”d reactancia transitoria, eje directo X’d reactancia síncrona, eje directo Xd La evolución de estos parámetros durante el tiempo influ- ye en la evolución de la corriente de cortocircuito del ge- nerador. Las reactancias suelen expresarse en valores p.u. (por unidad) y porcentuales, es decir, que están rela- cionados con los parámetros nominales de la máquina. Pueden determinarse a través de la relación siguiente: Donde: X es el valor real en ohmios de la reactancia considerada; In es la intensidad asignada de la máquina; Vn es la tensión asignada de la máquina. Los valores siguientes pueden indicarse en orden de cantidad para las diversas reactancias: - reactancia subtransitoria: los valores oscilan entre el 10% y el 20% en turboalternadores (máquinas isotrópicas con rotor liso), y entre el 15% y el 30% en máquinas con rotor de polos salientes (anisotrópicas); - reactancia transitoria: puede variar entre el 15% y el 30% en turboalternadores (máquinas isotrópicas con rotor liso), y entre el 30% y el 40% en máquinas con rotor de polos salientes (anisotrópicas); - reactancia síncrona: los valores oscilan entre el 120% y el 200% en turboalternadores (máquinas isotrópicas con rotor liso), y entre el 80% y el 150% en máquinas con rotor de polos salientes (anisotrópicas). Tensióndelared Potenciaaparentedecortocircuito Potenciaaparentedecortocircuito dedistribución Prácticaeuropeaactual Prácticanorteamericanaactual [kV] [MVA] [MVA] 7.2–12–17.5-24 500 500 36 1000 1500 52–72.5 3000 5000 Tabla1 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2311
  • 13. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 12 2Cálculodelacorrientedecortocircuito Transformador Un transformador MT/BT con bobinado primario trián- gulo (Δ) y bobinado secundario con punto de estrella conectado a tierra ( ). Los parámetros eléctricos que suelen conocerse y que caracterizan al transformador son: - potencia asignada aparente Sn [kVA] - tensión asignada del primario V1n [V] - tensión asignada del secundario V2n [V] - tensión cortocircuito en porcentaje vk% (los valores típicos son 4% y 6%) Con estos datos, es posible determinar las corrientes asignadas del primario y el secundario y las corrientes en condiciones de cortocircuito. Los valores típicos de la tensión de cortocircuito vk% en relación con la potencia nominal de los transformadores se detallan en la Tabla 2 (norma de referencia IEC 60076-5). La capacitancia de funcionamiento en condiciones de sobrecarga depende de las características de construc- ción de cada transformador único. En general, puede considerarse que la capacitancia de funcionamiento de los transformadores en baño de aceite en condiciones de sobrecarga es la mostrada en la norma ANSI C57.92, y que se ajusta a los valores detallados en la Tabla 3. Motor asíncrono Los datos que normalmente se conocen para un motor asíncrono son la potencia activa asignada en kW, la tensión asignada Vn y la corriente asignada In . Entre los valores asignados, también están disponibles el valor de rendimiento y el factor de potencia. En caso de cortocircuito, el motor asíncrono funciona como un generador al que se asigna una reactancia subtransitoria entre el 20% y el 25%. Ello significa que se supone una intensidad equivalente a 4-5 veces la corriente asignada como elemento que contribuye al cortocircuito. 2.2 Cálculo de la corriente de cortocircuito En referencia a la red eléctrica esquematizada en la Figura 1, se supone un cortocircuito en las conexiones de la carga. La red puede estudiarse y representarse con los parámetros “resistencias” y “reactancias” de cada componente eléctrico. Todos los valores de resistencia y reactancia deben estar relacionados con el mismo valor de tensión que se supone que es el valor de referencia para el cálculo de la corriente de cortocircuito. El paso de los valores de impedancia Z1 , relacionados con una tensión mayor (V1 ), a los valores Z2 , relaciona- dos con una tensión menor (V2 ), se produce a través del cociente de transformación: de conformidad con la relación siguiente: Figura 1 La estructura de la red eléctrica que se tiene en cuenta puede representarse a través de elementos en serie; así, se obtiene un circuito equivalente al que se mues- tra en la Figura 2, que permite calcular la impedancia equivalente apreciada desde el punto de falta. En el punto de cortocircuito, se sitúa una fuente de tensión equivalente (VEQ ), con valor El factor “c” depende de la tensión del sistema y tiene en cuenta la influencia de las cargas y de la variación en la tensión de la red. Sobre la base de estas consideraciones, es posible determinar los valores de resistencia y reactancia que caracterizan los elementos que componen la instalación. red Carga L Red de distribución Transformador Cable Falta K = V1 V2 Z2 = Z1 K2 VEQ = c Vn 3 Potencia nominal aparente Tensión de cortocircuito Sn [kVA] vk% - 630 4 630 < Sn - 1250 5 1250 < Sn - 2500 6 2500 < Sn - 6300 7 6300 < Sn - 25000 8 Tabla2 Múltiplo de la corriente asignada del transformador Tiempo [s] 25 2 11.3 10 6.3 30 4.75 60 3 300 2 1800 Tabla3 Figura 2 Rknet VEQ Xknet RTR XTR RC XC 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2312
  • 14. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 13 2Cálculodelacorrientedecortocircuito Red de alimentación (red) En la mayoría de los casos, la instalación resulta estar alimentada por una red de distribución de media tensión, cuyo valor de tensión de alimentación Vnet y corriente de cortocircuito inicial Iknet pueden determinarse fácilmente. Sobre la base de estos datos y de un factor de correc- ción para el cambio de tensión provocado por el corto- circuito, es posible calcular la impedancia directa de cortocircuito de la red mediante la fórmula siguiente: Zknet = c Vnet 3 Iknet Para el cálculo de los parámetros resistencia de red y reactancia de red, pueden emplearse las relaciones siguientes: Rknet = 0.1 Xknet Xknet = 0.995 Zknet Si se conociera la potencia aparente de cortocircuito Aknet de la red de distribución, también sería posible determinar la impedancia que representa a la red me- diante la relación siguiente: Zknet = V2 net Sknet Transformador La impedancia del transformador puede calcularse con los parámetros asignados del mismo transformador (ten- sión asignada V2n ; potencia aparente SnTR ; caída de tensión porcentual vk% ), mediante la fórmula siguiente: ZTR = V2 2n vk% 100 SnTR El componente resistivo puede calcularse con el valor de las pérdidas totales PPTR relacionado con la corrien- te asignada de conformidad con la relación siguiente: RTR = PPTR I2 2n3 El componente reactivo puede determinarse mediante la relación clásica XTR = (ZTR 2 – RTR 2 ) Cables y líneas aéreas El valor de impedancia de estos elementos de conexión depende de distintos factores (técnicas de construcción, temperatura, etc.) que influyen en la resistencia y la reactancia de la línea. El fabricante del cable facilita es- tos dos parámetros expresados por unidad de longitud. Generalmente, la impedancia se expresa con la fór- mula siguiente: Zc = (rc + xc)L Los valores de resistencia suelen facilitarse para una temperatura de referencia de 20°C; para distintas tem- peraturas de funcionamiento θ, con la fórmula siguien- te es posible calcular el valor de resistencia relevante: rθ = 1[ + (α – 20)] r20 donde: α es el coeficiente de temperatura que depende del tipo de material (para cobre es 3,95x10-3 ). Cálculo de la corriente de cortocircuito La determinación de los valores de reactancia y resis- tencia a cortocircuito de los elementos principales de un circuito permite calcular las corrientes de cortocir- cuito de la instalación. En referencia a la Figura 2 y aplicando la modalidad de reducción para elementos en serie, pueden deter- minarse los valores siguientes: - la resistencia total de cortocircuito RTk = Σ R - la reactancia total de cortocircuito XTk = Σ X Una vez se conocen estos dos parámetros, es posible determinar el valor de impedancia total de cortocircui- to ZTk ZTk = (RTk 2 + XTk 2 ) Una vez se ha determinado la impedancia equivalente apreciada desde el punto de falta, es posible prose- guir con el cálculo de la corriente de cortocircuito trifásica: Esto está considerado como una falta que genera las máximas corrientes (excepto para condiciones particulares). Cuando no hay máquinas rotativas, o cuando su acción se ha reducido, este valor tam- bién representa la corriente de cortocircuito en con- diciones estables, y se toma como referencia para determinar la capacidad de corte del dispositivo de protección. Valor de la corriente de cortocircuito simétrica trifásica Ik3F = c Vn 3 ZTk ZL ZL ZL ZN Ik3F 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2313
  • 15. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 14 2Cálculodelacorrientedecortocircuito A continuación se facilita un ejemplo de cálculo de la corriente de cortocircuito trifásica empleando la relación anteriormente descrita. Corriente y potencia de cortocircuito de la red de alimentación Sknet = 500 MVA Iknet = 14,4 kA Tensión asignada de la red de alimentación Vnet = 20 kV Cable MT: Resistencia RCMT = 360 mý Reactancia XCMT = 335 mý Potencia asignada del transformador SnTR = 400 kVA Tensión asignada del secundario del transformador V2n = 400 V Prueba de cortocircuito del transformador: vk% =4%; pk% = 3% Cable BT con longitud L = 5 m: Resistencia RCBT = 0,388 mý Reactancia XCBT = 0,395 mý Ejemplo: En referencia a la red esquematizada, los parámetros eléctricos de los distintos componentes son: red Cable MT Transformador MT/BT Cable BT En referencia a la relación anterior, el cálculo de la im- pedancia total de los distintos elementos se efectúa para determinar la corriente de cortocircuito trifásica en el punto en concreto. Puesto que la falta se encuentra en la parte de BT, todos los parámetros determinados para la sección MT de la red se relacionarán con la tensión asignada del secundario aplicando el coeficiente K = 400 20000 = 50 Para obtener información más detallada y consideraciones acerca del cálculo de la corriente de cortocircuito, véase el “Anexo B” de este documento. (1) El factor de tensión “c” es necesario para simular el efecto de algunos fenómenos que no se tienen en cuenta explícitamente en el cálculo, como por ejemplo: - los cambios de tensión con el tiempo - los cambios en las derivaciones del transformador - los fenómenos subtransitorios de las máquinas rotativas (generadores y motores). Red de alimentación Xkred 400V = 0,995 0,000348 ΩZkred 400V = Zkred 400V = Zkred = 0,88 = 0,00035 Ω 502 K2 Rkred 400V = 0,1 0 0000348 ΩXkred 400V = 1,1 Zkred = c Vred = Ikred = 0,88 Ω 103 3 20000 3 14,4 Cable MT Transformador RCMT 400V = RCMT = = 0,000144 Ω K2 360 502 10-3 XCMT 400V = XCMT = = 0,000134 Ω K2 335 502 10-3 ZTR = = = 0,016 Ω V2 2n vk% 100 SnTR 103 44002 100 400 PPTR = = = 12 kW pk% SnTR 100 1033 100 400 I2n = = = 577 A SnTR V2n3 400 4003 103 XTR = ( =ZTR 2 – RTR 2 ) (0,0162 )– 0,0122 =0,0106 Ω Cable BT RCBT = 0,388 mΩ XCBT = 0,395 mΩ El valor de resistencia de cortocircuito total viene dado por: RTk = Σ R RTk = Rkred 400V + RCMT 400V +RTR + RCBT RTk = 0,0000348 + 0,000144 + 0,012 + 0,000388 = 0,01256 Ω El valor de reactancia de cortocircuito total viene dado por: XTk = Σ X XTk = Xkred 400V + XCMV 400V +XTR + XCLV XTk = 0,000348 + 0,000134 + 0,0106 + 0,000395 = 0,01147 Ω RTR = = = 0,012 Ω PPTR 3 12000 I2 2n 3 5772 Valor de la corriente de cortocircuito simétrica trifásica Al calcular el valor de la impedancia de cortocircuito total ZTk = ( =RTk 2 + XTk 2 ) )=0,017 Ω(0,012562 + 0,011472 y suponiendo el factor c(1) = 1,1 el valor de la corriente de cortocircuito es: Ik3F = = = 14943A c V2n ZTk3 1,1 400 0,0173 = 14,95kA 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2314
  • 16. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 15 2Cálculodelacorrientedecortocircuito 2.3 Cálculo de la aportación del motor En caso de cortocircuito, el motor empieza a funcionar como un generador y alimenta la falta durante un tiem- po limitado, correspondiente al tiempo necesario para eliminar la energía que se almacena en el circuito mag- nético del motor. Mediante una representación eléctri- ca del motor con su reactancia subtransitoria “X”, pue- de calcularse el valor numérico de la aportación del motor. Este dato suele ser difícil de determinar; por lo tanto, la regla general consiste en considerar la apor- tación del motor como un múltiplo de su corriente asig- nada. Los valores típicos del factor de multiplicación varían entre 4 a 6 veces. Para un motor BT, en referencia a la duración del perío- do de tiempo, el efecto de la aportación a la corriente de cortocircuito ya es insignificante después de los pri- meros períodos posteriores al inicio del cortocircuito. La norma IEC 60909 o CEI 11-28 describe los criterios mínimos para tener en cuenta el fenómeno; deberá ser: ( ΣInM > Ik 100 ) donde: ΣInM representa la suma de las corrientes asignadas de los motores conectados directamente a la red en que se ha producido el cortocircuito. Ik es la corriente de cortocircuito trifásica determinada sin aportación del motor. 2.4 Cálculo de la corriente de pico Puede considerarse que la corriente de cortocircuito “Ik ” consta de dos componentes: • un componente simétrico “is ” con forma de onda sinusoidal y exactamente simétrico respecto al eje de abscisas de tiempos. Este componente se expresa con la relación siguiente: is = 2 Ik sen (ω t – ϕk ) • el componente unidireccional “iu ” con curva exponencial debido a la presencia de un compo- nente inductivo. Este componente se caracteriza por una constante de tiempo τ=L/R (“R” indica la resistencia y “L” la inductancia del circuito aguas arriba del punto de falta) y se extingue tras 3 a 6 veces τ. iu = 2 Ik senϕk e L R t El componente unidireccional durante el período tran- sitorio hace que la corriente de cortocircuito asimétrica se caracterice por un valor máximo llamado valor de Como se sabe, las prestaciones de un interruptor auto- mático en condiciones de cortocircuito, en referencia a la tensión de funcionamiento del dispositivo, se defi- nen sobre todo mediante los parámetros siguientes: Icu = poder de corte Icm = poder de cierre El poder de corte Icu se define en referencia al valor eficaz del componente simétrico de la corriente de cortocircuito. Puede decirse que el valor eficaz de una corriente sinusoidal representa ese valor de corriente directa que, en un tiempo equivalente, produce los mismos efectos térmicos. Las cantidades sinusoidales suelen expresarse a través de su valor eficaz. Como valor eficaz puede tenerse en cuenta el valor de co- rriente de cortocircuito que normalmente puede calcu- larse mediante la relación clásica: Ik = V (R2 + X2 ) El poder de cierre Icm se define en referencia al valor pico máximo de la posible corriente de cortocircuito. Figura 3 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 -5000 -10000 -15000 -20000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 [A] [ms] Ik is iu pico, que resulta ser superior al valor atribuible a una cantidad puramente sinusoidal. En general, es posi- ble afirmar que, si se tiene en cuenta el valor eficaz del componente simétrico de la corriente de cortocir- cuito Ik , el valor del primer pico de corriente puede variar entre . 2 Ik a 2 2 Ik . Después de finalizar el período transitorio, la corriente de cortocircuito es prácticamente simétrica. Las cur- vas de corriente se muestran en la Figura 3. 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2415
  • 17. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 16 Dado que cada elemento con una impedancia modifi- ca la corriente de cortocircuito en la parte de la carga, y dado que el interruptor automático es un elemento con una impedancia propia, la corriente de cortocir- cuito se define como la intensidad que circula cuando el dispositivo de protección es sustituido por un ele- mento con impedancia nula. La norma de producto IEC 60947-2 proporciona una tabla que permite pasar del valor eficaz de la corriente de cortocircuito a su valor máximo relevante, a través de un coeficiente multiplicativo que también está vin- culado al factor de potencia de la instalación. Esta tabla constituye la referencia necesaria para determi- nar los valores Icu e Icm de los diversos interruptores automáticos. Al pasar de las características de los interruptores automáticos a las de la instalación, el cálculo del valor eficaz de la componente simétrica de la corriente es inmediato, mientras que la determinación del valor de pico relevante quizá no lo sea tanto. Los parámetros necesarios, como el factor de potencia de cortocircui- to o el cociente entre la resistencia y la inductancia del circuito en la parte de la carga del punto de falta, no siempre están disponibles. La norma IEC 60909 proporciona cierta información de utilidad para el cálculo de la corriente de pico y, en particular, refleja la relación siguiente: ip = k 2 Ik donde el valor de “k” puede evaluarse con la siguien- te fórmula: k = 1.02 + 0.98 e -3 R X 2Cálculodelacorrientedecortocircuito 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 a) k 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 R/X 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 b) k 0.5 1 2 5 10 20 200 X/R 50 100 Ejemplo: Suponiendo un valor eficaz de la componente simétrica de la corriente de cortocircuito trifásica Ik =33 kA y un valor de pico en condiciones de cortocircuito (cosϕk =0,15), es posible determinar cómo hay que actuar para hallar el valor de pico: a partir del valor de cosϕk es posible explicitar el cociente X/R mediante el cálculo de la tangente. Después de calcular el cociente X/R = 6,6, mediante la gráfica o la fórmula, es posible hallar el valor de k = 1,64, que da un valor de pico Ip=76,6 kA en correspondencia con la corriente de cortocircuito trifásica Ik =33 kA. Teniendo en cuenta la necesidad de elegir un dispositivo de protección para una instalación con una tensión nominal de 400 V, en referencia solamente a la corriente de cortocircuito trifásica, podría utilizarse un interruptor automático con capacidad de corte Icu=36 kA, al que correspondería un poder de cierre Icm=75,6 kA, en cumplimiento de la norma IEC 60947-2. Este poder de cierre resulta ser inferior que el valor máximo que puede obtenerse en la instalación en cuestión; por lo tanto, la elección es incorrecta y obliga al uso de una versión de interruptor automático con mayor poder de corte (por ejemplo 50 kA) y, por consiguiente, un valor Icm mayor y adecuado para el valor máximo de la instalación. A partir del ejemplo anterior puede verse cómo, al principio, se habría elegido incorrectamente un interruptor automático, versión “N” (con poder de corte de 36 kA). Por otra parte, las consideraciones relativas al valor de pico que requerirá utilizar un interruptor de la versión “S” o “H”. o a través de los diagramas siguientes que muestran el valor de “k” como una función del parámetro “R/ X” o “X/R”. 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2416
  • 18. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 17 3 Elección de los dispositivos de protección y control 3.1 Generalidades sobre los principales parámetros eléctricos de los dispositivos de protección y control En general, cuando es necesario analizar y seleccio- nar un dispositivo de protección y control como un interruptor automático, deben evaluarse algunos parámetros eléctricos que caracterizan al dispositivo, por ejemplo la intensidad nominal y el poder de corte. A continuación se facilita una breve descripción de estos parámetros, relacionados con los valores eléc- tricos de la instalación. Tensión asignada de servicio Ue: se trata del valor de tensión que determina el límite de aplicación de un equipo y al que se refieren todos los demás parámetros típicos del equipo. Generalmente se expresa como la tensión entre fases. Corriente asignada ininterrumpida Iu: se trata del valor de corriente que puede soportar el dispositivo durante un tiempo indefinido (semanas, meses o incluso años) Este parámetro se utiliza para definir el tamaño del interruptor automático. Intensidad nominal In: se trata del valor de intensidad que caracteriza al disparo de protección instalado en el interruptor automático y, basándose en los ajustes disponibles para el disparo, determina la característi- ca de protección del interruptor automático mismo. Esta intensidad suele estar relacionada con la intensidad nominal de la carga protegida por el interruptor auto- mático. Poder asignado de corte último en cortocircuito Icu: se trata del valor eficaz de la componente simétrica de la corriente de cortocircuito que puede cortar el interrup- tor automático. Este valor se determina a través de un ciclo de prueba claramente definido (O-t-CO) y las modalidades de prueba especificadas descritas en la norma de producto IEC 60947-2. Los interruptores au- tomáticos se clasifican de conformidad con sus nive- les de rendimiento identificados con letras (“N”, “S”, “H”, “L”, etc.) referidos a su poder de corte. Poder asignado de corte de servicio en cortocircuito Ics: se trata del valor eficaz de la componente simétri- ca de la corriente de cortocircuito que puede cortar el interruptor automático. Este valor se determina a tra- vés de un ciclo de prueba claramente definido (O-t- CO-t-CO) y las modalidades de prueba especificadas descritas en la norma de producto IEC 60947-2. Se expresa como un porcentaje del 25% - 50% - 75% - 100% del poder asignado de corte último en cortocir- cuito, por ejemplo podría ser Ics = 75% Icu. El valor del poder de corte debe ponerse en relación con el valor de la corriente de cortocircuito en el punto de instalación del interruptor automático mismo, y debe verificarse la relación Icu>Ik o Ics>Ik . Poder asignado de cierre en cortocircuito Icm: se trata de la corriente de cortocircuito de pico que debe po- der cortar el interruptor automático. En corriente alter- na, el poder de corte asignado de un interruptor auto- mático en condiciones de cortocircuito no debe ser inferior a su poder asignado de corte último en corto- circuito multiplicada por el factor “n”, con lo que Icm=n x Icu. Este valor de Icm debe ponerse en relación con el va- lor de pico de la intensidad medida en el punto de instalación del interruptor automático, y debe verifi- carse la relación Icm>ip . La Tabla 1 muestra los valores del coeficiente “n” como se especifica en la normativa de producto IEC 60947-2. Tabla 1 Capacidad de Factor de corte Icu potencia n 4,5 - Icu - 6 0.7 1.5 6 < Icu - 10 0.5 1.7 10 < Icu - 20 0.3 2 20 < Icu - 50 0.25 2.1 50 < Icu 0,2 2.2 Intensidad asignada de corta duración admisible Icw: se trata del valor eficaz del componente de corriente alterna que puede soportar el interruptor automático sin daños durante un tiempo determinado, y los valo- res preferidos son 1 s y 3 s. 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2417
  • 19. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 18 3Eleccióndelosdispositivosdeprotecciónycontrol Interruptores automáticos de caja moldeada T1 690 160 T2 690 160 T3 690 250 Tmax familia interruptor automático tensión asignada de servicio (Ue) nivel de prestación corriente asignada ininterrumpida (Iu) poder asignado de corte íntimo en cortocircuito (Icu) (CA) 50-60 Hz 220/230/380/415 V (CA) 50-60 Hz 440V (CA) 50-60 Hz 500/525V (CA) 50-60 Hz 660/690V poder asignado de corte de servicio en cortocircuito (Ics) (CA) 50-60 Hz 220/230/380/415 V (CA) 50-60 Hz 440V (CA) 50-60 Hz 500/525V (CA) 50-60 Hz 660/690V poder asignado de cierre en cortocircuito (Icm) (CA) 50-60 Hz 220/230/380/415 V (CA) 50-60 Hz 440V (CA) 50-60 Hz 500/525V (CA) 50-60 Hz 660/690V intensidad asignada de corta duración admisible (Icw) (1s) (3s) B 630 800 1000 1250 1600 42 42 42 42 42 42 42 42 88,2 88,2 88,2 88,2 42 Emax N 630 800 1000 1250 1600 65 65 55 55 50 50 42 42 143 143 121 121 42 L 630 800 1000 1250 150 130 100 60 150 130 100 45 330 286 220 132 15 B 800 1000 1250 1600 42 42 42 42 42 42 42 42 88,2 88,2 75,6 75,6 42 36 N 800 1000 1250 1600 50 50 50 50 50 50 50 50 105 105 75,6 75,6 50 36 B 1600 2000 42 42 42 42 42 42 42 42 88,2 88,2 84 84 42 42 N 1000 1250 1600 2000 65 65 55 55 65 65 55 55 143 143 121 121 55 42 S 800 1000 1250 1600 2000 85 85 65 65 85 85 65 65 187 187 143 143 65 42 L 1250 1600 130 110 85 85 130 110 65 65 286 242 187 187 10 X1 690 E1 690 E2 690 (1) 70 kA (2) 27 kA (3) 75% para T5 630 (4) 50% para T5 630 (5) sólo para T7 800/1000/1250 A (1) el rendimiento a 600 V es 100 kA, familia interruptor automático tensión asignada de servicio (Ue) corriente asignada ininterrumpida (Iu) poder asignado de corte último en cortocircuito (Icu) (CA) 50-60 Hz 220/230V (CA) 50-60 Hz 380/415V (CA) 50-60 Hz 440V (CA) 50-60 Hz 500V (CA) 50-60 Hz 690V poder asignado de corte de servicio en cortocircuito (Ics) (CA) 50-60 Hz 220/230V (CA) 50-60 Hz 380/415V (CA) 50-60 Hz 440V (CA) 50-60 Hz 500V (CA) 50-60 Hz 690V poder asignado de cierre en cortocircuito (Icm) (CA) 50-60 Hz 220/230V (CA) 50-60 Hz 380/415V (CA) 50-60 Hz 440V (CA) 50-60 Hz 500V (CA) 50-60 Hz 690V N 65 36 30 25 6 100% 100% 100% 100% 100% 143 75,6 63 52,5 9,2 S 85 50 45 30 7 100% 100% 100% 100% 100% 187 105 94,5 63 11,9 H 100 70 55 36 8 100% 100% 100% 100% 100% 220 154 121 75,6 13,6 L 120 85 75 50 10 100% 75%(1) 75% 75% 75% 264 187 165 105 17 N 50 36 25 20 5 75% 75% 75% 75% 75% 105 75,6 52,5 40 7,7 N 50 36 22 15 6 75% 75% 50% 50% 50% 105 75,6 46,2 30 9,2 C 40 25 15 10 4 75% 100% 75% 75% 75% 84 52,5 30 17 5,9 B 25 16 10 8 3 100% 100% 100% 100% 100% 52,5 32 17 13,6 4,3 S 85 50 40 30 8 50% 50%(2) 50% 50% 50% 187 105 84 63 13,6 Interruptores automáticos de bastidor abierto 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2418
  • 20. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 19 3Eleccióndelosdispositivosdeprotecciónycontrol H 800 1000 1250 1600 2000 2500 3200 100 100 100 85(1) 85 85 85 85 220 220 187 187 75 65 V 800 1250 1600 2000 2500 3200 130 130 100 100 100 100 85 85 286 286 220 220 85 65 L 2000 2500 130 110 85 85 130 110 65 65 286 242 187 187 15 S 4000 75 75 75 75 75 75 75 75 165 165 165 165 75 75 H 3200 4000 100 100 100 85(1) 100 100 100 85 220 220 220 187 100 75 V 3200 4000 150 150 130 100 150 150 130 100 330 330 286 220 100 75 H 4000 5000 6300 100 100 100 100 100 100 100 100 220 220 220 220 100 85 V 3200 4000 5000 6300 150 150 130 100 125 125 100 100 330 330 286 220 100 85 E3 690 T4 690 250/320 T5 690 400/630 T6 690 630/800/1000 T7 690 800/1000/1250/1600 N 70 36 30 25 20 100% 100% 100% 100% 100% 154 75,6 63 52,5 40 S 85 50 40 30 25 100% 100% 100% 100% 100% 187 105 84 63 52,5 H 100 70 65 50 40 100% 100% 100% 100% 100% 220 154 143 105 84 L 200 120 100 85 70 100% 100% 100% 100% 100% 440 264 220 187 154 V 300 200 180 150 80 100% 100% 100% 100% 100% 660 440 396 330 176 N 70 36 30 25 20 100% 100% 100% 100% 100% 154 75,6 63 52,5 40 S 85 50 40 30 25 100% 100% 100% 100% 100% 187 105 84 63 52,5 H 100 70 65 50 40 100% 100% 100% 100% 100%(3) 220 154 143 105 84 L 200 120 100 85 70 100% 100% 100% 100%(3) 100%(4) 440 264 220 187 154 V 300 200 180 150 80 100% 100% 100% 100%(4) 100%(4) 660 440 396 330 176 N 70 36 30 25 20 100% 100% 100% 100% 75% 154 75,6 63 52,5 40 S 85 50 45 35 22 100% 100% 100% 100% 75% 187 105 94,5 73,5 48,4 H 100 70 50 50 25 100% 100% 100% 100% 75% 220 154 105 105 55 L 200 100 80 65 30 75% 75% 75% 75% 75% 440 220 176 143 66 S 85 50 50 40 30 100% 100% 100% 100% 100% 187 105 105 84 63 H 100 70 65 50 42 100% 100% 100% 100% 75% 220 154 143 105 88,2 L 200 120 100 85 50 100% 100% 100% 75% 75% 440 264 220 187 105 V(5) 200 150 130 100 60 100% 100% 100% 100% 75% 440 330 286 220 132 N 2500 3200 65 65 65 65 65 65 65 65 143 143 143 143 65 65 S 1000 1250 1600 2000 2500 3200 75 75 75 75 75 75 75 75 165 165 165 165 75 65 E4 690 E6 690 3.2 Criterios para la selección de los interruptores automáticos Los diversos criterios de elección de un interruptor au- tomático imponen, además de una verificación de los parámetros eléctricos típicos del interruptor automático (tensión – intensidad – capacidad de corte, etc.), la verificación de la capacidad del interruptor automático de proteger los dispositivos a los que se ha asignado. A continuación se facilita un breve análisis de las mo- dalidades de verificación a seguir para obtener la pro- tección de los dispositivos que se emplean con ma- yor frecuencia en una instalación. Protección de las alimentaciones El cable deberá protegerse contra sobrecargas y corto- circuitos. En referencia a la protección contra sobrecargas, de- berá verificarse la condición siguiente IB - I1 - IZ donde: IB es la intensidad de carga, I1 es el umbral de desconexión por sobrecarga (fun- ción “L”) definido en el disparo de protección; IZ es la capacidad de conducción de corriente conti- nua del cable. En referencia a la protección contra cortocircuitos, de- berá verificarse la condición siguiente K2 S2 • I2 t donde: K2 S2 es la energía específica que puede admitir el ca- ble y que resulta ser una función de la sección S y de una constante K, que equivale a 115 para cables ais- lados con PVC y 143 para cables aislados con EPR. I2 t es la energía específica pasante del interruptor au- tomático de conformidad con la corriente de cortocir- cuito máxima de la instalación. 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2419
  • 21. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 20 3Eleccióndelosdispositivosdeprotecciónycontrol Longitud máxima protegida Para el circuito secundario de tipo TN-S en la parte de BT, la norma IEC 60364 proporciona algunas indica- ciones para un cálculo aproximado para evaluar la corriente de cortocircuito mínima en el extremo del cable. Esta norma presupone que la condición de co- rriente de falta mínima se produce en caso de una falta de fase a neutro en el extremo del conductor. La diferencia determinada depende de si el conductor neutro está distribuido o no, y las fórmulas de cálculo son las siguientes: Conductor TN-S neutro no distribuido Ikmin = 0.8 V SF 1.5 ρ 2 L Conductor TN-S neutro distribuido Ikmin = 0.8 V0 SF 1.5 ρ (1 + m) L donde: 0,8 – 1,5 – 2 constantes características de la fórmula considerada V tensión fase-fase del sistema V0 tensión fase-neutro del sistema SF sección del conductor de fase ρ resistividad del material conductor del cable m cociente entre la resistencia del conduc- tor neutro y la del conductor de fase. En el caso bastante común de conductores de fase y neutro fabricados con el mismo material, “m” se convierte en el cociente entre las secciones de fase y neutro L longitud del cable en metros [m] Ikmin corriente de cortocircuito mínima en el extremo del cable. Si, en las fórmulas anteriores, el valor Ikmin se sustituye por el umbral de desconexión I3Max que incluye la tolerancia mayor del interruptor automático utilizado, y la fórmula se soluciona explicitando la longitud, el resultado obtenido de forma indicativa proporciona el valor de la longitud máxima del cable que resulta estar protegida por el ajus- te del umbral magnético del dispositivo de protección. Las fórmulas obtenidas de esta manera son: LMax = 0.8 V0 SF 1.5 ρ (1 + m) I3Max LMax = 0.8 V SF 1.5 ρ 2 I3Max Protección contra contacto indirecto La protección contra contacto indirecto consiste en la protección de las personas contra los riesgos deri- vados de tocar piezas conductoras accesibles que normalmente no son activas, salvo cuando se produ- ce un fallo del aislamiento principal con presencia de tensión. La protección por desconexión automática de la ali- mentación se requiere cuando, debido a un defecto, pueden producirse tensiones de contacto en las par- tes metálicas durante un tiempo y con un valor peli- grosos para las personas. Las medidas para obtener protección contra el con- tacto indirecto en instalaciones de BT se recogen en la norma IEC 64-8, mientras que para instalaciones de MT la norma de referencia es IEC 11-1. Para la verificación de la protección de sistemas de BT, la norma incluye algunas disposiciones que difie- ren según los diversos sistemas de distribución, refe- rentes a la impedancia del bucle de falta, a la tensión, a la corriente que provoca la desconexión del disposi- tivo de protección y al tiempo en que se desconecta el dispositivo. En sistemas de MT, el problema de la protección con- tra contacto indirecto se produce cuando la planta del usuario tiene su propia subestación transformadora. En cumplimiento de la norma IEC 11-1, la intensidad de tierra Ig puede calcularse con la relación Ig = V . (0,003 . L1 + 0,2 . L2 donde L1 representa la extensión de la línea de ali- mentación y L2 la del cable. El valor de la intensidad a tierra es difícil de evaluar, por lo que debe solicitarse al fabricante, que lo asig- nará. La norma proporciona el valor máximo que pueden al- canzar la escala de tensiones y la tensión de contacto sobre la base del tiempo de eliminación del fallo. Protección de generadores En relación con la representación típica de la corriente de cortocircuito de un generador, para una buena pro- tección de la máquina giratoria el dispositivo de pro- tección deberá tener las características siguientes: - ajuste de la protección contra sobrecarga L equi- valente o superior a la intensidad nominal del ge- nerador; - desconexión de la protección contra cortocircuitos (I instantánea o S retardada) en el primer instante del cortocircuito; - protección relacionada con la capacidad admisible de sobreintensidad de la máquina que, de confor- midad con la norma IEC 60034-1, se obtiene del punto 1,5xInG durante 30 s donde InG es la intensidad nominal del generador. Protección de transformadores En este caso, se tiene en cuenta un transformador BT/ BT para analizar las características que deben tener los dispositivos de protección cuando se encuentran aguas arriba o abajo del transformador. 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2420
  • 22. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 21 3Eleccióndelosdispositivosdeprotecciónycontrol En cuanto al interruptor automático aguas arriba, es necesario referirse a la curva de magnetización de la máquina; su curva no deberá intersectar con la curva de desconexión del interruptor automático. La capaci- dad de corte debe ser la adecuada para la corriente de cortocircuito de la red aguas arriba del transformador. El interruptor automático aguas abajo debe tener una característica de desconexión tal que garantice la pro- tección contra una capacidad de sobrecarga térmica extrema que puede soportar la máquina en caso de cortocircuito. La norma IEC 60076-5 indica como límite a sobrecarga térmica extrema debidas a un cortocircui- to (umbral de sobrecarga) el valor de corriente de corto- circuito que deja pasar el transformador durante 2 s. Esta condición también deberá ser verificada por el in- terruptor automático aguas arriba en caso de un corto- circuito en la parte del secundario que no afecte al inte- rruptor automático aguas abajo. Obviamente, para este análisis hay que tener en cuenta la intensidad referida a la parte del primario, que es la intensidad realmente apreciada por el interruptor automático aguas arriba. Generalmente, el análisis del comportamiento de los in- terruptores automáticos aguas arriba y abajo respecto a un fallo en la parte del secundario se efectuará basán- dose en las intensidades reales que afecten a los dos aparatos; de hecho, la corriente de cortocircuito debida a un fallo en la parte del secundario se relacionará con el primario a través del cociente de transformación. Coordinación de motores Los detalles relativos al estudio de la coordinación de motores son bastante complicados, y no constituyen un tema específico de este documento. En general, el interruptor automático para protección de motores sólo es de tipo magnético; el umbral magnético deberá te- ner un valor que permita que la corriente de arranque se absorba sin desconexiones no deseadas y, ade- más, en caso de cortocircuitos del motor, que proteja el contactor (dispositivo de maniobra) y el relé térmico externo (protección contra sobrecargas). ABB ofrece algunas tablas de coordinación (disponi- bles en el sitio web http://www.abb.com/lowvoltage) para diversas potencias de motor y tipologías de arran- que relacionadas con la tensión y la corriente de cor- tocircuito de la planta. 3.3 Coordinación entre interruptores automáticos e interruptores- seccionadores La desconexión debe garantizar el corte de servicio de toda la instalación o de una parte de ella al aislarla de forma segura de cualquier fuente de alimentación, con lo que se garantiza la seguridad de las personas que trabajan en ella. La desconexión debe efectuarse con dispositivos que abran todos los polos en una única Puesto que el interruptor-seccionador no se propor- ciona con un dispositivo que permita su apertura, es necesario contar con un dispositivo de protección, por ejemplo un interruptor automático, para preservar la integridad del interruptor-seccionador en caso de cor- tocircuito. En tal caso, ello significa que los fenóme- nos eléctricos que afectan al interruptor-seccionador y que están condicionados por el comportamiento del interruptor automático también deben ser tolerados por el propio interruptor-seccionador. A tales efectos, ABB pone a su disposición diversas tablas; en ellas, al buscar el tipo de interruptor auto- mático y de interruptor-seccionador en la parte de la alimentación y la carga, respectivamente, es posible determinar la corriente de cortocircuito máxima en que esta combinación está protegida. En la página siguiente se muestran las Tablas 2 y 3 (extraídas de la documentación ABB SACE “Tablas de coordinación”) con un ejemplo de lectura. Interruptor automático en caja moldeada y interruptor- seccionador derivado de los interruptores automáticos en caja moldeada: En relación con la combinación resaltada entre un in- terruptor automático de tipo T2S160 en la parte de la carga y un interruptor-seccionador de tipo T1D160, la protección del seccionador es factible hasta un valor de cortocircuito equivalente a 50 kA 400 V CA. operación. En relación con aplicaciones MT, la línea de entrada en la subestación puede proporcionarse con un interruptor-seccionador de línea y un interruptor-sec- cionador de puesta a tierra, que están bloqueados entre sí; en caso de mantenimiento, se emplean para poner a tierra automáticamente la línea aguas arriba cuando se abre el interruptor-seccionador de línea. En la parte de BT, el interruptor-seccionador podría ser el elemento de entrada en un cuadro de conmuta- ción secundario, como se muestra en la Figura 1. El seccionador es un equipo de maniobra, que en su posición abierta garantiza una cierta distancia de ais- lamiento entre los contactos. En general, el secciona- dor es adecuado para abrir o cerrar circuitos en que circulan pequeñas intensidades (o bien intensidades del orden de la intensidad nominal del dispositivo), y no se facilita con un relé de protección. Figura 1 QLV1 Disyuntor QLV2 Int. automático Cable 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2421
  • 23. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 22 Tabla3 Interruptor automático en caja moldeada e interruptor- seccionador OT En relación con la combinación resaltada entre un in- terruptor automático de tipo T5..400 en la parte de la carga y un interruptor-seccionador de tipo OT200, la protección del seccionador es factible hasta un valor de cortocircuito equivalente a 100 kA 400 V CA. En cuanto a los asteriscos de la Tabla, se aplican las notas siguientes: * Seleccionar el valor menor entre el Icu del interruptor automático y el valor mostrado Por ejemplo, si el interruptor automático es de la ver- sión N con Icu=36 kA a 400 V CA, ello significa que la corriente de cortocircuito máxima de la instalación debe ser inferior a 36kA (para utilizar la versión “N”), y el seccionador debe estar protegido porque el límite de protección es de 100 kA. Si el interruptor automático es de la versión L, con Icu=200 kA @ 400 V CA, ello significa que la corriente de cortocircuito máxima de la instalación debe ser de 200 kA, y el seccionador debe estar protegido porque el límite de protección es de 100 kA. *** I1 = 0,7 x I En relación con la protección térmica del seccionador, esta nota permite deducir que el ajuste máximo de la 3.4 Coordinación entre dispositivos diferenciales e interruptores automáticos (RCDs - Residual Current Device) Los dispositivos diferenciales que suelen emplearse en la parte terminal de una instalación BT garantizan una protección eficaz contra el contacto indirecto, es decir, el contacto con piezas metálicas que normal- mente no deberían estar en tensión, y en condiciones determinadas también contra el contacto directo, es decir, el contacto con piezas que normalmente están en tensión. No obstante, al leer atentamente las normas, queda claro que la función de protección de las personas contra contactos directos e indirectos es una función auxiliar que realiza el interruptor automático, porque la instalación eléctrica debe diseñarse y construirse para que la seguridad de las personas se garantice, sobre todo a través de un sistema de puesta a tierra ade- cuado. Por lo tanto, las partes metálicas de las cargas deben conectarse a un sistema de puesta a tierra correcta- mente dimensionado, de modo que se eviten las ten- siones de contacto peligrosas en cualquier situación. En una instalación, aparte de la protección normal con- tra sobrecargas y cortocircuitos, que normalmente se exigen al interruptor automático termomagnético, tam- bién es una buena norma proporcionar protección di- ferencial. En términos generales, la protección en una planta puede efectuarse mediante dos dispositivos indepen- dientes (interruptor automático termomagnético y dis- positivo de protección diferencial); en este caso, el dispositivo diferencial, que sólo es sensible a la inten- sidad de defecto a tierra, debe instalarse en serie con un interruptor automático que lo proteja contra los efec- tos térmicas y dinámicas que se desarrollan en la ins- talación debido a una sobreintensidad. Una alternativa consiste en un único dispositivo como el interruptor diferencial termomagnético que unifica las funciones de protección en un único dispositivo, con lo que se reducen considerablemente los posi- bles riesgos derivados de una coordinación incorrecta entre los dos aparatos. 3Eleccióndelosdispositivosdeprotecciónycontrol Ag. arriba Disparo EL Ag. abajo Icw [kA] Ith [A] Iu [A] OT 250 OT 315 8 8 315 350 100* 100* 100*/** 100* 100* 100*** 100*/** OT 200 8 250 T5 TM 320 400 630 320-630 100* 100*/*** 100*/** Tabla2 A. abajo Icw [kA] Ith [A] Iu [A] A. arriba Versión Icu [kA] T1 160 3,6 3,6 6 T3D T4D T5D 250 320 400 630 16 25 36 36 50 70 85 16 25 36 36 50 70 85 16 25 36 36 50 70 85 16 25 36 36 50 70 85 2 T1D 160 16 25 36 36 50 70 85 T2 B C N N S H L 16 25 36 36 50 70 85 160 protección térmica del interruptor automático es 0,7xIn. La siguiente nota tiene un significado análogo: ** Ajuste máximo del umbral de sobrecarga PR2xx = 1,28*Ith OTxx a partir de la cual puede verse por qué el ajuste máxi- mo de la protección contra sobrecarga del interruptor automático no debe exceder 1,28 veces la capacidad de conducción de intensidad del seccionador. 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2422
  • 24. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 23 3Eleccióndelosdispositivosdeprotecciónycontrol 3.5 Ejemplo de estudio de una red MT/BT A continuación se facilita un ejemplo de cómo puede efectuarse el análisis de una instalación MT/BT para evaluar los principales parámetros eléctricos de la red, y para seleccionar los interruptores automáticos para la protección y el manejo correcto de la instalación, en relación con la selectividad de protección. Descripción de las características de la instalación: Red de distribución: tensión asignada V1n =20 kV corriente de cortocircuito IkMV =12,5 kA Transformador de subestación con los datos siguientes: tensión asignada del primario: V1n =20 kV tensión asignada del secundario: V2n =400 V potencia asignada: SnTR =800 kVA tensión asignada de cortocircuito: vk% =5% Normalmente, una instalación proporciona alimentación para distintas cargas; para simplificar y terminar con este tema, ahora tendremos en cuenta las siguientes tipologías de carga: una carga pasiva L con: potencia asignada PnL =300 kW factor de potencia cosϕ = 0,8 alimentación con un cable C que tiene las característi- cas siguientes: formación 2x(3x240) mm2 capacidad de conducción de corriente del cable IZ =590 A longitud LC =15 m una carga activa M (motor asíncrono trifásico) con: potencia asignada PnM =90 kW coeficiente η x cosϕ = 0,8 (rendimiento por factor de potencia) Figura 2 Para poder realizar la verificación de las característi- cas de desconexión de las protecciones lo mejor po- sible, a continuación se analizan las características eléctricas de los distintos componentes de la instala- ción bajo estudio. Dispositivo de protección MT de la compañía eléctrica Línea MT de la compañía eléctrica L Barra de distribución BT Cargas BT Punto de toma del usuario en la sala de suministro Cable de conexión MT entre la sala de suministro y la sala del usuario Dispositivo de protección MVusuario Transformador MT/BT Disp. de protección general BT M El esquema de la instalación analizada es el siguiente: Red de distribución: Empezando por la fuente de alimentación, es decir, por la red eléctrica a 20 kV propiedad de la compañía eléctrica que tiene su propio dispositivo de protección MT, normalmente caracterizado por curvas de desco- nexión de tiempo independientes con dos escalones, pueden suponerse los siguientes valores hipotéticos pero realistas para la protección de la compañía eléctrica a 20 kV: Intensidad máxima Protecciones 51 (primer escalón) 50 (segundo escalón) Tiempo de eliminación de faltas < 0,5 s < 0,25 s Valores de ajuste de intensidad < 72A < 400 A Intensidad máxima de secuencia cero Protecciones 51N (primer escalón) Tiempo de eliminación de faltas < 0,12 s Valores de ajuste de intensidad < 4A 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2423
  • 25. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 24 3Eleccióndelosdispositivosdeprotecciónycontrol En la Figura 3 se ofrece una representación del diagra- ma de tiempo/corriente con las curvas siguientes: Curva 1: curva de desconexión de la protección con- tra sobreintensidad MT; Curva 2: curva característica de los parámetros eléctri- cos del transformador descrito anteriormente. Todas las curvas se representan a la tensión de refe- rencia de 400 V en la parte de BT; por consiguiente, los valores de intensidad relacionados con la tensión de 20 kV en la parte de BT deben multiplicarse por el cociente de transformación 20000 V/400 V. Transformador: El segundo elemento que afecta a los parámetros eléctricos de la instalación, sobre todo en la parte de BT, es el transformador de 800 kVA, que tiene los siguientes valores de intensidad: - intensidad asignada del primario (parte de 20 kV): I1n = SnTR 3 V1n = 800 x 1000 3 x 20 x 1000 = 23.1A - intensidad asignada del secundario (parte de 400 V): I2n = SnTR 3 V2n = 800 x 1000 3 x 400 = 1155A Las corrientes de cortocircuito pueden calcularse con fórmulas prácticas y rápidas (por ejemplo, suponiendo una red MT en la parte de la carga con potencia de cortocircuito infinita), que dan resultados aceptables como una primera aproximación y que son útiles para evaluar las intensidades realmente presentes en la instalación y el dimensionamiento de los dispositivos de protección: - corriente de cortocircuito trifásica en la parte del secundario (parte de 400 V) I2k3F = SnTR 3Vk% x 100 x 1 = 23kA xV2n = 5 800 x 1000 x 100 x 3 1 x400 A esta corriente de cortocircuito trifásica expresada como un valor eficaz simétrico, también le asociamos un factor de potencia de cortocircuito cosϕk =0,35 y el valor máximo relevante equivalente a 43,6 kA. - corriente de cortocircuito trifásica relacionada con la parte de MT debido a un fallo en la parte de BT I1k3F = SnTR 3Vk% x 100 x 1 = 462A xV1n = 5 800 x 1000 x 100 x 3 1 x20 x 1000 o calculable con la relación: I1k3F = I2k3F V1n 400 = 460A 20000 23000 V2n = El funcionamiento del transformador puede representarse a través de su curva de magnetización, y a través de la capacidad máxima de resistencia a cortocircuito que se tiene en cuenta desde el punto de vista térmico. La curva de magnetización del transformador puede obtenerse mediante la fórmula: iinrush = ki 2 I1nTR e t τinrush, para más detalles véase el Anexo A de este documento. La capacidad de resistencia a cortocircuito que se tiene en cuenta desde el punto de vista térmico puede expresarse como se indica en la norma IEC 60076-5 como la capacidad del transformador de resistir durante 2 segundos la corriente de cortocircuito del transformador mismo. Figura 3 0,1kA 1kA 10kA 100kA 1s 0,1s 1E-2s 1E-3s 10s 100s 1E3s Ik x 2s Curva 1 Curva 2 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2424
  • 26. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 25 3Eleccióndelosdispositivosdeprotecciónycontrol Carga pasiva L - intensidad nominal de la carga: InL = PnL 3 x = 541A x V2n = 300 x 10001000 x cosϕ 3 x 400 x 0.8 Carga activa M - intensidad asignada del motor: InM = PnM 3 x = 160A x V2n = 90 x 10001000 x η x cosϕ 3 x 400 x 0.8 - corriente de cortocircuito del motor: IkM = 4 x InM = 4 x 160 =640 A Teniendo en cuenta el tamaño y la duración limitada de este fenómeno, la corriente de cortocircuito calcu- lada sin la aportación del motor deberá utilizarse como el valor de corriente de cortocircuito en la barra de distribución. El estudio de la coordinación y la selección de las pro- tecciones de MT y BT bajo la responsabilidad del clien- te pueden empezar por analizar los valores caracterís- ticos y de desconexión impuestos por la compañía eléctrica (curva 1). Esta información, como ya se ha dicho, suele reflejarse en el contrato de suministro y define el ámbito de acción para ajustar la protección de MT del usuario hacia la parte de alimentación. Hacia la parte de la carga, el límite de la protección MTusuario viene dado por la forma de onda de la intensi- dad de magnetización del transformador (curva 2). Teniendo en cuenta una instalación del usuario que en la parte de la carga del dispositivo de protección MTusuario tiene un cable con una longitud como la de la unidad de transformación MT/BT en una sala exclusiva, las protecciones de MT que pueden utilizarse podrían com- ponerse de una protección sobreintensidad (51), y de una protección falta a tierra (51 N). Dispositivo de protección MT del usuario (MTusuario) Normalmente, la protección contra sobreintensidad en la parte de MT del usuario tiene dos umbrales de des- conexión: - uno con intensidades bajas y que puede identificar- se con la protección contra sobrecarga, también in- dicado con I> - otro con intensidades altas y que puede identificar- se con la protección contra cortocircuito, también indicado con I>> Los valores de ajuste de las intensidades y los tiem- pos para cada umbral se ajustarán, siempre que sea posible, a un nivel inferior a las protecciones de la compañía eléctrica; también es importante no reducir demasiado los ajustes para que no haya interseccio- nes con la curva de magnetización del transformador, de modo que no se produzca una desconexión cuan- Figura 4 0,1kA 1kA 10kA 100kA 1s 0,1s 1E-2s 1E-3s 10s 100s 1E3s Curva 2 Curva 1 Curva 3 Curva 4 Ik x 2s do el transformador entre en servicio, y de manera que el espacio para el posicionamiento de las curvas de desconexión de las protecciones de BT siga estando libre. Por supuesto, esto significa que la protección MTusuario deberá ser selectiva aguas arriba respecto al umbral de protección de la compañía eléctrica, y aguas aba- jo con la protección general de BT, garantizando tam- bién las funciones de protección de su propia com- petencia. En general, pueden asignarse las siguientes funciones de protección a los dos umbrales anteriormente defi- nidos para la protección MTusuario : • protección contra la sobrecarga del transformador, que no es estrictamente necesaria si ya la propor- ciona el interruptor automático en la parte de BT u otros dispositivos dedicados, como por ejemplo equipo termométrico que controla la temperatura dentro de la máquina mediante sondas térmicas; • protección contra cortocircuitos en el secundario del transformador en la parte de la alimentación del in- terruptor automático BT; • protección contra cortocircuitos en la parte de MT del usuario, con desconexión instantánea: • protección contra sobrecarga para el cable que cons- tituye la conexión entre el punto de toma de la sala de suministro y el dispositivo de protección MTusuario . En cumplimiento de las condiciones anteriormente descritas, a continuación se indican los valores a ajustar para el dispositivo de protección MTusuario . Los valores seleccionados pueden ser los siguientes y formar la curva 3 representada en el diagrama de la Figura 4. umbral con intensidades bajas I> 65 A - 0,4 s en relación con 20 kV que corresponde a 65x20000/400=3250 A umbral con intensidades altas I>> 360 A - 0,2 s en relación con 20 kV que corresponde a 360x20000/400=18 kA 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2425
  • 27. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 26 De la evolución de las curvas de tiempo/corriente se deriva que: - las curvas de disparo del dispositivo de la empresa de servicios públicos (curva 1) y del usuario (curva 2) no se solapan en todo el rango de corriente y, en particular, en relación con la corriente de cortocircui- to en la parte del bobinado del secundario (curva 4); por lo tanto, sin tener en cuenta las tolerancias de desconexión típicas de cada dispositivo, es posible decir que, en el ejemplo dado, se garantiza la selec- tividad entre los dos dispositivos. Si no hubiera se- lectividad, los dos interruptores automáticos MT se abrirían simultáneamente, y el interruptor automáti- co MT de la compañía eléctrica reiniciaría el servicio gracias a su cierre rápido, permaneciendo cerrado porque mientras tanto el fallo ha sido eliminado por la apertura del interruptor automático MTusuario . - ambos interruptores automáticos MT no intersectan con la curva de magnetización del transformador. Gracias a estas consideraciones, puede considerarse que las curvas de protección MT se han ajustado ade- cuadamente y, seguidamente, es posible continuar con la selección y ajustar los dispositivos BT. Dispositivo de protección general BT En relación con los valores de corriente de cortocircuito anteriormente definidos (I2k3F =23 kA ip =43,6 kA) y con la intensidad nominal del secundario del transformador (I2n =1155 A), el interruptor automático general BT tendrá: - una capacidad de corte “Icu” relacionada con la ten- sión en la parte de BT, superior al valor de corriente de cortocircuito eficaz en la barra de distribución BT (Icu>I2k ); 3Eleccióndelosdispositivosdeprotecciónycontrol - una capacidad de cierre “Icm” superior al valor máxi- mo de la corriente de cortocircuito en la barra de distribución BT (Icm>Ip ); - una intensidad nominal ininterrumpida “Iu”, adecua- da para la intensidad máxima de la instalación, que coincide con la intensidad nominal del bobinado del secundario del transformador; - un tamaño que, mediante ajustes adecuados, ga- rantiza la selectividad con el dispositivo de protec- ción MT aguas arriba y con los interruptores automá- ticos proporcionados para las cargas aguas abajo. En referencia a los parámetros eléctricos calculados de esta manera, el interruptor automático a utilizar po- dría ser un interruptor en caja moldeada de la serie Tmax T7S1250 PR332-LSI In1250, con Icu=50 kA a 400 V e Icm=105 kA. Dispositivo de protección para la carga pasiva L La selección de este dispositivo debe efectuarse en relación con: - el valor de la corriente de cortocircuito en el punto de instalación; dado que la limitación impuesta por el cable es insignificante, se tiene en cuenta el valor de cortocircuito de la barra de distribución BT, igno- rando la limitación del cable. Por lo tanto I2k3F =23 kA e Icu será > I2k3F ; - una intensidad nominal ininterrumpida “Iu”, adecua- da para la intensidad máxima de carga; - un tamaño que, mediante los ajustes adecuados, permite obtener la protección del cable: - contra sobrecarga IB <I1<IZ - contra cortocircuito K2 S2 •I2 t Además de estas condiciones, el aparato elegido es un interruptor automático en caja moldeada de la serie Tmax T5N630 PR221DS-LS/I In630. Dispositivo de protección para la carga activa L (motor) La elección de los dispositivos para arrancar los mo- tores requiere un análisis preciso de distintos facto- res, por lo que ABB SACE ofrece al usuario final algu- nas tablas de coordinación de motores relacionadas con las distintas tipologías de arranque. En este caso, al suponer un tipo de arranque directo normal tipo 2, en referencia a una tabla de 400 V 35 kA, los aparatos a emplear son los siguientes: interruptor automático: T3N250 MA 200 I3=2400A contactor: A185 relé térmico: TA200DU200 En este punto, tras la selección de los interruptores automáticos para las cargas, el interruptor automático de mayor tamaño se tiene en cuenta como represen- tativo de la verificación de la selectividad respecto al interruptor automático principal BT. Al relacionar las curvas de los dispositivos de protec- ción y sus corrientes de cortocircuito relevantes, se obtiene el diagrama de la Figura 5, en que la curva 4 representa el valor de la corriente de cortocircuito, en la parte de BT, que afecta a los dispositivos MT. 0,1kA 1kA 10kA 100kA 1s 0,1s 1E-2s 1E-3s 10s 100s 1E3s Curva 2 Curva 1 Curva 3 Curva 4 Ik x 2s Figura 5 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2426
  • 28. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 27 3Eleccióndelosdispositivosdeprotecciónycontrol Una vez se han identificado los tamaños de los inte- rruptores automáticos, debe efectuarse un estudio más detallado para definir los ajustes adecuados y hallar una confirmación de las elecciones efectuadas. El primer paso consiste en analizar los ajustes del in- terruptor automático principal BT. Los ajustes de pro- tección de estos dispositivos vienen condicionados por los factores siguientes: a) evolución de la curva 2, anteriormente determinada para el interruptor automático MTusuario ; b) protección contra sobrecarga del transformador; c) búsqueda de selectividad hacia el interruptor auto- mático aguas abajo. En particular, en relación con el punto b), deben cum- plirse las condiciones siguientes: • la desconexión con arreglo a la corriente de cortocircui- to durante un tiempo inferior a 2 segundos (capacidad térmica del transformador de resistir el cortocircuito); • el ajuste de la protección contra sobrecarga se rea- lizará teniendo en cuenta el hecho de que las nor- mas de producto CEI EN 60947-2 e IEC60947-2 con- templan el siguiente comportamiento para el inte- rruptor automático, como característica de desco- nexión en condiciones de sobrecarga: - desde la situación en frío, deberá garantizarse la no desconexión en un tiempo inferior al convencional (2 horas) para valores de intensidad equivalentes a 1,05 x I1 (I1 es la intensidad ajustada en la protección) - desde la situación en caliente, deberá garantizar- se la desconexión en un tiempo inferior al conven- cional (2 horas) para valores de intensidad equiva- lentes a 1,3 x I1 - para valores de intensidad entre 1,05 y 1,3 veces I1, la norma de producto no contempla un compor- tamiento definido del interruptor automático, inclu- so si su disparo suele tener lugar sin que se co- nozca exactamente el tiempo. De conformidad con este comportamiento, que se acepta en las normas de producto, si el ajuste del disparo de protección tiene un valor I1 = I2n del trans- formador, la situación será la siguiente: • I < 1,05 x I1: no desconexión garantizada, con la sobrecarga consiguiente del 5% para el transforma- dor; • 1,05 x I1 < I < 1,3 x I1: tiempo de desconexión no definido y, por consiguiente en la peor hipótesis po- sible, el transformador podría someterse a una so- brecarga de hasta el 30% durante 2 horas (incluso si el interruptor automático suele desconectarse con tiempos mucho menores); • I > 1,3 x I1: desconexión de la protección garantiza- da en cumplimiento de los tiempos de la curva ca- racterística. En referencia al punto “c”, para obtener el valor de selectividad anteriormente determinado, es necesario que la función de protección contra cortocircuito ins- tantáneo I3 se ajuste en OFF. A tenor de estas consideraciones, la Figura 6 describe el diagrama de tiempo/intensidad que muestra cómo son selectivas las curvas 5 y 3. En este diagrama, los ajustes supuestos para el inte- rruptor automático principal BT son: L (sobrecarga; protección I1-t1): I1=0,925xIn=1156,25 A t1=18 s S (cortocircuito demorado; protección I2-t2): I2=2xIn=2500 A t2=0,1 s I (cortocircuito instantáneo; protección I3): OFF Al utilizar las tablas de coordinación a 400 V (véase un fragmento relativo a los casos estudiados en la Tabla 4), la combinación T7S1250 PR332-LSI In1250 - T5N 630 PR221DS-LS/I In630 permite garantizar la selecti- vidad total (indicada con “T”) hasta la menor capaci- dad de corte entre las de los interruptores automáti- cos utilizados, que equivale a 36 kA de T5N. Figura 6 0,1kA 1kA 10kA 1s 0,1s 1E-2s 10s 100s 1E3s 1E4s Curva 3 Curva 5 Curva 6 Curva 4 Ik x 2s Tabla4 Ag. arriba Versión T6 T7 N,S,H,L S,H,L Disparo TM EL EL Ag. abajo T5 N, S, H, L, V TM EL Iu [A] In [A] 400 630 630 400 800 800 1000 1250 1600 16001250800 320 400 500 630 320 400 630 30 30 30 30 30 30 30 30 30 T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2427
  • 29. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 28 3Eleccióndelosdispositivosdeprotecciónycontrol Protecciones contra falta a tierra Ahora se estudiarán las protecciones contra faltas a tierra. En caso de que no exista protección contra falta a tierra en el punto de estrella del transformador, la pro- tección contra sobreintensidad en la parte de MT del transformador también cumple los requisitos de pro- tección contra faltas de fase-tierra en el secundario aguas arriba del interruptor automático principal BT. Para un transformador típico con conexión Δ/Y , una falta de fase a tierra que se produce en la parte de BT en un área de instalación inmediatamente aguas abajo del transformador provoca en la parte del primario de MT una intensidad que es 3veces más baja que el valor calculado para el fallo trifásico en la parte del secundario. Una vez la curva de disparo del dispositivo BT princi- pal se ha definido, se analizan los ajustes posibles para el interruptor automático de la carga pasiva. Como ya se ha indicado, la protección del cable relevante debe verificarse y no deben producirse interseccio- nes con el dispositivo principal BT. A tenor de estas consideraciones, la Figura 7 muestra el diagrama de tiempo/corriente, a partir del cual re- sulta que la curva del cable se encuentra por encima de la curva 7 del interruptor automático relevante, y que no existen puntos de intersección entre las cur- vas de los dos dispositivos BT. En este diagrama, los ajustes supuestos para el inte- rruptor automático de carga son: L (sobrecarga; protección I1-t1): 0,88xIn=554,4 A Curva: 3 s S (cortocircuito retardado; protección I2-t2): no presente I (cortocircuito instantáneo; protección I3): 2,5xIn=1575 A Si se supone que el fallo está aguas arriba del dispo- sitivo de protección BT, el ajuste del umbral de inten- sidad del disparo de protección debe tener un valor adecuado para que la protección MTusuario se desco- necte debido a este fallo. En cumplimiento de estas consideraciones, de con- formidad con el valor de cortocircuito trifásico en la parte de BT anteriormente calculado, es posible de- terminar la corriente de falta, relacionada con la parte de BT, que afecta al interruptor automático en la parte de MT: I2kF-PE = I2k x = 13.28kA= 23 x 10001000 3 3 Puesto que el primer umbral del dispositivo de pro- tección MTusuario , relacionado con 400 V, se ha estable- cido en 3250 A, ello significa que la protección puede desconectarse debido a una falta de fase a tierra en la parte de BT. En referencia a la parte de MT, mediante el cociente de transformación se obtiene I1kF-PE = I2kF-PE = 265.6A= 13280 k 50 que debe compararse con el primer umbral de protec- ción del interruptor automático MT ajustado a 65 A. El diagrama reflejado en la Figura 8 representa: curva 4, con el valor de corriente de cortocircuito trifásica en la parte de BT; curva 8, con el valor de intensidad relacionado con la intensidad BT que afecta al interruptor automático MT (valor de la curva 4, reducido en 3); curva 3, relevante para el dispositivo de protección MTusuario relacionado con la parte de BT, de donde pue- den obtenerse los tiempos de desconexión. 0,1kA 1kA 10kA 1s 0,1s 1E-2s 10s 100s 1E3s 1E4s Curva 5 Curva 7 Curva 4 Cable Figura 7 Figura 8 10kA 1s 0.1s 10s 100s 100kA Curva 4Curva 3 Curva 8 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2428
  • 30. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 29 3Eleccióndelosdispositivosdeprotecciónycontrol Si la protección falta a tierra está presente, su umbral de desconexión debe ser inferior al umbral 51N defini- do por la compañía eléctrica y declararse en el contra- to de suministro eléctrico. Este valor se ha fijado en 4 A 0,12 s; por lo tanto, la característica de desconexión del dispositivo MTusuario podría fijarse en los valores siguientes: 4 A 0,05 s. Así, se obtienen curvas de desconexión como las re- presentadas en el diagrama de la Figura 9. Este diagra- ma hace referencia a una tensión de 400 V. En particu- lar, la curva 9 muestra el umbral establecido por la compañía eléctrica, y la curva 10 el umbral de desco- nexión de secuencia positiva. Obviamente, el comportamiento de las dos proteccio- nes debe estudiarse en referencia a la corrietne de falta a tierra proporcionada por la compañía eléctrica. Este valor varía significativamente en función de si el neutro está compensado o aislado y, no obstante, debe ser superior al umbral de protección fijado por la com- pañía eléctrica. Si se cambiara el estado del neutro, sería necesario revisar las modalidades de protección actualmente en uso en las líneas para detectar la falta a tierra monofásica. La protección de tierra direccional utilizada actualmente procesa el módulo y la fase de los parámetros eléctri- cos (corriente y tensión de falta a tierra) que aparecen durante la falta: • tensión de secuencia cero (tensión del punto de es- trella del transformador respecto a tierra), detectada a través del transformador de tensión de fase con bobinados abiertos del secundario conectados en triángulo, en cuyos extremos se mide la suma de las tres tensiones de fase; • corriente de falta de la línea, detectada a través de un transformador de intensidad toroidal que mide la suma de las tres intensidades de fase. Estas protecciones, utilizadas en la red con neutro ais- lado, no funcionan en la red con el neutro conectado a tierra a través de una impedancia. En estos tipos de red, deben emplearse protecciones direccionales (67) con dos umbrales de ajuste independientes: • el primero detecta la falta cuando la red se gestiona con el neutro conectado a tierra a través de una im- pedancia • el segundo detecta la falta cuando la red se gestio- na con el neutro aislado (una situación que se pro- duce durante períodos cortos del año, es decir, fa- llos o mantenimiento). Figura 9 10kA 100s Curva 9 Curva 10 1kA0.1kA1E-2kA 10s 1s 0.1s 1E-2s 1E-3s 1E3s 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2429
  • 31. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 30 Anexo A Tabla 1: Transformador en baño de aceite SnTR [kVA] ki = iparranque I1nTR τarranque [s] 50 100 160 250 400 630 1000 1600 2000 15 14 12 12 12 11 10 9 8 0,10 0,15 0,20 0,22 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 Tabla 2: Transformador de resina SnTR [kVA] ki = iparranque I1nTR τarranque [s] 200 250 315 400-500 630 800-1000 1250 1600 2000 10,5 10,5 10 10 10 10 10 10 9,5 0,15 0,18 0,2 0,25 0,26 0,3 0,35 0,4 0,4 tr / τarranque Ir’ / ipinrush 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Figura 1 Donde: SnTR es la potencia asignada de los transformadores; iparranque es la corriente de arranque de los transformadores; I1nTR corrienteasignadadelprimariodelostransformadores; tarranque constante de tiempo de la corriente de arranque. Cálculo de la corriente de arranque del transformador A continuación se indican algunas consideraciones acerca de la evaluación de la intensidad de magne- tización de un transformador. En la disposición normal de una instalación MT/BT, el fenómeno descrito a continuación se produce en la puesta en servicio del transformador e implica el dis- positivo de protección en la parte de MT. Al utilizar los datos mostrados en las Tablas 1 y 2 si- guientes y con la ayuda del diagrama de la Figura 1, se ilustra un método apropiado para definir el retraso mínimo necesario para evitar desconexiones no de- seadas del dispositivo de protección aguas arriba del transformador. El diagrama de la Figura 1 muestra la curva que separa el rango de la posible desconexión (a la izquierda de la curva) de una protección genérica que no garantiza la desconexión (a la derecha de la curva). tr = ajuste del retraso Ir ’= umbral de ajuste (valor principal) 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2430
  • 32. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 31 AnexoA Ejemplo: Tomando como ejemplo un transformador en baño de aceite con potencia asignada SnTR =630 kVA y tensión asignada del primario V1n =10 kV, el cálculo de la inten- sidad nominal del primario da un valor de I1nTR = 36,4 A. En relación con la potencia asignada SnTR del transfor- mador, los valores correspondientes a ki = 11 y τarranque = 0,30 s pueden leerse en la tabla. A partir de la definición de ki puede obtenerse el valor máximo de la corriente de arranque ip arranque = 36,4 . 11 = 400 A Al suponer un umbral de ajuste para la protección del primario Ir ’ = 40 A se obtiene ipinrush Ir’ = 0.1= 40 400 correspondiente en la curva al valor τinrush tr = 1.82 de donde se obtiene tr = 1,82 . 0,30 = 0,546 s que representa el retraso mínimo para la protección de MT para evitar disparos no deseados. También debe efectuarse una verificación del fenóme- no de corriente de magnetización para un transforma- dor BT/BT, y en este caso interviene el interruptor au- tomático BT. Las consideraciones anteriores pueden obviarse, y la fórmula siguiente permite trazar la curva de la intensi- dad de magnetización, lo que lleva a una interpreta- ción más directa del modo en que la curva de magnetización y la curva de protección del interruptor automático BT pueden interactuar: iinrush = ki . . 2 I1nTR e t τinrush Cuando no lo especifica explícitamente el fabricante, las diversas cantidades expresadas en la fórmula pue- den asociarse a los valores anteriormente indicados en las Tablas 1 y 2. Los distintos parámetros tienen el mismo significado. Se tienen en cuenta un transformador BT/BT genérico y el interruptor automático BT relevante en su parte de alimentación. En referencia a los parámetros ya facilitados, que co- rresponden a un transformador con una potencia asig- nada definida, esta fórmula permite representar la cur- va de magnetización mostrada en el diagrama de la Figura 2. El mismo diagrama también muestra la curva de dis- paro del interruptor automático en la parte de la ali- mentación del transformador. Se resalta cómo el ajuste de la protección magnética (función “S” e “I”) no debe intersectar con la curva de magnetización, y cómo la función de protección “L” se ajusta en referencia a la intensidad nominal del prima- rio del transformador. Figura 2 10kA1kA0,1kA 1E4s 1E3s 100s 10s 1s 0.1s 1E-2s Corr. arranque I1nTR IA en la parte del primario del transform. 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2431
  • 33. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 32 Anexo B Ejemplo de cálculo de la corriente de cortocircuito El estudio de las corrientes de cortocircuito es uno de los problemas clásicos que deben afrontar los inge- nieros de plantas; el conocimiento de los valores de estas intensidades es fundamental para el dimen- sionamiento adecuado de líneas y transformadores, pero sobre todo de los dispositivos de protección. Si el objetivo no es efectuar un análisis preciso que tenga en cuenta las oscilaciones electromagnéticas y electromecánicas, el estudio de las corrientes de cor- tocircuito es bastante sencillo desde un punto de vis- ta conceptual, porque se basa en unos pocos con- ceptos que, no obstante, deben comprenderse bien y utilizarse correctamente. Sin embargo, este estudio puede ser más complejo desde un punto de vista computacional, en particular cuando la red tiene unas dimensiones considerables o cuando se trata con re- des de mallas y faltas asimétricas. A continuación se facilita un ejemplo de cálculo de la corriente de cortocircuito en una red eléctrica, emplean- do primero un método exacto basado en la teoría de los componentes simétricos, y después un método aproximado definido como el “método de potencia”. Datos de la planta A continuación se definen los datos eléctricos de los objetos de la red: Red de alimentación (red) V1n = 20 kV tensión asignada f= 50 Hz frecuencia asignada Sk = 750 MVA potencia de cortocircuito de la red de alimentación cosϕk = 0,2 factor de potencia en condiciones de cortocircuito Transformadores TR1-TR2 V1n = 20 kV tensión asignada del primario V2n = 400 V tensión asignada del secundario Sn = 1600 kVA potencia asignada vk% = 6% caída de tensión porcentual en condiciones de cortocircuito pk% = 1% pérdidas nominales porcentuales Generador G V2n = 400 V tensión asignada Sn = 1250 kVA potencia asignada aparente cosϕn factor de potencia nominal x”d% = 14% reactancia subtransitoria porcentual, eje directo x”q% = 20% reactancia subtransitoria porcentual, eje de cuadratura x’d% = 50% reactancia transitoria síncrona porcentual xd% = 500% reactancia síncrona porcentual x2% = 17% reactancia de cortocircuito de secuencia negativa porcentual x0% = 9% reactancia de secuencia cero porcentual T”d = 40 ms constante de tiempo subtransitoria T’d = 600 ms constante de tiempo transitoria Ta = 60 ms constante de tiempo del inducido (es decir, del componente unidireccional) Cable C1 Longitud L= 50 m Formación: 3 x (2 x 185) +3 x (2 x 95) + G185 RF1 = 2,477 mý resistencia de fase XF1 = 1,850 mý reactancia de fase Rn1 = 4,825 mý resistencia del neutro Xn1 = 1,875 mý reactancia del neutro RPE1 = 4,656 mý resistencia PE XPE1 = 1,850 mý reactancia PE Cable C2 Longitud L= 15 m Formación: 3 x (2 x 500) +3 x (2 x 300) + G500 RF2 = 0,2745 mý resistencia de fase XF2 = 1,162 mý reactancia de fase Rn2 = 0,451 mý resistencia del neutro Xn2 = 1,177 mý reactancia del neutro RPE2 = 0,517 mý resistencia PE XPE2 = 1,162 mý reactancia PE Figura 1 Carga L red B A D – Cable C2 Barra de distribución principal – TR1 – TR2 – Cable C1 G 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2432
  • 34. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 33 AnexoB B1 Método de componentes simétricos Este método se basa en el principio de que cualquier serie de tres vectores puede resolverse en tres series de vectores: - una serie de secuencia positiva equilibrada formada por tres vectores de magnitud igual desplazados 120° y que tienen la misma secuencia de fase que el sis- tema original; - una serie de secuencia inversa equilibrada formada por tres vectores de magnitud igual desplazados 120° y que tienen una secuencia de fase inversa respec- to a la del sistema original; - una secuencia cero formada por tres vectores de igual magnitud en fase. Sobre la base de este principio, un sistema trifásico desequilibrado y asimétrico genérico puede reducirse al estudio separado de tres circuitos monofásicos equivalentes que corresponden a la secuencia positi- va, negativa y cero, respectivamente. Las impedancias de secuencia pueden hallarse susti- tuyendo los componentes de red por los circuitos equi- valentes para esa secuencia. En cuanto a las secuen- cias positivas y negativas, los circuitos equivalentes no difieren cuando no hay máquinas rotatorias en la instalación, mientras que cuando existen (motores asíncronos y generadores síncronos) las impedancias equivalentes – secuencia positiva y negativa – son considerablemente diferentes. La impedancia de la falta a tierra también es considerablemente distinta de las anteriores y depende del estado del neutro. Sin entrar en los detalles de un enfoque teórico, a con- tinuación indicamos cómo los circuitos positivo, nega- tivo y de falta a tierra representan la falta trifásica, la falta bifásica y la falta de línea tierra, y las fórmulas relevantes para el cálculo de la intensidad de fallo. Este esquema puede ser útil para comprender plena- mente el enfoque. L1 L2 L3 Id ZdEd Id = Ed Zd Ik3 = V2n Zd3 Falta trifásica L1 L2 L3 Id ZdEd Id = Ed Zd Ik2 = V2n Falta bifásica + Zi Zd + Zi Zi Vd Vi Falta de línea a tierra Ii Id = Ed (Zd Ik1(F-PE) = + Zi + Zo) V2n3 Zd + Zi + Zo(F-PE) L1 L2 L3 Id ZdEd Fallo línea a neutro Zi Vd Vi Zo Ii Io PE o N Id = Ed (Zd Ik1(F-N) = + Zi + Zo) V2n3 Zd + Zi + Zo(F-N) Zd Vo 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2433
  • 35. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 34 AnexoB La tipología de instalación representada por el diagra- ma unifilar de la Figura 1 puede ser significativo para una planta industrial genérica, en que se ha tenido en cuenta una única alimentación saliente general para simplificar. Sólo se ha tenido en cuenta la carga pasi- va, considerando también insignificante la aportación de posibles motores a la corriente de cortocircuito (que cumple la condición: ΣInM ≤ Ik /100 descrita por la norma IEC 60909, donde InM es la intensidad nominal de los diversos motores e Ik es la corriente de cortocircuito simétrica inicial en la barra de distribución sin aporta- ción del motor). Los valores de las impedancias a utilizar en las redes de secuencia para el cálculo de las corrientes de falta pueden obtenerse a partir de los datos anteriores. Los subíndices tienen el siguiente significado: - d componente de secuencia positiva; - i componente de secuencia negativa; - o componente de secuencia cero. Red de alimentación Los parámetros de secuencia positiva y negativa de la impedancia de red relacionada con 400 V son: Zdnet = Zinet = V2 2n Sk = 2.133 . 10-4 Ω Rdnet = Rinet = Zdnet . cosϕk = 4.266 . 10-5 Ω Xdnet = Xinet = Xdnet . sinϕk = 2.090 . 10-4 Ω La impedancia de la falta a tierra de la alimentación no se tiene en cuenta, ya que los bobinados triángulo de los transformadores bloquean el componente de falta a tierra. Transformadores TR1-TR2 Se tiene en cuenta un tipo clásico de transformador conectado a tierra en triángulo/estrella (Δ/Y ), que permite tener un sistema de distribución en la parte de BT del tipo TN-S. Las impedancias de las diversas secuencias (o-d-i) toman el mismo valor: Z2 ZdTR = ZiTR = ZoTR = = 0.006 Ω 100 vk% . V2 2n Sn XTR = dTR – R2 dTR = 5.916 . 10-3 Ω RTR = = 0.001 Ω 100 pk% . V2 2n Sn Generador G En este ejemplo, sólo se tiene en cuenta el valor de reactancia subtransitoria que determina el mayor valor de corriente de cortocircuito para el generador. Parte real de la expresión de las impedancias de la secuencia o-d-i: RG = = 9.507 . 10-4 Ω 2 . π . f . Ta X’’ d Parte imaginaria de la expresión de la impedancia de la secuencia positiva: = = 0.018 Ω 100 x’’ d X’’ d % . V’’ 2n Sn Parte imaginaria de la expresión de la impedancia de la secuencia negativa: X2 = = 0.022 Ω 100 x2% . Sn V2 2n X2 es un parámetro de la máquina entre los datos faci- litados por el fabricante. Como alternativa, la parte imaginaria de la impedancia de la secuencia negativa podría haberse calculado como el valor medio entre la reactancia de la secuen- cia positiva subtransitoria y la de la cuadratura: Xi = 2 X’’ d + X’’ q Parte imaginaria de la expresión de la impedancia de la secuencia cero: Xo = = 0.0115 Ω 100 xo% . Sn V2 2n Por lo tanto: ZdG = RG + i . X’’ d ZiG = RG + i . X2 ZoG = RG + i . Xo Cables C1 - C2 ZdC.. = ZiC.. = RF..+ i . XF Zo (F-N) C.. = (RF.. + 3 . RN..) + i . (XF.. + 3 . XN..) impedancia de secuencia cero por fallo línea a neutro Zo (F-PE) C.. = (RF.. + 3 . RPE..) + i . (XF.. + 3 . XPE..) impedancia de secuencia cero por falta de línea a tierra Tras haber definido todas las impedancias de secuen- cia de los distintos componentes de la planta, puede efectuarse un análisis de las diversas situaciones de falta. En referencia al esquema de la red de la Figura 1, se resaltan los tres puntos A-B-D donde se supone el fallo y donde se calculan los valores de corriente para las distintas tipologías de falta. 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2434
  • 36. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 35 AnexoB Una vez se han identificado las tres redes de secuen- cia, puede efectuarse el cálculo de las corrientes de cortocircuito para las distintas tipologías de falta: Falta trifásica Dado que la falta trifásica es un fallo simétrico, sólo se tendrá en cuenta la impedancia equivalente de la red de secuencia positiva, cumpliendo también lo que se expresa con la fórmula para el cálculo de intensidades. Por lo tanto, la impedancia equivalente que se obtiene con la reducción de la red de secuencia positiva es: ZdEq.A = ((ZdTR1 ZdTR2) + Zdnet) (ZdG + ZdC2) = 4.237 . 10-4 + i . 0.0027 Ω [“||” significa “en paralelo”] y el valor de corriente de falta trifásica se expresa con la siguiente fórmula: Ik3A = = 83.9 . 10-3 ∠ - 81.15° A 3 . ZdEq.A V2n Al emplear la regla divisora de corriente, pueden deter- minarse las aportaciones de las máquinas eléctricas ais- ladas (generador y transformador) a la corriente de corto- circuito en la barra de distribución principal. En particu- lar, las aportaciones se subdividen del modo siguiente: A Barra de distribución principal ZdC2 ZdG ZdTR2ZdTR1 Zdred A Barra de distribución principal ZiC2 ZiG ZiTR2ZiTR1 Zired Red de secuencia positiva Red de secuencia negativa Red de secuencia cero (falta a tierra) A Barra de distribución principal ZoC2 ZoG ZoTR2ZoTR1 A Barra de distribución principal ZdC2 ZdG ZdTR2ZdTR1 Zdred 12,07 kA 35,94 kA 35,94 kA 83,9 kA Falta bifásica En este caso, la falta afecta sólo a dos de las tres fases; por consiguiente, no sólo es necesario evaluar la impedancia equivalente de la red de secuencia po- sitiva, sino también de la red de secuencia negativa vista desde el punto de falta A, como se muestra en la fórmula de la corriente de falta. La impedancia de la secuencia positiva equivalente es: ZdEq.A = ((ZdTR1 ZdTR2) + Zdnet) (ZdG + ZdC2) = 4.237 . 10-4 + i . 0.0027 Ω La impedancia de la secuencia negativa equivalente es: ZiEq.A = ((ZiTR1 ZiTR2) + Zinet) (ZiG + ZiC2) = 4.367 . 10-4 + i . 0.0028 Ω Por lo tanto, el valor de la corriente de falta bifásica equivale a: Ik2A = = 71.77 . 10-3 ∠ - 81.12° A ZdEq.A V2n + ZiEq.A Aún en relación con la red representada en la Figura 1, las redes de secuencia con impedancias en serie o en paralelo se dibujan según el modo en que las ve un observador imaginario ubicado en el punto de falta y mirando hacia la fuente de alimentación. Falta en A A tenor de las consideraciones anteriores, pueden di- bujarse las siguientes redes de secuencia para una falta en el punto A. 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2435
  • 37. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 36 AnexoB Falta monofásica En cuanto la falta monofásica, debe hacerse una dis- tinción entre: - falta a tierra monofásico, con retorno a través del conductor de protección, tratándose de un sistema de distribución de tipo TN-S - falta de línea a neutro, con retorno a través del con- ductor neutro. Como se expresa en las fórmulas para el cálculo de la corriente de falta, es necesario tener en cuenta la apor- tación de los tres circuitos de secuencia. A tales efectos, debe tenerse en cuenta cómo difiere la topología de la red de falta a tierra de las otras redes de secuencia, ya que se ve muy influida por la tipología de los bobinados del transformador. Además, los valores de las impedancias de la falta a tierra de los cables dependen del tipo de fallo monofásico (F-N o F-PE). La impedancia de la secuencia positiva equivalente es: ZdEq.A = ((ZdTR1 ZdTR2) + Zdnet) (ZdG + ZdC2) = 4.237 . 10-4 + i . 0.0027 Ω La impedancia de la secuencia negativa equivalente es: ZiEq.A = ((ZiTR1 ZiTR2) + Zinet) (ZiG + ZiC2) = 4.367 . 10-4 + i . 0.0028 Ω La impedancia de la falta a tierra equivalente línea a neutro es: Zo(F-N)Eq.A = ((ZoTR1 ZoTR2) (ZoG + Zo(F-N)C2) = 4.189 . 10-4 + i . 0.0025 Ω La impedancia de la falta a tierra equivalente línea a tierra es: Zo(F-PE)Eq.A = ((ZoTR1 ZoTR2) (ZoG + Zo(F-PE)C2) = 4.237 . 10-4 + i . 0.0025 Ω El valor de la corriente de falta línea a neutro equiva- le a: Ik1(F-N)A = = 85.43 . 10-3 ∠ - 80.92° A ZdEq.A + ZiEq.A 3 . V2n + Zo(F-N)Eq.A El valor de la corriente de falta línea a tierra equivale a: Ik1(F-PE)A = = 85.43 . 10-3 ∠ - 80.89° A ZdEq.A + ZiEq.A 3 . V2n + Zo(F-PE)Eq.A Falta en B En cumplimiento de lo descrito para la falta en el punto A, las tres redes de secuencia se dibujan teniendo en cuen- ta las impedancias vistas desde el punto B. Como resul- ta evidente en este nuevo caso, también debe tenerse en cuenta el cable C1 en los circuitos de secuencia. Barra de distribución principal ZiC2 ZiG ZiTR2ZiTR1 Zired Red de secuencia positiva Red de secuencia negativa Red de falta a tierra Barra de distribución principal ZoC2 ZoG ZoTR2ZoTR1 ZiC1 B ZoC1 B Barra de distribución principal ZdC2 ZdG ZdTR2ZdTR1 Zdred ZdC1 B Mediante un proceso y consideraciones análogos al caso anterior, se obtienen las impedancias equivalen- tes y puede efectuarse el cálculo de las corrientes de cortocircuito para las distintas tipologías de falta. 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2436
  • 38. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 37 AnexoB Falta bifásica La impedancia de la secuencia positiva equivalente es: ZdEq.B = ((ZdTR1 ZdTR2) + Zdnet) (ZdG + ZdC2) + ZdC1= 0.003 + i . 0.0046 Ω La impedancia de la secuencia negativa equivalente es: ZiEq.B = ((ZiTR1 ZiTR2) + Zinet) (ZiG + ZiC2) + ZiC1= 0.003 + i . 0.0046 Ω Por lo tanto, el valor de la corriente de falta bifásica equivale a: Ik2B = = 36.73 . 103 ∠ - 57.72° A V2n ZdEq.B + ZiEq.B Falta monofásica La impedancia de la secuencia positiva equivalente es: ZdEq.B = ((ZdTR1 ZdTR2) + Zdnet) (ZdG + ZdC2) + ZdC1= 0.003 + i . 0.0046 Ω La impedancia de la secuencia negativa equivalente es: Zo(F-N)Eq.B = ((ZoTR1 ZoTR2) (ZoG + Zo(F-N)C2) + Zo(F-N)C1 = 0.017 + i . 0.010 Ω La impedancia de la falta a tierra equivalente línea a neutro es: Zo(F-PE)Eq.B = ((ZoTR2 ZoTR2) (ZoG + Zo(F-PE)C2) + Zo(F-PE)C1 = 0.017 + i . 0.010Ω La impedancia de la falta a tierra equivalente línea a tierra es: Zo(F-PE)Eq.B = ((ZoTR2 ZoTR2) (ZoG + Zo(F-PE)C2) + Zo(F-PE)C1 = 0.017 + i . 0.010Ω El valor de la corriente de falta línea a neutro equivale así a: Ik1(F-N)B = = 23.02 . 103 ∠ - 39.60° A ZdEq.B + ZiEq.B 3 . V2n + Zo(F-N)Eq.B mientras que el valor de la corriente de falta línea a tierra equivale a: Ik1(F-PE)B = = 23.35 . 103 ∠ - 40.09° A ZdEq.B + ZiEq.B 3 . V2n + Zo(F-PE)Eq.B ZdC1 B Barra de distribución principal ZdC2 ZdG ZdTR2ZdTR1 Zdred 6,14 kA 18,28 kA 18,28 kA 42,66 kA Falta en D Suponiendo un fallo en D, tenemos en cuenta el caso en que la falta se produce inmediatamente en la parte de la carga del transformador. Según lo descrito en los casos anteriores, las tres redes de secuencia se dibu- jan teniendo en cuenta las impedancias vistas desde el punto D. Barra de distribución principal ZdTR2ZdTR1 Zdred Barra de distribución principal ZiTR2ZiTR1 Zinet Red de secuencia positiva Red de secuencia negativa Red de secuencia cero (falta a tierra) Barra de distribución principal ZoTR2ZoTR1 ZdC1 D ZiC1 D ZoC1 D ZdG ZiG ZoG Mediante un proceso y consideraciones análogos a los anteriores, se obtienen las impedancias equiva- lentes y puede efectuarse el cálculo de las corrientes de cortocircuito para las distintas tipologías de falta. Falta trifásica La impedancia de secuencia positiva equivalente deriva- da de la reducción de la red de secuencia relevante es: Ik1(F-PE)A = = 85.43 . 10-3 ∠ - 80.89° A ZdEq.A + ZiEq.A 3 . V2n + Zo(F-PE)Eq.A Por lo tanto, el valor de la corriente de falta trifásica equivale a: Ik3B = = 42.66 . 103 ∠ - 57.59° A V2n 3 . ZdEq.B Las aportaciones se subdividen del modo siguiente: 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2437
  • 39. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 38 Falta trifásica La impedancia de la secuencia positiva equivalente es: ZdEq.B = ((ZdTR1 ZoTR2) + Zdnet + ZdC2) (ZdG ) = 5.653 . 10-4 + i . 0.0035Ω Por lo tanto, el valor de la corriente de falta trifásica es: Ik3D = = 65.19 . 103 ∠ - 80.82° A V2n 3 . ZdEq.D Las aportaciones se subdividen del modo siguiente: AnexoB Barra de distribución principal ZdTR2ZdTR1 Zdred ZdC2 D ZdG 26,21 kA 26,21 kA 52,41 kA 12,87 kA Falta bifásica La impedancia de la secuencia positiva equivalente es: ZdEq.D = ((ZdTR1 ZdTR2) + Zdnet+ ZdC2) (ZdG) = 5.653 . 10-4 + i . 0.0035 Ω La impedancia de la secuencia negativa equivalente es: ZiEq.D = ((ZiTR1 ZiTR2) + Zinet+ ZiC2) (ZiG) = 5.94 . 10-4 + i . 0.0036 Ω Por lo tanto, el valor de la corriente de falta bifásica equivale a: Ik2D = = 55.46 . 103 ∠ - 80.75° A V2n ZdEq.D + ZiEq.D Falta monofásica La impedancia de la secuencia positiva equivalente es: ZdEq.D = ((ZdTR1 ZdTR2) + Zdnet+ ZdC2) (ZdG) = 5.653 . 10-4 + i . 0.0035 Ω La impedancia de la secuencia negativa equivalente es: ZiEq.D = ((ZiTR1 ZiTR2) + Zinet+ ZiC2) (ZiG) = 5.94 . 10-4 + i . 0.0036 Ω La impedancia de la falta a tierra equivalente línea a neutro es: Zo(F-N)Eq.D = ((ZoTR1 ZoTR2) + Zo(F-N)C2) (ZoG) = 9.127 . 10-4 + i . 0.0046 Ω La impedancia de la falta a tierra equivalente línea a tierra es: Zo(F-N)Eq.D = ((ZoTR1 ZoTR2) + Zo(F-N)C2) (ZoG) = 9.127 . 10-4 + i . 0.0046 Ω El valor de la corriente de falta línea a neutro equivale así a: Ik1(F-N)D = = 58.03 . 103 ∠ - 80.01° A ZdEq.D + ZiEq.D 3 . V2n + Zo(F-N)Eq.D mientras que el valor de la corriente de falta línea a tierra equivale a: Ik1(F-PE)D = = 57.99 . 103 ∠ - 79.66° A ZdEq.D + ZiEq.D 3 . V2n + Zo(F-PE)Eq.D B2 Método de potencia Este método permite una evaluación rápida pero aproxi- mada de la corriente de cortocircuito trifásica en una red. Es necesario calcular las potencias de cortocir- cuito de los diversos elementos que componen la red (transformadores – generadores – cables), antes de determinar la potencia de cortocircuito total en el pun- to en que debe evaluarse la corriente de falta. Los flujos de potencia debidos a elementos que fun- cionan en paralelo pueden reducirse aplicando la fór- mula de las resistencias en serie, mientras que los flujos de potencia debidos a elementos que funcionan en serie pueden reducirse aplicando la fórmula de las resistencias en paralelo. A continuación se facilita un ejemplo de cálculo apli- cado a la red examinada anteriormente. Puede observarse cómo, para la misma tipología de falta, (cortocircuito trifásico en los puntos A – B – D), este método “aproximado” da unos resultados bas- tante similares a los obtenidos aplicando el método de los componentes simétricos. En relación con los datos de la planta anteriormente descritos, ahora es posible pasar al cálculo de las potencias de cortocircuito de los distintos elementos de la instalación: Red de alimentación Sknet =750 MVA es una referencia de la planta Transformador TR1-TR2 SnTR1 SkTR1 = 26.67MVASkTR1 = vk% . 100 SnTR2 SkTR2 = 26.67MVASkTR2 = vk% . 100 Generador G SnG SkG = 8.93MVASkG = x’’ d% . 100 Cables C1 - C2 V2n 2 SkC1 = 51.75MVASkC1 = ZFC1 V2n 2 SkC2 = 133.95MVASkTR2 = ZFC2 donde: ZFC1 = ZFC1 = 0.0031Ω(RF1 2 + XF1 2 ) ZFC2 = ZFC2 = 0.0012Ω(RF2 2 + XF2 2 ) 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2438
  • 40. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos 39 AnexoB En relación con la falta en A, la red que detalla la apor- tación de las potencias de cortocircuito es la siguiente: Mediante la reducción de los elementos en serie - en paralelo, se obtiene la siguiente expresión de la po- tencia total: SkTOT(A) = ((SkTR1 + SkTR2) // SkR) + (SkG // SkC2) = 58,16 MVA Ik3A = Ik3A = 83,95 kA SkTOT(A) 3 . V2n de donde se obtiene En relación con la falta en B, la red que detalla la apor- tación de las potencias de cortocircuito es la siguiente: Consideraciones acerca de los resultados obtenidos El ejemplo anterior indica claramente que el uso del método de potencia ofrece la ventaja de la simplici- dad y la velocidad, pero podría dar resultados menos precisos en comparación con el método de los com- ponentes simétricos. La diferencia más evidente tiene que ver con la falta trifásica calculada en el punto B, donde la presencia del cable C2, caracterizado por valores particulares para “L” y “R”, introduce un cociente distinto entre las partes imaginaria y real de las expresiones respecto a los demás elementos, con lo que se pone de mani- fiesto el carácter aproximado del método de potencia. No obstante, el efecto de la aproximación no basta para invalidar este método, en particular si se em- plea para efectuar cálculos preliminares, como suele suceder. Mediante la reducción de los elementos en serie - en paralelo, se obtiene la siguiente expresión de la po- tencia total: SkTOT(B) = [((SkTR1 + SkTR2) // SkR) + (SkG // SkC2)] // SkC1 = 27,38 MVA Ik3B = Ik3B = 39,52 kA SkTOT(B) 3 . V2n de donde se obtiene En relación con la falta en D, la red que detalla la apor- tación de las potencias de cortocircuito es: Mediante la reducción de los elementos en serie - en paralelo, se obtiene la siguiente expresión de la po- tencia total: SkTOT(D) = {[(SkTR1 + SkTR2) // SkR] // SkC2} + SkG = 45,23 MVA Ik3D = Ik3D = 65,28 kA SkTOT(D) 3 . V2n de donde se obtiene Barra de distribución principal SkTR2SkTR1 Skred SkC2 D SkG Barra de distribución principal SkTR2SkTR1 Skred SkC1 B SkC2 SkG Barra de distribución principal SkTR2SkTR1 Skred A SkC2 SkG 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2439
  • 41. Subestaciones transformadoras MT/BT: teoría y ejemplos del cálculo de cortocircuitos Cuadernos de aplicaciones técnicas 40 vk% tensión de cortocircuito en porcentaje pk% potencia de cortocircuito en porcentaje Vn tensión asignada Sn potencia asignada In intensidad nominal V1n tensión asignada del primario V2n tensión asignada del secundario X”d reactancia subtransitoria, eje directo X’d reactancia transitoria, eje directo Xd reactancia síncrona, eje directo Sk potencia aparente de cortocircuito Ik corriente de cortocircuito ip Intensidad máxima Zk impedancia de cortocircuito Xk reactancia de cortocircuito Rk resistencia de cortocircuito Z… impedancia de un elemento genérico R… resistencia de un elemento genérico X… reactancia de un elemento genérico is componente simétrico de la corriente de cortocircuito iu componente unidireccional de la corriente de cortocircuito ηηηηη rendimiento cosϕϕϕϕϕ factor de potencia a b representación polar: “a” es el módulo; “b” es el ángulo de desplazamiento de fase a+ib representación rectangular: “a” es la parte real y “b” la imaginaria Subíndices: …L carga genérica pasiva …TR transformador …G generador …M motor …n nominal o asignada …C cable …red red de alimentación de la planta …N neutro … F fase … PE conductor de protección …1F-PE monofásico a tierra …1F-n línea a neutro …2 bifásico …3 trifásico …BT baja tensión …MT media tensión …k estado de cortocircuito Glosario Glosario 07 QTvol1EN_0139_ES.pmd 03/12/2008, 8:2440
  • 42. 1TXA007101G0701001208 Asea Brown Boveri, S.A. Automation Products - Baja Tensión Torrent de l’Olla, 220 08012 Barcelona Tel. 93 484 21 21 Fax 93 484 21 90 www.abb.es/bajatension Debido a posibles cambios en las normas y los materiales, las características y las dimensiones especificadas en este documento sólo podrán considerarse vinculantes tras la confirmación por parte de ABB. socio de www.voltimum.es 07 cabineING_COP_ES.pmd 03/12/2008, 8:262