14d1fcd7-be5a-453e-8c20-f0474a45b3ad.pdf

FASE 3 – Aplicación DEL Diseño Cuadrado Latino Y EL
Experimento Factorial
diseño experimental (Universidad Nacional Abierta y a Distancia)
Scan to open on Studocu
Studocu is not sponsored or endorsed by any college or university
FASE 3 – Aplicación DEL Diseño Cuadrado Latino Y EL
Experimento Factorial
diseño experimental (Universidad Nacional Abierta y a Distancia)
Scan to open on Studocu
Studocu is not sponsored or endorsed by any college or university
Downloaded by Alfredo Aaron (alfredoaaron539@gmail.com)
lOMoARcPSD|5750134

Fase 3 – Aplicación Del Diseño Cuadrado Latino Y El Experimento Factorial Diseño
Experimental
Nombre del estudiante
Daniela Carabali Ararat: 1060361646
Grupo: 300004_47
Tutor: Diego Alberto Deaza
Universidad Nacional Abierta y a Distancia - UNAD
Escuela de Ciencias Administrativas, Contables, Económicas y de Negocios - ECACEN
Programa Agronomía
Curso: diseño experimental
Santander de Quilichao abril 2022.
Introducción
lOMoARcPSD|5750134

En el proceso de investigación científica el diseño experimental permite evaluar bajo
condiciones controladas diferentes variables de interés, (Ruesga y col, 2005) “la decisión acerca
del diseño experimental que deberá ser aplicado constituye uno de los aspectos decisivos
dentro de la fase de planificación de las investigaciones” (p.4) por eso es imperante que el
profesional en formación reconozca los principales modelos aplicados en el diseño
experimental, sus características y cómo debe hacerse su análisis respectivo, por eso el
siguiente trabajo muestra los principales conceptos del diseño de cuadrado latino y bifactorial,
así mismo la aplicación de ambos diseños en el programa estadístico R.
Objetivos
Objetivo general
Identificar los principales conceptos de los diseños estadísticos de cuadro latino y diseño
bifactorial.
Objetivos específicos
 Reconocer los términos relacionados con el diseño de cuadro latino y
arreglo bifactorial, a partir de la revisión bibliográfica sugerida.
 Analizar los elementos del análisis de varianza ANAVA, en el diseño de
cuadro latino y el diseño bifactorial.
 Interpretar los datos arrojados a partir del uso del programa R para un
diseño en cuadro latino y bifactorial.
1. Preguntas orientadoras
● Qué tipo de organización presentan los tratamientos en campo.
R. Los tratamientos en campo deben organizarse a manera de sudoku, es decir que no
puede repetirse uno de ellos ni en la fila ni en la columna donde se ordenan los mismos.
lOMoARcPSD|5750134

● Si se tiene un caso de 9 tratamientos cuantas unidades experimentales se
requieren para montar un cuadrado latino.
R. Se requieren de 81 unidades experimentales porque (9)2
= 81
2. El estudiante debe revisar la presentación cuadrado latino y diseño factorial y
desarrollar un resumen de los conceptos básicos de cada uno de los diseños.
Cuadrado latino
Los tratamientos en campo deben organizarse a manera de sudoku, no pueden repetirse
ni en la fila, ni en la columna, con respecto a la hipótesis para el análisis de varianza, la
hipótesis nula para tratamientos, columnas y filas es que el promedio de cada uno de los
tratamientos, columnas o filas es igual a los demás, esta se rechaza cuando el P-valor es menor
a 0,05 y la hipótesis alterna que al menos una de las medias de los tratamientos, columnas o
filas, es diferente.
Con respecto a la hipótesis del test de validación de los supuestos del modelo para la
prueba de normalidad la hipótesis nula indica que los residuales se ajustan a una distribución
normal, a través del test realiza el Test de Shapiro Wilk si se tienen 50 o menos de 50
residuales y para la prueba de normalidad de más de 50 residuales, se realiza e Test de
Kolmogorov Smirnov modificación Lilliefors. para la prueba de varianza constante, donde se
aplica el Test de Levene, se tiene que la hipótesis nula es que los residuales presentan varianza
constante, en estos test la hipótesis nula se rechaza cuando el P-valor es menor a 0,05.
En la forma de desarrollo de las pruebas de comparación de medias, para las pruebas
simples las letras iguales compartidas por los diferentes tratamientos indican que el
comportamiento es el mismo y letras diferentes, que el comportamiento es distinto.
Diseño factorial
En campo los tratamientos se organizan de forma aleatoria, ya que se puede aplicar
tanto a diseños completamente al azar, como en bloques completamente al azar, la hipótesis
nula para cada uno de los factores es que el promedio de cada uno de los tratamientos en cada
uno de los factores es igual y la hipótesis alterna es que al menos uno de los promedios es
diferente, esta se rechaza cuando el P-valor es menor a 0,05 en la interacción la hipótesis nula
lOMoARcPSD|5750134

es que el resultado de cada interacción de los factores es igual las demás combinaciones de la
interacción y la hipótesis alterna que al menos una combinación tenga un comportamiento
diferente, también se rechaza con un P-valor menor a 0,05.
Con respecto a la hipótesis del test de validación de los supuestos del modelo Para la
prueba de normalidad de hasta 50 residuales se realiza el Test de Shapiro Wilk y para la prueba
de normalidad de más de 50 residuales, se realiza e Test de Kolmogorov Smirnov modificación
Lilliefors, donde la hipótesis nula indica que los residuales se ajustan a una distribución normal,
para la prueba de varianza constante, se aplica, el Test de Levene a cada uno de los factores y
la hipótesis nula es que los residuales presentan varianza constante, esta son rechazadas
cuando el P-valor es menor a 0,05.
Con respecto a la forma de desarrollo de las pruebas de comparación de medias, en las
pruebas simples las letras iguales compartidas por los diferentes factores indican que el
comportamiento es el mismo y letras diferentes, que el comportamiento es distinto, para las
pruebas múltiples, aparecen por pares y muestra un P-valor, si este es menor a 0,05 indica que
los pares que se están comparando son diferentes.
● Si para un diseño cuadrado latino se deben probar 8 tratamientos cuantas
unidades experimentales se requieren.
R. Se requieren 64 unidades experimentales porque (8)2
=64
● Si tiene un diseño bifactorial de 4 tipos de pasto y 2 dosis de bioabono
cuantos tratamientos se deben trabajar en cada repetición para un diseño de bloques
completos al azar.
R. Se deben trabajar 8 tratamientos 1
3. Del texto indicado ubique el capítulo de Diseño cuadrado latino y registre:
Diseño cuadrado latino
Características del diseño: Se caracteriza porque
Las variantes se disponen en dos direcciones perpendiculares recíprocas, es decir en
estructura de sudoku, donde no se repiten tratamientos ni por fila, ni por columna.
Los tratamientos son agrupados tanto en bloques como en columnas.
El número de filas y columnas es el mismo.
lOMoARcPSD|5750134

La heterogeneidad de la fertilidad del suelo se elimina con el arreglo en dos direcciones.
Se puede aplicar en evaluaciones agro-técnicas y para seleccionar variedades
En qué situaciones no se aconseja su uso: Cuando en el campo se utiliza mecanización
para las labores.
Dificultad de usarlo en términos de tratamientos: Debido al arreglo es difícil aplicarlo
cuando el número de tratamientos es grande.
Modelo: Yijk = μ + Ti + Fj + Ck +εijk
μ=Media general
Ti=Efecto del i-ésimo tratamiento
Fj=Efecto de la j-ésima fila
Ck=Efecto de la k-ésima columna
εijk=Variación aleatoria del i-ésimo tratamiento, la j-ésima fila y la k-ésima columna (error
experimental)
Fórmula de Suma de Cuadrados de todos los componentes del análisis de varianza:
SDCTotal=∑ X2 – [(∑X)2 / N]
SDCRepetición= [∑Trat2 / N°obsercadarep] – [(∑X)2/N]
SDCTratamiento=[∑Tto2) / N°obsercadatto] – [(∑X)2/N]
SDCVar=[∑Var2) / N°observencadaVar] – [(∑X)2/N]
SDCDosis=[∑Dosis2) / N°observencadaDos] – [(∑X)2/N]
SDCVar x Dosis=SDCTto – SDCVar -SDCDosis
SDCError= SDCTotal - SDCTto – SDCRep
4. Del texto indicado ubique el capítulo de Diseño bifactorial bloques al azar, y
registre:
Modelo: Yijkl = μ + Ri + Aj + Bk + (AB)jk + εijk
lOMoARcPSD|5750134

Yijkl=Observación perteneciente al k ésimo nivel del factor B, al j ésimo nivel del factor A,
en la réplica i.
μ =Media general
Ri=Efecto del i ésimo bloque o réplica
Aj=Efecto debido al j ésimo nivel del factor A
Bk=Efecto debido al k ésimo nivel del factor B
(AB)jk=Efecto de la interacción entre el k ésimo nivel del factor B y el j ésimo del factor B
εijk= Error experimental
Fórmula de suma de cuadrados
SDCTotal=∑ X2 – [(∑X)2 / N]
SDCTratamiento=[∑(∑Trat2) / N°datos por trat] – [(∑X)2/N]
SDCFila=[∑(∑Fila2) / N°datos por Fila] – [(∑X)2/N]
SDCColumna=[∑(∑Colu2) / N°datos por Colu] – [(∑X)2/N]
SDCError= SDCTotal - SDCTrat – SDCFila - SDCColumna
5. El estudiante debe apoyar el trabajo grupal puntos 6 y 7 relacionando imágenes
de trabajo en el programa R en su trabajo individual
Alistar datos en Excel para proceso en el programa R.
lOMoARcPSD|5750134

6. Análisis del diseño cuadrado latino
ANAVA
De acuerdo con el P valor de 0,9335 en las filas y de 0,0774 en las columnas se acepta
la hipótesis nula y se concluye con un 95% de confianza que todas las filas y columnas tienen
un comportamiento similar entre ellas, respectivamente, mientras que los tratamientos con un P
valor de 4,18 x 10-07
muestran diferencias estadísticamente significativas.
Supuestos de normalidad
lOMoARcPSD|5750134

De acuerdo al P valor arrojado en el test de Shapiro Wilk de 0,1602 se puede concluir
con un 95% de confianza que los residuales se comportan de acuerdo con una distribución
normal, por tanto, no se rechaza la hipótesis nula.
Varianza constante
De acuerdo con el P valor arrojado en el test de Levene de 0,9462 se puede concluir con
un 95% de confianza que los residuales presentan una varianza constante, por tanto, no se
rechaza la hipótesis nula.
Comparación de medias
De acuerdo a los resultados arrojados por el test de Tukey los tratamientos F1 y F2
tienen igual comportamiento, siendo estos los de mejor rendimiento, seguido por el tratamiento
F3 y F4 que se comportan igual y el tratamiento F5 que es el de menor rendimiento y se
comporta diferente a los demás tratamientos.
7. Análisis de diseño factorial
Alistar datos en Excel
lOMoARcPSD|5750134

ANAVA
De acuerdo con el P valor arrojado en el análisis de varianza para los bloques de
0.09313 estos se comportan de manera similar, por tanto, no se rechaza la hipótesis nula. En el
caso de la variedad, el Biobras y la interacción variedad-Biobras con un P valor de 0,00339,
0,00183 y 0,00644 respectivamente, se puede concluir con un 95% de confianza que hay
diferencias estadísticamente significativas en el comportamiento del promedio de rendimiento
entre las variedades, en el comportamiento de las dosis de Biobras y en la interacción, por
tanto, se rechazan las hipótesis nulas.
Supuestos de normalidad
lOMoARcPSD|5750134

De acuerdo al P valor arrojado en el test de Shapiro Wilk de 0,3511 se puede concluir
con un 95% de confianza que los residuales se comportan de acuerdo con una distribución
normal, por tanto, no se rechaza la hipótesis nula.
Varianza constante
De acuerdo con el P valor arrojado en el test de Levene de 0,04979 se puede concluir
con un 95% de confianza que los residuales del factor variedad no presentan una varianza
constante, por tanto, se rechaza la hipótesis nula, para el factor Biobras, por su parte, con un P
valor de 0,08382 se puede concluir con un 95% de confianza que los residuales presentan una
varianza constante, por tanto, no se rechaza la hipótesis nula.
Nota: No se puede continuar con el análisis de varianza, ya que uno de los
factores no cumple con los supuestos, Para continuar se requiere de transformación.
Comparación de medias
lOMoARcPSD|5750134

De acuerdo a los datos arrojados por el test de Tukey el rendimiento tanto en la variedad
como en las dosis de Biobras se comportan de manera diferente
De acuerdo con la prueba de Tukey en las interacciones puede decirse que la primera
interacción se comporta diferente, al igual que la tercera y la cuarta interacción.
lOMoARcPSD|5750134

Conclusiones
El diseño de cuadro latino puede utilizarse tanto en evaluaciones agrotécnicas, como de
evaluación de variedades, en este sentido debe tenerse presente que no es muy útil cuando el
número de tratamientos es grande, que requiere en campo una distribución tipo sudoku, donde
no se repitan tratamientos ni por filas ni columnas y no es aconsejable su utilización cuando en
el campo se utiliza mecanización para las labores.
El arreglo bifactorial como son arreglos que se hacen a DCA o BCA, donde se cruzan
dos o más factores, en campo los tratamientos deben organizarse de manera aleatoria, estos
permiten analizar dos factores a la vez y las posibles interacciones entre ellos.
La interpretación del análisis de varianza debe hacerse a través del nivel de confianza,
que general mente es del 95 % e indica que por cada cien veces que se repita el experimento,
95 veces se obtendrán los resultados del experimento que se realizó y el nivel de significancia,
que indica que de cada 100 veces que se realice el experimento 5 de ellas mostraran
resultados diferentes a los del experimento.
Es imperante tener presente que cuando se realiza la prueba de supuesto en el ANAVA,
debe pararse el análisis y continuarlo si y solo si se realiza una transformación de los datos.
lOMoARcPSD|5750134

Referencias bibliográficas
Balzarini, M., Tablada, M., & González, L. (2011). Introducción a la bioestadística:
aplicaciones con infostat en agronomía.
https://drive.google.com/file/d/1qhDu_BE-6ToPbIG77CDeNA1vky_ENtK5/view?
usp=sharing
Ruesga González, Idania & Peña Peña, Esteban & Expósito Elizagaray, Irene.
(2005). Libro de experimentación agrícola. Editorial Universitaria
https://drive.google.com/file/d/1-7v007Dd3n0KfrtX4bnx46zhdUuBxNPi/view?usp=sharing
Cifuentes, X., Jaramillo, L., Mejía, L & Torres, M. (2016). Métodos de análisis para
la investigación, desarrollo e innovación (i+d+i) de procesos agrícolas y agroindustriales.
Licencia Creative
Commons. https://www.ugc.edu.co/sede/armenia/files/editorial/metodos_de_analisis_par
a_la_investigacion.pdf
García, A. (2008). Lectura y escritura de datos en
R. http://ocw.uc3m.es/estadistica/aprendizaje-del-software-estadistico-r-un-entorno-
para-simulacion-y-computacion-estadistica/lectura-y-escritura-de-datos-en-r
Jiménez J. (2019). Introducción a R y R
Studio. https://ridda2.utp.ac.pa/bitstream/handle/123456789/9428/manual-introduccion-
R.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Mendoza, H, Bautista, G. (2002). Diseño Experimental. Universidad Nacional de
Colombia. http://red.unal.edu.co/cursos/ciencias/2000352/html/un7/cont_702-99.html.
Ruesga González, I. (2007). Libro de experimentación agrícola. La Habana,
Cuba: Editorial Universitaria. https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/71309
lOMoARcPSD|5750134

14d1fcd7-be5a-453e-8c20-f0474a45b3ad.pdf

Más contenido relacionado

Similar a 14d1fcd7-be5a-453e-8c20-f0474a45b3ad.pdf (20)

Más de alfredoaaron4 (13)

Último (20)

14d1fcd7-be5a-453e-8c20-f0474a45b3ad.pdf