15 - Convección natural.pdf
- 1. CONVECCIÓN NATURAL Profesor: Maria Thomsen Solis 1 PROCESOS INDUSTRIALES
- 2. CONVECCIÓN FORZADA VS. CONVECCIÓN NATURAL Convección forzada: el movimiento del fluido es impuesto por un trabajo externo Convección natural: el movimiento del fluido es causado por fuerzas de empuje en el fluido Empuje: combinación de gradientes de densidad en el fluido y una fuerza causada por ese gradiente 2
- 3. En general, el empuje tiene la dirección de la aceleración de gravedad 3 CONVECCIÓN FORZADA VS. CONVECCIÓN NATURAL
- 4. CONVECCIÓN NATURAL El análisis estará enfocado en situaciones en donde el gradiente de densidades está causado por una diferencia de Tº en el fluidos 4
- 5. CONVECCIÓN NATURAL Convección natural: se clasifica si el flujo está limitado por una superficie o no... En ausencia de superficie: Free boundary flows Penacho (plume) Chorro con empuje (buoyant jet) 5
- 6. CONVECCIÓN NATURAL Penacho: Asociado a la presencia de un objeto caliente sumergido en el fluido Velocidad inicial del fluido es cero 6
- 7. CONVECCIÓN NATURAL Chorro con empuje: La gran diferencia con el penacho es la velocidad inicial del fluido en el chorro 7
- 8. CONVECCIÓN NATURAL 8 Flujos limitados con una superficie Desarrollo de una capa límite Notar que la distribución de velocidades es distinta a la de convección forzada! El foco de este curso
- 9. CONVECCIÓN NATURAL 9 Para analizar flujos en condiciones de convección natural introducimos el número de Grashof Análogo al número de Reynolds Compara fuerzas de flotabilidad y fuerzas viscosas Donde 𝐺𝑟 = 𝑔𝛽 𝑇𝑠 − 𝑇∞ 𝐿𝑐 3 𝜈2 𝛽 = 1 𝑇
- 10. CONVECCIÓN NATURAL 10 Igualmente, podemos definir también el número de Rayleigh como El número de Rayleigh se utiliza para determinar si el flujo se comporta como laminar o turbulento 𝑅𝑎𝑐𝑟 = 109 𝑅𝑎 = 𝐺𝑟𝑃𝑟 = 𝑔𝛽 𝑇𝑠 − 𝑇∞ 𝐿𝑐 3 𝜈𝛼
- 11. CORRELACIONES EMPÍRICAS: PLACA PLANA VERTICAL 11 Correlación de Churchill & Chu (válida para todo el rango 𝑅𝑎𝐿): Supone temperatura superficial 𝑇𝑠 constante 𝑁𝑢𝐿 = 0.825 + 0.387𝑅𝑎𝐿 1/6 1 + 0.492/𝑃𝑟 9/16 8/27 2
- 12. CORRELACIONES EMPÍRICAS: PLACA PLANA VERTICAL 12 Correlación alternativa (también de Churchill & Chu) con mejor exactitud en flujos laminares: Supone temperatura superficial 𝑇𝑠 constante 𝑁𝑢𝐿 = 0.68 + 0.670𝑅𝑎𝐿 1/4 1 + 0.492/𝑃𝑟 9/16 4/9 𝑅𝑎𝐿 ≤ 109
- 13. CORRELACIONES EMPÍRICAS: PLACA PLANA VERTICAL 13 Notar que ambas correlaciones suponen temperatura superficial 𝑇𝑠 constante... Si hubiera otra condición de borde, como por ejemplo flujo de calor incidente constante (𝑞𝑠 ′′ ), se espera que las temperaturas cambien a lo largo de la placa... Una aproximación sería usar las correlaciones de Churchill & Chu para la temperatura de la mitad de la placa
- 14. CORRELACIONES EMPÍRICAS: PLACA PLANA VERTICAL 14 Estas correlaciones también pueden usarse para cilindros verticales de largo L Siempre y cuando el espesor de la capa límite δ sea menor al diámetro del cilindro, D Esta condición se cumple si: 𝐷 𝐿 ≥ 35 𝐺𝑟𝐿 1/4
- 15. CORRELACIONES EMPÍRICAS: PLACAS INCLINADAS 15 En placas inclinadas, ya sea a Tºs mayores o menores que 𝑇𝑎𝑚𝑏 La fuerza de empuje (paralela a g) tendrá componentes paralelas y perpendiculares a la superficie de la placa Lo que cambia el campo de velocidades sobre la placa Y también el coeficiente h
- 16. CORRELACIONES EMPÍRICAS: PLACAS INCLINADAS 16 En estudios pioneros de transferencia de calor de placas inclinadas, se sugirió que pueden usarse las correlaciones de Churchill y Chu para: 0º ≤ θ ≤ 60º Reemplazando g por g·cos θ Ojo: sólo para la parte superior de una placa fría O la parte inferior de una placa caliente
- 17. CORRELACIONES EMPÍRICAS: PLACAS HORIZONTALES 17 En este caso, la fuerza de empuje es normal a la superficie
- 18. CORRELACIONES EMPÍRICAS: PLACAS HORIZONTALES 18 Debe definirse el largo característico (para Nu y Ra): 𝐴𝑠 : área superficial de la placa (sólo una cara) 𝑃 : perímetro Válido para cuadrados, rectángulos y círculos 𝐿 ≡ 𝐴𝑠 𝑃
- 19. CORRELACIONES EMPÍRICAS: PLACAS HORIZONTALES 19 Correlación para la superficie superior de una placa caliente o superficie inferior de una placa fría: 𝑁𝑢𝐿 = 0.59𝑅𝑎𝐿 1/4 104 ≤ 𝑅𝑎𝐿 ≤ 107, 𝑃𝑟 ≥ 0.7 𝑁𝑢𝐿 = 0.1𝑅𝑎𝐿 1/3 (107 ≤ 𝑅𝑎𝐿 ≤ 1011, ∀𝑃𝑟)
- 20. CORRELACIONES EMPÍRICAS: PLACAS HORIZONTALES 20 Correlación para la superficie inferior de una placa caliente o superficie superior de una placa fría: 𝑁𝑢𝐿 = 0. 27𝑅𝑎𝐿 1/5 (105 ≤ 𝑅𝑎𝐿 ≤ 1011, 𝑃𝑟 ≥ 0.7)
- 21. CORRELACIONES EMPÍRICAS: CILINDRO HORIZONTAL 21 Correlación de Morgan para un cilindro isotérmico: 𝑁𝑢𝐷 = 𝐶𝑅𝑎𝐷 𝑛
- 22. CORRELACIONES EMPÍRICAS: CILINDRO HORIZONTAL 22 Correlación de Churchill & Chu: 𝑁𝑢𝐷 = 0.60 + 0.387𝑅𝑎𝐷 1/6 1 + 0.559/𝑃𝑟 9/16 8/27 2 𝑅𝑎𝐷 ≤ 1012
- 23. CORRELACIONES EMPÍRICAS: ESFERAS 23 𝑁𝑢𝐷 = 2 + 0.589𝑅𝑎𝐷 1/4 1 + 0.469/𝑃𝑟 9/16 4/9 ; 𝑅𝑎𝐷 ≤ 1011
- 24. EJERCICIOS 24
- 25. EJERCICIO 25 Se debe calentar agua desde 10°C hasta 80°C conforme fluye por un tubo de 2 cm de diámetro interno y 13 m de largo. El tubo está equipado con un calentador de resistencia eléctrica que le proporciona calentamiento uniforme sobre toda su superficie. La superficie exterior del calentador está bien aislada, de modo que en la operación estacionaria todo el calor generado en éste se transfiere al agua en el tubo. Si el sistema debe proporcionar agua caliente a razón de 8 L/min, determine la potencia nominal del calentador de resistencia. Asimismo, estime la temperatura de la superficie interior del tubo en la salida.
- 26. EJERCICIO 26 Un contenedor de paredes delgadas con un fluido de proceso caliente a 50°C se coloca en un baño de agua fría en reposo a 10°C. La transferencia de calor en la superficie interna y externa del contenedor se pueden aproximar a una convección natural de placa vertical. Determine los coeficientes de transferencia de calor entre el fluido y el proceso caliente y el baño de agua fría. Suponga las propiedades del fluido del proceso caliente como las propiedades termo físicas del agua.