2025-T12-Principia Mathematica de Newton.ppsx
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Principia Mathematica de Newton
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- 1. Principia Mathematica de Isaac Newton Alejandro Cortés, Xabier Clares y Adrián Marco
- 2. Introducción Philosophiae naturalis principia mathematica (1687), conocido en castellano como Principios matemáticos de la filosofía natural, es el tratado por excelencia de Isaac Newton, que marcó un antes y un después abriendo camino a la revolución científica y a la ciencia moderna (lo que hoy conocemos como física clásica). Es de hecho considerada a día de hoy la obra científica más importante jamás publicada.
- 4. ¿Quién era Newton? Isaac Newton (Woolsthorpe-by-Colsterworth, Lincolnshire, 4 de enero de 1643-Londres, 31 de marzo de 1727) fue un físico, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés. Es autor de los Philosophiæ naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describe la ley de la gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en su obra Opticks), y en matemáticas, el desarrollo del cálculo infinitesimal.
- 5. Objetivos El objetivo fundamental del tratado fue proporcionar un marco físico y matemático unificado para explicar los movimientos tanto de los cuerpos en la Tierra como de los cuerpos celestes. - Unificación de leyes del movimiento terrestre y celeste bajo un mismo planteamiento matemático. - Establecer leyes y sentar las bases de la mecánica clásica y las fuerzas gravitacionales a distancia.
- 6. Estructura El libro presenta la siguiente estructura: • La obra consta de tres libros, precedidos por definiciones y axiomas: • Libro I: Movimiento de los cuerpos en el vacío. Plantea las tres leyes de Newton y desarrolla su matemática. • Libro II: Movimiento en medios resistentes. Analiza cómo la resistencia del aire y el rozamiento afectan el movimiento. • Libro III: El sistema del mundo. Aplica los principios anteriores a la astronomía, explicando la gravitación universal y los movimientos planetarios.
- 7. Leyes y definiciones fundamentales El tratado comienza estableciendo las definiciones y el vocabulario esencial para presentan conceptos como el espacio y el tiempo absolutos. Además, presenta también la Ley de Gravitación Universal, en la que define que la fuerza que ejerce un cuerpo sobre otro es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que les separa. En el capítulo dedicado a los “Axiomas o Leyes del movimiento”, Newton introduce sus tres leyes fundamentales: 1. Ley de Inercia: Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta, salvo que sea obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas sobre él. 2. Ley de la fuerza y aceleración: El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre en la dirección de la línea recta en la que se imprime esa fuerza. 3. Ley de acción y reacción: A toda acción, siempre se opone una reacción igual y de sentido contrario.
- 8. Movimiento de los Cuerpos en Medios Resistentes • En la última parte del Libro Segundo explica por qué es errónea la representación con vórtices del sistema solar, ya que los vórtices jamás se pueden mover en elipses. Esta parte tiene 2 secciones: • En la primera explica cómo los cuerpos "pierden movimiento", ya sea disminuyendo su velocidad o su aceleración. Da además una explicación para la velocidad límite. • En la segunda sección trata “sobre el movimiento de los cuerpos que son resistidos como el cuadrado de su velocidad”, y contiene teoremas similares a los anteriores
- 9. Principio de Gravitación En el tercer libro explica que: “las cualidades de los cuerpos sólo son conocidas por experimentos…no debemos abandonar la evidencia de los experimentos” Demuestra las propiedades de la gravitación y además que los planetas se mueven en elipses. También explica que de la observación podemos deducir propiedades universales, ya que todas las cosas que conocemos gravitan: “Debemos como consecuencia de esta regla admitir universalmente que todos los cuerpos sin excepción están dotados de un principio de gravitación.”
- 10. "Dios está en todas partes, las mentes creadas en algún lugar, y el cuerpo en el lugar que ocupa; y lo que no está en todas partes ni en ningún lugar, no existe" - Isaac Newton
- 11. Gracias