3º
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1) El documento presenta 15 ejercicios de álgebra y trigonometría. 2) Los ejercicios incluyen resolver sistemas de ecuaciones, inecuaciones, funciones y expresiones trigonométricas. 3) Se pide calcular valores numéricos y reducir expresiones.
![Profesor: José García López
Algebra
a) x > 5
d) x < 4
1. Del sistema:
3(x + 2) - 3 (y - 4) = 12
2(x - 3) + 4 (y - 3) = 8
Hallar "5x + y"
a) 20
b) 10
c) -5
d) 1
e) 0
1
5
x2
3
xy
9
4x 1
5
8
8
x
12
y
30
y
c) 7
a) 0
d) 3
3
7
c) 12
b) 20
e) 60
c) 30
a) x IR
c) x = 2
e) x -; 4
5. Resolver:
7(18 - x) - 6(3 - 5x) = -(7x + 9) - 3(2x + 5) - 12
a) 1
b) 2
c) -3
d) 4
e) -4
a)
b)
c)
d)
e)
1
9
1
e) ; -9
2
b) 2; -
c) 2;
1
9
5
x4
2
x3
3
b) x IR - {2}
d) x
x [-8; 7]
x [7; 8]
x [-1; 1]
x IR
x -; -8] [7; +
13. Resolver:
x2 - 2x + 4 < 0
a) x IR
c) x [-2; 2]
e) x 2
7. Resolver:
b) x IR - {3}
d) x -3; 3
12. Resolver:
-x2 - x + 56 0
6. Resolver: (x + 4)2 = 2x(5x - 1) - 7(x - 2)
x 5
c) 2
11. Resolver:
x2 - 4x + 4 < 0
x m
m x 7m
6
2
5
10
1
9
1
d) 2; -
9
b) 1
e) 4
a) x IR
c) x
e) x > 3
4. Hallar "x"
a) 2;
b) x
10. Resolver:
x2 - 6x + 9 > 0
Indique "x + 2y"
a) 10
b) 16
d) -4
e) 20
a) 10
d) 40
c) x 1
3
9. Cuál es el mayor valor natural que satisface la
siguiente inecuación.
2 - [4 - (x - 1) + 2(x - 3)] x - [2 - 3x]
7
3. Resolver:
x
7
3
7
e) x
3
3x 2
d) x 2
7
Hallar "x + y"
a) 1
b) 3
d) 5
e) 9
20
7
a) x
3
26
xy
c) x < -4
8. Resolver:
2. Dado el sistema:
x2
b) x < 5
e) 4 < x < 5
x
30
Página 1
b) x
d) x -; 1]](https://image.slidesharecdn.com/3-131201183250-phpapp02/85/3-1-320.jpg)
![Profesor: José García López
14. Resolver:
x2 - 2x + 8 > 0
a) x IR - [-2; 4]
c) x [-1; 1]
e) x 2
a) {3}
c) {-1 ; 3}
e) {-1 ; 2 ; -2 ; 3}
b) x
d) x [-2; 4]
21. Calcular "x + y", si:
(2x - 1; 3y + 1) = (7; 10)
a) 1
d) 7
15. Resolver:
2 - x - x2 < 0
a)
b)
c)
d)
e)
x -; -21; +
x -2; 1
x -3; 4
x [-2; 8]
x
a) 2tan2x
d) 3cot2x
3. Simplificar:
a) senx
d) sen2x.
c) 6
18. Sea la función:
f = {(1; 5) (2; 4) (3; -1) (6; 9)}
C
b) 25
e) 26
L = senx.tanx + cosx
b) cosx
e) 1
c) secx
b) tan
e) 1
c) cot
5. Reducir:
L
c) 20
20. Hallar el rango de la función:
G = {(1 ; b) , (1 ; b2 - 2) , (b ; - 2) , (-1 ; 3)}
c) 3cot2x
sen( ) - sen.cos
cos( ) sen.sen
a) tan
d) cot
c) 2
19. Dada la función:
F = {(5 ; 3) , (2m+3;1) , (6 ; 3m-1) , (6 ; 8)}
Señalar la suma de los elementos del dominio.
a) 18
d) 30
b) 3tan2x
e) 1
4. Reducir:
f(6)
Hallar:
+ f(3)
f(1) + f(2)
b) 1
e) 4
c) senx.cosx
1
2. Reducir:
L = (secx.cscx + 2tanx)tanx - 1
17. Si:
F = {(2 ; a+3) , (2 ; 2a - 1) , (4 ; b+3) , (a ;
3b - 1)};
es función, calcular "ab"
a) 0
d) 3
Trigonometría
a) senx
b) cosx
2x.cos2x e)
d) sen
b) x
d) x [1; +
b) 4
e) 10
c) 4
Reducir:
C = (secx.cscx - cotx)cosx
16. Resolver: 2x2 - 7x - 6
a) 2
d) 8
b) 3
e) 12
a) x [2; +
c) x [3; +
e) x
b) {-1 ; 2 ; 3}
d) {-2 ; 2; 3}
cos(x - y)
tan y
senx.cosy
a) cotx
d) -tanx
b) tanx
e) 0
c) -cotx
6. Siendo "" un ángulo agudo, tal que:
cot = 4, calcular "sen2".
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3º
- 1. Profesor: José García López Algebra a) x > 5 d) x < 4 1. Del sistema: 3(x + 2) - 3 (y - 4) = 12 2(x - 3) + 4 (y - 3) = 8 Hallar "5x + y" a) 20 b) 10 c) -5 d) 1 e) 0 1 5 x2 3 xy 9 4x 1 5 8 8 x 12 y 30 y c) 7 a) 0 d) 3 3 7 c) 12 b) 20 e) 60 c) 30 a) x IR c) x = 2 e) x -; 4 5. Resolver: 7(18 - x) - 6(3 - 5x) = -(7x + 9) - 3(2x + 5) - 12 a) 1 b) 2 c) -3 d) 4 e) -4 a) b) c) d) e) 1 9 1 e) ; -9 2 b) 2; - c) 2; 1 9 5 x4 2 x3 3 b) x IR - {2} d) x x [-8; 7] x [7; 8] x [-1; 1] x IR x -; -8] [7; + 13. Resolver: x2 - 2x + 4 < 0 a) x IR c) x [-2; 2] e) x 2 7. Resolver: b) x IR - {3} d) x -3; 3 12. Resolver: -x2 - x + 56 0 6. Resolver: (x + 4)2 = 2x(5x - 1) - 7(x - 2) x 5 c) 2 11. Resolver: x2 - 4x + 4 < 0 x m m x 7m 6 2 5 10 1 9 1 d) 2; - 9 b) 1 e) 4 a) x IR c) x e) x > 3 4. Hallar "x" a) 2; b) x 10. Resolver: x2 - 6x + 9 > 0 Indique "x + 2y" a) 10 b) 16 d) -4 e) 20 a) 10 d) 40 c) x 1 3 9. Cuál es el mayor valor natural que satisface la siguiente inecuación. 2 - [4 - (x - 1) + 2(x - 3)] x - [2 - 3x] 7 3. Resolver: x 7 3 7 e) x 3 3x 2 d) x 2 7 Hallar "x + y" a) 1 b) 3 d) 5 e) 9 20 7 a) x 3 26 xy c) x < -4 8. Resolver: 2. Dado el sistema: x2 b) x < 5 e) 4 < x < 5 x 30 Página 1 b) x d) x -; 1]
- 2. Profesor: José García López 14. Resolver: x2 - 2x + 8 > 0 a) x IR - [-2; 4] c) x [-1; 1] e) x 2 a) {3} c) {-1 ; 3} e) {-1 ; 2 ; -2 ; 3} b) x d) x [-2; 4] 21. Calcular "x + y", si: (2x - 1; 3y + 1) = (7; 10) a) 1 d) 7 15. Resolver: 2 - x - x2 < 0 a) b) c) d) e) x -; -21; + x -2; 1 x -3; 4 x [-2; 8] x a) 2tan2x d) 3cot2x 3. Simplificar: a) senx d) sen2x. c) 6 18. Sea la función: f = {(1; 5) (2; 4) (3; -1) (6; 9)} C b) 25 e) 26 L = senx.tanx + cosx b) cosx e) 1 c) secx b) tan e) 1 c) cot 5. Reducir: L c) 20 20. Hallar el rango de la función: G = {(1 ; b) , (1 ; b2 - 2) , (b ; - 2) , (-1 ; 3)} c) 3cot2x sen( ) - sen.cos cos( ) sen.sen a) tan d) cot c) 2 19. Dada la función: F = {(5 ; 3) , (2m+3;1) , (6 ; 3m-1) , (6 ; 8)} Señalar la suma de los elementos del dominio. a) 18 d) 30 b) 3tan2x e) 1 4. Reducir: f(6) Hallar: + f(3) f(1) + f(2) b) 1 e) 4 c) senx.cosx 1 2. Reducir: L = (secx.cscx + 2tanx)tanx - 1 17. Si: F = {(2 ; a+3) , (2 ; 2a - 1) , (4 ; b+3) , (a ; 3b - 1)}; es función, calcular "ab" a) 0 d) 3 Trigonometría a) senx b) cosx 2x.cos2x e) d) sen b) x d) x [1; + b) 4 e) 10 c) 4 Reducir: C = (secx.cscx - cotx)cosx 16. Resolver: 2x2 - 7x - 6 a) 2 d) 8 b) 3 e) 12 a) x [2; + c) x [3; + e) x b) {-1 ; 2 ; 3} d) {-2 ; 2; 3} cos(x - y) tan y senx.cosy a) cotx d) -tanx b) tanx e) 0 c) -cotx 6. Siendo "" un ángulo agudo, tal que: cot = 4, calcular "sen2". Página 2
- 3. Profesor: José García López a) 4/15 d) 8/17 b) 4/17 e) 15/7 c) 8/15 7. Siendo "" un ángulo agudo, tal que: tan = 2/5, calcular "sen2". a) 21/29 d) 17/29 b) 20/29 e) 19/29 c) 10/29 8. Simplificar: C = (sen2 + 2sen) (1 - cos) a) sen3 b) 2sen3 c) 2cos3 d) cos3 e) 2sen2 Página 3