3°
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El documento contiene varios problemas de geometría y álgebra que involucran hallar medidas de longitudes, ángulos y variables desconocidas. Los problemas están organizados en dos bloques, el primer bloque contiene problemas sobre figuras geométricas planas mientras que el segundo bloque contiene problemas adicionales sobre ángulos y sus relaciones.
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- 1. Bloque I 1. Si A C =30 m; BD=50 m y A D=70 m, hallar "BC ". a) 30 m b) 20 c) 10 d) 5 e) 40 2. Sobre una recta se dan los puntos consecutiv os PQ RS, tal que "Q " es punto medio de . Si: PR=30 m y RS=10 m, hallar "Q S". a) 12 m b) 15 c) 20 d) 25 e) 18 3. En la figura hallar "TS + RP", si: SR = 10 m y TP = 37 m. a) 17 m b) 23 c) 25 d) 27 e) 15 4. Si "O " es punto medio de y "P" es punto medio de ; hallar "O P", tal que: MA =18 m y A B=20 m. a) 15 m b) 17 c) 19 d) 21 e) 25 5. Si: PU = 120 m, hallar "ER". a) 50 m b) 60 c) 40 d) 70 e) 30 Bloque II 1. Sobre una recta se ubican los puntos consecutiv os “P”, “Q ”, “R” y “S”, tal que: PR = 10 m, Q S = 12 m y Q R = 4 m. C alcular “MN”, siendo “M” y “N” puntos medios de y . a) 13 m b) 14 c) 12 d) 15 e) 11 2. Si “B” y “C ” son puntos medios de , calcular “A D”. 3. Si: A B = 26 cm y C D = 6 cm, calcular “MN”. 4. Si “M” y “N” son puntos medios de , calcular “A B”. 5. En la figura, calcular “MN”, si “M” es punto medio de , “N” es punto medio de y PR = 20. 6. En la figura, calcular (MO ) 2 , si: MA = 2 y A B = 8. A demás “O ” es punto medio de 7. C alcular “x” B C DA S R PT O A PM B E R UP 3k 5k 2k PQ RS AC y CB A DB 9 cm C A BC DM N a a b b AC y CB A N MC B a ba b 8 cm PQ QR P Q N RM AB. P RQ 48 cm 3x 9x Bloque I 1. Hallar: m A O B 2. C alcular “” 3. C alcular “x°” 4. Si: m A O B = 40° y m A O C = 110°; hallar: m A O R. 5. Se tiene dos ángulos ady acentes suplementarios. C alcular la medida del ángulo que forman sus bisectrices. Bloque II 1. C alcular la medida del ángulo formado por las bisectrices de los ángulos consecutiv os A O B y BO C , si: m A O C = 84°. 2. Las medidas de dos ángulos están en relación de 2 a 3. Si suman 70°, calcular la medida del may or. 3. C alcular “x°” A B C D O +50° +10° +50° +30° +40° 3x° -20° x° + 10° B R C A O 100° O N M x 1. Si A C =30 m; BD=50 m y A D=70 m, hallar "BC ". a) 30 m b) 20 c) 10 d) 5 e) 40 2. Sobre una recta se dan los puntos consecutiv os PQ RS, tal que "Q " es punto medio de . Si: PR=30 m y RS=10 m, hallar "Q S". a) 12 m b) 15 c) 20 d) 25 e) 18 3. En la figura hallar "TS + RP", si: SR = 10 m y TP = 37 m. a) 17 m b) 23 c) 25 d) 27 e) 15 4. Si "O " es punto medio de y "P" es punto medio de ; hallar "O P", tal que: MA =18 m y A B=20 m. a) 15 m b) 17 c) 19 d) 21 e) 25 5. Si: PU = 120 m, hallar "ER". a) 50 m b) 60 c) 40 d) 70 e) 30 Bloque II 1. Sobre una recta se ubican los puntos consecutiv os “P”, “Q ”, “R” y “S”, tal que: PR = 10 m, Q S = 12 m y Q R = 4 m. C alcular “MN”, siendo “M” y “N” puntos medios de y . a) 13 m b) 14 c) 12 d) 15 e) 11 2. Si “B” y “C ” son puntos medios de , calcular “A D”. 3. Si: A B = 26 cm y C D = 6 cm, calcular “MN”. 4. Si “M” y “N” son puntos medios de , calcular “A B”. 5. En la figura, calcular “MN”, si “M” es punto medio de , “N” es punto medio de y PR = 20. 6. En la figura, calcular (MO ) 2 , si: MA = 2 y A B = 8. A demás “O ” es punto medio de 7. C alcular “x” B C DA S R PT O A PM B E R UP 3k 5k 2k PQ RS AC y CB A DB 9 cm C A BC DM N a a b b AC y CB A N MC B a ba b 8 cm PQ QR P Q N RM AB. P RQ 48 cm 3x 9x Bloque I 1. Hallar: m A O B 2. C alcular “” 3. C alcular “x°” 4. Si: m A O B = 40° y m A O C = 110°; hallar: m A O R. 5. Se tiene dos ángulos ady acentes suplementarios. C alcular la medida del ángulo que forman sus bisectrices. Bloque II 1. C alcular la medida del ángulo formado por las bisectrices de los ángulos consecutiv os A O B y BO C , si: m A O C = 84°. 2. Las medidas de dos ángulos están en relación de 2 a 3. Si suman 70°, calcular la medida del may or. 3. C alcular “x°” A B C D O +50° +10° +50° +30° +40° 3x° -20° x° + 10° B R C A O