7. electrostática

ELECTROSTÁTICAELECTROSTÁTICA
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Marco Julio Rivera AvellanedaMarco Julio Rivera Avellaneda
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FISICA IIFISICA II

7. ELECTROSTÁTICA7. ELECTROSTÁTICA
21/06/1621/06/16
Marco Julio Rivera Avellaneda Esp. enMarco Julio Rivera Avellaneda Esp. en
Ciencias Físicas UNCiencias Físicas UN
Toda la materia conocida está
constituida por átomos, los átomos
están formados por electrones de
carga negativa , que giran alrededor
del núcleo el cual a su vez esta
conformado por partículas
subatómicas como protones de
carga
ESTRUCTURA ATÓMICAINTRODUCCIÓN
La electrostática es la parte de la física que
estudia las cargas eléctricas en reposo. Tales
de Mileto 600a.c. descubrió que al frotar un
trozo de ámbar con tela o con piel de gato este
adquiría la propiedad de atraer objetos
pequeños. Hoy conocemos este efecto como
electrización por frotamiento.
De la palabra Ámbar que en griego es
ELEKTRON, se derivan muchas palabras que
hoy utilizamos cono electrón, electrostática,
electrodinámica, electricidad, electrónica entre
otras.
Solo hasta el año 1.600 d.c. con el físico ingles
William Gilbert considerado el padre de la
electricidad, se inicia el estudio de los
fenómenos eléctricos.
positiva, neutrones de carga cero y otras
partículas como: Neutrinos, Muones, Piones y
Mezones entre otras.
Todo átomo en condiciones normales es
eléctricamente neutro, lo cual implica que:
e−
p+
# #e p− +=
CARGA ELECTRICA
Los cuerpos pueden ser electrizados por frotamiento,
por inducción o por polarización y adquieren carga
negativa o positiva.
Electrización por Frotamiento
Carga Positiva: Si una barra de vidrio se frota con
seda pierde electrones que pasan a la seda y el
vidrio queda cargado positivamente como se
muestra en la figura:
El vidrio pierde
electrones.

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Consiste en cargar un cuerpo sin que haya contacto
directo con el. Si un cuerpo cargado eléctricamente
llamado inductor, se acerca a un cuerpo neutro,
produce en este una redistribución de la caga. La
carga inducida es de signo opuesto a la del inductor.
La siguiente gráfica ilustra el proceso de
electrización por inducción.
Electrización por InducciónCarga Negativa: Si una barra de Ebonita
(caucho vulcanizado) se frota con lana o paño,
gana electrones quedando la barra de ebonita
cargada negativamente como se muestra en la
figura:
La ebonita gana
electrones
Al acercar el inductor
I cargado
positivamente,
aparecen por
inducción las cargas
A y B.
Si se conecta el cuerpo
C a tierra, los
electrones libres de la
tierra se neutralizan
con la s cargas
positivas.
Al quitar la
conexión a tierra
la carga se
distribuye y C se
carga
negativamente.

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Animación que muestra el proceso de carga del
electróforo.
INTERACCIÓN ENTRE CARGAS
ELECTRICAS
El Electróforo
Consta de un disco metálico unido
a una barra aislante, el disco se
carga por contacto y una vez
cargado podemos cargar otros
objetos por contacto o por
inducción.
El Electroscopio
Consiste en una varilla metálica, en su
parte superior tiene una esfera metálica
y en su parte inferior dos lamillas
también metálicas. Permite determinar la
presencia de cargas ya que si se carga
la esfera las láminas se separan debido
a la
e−
Cargas Iguales se
repelen.
Fuerza de repulsión.
Cargas Contrarias
se atraen.
Fuerza de Atracción.
repulsión entere cargas iguales. Si el signo de la
carga es conocido se puede determinar el signo de
la carga de otro objeto de carga desconocida. Si es
del mismo signo las laminas se mantienen
separadas si es de signo contrario se juntan.

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Decimos que la carga eléctrica está cuantizada,
porque toda carga es un múltiplo entero de la carga
del electrón.
que colocada a un centímetro de otra carga igual, la
repele con una fuerza de una dina.
LEY DE COULOMB
El Físico francés Charles Coulomb (1.736 –
1806), formuló en 1.785 la ley que determina la
interacción electrostática entre dos partículas
cargadas eléctricamente:
Sistema MKS: La unidad de carga eléctrica es
el Coulomb (C). Un Coulomb es la carga que
colocada a un metro de otra carga igual, la
repele con una fuerza de N.
k es la constante de proporcionalidad que para
cargas en el vació es igual a:
PROBLEMAS
1. Calcule la carga del electrón.
SOLUCION
2. Dadas tres cargas positivas de 1.000 a
distancias de 2m y 1m como se muestra en la figura.
Determine la fuerza sobre , ejercida por y .
1 1 2;
1 2 2 2
q q
F q q F F
r r
α α α⇒
( )1 2 7.1
2
q q
F k
r
=
Unidades de Carga Eléctrica
99 10×
electrones.181 6,24 10C = ×
Sistema CGS: La unidad de carga eléctrica es
el statcoulomb (stc). Un statcoulomb es la carga
( )
2
99 10 7.2
2
Nm
k
C
= ×
?e = electrones.181 6,24 10C = ×
Por factores de conversión:
1 1 181 1,6025641 10 10
186,24 10
C
e elec C
elec
− −= × = × ×/
× /
191,6025641 10e C−= ×
, ,
1 2 3
q q q
C
µ
1
q
3
q2
q

Dirección y Sentido del Campo Eléctrico
SOLUCION
1. Dadas tres cargas :
Un campo eléctrico es una región del espacio donde
una carga eléctrica que ingresa en el, experimenta
una fuerza. El campo es generado por la presencia
de una o más cargas.
El campo eléctrico es un campo vectorial que tiene
magnitud dirección y sentido.
Intensidad del Campo Eléctrico (E)
• Si la carga Q que genera el campo es positiva la
dirección de es hacia afuera de la carga como
se muestra en la gráfica:
Están determinados por la dirección y sentido en que
se movería una carga de prueba positiva situada
en un punto del campo eléctrico:
PROPUESTO
?F
R
= 1.000
1 2 3
q q q Cµ= = = 2
1
r m=
13 31.000 10 10
1 2 3 610
C
q q q C C C
C
µ µ
µ
−= = = = / × =
/
31 32
F F F
R
= +
( )( )
( )
3 310 102
91 2 9 10
31 2 2 2
3
C Cq q Nm
F k
r C m
− −
= = × ×
( )( )
( )
3 310 102
92 3 9 10
32 2 2 2
1
C Cq q Nm
F k
r C m
− −
= = × ×
( ) ( )3 3 3 410 9 10 1 9 10 1 10
31 32
F F F N N N
R
= + = + × = + = ×
2 6 21 109 39 10 10
31 2 29
1
Nm C
F N
C m
− //= /× × =
/ / /
2 6 2109 39 10 9 10
32 2 21
1
Nm C
F N
C m
− //= × × = ×
/ /
6 62 10 , 3 10
1 2
q C q C− −= × = ×
63 10
3
q C−= − ×
Colocadas en los vértices de
un triángulo equilátero de 1m
de lado, como se muestra en la figura. Calcule
la Fuerza resultante sobre la carga .2
q
CAMPO ELÉCTRICO
La intensidad del campo eléctrico en un punto P se
definen como:
0
q
• Si la carga Q que genera el campo es negativa la
dirección de es hacia la carga como se muestra
en la gráfica:
E
r
E
r
( )7.3
0
F
E
q
=

Unidades de E
Son formas de representar gráficamente el campo
eléctrico. El campo es más intenso en puntos cercanos a
la carga y menos intenso en puntos lejanos a ella.
SOLUCION
LINEAS DE FUERZA DEL CAMPO
ELÉCTRICO
( )7.4
N
E
C
 
    
 
=
0 0;
2 2
0
Qq Qq
Como F k E k
r q r
/
= ⇒ =
/
( )7.5
2
Q
E k
r
=
Otra expresión para E:
PROBLEMA
1. Dadas dos cargas
y un punto P situado a distancias ,
como se muestra en la figura. Calcule el campo
resultante en el punto P.
65 10 ,
1
q C−= × 62,5 10
2
q C−= − ×
0,1
1
r m= 0,2
2
r m=
?E
R
= 65 10
1
q C−= × 62,5 10
2
q C−= − ×
0,1
1
r m= 0,2
2
r m=
1 2
E E E
R
= +
( )
2 6 45 10 4,5 1091 9 10
1 2 2 22 2 1 100,11
q Nm C N
E k
r CC m
−× / ×/= = × =
/ −×/
( )
2 6 42,5 10 2,25 1092 9 10
2 2 2 22 2 4 100,22
q Nm C N
E k
r CC m
−× / ×/= = × × =
/ −×/
64,5 10
1
N
E
C
= ×
60,5625 10
2
N
E
C
= ×
( )6 64,5 10 0,5625 10 5,0625
1 2
N N
E E E
R C C
= + = × + × =
Líneas de fuerza para una
carga positiva.
Líneas de fuerza para una
carga negativa.
Líneas de fuerza para
cargas contrarias.
Líneas de fuerza para
cargas iguales.

21/06/1621/06/16
Definimos la diferencia de potencial eléctrico o
voltaje como:
Líneas de fuerza para un
campo eléctrico uniforme en el
cual , tiene la misma magnitud
dirección y sentido en
cualquier punto entre las dos
placas de caras paralelas de
cargas iguales y opuestas,
Un cuerpo electrizado
positivamente produce un
campo eléctrico en la región
del espacio que lo rodea. Si
colocamos una carga positiva
+q en un punto A, la fuerza del
campo eléctrico desplaza la
carga del punto A de mayor
Dada una carga de prueba en un capo uniforme,
la diferencia de potencial se calcula como el trabajo
para mover la carga del punto A al punto B:
Unidades de V:
Diferencia de Potencial Eléctrico en un
Campo Uniforme
Potencial Eléctrico de una Carga Puntual
en la que las líneas de fuerza salen de las
cargas positivas y llegan a las cargas negativas.
E
r
DIFERENCIA DE POTENCIAL
ELÉCTRICO
Potencial, al punto B de menor potencial,
realizando un trabajo sobre dicha carga.
Si la carga es negativa y se
coloca en el punto B de
menor potencial, la fuerza
del campo eléctrico la
desplaza al punto A de
mayor potencial, como se
muestra en la figura.
( )7.6AB
AB A B
W
V V V
q
= − =
( ) ( )7.7
J
V V Voltio
C
 
    
 
= =
0
q
0
0
F
E F Eq
q
= ⇒ =
uur
uur uur uur
0
W Fx Eq x
AB
= =
( )7.8
0
W Eq x
AB
=
( )0 7.9
0 0
Eq xW
ABV Ex V Ex
AB ABq q
/
= = = ⇒ =
/
Dada una carga de prueba dentro del campo
eléctrico generado por una carga Q, el trabajo hecho
por el campo para mover la carga del punto A al
punto B es:
0
q

Donde , es la fuerza
promedio en el punto
medio, ya que F varía
mientras la carga se
desplaza de A a B.
Si es muy pequeño entonces :
Se conoce como potencial absoluto y representa
el potencial en un punto con relación al infinito.
( )W Fx F r r
BAB A
= = −
F
0
2
Qq
F k
r
=
( )W Fx F r r
BAB A
= = −
( )r r
B A
−
r r 2
r r rBA
=
( )0
0
Qq r r
B AW k r r kQq
BAB Ar r r r
B BA A
 
 ÷
 ÷
 
−
= − =
1 1
0
W kQq
AB r r
BA
 
 ÷
 ÷
 
= −
Como: 1 1 1 10
0 0
kQqW
ABV kQ
AB q q r r r r
B BA A
   
 ÷  ÷
 ÷  ÷
   
/
= = − = −
/
1 1
Si 0; Entoces:r V kQ
B Ar r
B A
 
 ÷
 ÷
 
→ ∞ ⇒ = =
( )7.10
Q
V k
r
=En general:
SOLUCION
PROBLEMAS
1. Calcule el potencial en el punto P de acuerdo con
la configuración de cargas que se muestra en la
gráfica si:
61,5 10
2
q C−= − ×62 10
1
q C−= ×
0,08
1
r m= 0,05
2
r m=
?V
R
= 62 10
1
Q C−= × 61,5 10
2
Q C−= − ×
0,08
1
r m= 0,05
2
r m=
2 6 42 10 1,8 1091 9 10
1 22 0,08 8 10
Q Nm C Nm
V k
r m CC
 
 ÷
 ÷
 
// − −× / ×
= = × =
/ −/ ×
2 6 41,5 10 1,351092 9 10
2 22 0,05 5 10
Q Nm C Nm
V k
r m CC
 
 ÷
 ÷
 
/ − −− × /
= = × = −
/ −/ ×
( )3 3 32,25 10 2,7 10 0,45 10
1 2
V V V V V
R
− − −= + = × − × = − ×
2 30,225 10 2,25 10
1
J
V V
C
− −= × = ×
2 30,27 10 2,7 10
2
J
V V
C
− −= × = ×
44,5 10V V
R
−= ×

SOLUCION
2. Dada una carga de , en un campo
uniforme de . Calcule el trabajo para llevar la
carga del punto A al punto B separados 0,3m y
la diferencia de potencial entre A y B.
62 10 C−×
60
N
C
?W
AB
= ?V
AB
= 60
N
E
C
= 62 10
0
q C−= × 0,3r m=
De (7.8):
( )6 560 2 10 0,3 3,6 10
0
N
W Eq x C m J
AB C
− −= = × / = ×
/
De (7.9):
( )60 0,3 18
N
V Ex m V
AB C
= = =
FIN

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