7. medida
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El documento detalla los contenidos y aprendizajes esperados en matemáticas para diferentes grados escolares, enfocándose en la medición de longitudes, áreas, volúmenes y el uso de unidades de medida. Incluye estándares específicos sobre la comparación y cálculo de medidas como tiempo, peso y capacidad, así como el uso de fórmulas para resolver problemas matemáticos. Asimismo, abarca conceptos avanzados como el teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas en los últimos niveles educativos.
7. medida
- 1. T G CONTENIDOS APRENDIZAJES ESPERADOS ESTÁNDARESMEDIDA 1º. 1.3.5 Comparación y orden entre longitudes, directamente, a ojo o mediante un intermediario. Utiliza unidades arbitrarias de medida para comparar, ordenar, estimar y medir longitudes. Mide y compara longitudes utilizando unidades no convencionales y algunas convencionales comunes (m, cm). 1.4.5 Medición de longitudes con unidades arbitrarias. 2°. 1.1.6 Registro de actividades realizadas en un espacio de tiempo determinado. Resuelve problemas que implican el uso del calendario (meses, semanas, días).2.5.5 Análisis y uso del calendario (meses, semanas, días). 3°. 2.1.7 Comparación entre el tiempo que se emplea para realizar dos o más actividades. Medición del tiempo que dura una actividad con diferentes unidades arbitrarias. Resuelve problemas que implican la lectura y el uso del reloj. 3.1.5 Lectura y uso del reloj para verificar estimaciones de tiempo. Comparación del tiempo con base en diversas actividades. 3.2.3 Estimación de longitudes y su verificación usando la regla. Utiliza unidades de medida estándar para estimar y medir longitudes. 3.5.5 Trazo de segmentos con base en una longitud dada.
- 2. T G CONTENIDOS APRENDIZAJES ESPERADOS ESTÁNDARESMEDIDA 4°. 4.2.5 Construcción de un transportador y trazo de ángulos dada su amplitud o que sean congruentes con otro. Identifica ángulos mayores o menores que un ángulo recto. Utiliza el transportador para medir ángulos. Establece relaciones entre las unidades del Sistema Internacional de Medidas, entre las unidades del Sistema Inglés, así como entre las unidades de ambos sistemas. Usa fórmulas para calcular perímetros y áreas de triángulos y cuadriláteros. 4.2.6 Uso del grado como unidad de medida de ángulos. Medición de ángulos con el transportador. 4.2.7 Comparación de superficies mediante unidades de medida no convencionales (reticulados, cuadrados o triangulares, por recubrimiento de la superficie con una misma unidad no necesariamente cuadrada, etcétera). Resuelve problemas que impliquen calcular el perímetro y el área de un rectángulo cualquiera, con base en la medida de sus lados. 4.4.5 Cálculo aproximado del perímetro y el área de figuras poligonales mediante diversos procedimientos, tales como, reticulados, yuxtaponiendo los lados sobre una recta numérica, etc. 4.4.6 Construcción y uso de las fórmulas para calcular el perímetro y el área del rectángulo. 4.4.7 Construcción y uso del m2 , el dm2 y el cm2 . 5°. 3.5.4 Comparación por tanteo, del peso de dos objetos y comprobación en una balanza de platillos. Resuelve problemas que implican conversiones entre unidades de medida de longitud, capacidad, peso y tiempo. 4.1.8 Resolución de problemas vinculados al uso del reloj y el calendario. 4.5.6 Estimación de la capacidad que tiene un recipiente y comprobación mediante el uso de otro recipiente que sirva como unidad de medida. 5.1.6 Conocimiento y uso de unidades estándar de capacidad y peso: el litro, el mililitro, el gramo, el kilogramo y la tonelada. 5.1.7 Análisis de las relaciones entre unidades de tiempo. 5.4.7 Resolución de problemas en los que sea necesaria la conversión entre los múltiplos y submúltiplos del metro, del litro y del kilogramo. 5.2.6 Construcción y uso de una fórmula para calcular el área de paralelogramos (rombo y romboide). Calcula el perímetro y el área de triángulos y cuadriláteros.5.3.6 Construcción y uso de una fórmula para calcular el área del triángulo y el trapecio.
- 3. T G CONTENIDOS APRENDIZAJES ESPERADOS ESTÁNDARES MEDIDA 6°. 6.1.6 Cálculo de distancias reales a través de la medición aproximada de un punto a otro en un mapa. Describe rutas y calcula la distancia real de un punto a otro en mapas. Utiliza y relaciona unidades de tiempo (milenios, siglos, décadas, años, meses, semanas, días, horas y minutos) para establecer la duración de diversos sucesos. 5.3.7 Identificación de múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado y las medidas agrarias. Resuelve problemas que implican conversiones del Sistema Internacional (SI) y el Sistema Inglés de Medidas. 6.3.4 Relación entre unidades del Sistema Internacional de Medidas y las unidades más comunes del Sistema Inglés. 7°. 5.4.6 Construcción y uso de una fórmula para calcular el perímetro de polígonos, ya sea como resultado de la suma de lados o como producto. Resuelve problemas que implican el cálculo de cualquiera de las variables de las fórmulas para calcular el perímetro y el área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Explica la relación que existe entre el perímetro y el área de las figuras. Calcula cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas de perímetro, área y volumen. Determina la medida de diversos elementos del círculo, tales como: circunferencia, superficie, ángulo inscrito y central, arcos de la circunferencia, sectores y coronas circulares. 6.5.4 Armado y desarmado de figuras en otras diferentes. Análisis y comparación del área y el perímetro de la figura original y la que se obtuvo. 7.2.6 Justificación de las fórmulas de perímetro y área de polígonos regulares, con apoyo de la construcción y transformación de figuras. 7.3.5 Resolución de problemas que impliquen calcular el perímetro y el área de polígonos regulares. 6.4.5 Cálculo de la longitud de una circunferencia mediante diversos procedimientos. Resuelve problemas que impliquen calcular el área y el perímetro del círculo. 7.4.3 Justificación de la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo (gráfica y algebraicamente). Explicitación del número π (Pi) como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro. 7.5.5 Uso de las fórmulas para calcular el perímetro y el área del círculo en la resolución de problemas. 8.1.5 Resolución de problemas que impliquen el cálculo de áreas de figuras compuestas, incluyendo áreas laterales y totales de prismas y pirámides.
- 4. T G CONTENIDOS APRENDIZAJES ESPERADOS ESTÁNDARESMEDIDA 8°. 6.3.5 Comparación del volumen de dos o más cuerpos, ya sea directamente o mediante una unidad intermediaria. Resuelve problemas en los que sea necesario calcular cualquiera de las variables de las fórmulas para obtener el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos. Establece relaciones de variación entre dichos términos. Aplica el Teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas seno, coseno y tangente en la resolución de problemas. 6.4.6 Cálculo del volumen de prismas mediante el conteo de unidades. 8.2.4 Justificación de las fórmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos. 8.2.5 Estimación y cálculo del volumen de cubos, prismas y pirámides rectos o de cualquier término implicado en las fórmulas. Análisis de las relaciones de variación entre diferentes medidas de prismas y pirámides. 8.3.5 Relación entre el decímetro cúbico y el litro. Deducción de otras equivalencias entre unidades de volumen y capacidad para líquidos y otros materiales. Equivalencia entre unidades del Sistema Internacional de Medidas y algunas unidades socialmente conocidas, como barril, quilates, quintales, etcétera. Resuelve problemas que implican usar la relación entre unidades cúbicas y unidades de capacidad. 8.4.3 Caracterización de ángulos inscritos y centrales en un círculo y análisis de sus relaciones. Resuelve problemas que implican determinar la medida de diversos elementos del círculo, tales como: ángulos inscritos y centrales, arcos de una circunferencia, sectores y coronas circulares. 8.5.4 Cálculo de la medida de ángulos inscritos y centrales, así como de arcos, el área de sectores circulares y de la corona. 9°. 9.2.4 Análisis de las relaciones entre las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo. Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras. 9.2.5 Explicitación y uso del Teorema de Pitágoras. 9.4.3 Análisis de las relaciones entre el valor de la pendiente de una recta, el valor del ángulo que se forma con la abscisa y el cociente del cateto opuesto sobre el cateto adyacente. Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente. 9.4.4 Análisis de las relaciones entre los ángulos agudos y los cocientes entre los lados de un triángulo rectángulo. 9.4.5 Explicitación y uso de las razones trigonométricas, seno, coseno y tangente.
- 5. T G CONTENIDOS APRENDIZAJES ESPERADOS ESTÁNDARES MEDIDA 9°. 9.4.2 Análisis de las características de los cuerpos que se generan al girar sobre un eje, un triángulo rectángulo, un semicírculo y un rectángulo. Construcción de desarrollos planos de conos y cilindros rectos. (FIGURAS Y CUERPOS) Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen. Anticipa cómo cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones. 9.5.2 Análisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto. Cálculo de las medidas de los radios de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto. 9.5.3 Construcción de las fórmulas para calcular el volumen de cilindros y conos tomando como referencia las fórmulas de prismas y pirámides. 9.5.4 Estimación y cálculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera de las variables implicadas en las fórmulas.