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Algebra lineal temario

L
luismonti05

Este documento presenta el programa académico de un curso de Álgebra Lineal. Incluye seis temas principales: 1) Sistemas de ecuaciones lineales y matrices, 2) Determinantes, 3) Vectores en R2 y R3, 4) Espacios vectoriales, 5) Transformaciones lineales, y 6) Eigenvalores, eigenvectores y formas canónicas. El objetivo del curso es que los estudiantes comprendan los fundamentos del álgebra lineal y puedan resolver sistemas de ecuaciones lineales y operar con matrices.

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Programa Acad´emico Algebra Lineal Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Departamento de Area B´asica - Tronco Com´un DES de Ingenier´ıas Facultad de Ingenier´ıa, Mec´anica, El´ectrica y Electr´onica Trimestre Invierno 2008, 10 de enero de 2008 Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Programa Acad´emico Temario 1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices 2 Determinantes 3 Vectores en R2 y R3 4 Espacios vectoriales 5 Transformaciones lineales 6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Programa Acad´emico Temario 1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices 2 Determinantes 3 Vectores en R2 y R3 4 Espacios vectoriales 5 Transformaciones lineales 6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Programa Acad´emico Temario 1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices 2 Determinantes 3 Vectores en R2 y R3 4 Espacios vectoriales 5 Transformaciones lineales 6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Programa Acad´emico Temario 1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices 2 Determinantes 3 Vectores en R2 y R3 4 Espacios vectoriales 5 Transformaciones lineales 6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Programa Acad´emico Temario 1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices 2 Determinantes 3 Vectores en R2 y R3 4 Espacios vectoriales 5 Transformaciones lineales 6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Programa Acad´emico Temario 1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices 2 Determinantes 3 Vectores en R2 y R3 4 Espacios vectoriales 5 Transformaciones lineales 6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6 Contenido 1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices 2 Determinantes 3 Vectores en R2 y R3 4 Espacios vectoriales 5 Transformaciones lineales 6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6 Objetivo: El alumno identificar´a los fundamentos del algebra lineal, de los sistemas de ecuaciones lineales y las matrices. Lecturas: 1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminaci´on de Gauss-Jordan, 2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial, 3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales, 4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz, 5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas, 6 1.6 Factorizaci´on LU de un matriz. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6 Objetivo: El alumno identificar´a los fundamentos del algebra lineal, de los sistemas de ecuaciones lineales y las matrices. Lecturas: 1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminaci´on de Gauss-Jordan, 2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial, 3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales, 4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz, 5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas, 6 1.6 Factorizaci´on LU de un matriz. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6 Objetivo: El alumno identificar´a los fundamentos del algebra lineal, de los sistemas de ecuaciones lineales y las matrices. Lecturas: 1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminaci´on de Gauss-Jordan, 2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial, 3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales, 4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz, 5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas, 6 1.6 Factorizaci´on LU de un matriz. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6 Objetivo: El alumno identificar´a los fundamentos del algebra lineal, de los sistemas de ecuaciones lineales y las matrices. Lecturas: 1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminaci´on de Gauss-Jordan, 2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial, 3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales, 4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz, 5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas, 6 1.6 Factorizaci´on LU de un matriz. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6 Objetivo: El alumno identificar´a los fundamentos del algebra lineal, de los sistemas de ecuaciones lineales y las matrices. Lecturas: 1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminaci´on de Gauss-Jordan, 2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial, 3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales, 4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz, 5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas, 6 1.6 Factorizaci´on LU de un matriz. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6 Objetivo: El alumno identificar´a los fundamentos del algebra lineal, de los sistemas de ecuaciones lineales y las matrices. Lecturas: 1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminaci´on de Gauss-Jordan, 2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial, 3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales, 4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz, 5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas, 6 1.6 Factorizaci´on LU de un matriz. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6 Objetivo: El alumno identificar´a los fundamentos del algebra lineal, de los sistemas de ecuaciones lineales y las matrices. Lecturas: 1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminaci´on de Gauss-Jordan, 2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial, 3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales, 4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz, 5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas, 6 1.6 Factorizaci´on LU de un matriz. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4 Contenido 1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices 2 Determinantes 3 Vectores en R2 y R3 4 Espacios vectoriales 5 Transformaciones lineales 6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4 Objetivo: El alumno ser´a capaz de calcular el determinante de una matriz y conocer´a sus propiedades y principales aplicaciones. Lecturas: 1 2.1 Definici´on, 2 2.2 Propiedades, 3 2.3 Determinantes e inversas, 4 2.4 Aplicaciones: regla de Cramer. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4 Objetivo: El alumno ser´a capaz de calcular el determinante de una matriz y conocer´a sus propiedades y principales aplicaciones. Lecturas: 1 2.1 Definici´on, 2 2.2 Propiedades, 3 2.3 Determinantes e inversas, 4 2.4 Aplicaciones: regla de Cramer. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4 Objetivo: El alumno ser´a capaz de calcular el determinante de una matriz y conocer´a sus propiedades y principales aplicaciones. Lecturas: 1 2.1 Definici´on, 2 2.2 Propiedades, 3 2.3 Determinantes e inversas, 4 2.4 Aplicaciones: regla de Cramer. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4 Objetivo: El alumno ser´a capaz de calcular el determinante de una matriz y conocer´a sus propiedades y principales aplicaciones. Lecturas: 1 2.1 Definici´on, 2 2.2 Propiedades, 3 2.3 Determinantes e inversas, 4 2.4 Aplicaciones: regla de Cramer. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4 Objetivo: El alumno ser´a capaz de calcular el determinante de una matriz y conocer´a sus propiedades y principales aplicaciones. Lecturas: 1 2.1 Definici´on, 2 2.2 Propiedades, 3 2.3 Determinantes e inversas, 4 2.4 Aplicaciones: regla de Cramer. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5 Contenido 1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices 2 Determinantes 3 Vectores en R2 y R3 4 Espacios vectoriales 5 Transformaciones lineales 6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5 Objetivo: El alumno conocer´a las propiedades b´asicas de los vectores en el plano xy y en el espacio real de tres dimensiones. Lecturas: 1 3.1 Vectores en el plano, 2 3.2 Producto escalar y proyecciones en R2 , 3 3.3 Vectores en el espacio, 4 3.4 El producto cruz de dos vectores, 5 3.5 Rectas y planos en el espacio. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5 Objetivo: El alumno conocer´a las propiedades b´asicas de los vectores en el plano xy y en el espacio real de tres dimensiones. Lecturas: 1 3.1 Vectores en el plano, 2 3.2 Producto escalar y proyecciones en R2 , 3 3.3 Vectores en el espacio, 4 3.4 El producto cruz de dos vectores, 5 3.5 Rectas y planos en el espacio. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5 Objetivo: El alumno conocer´a las propiedades b´asicas de los vectores en el plano xy y en el espacio real de tres dimensiones. Lecturas: 1 3.1 Vectores en el plano, 2 3.2 Producto escalar y proyecciones en R2 , 3 3.3 Vectores en el espacio, 4 3.4 El producto cruz de dos vectores, 5 3.5 Rectas y planos en el espacio. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5 Objetivo: El alumno conocer´a las propiedades b´asicas de los vectores en el plano xy y en el espacio real de tres dimensiones. Lecturas: 1 3.1 Vectores en el plano, 2 3.2 Producto escalar y proyecciones en R2 , 3 3.3 Vectores en el espacio, 4 3.4 El producto cruz de dos vectores, 5 3.5 Rectas y planos en el espacio. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5 Objetivo: El alumno conocer´a las propiedades b´asicas de los vectores en el plano xy y en el espacio real de tres dimensiones. Lecturas: 1 3.1 Vectores en el plano, 2 3.2 Producto escalar y proyecciones en R2 , 3 3.3 Vectores en el espacio, 4 3.4 El producto cruz de dos vectores, 5 3.5 Rectas y planos en el espacio. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5 Objetivo: El alumno conocer´a las propiedades b´asicas de los vectores en el plano xy y en el espacio real de tres dimensiones. Lecturas: 1 3.1 Vectores en el plano, 2 3.2 Producto escalar y proyecciones en R2 , 3 3.3 Vectores en el espacio, 4 3.4 El producto cruz de dos vectores, 5 3.5 Rectas y planos en el espacio. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7 Contenido 1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices 2 Determinantes 3 Vectores en R2 y R3 4 Espacios vectoriales 5 Transformaciones lineales 6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7 Objetivo: El alumno ser´a capaz de definir e identificar un espacio vectorial, as´ı como identificar sus propiedades y operaciones. Lecturas: 1 4.1 Definici´on y propiedades b´asicas, 2 4.2 Subespacios, 3 4.3 Combinaci´on lineal y espacio generado, 4 4.4 Independencia lineal, 5 4.5 Bases, dimensi´on, rango y nulidad, 6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones, 7 4.7 Aplicaciones: m´ınimos cuadrados. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7 Objetivo: El alumno ser´a capaz de definir e identificar un espacio vectorial, as´ı como identificar sus propiedades y operaciones. Lecturas: 1 4.1 Definici´on y propiedades b´asicas, 2 4.2 Subespacios, 3 4.3 Combinaci´on lineal y espacio generado, 4 4.4 Independencia lineal, 5 4.5 Bases, dimensi´on, rango y nulidad, 6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones, 7 4.7 Aplicaciones: m´ınimos cuadrados. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7 Objetivo: El alumno ser´a capaz de definir e identificar un espacio vectorial, as´ı como identificar sus propiedades y operaciones. Lecturas: 1 4.1 Definici´on y propiedades b´asicas, 2 4.2 Subespacios, 3 4.3 Combinaci´on lineal y espacio generado, 4 4.4 Independencia lineal, 5 4.5 Bases, dimensi´on, rango y nulidad, 6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones, 7 4.7 Aplicaciones: m´ınimos cuadrados. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7 Objetivo: El alumno ser´a capaz de definir e identificar un espacio vectorial, as´ı como identificar sus propiedades y operaciones. Lecturas: 1 4.1 Definici´on y propiedades b´asicas, 2 4.2 Subespacios, 3 4.3 Combinaci´on lineal y espacio generado, 4 4.4 Independencia lineal, 5 4.5 Bases, dimensi´on, rango y nulidad, 6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones, 7 4.7 Aplicaciones: m´ınimos cuadrados. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7 Objetivo: El alumno ser´a capaz de definir e identificar un espacio vectorial, as´ı como identificar sus propiedades y operaciones. Lecturas: 1 4.1 Definici´on y propiedades b´asicas, 2 4.2 Subespacios, 3 4.3 Combinaci´on lineal y espacio generado, 4 4.4 Independencia lineal, 5 4.5 Bases, dimensi´on, rango y nulidad, 6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones, 7 4.7 Aplicaciones: m´ınimos cuadrados. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7 Objetivo: El alumno ser´a capaz de definir e identificar un espacio vectorial, as´ı como identificar sus propiedades y operaciones. Lecturas: 1 4.1 Definici´on y propiedades b´asicas, 2 4.2 Subespacios, 3 4.3 Combinaci´on lineal y espacio generado, 4 4.4 Independencia lineal, 5 4.5 Bases, dimensi´on, rango y nulidad, 6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones, 7 4.7 Aplicaciones: m´ınimos cuadrados. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7 Objetivo: El alumno ser´a capaz de definir e identificar un espacio vectorial, as´ı como identificar sus propiedades y operaciones. Lecturas: 1 4.1 Definici´on y propiedades b´asicas, 2 4.2 Subespacios, 3 4.3 Combinaci´on lineal y espacio generado, 4 4.4 Independencia lineal, 5 4.5 Bases, dimensi´on, rango y nulidad, 6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones, 7 4.7 Aplicaciones: m´ınimos cuadrados. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7 Objetivo: El alumno ser´a capaz de definir e identificar un espacio vectorial, as´ı como identificar sus propiedades y operaciones. Lecturas: 1 4.1 Definici´on y propiedades b´asicas, 2 4.2 Subespacios, 3 4.3 Combinaci´on lineal y espacio generado, 4 4.4 Independencia lineal, 5 4.5 Bases, dimensi´on, rango y nulidad, 6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones, 7 4.7 Aplicaciones: m´ınimos cuadrados. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 5.1, 5.2 y 5.3 Contenido 1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices 2 Determinantes 3 Vectores en R2 y R3 4 Espacios vectoriales 5 Transformaciones lineales 6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 5.1, 5.2 y 5.3 Objetivo: El alumno conocer´a una clase especial de funciones llamadas transformaciones lineales aplicadas con mucha frecuencia en el ´algebra lineal y otras ramas de las matem´aticas. Lecturas: 1 5.1 Definici´on y ejemplos, 2 5.2 Representaci´on matricial de una trasformaci´on lineal, 3 5.3 Isomorfismo e Isometr´ıa. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 5.1, 5.2 y 5.3 Objetivo: El alumno conocer´a una clase especial de funciones llamadas transformaciones lineales aplicadas con mucha frecuencia en el ´algebra lineal y otras ramas de las matem´aticas. Lecturas: 1 5.1 Definici´on y ejemplos, 2 5.2 Representaci´on matricial de una trasformaci´on lineal, 3 5.3 Isomorfismo e Isometr´ıa. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 5.1, 5.2 y 5.3 Objetivo: El alumno conocer´a una clase especial de funciones llamadas transformaciones lineales aplicadas con mucha frecuencia en el ´algebra lineal y otras ramas de las matem´aticas. Lecturas: 1 5.1 Definici´on y ejemplos, 2 5.2 Representaci´on matricial de una trasformaci´on lineal, 3 5.3 Isomorfismo e Isometr´ıa. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 5.1, 5.2 y 5.3 Objetivo: El alumno conocer´a una clase especial de funciones llamadas transformaciones lineales aplicadas con mucha frecuencia en el ´algebra lineal y otras ramas de las matem´aticas. Lecturas: 1 5.1 Definici´on y ejemplos, 2 5.2 Representaci´on matricial de una trasformaci´on lineal, 3 5.3 Isomorfismo e Isometr´ıa. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5 Contenido 1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices 2 Determinantes 3 Vectores en R2 y R3 4 Espacios vectoriales 5 Transformaciones lineales 6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5 Objetivo: El alumno conocer´a la definici´on y propiedades de los eigenvalores y eigenvestores; y su aplicaci´on dentro de la diagonalizaci´on y las formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica. Lecturas: 1 6.1 Eigenvalores y eigenvectores, 2 6.2 Aplicaciones y diagonalizaci´on, 3 6.3 Matrices sim´etricas y diagonalizaci´on ortogonal, 4 6.4 Formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica de Jordan, 5 6.5 Aplicaciones: Forma matricial de ecuaciones diferenciales. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5 Objetivo: El alumno conocer´a la definici´on y propiedades de los eigenvalores y eigenvestores; y su aplicaci´on dentro de la diagonalizaci´on y las formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica. Lecturas: 1 6.1 Eigenvalores y eigenvectores, 2 6.2 Aplicaciones y diagonalizaci´on, 3 6.3 Matrices sim´etricas y diagonalizaci´on ortogonal, 4 6.4 Formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica de Jordan, 5 6.5 Aplicaciones: Forma matricial de ecuaciones diferenciales. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5 Objetivo: El alumno conocer´a la definici´on y propiedades de los eigenvalores y eigenvestores; y su aplicaci´on dentro de la diagonalizaci´on y las formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica. Lecturas: 1 6.1 Eigenvalores y eigenvectores, 2 6.2 Aplicaciones y diagonalizaci´on, 3 6.3 Matrices sim´etricas y diagonalizaci´on ortogonal, 4 6.4 Formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica de Jordan, 5 6.5 Aplicaciones: Forma matricial de ecuaciones diferenciales. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5 Objetivo: El alumno conocer´a la definici´on y propiedades de los eigenvalores y eigenvestores; y su aplicaci´on dentro de la diagonalizaci´on y las formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica. Lecturas: 1 6.1 Eigenvalores y eigenvectores, 2 6.2 Aplicaciones y diagonalizaci´on, 3 6.3 Matrices sim´etricas y diagonalizaci´on ortogonal, 4 6.4 Formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica de Jordan, 5 6.5 Aplicaciones: Forma matricial de ecuaciones diferenciales. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5 Objetivo: El alumno conocer´a la definici´on y propiedades de los eigenvalores y eigenvestores; y su aplicaci´on dentro de la diagonalizaci´on y las formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica. Lecturas: 1 6.1 Eigenvalores y eigenvectores, 2 6.2 Aplicaciones y diagonalizaci´on, 3 6.3 Matrices sim´etricas y diagonalizaci´on ortogonal, 4 6.4 Formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica de Jordan, 5 6.5 Aplicaciones: Forma matricial de ecuaciones diferenciales. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5 Objetivo: El alumno conocer´a la definici´on y propiedades de los eigenvalores y eigenvestores; y su aplicaci´on dentro de la diagonalizaci´on y las formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica. Lecturas: 1 6.1 Eigenvalores y eigenvectores, 2 6.2 Aplicaciones y diagonalizaci´on, 3 6.3 Matrices sim´etricas y diagonalizaci´on ortogonal, 4 6.4 Formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica de Jordan, 5 6.5 Aplicaciones: Forma matricial de ecuaciones diferenciales. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Ex´amenes parcial y final - Examen Departamental Criterios generales Aspectos a considerar para la evaluaci´on del curso Evaluaci´on por ex´amenes y tareas: La calificaci´on final se calcula como: 1 1er. examen parcial: Cap´ıtulos I, II y III = 40 %, 2 2do. examen parcial: Cap´ıtulos IV, V y VI = 40 %, 3 Tareas = 20 %. Calificaci´on final cumpliendo con el 100 % del punto anterior Considerando el examen departamental la calificaci´on final es: max[Examen departamental, Ex´amenes & Tareas] Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Ex´amenes parcial y final - Examen Departamental Criterios generales Aspectos a considerar para la evaluaci´on del curso Evaluaci´on por ex´amenes y tareas: La calificaci´on final se calcula como: 1 1er. examen parcial: Cap´ıtulos I, II y III = 40 %, 2 2do. examen parcial: Cap´ıtulos IV, V y VI = 40 %, 3 Tareas = 20 %. Calificaci´on final cumpliendo con el 100 % del punto anterior Considerando el examen departamental la calificaci´on final es: max[Examen departamental, Ex´amenes & Tareas] Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Ex´amenes parcial y final - Examen Departamental Criterios generales Aspectos a considerar para la evaluaci´on del curso Evaluaci´on por ex´amenes y tareas: La calificaci´on final se calcula como: 1 1er. examen parcial: Cap´ıtulos I, II y III = 40 %, 2 2do. examen parcial: Cap´ıtulos IV, V y VI = 40 %, 3 Tareas = 20 %. Calificaci´on final cumpliendo con el 100 % del punto anterior Considerando el examen departamental la calificaci´on final es: max[Examen departamental, Ex´amenes & Tareas] Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
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Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Bibliograf´ıa Recomendada: 1 Stanley I Grossman, ´Algebra Lineal, 5ta edici´on, McGraw-Hill, 2005, Opcional - referencia 1 Nicholson W. Keith, ´Algebra lineal con aplicaciones, 4ta edici´on, McGraw-Hill Interamericana, 2003, 2 Ben Noble & James W. Daniel, ´Algebra Lineal Aplicada, 3ra edici´on, Prentice Hall, 1989, 3 Mathworks, Matlab User’s Guide - release 2007a, Mathworks. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
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  • 1. Programa Acad´emico Algebra Lineal Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Departamento de Area B´asica - Tronco Com´un DES de Ingenier´ıas Facultad de Ingenier´ıa, Mec´anica, El´ectrica y Electr´onica Trimestre Invierno 2008, 10 de enero de 2008 Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 2. Programa Acad´emico Temario 1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices 2 Determinantes 3 Vectores en R2 y R3 4 Espacios vectoriales 5 Transformaciones lineales 6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 3. Programa Acad´emico Temario 1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices 2 Determinantes 3 Vectores en R2 y R3 4 Espacios vectoriales 5 Transformaciones lineales 6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 4. Programa Acad´emico Temario 1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices 2 Determinantes 3 Vectores en R2 y R3 4 Espacios vectoriales 5 Transformaciones lineales 6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 5. Programa Acad´emico Temario 1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices 2 Determinantes 3 Vectores en R2 y R3 4 Espacios vectoriales 5 Transformaciones lineales 6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 6. Programa Acad´emico Temario 1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices 2 Determinantes 3 Vectores en R2 y R3 4 Espacios vectoriales 5 Transformaciones lineales 6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 7. Programa Acad´emico Temario 1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices 2 Determinantes 3 Vectores en R2 y R3 4 Espacios vectoriales 5 Transformaciones lineales 6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 8. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6 Contenido 1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices 2 Determinantes 3 Vectores en R2 y R3 4 Espacios vectoriales 5 Transformaciones lineales 6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 9. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6 Objetivo: El alumno identificar´a los fundamentos del algebra lineal, de los sistemas de ecuaciones lineales y las matrices. Lecturas: 1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminaci´on de Gauss-Jordan, 2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial, 3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales, 4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz, 5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas, 6 1.6 Factorizaci´on LU de un matriz. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 10. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6 Objetivo: El alumno identificar´a los fundamentos del algebra lineal, de los sistemas de ecuaciones lineales y las matrices. Lecturas: 1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminaci´on de Gauss-Jordan, 2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial, 3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales, 4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz, 5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas, 6 1.6 Factorizaci´on LU de un matriz. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 11. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6 Objetivo: El alumno identificar´a los fundamentos del algebra lineal, de los sistemas de ecuaciones lineales y las matrices. Lecturas: 1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminaci´on de Gauss-Jordan, 2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial, 3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales, 4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz, 5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas, 6 1.6 Factorizaci´on LU de un matriz. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 12. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6 Objetivo: El alumno identificar´a los fundamentos del algebra lineal, de los sistemas de ecuaciones lineales y las matrices. Lecturas: 1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminaci´on de Gauss-Jordan, 2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial, 3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales, 4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz, 5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas, 6 1.6 Factorizaci´on LU de un matriz. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 13. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6 Objetivo: El alumno identificar´a los fundamentos del algebra lineal, de los sistemas de ecuaciones lineales y las matrices. Lecturas: 1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminaci´on de Gauss-Jordan, 2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial, 3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales, 4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz, 5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas, 6 1.6 Factorizaci´on LU de un matriz. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 14. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6 Objetivo: El alumno identificar´a los fundamentos del algebra lineal, de los sistemas de ecuaciones lineales y las matrices. Lecturas: 1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminaci´on de Gauss-Jordan, 2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial, 3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales, 4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz, 5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas, 6 1.6 Factorizaci´on LU de un matriz. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 15. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6 Objetivo: El alumno identificar´a los fundamentos del algebra lineal, de los sistemas de ecuaciones lineales y las matrices. Lecturas: 1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminaci´on de Gauss-Jordan, 2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial, 3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales, 4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz, 5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas, 6 1.6 Factorizaci´on LU de un matriz. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 16. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4 Contenido 1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices 2 Determinantes 3 Vectores en R2 y R3 4 Espacios vectoriales 5 Transformaciones lineales 6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 17. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4 Objetivo: El alumno ser´a capaz de calcular el determinante de una matriz y conocer´a sus propiedades y principales aplicaciones. Lecturas: 1 2.1 Definici´on, 2 2.2 Propiedades, 3 2.3 Determinantes e inversas, 4 2.4 Aplicaciones: regla de Cramer. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 18. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4 Objetivo: El alumno ser´a capaz de calcular el determinante de una matriz y conocer´a sus propiedades y principales aplicaciones. Lecturas: 1 2.1 Definici´on, 2 2.2 Propiedades, 3 2.3 Determinantes e inversas, 4 2.4 Aplicaciones: regla de Cramer. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 19. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4 Objetivo: El alumno ser´a capaz de calcular el determinante de una matriz y conocer´a sus propiedades y principales aplicaciones. Lecturas: 1 2.1 Definici´on, 2 2.2 Propiedades, 3 2.3 Determinantes e inversas, 4 2.4 Aplicaciones: regla de Cramer. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 20. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4 Objetivo: El alumno ser´a capaz de calcular el determinante de una matriz y conocer´a sus propiedades y principales aplicaciones. Lecturas: 1 2.1 Definici´on, 2 2.2 Propiedades, 3 2.3 Determinantes e inversas, 4 2.4 Aplicaciones: regla de Cramer. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 21. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4 Objetivo: El alumno ser´a capaz de calcular el determinante de una matriz y conocer´a sus propiedades y principales aplicaciones. Lecturas: 1 2.1 Definici´on, 2 2.2 Propiedades, 3 2.3 Determinantes e inversas, 4 2.4 Aplicaciones: regla de Cramer. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 22. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5 Contenido 1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices 2 Determinantes 3 Vectores en R2 y R3 4 Espacios vectoriales 5 Transformaciones lineales 6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 23. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5 Objetivo: El alumno conocer´a las propiedades b´asicas de los vectores en el plano xy y en el espacio real de tres dimensiones. Lecturas: 1 3.1 Vectores en el plano, 2 3.2 Producto escalar y proyecciones en R2 , 3 3.3 Vectores en el espacio, 4 3.4 El producto cruz de dos vectores, 5 3.5 Rectas y planos en el espacio. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 24. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5 Objetivo: El alumno conocer´a las propiedades b´asicas de los vectores en el plano xy y en el espacio real de tres dimensiones. Lecturas: 1 3.1 Vectores en el plano, 2 3.2 Producto escalar y proyecciones en R2 , 3 3.3 Vectores en el espacio, 4 3.4 El producto cruz de dos vectores, 5 3.5 Rectas y planos en el espacio. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 25. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5 Objetivo: El alumno conocer´a las propiedades b´asicas de los vectores en el plano xy y en el espacio real de tres dimensiones. Lecturas: 1 3.1 Vectores en el plano, 2 3.2 Producto escalar y proyecciones en R2 , 3 3.3 Vectores en el espacio, 4 3.4 El producto cruz de dos vectores, 5 3.5 Rectas y planos en el espacio. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 26. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5 Objetivo: El alumno conocer´a las propiedades b´asicas de los vectores en el plano xy y en el espacio real de tres dimensiones. Lecturas: 1 3.1 Vectores en el plano, 2 3.2 Producto escalar y proyecciones en R2 , 3 3.3 Vectores en el espacio, 4 3.4 El producto cruz de dos vectores, 5 3.5 Rectas y planos en el espacio. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 27. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5 Objetivo: El alumno conocer´a las propiedades b´asicas de los vectores en el plano xy y en el espacio real de tres dimensiones. Lecturas: 1 3.1 Vectores en el plano, 2 3.2 Producto escalar y proyecciones en R2 , 3 3.3 Vectores en el espacio, 4 3.4 El producto cruz de dos vectores, 5 3.5 Rectas y planos en el espacio. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 28. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5 Objetivo: El alumno conocer´a las propiedades b´asicas de los vectores en el plano xy y en el espacio real de tres dimensiones. Lecturas: 1 3.1 Vectores en el plano, 2 3.2 Producto escalar y proyecciones en R2 , 3 3.3 Vectores en el espacio, 4 3.4 El producto cruz de dos vectores, 5 3.5 Rectas y planos en el espacio. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 29. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7 Contenido 1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices 2 Determinantes 3 Vectores en R2 y R3 4 Espacios vectoriales 5 Transformaciones lineales 6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 30. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7 Objetivo: El alumno ser´a capaz de definir e identificar un espacio vectorial, as´ı como identificar sus propiedades y operaciones. Lecturas: 1 4.1 Definici´on y propiedades b´asicas, 2 4.2 Subespacios, 3 4.3 Combinaci´on lineal y espacio generado, 4 4.4 Independencia lineal, 5 4.5 Bases, dimensi´on, rango y nulidad, 6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones, 7 4.7 Aplicaciones: m´ınimos cuadrados. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 31. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7 Objetivo: El alumno ser´a capaz de definir e identificar un espacio vectorial, as´ı como identificar sus propiedades y operaciones. Lecturas: 1 4.1 Definici´on y propiedades b´asicas, 2 4.2 Subespacios, 3 4.3 Combinaci´on lineal y espacio generado, 4 4.4 Independencia lineal, 5 4.5 Bases, dimensi´on, rango y nulidad, 6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones, 7 4.7 Aplicaciones: m´ınimos cuadrados. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 32. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7 Objetivo: El alumno ser´a capaz de definir e identificar un espacio vectorial, as´ı como identificar sus propiedades y operaciones. Lecturas: 1 4.1 Definici´on y propiedades b´asicas, 2 4.2 Subespacios, 3 4.3 Combinaci´on lineal y espacio generado, 4 4.4 Independencia lineal, 5 4.5 Bases, dimensi´on, rango y nulidad, 6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones, 7 4.7 Aplicaciones: m´ınimos cuadrados. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 33. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7 Objetivo: El alumno ser´a capaz de definir e identificar un espacio vectorial, as´ı como identificar sus propiedades y operaciones. Lecturas: 1 4.1 Definici´on y propiedades b´asicas, 2 4.2 Subespacios, 3 4.3 Combinaci´on lineal y espacio generado, 4 4.4 Independencia lineal, 5 4.5 Bases, dimensi´on, rango y nulidad, 6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones, 7 4.7 Aplicaciones: m´ınimos cuadrados. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 34. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7 Objetivo: El alumno ser´a capaz de definir e identificar un espacio vectorial, as´ı como identificar sus propiedades y operaciones. Lecturas: 1 4.1 Definici´on y propiedades b´asicas, 2 4.2 Subespacios, 3 4.3 Combinaci´on lineal y espacio generado, 4 4.4 Independencia lineal, 5 4.5 Bases, dimensi´on, rango y nulidad, 6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones, 7 4.7 Aplicaciones: m´ınimos cuadrados. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 35. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7 Objetivo: El alumno ser´a capaz de definir e identificar un espacio vectorial, as´ı como identificar sus propiedades y operaciones. Lecturas: 1 4.1 Definici´on y propiedades b´asicas, 2 4.2 Subespacios, 3 4.3 Combinaci´on lineal y espacio generado, 4 4.4 Independencia lineal, 5 4.5 Bases, dimensi´on, rango y nulidad, 6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones, 7 4.7 Aplicaciones: m´ınimos cuadrados. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 36. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7 Objetivo: El alumno ser´a capaz de definir e identificar un espacio vectorial, as´ı como identificar sus propiedades y operaciones. Lecturas: 1 4.1 Definici´on y propiedades b´asicas, 2 4.2 Subespacios, 3 4.3 Combinaci´on lineal y espacio generado, 4 4.4 Independencia lineal, 5 4.5 Bases, dimensi´on, rango y nulidad, 6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones, 7 4.7 Aplicaciones: m´ınimos cuadrados. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 37. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7 Objetivo: El alumno ser´a capaz de definir e identificar un espacio vectorial, as´ı como identificar sus propiedades y operaciones. Lecturas: 1 4.1 Definici´on y propiedades b´asicas, 2 4.2 Subespacios, 3 4.3 Combinaci´on lineal y espacio generado, 4 4.4 Independencia lineal, 5 4.5 Bases, dimensi´on, rango y nulidad, 6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones, 7 4.7 Aplicaciones: m´ınimos cuadrados. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 38. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 5.1, 5.2 y 5.3 Contenido 1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices 2 Determinantes 3 Vectores en R2 y R3 4 Espacios vectoriales 5 Transformaciones lineales 6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 39. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 5.1, 5.2 y 5.3 Objetivo: El alumno conocer´a una clase especial de funciones llamadas transformaciones lineales aplicadas con mucha frecuencia en el ´algebra lineal y otras ramas de las matem´aticas. Lecturas: 1 5.1 Definici´on y ejemplos, 2 5.2 Representaci´on matricial de una trasformaci´on lineal, 3 5.3 Isomorfismo e Isometr´ıa. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 40. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 5.1, 5.2 y 5.3 Objetivo: El alumno conocer´a una clase especial de funciones llamadas transformaciones lineales aplicadas con mucha frecuencia en el ´algebra lineal y otras ramas de las matem´aticas. Lecturas: 1 5.1 Definici´on y ejemplos, 2 5.2 Representaci´on matricial de una trasformaci´on lineal, 3 5.3 Isomorfismo e Isometr´ıa. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 41. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 5.1, 5.2 y 5.3 Objetivo: El alumno conocer´a una clase especial de funciones llamadas transformaciones lineales aplicadas con mucha frecuencia en el ´algebra lineal y otras ramas de las matem´aticas. Lecturas: 1 5.1 Definici´on y ejemplos, 2 5.2 Representaci´on matricial de una trasformaci´on lineal, 3 5.3 Isomorfismo e Isometr´ıa. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 42. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 5.1, 5.2 y 5.3 Objetivo: El alumno conocer´a una clase especial de funciones llamadas transformaciones lineales aplicadas con mucha frecuencia en el ´algebra lineal y otras ramas de las matem´aticas. Lecturas: 1 5.1 Definici´on y ejemplos, 2 5.2 Representaci´on matricial de una trasformaci´on lineal, 3 5.3 Isomorfismo e Isometr´ıa. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 43. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5 Contenido 1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices 2 Determinantes 3 Vectores en R2 y R3 4 Espacios vectoriales 5 Transformaciones lineales 6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 44. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5 Objetivo: El alumno conocer´a la definici´on y propiedades de los eigenvalores y eigenvestores; y su aplicaci´on dentro de la diagonalizaci´on y las formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica. Lecturas: 1 6.1 Eigenvalores y eigenvectores, 2 6.2 Aplicaciones y diagonalizaci´on, 3 6.3 Matrices sim´etricas y diagonalizaci´on ortogonal, 4 6.4 Formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica de Jordan, 5 6.5 Aplicaciones: Forma matricial de ecuaciones diferenciales. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 45. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5 Objetivo: El alumno conocer´a la definici´on y propiedades de los eigenvalores y eigenvestores; y su aplicaci´on dentro de la diagonalizaci´on y las formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica. Lecturas: 1 6.1 Eigenvalores y eigenvectores, 2 6.2 Aplicaciones y diagonalizaci´on, 3 6.3 Matrices sim´etricas y diagonalizaci´on ortogonal, 4 6.4 Formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica de Jordan, 5 6.5 Aplicaciones: Forma matricial de ecuaciones diferenciales. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 46. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5 Objetivo: El alumno conocer´a la definici´on y propiedades de los eigenvalores y eigenvestores; y su aplicaci´on dentro de la diagonalizaci´on y las formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica. Lecturas: 1 6.1 Eigenvalores y eigenvectores, 2 6.2 Aplicaciones y diagonalizaci´on, 3 6.3 Matrices sim´etricas y diagonalizaci´on ortogonal, 4 6.4 Formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica de Jordan, 5 6.5 Aplicaciones: Forma matricial de ecuaciones diferenciales. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 47. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5 Objetivo: El alumno conocer´a la definici´on y propiedades de los eigenvalores y eigenvestores; y su aplicaci´on dentro de la diagonalizaci´on y las formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica. Lecturas: 1 6.1 Eigenvalores y eigenvectores, 2 6.2 Aplicaciones y diagonalizaci´on, 3 6.3 Matrices sim´etricas y diagonalizaci´on ortogonal, 4 6.4 Formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica de Jordan, 5 6.5 Aplicaciones: Forma matricial de ecuaciones diferenciales. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 48. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5 Objetivo: El alumno conocer´a la definici´on y propiedades de los eigenvalores y eigenvestores; y su aplicaci´on dentro de la diagonalizaci´on y las formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica. Lecturas: 1 6.1 Eigenvalores y eigenvectores, 2 6.2 Aplicaciones y diagonalizaci´on, 3 6.3 Matrices sim´etricas y diagonalizaci´on ortogonal, 4 6.4 Formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica de Jordan, 5 6.5 Aplicaciones: Forma matricial de ecuaciones diferenciales. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 49. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Lecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5 Objetivo: El alumno conocer´a la definici´on y propiedades de los eigenvalores y eigenvestores; y su aplicaci´on dentro de la diagonalizaci´on y las formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica. Lecturas: 1 6.1 Eigenvalores y eigenvectores, 2 6.2 Aplicaciones y diagonalizaci´on, 3 6.3 Matrices sim´etricas y diagonalizaci´on ortogonal, 4 6.4 Formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica de Jordan, 5 6.5 Aplicaciones: Forma matricial de ecuaciones diferenciales. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 50. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Ex´amenes parcial y final - Examen Departamental Criterios generales Aspectos a considerar para la evaluaci´on del curso Evaluaci´on por ex´amenes y tareas: La calificaci´on final se calcula como: 1 1er. examen parcial: Cap´ıtulos I, II y III = 40 %, 2 2do. examen parcial: Cap´ıtulos IV, V y VI = 40 %, 3 Tareas = 20 %. Calificaci´on final cumpliendo con el 100 % del punto anterior Considerando el examen departamental la calificaci´on final es: max[Examen departamental, Ex´amenes & Tareas] Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 51. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Ex´amenes parcial y final - Examen Departamental Criterios generales Aspectos a considerar para la evaluaci´on del curso Evaluaci´on por ex´amenes y tareas: La calificaci´on final se calcula como: 1 1er. examen parcial: Cap´ıtulos I, II y III = 40 %, 2 2do. examen parcial: Cap´ıtulos IV, V y VI = 40 %, 3 Tareas = 20 %. Calificaci´on final cumpliendo con el 100 % del punto anterior Considerando el examen departamental la calificaci´on final es: max[Examen departamental, Ex´amenes & Tareas] Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 52. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Ex´amenes parcial y final - Examen Departamental Criterios generales Aspectos a considerar para la evaluaci´on del curso Evaluaci´on por ex´amenes y tareas: La calificaci´on final se calcula como: 1 1er. examen parcial: Cap´ıtulos I, II y III = 40 %, 2 2do. examen parcial: Cap´ıtulos IV, V y VI = 40 %, 3 Tareas = 20 %. Calificaci´on final cumpliendo con el 100 % del punto anterior Considerando el examen departamental la calificaci´on final es: max[Examen departamental, Ex´amenes & Tareas] Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 53. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Ex´amenes parcial y final - Examen Departamental Criterios generales Aspectos a considerar para la evaluaci´on del curso Evaluaci´on por ex´amenes y tareas: La calificaci´on final se calcula como: 1 1er. examen parcial: Cap´ıtulos I, II y III = 40 %, 2 2do. examen parcial: Cap´ıtulos IV, V y VI = 40 %, 3 Tareas = 20 %. Calificaci´on final cumpliendo con el 100 % del punto anterior Considerando el examen departamental la calificaci´on final es: max[Examen departamental, Ex´amenes & Tareas] Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 54. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Bibliograf´ıa Recomendada: 1 Stanley I Grossman, ´Algebra Lineal, 5ta edici´on, McGraw-Hill, 2005, Opcional - referencia 1 Nicholson W. Keith, ´Algebra lineal con aplicaciones, 4ta edici´on, McGraw-Hill Interamericana, 2003, 2 Ben Noble & James W. Daniel, ´Algebra Lineal Aplicada, 3ra edici´on, Prentice Hall, 1989, 3 Mathworks, Matlab User’s Guide - release 2007a, Mathworks. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 55. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Bibliograf´ıa Recomendada: 1 Stanley I Grossman, ´Algebra Lineal, 5ta edici´on, McGraw-Hill, 2005, Opcional - referencia 1 Nicholson W. Keith, ´Algebra lineal con aplicaciones, 4ta edici´on, McGraw-Hill Interamericana, 2003, 2 Ben Noble & James W. Daniel, ´Algebra Lineal Aplicada, 3ra edici´on, Prentice Hall, 1989, 3 Mathworks, Matlab User’s Guide - release 2007a, Mathworks. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 56. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Bibliograf´ıa Recomendada: 1 Stanley I Grossman, ´Algebra Lineal, 5ta edici´on, McGraw-Hill, 2005, Opcional - referencia 1 Nicholson W. Keith, ´Algebra lineal con aplicaciones, 4ta edici´on, McGraw-Hill Interamericana, 2003, 2 Ben Noble & James W. Daniel, ´Algebra Lineal Aplicada, 3ra edici´on, Prentice Hall, 1989, 3 Mathworks, Matlab User’s Guide - release 2007a, Mathworks. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 57. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Bibliograf´ıa Recomendada: 1 Stanley I Grossman, ´Algebra Lineal, 5ta edici´on, McGraw-Hill, 2005, Opcional - referencia 1 Nicholson W. Keith, ´Algebra lineal con aplicaciones, 4ta edici´on, McGraw-Hill Interamericana, 2003, 2 Ben Noble & James W. Daniel, ´Algebra Lineal Aplicada, 3ra edici´on, Prentice Hall, 1989, 3 Mathworks, Matlab User’s Guide - release 2007a, Mathworks. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  • 58. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Determinantes Vectores en R2 y R3 Espacios vectoriales Transformaciones lineales Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicas Criterio de Evaluaci´on Bibliograf´ıa Bibliograf´ıa Recomendada: 1 Stanley I Grossman, ´Algebra Lineal, 5ta edici´on, McGraw-Hill, 2005, Opcional - referencia 1 Nicholson W. Keith, ´Algebra lineal con aplicaciones, 4ta edici´on, McGraw-Hill Interamericana, 2003, 2 Ben Noble & James W. Daniel, ´Algebra Lineal Aplicada, 3ra edici´on, Prentice Hall, 1989, 3 Mathworks, Matlab User’s Guide - release 2007a, Mathworks. Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on