Algoritmo De Multiplicador Constante & Algoritmo Lineal
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Este documento presenta dos algoritmos para generar números pseudoaleatorios: el algoritmo de multiplicador constante y el algoritmo lineal. El algoritmo de multiplicador constante genera números seleccionando una semilla y constante iniciales, multiplicando la constante por la semilla/números previos, y tomando los dígitos centrales del resultado. El algoritmo lineal genera una secuencia de números enteros usando una ecuación recursiva que multiplica el número previo por una constante, suma una constante aditiva, y toma el módulo respecto a un número. El documento prove
Algoritmo De Multiplicador Constante & Algoritmo Lineal
- 1. UNIDAD II: “Números aleatorios”UNIDAD II: “Números aleatorios”2.2.3 ALGORITMO DE MULTIPLICADOR CONSTANTE
- 2. Algoritmo de multiplicador constanteEs similar al algoritmo de productos medios
- 3. Pasos para generar números pseudo aleatorios
- 4. Seleccionar una semillaSeleccionamos (Xo) con D dígitos (D>3)Ejemplo: Xo=9803
- 5. Seleccionar una constanteCon nombre (a) con D dígitos (D>3) Ejemplo: a=6965
- 6. Multiplicar a*xSea Yo=a*Xo; sea X1=D dígitos del centro y sea ri=0.D dígitos del centro Yo= (6965)(9803)=68277895 donde= x1=2778 r1=0.2778
- 7. RepeticionesSea Yi=a*Xi; sea Xi+1=D dígitos del centro y sea ri+1=0.D dígitos del centro para toda i=1,2,3,…,n Y1=(6965)(2778)=19348770 Donde: x2=3487 r2=0.3487
- 8. Repetir el paso 4 Hasta obtener los n números ri deseados.En el ejemplo se tenían que generar 5 Números riY2= (6965)(3487)= 24286955 x3=2869 r3=0.2869Y3= (6965)(2869)= 19982585 x4=9825 r4=0.9825Y4=(6965)(9825)= 68431125 x5=4311 r5=0.4311
- 9. Así los 5 Números pseudo aleatorios son:Nota: Si no es posible obtener los D dígitos del centro del numero Yi, agregar ceros a la izquierda del numero Yi
- 10. UNIDAD II: “Números aleatorios”UNIDAD II: “Números aleatorios”2.2.4 ALGORITMO LINEAL
- 11. Algoritmo LinealConocido tambien como congruencial fue propuesto por D. H. Lehmer en 1951.Ha sido el mas usado.
- 12. Ecuación Genera una secuencia de numeros enteros por medio de la siguiente ecuacion recursiva: Xi+1=(aXi+C)mod(m) i=0,1,2,3,…,n Donde: Xo= Semilla a= Cte. Multiplicativa c= Cte. Aditiva m= modulo Xo>0, a>0, c>0, m>0
- 13. La operación “mod m” significa multiplicar Xi*a, sumar c y dividir el resultado entre m para obtener el residuo Xi+1.El algoritmo genera números enteros S={0,1,2,…,m-1}, y para obtener números pseudo aleatorios en (0,1) se requiere la siguiente ecuación:
- 14. Ejemplo Generar 4 nùmeros entre 0 y 1 con los siguinetesparametros: Xo=37, a=19, c=33 y m=100
- 15. Condiciones a=1+4k k debe ser entero c= Relativamente primo a m g= enteroSe obtiene el periodo de vida máximo
- 16. Ejemplo Generar suficientes números entre 0 y 1 con los parámetros Xo=6, k=3, g=3 y c=7. a=1+(4)3=13 y Xo=6
- 18. Gracias