Antonella v27025453
- 1. República Bolivariana De Venezuela Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Universitaria Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco Barquisimeto - Edo - Lara Alumna: Antonella Yepez C.I: 27.025.453 Materia: Matemáticas Docente: Prof. Yadira Matute Barquisimeto, ABRIL 2021
- 2. PLANO CARTESIANO El plano cartesiano es como un mapa formado por dos rectas numéricas llamadas ejes. Estos ejes se intersecan o se cruzan formando un ángulo recto (90 grados). Los ejes son: eje de las X llamado eje de las abscisas o de las X y al vertical eje de las coordenadas o el eje de las Y. Los ejes dividen el plano en cuarto partes llamadas cuadrantes. Cada punto en el plano cartesiano puede representarse con un par ordenado de números (x, y). DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS La definición de distancia entre dos puntos es la recta imaginaria que los une en el espacio, marcando el menor trayecto entre ambos. Esto puede darse también en el plano cartesiano o simplemente sobre la superficie terrestre. De acuerdo a cada caso, su cálculo es diferente. Con referencia al plano cartesiano, el mismo se utiliza como un sistema de referencia para ubicar puntos en un plano. Y es a través de la ubicación de las coordenadas de dos puntos, que se puede calcular justamente la distancia entre ellos. PUNTO MEDIO Si los puntos extremos extremos de un segmento son A y B:
- 3. Las coordenadas del punto medio del segmento coinciden con la semisuma de las coordenadas de de los puntos extremos. EJEMPLO: Hallar las coordenadas del Punto B del punto medio del Segmento AC con los puntos A(-1,3) y C(1,5) SOLUCIÓN: Así el punto C(3,7) ECUACIONES DE LA RECTA La ecuación se obtiene al despejar de la ecuación general la variable y, siempre que B sea distinta de cero. Se denomina también forma principal u ordinaria de la ecuación de la recta. Como dos puntos determinan una recta, con ellos podemos obtener su pendiente. El valor de la pendiente también se puede obtener a partir de la ecuación general:
- 4. ECUACIÓN PUNTO PENDIENTE La ecuación punto-pendiente de la recta se plantea si se conoce la pendiente de la recta y uno de sus puntos: RECTAS PARALELAS Se denominan rectas paralelas a las líneas que mantienen una equidistancia entre sí, y que, aunque prolonguemos su trayectoria hasta el infinito, nunca, en ningún punto sus trazos pueden bifurcarse, tocarse, encontrarse. Es decir, entre ambas líneas (aunque pueden ser planos lineales de mayor dimensión, como ya veremos) se establece una relación de paralelismo. Las rectas paralelas tienen la misma pendiente. O, lo que es lo mismo, forman un mismo ángulo α con la rama positiva del eje X:
- 5. RECTAS PERPENDICULARES Rectas perpendiculares son las que al cortarse forman cuatro ángulos iguales. Las rectas m y n son perpendiculares porque al cortarse forman 4 ángulos de 90º. CIRCUNFERENCIA La circunferencia es una sección cónica que se puede hallar cortando un cono con un plano perpendicular a su eje de revolución (paralelo a la base).
- 6. También, la circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. ELIPSE La elipse es una línea curva, cerrada y plana muy parecida a la circunferencia, pero su forma es más ovalada. En particular, es el resultado de cortar la superficie de un cono con un plano oblicuo cuyo ángulo respecto al eje de revolución es mayor que el de la generatriz. Además, todos los puntos de una elipse cumplen con una condición: la elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano cuya suma de distancias a otros dos puntos fijos (llamados focos F y F’) es constante. PARÁBOLA En matemáticas, una parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo (llamado foco) y de una recta fija (denominada directriz).
- 7. HIPÉRBOLA Como sección cónica, se consigue una hipérbola cuando se corta un cono mediante un plano con un ángulo menor que el ángulo que forma la generatriz del cono respecto a su eje de revolución. Matemáticamente, una hipérbola se puede definir como el lugar geométrico de los puntos del plano que cumplen la siguiente propiedad: el valor absoluto de la diferencia de las distancias desde un punto cualquiera de la hipérbola hasta dos puntos fijos (llamados focos) debe ser constante. Además, el valor de la resta de esas dos distancias siempre es equivalente a la distancia entre los dos vértices de la hipérbola.