Aplicaciones
- 1. Los números primos han influido en numerosos artistas y escritores, dentro de los cuales destaca, el compositor francés Olivier Messiaen, su música es rítmicamente compleja (él estaba interesado en los ritmos de la antigua Grecia y de orígenes hindúes), y se basa armónica y melódicamente en los modos de transposición limitada, que fueron una innovación propia de el mismo. Muchas de sus composiciones representan lo que él llamó “los aspectos maravillosos de la fe”. En obras tales como La Nativité du Seigneur (1935) o Quatre études de rythme (1949-50) emplea simultáneamente motivos cuya duración es un número primo para crear ritmos impredecibles. Según Messiaen, esta forma de componer fue «inspirada por los movimientos de la naturaleza, movimientos de duraciones libres y desiguales. Los números primos tienen aplicaciones en otros ámbitos, como en el espionaje o en el estudio de la evolución de los insectos. A continuación se presentan dos de las aplicaciones en las cuales se hace uso de los números primos. Criptografía La criptografía estudia los métodos para cifrar mensajes secretos de manera que solo puedan ser descifrados por el receptor, y por nadie más que los pueda interceptar. El proceso de cifraje requiere el uso de una clave secreta; lo más corriente es que para descifrar el mensaje, al receptor solo le hace falta aplicar la clave al revés. Con este procedimiento, la clave de cifraje y descifraje es el elemento más débil de la cadena de seguridad. En primer lugar, el emisor y el receptor han de ponerse de acuerdo sobre los detalles de la clave y la transmisión de esta información es un proceso arriesgado. Si un tercero, un enemigo, puede interceptar la clave mientras se está intercambiando, podrá traducir todo aquello que se comunique desde entonces. En segundo lugar se han de cambiar las claves de vez en cuando para preservar la seguridad de las transmisiones y cada vez que esto ocurre hay un nuevo riesgo de que la clave sea interceptada. Existen elementos probatorios que hacen pensar que durante el desarrollo de la segunda guerra mundial la caída del Imperio Nazi se debió en parte a que se halló la clave que ellos utilizada. La cigarra y los números primos (Tomado del libro Enigma de Fermat. Pag 128) Magicicada septendecim
- 2. La cigarra (Cicadidae) es un insecto que tiene un periodo de vida de 2 a 17 años dependiendo de la especie, muy especialmente la Magicicada septendecim, tienen el ciclo vital más largo de todos los insectos. Su único ciclo vital empieza bajo tierra, donde las ninfas absorben pacientemente el zumo de las raíces de los árboles. Entonces, después de 17 años de esperar, las cigarras adultas emergen de la tierra en gran número. Unas semanas después se aparean, ponen los huevos y mueren. Algunas de las interrogantes que se hacen los zoólogos sobre el ciclo vital de las cigarras es: ¿Por qué el ciclo vital de la cigarra es tan largo?, ¿qué quiere decir que el ciclo vital sea un número primo de años? Otra especie, la Magicicada tredecim, aparece cada 13 años, lo que indica que los ciclos vitales que son un número primo de años dan algún tipo de ventaja para la conservación de la vida. Según una teoría, la cigarra tiene un parásito que también recorre un ciclo vital, y que la cigarra está intentando evitar. Si el parásito tiene un ciclo vital, pongamos, de 2 años, entonces la cigarra quiere evitar un ciclo vital que sea divisible por 2, sino el parásito y la cigarra coincidirán regularmente. De esta manera parecida, si el parásito tiene un ciclo vital de 3 años, entonces la cigarra querrá evitar un ciclo vital divisible por 3, si no el parásito y la cigarra volverán a coincidir. Al fin, si se quiere evitar de encontrase con su parásito, la mejor estrategia de la cigarra es darse un ciclo de vida largo, que dure un número primo de años. Como nada dividirá el 17, la Magicicada septendecim raramente se encontrará con su parásito. Si el parásito tiene un ciclo de 2 años, solo se encontrarán cada 34 años, y si tiene un ciclo vital más largo, de 16 años, sólo se encontrarán cada 272 (16 x 17) años. Página de internet de referencia Great Internet Mersenne Prime Search GIMPS En esta página fue creada con el propósito que toda persona pueda colaborar en la búsqueda de los primos de Mersenne, por medio del proyecto Great Internet Merenne Prime Search (GIMPS), en este sitio web encontrara un software el cual, se puede descargar para llevar acabo el cálculo de estos números; automáticamente la base de datos central le asigna al usuario una serie de cálculos. Esta tarea la realiza el ordenador con los recursos que no están siendo utilizados en cada momento. Una vez obtenidos los datos el ordenador automáticamente contacta a la base de datos central, y la actualiza.
- 3. Lo interesante de este sitio es que se comporta como un servidor, miles de usuarios al mismo tiempo, cada uno desde su computadora está realizando cálculos y actualizando continuamente la base de datos central. Este es el enlace a dicha página: http://www.mersenne.org/