Estrategias didácticas para potenciar el pensamiento métrico

Estrategias didácticas para potenciar el pensamiento matemático a partir de situaciones del entorno métrico en estudiantes de educación básica y media del municipio de Sincelejo

Estrategias didácticas para potenciar el
pensamiento matemático a partir de situaciones
del entorno métrico en estudiantes de educación
básica y media del municipio de Sincelejo1
Teaching strategies to enhance mathematical thinking from environmental
situations students metric eduction of the municipality of Sincelejo
Ensinar estratégias para melhorar o pensamento matemático a partir de
situações ambientais estudantes edução métrica do município de Sincelejo
Jairo Escorcia Mercado2
Alfonso Eduardo Chaucanés Jácome3
Atilano Medrano Suarez4
Eugenio Therán Palacio5

Recibido: mayo de 2013
Aceptado: agosto de 2013

En éste trabajo se reportan resultados de la investigación que referencia el título. El proyecto se desarrolló en estudiantes de noveno grado, de
Educación Básica, a través de situaciones problema del contexto sociocultural y de las ciencias, bajo un diseño cualitativo y en las tres fases ; diseño
y aplicación de una prueba diagnóstica, para reconocimiento de posibles
dificultades de los estudiantes, intervención en el aula, para superación de
las dificultades detectadas, y una prueba de contraste, para valorar el logro
de las estrategias aplicadas y obtener información para mejoramiento del
aprendizaje de los estudiantes. Los resultados muestran avances significativos de los estudiantes en cuanto a la comprensión de los conceptos,
procedimientos y aplicaciones del pensamiento métrico.
Palabras clave: Pensamiento matemático; resolución de problemas contextualizados; enseñanza; metodología de enseñanza; metodología de trabajo en el aula; estrategia didáctica; matemáticas escolares; medida.

Abstract
In this work we report research results that reference the title. The project was developed in freshmen, Basic Education, through sociocultural
problem situations and science under a qualitative design in three phases: design and implementation of a diagnostic test for recognition of
potential difficulties of students, classroom intervention, to overcome the
difficulties encountered, and contrast test to assess the achievement of the
strategies applied and obtain information for improving student learning.
1 Artículo de Investigación.
2 Universidad de Sucre. Colombia. Contacto: escorciamercadojairo@yahoo.es
3 Universidad de Sucre. Colombia. Contacto: chaucane@yahoo.com
4 Universidad de Sucre. Colombia. Contacto: amedrasu@yahoo.es
5 Universidad de Sucre. Colombia. Contacto: etheran2000@yahoo.com.mx
Revista Científica / ISSN 0124 2253/ octubre de 2013 / edición especial / Bogotá, D.C.

Educación científica y tecnológica

Resumen

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Eugenio Therán Palacio

The results show significant gains for students in terms of understanding
the concepts, procedures and applications of thought metric.
Keywords: mathematical thinking, problem-solving situations, teaching,
teaching methodology, methodology of work in the classroom teaching
strategy; school mathematics; measure.

Resumo
Neste trabalho, relatamos os resultados da investigação que fazem referência ao título. O projeto foi desenvolvido em calouros, a educação básica,
por meio de situações problemáticas sócio-culturais e de ciência em um
projeto qualitativo em três fases: concepção e implementação de um teste
de diagnóstico para o reconhecimento de potenciais dificuldades dos alunos, a intervenção em sala de aula, para superar as dificuldades encontradas, e teste de contraste para avaliar o cumprimento das estratégias
aplicadas e obter informações para melhorar a aprendizagem do aluno.
Os resultados mostram ganhos significativos para os alunos em termos de
compreensão dos conceitos, procedimentos e aplicações de pensamento
métrica.
Palavras-chave: pensamento matemático, situações de resolução de problemas, ensino, metodologia de ensino, metodologia de trabalho na estratégia de ensino em sala de aula, a matemática escolar; medida.


Planteamiento del problema
de investigación

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las personas están en capacidad de participar activamente en la sociedad.

Existen elementos de juicio para determinar
que los estudiantes de educación básica y media
en Colombia presentan bajo rendimiento en el
área de matemáticas. Los diferentes resultados
de las pruebas censales tanto Nacionales como
Internacionales, año tras año son desalentadores. Al juzgar por los resultados del Estudio
Comparativo de Evaluación dirigido por la
OCDE-PISA año 2009, donde el 38,8% de los estudiantes colombianos se ubicó por debajo del nivel
1, lo que indica que tienen dificultades para usar
la matemática con el fin de aprovechar oportunidades de aprendizaje y educación posteriores, pues
no pueden identificar información ni llevar a cabo
procedimientos que surgen de preguntas explícitas
y claramente definidas. El 31,6% se clasificó en el
nivel 1. Al sumar esta proporción con la de quienes están por debajo de ese nivel, se encuentra que
el 70,4% de los alumnos no logra el desempeño
mínimo establecido por PISA (nivel 2), en el cual

Igualmente, un estudio realizado por el ICFES
revela que la distribución de los estudiantes colombianos en los niveles de desempeño es una situación
preocupante, pues casi la mitad (47.1%) está por
debajo del mínimo, y año tras año, los estudiantes,
salvo contadas excepciones no pasan de la media,
ubicándose un alto porcentaje de estudiantes en
niveles bajos en las pruebas saber. Como prueba de
ello es que en el 2012, un 29 %de colegios oficiales
se ubicó en niveles bajos de desempeño y en los
privados esta cifra es del 11 %.
De acuerdo con Perez et.al(2012) se comprobó
que hay una marcada tendencia en los docentes
por privilegiar en el aula el abordaje del contenido
de manera tradicional y algorítmico, mostrando
una incongruencia entre la praxis pedagógica y las
concepciones pedagógicas.
Frente a posibles causas de la problemática en estudio el grupo Pensamiento Matemático (PEMA) de



Marco de referencia conceptual
Vasco et al (2006) define los cinco tipos de pensamiento que hacen parte de la matemática, en especial el pensamiento Métrico hace referencia a la
comprensión general que tiene una persona sobre
las magnitudes y las cantidades, su medición y el
uso flexible de los sistemas métricos o de medidas
en diferentes situaciones
Para el Instituto Colombiano para el Fomento de la
Educación Superior (ICFES) la competencia matemática de resolución de problemas se relaciona,
con la capacidad para formular problemas a partir de situaciones dentro y fuera de la matemática,
traducir la realidad a una estructura matemática,
desarrollar y aplicar diferentes estrategias y justificar la elección de métodos e instrumentos para la
solución de problemas, justificar la pertinencia de
un cálculo exacto o aproximado en la solución de
un problema y lo razonable o no de una respuesta
obtenida. Verificar e interpretar resultados a la luz
del problema original y generalizar soluciones y
estrategias para dar solución a nuevas situaciones
problema. (ICFES, 2007).
Para Freudhental (1991) el objetivo es matematizar
la realidad cotidiana. En donde aprender matemáticas significa hacer matemáticas, una actividad
mental reflexiva en torno a resolver problemas
situados en contextos realistas. La resolución de
problemas no es sólo uno de los fines de la enseñanza de las matemáticas, sino el medio esencial
para lograr el aprendizaje. Los estudiantes deberán
tener frecuentes oportunidades de plantear, explorar y resolver problemas que requieran un esfuerzo
significativo.

Las estrategias en la solución de problemas se refieren a las operaciones mentales que los estudiantes
utilizan para pensar sobre la representación de las
metas y los datos con el fin de transformar éstos
en metas y alcanzar una solución. Las estrategias
incluyen los métodos heurísticos, los algoritmos y
los procesos de pensamiento divergente

Metodología
Esta investigación se llevo a cabo siguiendo las
siguientes fases:
Fase diagnostica: Se revisaron las teorías en las
cuales se fundamentó el trabajo de investigación
y se delimitó el núcleo conceptual de la medición
sobre el cual se centró el diseño de las estrategias
didácticas a implementar. Se aplicó una prueba
diagnóstica a los estudiantes de la población objeto
de estudio, con miras a detectar los posibles espacios de dificultad que presentan los estudiantes de
las instituciones en relación con el pensamiento
métrico (didácticas, epistemológicos y cognitivos).
Fase de intervención en el aula: Se desarrollaron
talleres orientados por el grupo de investigación.
Algunos mediados por las nuevas tecnologías de
las calculadoras graficadoras y de los software
Cabri, Derive, etc. Los talleres aplicados a los estudiantes de noveno grado de la institución educativa
Antonio Lenis, buscaron superar las dificultades
encontradas en los estudiantes en la prueba diagnóstica. Consistió en la implementación de una
serie de situaciones problema, alrededor de treinta,
relacionadas con los conceptos, procesos y contextos ya descritos del pensamiento métrico, así como
de la aplicación de una evaluación del logro de los
estudiantes y de la efectividad de las estrategias llevadas a cabo
Fase de contraste: Se aplicó una nueva prueba,
buscando verificar los avances y dificultades presentados por los estudiantes, luego de la fase de
intervención en el aula. Se analizaron los resultados obtenidos en las pruebas inicial, final y se presentó un informe final de la investigación con los
logros obtenidos y dificultades aun a superar.


la Universidad de Sucre se planteo abordar la pregunta de investigación: ¿Qué estrategias didácticas
posibilitarían potenciar el pensamiento matemático en estudiantes de educación básica y media
del municipio de Sincelejo, de tal manera que haya
correspondencia entre los procesos de formación
en la línea del pensamiento métrico con las competencias especificas de la matemática?

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Eugenio Therán Palacio

La dos pruebas constan de situaciones (8 y 7 respectivamente) según los indicadores de los estándares del pensamiento métrico, relacionadas con
los conceptos de magnitud y medida, los procesos
de estimar, calcular, conservación de la cantidad y
de situaciones problema sobre el contexto métrico.

Análisis de datos
Los resultados tanto cuantitativos como cualitativos obtenidos de la prueba diagnóstica sobre el
pensamiento métrico, aplicada al grado noveno de
cinco instituciones educativas de Sincelejo y a dos
semestres de la Licenciatura en matemáticas de la
universidad de sucre, permiten afirmar que los estudiantes dan muestra de un bajo nivel de desarrollo del pensamiento métrico. Se está privilegiando
más el aprendizaje de lo numérico y algorítmico
que el desarrollo de pensamiento matemático,
pues hubo poco razonamiento. Muestran deficiencias en los conceptos de magnitud y unidades de
medida, en los procesos de estimación y conservación de la cantidad y en la conversión de unidades
del sistema métrico y en el manejo adecuado de
resolución de problemas en contextos de medición


Tabla 1.

Al contrastar los resultados de la prueba diagnóstica y de la posprueba del pensamiento métrico se
infiere que:
Los estudiantes tuvieron mejor desempeño en
la posprueba que en la prueba diagnóstica, por
cuanto al inicio los resultados fueron nulos y en
esta hubo mayor desenvolvimiento, se dio más
abordaje de los estudiantes en la solución correcta
de las situaciones problema.
En la posprueba hubo cierto balance entre el
manejo de lo algorítmico y el razonamiento matemático de los estudiantes, por cuanto al inicio se
tendió más a lo algorítmico.
El grupo experimental tuvo mejor desempeño en
la posprueba que el grupo control.
Se dio más dominio de los conceptos, procedimientos y aplicaciones relacionados con el pensamiento métrico en la posprueba que en la prueba
diagnóstica, según el abordaje de los indicadores de
los estándares del pensamiento métrico. Indicando
esto que hubo un aprovechamiento de la labor llevada a cabo con la resolución de las situaciones
problema abordadas durante las cinco semanas de
trabajo con los estudiantes, es decir, fueron satisfactorias las estrategias implementadas.

Conclusiones

Fuente: Elaboración propia

Los estudiantes presentaron bajo nivel de comprensión y de conocimiento en lo referente a
magnitudes, perímetro con áreas, lado con altura,
lado con una diagonal, lado con el perímetro del
triangulo, las formulas del área del paralelogramo
con la del triangulo, en la conversión de las unidades de los sistemas de medidas, las cuales fueron
abordadas de manera satisfactoria en la intervención, pero aun persisten algunas de ellas que deben
superarse. Este trabajo se constituye en un esfuerzo
para mejorar los niveles de desarrollo de la competencia matemática y del pensamiento matemático,
en especial el del pensamiento métrico, por cuanto

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éste hace parte del núcleo de conocimientos básicos que debe dominar todo ciudadano.

Referencias
Freudenthal, H. (1991), Why to Teach Mathematics
so as to Be Useful. Educational Studies in
Mathematics, pp.3-8

Vasco et al. (2006). Ministerio de Educación
Nacional.
Estándares
Básicos
de
Competencias en Matemáticas, Potenciar el
pensamiento matemático: ¡un reto escolar!
Imprenta Nacional de Colombia


Instituto Colombiano para el Fomento de la
Educación Superior (ICFES). (2007).
Fundamentación conceptual área de matemáticas. Grupo de evaluación de la educación superior. Bogotá. Colombia.

Pérez et al (2012). Concepciones de los docentes de
matemáticas sobre la enseñanza de los números enteros y su relación con los lineamientos y estándares de competencias. Programa
Maestría en Educación SUE CARIBE,

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