Problemas de Geometria
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El documento presenta una serie de problemas geométricos para ser resueltos usando software de geometría dinámica como Geogebra o Cabri Geometry. Los problemas incluyen construir circunferencias tangentes a diferentes figuras geométricas como rectas, segmentos, otros circunferencias y triángulos; y analizar cómo se mueven puntos y figuras al desplazar otros elementos como el centro de una circunferencia.
Problemas de Geometria
- 1. UNIVERSIDAD DE SUCRE PROGRAMA DE LICENCIATURA EN MATEMATICAS CURSO DE TICS OCTUBRE 26 DE 2017 RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS APOYANDOSE EN EL SOFTWARE GEOGEBRA O CABRI GEOMETRY. a) Construya una circunferencia de centro A y radio AB. Construya el segmento AB, un punto F sobre él y un punto M sobre la circunferencia. Construya la mediatriz del segmento FM y llámela m. Llame P la intersección de la recta m y el segmento AM. ¿Cuál es el lugar definido por P cuando M se mueve sobre la circunferencia? b) Construya una circunferencia de centro O y un punto M sobre la circunferencia. Dibuje un punto A en cualquier parte. Construya la tangente t a la circunferencia en el punto M. Construya la perpendicular a t que pasa por A y llámela r. Llame Q la intersección de t y r. ¿Cuál es el lugar definido por Q cuando M se mueve sobre la circunferencia? c) Construya el segmento AB y haga el resto de la construcción a partir de ese segmento. Cuando termine desplace A y B. Su figura no debe deformarse. d) Construya el segmento AB y haga el resto de la construcción a partir de ese segmento. Oculte los trazos de construcción. Cuando termine, desplace A y B. Su figura no debe deformarse. Trate de encontrar un método diferente (el más corto posible). e) Construya el segmento AB y haga el resto de la construcción a partir de ese segmento. Oculte los trazos de construcción. Cuando termine desplace A y B. Su figura no debe deformarse.
- 2. f) Estudie la relación entre las áreas de los rectángulos ABCE y AGHI de la figura, cuando el punto A se desplaza a través de la diagonal del rectángulo. g) Dados tres puntos P, Q y R, construya una circunferencia que pase por los tres puntos. h) Dados una circunferencia C, una recta r y un punto P, dibuje un segmento que tenga como punto medio a P y sus extremos en c y r. i) Dados un punto P, una recta r y una circunferencia C, construya un triángulo equilátero con vértices en P, r y c. j) Dado un triángulo, construya tres circunferencias tangentes entre sí de manera que sus centros sean los vértices del triángulo. k) Dadas dos rectas, construya una circunferencia tangente a ambas rectas. l) Dados una recta y un punto exterior a ella, construya una circunferencia tangente a la recta con centro en ese punto. m) Dados una recta y un segmento, construya una circunferencia tangente a la recta cuyo radio tenga la misma longitud que el segmento. n) Construya una circunferencia tangente a dos rectas paralelas. o) Construya una tangente a una circunferencia desde un punto exterior definido de antemano. p) Construya una circunferencia tangente a dos circunferencias con un radio definido que mide a. q) Construya una circunferencia tangente a una recta que pase por un punto exterior dado y un punto dado en la recta. r) Construya una circunferencia tangente a un lado de un triángulo y a la prolongación de los otros dos lados.