Extraordinario de matematicas
- 1. 1.- Observa el siguiente cuadrado que tiene inscritas varias figuras y responde la pregunta: ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta? A) El cuadrado grande y el cuadrado 5 son congruentes entre sí, porque sus ángulos miden 90°. B) El triángulo 2 no es congruente con el 6, porque sus lados no coinciden. C) El triángulo 3 es congruente con el triángulo 2, porque sus lados son iguales. D) El triángulo 6 es congruente con el 4, porque sus lados miden lo mismo. 2.- Observa la siguiente tabla que representa la variación proporcional de gasolina que consume un automóvil al recorrer cierta distancia: Litros 1.5 2.5 10.5 Km 14.25 23.75 99.75 ¿Cuál de los siguientes pares de valores puede ir en la tabla? A) 3.5 litros y 114.00 kilómetros. B) 3.0 litros y 123.50 kilómetros. C) 15.5 litros y 147.25 kilómetros. D) 13.0 litros y 137.75 kilómetros. 3.- La distancia que recorre un objeto en caída libre se puede determinar si sabemos el tiempo que duró en el aire. Esto está determinado por la fórmula: h = 4.9t2 Observa la siguiente tabla. t 1 2 3 4 5 h 4.9 19.6 44.1 78.4 122.5 313.6 ¿Cuánto tiempo duró en el aire un objeto que recorrió 313.6m antes de tocar el piso? A) 6 seg B) 7seg C) 8seg D) 9seg 4.- En una bolsa hay 120 canicas, 70 son rojas, 20 son negras y 30 son blancas, ¿Cuál es la probabilidad de sacar una canica negra? A) 2 /12 B) 0.16 C) 16% D) 1 /12 5.- En una fábrica trabajan 80 empleados y se distribuyen en departamentos de la siguiente manera: ¿Cuál de las siguientes gráficas representa lo anterior?
- 2. 6.- Si en un rectángulo su área está expresada por el polinomio 9x2 – 64. ¿Cuál será la opción en la que se represente la multiplicación de sus lados como una descomposición de dos factores? A) (3x – 8) (3x + 8) B) (3x – 8) (3x - 8) C) (4.5x – 32) (4.5x + 32) D) (4.5x + 32) (4.5x + 32) 7.- ¿Cómo se verá la siguiente figura si es rotada 270° en sentido contrario a las manecillas del reloj? 8.- Observa la siguiente figura X 36 X ¿Cuál es el valor de X? A) 4 B) 4.24 C) 16 D) 25.45 9.- Observa la siguiente figura X + 5 25 X ¿Con cuál de las siguientes ecuaciones puedes obtener la longitud de los catetos? A) x2 + 5x – 300 = 0 B) x2 + 5x + 25 = 625 C) x2 + 5x = 625 D) x ( x + 5)2 = 625
- 3. 10.- x² + 4 x - 1 = 17 A) 4 y 4 B) 2.69 y -6.69 C) 1.843 y -5.843 D) No tiene respuesta 11.- Resuelve 2x 2 - 4x - 8 = 0 A) 4 y 2 B) 3.236 y -1.236 C) 1.236 y -3.236 D) No tiene respuesta 12.- Un ferretero quiere cortar una cadena de 84 metros de tal manera que la parte pequeña sea dos quintas partes de la grande. ¿Cuánto debe medir el pedazo más corto? A) 16.80m B) 24.00m C) 33.60m D) 60.00m 13.- Un artista empieza a construir una obra geométrica con piezas iguales, siguiendo un comportamiento como el que se describe a continuación: En el primer paso coloca una pieza, en el segundo paso coloca 3, en el tercer paso coloca 7, en el cuarto paso coloca 13; y así sucesivamente. ¿Qué expresión permite predecir cuántas piezas colocará en el paso once? A) n2 + n + 1 B) n2 + 2n + 2 C) n2 + 3n - 3 D) n2 - n + 1 14.- Una escalera alcanza una altura de 2.50m apoyada sobre una pared y forma un ángulo de 72° con el piso, ¿cuánto mide la escalera? R ________________________________ 15.- Un poste de luz está sujeto al suelo por medio de unos tirantes. Si uno de estos mide 4m de largo y forma un ángulo de 53° con el suelo, ¿a qué altura sobre el poste está la unión con el cable? R ________________________________ 16.- Un aeroplano despega y asciende a una razón uniforme de 25° hasta alcanzar una altura de 1,420 m en 30 segundos. ¿Cuál fue la velocidad del aeroplano? R ________________________________ 17.- Anselmo es un pastor al que le gustan mucho las matemáticas y tiene entre 90 ovejas en su rebaño. Un día observándolo pensó que el número de ovejas que dormían era igual a los 7 /8 de las que estaban despiertas. ¿Cuántas ovejas hay dormidas? R ________________________________ 18.- Las longitudes de los lados de un prisma recto de base rectangular son proporcionales a los números 1, 2 y 3. La superficie total del prisma es de 550cm2 . Calcula el volumen. R _________________________________ 19.- He realizado un examen a los 35 estudiantes de la clase y a resultado que la media de las calificaciones de las muchachas es 6 y la de los muchachos es 4,75. Sabiendo que la media de todos los estudiantes de la clase es de 5,25 ¿cuántas muchachas hay en la clase? R _________________________________
- 4. 20.- Si fuera andando a 4 km/h llegaría cinco minutos tarde al colegio. Pero como iré a 5 km/h llegaré diez minutos antes de la hora de entrada. ¿A cuántos kilómetros está el colegio de mi casa? R _________________________________