Cap 7 trigonometria0
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Este capítulo trata sobre trigonometría. Explica las funciones trigonométricas básicas como seno, coseno y tangente y sus valores para ángulos comunes como 30°, 45° y 60°. También cubre el uso de la calculadora para hallar valores trigonométricos, la resolución de triángulos rectángulos, identidades trigonométricas y la simplificación de expresiones trigonométricas.
Cap 7 trigonometria0
- 1. CAPÍTULO 7: TRIGONOMETRÍA Profr. Eliud Quintero Rodríguez
- 2. Trigonometría La trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y ángulos de un triángulo.
- 5. Calcular las funciones trigonométricas de los ángulos A y B.
- 6. Nombre Símbolo Seno Sen A = co Coseno Cos A = ca Tangente Tan A = co Cotangente CotA = ca Secante Sec A = hip Cosecante Csc A = hip hip hip ca ca co co
- 8. Valores de las Funciones Trigonométricas para 30° y 60° 2 2 2 11
- 9. Valores de las Funciones Trigonométricas para 30° y 60° 2 2 11
- 10. Valores de las Funciones Trigonométricas para 45° 1 11 1
- 11. Uso de la calculadora 1. Hallar el valor de las funciones trigonométricas para 50° con la calculadora. Sen 50°= Cot 50°= Cos 50°= Sec 50°= Tan 50°= Csc 50°=
- 12. Uso de la calculadora 2. Hallar la medida del ángulo agudo “A” si sen A = 0.74314. 3. Hallar la medida del ángulo B si cot B= 0.26795
- 13. Resolución de triángulos rectángulos Resolver un triángulo rectángulo consiste en hallar la medida de sus ángulos agudos y la longitud de sus 3 lados.
- 14. Ejemplos Resolver los siguientes triángulos rectángulos. 1. a = 71.28 b = 36.32 < B = 27°
- 15. 2. c = 13 < A = 22.62° < B = 67.38°
- 16. 3. a = 16.4 c = 25.9 < B = 50.58° = 50° 35’
- 17. Aplicaciones 1. Desde la cúspide de un faro de 30 m de altura sobre el nivel del mar se observa que el ángulo de de pre sió n respecto de un barco es de 25°; calcular la distancia horizontal del faro al barco. x = 64.3 m
- 18. 2. Hallar el ángulo de elevación del Sol si una persona de 1.80 m proyecta una sombra de 3.6 m. =26.56°
- 19. 3. ?Qué ángulo debe formar con el piso una escalera de 6 m de longitud, si se quiere alcanzar la parte más alta de una pared de 3 m? <B = 30°
- 20. 4. ?A qué distancia del pie de una torre de 40 m de altura deberá colocarse un observador para que el ángulo de elevación a la cúspide de la torre sea de 60°? x = 23.0 m
- 21. Identidades Trigonométricas Entre las funciones trigonométricas existen diferentes relaciones, las cuales se expresan por medio de Identidades Trigonométricas.
- 22. Identidades Recíprocas (Sen ) (Csc ) = 1Ө Ө (Cos ) (Sec ) = 1Ө Ө (Tan ) (Cot ) = 1Ө Ө RELACIONES ENTRE FUNCIONES RECIPROCAS A A sec 1 cos = senA A 1 csc = A A tan 1 cot = A senA csc 1 = A A cos 1 sec = A A cot 1 tan =
- 23. Identidades de cociente Tan =Ө Sen Ө Cot =Ө Cos Ө Cos Ө Sen Ө
- 25. Simplificación de Expresiones Trigonométricas Pasar todo en términos de senos y cosenos. Tener en cuenta las 11 relaciones fundamentales. Reducir utilizando recursos algebraicos.
- 26. Simplificación de Expresiones Trigonométricas Simplificar las siguientes expresiones: Csc TanӨ Ө Cos + Sen TanӨ Ө Ө Sec Ө Sec Ө
- 27. Simplificación de Expresiones Trigonométricas Simplificar las siguientes expresiones: . . Sen Ө Sen Ө