Asignacion matematica I (SlideShare)
- 1. República Bolivariana De Venezuela Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Universitaria Instituto Universitario De Tecnología Antonio José De Sucre Barquisimeto – Edo Lara Aplicación e importancia de las funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas. Estudiante: Jorge Loyo CI: 24.145.876
- 2. Aplicación de las funciones exponenciales: Se llama función exponencial de base a aquella cuya forma genérica es f (x) = ax, siendo a un número positivo distinto de 1. Por su propia definición, toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales R. El mundo de las matemáticas y la geometría forma parte de nuestra vida cotidiana aunque no nos demos cuenta. Proponemos un análisis diferente de objetos, edificaciones, arte, videojuegos, música… que hará descubrir curiosidades y grandes propiedades del campo matemático. Hoy en día estamos rodeados de objetos y construcciones “de diseño”, pero, ¿cuál es el elemento que poseen para ser tan atractivos o simplemente construibles? La respuesta la encontramos en las matemáticas, concretamente en el álgebra, la geometría y el cálculo infinitesimal. Desde el punto de vista de la matemática de un hecho o fenómeno del mundo real, las ecuaciones exponenciales se usan desde el tamaño de la población hasta fenómenos físicos como la aceleración, velocidad y densidad. El objetivo del modelo es entender ampliamente el fenómeno y tal vez predecir su comportamiento en el futuro. Se usan igual para dar el crecimiento de cosas como: el crecimiento de una población determinada, el crecimiento de personas infectadas con el VIH (sida), o la disminución de una carga de la carga de un condensador, inundaciones de tiendas agrícolas, vida media de una sustancia radioactiva, desintegración atomiza, etc. Aplicación de las funciones logarítmicas: LOGARITMOS Todos alguna vez nos hemos puesto a pensar para que sirven las ecuaciones, si no la vamos a utilizar nunca. Pero estamos equivocados gracias a las matemáticas podemos saber muchas cosas, como claro ejemplo el logaritmo. ¿QUE ES EL LOGARITMO? El logaritmo es un número en una base determinada es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número, un ejemplo, el logaritmo de 1000en base 10 es 3, por que 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000=10*10*1
- 3. ¿Para que sirve el logaritmo en la vida cotidiana? Uno de los usos del logaritmo es para medir la magnitud de los terremotos, por ejemplo la magnitud de un terremoto esta dad por la formula R= LOG 10 "L" Donde "L" representa el numero de veces que es mas intenso el terremoto respecto de la actividad sísmica mas pequeña que se puede medir con un sismo grafo. Otro uso de logaritmo es para la música, se puede llegar a hallar las vibraciones de la totalidad de la música pero para hallar sus vibraciones siempre tiene que estar el logaritmo en base 2 para poder hallar la vibración. Cuando hablamos de logaritmos ¿Qué se nos viene a la mente? Seguramente creemos que estos simples exponentes no sirven para nada más que para resolverlos en clase y simplificarnos las potencias. Como sabemos el logaritmo de un número sobre una base, es igual al exponente al cual hay que elevar a la base para obtener dicho número. Tal como vemos en la imagen de al lado, un ejemplo que describe al logaritmo en si. La historia del logaritmo es interesante, John Napier fue el primero en definir y usar el termino logaritmo a través de un libro que desarrollo “Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio” el llamaba inicialmente a los logaritmos números artificiales, luego el nombre se transformo en el sentido del numero que indica una proporción. El logaritmo causo gran impacto en la ciencia, sobretodo la astronomía, ayudaba mucho en los cálculos complejos.
- 4. Aplicación de las funciones trigonométricas: Una función trigonométrica, también llamada circular, es aquella que se define por la aplicación de una razón trigonométrica a los distintos valores de la variable independiente, que ha de estar expresada en radianes. Existen seis clases de funciones trigonométricas: seno y su inversa, la cosecante; coseno y su inversa, la secante; y tangente y su inversa, la cotangente. Para cada una de ellas pueden también definirse funciones circulares inversas: arco seno, arco coseno, etcétera. Las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos. Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones. Las fórmulas de la trigonometría son frecuentemente utilizadas en las profesiones de la construcción, topografía e ingeniería. Los constructores necesitan saber qué altura necesita una grúa para llegar a la cima de un edificio. Los diseñadores de los puentes necesitan saber qué tan alto debe abrir un puente levadizo para permitir que los buques modernos puedan pasar. La trigonometría consta de una serie de fórmulas que se ocupan de la longitud y los ángulos en un triángulo rectángulo. Si dos datos se dan, luego una tercer dato desconocido se puede calcular. Los egipcios fueron unas de las primeras civilizaciones en usar la trigonometría al construirlas pirámides. Se utiliza mucho en la arquitectura moderna, tanto que ésta es incompleta sin la otra. Las formas de gran estrella en los edificios, hermosas estructuras curvas de acero, piedra, vidrio y otras cosas con estilo, no son posibles sin el uso de la trigonometría. En realidad los paneles planos y planos rectos en los edificios se encuentran en un ángulo entre sí y la ilusión que tenemos es la de una superficie curva. Incluso mientras se decide el interior de los hogares y oficinas, trigonometría juega un papel vital. Se utiliza en la construcción de puentes y pendientes para cuencas de agua. La trigonometría ha sido utilizada al construir uno de los más comunes juegos de niños: “Tobogán”. También al construir escaleras eléctricas.
- 5. Aplicación de las funciones hiperbólicas: Las funciones hiperbólicas son unas funciones cuyas definiciones se basan en la función exponencial, conectando mediante operaciones racionales y son análogas a las funciones trigonométricas. Una hipérbola es una forma matemática que obtienes cuando cortas verticalmente u doble cono. Muchas personas aprenden acerca de esta forma durante sus cursos de álgebra en la preparatoria o colegio, pero no es obvio el por qué esta forma es importante. La hipérbola tiene unas cuantas propiedades que le permiten jugar un papel importante en el mundo real. Muchos campos usan las hipérbolas en sus diseños y predicciones de fenómenos. Las funciones hiperbólicas tienen una aplicación importante en el desarrollo de la arquitectura y la construcción tales como en la criptografía, basada en sistemas de curvas elípticas, así como para dibujar arcos de bóveda que se utilizan en la arquitectura, entre otras situaciones que pueden ser aplicadas al mundo real, las cuales podemos notar en cada forma de la naturaleza y las construcciones hechas por el hombre. Las funciones hiperbólicas sirven también para describir el movimiento ondulatorio de los líquidos y los sólidos elásticos.
- 6. Slideshare: es un espacio gratuito donde los usuarios pueden enviar presentaciones Powerpoint u OpenOffice, que luego quedan almacenadas en formato Flash para ser visualizadas online. Es una opción interesante para compartir presentaciones en la red. Admite archivos de hasta 20 Mb de peso, sin transiciones entre diapositivas. Una vez subida y procesada, las convierte en formato flash, ya la tenemos disponible a través de una dirección web pública, no hay opciones de privacidad, y la podemos ver a través de esa Url en tamaño normal o completo. También nos permite compartirla a través de correo electrónico o meterlo con su propio reproductor en nuestra página web. ¿Para qué sirve Slideshare? Esta aplicación de web 2.0 es muy útil, puesto que nos permite administrar una cuenta donde archivar, publicar y difundir muestras presentaciones. Los beneficios de este servicio radican en la alternativa de compartir las sin necesidad de adjuntar archivos pesados en nuestros mails, publicarlos en un sitio web o blog (gracias al código HTML desde donde también accedemos a modificar el tamaño de visualización de la presentación), socializarlos mediante un enlace con nuestros amigos/as o alumnos/as, seleccionar nuestros favoritos, etc. La utilización de esta aplicación es sumamente sencilla y está detallada en el powerpoint que publicamos en este post. La idea es además, que vayamos pensando en el potencial que estas herramientas tienen para desplegar nuestra imaginación y aplicarlas en el aula