Automata Finito No Determinista
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Los autómatas finitos no deterministas (AFND) permiten múltiples transiciones posibles ante una situación dada y transiciones sin símbolos de entrada. Un AFND se define como una tupla que incluye un conjunto de estados, una función de transición que mapea pares de estados y símbolos a subconjuntos de estados, un estado inicial y un conjunto de estados finales. El lenguaje aceptado por un AFND incluye todas las cadenas que pueden llevar al AFND a un estado final. Los AFND y autómatas finitos
Automata Finito No Determinista
- 1. Autómatas Finitos No Deterministas (AFND) Jean Marino Bernard 13-0860
- 2. Concepto • En los autómatas deterministas sabemos exactamente cuál es la transición que debemos llevar a cabo ante una determinada situación. Sin embargo, en los no deterministas podemos encontrarnos con varias opciones e, incluso, con -transiciones que se realizan sin considerar elλ correspondiente símbolo de la cadena de entrada.
- 3. Definición • AFND=( ,Q,f,q0,F,T), f:Q× − 2Q donde:Σ Σ → 1. 2Q es el conjunto formado por los subconjuntos de Q, incluyendo a Ø 2. T es una relación binaria definida sobre Q que indica las -transiciones del auto mataλ ́ (si pTq existe una -transición desde p⇒ λ hasta q)
- 4. Representación Es evidente que un AFD no es más que un caso particular de AFND, es decir, AFD AFND.⊂
- 5. AFD vs. AFND •En realidad, un AFD es un AFND que cumple: T=Id y |f(q,a)|=1 q Q, a∀ ∈ ∀ ∈Σ
- 6. Lenguaje Aceptado por un AFND • El lenguaje aceptado por un AFND es el conjunto de todas las cadenas de símbolos terminales que pueden hacer que el AFND llegue a un estado final de aceptación. • El lenguaje aceptado por el AFND es: L(AFND)={x /f(q0,x) F=Ø}∈Σ∗ ∩
- 7. Simulación de un AFD • Para detallar el algoritmo de simulación de un AFND, supondremos que tenemos implementadas las siguientes funciones: • f(R,a) = q Rf(q,a), siendo R Q y a∪ ∈ ⊂ ∈ Σ • − clausura(R), siendo R Qλ ⊂
- 8. Simulación de un AFD
- 9. Paso de un AFND a AFD • Los AFND y los AFD tienen el mismo poder computacional (esto no ocurre en otros niveles de la jerarquía de los autómatas), es decir, pueden resolver los mismos problemas.
- 10. Paso de un AFND a AFD AFND AFD
- 11. Ejemplos AFND
- 12. Ejemplos AFND