Bisectrices de Triángulos
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El documento describe la construcción y propiedades de los bisectores de ángulos y perpendiculares en triángulos, incluyendo conceptos como circuncentro e incentro. Se presentan teoremas relacionados y ejercicios prácticos para aplicar estas propiedades en triángulos específicos. Además, se instruye a los estudiantes sobre cómo encontrar distancias y establecer relaciones entre los vértices y los puntos de concurrencia.
Bisectrices de Triángulos
- 1. Sección 5 – 2 Bisectrices de Triángulos Geometría Décimo Grado
- 2. Warm Up Dibuja un triángulo y construye el bisector de un ángulo. JK es perpendicular a ML en su punto medio K. Haz una lista de los segmentos congruentes.
- 3. Objetivos Demostrar y aplicar propiedades de bisectores perpendiculares de un triángulo. Demostrar y aplicar propiedades de bisectrices de ángulo de un triángulo.
- 4. Definiciones Rectas concurrentes Tres o más rectas que se intersecan en un punto. Punto de concurrencia Punto en el cual se cruzan tres o más rectas. Circuncentro de un triángulo Punto de concurrencia de los tres bisectores perpendiculares de un triángulo.
- 5. Teorema del Circuncentro El circuncentro de un triángulo es equidistante de los vértices del triángulo.
- 6. Circuncentro El circuncentro puede estar dentro, fuera o en el triángulo.
- 7. Círculo Circunscrito Un círculo circunscrito en un triángulo es un círculo que contiene todos los vértices de un triángulo y su centro es el circuncentro.
- 8. Utilizando Propiedades de Bisectores Perpendiculares KZ, LZ y MZ son bisectores perpendiculares del Δ GHJ. Encuentra lo siguiente. HZ GM GK JZ
- 9. Encontrando el Circuncentro de un Triángulo Encuentra en circuncentro del Δ RSO con vértices R(-6, 0), S(0, 4) y O(0, 0). Encuentra en circuncentro del Δ HJK con vértices H(0, 0), J(10, 0) y K(0, 6).
- 10. Incentro de un Triángulo
- 11. Teorema del Incentro El incentro de un triángulo es equidistante de los lados del triángulo.
- 12. Incentro El incentro de un triángulo siempre está dentro del triángulo.
- 13. Círculo Inscrito Un círculo inscrito en un triángulo es un círculo cuyo centro está en el incentro del triángulo y toca cada lado del triángulo solamente una vez.
- 14. Utilizando Propiedades de Bisectores de Ángulos JV y KV son bisectores de los ángulos del Δ JKL. Encuentra las siguientes medidas. La distancia de V a KL. .
- 15. Utilizando Propiedades de Bisectores de Ángulos MP y LP son bisectores de Δ LMN. Encuentra cada medida. La distancia de P a MN. .
- 16. Asignación Páginas 311 – 312 Ejercicios 12 – 32 (pares)