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BILLIARD SYSTEMS PRODUCTIONS, INC.
Una compañía dedicada a la producción de material instructivo
Para Carambola a 3-Bandas en formato interactivo

Este material está protegido por las leyes de derechos de autor y de propiedad intelectual.
Cualquier copia, transmisión o distribución está estrictamente prohibida por la ley. Violadores de
este derecho están expuestos a responsabilidad criminal y civil. Todos los derechos reservados.

Propiedad de Billiard Systems Productions, Inc.
14901 SW 42 Terrace
Miami, Florida 33185
Derechos de Autor © 2006 - Tel. 305-968-6437

REQUISITOS DEL SISTEMA
Mínimo: 450 MHz Intel Pentium II (o equivalente) y procesadores posteriores. 250 Mb de
memoria RAM.
Mínimo Recomendado: 520 Mb de RAM y Procesador Pentium 4 o equivalente.
Los videos incluídos usualmente toman más tiempo para ser cargados que los archivos que
contienen texto o animaciones. Mientras mayor sea la cantidad de memoria RAM del sistema,
menor el tiempo de procesamiento requerido.

INSTRUCCIONES DE OPERACION: El programa es compatible con todos los sistemas de
Windows existentes con excepción de Windows 7 ya que este todavía no se encuentra en el
mercado.

Si su computador utiliza el sistema operativo Windows 98, 2000, o Windows XP, el programa se
iniciará unos segundos después de insertar el CD en el equipo correspondiente. Para que el
programa se ejecute debidamente el CD debe de permanecer en el tocador de CD. Si se saca el
CD el programa deja de funcionar. Cuando se seleccionan las demostraciones en video, algunas
veces toma de dos a cinco segundos para que la película comience a rodar. El tiempo depende
del procesador instalado en cada computadora.

Si su computadora tiene instalado Windows Vista y el programa no carga, siga las instrucciones
detalladas en la sección de preguntas y respuestas situada en la página principal de nuestra
página web. http://www.3bandas.com

Seleccione la resolución del monitor más adecuada de acuerdo a su sistema. Estos archivos han
sido creados utilizando una resolución de 1024 X 728. Recomendamos una resolución de 1024 X
768. Esta recomendación puede variar de acuerdo a cada sistema. Usualmente, el programa se
acomoda a la resolución seleccionada en cada sistema.

LOS BOTONES INTERACTIVOS: Favor refiérase a las instrucciones localizadas en la sección
de datos operacionales del programa.
La flecha hacia la izquierda selecciona la página anterior.
La flecha hacia la derecha selecciona la página siguiente.
El botón numerado define el número del diagrama o video y en muchos casos selecciona el texto
explicativo de cada diagrama.
El botón de “Animación” inicia la animación del diagrama y el recorrido de las bolas.
Seleccionando nuevamente este botón para la animación y retorna las bolas a la posición original
adonde se inicia la jugada.
Los botones de “Video” inician los videos diagramados que demuestran las diferentes
aplicaciones del sistema incorporadas en los diagramas y explicadas en los textos. Para más
información favor contactarnos en admin@3bandas.com

CAPITULO I

Diagrama # 1
MENU PRINCIPAL

Diagrama # 2
INTRODUCCION

EL JUEGO SISTEMATICO

Jugar Carambola a 3-Bandas usando sistemas de diamantes es mucho más divertido e intenso
que jugar de pura intuición. Existen muchos entusiastas que juegan sin una disciplina formal, y
algunos de ellos son muy buenos jugadores. Hasta podríamos decir que en el ejercicio de la
práctica utilizan una mecánica muy parecida a la del jugador sistemático.

El jugador natural es capaz de visualizar los ángulos sin hacer muchos cálculos. El jugador
sistemático primero establece una serie de referencias que facilitan la ejecución del tiro. Lo que
ha sido comprobado es que generalmente el juego por sistemas provee muchas ventajas
comparado con el juego intuitivo. En 3-Bandas, usualmente el ganador es aquel que sabe más
acerca del juego y que consecuentemente ha desarrollado una mejor técnica y una mejor

comprensión del juego por medio del conocimiento sistemático.

Asignando valores o refiriéndose a los diamantes con números es el complemento que hace que
los sistemas funcionen. Una vez que podemos referirnos a cierto punto de la mesa con un valor
numérico, también podemos asignar otros números o valores a cualquier otro punto. El objetivo
principal es dividir la mesa en diferentes áreas y que estas a su vez tengan un valor específico.

Qué es un sistema? Es una serie de procedimientos y reglas que cuando son aplicados
consistentemente a un grupo de jugadas, proveen un resultado predecible.

Hay muchos sistemas que pueden ser aplicados para anotar cierto tipo de tiros. Estos sistemas
son también parte de un método específico. En otras palabras, antes que existan los sistemas
existen los métodos billarísticos, y cada uno de estos métodos utiliza una metodología diferente
para la implementación de cada categoría de tiros. Para mencionar algunos, existen métodos
lineales, métodos basados en referencias, métodos de reconocimiento de ángulos, métodos de
golpe y cantidad de bola, métodos que usan la prolongación de la mesa, y hasta métodos que
utilizan un punto en la pared como referencia para la anotación de las diferentes posiciones.
También cabe notar que cada uno de estos métodos tiene sus propias reglas, procedimientos y
sistemas.

Los sistemas lineales son los más comunes y más fáciles de entender. Su estructura sistemática
crea una base de conocimientos que facilitan la comprensión de todos los otros métodos y
sistemas.

En contraste con la idea generalizada de que solamente existe un sistema de diamantes, el
método lineal que vamos a estudiar incluye un sistema para cada tiro que se pueda presentar
sobre la mesa. Hay sistemas para posiciones que se ejecutan tirando a través de la parte larga de
la mesa, a través de lo ancho, o bien dos veces alrededor de la mesa, etc. Los diferentes sistemas
son también categorizados como sistemas sin efecto, con efecto, con contra efecto, con doble
efecto, etc.

Los sistemas más avanzados usan la combinación de dos o más sistemas para obtener una
referencia aun más sólida. Finalmente, existen sistemas que determinan el uso de diferentes
velocidades y variaciones en el golpe (tanto en la bola tiradora como en la primera bola objetiva)
para jugadas de preparación.

Los sistemas incluidos en este programa han sido diseñados para jugadas a través de lo largo de
la mesa, ó sea, tomando como referencia principal la salida de la bola tiradora desde una de las
bandas cortas hacia la banda corta al lado opuesto de la mesa.

El análisis de cada jugada desde diferentes perspectivas se puede considerar como una
introducción a la combinación de sistemas. Aunque los tres sistemas incluidos están íntimamente
relacionados, sus reglas y principios pueden ser aplicados individualmente ó combinados entre sí
para obtener una perspectiva más amplia del posible resultado de ciertas jugadas. En especial,
cuando el objetivo se encuentra en la línea de retorno de la tercera hacia la cuarta banda.

El tome de bola (la cantidad de bola a tomar) conjugado con la velocidad del tiro y los resultados
del sistema anterior ilustran de antemano la posible posición de las bolas después que se ejecuta
la jugada. Esta premisa da lugar al juego de preparación ó bien a la implementación de ciertas
jugadas de "defensa y ataque" para aquellos momentos difíciles que se puedan presentar en el
transcurso de cualquier partida.

Diagrama # 3

A TRAVES DE LA PARTE LARGA DE LA MESA

Bienvenido a la segunda sección de los sistemas básicos. Los sistemas incluidos en la "Serie de
los Resultados Naturales" derivan su nombre de la estructura básica de cada sistema. La mayoría
de ellos implican el uso de una tacada natural y sin efecto para la consecución de sus fines. Es
por eso que se denominan "Los Sistemas de los Resultados Naturales". Cabe notar que en la
elaboración de los diferentes tratados billarísticos incluidos en nuestra colección, se ha
minimizado el uso de terminología y operaciones matemáticas complicadas para facilitar la
comprensión de cada uno de los temas.

Este sistema utiliza la misma lógica de sus predecesores, los sistemas introducidos en el
CD/Rom "Cómo llegar a las esquinas". En especial, la aplicación de las reglas que determinan
los resultados de las variaciones del sistema. El estudio de estos temas es recomendable para una
mejor comprensión de los sistemas que prosiguen.

Los sistemas anteriores establecen un precedente que dá lugar a un precepto billarístico
universal. Cuando la bola tiradora parte desde un punto específico hacia otro punto específico
(sin efecto y con la misma velocidad), el resultado en las bandas subsiguientes es siempre el
mismo. O sea, que la bola tiradora llega a un mismo punto en las bandas siguientes.

Todos los temas de estudio incluidos en la categoría de "Sistemas Básicos" conforman un solo
tratado que provee los elementos básicos para el conocimiento de los resultados naturales del
billar y la relación existente entre todos los sistemas. Conjuntamente implican la comprensión
básica del juego de Carambola a 3-Bandas.

Una vez que usted aprenda los principios básicos y las reglas de este sistema, usted desarrollará
la técnica y la habilidad para poder analizar qué sucede cuando se tira a través de la parte larga
de la mesa de bandas corta a banda corta.

El sistema divide la mesa en diferentes secciones y estudia los resultados de cada una de las
secciones tomando en cuenta la salida de la tiradora, la llegada hacia la primera banda, el
resultado hacia la esquina inmediata y el resultado en la cuarta banda. A su vez refuerza y
expande la aplicación del "Principio del Cuadrado Perfecto" e introduce una variación de este
principio que lleva a la comprensión de la relación dimensional que existe entre las bandas largas
y las bandas cortas de la mesa. La relación existente entre el resultado de la esquina y el retorno
de la cuarta banda es también estudiada en el compendio de este sistema.
Ampliando aún más los temas anteriores, el contenido explica las reglas y principios que aplican

cuando se juega desde una de las bandas largas hacia cualquiera de las bandas cortas de la mesa.
Este sistema comparte la misma filosofía aplicada en los sistemas anteriores y explica las
diferentes variaciones que pueden ser aplicadas a cualquiera de las posiciones principales de
cada área. Las limitaciones y ventajas de las áreas de comportamiento del sistema son parte
integral de las explicaciones y diagramas animados incluidos.

Las posiciones del Area de Enlace (especialmente las posiciones de la banda larga) son
analizadas bajo una perspectiva diferente. Este nuevo enfoque es una aplicación preliminar de las
reglas y principios utilizados en los sistemas para jugadas alrededor de la mesa.

Todas las reglas y principios aplicadas en los sistemas anteriores son aplicadas en estos nuevos
sistemas. La universalidad de estos principios facilita la comprensión de todos los sistemas
billarísticos, en especial aquellos incluidos en la categoría de sistemas básicos.

La lógica sistemática está basado en la relación de dos a uno (2:1) de la mesa y la "Regla de la
División entre Dos" utilizada en todos los sistemas incluidos en la categoría de sistemas básicos.
Esta relación es aplicada para encontrar el punto de llegada en la primera banda que da como
resultado la esquina inmediata. Estos sistemas tienen su propia numeración facilitando así el
proceso de encontrar el valor de la bola tiradora y los resultados en la segunda, tercera y cuarta
banda.

El enfoque sistemático: Si se conoce el valor de la bola tiradora y el valor de la(s) bola(s)
objetivo(s), se puede encontrar el punto de llegada en la primera banda que produce la anotación
de la jugada. De acuerdo al sistema, el punto de contacto en la primera banda tiene un resultado
equivalente a la posición del objetivo.

Las técnicas que prosiguen pueden ser aplicadas de muchas maneras incluyendo por supuesto
jugadas de banda previa; jugadas por la parte de adentro o de afuera de la primera bola objetivo;
recorridos alrededor de la mesa; tikkies (banda previa, bola y luego banda y bola), etc. Las
referencias del sistema también facilitan la ejecución de jugadas de Zig Zag (o cruzados) a través
de la parte larga de la mesa.

NOTA IMPORTANTE: Todos los sistemas son susceptibles al tipo de tacada, la ejecución, la
velocidad del tiro y especialmente a las condiciones de la mesa. En los sistemas que prosiguen el
jugador debe de aceptar el hecho de que debido a que usualmente la bola tiradora o la primera
bola objetivo se encuentran bastante lejos del punto de llegada en la primera banda, llegar hacia
el punto de contacto deseado requiere bastante destreza. Las técnicas de ejecución aplicables a
los sistemas para jugadas a través del largo de la mesa son de singular importancia ya que
ayudan a compensar las diferencias en el punto de llegada de la primera banda.

Este compendio incluye demostraciones en cámara lenta de las ejecuciones generalmente
utilizadas para la implementación de estos sistemas. Los videos ilustran a grandes rasgos los
diferentes resultados que se pueden obtener dependiendo de cada uno de los tipos de tacada. Otra
contribución importante es la combinación de diferentes enfoques sistemáticos para la
racionalización de cada tiro.

CAPITULO II

Diagrama # 4
MENU BASICO
Lógica y Objetivos

Diagrama # 5
LOGICA Y OBJETIVOS

Desde nuestro inicio, el objetivo principal de la Serie de Instrucción Interactiva para Carambola
a 3-Bandas ha sido desarrollar un método simple que haga el juego más fácil, divertido y
placentero. Este compendio interactivo permitirá a todos los interesados en aprender la
sistemática billarística desarrollar las técnicas y habilidades para mejorar su juego en un período
de tiempo relativamente corto.

La gran ventaja de este método es que provee una serie de reglas básicas que son aplicadas una y
otra vez en todos los sistemas billarísticos. En otras palabras, una vez que se aprendan las reglas
generales de este sistema, el jugador podrá implementar los mismos principios en todos los otros
sistemas existentes. Proveer al estudiante con la capacidad analítica para entender cualquier
sistema, incluyendo la inter-relación o combinación de sistemas es nuestro objetivo principal.

Los sistemas de bola muerta están basados en golpear la bola tiradora sin efecto. Este tipo de
ejecución garantiza siempre el mismo resultado. Por lo cual, cualquier prospecto puede obtener
siempre el mismo resultado en las bandas subsiguientes cada vez que se ejecute el mismo tiro.
Esta técnica hace que las pocas variables y reglas del sistema sean muy fáciles de entender.

Este sistema introduce una técnica que crea un resultado similar a la aplicación de efecto aún
cuando la tiradora es golpeada en el mismo centro. Cuando se aplica este tipo de ejecución, se
obtiene mayor control sobre el ángulo resultante que cuando se hace uso del efecto para obtener
el mismo resultado.

El efecto es también usado en los sistemas de bola muerta, pero estudiaremos su uso y
aplicaciones una vez que dominemos los elementos principales del sistema.
Los datos que prosiguen son las raíces ó los elementos básicos de este sistema. Pero también son
aplicables en todos los sistemas billarísticos sin importar qué sistema específico vaya usted a
aplicar.

Diagrama # 6
La Lógica del Sistema

LA PIEDRA ANGULAR DE TODOS LOS SISTEMAS

La lógica del sistema hace uso del hecho de que una bola que viaja en cierto ángulo hacia la
primera banda sin efecto, llegará siempre al mismo punto en las bandas subsiguientes.

Esta lógica es el principio por el que se rigen todos los sistemas billarísticos. Aún cuando se
aplique efecto a la tiradora, si se utiliza la misma cantidad de efecto, se usa la misma velocidad y
el mismo taqueo, si se llega al mismo punto en la primera banda, aunque se repita el tiro un
millón de veces, el resultado será siempre el mismo, o muy parecido al mismo.

Diagrama # 7
Implementando la Lógica del Sistema

EL COLOR DE LOS NUMEROS ASIGNADOS A LOS DIAMANTES

En este diagrama, cuando aplicamos el sistema, si sabemos el valor de la bola tiradora, podemos
fácilmente encontrar el punto de llegada en la primera banda que nos lleva hacia la esquina.

En casi todos los diagramas que prosiguen, el valor de la bola tiradora es identificado con
números de color blanco.

El valor del punto de llegada en la primera banda se puede visualizar fácilmente ya que en casi
todos los diagramas, el valor de los diamantes en las bandas siguientes están designados con
números rojos.

Diagrama # 8
MENU BASICO
Lógica y Objetivos

Diagrama # 9
El Recorrido de la Tiradora de acuerdo al Efecto

LA APLICACIÓN DEL EFECTO

La mayoría de los jugadores tienen la tendencia de golpear la tiradora fuera de centro o sin
efecto. Esto ocurre porque usualmente este tipo de ataque le añade rotación a la tiradora y da la
sensación de que el recorrido de la bola es más rápido y seguro.

Cuando se aplica un sistema que ha sido diseñado utilizando efecto para obtener los resultados
preconcebidos, debe de aplicársele efecto a la bola de acuerdo a las reglas del sistema. En todos
los sistemas de bola muerta, el efecto introduce una variable que modifica el resultado del
sistema. Antes de proseguir con nuestro análisis, definamos los puntos geográficos de la tiradora:

1 - Golpe sin efecto ó de bola muerta - La punta del taco contacta la bola en la parte superior del
centro.

2 - Efecto de Recorrido - Golpeando la tiradora en la parte superior (casi al centro) con un
mínimo efecto a favor del recorrido de la bola. Esta técnica es usada para incrementar la fuerza

rotativa de la bola y evitar el efecto de desviación que se pueda producir debido a la pérdida de
inercia de la tiradora.

El efecto de recorrido marca el comienzo de la utilización del efecto. Típicamente ayuda a la
tiradora a "dar la vuelta" cuando llega a las esquinas. La fuerza rotativa más bien le da más
velocidad a la tiradora y no cambia drásticamente el ángulo resultante.

3 - Aplicando Efecto a Favor - Implica golpear la tiradora fuera de centro (a la derecha ó a la
izquierda) a favor del recorrido de la bola. En los sistemas de bola muerta el propósito de la
aplicación del efecto a favor es añadir un diamante o dos a un resultado conocido. En los
sistemas que utilizan efecto para obtener sus resultados típicos se debe de aplicar la cantidad de
efecto de acuerdo a las reglas de cada sistema.

Cuando se aplica el efecto de forma sistemática (en los sistemas de bola muerta), el resultado que
se produce es usualmente expresado en términos de diamantes. Por ejemplo: Un diamante de
efecto produce un diamante más del resultado que se obtiene cuando se ejecuta la misma jugada
sin efecto.

4 - Efecto negativo ó en contra del recorrido de la bola - Implica golpear la tiradora fuera de
centro (a la derecha ó a la izquierda) en sentido contrario al recorrido de la bola. En los sistemas
de bola muerta el propósito de la aplicación del efecto contrario es restarle un diamante o dos a
un resultado conocido.

En los sistemas que utilizan efecto contrario para obtener sus resultados típicos como los
sistemas de renversés o los sistemas de doble efecto, el efecto contrario hace la función del
efecto positivo.

Cada jugador es capaz de manipular el resultado de cada tiro por medio de la aplicación de los
diferentes tipos de efecto. El resultado del valor sistemático de la utilización del efecto depende
de tres factores principales:

a) El punto de contacto del taco con la bola tiradora.
b) La tacada o penetración del taco después de contactar la bola.
c) La fuerza del tiro.

Una de las expresiones más usuales para referirse a la aplicación del efecto hace mención de las
manecillas del reloj. De forma analógica se refiere a "Las 3 en punto de efecto", ó bien, "Las 4 en
punto de efecto", etc. Otra forma de expresar la cantidad de efecto se refiere en forma analógica
a las cantidades de fichas o botanas (la suela que cubre la punta del taco) que pueden alcanzar a
cada lado de la bola. (Véanse los círculos rojos y azules en el diagrama adjunto)

Estas expresiones solamente se refieren al punto físico adonde el taco contacta la bola sin tomar
en cuenta los otros factores que influyen en el resultado de la aplicación del efecto como el tipo
de tacada y la fuerza del tiro.

El "Valor de los Efectos" define e ilustra los detalles de la utilización de los efectos en todos los

sistemas billarísticos. Este es un tema más avanzado que requiere el conocimiento del
comportamiento natural de la tiradora tanto en los sistemas de bola muerta como en los sistemas
que conllevan el uso del efecto.

En este diagrama se puede observar que el efecto puede tener diferentes valores que oscilan
desde cero hasta dos diamantes. La ilustración indica que por medio de la utilización de efecto
positivo o negativo, se puede modificar el resultado natural del tiro conforme a la cantidad de
efecto aplicado a la tiradora dependiendo de la tacada, la velocidad y la acción de la muñeca.
Existen ciertas técnicas que pueden producir más de dos diamantes de efecto. Por lo general
cuando se utiliza un puente y una tacada convencional, se puede hablar de dos diamantes de
efecto como "efecto máximo".

Diagrama # 10
Golpeando la Tiradora “Al Centro”

En el ejercicio siguiente se tiene que golpear la tiradora al mismo centro. En la mayoría de los
ejercicios incluidos en este tratado se usará un golpe un poco más arriba del centro de la bola.
Esta pequeña variación en el punto de ataque de la tiradora hace que la bola corra más libremente
que cuando se golpea al mismo centro. Este golpe sobre la parte superior del centro de la tiradora
es el punto de ataque usado en la mayoría de los sistemas de bola muerta.

Diagrama # 11
MENU BASICO
Tirando en Línea Recta

Diagrama # 12
Primer Ejercicio: Ejecutando Sin Efecto

TIRANDO EN LINEA RECTA

NUESTRO PRIMER EJERCICIO: Si tiramos sin efecto en línea recta hacia el lado opuesto de la
mesa, la tiradora regresará en línea recta hacia el mismo punto adonde se inició el tiro. No
importa cuántas veces repitamos éste tiro, la bola regresará siempre al mismo punto de origen.
Lo importante de esta observación es que una vez que comprendamos esta simple lógica, el
jugador podrá desarrollar la habilidad de “Ver” el recorrido de la bola antes de ejecutar la jugada.

Practique este primer ejercicio en la mesa.

Diagrama # 13
Tirando en Línea Recta
Del Diamante 1 hacia el Diamante 1

UNA JUGADA FACIL DE EJECUTAR

Si usted puede ejecutar de la misma manera que el jugador que aparece en este video, usted
también puede obtener el mismo resultado.

La mayoría de las técnicas billarísticas lineales están basadas en este principio.

Esta jugada demuestra que cualquier jugador puede dominar todo el contenido de este CD.
Nótese que el jugador utiliza una tacada muy suave, golpeando la tiradora al centro sin ejercer
ninguna presión sobre la bola.

Diagrama # 14
Segundo Ejercicio

TIRANDO EN LINEA RECTA SIN EFECTO

Este ejercicio es básicamente igual al ejercicio anterior. Aquí usted no tirará desde el diamante
uno hacia el diamante uno al otro lado de la mesa, sino que jugará del diamante dos al diamante
dos, del tres al tres y desde el cuatro al cuatro.

Aquí también podrá usted comprobar que el resultado es siempre el mismo. La tiradora siempre
regresa al mismo punto adonde se inició la jugada.

Diagrama # 15
Tirando en Línea Recta: Un elemento muy
Importante en todos los juegos de billar

EJECUTANDO LA JUGADA SIN EFECTO

En este ejemplo aplicamos el mismo principio de ejecutar sin efecto de diamante a diamante en
línea recta desde varias posiciones sobre la banda larga. Después de confirmar los resultados
anteriores, podemos decir que cuando se ejecuta sin efecto, la tiradora prácticamente siempre va
hacia el mismo lugar después de llegar a la primera banda.

Este principio es la base principal de adonde se derivan los sistemas billarísticos y constituye el
elemento más importante del juego de billar. En el siguiente diagrama veremos una aplicación
similar de este principio.

Diagrama # 16
Tercer Ejercicio

TIRANDO DE BANDA LARGA A BANDA LARGA

Este ejercicio es similar a los anteriores. El objetivo sigue siendo el mismo. Trataremos de llegar
al centro de la mesa de banda corta a banda corta para luego regresar al mismo punto de salida

de la tiradora. Para lograr este resultado se debe de ejecutar la bola sin efecto como en los
ejemplos anteriores.

De acuerdo a la regla general, si se tira al otro lado de la mesa en línea recta sin efecto, la
tiradora regresará hacia el mismo punto adonde se inició la jugada. También en este caso se
puede decir que no importa cuántas veces repitamos el tiro, el resultado será siempre el mismo, o
muy, pero muy parecido al mismo.

Este ejercicio es muy importante porque para que la bola tiradora regrese al mismo punto de
salida, hay que golpearla en el mismo centro y en la dirección precisa hacia el diamante dos al
otro lado de la mesa.

Practique este ejercicio hasta que la tiradora regrese al punto de retorno deseado.

Diagrama # 17
Cuando se Juega “En Angulo” sin Efecto
La tiradora siempre rebotará
Hacia el mismo punto en la banda siguiente

UNA EXTENSION DE LA JUGADA EN LINEA RECTA

La técnica aplicada en este ejercicio es la misma que aplicamos en los diagramas anteriores. Sin
embargo, en este caso ejecutaremos la técnica “En Angulo” en vez de jugar en línea recta.

Al igual que en los ejercicios anteriores, cuando ejecute la jugada en la mesa usted notará que la
tiradora siempre retorna al mismo punto en la banda siguiente.

De acuerdo al principio de “Ejecutando sin Efecto”, si usted tira “En Angulo” hacia el lado
opuesto de la mesa “Sin Efecto”, la tiradora invariablemente se dirigirá hacia el mismo punto en
la banda siguiente cada vez que se ejecute la misma jugada. De acuerdo a lo anterior bien
podemos decir que no importando cuantas veces se ejecute la jugada, siempre se obtendrá el
mismo resultado.

Este principio establece la regla principal de todos los sistemas de bola muerta (sin efecto) y
también establece un principio universal aplicable a todos los sistemas billarísticos.

REGLA PRINCIPAL: Cada sistema establece sus propias reglas y principios. Si usted ejecuta
los tiros de acuerdo a las reglas del sistema, siempre obtendrá los mismos resultados
(especificados de antemano por las reglas del sistema).

Diagrama # 18
MENU BASICO
El Sistema Numérico

Diagrama # 19
Asignando Valores Numéricos
De abajo para arriba

LAS DIFERENTES SECCIONES DE LA MESA

Cada sistema utiliza una denominación numérica propia. Si no aplicamos valores a los
diamantes, es muy difícil calcular los resultados del sistema.

Aunque existen algunos métodos que no utilizan valores numéricos como los utilizados en este
sistema, asignando valores a los diamantes provee una manera más intelegible para poder
discernir con mayor exactitud los detalles del sistema que no pueden ser analizados sin la ayuda
de un orden numérico especialmente diseñado de acuerdo a cada sistema.

En este sistema básico asignaremos valores a los diamantes del "0" al "4" a ambos lados de la
mesa (la banda corta). Esto significa que la mesa está dividida en cuatro secciones iguales.

NOTA IMPORTANTE: Cuando se utiliza un enfoque sistemático diferente, la división de la
mesa por secciones puede servir como guía o referencia general. Es posible que el sistema

numérico del otro sistema no utilice la división de la mesa conforme a las cuatro secciones
descritas.

Diagrama # 20
Asignando Valores Numéricos
De Arriba para Abajo

LAS CUATRO SECCIONES DE LA BANDA CORTA

En este diagrama asignaremos a los diamantes los mismos valores que les asignamos en el
diagrama anterior, pero esta vez comenzaremos nuestra numeración al otro lado de la mesa. De
acuerdo al sistema, los números asignados a una de las bandas cortas deben de ser iguales a los
números asignados a la banda corta opuesta.

Para comprender con más facilidad el contenido de este tratado, habrá que tomar en cuenta que
las ilustraciones o diagramas explicativos del sistema utilizan una numeración que va de abajo
hacia arriba y también de arriba hacia abajo, dependiendo del ejemplo o diagrama específico.

Diagrama # 21
La Aplicación del Sistema Numérico

LLEGANDO A LAS ESQUINAS USANDO NUMEROS

Este sistema trata de cómo llegar a las esquinas desde cualquier posición de la banda corta, y
utiliza la misma lógica y nomenclatura para tiros a través de la parte larga de la mesa.

También ilustra y define las diferentes secciones del sistema enfatizando "El Principio del
Cuadrado Perfecto" y el recorrido natural de la tiradora en las diferentes "Areas de
Comportamiento" de la mesa.

Cuando el resultado en la cuarta banda termina en una de las bandas cortas, el sistema se
comporta en forma muy similar a los sistemas diseñados para jugadas "Alrededor de la mesa sin
efecto".

Diagrama # 22
Aplicación de la Lógica del Sistema
Cuando se juega a través de la parte larga de la mesa

Los números asignados a una de las bandas cortas de la mesa
Deben de ser iguales a los números asignados a la banda corta opuesta

EL USO DE CODIFICACION DE COLORES

En este diagrama se pueden ver las diferentes posiciones de la bola tiradora, los números o
valores asignados a los diamantes y las líneas o trayectorias hacia la esquina desde todas las
áreas del sistema.

Nuestra principal preocupación en este momento, es que los números de la banda corta sean
iguales a los números de la banda corta opuesta.

Los números de la banda corta de la izquierda son iguales a los de la banda corta de la derecha.
La única diferencia es que los números que marcan el punto de llegada en la primera banda son
de color rojo.

A través de todo este programa, usaremos el color blanco para determinar el valor de la posición
de la tiradora y el color rojo para identificar el punto de llegada en la primera banda.

El círculo localizado en la esquina de abajo de la izquierda es usado para enfatizar el objetivo. En
este caso, la esquina o el punto de llegada "hacia" la esquina desde las diferentes posiciones del
sistema.

Video # 23
Los Números y el Valor de la Bola Tiradora

Los números asignados a una de las bandas cortas
Deben de ser iguales a los números de la banda opuesta

ASIGNANDO VALORES A LA BOLA TIRADORA
En la sección anterior aprendimos a asignar valores de referencia a los diamantes. El próximo
paso en la implementación del sistema, es asignar un valor de referencia a la posición de la
tiradora y también a la posición de la esquina.

En este diagrama la posición de la tiradora tiene un valor de "4" y la esquina tiene un valor de
"0".

Hemos asignado estos valores porque el objetivo de este tiro es hacer llegar la tiradora hacia la
esquina de la derecha. El recorrido de la tiradora está subrayado por la línea que va desde el
diamante equivalente al valor de la tiradora (4), hacia el diamante "2" en la primera banda y
hasta la esquina.

Diagrama # 24
MENU BASICO
Las Areas del Sistema

Diagrama # 25
Las Areas del Sistema

LA RELACION DE LOS CUADRADOS PERFECTOS

En el sistema anterior que trata de cómo llegar a las esquinas, aprendimos las diferentes
aplicaciones del principio del cuadrado perfecto. Este sistema también deriva sus reglas
principales del mismo principio pero utiliza una aplicación sistemática diferente. Revisemos una
vez más la lógica del cuadrado perfecto.

La parte larga de la mesa es dos veces el tamaño de la parte corta. Por ejemplo: Las dimensiones
de una mesa profesional es 10 pies de largo por 5 pies de ancho. Basados en lo anterior, podemos
decir que la mesa está compuesta por dos cuadrados perfectos.

La implementación de este sistema está basada en el Principio del Cuadrado Perfecto y el
comportamiento de la bola tiradora debido a la relación existente entre la parte larga y la parte
ancha de la mesa.

Este capítulo es de singular importancia porque el enfoque numérico se deriva de los principios

arriba descritos. Usted entenderá mejor las reglas básicas del sistema y sus diferentes
aplicaciones conforme analice las diferentes posiciones de la bola tiradora en cada una de las
subdivisiones de la banda corta.

Diagrama # 26
Las Posiciones del Primer Cuadrado Perfecto

LA APLICACION UNIVERSAL DEL CUADRADO PERFECTO

Cuando se juega a través de la parte corta de la mesa, los dos cuadrados perfectos se pueden
apreciar claramente. La tiradora se encuentra en el área del primer cuadrado cuando su valor va
del "0" al "4". El segundo cuadrado incluye las posiciones de la tiradora cuando esta se encuentra
después del diamante cuatro y hasta el diamante ocho. Este diagrama ilustra las posiciones de la
tiradora correspondientes al primer cuadrado perfecto.

En este sistema, los cuadrados perfectos no están tan bien definidos como en el sistema anterior.
Cuando se juega desde una de las bandas cortas hacia la banda corta al otro lado de la mesa, está
bien claro que la tiradora viaja a través de todo el largo de la mesa.

Conforme se vaya estudiando este sistema, usted aprenderá como se utiliza el principio del
cuadrado perfecto para encontrar el punto de llegada en la tercera banda.

Cuando enfoque su atención en el análisis del comportamiento natural de la tiradora en este
sistema, usted estará más consciente de la relación que existe entre las bandas cortas y las bandas
largas de la mesa. Las principales leyes del sistema se derivan de los resultados naturales de las
jugadas de banda corta a banda corta sin efecto. El principio del cuadrado perfecto utiliza la
relación de 2:1 (dos a uno) de la mesa y establece las áreas de comportamiento del sistema.

Esta relación de 2:1 se deriva de las dimensiones de la mesa. Aún cuando este fenómeno se
manifiesta en todos los sistemas billarísticos, se presenta en forma más notoria en los sistemas de
bola muerta (o sistemas sin efecto).

Este sistema demuestra como el principio del cuadrado perfecto es también aplicado cuando el
recorrido de la tiradora ocurre en un área que no tiene las dimensiones de cuadrado perfecto
como se puede apreciar en este diagrama.

Diagrama # 27
Las Posiciones del Segundo Cuadrado Perfecto

LA IMPORTANCIA DE LA RELACION DE 2:1

Este diagrama nos muestra las trayectorias hacia la esquina de las posiciones del segundo
cuadrado perfecto cuando se juega a través de la parte corta de la mesa tirando hacia la mitad del

valor de la bola tiradora. Las posiciones del Segundo Cuadrado Perfecto del diagrama se
extienden desde el diamante "4" hasta el "8", ó bien, del diamante "4" hasta la otra esquina.

Esta ilustración no parece ser muy relevante para el estudio de este sistema porque la banda corta
solamente tiene cuatro diamantes o posiciones principales de la tiradora. Sin embargo, la relación
de 2:1 está íntimamente relacionada con la enunciación de las leyes y principios de este otro
sistema ya que también se manifiesta en esta área de la mesa.

Los detalles de las aplicaciones de las leyes que rigen esta área serán estudiadas cuando se
analicen las secciones de la mesa correspondientes a cada una de las posiciones de la tiradora y
aún más a fondo cuando analicemos la aplicación sistemática para encontrar el punto de contacto
en una de las bandas cortas que nos lleva hacia un punto deseado en la tercera banda, ó sea, en la
banda corta opuesta.

Diagrama # 28
Tirando a Través de la Parte Larga de la Mesa
Las Posiciones del Area de la Banda Corta

LA BANDA CORTA

Cuando se juega a través de lo largo de la mesa, la tiradora se encuentra en el área de la banda
corta cuando su valor, ó el valor de la bola recibidora es del cero al cuatro.

El valor de la tiradora es asignado de acuerdo a la dirección de la misma desde una de las bandas
cortas hacia la banda corta opuesta.

Este diagrama ilustra como el sistema se relaciona con el principio del cuadrado perfecto. Sus
reglas principales son derivadas de los resultados naturales como consecuencia de la aplicación
de este principio.

Aquí se puede apreciar que aunque el área adonde se desplaza la tiradora no es un cuadrado
perfecto, la relación de 2:1 (dos a uno) se manifiesta de igual manera que si estuviésemos
jugando en una área de cuadrado perfecto (adonde los cuatro lados del cuadrado tienen la misma
dimensión).

De acuerdo a la explicación anterior y a las líneas de recorrido plasmadas en el diagrama,
podemos decir que los resultados de cuadrado perfecto también se dan cuando se aplica la
relación de 2:1 en un plano rectangular.

La posición de la esquina no está incluída en esta área porque una vez que la tiradora se
encuentra en la propia esquina, los resultados comienzan a exhibir patrones de comportamiento
que no son consistentes con los resultados típicos del sistema.

Diagrama # 29
Las Secciones del Sistema

APRENDIENDO UNA SECCION A LA VEZ

Nuestro propósito no es simplemente demostrar cómo se ejecuta un tiro específico, sino proveer
al estudioso con las herramientas necesarias para comprender el comportamiento natural de las
bolas en las diferentes secciones de la mesa.

Para facilitar nuestro estudio vamos a dividir la mesa en varias secciones para estudiar cada una
de las áreas por separado. Nuestro primer ejercicio tomará solo una pequeña parte de la mesa, la
cual llamaremos Sección # 1.

La razón de su nombre es bien obvia. Cada sección está relacionada con el número asignado a
los diamantes y a la posición de la bola. En esta primera sección trabajaremos solamente en el
área que se extiende desde la esquina hasta el primer diamante de la banda corta.

Si tenemos un tiro en el cual la tiradora se encuentra en el espacio de la primera sección, es obvio
que estaremos confrontando un tiro de la sección #1. Una vez que comprendamos este segmento,
procederemos a estudiar el área siguiente hasta que cubramos toda la mesa.

Cuando apliquemos las leyes de cada área, nos referiremos solamente a la sección específica
relevante a la posición de la tiradora. En otras palabras, ignoraremos por completo las otras
secciones como si no existen.

Este método de estudio le ayudará a concentrarse por completo en cada sección, facilitando la
comprensión del sistema..

Diagrama # 30
El Area Crítica

LAS AREAS DE COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA

Antes de comenzar a estudiar las secciones de la mesa, debemos de tener presente las diferentes
áreas de comportamiento del sistema. Les llamamos "Areas de Comportamiento" porque como
su nombre lo indica, la bola tiradora se comporta de diferente forma en cada una de las áreas.

Las posiciones de la tiradora que se extienden desde el diamante "0" hasta el diamante "1 1/2"
están adentro del área crítica del sistema. Esta área se caracteriza por el hecho de que cualquier
variación en el punto de llegada en la primera banda, produce un resultado diferente en la tercera
y cuarta banda. En esta sección hay que tener mucho cuidado de golpear la tiradora al centro, ya
que la aplicación de efecto también puede producir resultados inesperados.

Diagrama # 31
El Area Estable

EL COMPORTAMIENTO DE LA BOLA EN EL AREA ESTABLE

El área roja puede ser considerada como área crítica o de peligro. Le llamamos crítica porque
una pequeña variación en la velocidad, en el efecto o en el punto de llegada en la primera banda
tendrá un resultado diferente en la tercera y cuarta banda.

El "Area Estable" (enmarcada en el cuadro azul) es más tolerante a este tipo de variaciones. Los
resultados en la tercera y cuarta banda no varían tan drásticamente con pequeñas variaciones en
el punto de llegada o en el golpe aplicado a la tiradora.

De igual manera que en el diagrama anterior, las bolas amarillas representan las posiciones de la
bola tiradora en el área estable del sistema.

Diagrama # 32
El Area de Unión o Enlace

LA RELACION DE 1:1/4 DE LA MESA

El área verde que se extiende desde el diamante "0" hasta el "8", es considerada el área de enlace
del sistema.

Como su nombre lo indica, cuando la tiradora se encuentra adentro de esta área, usualmente
existen otras opciones para calcular el tiro. Estas opciones adicionales provienen de la aplicación
de otros sistemas diseñados y utilizados especialmente para tiros alrededor de la mesa.

Como en los diagramas anteriores, las bolas amarillas representan las diferentes posibles
posiciones de la tiradora adentro del área de enlace de este sistema. Este CD/Rom incluye
solamente las posiciones principales de esta área.

Las variaciones de las posiciones de la banda larga son más fáciles de entender cuando se
derivan de la relación de 2:1 (dos a uno) de la mesa y se estudian como parte del próximo
sistema de nuestra colección, "Jugando alrededor de la mesa sin efecto".

Las posiciones principales demuestran una vez más la relación de 1: 1/4 (de uno a un cuarto) que
existe entre las bandas largas y cortas de la mesa.

CAPITULO II

Diagrama # 33
MENU PRINCIPAL

Diagrama # 34
MENU DE LA BANDA CORTA

Diagrama # 35
El Principio del Cuadrado Perfecto

APLICACIONES DEL "CUADRADO PERFECTO"

El Principio del Cuadrado Perfecto es uno de los elementos más importantes del juego del billar
porque establece la relación entre todos los sistemas billarísticos. En otras palabras, provee el
conocimiento básico para entender el comportamiento natural de la tiradora. También provee los
fundamentos para la comprensión del uso del efecto y la combinación de sistemas.

Es prácticamente imposible comprender la aplicación sistemática de los efectos, sin el
entendimiento previo del comportamiento natural de la tiradora en cada una de las diferentes
secciones de la mesa. Como las bolas se mueven dentro del área de los dos cuadrados perfectos,
es lógico que exista una relación entre la banda larga, y la banda corta de la mesa.

Uno de los objetivos principales de este sistema es reforzar, los resultados de cuadrado perfecto y
ver cómo este principio es aplicado en esta nueva dimensión. Esta ley puede ser aplicada de
muchas maneras. En este tratado veremos varias de las aplicaciones más comunes de la regla
principal de este valioso principio.

La regla dice que cuando tiramos desde un punto dado hacia la mitad de su valor al otro lado de
la mesa, siempre obtendremos un resultado de cuadrado perfecto en la segunda banda.

En el sistema "Como llegar a las esquinas" analizamos la aplicación de este principio cuando
tiramos hacia el otro lado de la mesa desde las posiciones del primero y el segundo cuadrado
perfecto y también de las posiciones de la banda corta.

En este tratado veremos cómo este principio produce resultados de cuadrado perfecto aún cuando
la jugada se desarrolla en una área rectangular. También veremos cómo los resultados de
cuadrado perfecto se extienden desde todas las posiciones de la banda corta hacia los resultados
en la cuarta banda.

Muchos de los sistemas de nuestra colección son derivados de la aplicación de este grandioso
principio.

Diagrama # 36
La Lógica del Principio del Cuadrado Perfecto

EL RESULTADO DE CUADRADO PERFECTO

En esta animación la tiradora se encuentra en el diamante cuatro de una de las bandas cortas y
contacta la primera banda (sin efecto) en el punto equivalente a la mitad de su valor, ó sea, hacia
el diamante dos en la banda corta opuesta.

De acuerdo al principio del cuadrado perfecto el resultado en la cuarta banda deberá de ser hacia
el diamante cuatro de la banda corta opuesta. La ley dice que cuando se tira desde una de las
bandas cortas hacia la mitad de su valor al otro lado de la mesa el resultado en la cuarta banda
debe de ser hacia el mismo punto del valor de la bola tiradora en la banda corta opuesta. A este
precepto se le llama "El Resultado de Cuadrado Perfecto".

Cabe notar que aunque las jugadas a través de la parte larga de la mesa abarcan toda la mesa (los
dos cuadrados perfectos), en este caso, siempre se producen resultados de cuadrado perfecto.

Diagrama # 37
Aplicación del Principio del Cuadrado Perfecto

DESDE LAS POSICIONES DE LA BANDA LARGA

Otra de las reglas del Principio del Cuadrado Perfecto dice que independientemente de la
posición de la bola tiradora en una de las bandas largas, si se tira hacia la mitad de la banda corta,
siempre se obtendrá un resultado de cuadrado perfecto en la banda larga opuesta. O sea, en la
segunda banda.

Dicho de otra manera, siempre y cuando la tiradora se encuentre en el medio de la línea
imaginaria que va desde cualquiera de los diamantes de la banda larga hacia el diamante dos de
la banda corta, el punto de contacto en la segunda banda será "hacia" el diamante del mismo
valor de la tiradora.

En el diagrama se puede apreciar que aún cuando la tiradora se encuentra en la posición del
diamante ocho, siempre se producirá un resultado de cuadrado perfecto.

Cuando se aplica esta variación de la regla del cuadrado perfecto, se puede estimar fácilmente el
punto de llegada en la segunda banda. Una vez que usted se familiarice con la aplicación de este
precepto, podrá visualizar el recorrido de la bola antes de ejecutar el tiro.

En los próximos diagramas se puede apreciar como este principio universal interactúa con este
sistema y los sistemas diseñados para jugadas alrededor de la mesa sin efecto por la parte de
afuera de la primera bola objetivo.

Excepción de la regla: Cuando se aplica la ley de los resultados de cuadrado perfecto desde los
diamantes uno y dos, se producen resultados que no son consistentes con la regla.

Diagrama # 38
Aplicación de la Lógica del Cuadrado Perfecto

LA EXTENSION DEL RESULTADO PERFECTO

Este diagrama ilustra dos aplicaciones de la ley del cuadrado perfecto:

La primera sucede en el primer cuadrado (azul). La tiradora parte del diamante cuatro hacia la
mitad de la banda corta y el resultado en la segunda banda es igual al del valor de la tiradora. O
sea, el diamante cuatro en la banda corta opuesta.

La segunda aplicación del mismo principio abarca los dos cuadrados de la mesa. Si se ejecuta la
jugada con la velocidad suficiente para llegar a la tercera banda, la tiradora llega a la banda corta
a la altura del diamante dos, y contacta la banda siguiente hacia la mitad de la mesa (el diamante
4). El resultado en la banda siguiente es otra vez un resultado de cuadrado perfecto. Este es un
ejemplo claro de la aplicación del mismo principio a través de la parte larga de la mesa.

A lo largo del estudio de los sistemas incluidos en este programa, usted podrá notar como los
sistemas de bola muerta están íntimamente relacionados con el principio del cuadrado perfecto.
La aplicación ilustrada en este diagrama y en los diagramas siguientes ha sido diseñada para
jugadas alrededor de la mesa. Esta teoría contiene las bases para la aplicación de otros sistemas y
en especial de la aplicación de los sistemas a la inversa.

El párrafo anterior tendrá más sentido cuando usted complete el estudio del sistema "Jugando
alrededor de la mesa sin efecto", el cual se une con este sistema. Este tratado es utilizado para
jugadas alrededor de la mesa por la parte de afuera de la primera bola objetivo. Su comprensión

del tema se tornará mucho más profundo cuando se estudie el sistema "Plus" y aquellos tratados
billarísticos que implican la combinación de sistemas.

Video Diagrama # 39
El Legado del Cuadrado Perfecto

EL NACIMIENTO DEL EFECTO

Después de llegar a la tercera banda, la tiradora se dirigirá hacia el diamante dos en la banda
larga. Aquí debemos apreciar un fenómeno que no debe de pasar por desapercibido.

El resultado en la cuarta banda no produjo otro resultado de cuadrado perfecto, más bien se
acortó a la mitad del resultado esperado debido a que la mesa es el doble de largo que de ancho.
Esto significa que después de la tercera banda, el resultado de cuadrado perfecto se acorta a la
mitad! Este fenómeno está también vinculado a la obtención de un efecto natural de la tiradora
después de llegar a la tercera banda.

Al practicar este tiro en la mesa, el jugador deberá de notar que la tiradora adquiere un efecto
natural después de contactar la tercera banda. Este fenómeno marca la transición de los sistemas
de bola muerta e ilustra su relación con los sistemas para tiros alrededor de la mesa, los cuales
por lo general, conllevan la utilización de efecto para alcanzar los resultados esperados.

Es muy importante notar que aún cuando se golpea la tiradora "al centro", ó sin efecto, esta
"recogerá" un efecto natural después de llegar a la tercera banda.

En los sistemas de banda corta a banda corta, cuando la tiradora se encuentra en una posición que
corresponde a la banda larga, se puede decir que está adentro del área de enlace del sistema.
Cuando se aplican las reglas del sistema, la tiradora describe un recorrido similar al que aparece
en este diagrama. Es por eso que el sistema para jugadas a través de lo largo de la mesa no
incluye las variaciones del área de enlace.

Usualmente, en el sistema para jugadas alrededor de la mesa sin efecto, las posiciones de la
banda larga se encuentran adentro del área estable de este sistema, por lo cual, los resultados son
más confiables y de acuerdo a las leyes del sistema. Este tipo de enfoque evita el uso de
compensaciones, típico de todas las áreas de enlace de todos los sistemas en general.

Video Diagrama # 40
El Principio del Cuadrado Perfecto y los
Sistemas para Jugadas Alrededor de la Mesa

LOS RETORNOS UNIVERSALES

Aquí se ilustra otro resultado perfecto que determina el ángulo natural desde el diamante dos
hacia la esquina. Este ejemplo demuestra la relación de los cuadrados perfectos con los sistemas

usados para tiros alrededor de la mesa. Cabe notar que en estos sistemas, el diamante dos
siempre va hacia la esquina siguiente.

La aplicación de esta teoría nos llevará al conocimiento y la aplicación de la teoría de "Los
Resultados Universales de todos los Sistemas Billarísticos".

Hemos ilustrado el Principio del Cuadrado Perfecto porque nuestro objetivo es guiarle hacia la
aplicación de los principios y reglas universales del billar en cualquier situación que se presente,
en vez de aplicar teorías individuales aplicables solamente a un tipo de tiro ó sistema en
particular.

La "Teoría de los Resultados Universales" es un estudio avanzado que requiere el conocimiento
de todos los sistemas básicos e intermedios.

Diagrama # 41

Diagrama # 42

TIRANDO DESDE EL DIAMANTE 1

Este sistema sigue el mismo enfoque aplicado a todos los sistemas de bola muerta. Si usted
aprendió los procedimientos sistemáticos aplicados en los sistemas anteriores, podrá también
aplicarlos en este sistema.

En el juego de Carambola a 3-Bandas, la mayoría de los puntos son anotados después de llegar a
una esquina. Una vez que sabemos cómo llegar a las esquinas con exactitud, es muy fácil
calcular como llegar "antes" y "después" de las esquinas.

En la aplicación de cualquier sistema billarístico, El procedimiento más importante es determinar
con exactitud el valor de la bola tiradora y la posición exacta de la(s) bola(s) recibidora(s). La
posición de la primera bola objetivo (o recibidora) nos ayuda a encontrar el punto de llegada en
la primera banda.

Cabe mencionar que este sistema es también susceptible a las variaciones de velocidad y
especialmente a las condiciones de la mesa. Aún cuando se juega con las condiciones más

apropiadas, este sistema es bien difícil de dominar y requiere más estudio y práctica que la
mayoría de sistemas aplicados al juego de las tres bandas.

Muchos jugadores utilizan efecto contrario para obtener los resultados típicos de este sistema. Es
recomendable estudiar este tema utilizando un golpe natural para luego poder hacer correcciones
o variaciones de cada una de las posiciones del sistema conforme se crean necesarias. Si alguna
de las variaciones se torna difícil de controlar, usted podrá realizar el mismo tiro utilizando otro
procedimiento sistemático incluido es este programa de estudio.

Debe de tomarse en cuenta que al menos que se esté usando una aplicación de renversés o doble
renversés, el uso del efecto es difícil de controlar. Si usted quisiese tratar de anotar alguna de las
posiciones de este sistema utilizando efecto contrario, comience la práctica utilizando poco
efecto. Use una tacada "seguida" y una velocidad suave para permitirle a la tiradora el regreso a
su estado de recorrido "sin efecto".

Manténgase atento para poder observar el momento en que la tiradora invierte su recorrido para
comenzar a girar "hacia adelante". La ejecución suave le permitirá determinar con precisión en
qué momento se invierte el recorrido de la tiradora.

Es recomendado que el estudio de este sistema se realice después de haber estudiado el sistema
para llegar a las esquinas.

Video Diagrama # 43
Las Areas de Comportamiento del Sistema

LA REGLA "DE MITADES" EN EL AREA CRITICA

Todos los sistemas de bola muerta están basados en la "Regla de Las Mitades". Debido a que la
mesa es el doble de largo que de ancho, existe una relación natural de dos a uno (2:1).

Esto significa que para llegar a la esquina desde cualquier posición de la banda corta, podemos
aplicar la regla de división entre dos. Esta simple operación matemática nos dará el punto de
llegada en la primera banda que nos lleva siempre hacia la esquina.

Si tiramos del diamante 1 "hacia" el medio diamante en la banda opuesta, la tiradora podría
regresar hacia el diamante "0", errando la esquina. Esto sucede porque la Sección # 1 está
adentro del área crítica de éste sistema.

Como dijimos anteriormente, esta área es llamada "Crítica" porque cualquier variación en el
punto de llegada puede dar un resultado exagerado en la segunda, tercera y principalmente en la
cuarta banda. Debido a esta condición, cuando se juega adentro del área crítica debe de usarse
bastante cautela con el uso del efecto.

Para evitar esta sensibilidad extrema y poder obtener una referencia sólida, la regla de ésta área
dice que el punto de llegada en la primera banda deberá de ser "En Frente" al punto en la banda

que marca el medio diamante.

En los diagramas que siguen vamos a implementar los conocimientos adquiridos desde el
comienzo de este estudio. Los diagramas e instrucciones demuestran los principios y técnicas a
usar, sin embargo, para complementar los temas, usted debe de practicar cada diagrama en la
mesa para poder comprender la lógica aplicada y la ejecución apropiada para cada tiro.

Una vez que usted pueda llegar a la esquina con precisión, el próximo paso es memorizar el
punto de llegada (o retorno) de la tiradora desde la esquina hacia la próxima banda.

Diagrama # 44
Tirando “Hacia” el Diamante

LA REGLA DE LAS MITADES EN LA SECCION # 1

De acuerdo al sistema, si la tiradora parte del diamante "1" y llega "al frente" del diamante "1/2"
(en vez de llegar en la dirección "hacia el diamante"), en la banda opuesta, la tiradora llegará
"hacia" el diamante imaginario de la esquina.

Este es el enfoque básico del sistema. Cuando se habla de llegar "hacia la esquina", La tiradora
debe de llegar "hacia" el diamante de la esquina, en vez del punto donde se unen las dos bandas.

Cuando se practique este diagrama en la mesa, podrá notarse que aún cuando se repita la jugada
un millón de veces, el resultado será siempre el mismo, o muy, pero muy parecido al mismo.

Es recomendado que se ataque en la parte superior del centro de la tiradora utilizando una tacada
"nivelada" (ó sea, con el taco paralelo a la misma altura de la banda), con una velocidad suave
que permita llegar a la esquina.

El tiro debe de practicarse usando diferentes velocidades pero manteniendo el mismo golpe
suave. El estudioso deberá notar los diferentes resultados que proveen los cambios de velocidad.
Como se dijo anteriormente, una tacada suave garantiza siempre el mismo resultado.

Hay que recordar que este estudio se enfoca en el análisis del comportamiento natural de la
tiradora en cada una de las diferentes secciones de la mesa.

Video Diagrama # 45
La Posición de los Diamantes de las Esquinas

EL DIAMANTE DE LA ESQUINA

En la sección anterior nos referimos al "diamante imaginario" de la esquina porque la mayoría de
las mesas de Carambola no tienen diamantes en las esquinas. Tradicionalmente, el área
enmarcada por los círculos en éste diagrama, ha sido siempre llamada la esquina.

Debe notarse que el diamante "0" está ubicado en el punto de prolongación de la banda y no en la
esquina misma. Esto es particularmente importante cuando se tira "a través" del diamante de la
esquina. Para los propósitos de este sistema, cuando decimos "la esquina", nos referimos a los
puntos marcados por las bolas localizadas adentro de los círculos amarillos en cada esquina de la
mesa.

Diagrama # 46
El Retorno en la Cuarta Banda

EL RESULTADO EN LA CUARTA BANDA

Este entrenamiento comienza con una sistemática que nos enseña la técnica necesaria para llegar
a cualquier esquina de la mesa. El sistema enfatiza este enfoque, porque la mayoría de
Carambolas a 3-Bandas son anotadas después que la tiradora llega a una esquina.

En este ejercicio, si se ejecuta suavemente con la velocidad precisa para llegar a la cuarta banda,
la tiradora irá siempre al mismo punto de llegada. En este caso, al diamante "1" al otro lado de la
mesa.

Podemos decir que dependiendo de la posición de la tiradora, una vez que la bola llega a la
esquina, llegará a un "Punto de Retorno" definitivo en la cuarta banda.

El objetivo de cada sistema billarístico es establecer un punto de retorno que puede ser
determinado "antes" de la ejecución del tiro. En este diagrama, si la(s) bola(s) "objetivo" se
encuentra(n) en la línea que va desde el retorno en la tercera banda hacia el diamante uno de la
cuarta banda, se puede decir que el "objetivo" se encuentra precisamente en el retorno de la
esquina hacia el retorno de la cuarta banda.

Ampliando un poco este principio podemos también decir que por cada posición de la tiradora,
una vez que esta llega hasta la esquina inmediata, tiene un punto de retorno conocido en la cuarta
banda.

En nuestra colección de sistemas, aprenderemos a determinar los retornos desde la primera hasta
la séptima banda. Por el momento vamos a concentrarnos en aprender cómo llegar a una de las
esquinas. En otras palabras, nos concentraremos en encontrar los puntos de llegada en la primera,
segunda, tercera y cuarta banda cuando tiramos sin efecto desde la banda larga hacia la esquina
inmediata.

Ya que el diamante "1" está en el Area Crítica del sistema, una pequeña variación en el punto de
llegada o en la velocidad del tiro, nos dará un resultado diferente.

Veamos un ejemplo de una pequeña variación en el punto de llegada.

Video Diagrama # 47
Tirando hacia la Esquina Opuesta

LA RELACION DE UNO A OCHO (1:8)

Otra aplicación típica de este sistema está basada en fallar la llegada a la esquina a propósito.
Este diagrama presenta un tiro que utiliza como referencia la regla de la división entre dos para
llegar a la esquina siguiente al otro lado de la mesa.

Anteriormente hablamos de la relación de dos a uno (2:1) que existe adentro de un cuadrado
perfecto. Para familiarizarnos aún más con el significado práctico de este precepto universal del
billar, vamos a asumir que la distancia entre diamante y diamante puede ser dividida en ocho
partes iguales.

Para darle seguimiento a nuestro precepto, vamos a sumarle 1/8 de diamante a nuestro punto de
ataque en la primera banda que nos lleva hacia la esquina inmediata y veremos qué sucede. En
éste caso también tiraremos solamente con la fuerza necesaria para llegar a la esquina, pero
nuestro objetivo será llegar a la esquina siguiente al otro lado de la mesa.

Este es un ejemplo típico de una pequeña variación en el punto de llegada en la primera banda.
En el área crítica, cualquier cambio en el punto de llegada o en la velocidad del tiro, ofrece un
resultado diferente. El jugador deberá de ejercitar mucha cautela cuando se prepare a ejecutar
tiros adentro del área crítica del sistema.

Tratar de anotar la jugada utilizando un sistema de doble vuelta alrededor de la mesa parece
ofrecer una buena opción. Sin embargo, el objetivo del diagrama es ilustrar la sensibilidad del
área crítica.

La práctica de este tiro en la mesa ayuda a proveer un alto grado de concentración ya que el
jugador deberá de:

1) Golpear la tiradora en el mismo centro, y
2) Concentrarse en apuntar y llegar al punto preciso en la primera banda para lograr que la
tiradora llegue hacia la esquina misma, ó hasta la esquina siguiente al otro lado de la mesa.

La velocidad del tiro es un factor crucial en la jugada de esta carambola. Practicando la jugada en
la mesa le ayudará a definir el tipo de tacada y la velocidad apropiada para anotar el punto.

Diagrama # 48

QUE ES UNA VARIACION

Saber cómo llegar a las esquinas y los ángulos resultantes en la tercera y cuarta banda establece
una premisa inicial bien sólida cuando la tiradora se encuentra precisamente en la posición del
diamante de salida y la(s) bola(s) objetivo se encuentra en la línea de retorno desde la tercera

hacia la cuarta banda.

El objetivo de las variaciones es ilustrar los resultados que pueden obtenerse cuando el punto de
ataque en la primera banda es "antes" o menos que el punto que llegada que lleva la tiradora
hacia la esquina inmediata. El principal objetivo es establecer la relación de 2:1 (dos a uno) que
existe en todos los sistemas debido a las dimensiones de la mesa. En otras palabras, Cuáles son
los ángulos resultantes por cada variación de un cuarto (1/4) o medio (1/2) diamante en el punto
de llegada en la primera banda.

Como pudimos comprobar en el sistema anterior (Como llegar a las esquinas), ya sabemos que
cada sistema está compuesto de tres áreas principales: El área crítica, estable, y el área de enlace.
Procederemos a estudiar las diferentes variaciones en cada una de las áreas. En algunas partes del
área estable, cada variación de medio (1/2) diamante equivale a un resultado de un (1) diamante
mas en la tercera y cuarta banda. Aún cuando se puede comprobar que la aplicación de las
primeras variaciones ofrecen resultados estables desde ciertas posiciones de la mesa, conforme la
tiradora apunta hacia las variaciones subsiguientes en la primera banda, los resultados en la
tercera o cuarta banda comenzarán a fluctuar creando resultados diferentes a los esperados de
acuerdo a la regla de las variaciones de cada área del sistema.

Podríamos decir que generalmente los resultados del área crítica, estable y de enlace son muy
similares, pero los resultados de cada una de las secciones individuales (Secciones del 1 al 4) son
muy diferentes a los de las otras secciones.

En los diferentes diagramas y explicaciones, ilustraremos los retornos usando variaciones de un
cuarto (1/4) y medio (1/2) diamante en el punto de llegada en la primera banda, y analizaremos
los resultados considerando las posibilidades de un "retorno corto" o "largo". Ya que ningún
sistema puede describir con exactitud los diferentes resultados que se puedan obtener debido a
las condiciones de juego (diferentes tipos de mesas, paños, tacadas, condiciones ambientales,
etc.), es el jugador quien en última instancia deberá de juzgar las particularidades de cada tiro de
acuerdo a las condiciones anteriores y de sus propias habilidades.

Generalmente, en un cuadrado perfecto la relación de 2:1 (dos a uno) puede ser expresada de la
siguiente forma: Por cada variación de un cuarto (1/4) de diamante en el punto de llegada en la
primera banda, el resultado de la esquina será incrementado medio (1/2) diamante en la tercera
banda y un (1) diamante en la cuarta banda.

Ya que este sistema se desarrolla a lo largo de dos cuadrados perfectos, las variaciones tienden a
cambiar los resultados tanto en la tercera como en la cuarta banda, por lo cual es necesario
familiarizarse con las reglas y los resultados de cada una de las variaciones.

Para simplificar el estudio de las variaciones este programa incluye un sistema complementario
que no hace uso de las variaciones para encontrar los resultados en la tercera y cuarta banda. Sin
embargo, para obtener una formación billarística mas profunda se recomienda un análisis
profundo de cada una de las variaciones ya que como éstas están basadas en la relación de la
mesa, podrán utilizarse como referencias para la aplicación de otros sistemas.

También se puede aplicar la relación de 2:1 a las posiciones del área de enlace, pero para
simplificar el uso de las variaciones, esta área es el objeto de estudio de otro sistema (Jugando
alrededor de la mesa sin efecto) que ofrece resultados más simétricos para las posiciones típicas
de esta área y que usa un número de variaciones muy limitado.

Antes de comenzar a aprender acerca de las reglas y principios de este sistema, debemos de tener
un entendimiento claro de lo que queremos decir cuando hablamos de "variaciones".

Video Diagrama # 49
Primera Variación de la Posición del Diamante 1

LA SENSIBILIDAD DEL AREA CRITICA

Usted ya sabe que si se divide el valor de la posición de la tiradora entre dos, el resultado
inmediato es la esquina siguiente. Si se tira suavemente hacia 1/4 de diamante, el ángulo
resultante deberá de ser hacia el 1/2 diamante en la tercera banda y hacia el diamante 1 1/2 en el
retorno de la cuarta banda.

A este resultado puede llamársele el resultado de la primera variación de la Sección 1. Por cada
variación de 1/4 de diamante en el punto de ataque de la primera banda, el ángulo resultante se
alargará 1/2 diamante en la tercera banda y 1/2 diamante mas (que el resultado de la esquina) en
la cuarta banda. Si la(s) bola(s) objetivo(s) se encuentran en la línea de retorno que va desde el
punto de llegada en la tercera banda hacia el diamante 1 1/2 en la cuarta banda, lo más probable
es que se anote la jugada.

Siempre deben de tenerse en cuenta las propiedades del área crítica. Esta sección es bien
susceptible a pequeñas variaciones en el punto de llegada en la primera banda. En otras palabras,
un pequeño cambio en el punto de contacto en la primera banda puede ocasiona un resultado
diferente al que aparece en este diagrama. Valga también decir que la más mínima cantidad de
efecto puede crear un resultado totalmente diferente al resultado esperado.

Este ejercicio nos muestra la sensibilidad del área crítica. El jugador debe de probar los
resultados en la mesa antes de comenzar el juego para poder así adecuar el sistema y la velocidad
conforme a las características del equipo. En el caso que no exista tiempo para probar todos los
resultados (del sistema), habrá que probar al menos las áreas de retornos mas importantes. Esto
servirá de guía para poder adecuar las otras posiciones de acuerdo a los resultados que se vayan
obteniendo mientras el juego progresa.

En esta sección de la mesa, todos los tiros adonde se tiene que golpear una bola recibidora antes
de contactar la primera banda deben de ejecutarse utilizando una tacada suave y delicada.
Agarrando el taco con solamente tres dedos es una técnica que garantiza una tacada delicada.
Este tipo de tacada puede también ser utilizada cuando se requiere tomar solamente "un pelo" ó
"un fino" de la bola recibidora.

Conforme se vayan estudiando las variaciones de las otras secciones de la banda corta, usted

podrá notar que la regla de la primera variación es siempre la misma. Sin embargo, en la segunda
y tercera variación de cada sección la regla cambia.

NOTA IMPORTANTE: Las reglas de las variaciones usualmente proveen los resultados típicos
del sistema. Sin embargo, especialmente cuando se quieren obtener resultados que implican la
aplicación más allá de la segunda variación, se pueden obtener resultados inconsistentes con la
regla general.

El objetivo de este capítulo es asegurarle que si usted entiende las reglas básicas del sistema, no
tiene que memorizarse cada tiro o resultado de cada variación. Una vez que usted aprenda los
retornos básicos de cada una de las posiciones principales del sistema, usted podrá aplicar las
reglas de las variaciones para obtener los resultados deseados.

El uso de una lógica o estrategia diferente y la asignación de otros valores a los diamantes,
provee otra opción para ejecutar la jugada o para comprobar el análisis del tiro conforme a las
reglas de cada una de las variaciones. Lo que sí hay que tomar en cuenta es que la nueva
asignación de los valores numéricos esté de acuerdo a la aplicación de la lógica de este otro
sistema.

Diagrama # 50
El Orden Numérico conforme a otro Sistema

LA ASIGNACION NUMERICA SISTEMATICA

Uno de los objetivos principales de todo sistema es asignar valores numéricos a los diamantes de
tal manera que puedan ser combinados fácilmente para obtener el punto de llegada en la primera
banda que produzca resultados predecibles.

En todos los sistemas de bola muerta, la aplicación sistemática se deriva de "La Regla de
División entre Dos". Como dijimos anteriormente, si dividimos el valor de la posición de la bola
tiradora entre dos, el valor resultante es el equivalente al punto de llegada en la primera banda
que da como resultado la esquina inmediata.

Si la posición del objetivo cambia, se pueden aplicar las reglas de las variaciones o como en el
caso de este sistema, combinar los valores asignados a los diamantes para obtener el resultado
deseado. Para asignar valores sistemáticos a los diamantes, debemos de volver a los principios
básicos del billar.

En este sistema, el enfoque principal está basado en llegar a la esquina o a un punto específico
antes o después de una de las esquinas. Como lo hemos expresado en repetidas ocasiones, para
llegar a la esquina debe de dividirse el valor de la tiradora entre dos.

Esto significa que cuando se tira desde una de las bandas cortas hacia la banda corta opuesta, si
se tira más allá del punto equivalente a la mitad del valor de la tiradora, la bola no puede llegar
hacia la esquina. De la misma manera, para llegar después de la esquina en la tercera banda,

habrá que tirar "antes" del punto que ocasiona la llegada hacia la esquina.

Por ejemplo: Cuando tiramos desde el diamante cuatro de la banda corta, para obtener el
resultado de la esquina hay que tirar hacia el diamante dos de la banda corta opuesta. Este es el
punto de llegada "mínimo" para llegar a la esquina. Si se tira hacia el diamante dos y medio, la
tiradora llegará hacia el diamante uno en la misma banda corta adonde se originó la jugada. Para
aplicar la ley de las variaciones, tendremos que llegar a un punto "antes" del diamante dos de la
banda corta opuesta.

Regla de la primera variación de la sección 1 - Por cada deducción de un cuarto (1/4) de
diamante en el punto de llegada en la primera banda, se producirá un resultado de medio (1/2)
diamante más en la tercera banda, y medio (1/2) diamante mas del resultado de la posición
principal en la cuarta banda. Es decir, si el resultado de la posición del diamante uno retorna
hacia el diamante uno en la cuarta banda, el resultado de la primera variación será hacia el
diamante uno y medio (1 1/2).

En este diagrama hemos asignado valores del 0 al 40 a la banda que determina el valor de la
tiradora. Debe notarse que cada diamante ha recibido un valor expresado en términos decimales.
De igual manera, los diamantes de la banda corta opuesta también han recibido valores del 0 al
40. Sin embargo, el espacio entre cada una de las denominaciones ha sido reducido a solamente
medio diamante. Esta diferencia ha sido determinada para compensar la relación de dos a uno de
la mesa.

Conforme a esta numeración, al aplicar la regla de división entre dos, el valor de la tiradora es
igual al valor del punto de llegada en la primera banda. Aplicando la operación sistemática para
encontrar la llegada a la esquina nos brinda los siguientes valores:
1) El valor de la tiradora = 10
2) El valor de la esquina = 0
3) Diez menos diez = 0

Aquí se puede observar que el resultado es igual al resultado que brinda la aplicación de la regla
de división entre dos. En el ejemplo plasmado en el diagrama podemos aplicar la misma lógica
para encontrar el resultado de la primera variación:
1) El valor de la tiradora = 10
2) El valor del punto de llegada en la tercera banda es = 5
3) Diez menos cinco = 5
El resultado de esta aplicación está marcado por la línea azul.

Cuando se designan los diamantes con estos valores, para llegar a la esquina no se tiene que
aplicar la regla de división entre dos. Sin embargo, este enfoque numérico se deriva de dicha
regla.

Continuando con el análisis de los elementos básicos de este sistema, si la mesa es el doble de
largo que de ancho, esta dimensión puede ser expresada como una relación de dos a uno (2:1).
Esta relación puede ser aplicada hacia adelante como lo hicimos en los sistemas para llegar a las
esquinas, pero también puede ser implementada "al revés" para encontrar el punto de llegada en

la primera banda cuando se conoce el punto de llegada en la tercera banda.

En el área crítica de este sistema es también práctico utilizar la regla de la primera variación. En
las posiciones del área estable adonde existen un mayor número de posibles variaciones, es más
fácil utilizar el procedimiento sistemático expresado en este diagrama.

Diagrama # 51
TIRANDO DEL DIAMANTE 2

Diagrama # 52


La ventaja de jugar al billar utilizando sistemas es que todos los sistemas o métodos utilizan la
misma lógica y la misma mecánica para todos los tiros. En esta sección seguiremos el mismo
procedimiento que utilizamos cuando tiramos desde el diamante # 1. El objetivo es siempre el
mismo, llegaremos hacia la esquina desde esta nueva posición cada vez que ejecutemos el tiro.
La idea principal es demostrar otra vez que ejecutando la jugada de acuerdo al sistema funciona.

Al igual que en la sección anterior, aquí también podemos aplicar la misma regla para encontrar
el punto mágico en la primera banda que nos lleva hasta la esquina. En esta sección asumiremos
que la tiradora está en el diamante 2, por lo cual el valor de la tiradora será: Dos. De acuerdo a la
regla principal, dividiendo el valor de la posición de la tiradora entre dos, nos dará el valor de
nuestro punto mágico.

Aunque el diamante 2 se encuentra al borde del área crítica, debemos de llegar "al frente" de
nuestro punto de referencia al otro lado de la mesa. Si tiramos directamente "en dirección" al
diamante, el resultado podría ser "hacia" el diamante "0", fallando la esquina. Tirando "de frente"
al diamante garantiza la llegada hasta la esquina misma.

Cuando jugamos desde esta posición seguiremos las reglas que aplican cuando la tiradora se
encuentra en la posición del diamante uno. La clave para ser proficiente en la aplicación de éste o
de cualquier otro sistema, es memorizar las reglas y principios que hacen que el sistema
funcione. Especialmente, los puntos de retorno en la tercera y cuarta banda.

En el área estable se comienza a visualizar un fenómeno que no sucede en el área crítica. Cuando
practique la primera variación del área crítica usted podrá notar que la tiradora no adquiere o
desarrolla ningún efecto después de contactar la tercera banda. Cuando se juega desde la
posición del diamante dos o más bien desde las posiciones del área estable, se podrá observar
que la tiradora adquiere efecto después de contactar la tercera banda. Este fenómeno es más
visible cuando se ejecuta la jugada utilizando un poco mas de velocidad. Especialmente cuando
se combinan los valores de las bandas para encontrar el punto de llegada en la tercera y cuarta
banda.

Ya que este sistema es bien susceptible a la velocidad del tiro y a las condiciones de la mesa,
antes de comenzar cualquier partida se deben de hacer un par de tiros de "prueba" para establecer
la velocidad apropiada y la consistencia de la mesa.

Diagrama # 53

COMO ENCONTRAR EL VALOR DE LA TIRADORA

Esta parte del sistema incluye las posiciones de la tiradora en el área de la banda corta. Esto no
significa que la bola tiene que estar cerca de la banda. Al igual que en los otros sistemas, la
tiradora puede estar localizada sobre la línea que se extiende desde el punto de salida en la banda
corta hasta el punto de llegada en la banda corta opuesta.

Si la tiradora no se encuentra cerca de la banda, sino que al centro de la mesa, cómo encontramos
su verdadero valor?

Para encontrar el valor de la tiradora en este diagrama debemos de utilizar la regla de división
entre dos. Si se traza una línea imaginaria desde el diamante dos hacia el diamante uno en la
banda corta opuesta y la línea cruza la tiradora por el mismo centro, su valor es dos (2). En otras
palabras, la posición de la tiradora no es importante siempre y cuando esté situada al centro de la

línea imaginaria desde el diamante dos hacia el diamante uno.

Para los propósitos de este sistema, la tiradora se encuentra en el diamante dos aún cuando se
encuentre cerca de la banda opuesta.

En el proceso de encontrar el valor de la tiradora también se encuentra el punto de llegada en la
primera banda que lleva la tiradora hasta la próxima esquina.

Diagrama # 54
La Regla de las Mitades desde el Diamante 2


Como pudimos observar en el diagrama anterior, en el proceso para encontrar el valor de la
posición de la bola tiradora encontramos también el punto de llegada en la primera banda que
lleva la tiradora hacia la esquina.

En éste diagrama le hemos asignado a la tiradora un valor de dos (2). Aplicando la regla de
división entre dos: 2 Dividido entre 2 = Uno (1).

De acuerdo a nuestro resultado, cuando jugamos sin efecto "al frente" del diamante uno (1),
llegaremos hacia la esquina inmediata cada vez que ejecutemos el tiro.

Diagrama # 55
El Retorno de la Cuarta Banda

EL ANGULO DE RETORNO MINIMO

Si taqueamos suavemente con la velocidad justa para llegar hasta la cuarta banda, la tiradora
llegará precisamente a la esquina y regresará hacia el diamante 2 en la cuarta banda. A este
resultado le llamaremos "El Angulo de Retorno Mínimo".

NOTA: Cuando la jugada se origina de cualquiera de las posiciones principales de cada sección,
el retorno en la cuarta banda es hacia el diamante del mismo valor de la tiradora. Por ejemplo, si
la jugada se origina del diamante dos (2) como en este diagrama), el resultado en la cuarta banda
será hacia el diamante dos (2).

En términos más prácticos, si nuestro objetivo se encuentra antes del retorno mínimo, o después
del retorno máximo, la carambola no puede ser anotada usando la lógica natural del sistema.
Muchas veces (especialmente cuando se juega por instinto), puede parecer que el objetivo se
encuentra adentro de los límites del sistema, propiciando la jugada y errando el tiro.

Existen ciertas técnicas de taqueo que se utilizan para acortar o alargar los ángulos de retorno. El

conocimiento de los resultados naturales del sistema es elemental para determinar el uso de estas
técnicas y la magnitud de la transformación del ángulo.

Diagrama # 56
Tirando “Al Frente” del Diamante

EL ANGULO DE RETORNO MAXIMO

Si tiramos "Al Frente" del diamante en la primera banda, la tiradora irá hacia el punto designado
como "El Diamante de la Esquina". Deberá notarse que la tiradora no llega exactamente adonde
se juntan las bandas, sino que un poco antes de la esquina en la banda corta.

Esta es una indicación que el ángulo de salida de la esquina tiende a expandirse conforme la
tiradora sale del área crítica del sistema. La llegada sobre la banda corta es más evidente
conforme la tiradora se mueve hacia el centro de la mesa.

En el diagrama anterior ilustramos el ángulo de retorno mínimo. En esta animación, la tiradora
retorna hacia el diamante 2 1/4 (dos y un cuarto) en la cuarta banda. Debido a que esta sección se
encuentra cerca del área crítica del sistema, el resultado podría ser un poco más corto o más largo
que el diamante 2 1/4. Esto depende de la mesa y de las condiciones de juego (humedad,
limpieza de las bolas y mesa, condiciones del paño, etc.).

A éste resultado le podemos llamar "El Angulo de Retorno Máximo" de la posición del diamante
dos. Hacemos esta comparación del ángulo de retorno mínimo y máximo porque dependiendo de
las condiciones del equipo en cualquier momento dado, el retorno en la cuarta banda puede
fluctuar entre estos dos puntos.

Video Diagrama # 57
El Valor de la Tiradora en Números Decimales

EL VALOR PARALELO DE LA TIRADORA

En el diagrama anterior aprendimos cómo encontrar el valor de la bola tiradora cuando ésta está
situada en la posición principal de cada sección.

Cuando la tiradora no está en la línea que representa el resultado de la división entre dos, lo
primero que se tiene que hacer es asignar los valores a los diamantes en múltiplos de diez. Esta
nueva numeración no cambia en nada el contenido o la lógica del sistema, pero sí provee un
rango más amplio que puede ser trazado al otro lado de la mesa con mayor facilidad.

En el diagrama adjunto existe una línea blanca que se extiende desde el número 28 hacia la mitad
de su valor, ó sea, hacia el número 14 al otro lado de la mesa. Este es el valor exacto de la
tiradora.

Si tiramos hacia el número 14 sin efecto, la tiradora irá hacia la esquina y hacia el mismo punto
del valor de la tiradora en la cuarta banda. En este caso, hacia el punto designado como "el
diamante 28".

No importa si la tiradora está situada cerca de la banda de salida ó en el medio de la mesa. Si la
línea imaginaria cruza la bola por el centro, el valor de la tiradora es 28.

Video Diagrama # 58
El Angulo de Desviación
Tirando hacia la mitad del Valor de la Tiradora

APLICANDO LA TECNICA APROPRIADA

Este video ilustra los detalles de la aplicación del sistema. El proceso se inicia asignando valores
a los diamantes en múltiples de diez.

Para encontrar el punto de llegada en la primera banda primero hay que encontrar el valor de la
tiradora. Como lo hemos explicado anteriormente, la "Regla de división entre dos" da como
resultado el valor de la tiradora ó su posición exacta. En este caso, la línea amarilla representa la
línea imaginaria equivalente al resultado de la división entre dos. Si esta línea pasa por el centro
de la tiradora el valor exacto de la tiradora es "28".

Aún cuando la tiradora no está sobre la línea amarilla, si después de golpear la bola recibidora (la
bola amarilla) la tiradora sigue la misma ruta hacia el punto de llegada en la primera banda, el
ángulo resultante será igual al recorrido especificado por la ley de división entre dos. Esto
significa que en la mayoría de los tiros (de bola y banda) que implican un contacto con la bola
recibidora antes de llegar a la primera banda, la posición de la tiradora no es muy relevante. Lo
más importante es poder seguir la ruta marcada por el sistema hacia el punto de contacto en la
primera banda.

La línea blanca es una referencia paralela que ilustra la ruta de la tiradora después de contactar la
primera bola. Usted puede notar que aunque la línea blanca comienza en el mismo punto adonde
se inicia la línea amarilla, el punto de llegada es hacia el número "13" de la primera banda. Esto
sucede porque una vez que la tiradora entra en contacto con la bola recibidora, el centro de la
tiradora se mueve paralelo al punto de referencia descrito por la línea amarilla. Este detalle es
bien relevante cuando se juega a lo largo de la mesa.

Si visualizamos el tiro desde la parte de atrás de la línea de referencia hasta el punto de llegada
en la primera banda, se puede apreciar el tome de bola necesario para que la tiradora siga la ruta
trazada por la línea de referencia.

Uno de los elementos más importantes para adquirir la habilidad necesaria para la aplicación de
este sistema es la utilización de la tacada adecuada para cada una de las posibles aplicaciones del
sistema.

Video Diagrama # 59
La Continuación de la Tacada Natural

UTILIZANDO LA TACADA ADECUADA

Uno de los elementos más importantes para adquirir la habilidad necesaria para la aplicación de
este sistema es la utilización de la tacada adecuada para cada una de las posibles aplicaciones del
sistema.

1 - El jugador visualiza la jugada desde la parte de atrás de adonde iniciará la jugada. Después de
determinar el tome de bola necesario, apunta cuidadosamente al punto de contacto con la bola
recibidora que le permitirá tomar el camino trazado hacia la llegada en la primera banda.

2 - Una vez que el jugador está seguro que contactará la bola recibidora en el lugar preciso,
utiliza una tacada "de seguido" ó con penetración que le permitirá anotar la jugada con mayor
facilidad.

Ponga mucha atención a la tacada: El taco parece que sigue su movimiento hacia adelante aún
después de golpear la tiradora. Esta técnica minimiza el ángulo de desviación de la tiradora y no
le permite que se "abra" después de entrar en contacto con la bola recibidora. En contraste con
un tipo de tacada que puede pasar desapercibida, aguantando el taco (sin seguir el movimiento
hacia adelante ó de seguido) después de contactar la tiradora, da lugar a que la bola se desplace
más hacia la izquierda después de contactar la bola amarilla.

Cuando se aplica la ley de división entre dos, el resultado en la cuarta banda es igual al valor de
la tiradora. Como se puede apreciar en el resultado de este tiro, si la jugada se inició desde el
diamante 28, el punto de llegada en la cuarta banda debe también de ser "hacia" el diamante 28
en la cuarta banda.

Diagrama # 60
Utilizando el Sistema Numérico

LA APLICACION SISTEMATICA DESDE EL DIAMANTE 2

Cuando aplicamos el sistema basados en la regla de división entre dos, para llegar a la esquina
inmediata dividimos el valor de la tiradora entre dos.

En esta aplicación sistemática le asignamos valores del "0" al "40" a las posiciones de la tiradora
y al punto de llegada en la primera banda. Usted puede notar que los valores de la banda corta
opuesta son equivalentes a los valores de la banda adonde se origina la jugada. Si se tira hacia el
número de igual valor que el valor de la tiradora, el resultado será siempre hacia la esquina.
Básicamente el resultado es igual que si se utiliza la regla de división entre dos.

Cuando se asignan los valores del "0" al "40" a la primera banda, no se tiene que usar la regla de
división entre dos, pero usted ya sabe que el enfoque de este sistema se deriva de la relación de
dos a uno de la mesa.

En contraste con el enfoque del sistema que hemos estado estudiando (en el cual el objetivo
primordial es encontrar el punto de ataque en la primera banda), en ésta aplicación, el objetivo
principal es encontrar el punto de llegada en la TERCERA BANDA.

Más adelante analizaremos otra aplicación sistemática de este mismo tiro que usa una
numeración diferente y que hace todavía más fácil encontrar el punto de ataque en la primera
banda.

De acuerdo al análisis de los elementos básicos de todo sistema, si la mesa es el doble de largo
que de ancho, se puede decir que la mesa tiene una relación de 2:1 (dos a uno). Esta relación
puede ser aplicada "hacia adelante" como se aplica en el sistema para llegar a las esquinas.
También puede aplicarse "Al revés" para encontrar el punto de contacto en la primera banda,
siempre y cuando se conozca el valor del punto de llegada en la tercera banda.

En el área crítica es más fácil aplicar la ley de variaciones utilizando la ley de división entre dos
y los incrementos de 1/4 de diamante. En el área estable, especialmente cuando el objetivo se
encuentra cerca de la tercera banda, es más conveniente usar la lógica de esta otra aplicación.

Video Diagrama # 61
Primera Variación del Area del Diamante 2

LA REGLA DE LA 1ra VARIACION DE LA SECCION 2

Regla de la primera variación: Por cada variación de un cuarto de diamante en el punto de
contacto en la primera banda, se producirá un cambio de medio diamante más en el retorno de la
tercera banda y medio diamante mas en el retorno de la cuarta banda.

Usted ya sabe que si dividimos el valor de la posición de la tiradora entre dos, el resultado es la
esquina inmediata. Si le restamos 1/4 de diamante al punto de contacto en la primera banda, el
resultado será hacia el 1/2 diamante en la tercera banda y hacia el diamante dos y medio en el
retorno de la cuarta banda.

A este resultado le podemos llamar el resultado de la primera variación de la sección dos. Por
cada variación de 1/4 de diamante en la primera banda, el ángulo resultante se extenderá medio
diamante desde la esquina en el retorno de la tercera banda y 1/2 diamante más del resultado de
la esquina en la cuarta banda. Si la(s) bola(s) recibidora(s) se encuentra en la línea que va desde
el medio diamante de la banda corta hacia el diamante 2 1/2 en la cuarta banda, es muy probable
que se anote la jugada.

Aunque el diamante dos no está en el área crítica, debe de tenerse en cuenta que este sistema es
bien susceptible a pequeñas variaciones en el punto de llegada en la primera banda. Dicho de

otra manera, cualquier cambio en el punto de llegada en la primera banda ocasiona un resultado
diferente en las bandas subsiguientes. Usted puede estar seguro que en esta área, la menor
cantidad de efecto provoca un gran cambio en el resultado de la tercera y la cuarta banda.

Todos los tiros de esta sección de la mesa que involucran contactar la primera bola objetivo antes
de llegar a la primera banda deben de ser ejecutados usando una tacada delicada. Sosteniendo el
taco con solo dos ó tres dedos y aflojando la muñeca la da delicadeza a la tacada. Cuando se
agarra el taco usando tres o cuatro dedos se hace más difícil anotar las jugadas que requieren una
tacada delicada. Por ejemplo: Un tome de bola fino.

Si el resultado de esta variación se manifiesta en todas las áreas del sistema, es muy fácil
predecir o anticipar los resultados cada vez que se tire hacia 1/4 de diamante menos de la
referencia principal de cada una de las áreas del sistema.

En esta área, este resultado también se puede expresar de una forma sistemática. Si sabemos que
el resultado de la primera variación es medio (1/2) diamante más de la llegada a la esquina y le
sumamos este medio diamante al valor de la tiradora, el resultado en la cuarta banda es igual que
el resultado de la variación. En este caso, hacia el diamante dos y medio (2 1/2) en la cuarta
banda.

NOTA: Hay que tener en cuenta que cuando la posición de las bolas requieren la aplicación de
una variación lejana a la posición principal de cada área (ejemplo: La variación 5 de la sección
tres), se pueden producir resultados que no son consistentes con la regla general de las
variaciones. Estas posiciones son las excepciones de la regla.

El objetivo de este capítulo es que usted comprenda que si se aprenden las reglas y principios
básicos del sistema, no se tiene que memorizar cada tiro o resultado de cada una de las
variaciones. Una vez que se conozcan los resultados de las posiciones principales del sistema, se
pueden aplicar las reglas de las variaciones.

El procedimiento sistemático aplicado en el próximo diagrama facilita aún mas el análisis y la
anotación del tiro. Para que el orden numérico asignado a este otro sistema funcione, la
numeración debe de seguir la lógica del nuevo sistema.

Diagrama # 62
Primera Variación Sistemática del Diamante 2

APLICANDO LA NUMERACION SISTEMATICA

En este diagrama los valores de los diamantes pueden ser combinados para encontrar el punto de
llegada en la primera banda que producirá un "Resultado conocido" en la tercera banda. Los
valores de los diamantes de la primera banda tienen un valor equivalente a los de la posición de
la bola tiradora. Tirando hacia el diamante de igual valor llevará la tiradora hacia la esquina
inmediata.

Cuando se asignan estos valores a la primera banda, no se tiene que utilizar la regla de división
entre dos. Pero sí sabemos que esta nueva numeración tiene su origen en dicha regla.

Como lo expresamos anteriormente, si la mesa es el doble de largo que de ancha, esta diferencia
de dimensión puede ser expresada como una relación de 2:1 (dos a uno). Por lo cual, una vez que
se conoce el punto de llegada en la tercera banda, se puede utilizar esta relación para encontrar el
valor del punto de llegada en la primera banda.

De acuerdo al análisis previo de la regla de la primera variación, si el punto de llegada en la
tercera banda es al medio diamante de la banda corta, se puede decir que el retorno de la banda
corta es equivalente al valor numérico de 0.5 diamantes. Para encontrar la relación de 2:1 del
retorno de la tercera banda hay que hacer una simple operación matemática:

1 - Dividir el valor del punto de llegada de la TERCERA banda entre dos. Si sabemos que el
valor del retorno es 5, dividiremos cinco entre dos para encontrar la relación de 2:1. Ya que el
resultado de la operación es 2.5, este será el valor de la relación de dos a uno.

2 - De acuerdo a la ley de implementación del sistema, ahora debe de sumarse el valor de la
relación de dos a uno (2.5) al valor del punto de llegada en la TERCERA banda (5). El resultado
será el valor sistemático del punto de llegada en la TERCERA banda. En este caso, el Valor
Sistemático es igual a 7.5

Aplicación sistemática de la regla principal - Para encontrar el punto de llegada en la primera
banda, debe de restarse al valor de la tiradora, el valor sistemático del punto de llegada en la
tercera banda. Como ya sabemos que el valor de la tiradora es veinte, 20-7.5 = 12.5
12.5 es el valor sistemático del punto de llegada en la primera banda que produce un retorno al
medio diamante de la tercera banda.

Es recomendable que se practique la jugada que aparece en el diagrama utilizando diferentes
velocidades para determinar las características del tiro. Usted podrá notar que cuando se ejecuta
la jugada utilizando una velocidad intermedia, la tiradora parece "ganar" efecto después de
contactar la tercera banda. Cuando se ejecuta con menos velocidad, la tiradora tiende a perder
fuerza y aparece el fenómeno de desviación. Este fenómeno puede cambiar el resultado del
retorno de la tercera y cuarta banda. La bola tiende a desplazarse en sentido opuesto conforme va
perdiendo velocidad ó inercia.

Diagrama # 63
El Espacio entre los Puntos de llegada

LA COMBINACION DE SISTEMAS

En el diagrama anterior el valor sistemático del punto de llegada en la primera banda es 7.5

La ley principal de la aplicación de éste sistema dice que para encontrar el valor del punto de
ataque en la primera banda, debe de restársele el valor sistemático de la tercera banda al valor de

la bola tiradora. Abreviando la explicación detallada en la diagrama anterior, 20-7.5 = 12.5

De acuerdo a éste resultado, 12.5 es el valor sistemático del punto de ataque en la primera banda
que dá como resultado el punto de contacto deseado en la tercera banda.

En el diagrama anterior utilizamos la ley de las variaciones y le restamos 1/4 de diamante del
punto de llegada que da como resultado la esquina (esto es lo mismo que tirar hacia 3/4 de
diamante)

La única diferencia en el punto de contacto de las dos aplicaciones es consecuencia del espacio
entre los números de la banda recibidora. En éste diagrama se puede observar que debido a las
dimensiones de las bolas, no se pueden colocar muchas de ellas en el espacio existente entre los
números asignados desde la esquina hasta el primer diamante (del 0 al 20).

Cuando se apunta hacia el diamante 12.5 en la banda recibidora, la tiradora hace contacto con un
área más grande que el punto de llegada especificado por el sistema. Esto se debe a que el punto
de contacto exacto (12.5 diamantes) es más pequeño que el tamaño de la bola tiradora. En este
caso, se debe de tomar en consideración la logística utilizada por la ley de las variaciones.

En el juego de tres bandas y especialmente cuando se juega a través de la parte larga de la mesa,
mientras más referencias se tengan de la jugada a ejecutar, mas grande será la posibilidad de
anotar la carambola.

Esta aplicación de la lógica del sistema utiliza una numeración y un procedimiento para lograr un
resultado en la tercera banda, y ha sido diseñada para facilitar la anotación de las jugadas en las
que la(s) bola(s) objetivo se encuentran cerca de la tercera banda.

Para encontrar el resultado en la cuarta banda se puede utilizar la logística basada en la ley de las
variaciones o utilizar un sistema que ha sido específicamente diseñado para este propósito. Una
vez que comprendamos como utilizar estos dos primeros sistemas que estamos ahora analizando,
procederemos a explorar los detalles de esta tercera aplicación.

Cabe notar que la lógica de la llegada a la cuarta banda en la cual se suma el valor de la llegada a
la tercera banda al valor de la tiradora para encontrar el retorno de la cuarta banda, no es
aplicable en esta aplicación sistemática.

El contenido de los temas incluidos en este CD es un ejemplo típico de como varios sistemas
pueden ser combinados para obtener el mismo resultado.

Diagrama # 64
Segunda Variación del Area del Diamante 2

APLICANDO LA REGLA DE LA SEGUNDA VARIACION

Si se mueve el punto de ataque en la primera banda otro 1/4 de diamante hacia la esquina
adyacente, se podrá notar que el resultado no está de acuerdo a lo enunciado en la ley de la
primera variación. En este caso, podemos decir que éste es el resultado de la segunda variación
de la sección dos.

Regla de la Segunda Variación: Otra deducción de 1/4 de diamante en el punto de contacto de la
primera banda producirá un resultado de 1/4 de diamante adicional en la tercera banda, y un
diamante más del resultado de la variación anterior en la cuarta banda.

Este diagrama ilustra los resultados de esta variación. El punto de ataque en la primera banda es
1/4 de diamante más que el punto de contacto de la primera variación. En la primera aplicación
tiramos hacia 3/4 de diamante. En esta segunda variación el punto de contacto es hacia el 1/2
diamante de la primera banda.

Conforme la ley de esta variación, el resultado en la tercera banda se incrementa 1/4 de diamante
más que el resultado de la variación anterior. En este caso, 1/2 diamante más un incremento de
1/4 de diamante da como resultado 3/4 de diamante. Como se puede notar en la gráfica este es el
punto de contacto en la tercera banda.

La misma operación matemática se realiza para encontrar el punto de llegada en la cuarta banda:
El resultado de la variación anterior llegó hasta el diamante 2 1/2. Si le sumamos un diamante
mas a este resultado, sabremos que el resultado de esta variación es hacia el diamante 3 1/2 de la
cuarta banda.

Este tiro debe de practicarse utilizando diferentes velocidades para poder visualizar las
características de cada resultado. Al igual que en las variaciones anteriores, usted podrá notar que
cuando se ejecuta con un poco de velocidad, la tiradora adquiere efecto después de contactar la
tercera banda. Ejecutando la jugada con menos velocidad puede causar que la tiradora se "caiga"
o se desvíe en sentido contrario del resultado tipificado por el sistema.

Diagrama # 65
Segunda Variación Sistemática del Diamante 2

LA APLICACION SISTEMATICA

Un sistema billarístico puede ser definido como un grupo de reglas y principios que cuando son
aplicados consistentemente brindan un resultado predecible.

Basados en esta definición, usted encontrará que las mismas reglas y principios son aplicados
una y otra vez a lo largo de la explicación de un mismo sistema. Este proceso repetitivo sirve a
su vez para agilizar el procedimiento sistemático en cada una de las diferentes posiciones del
sistema. Si el enfoque aplicado a cada jugada fuese diferente, ya no le podríamos llamar un
enfoque sistemático.

Veamos como repitiendo el mismo procedimiento se obtienen los datos necesarios para lograr la

anotación de cada jugada.

A este diagrama le hemos asignado valores numéricos que pueden combinarse para encontrar el
punto de llegada en la banda corta opuesta que produce un retorno conocido en la tercera banda.

Los números asignados a la primera banda son equivalentes al valor de la tiradora. Tirando hacia
el número de igual valor que la tiradora da como resultado la esquina inmediata.

Cuando se aplica esta numeración, si se quiere llegar a la esquina inmediata, no se tiene que usar
la ley de división entre dos, pero sí sabemos que la lógica utilizada por el sistema se deriva del
Principio del Cuadrado Perfecto y de la regla de división entre dos.

de dimensión puede ser expresada como una relación de 2:1 (dos a uno). Haciendo uso de este
principio, una vez que se conoce el punto de llegada en la tercera banda, esta relación puede ser
aplicada "a la inversa" para encontrar el punto de llegada en la primera banda que brinda el
resultado deseado en la tercera banda.

De acuerdo al análisis previo de la regla de la primera variación, si el punto de llegada en la
tercera banda es 3/4 de diamante en la banda corta, se puede decir que el retorno de la banda
corta es equivalente al valor numérico de 7.5 diamantes. Para encontrar la relación de 2:1 del
retorno de la tercera banda hay que repetir la misma operación matemática que requiere la
aplicación de este sistema.

1 - Dividir el valor del punto de llegada de la tercera banda entre dos. Si sabemos que el valor del
retorno es 7.5, dividiremos este valor entre dos para encontrar la relación de 2:1. Ya que el
resultado de esta operación es 3.75, este será el valor de la relación de dos a uno de la banda
corta.

2 - Ahora debe de sumarse el valor de la relación de dos a uno (3.75) al valor del punto de
llegada en la tercera banda (7.5). El resultado será el valor sistemático del punto de llegada en la
tercera banda. En este caso, el Valor Sistemático es igual a
7.5+3.75 = 11.25

tercera banda. Como ya sabemos que el valor de la tiradora es veinte, 20-11.25 = 8.75
Este es el valor sistemático del punto de llegada en la primera banda que produce el retorno hacia
3/4 de diamante de la tercera banda.

Es recomendable que se practique esta jugada utilizando diferentes velocidades para determinar
las características del tiro. Usted podrá notar que cuando se ejecuta la jugada utilizando una
velocidad intermedia, la tiradora parece "ganar" efecto después de contactar la tercera banda.
Cuando se ejecuta con menos velocidad, la tiradora tiende a perder fuerza y aparece el fenómeno
de desviación. Este fenómeno puede cambiar el resultado del retorno de la tercera y cuarta

banda. La bola tiende a desplazarse en sentido opuesto conforme va perdiendo velocidad ó
inercia.

Diagrama # 66

APLICANDO LA REGLA DE LA TERCERA VARIACION

Si el punto de llegada en la primera banda se mueve otro 1/4 de diamante, se llega a la última
variación de esta sección. La regla de esta tercera variación es similar a la de la variación
anterior.

Regla de la Tercera Variación: Una deducción más de 1/4 de diamante en la primera banda
produce un resultado de 1/4 de diamante en la tercera banda y un diamante en el retorno de la
cuarta banda.

La gráfica adjunta es una ilustración de esta regla: El punto de llegada de la variación anterior es
hacia el 1/2 diamante de la banda corta opuesta. En esta tercera variación el punto de ataque es
hacia 1/4 de diamante menos que el punto de llegada de la variación anterior.

De acuerdo a la regla, en la variación anterior el retorno de la tercera banda es hacia 3/4 de
diamante. Si le sumamos otro 1/4 de diamante al retorno anterior, el retorno de esta variación
será hacia el diamante 1 de la banda corta.

Para obtener el retorno de la cuarta banda se repite el mismo procedimiento: Si el retorno de la
variación anterior es hacia el diamante 3 1/2, sumándole un diamante mas al retorno anterior nos
da 4 1/2 diamantes. Ya que la banda corta solamente tiene cuatro diamantes, la tiradora llegará
hacia la misma esquina.

Diagrama # 67
Tercera Variación Sistemática del Diamante 2


de dimensión puede ser expresada como una relación de 2:1 (dos a uno). Haciendo uso de este
principio, una vez que se conoce el punto de llegada en la tercera banda, esta relación puede ser
aplicada "a la inversa" para encontrar el punto de llegada en la primera banda que brinda el
resultado deseado en la tercera banda.

De acuerdo al análisis previo de la regla de la primera y la segunda variación, si el punto de
llegada en la tercera banda es hacia el diamante 1 de la banda corta, se puede decir que el retorno
de la banda corta es equivalente al valor numérico de 10. Para encontrar la relación de 2:1 del
retorno de la tercera banda hay que repetir la misma operación matemática que requiere la

aplicación de este sistema.

1 - Dividir el valor del punto de llegada de la tercera banda entre dos. Si sabemos que el valor del
retorno es 10, dividiremos este valor entre dos para encontrar la relación de 2:1.
10 dividido entre dos = 5
Ya que el resultado de esta operación es 5, este será el valor de la relación de dos a uno de la
banda corta.

2 - Ahora debe de sumarse el valor de la relación de dos a uno (5) al valor del punto de llegada
en la tercera banda (10). El resultado será el valor sistemático del punto de llegada en la tercera
banda. En este caso, el Valor Sistemático es igual a
10+5 = 15

tercera banda. Como ya sabemos que el valor de la tiradora es veinte, 20-15 = 5
Este es el valor sistemático del punto de llegada en la primera banda que produce el retorno hacia
el primer diamante de la tercera banda.

Es recomendable que se practique esta jugada utilizando diferentes velocidades para determinar
las características del tiro. Usted podrá notar que cuando se ejecuta la jugada utilizando una
velocidad intermedia, la tiradora parece "ganar" efecto después de contactar la tercera banda.
Cuando se ejecuta con menos velocidad, la tiradora tiende a perder fuerza y aparece el fenómeno
de desviación. Este fenómeno puede cambiar el resultado del retorno de la tercera y cuarta
banda. La bola tiende a desplazarse en sentido opuesto conforme va perdiendo velocidad ó
inercia.

Video Diagrama # 68
El Enfoque Invertido de la Relación de 2:1

LA APLICACION DEL SISTEMA A LA INVERSA

En la aplicación tradicional de la mayoría de los sistemas, la configuración o lógica del
procedimiento sistemático entra en acción inmediatamente después que la tiradora entra en
contacto con la primera bola recibidora. La aplicación ilustrada en este video es similar a la
utilizada en los tiros de Zig Zag ó "Cruzados" a través de la parte larga de la mesa. Cuando se
aplica esta técnica, la configuración del sistema comienza a funcionar después que la tiradora
llega a la primera banda.

En esta aplicación el sistema no establece el punto de contacto específico en la primera banda.
Usted puede seleccionar el punto de contacto que más le parezca y luego utilizar la lógica del
sistema para la implementación de la jugada.

Lo primero que hay que considerar es el valor adquirido de la tiradora. En esta demostración, el
jugador ha escogido golpear la primera bola de tal manera que la tiradora contacte la primera

banda corta entre el segundo y el tercer diamante. El video utiliza números del 20 al 30 para
obtener un rango más amplio que permita asignar un valor más exacto al punto de ataque en la
primera banda ó en este caso, al valor de la bola tiradora.

El segundo paso es encontrar el punto de llegada en la banda corta al otro lado de la mesa. En la
aplicación normal del sistema esta sería la primera banda. Cuando se aplica el sistema al revés,
el punto equivalente al valor de la mitad de la bola tiradora se convierte en la segunda banda.

La regla de división entre dos nos brinda el punto de ataque en la segunda banda que lleva la
tiradora hasta la próxima esquina. En este caso, la línea amarilla (entrecortada) es la línea
imaginaria que representa el valor de la tiradora y el resultado de la regla de división entre dos.

Aún cuando la tiradora no se encuentra en la trayectoria de la línea imaginaria, el ángulo
resultante será el mismo que cuando la tiradora se encuentra al centro de la línea que marca el

La línea blanca es el resultado de otra aplicación de la regla de las mitades. La mitad de "24" (el
valor de la tiradora) es "12". Llegando hacia el diamante "12" da como resultado la esquina
siguiente. Si dividimos doce (12) entre dos (2), otra vez se producirá un resultado de cuadrado
perfecto. La tiradora se dirigirá desde el diamante "24" hasta el diamante "6" en la segunda
banda y luego viajará hacia la mitad del punto de llegada en la primera banda, ó sea,
aproximadamente hacia el punto denominado 6 en la cuarta banda.

Se puede llegar a la misma conclusión si se aplica el sistema utilizando la regla de las
variaciones, sin embargo, este enfoque provee un método más fácil para encontrar la posición de
la(s) bola(s) objetivo y el punto de ataque en la segunda banda.

En este ejemplo, la localización de la tiradora provee un acceso fácil al punto de contacto
escogido en la primera banda. La energía energía adquirida por la tiradora después de entrar en
contacto con la primera bola crea una fuerza centrífuga que puede hacer que la tiradora describa
una curva en su trayectoria hacia la segunda banda. Esta posibilidad puede ser controlada con la
velocidad del tiro.

Video Diagrama # 69
La Tacada Natural “Levantada”

ALARGANDO EL ANGULO RESULTANTE
PARA MINIMIZAR EL EFECTO DE DESVIACION

Para minimizar la curva o desviación inherente que se produce después que la tiradora llega a la
primera banda, el jugador en el video utiliza una tacada "de seguido" en combinación con una
técnica bien importante. Imprime a la tiradora la penetración necesaria para crear la moción de
"seguido" y levanta el taco en sentido opuesto inmediatamente después de completar la tacada.
Esta técnica es utilizada para alargar el ángulo de salida y contrarrestar el ángulo de desviación

causado por la curva creada como consecuencia del ángulo de ataque de la tiradora.

Diagrama # 70
El Enfoque Sistemático Invertido
Tirando del Diamante 24 hacia el 12

EL MISMO TIRO UTILIZANDO OTRA REFERENCIA

Las reglas y técnicas aplicadas en este video son similares a las utilizadas en el video anterior. En
este tipo de jugada, el sistema es aplicado después que la tiradora llega a la primera banda.

Usted puede escoger el punto de contacto en la primera banda. Una vez que se haya tomado esta
decisión, debe de aplicarse el procedimiento sistemático como si la tiradora partiese del punto
escogido.

Lo primero que hay que definir es el valor exacto de la tiradora. En esta demostración, el jugador
ha elegido llegar hacia el diamante 24 en la primera banda. Cabe notar que en esta aplicación los
números de la banda corta opuesta son los que se utilizan en la aplicación sistemática para
encontrar el punto de llegada en la tercera banda.

El segundo paso es encontrar el valor del punto de contacto en la segunda banda. En el diagrama
anterior, este es el equivalente al punto de llegada en la primera banda. Hay que recordar que
cuando se usa la aplicación invertida del sistema, la primera banda se convierte en la llegada de
la segunda banda.

En esta aplicación no se utiliza la regla de división entre dos para encontrar la posición de la
tiradora y el punto de llegada en la primera (segunda) banda. El punto de contacto con la primera
banda determina la posición de la tiradora. La llegada hacia la segunda banda se deriva de la
aplicación del sistema para encontrar el punto de llegada en la tercera banda.

De acuerdo al análisis anterior, se puede decir que el retorno en la tercera banda es hacia el punto
denominado "8". Para encontrar el valor de la relación de 2:1 (dos a uno), se debe de aplicar la
regla de división entre dos. Habrá que dividir el valor del punto de retorno en la tercera banda
entre dos:
8 dividido entre dos = 4 - En este caso, 4 es el valor de la relación de dos a uno (2:1) del punto de
llegada en la tercera banda.

El siguiente paso es sumarle el valor de la relación de dos a uno de la tercera banda al valor del
punto de llegada de la misma banda. El resultado de esta operación es el valor sistemático de la
tercera banda
8+4 = 12
Doce es el valor sistemático de la tercera banda.


tercera banda. Como ya sabemos que el valor de la tiradora es veinte, 20-12 = 8 - Este es el valor
sistemático del punto de llegada en la primera banda que produce el retorno esperado en la
tercera banda.

La tiradora partirá del diamante 24 hacia el diamante 12 y eventualmente irá hasta el diamante 8
en la cuarta banda.

La tacada ó ejecución es la misma utilizada en el video anterior. Aunque la designación numérica
de los diamantes es diferente a la de la aplicación sistemática de las variaciones, la dinámica del
tiro sigue siendo la misma.

Diagrama # 71
Aplicación Invertida del Sistema
Desde una Posición Diferente

EL ANGULO DE LLEGADA
Y EL FENOMENO DE DESVIACION

Este tiro es casi el mismo que aparece en el video anterior. La diferencia principal está en el
ángulo de ataque de la tiradora en relación a la bola recibidora.

En el video anterior la tiradora se encuentra cerca del diamante cinco de la banda larga. En este
ejemplo, la bola está localizada en el diamante uno y medio. El ángulo de ataque "o ángulo de
llegada" hacia la bola recibidora desde esta posición puede dar lugar a una desviación mas
grande que la desviación hacia la segunda banda que puede producirse en el diagrama anterior.

Muchos jugadores prefieren una escogencia de tiro diferente antes de atreverse a la ejecución de
esta jugada. Sin embargo, la aplicación de zig zag en este video convierte la segunda bola
recibidora en una blanco mucho más grande que el que puedan proveer las otras opciones.

De acuerdo al análisis sistemático anterior, la tiradora partirá del diamante 28 hacia el punto
denominado como el diamante 13 en la banda corta opuesta y eventualmente se dirigirá hasta el
diamante 10 en la cuarta banda.

Diagrama # 72
“Jalando” La Tacada Natural Levantada

LA APLICACION DEL SISTEMA A LA INVERSA

En la aplicación tradicional de la mayoría de los sistemas, la configuración o lógica del
procedimiento sistemático entra en acción inmediatamente después que la tiradora entra en
contacto con la primera bola recibidora. La aplicación ilustrada en este video es similar a la
utilizada en los tiros de Zig Zag ó "Cruzados" a través de la parte larga de la mesa. Cuando se
aplica esta técnica, la configuración del sistema comienza a funcionar después que la tiradora

llega a la primera banda.

En esta aplicación el sistema no establece el punto de contacto específico en la primera banda.
Usted puede seleccionar el punto de contacto que más le parezca y luego utilizar la lógica del
sistema para la implementación de la jugada.

Lo primero que hay que considerar es el valor adquirido de la tiradora. En esta demostración, el
jugador ha escogido golpear la primera bola de tal manera que la tiradora contacte la primera
banda corta entre el segundo y el tercer diamante. El video utiliza números del 20 al 30 para
obtener un rango más amplio que permita asignar un valor más exacto al punto de ataque en la
primera banda ó en este caso, al valor de la bola tiradora.

El segundo paso es encontrar el punto de llegada en la banda corta al otro lado de la mesa. En la
aplicación normal del sistema esta sería la primera banda. Cuando se aplica el sistema al revés,
el punto equivalente al valor de la mitad de la bola tiradora se convierte en la segunda banda.

La regla de división entre dos nos brinda el punto de ataque en la segunda banda que lleva la
tiradora hasta la próxima esquina. En este caso, la línea amarilla (entrecortada) es la línea
imaginaria que representa el valor de la tiradora y el resultado de la regla de división entre dos.

Aún cuando la tiradora no se encuentra en la trayectoria de la línea imaginaria, el ángulo
resultante será el mismo que cuando la tiradora se encuentra al centro de la línea que marca el

La línea blanca es el resultado de otra aplicación de la regla de las mitades. La mitad de "24" (el
valor de la tiradora) es "12". Llegando hacia el diamante "12" da como resultado la esquina
siguiente. Si dividimos doce (12) entre dos (2), otra vez se producirá un resultado de cuadrado
perfecto. La tiradora se dirigirá desde el diamante "24" hasta el diamante "6" en la segunda
banda y luego viajará hacia la mitad del punto de llegada en la primera banda, ó sea,
aproximadamente hacia el punto denominado 6 en la cuarta banda.

Se puede llegar a la misma conclusión si se aplica el sistema utilizando la regla de las
variaciones, sin embargo, este enfoque provee un método más fácil para encontrar la posición de
la(s) bola(s) objetivo y el punto de ataque en la segunda banda.

En este ejemplo, la localización de la tiradora provee un acceso fácil al punto de contacto
escogido en la primera banda. La energía energía adquirida por la tiradora después de entrar en
contacto con la primera bola crea una fuerza centrífuga que puede hacer que la tiradora describa
una curva en su trayectoria hacia la segunda banda. Esta posibilidad puede ser controlada con la
velocidad del tiro.

Video Diagrama # 73

Diagrama #74
La Posición de la Tiradora

COMO ENCONTRAR EL VALOR DE LA TIRADORA

En todos los sistemas billarísticos es de singular importancia determinar la posición exacta de la
bola tiradora y la de la(s) bola(s) recibidoras. Este sistema utiliza los mismos procedimientos y
técnicas aplicados por su predecesor, el sistema para llegar a las esquinas. Hay que enfatizar el
hecho que encontrar el valor de la tiradora es uno de los pasos mas importantes para la
implementación de cualquier sistema.

Para encontrar el punto de llegada en la primera banda que lleva la tiradora hacia la esquina
inmediata, primero se tiene que conocer el valor de la tiradora. Al igual que en los sistemas
anteriores, la regla de división entre dos es utilizada para encontrar el valor de la tiradora.

Para encontrar su valor exacto debe de trazarse una línea imaginaria desde cualquier punto de la
mesa hacia la mitad de su valor (el valor del punto escogido) en la banda opuesta. Si esta línea
pasa por el centro de la tiradora, el valor de esta es igual al valor de la línea.

En este diagrama aparecen tres rutas diferentes. Cada una de ellas representa el valor de cada una
de las bolas situadas en la banda corta de la derecha. De acuerdo al sistema, todas las rutas o
retornos terminan en la esquina inmediata porque todas contactan la primera banda en el punto
equivalente a la mitad del valor de la tiradora.

Los valores correspondientes de cada una de las posiciones son: 8, 16 y 30.

Diagrama # 75
Tirando Desde el Diamante 3

EL ANGULO DE RETORNO MINIMO

Si taqueamos suavemente con la velocidad justa para llegar hasta la cuarta banda, la tiradora
llegará precisamente a la esquina y regresará hacia el diamante 3 en la cuarta banda. A este
resultado le llamaremos "El Angulo de Retorno Mínimo".

Habrá que recordar que de acuerdo a las reglas principales del sistema, cuando se juega desde
cualquier posición de la banda corta utilizando la ley de división entre dos, el resultado en la
cuarta banda debe de ser el mismo del valor de la tiradora.

Es posible que en ciertas mesas la bola regrese antes del punto de retorno mínimo. Esto
usualmente sucede cuando se juega en una mesa con paño nuevo. También hay que tener en
cuenta que la condición del paño puede dar lugar al fenómeno de desviación ó a la caída de la
bola cuando se apresta a anotar la jugada.

En términos más prácticos, si nuestro objetivo se encuentra antes del retorno mínimo, o después
del retorno máximo, la carambola no puede ser anotada usando la lógica natural del sistema.
Muchas veces (especialmente cuando se juega por instinto), puede parecer que el objetivo se
encuentra adentro de los límites del sistema, propiciando la jugada y errando el tiro.

Existen ciertas técnicas de taqueo que se utilizan para acortar o alargar los ángulos de retorno. El
conocimiento de los resultados naturales del sistema es elemental para determinar el uso de estas
técnicas y la magnitud de la transformación del ángulo requerida.

Video Diagrama # 76
El Angulo de Desviación
Del 34 hacia la Mitad del Valor de la Tiradora

LA APLICACION DETALLADA DEL SISTEMA

Lo primero que hay que hacer para implementar el sistema es encontrar el valor de la bola
tiradora. En la primera parte de este video el jugador está tratando de ubicar la posición exacta de
la tiradora para determinar el punto de contacto en la primera banda y la posición de la segunda
bola recibidora.

El segundo paso es encontrar el punto de llegada en la banda corta opuesta: La regla de división
entre dos determina la posición exacta de la tiradora y el punto de llegada en la primera banda.
En este caso, la línea amarilla es la línea imaginaria que marca estos dos valores.

Después de trazar la línea imaginaria y visualizar desde la parte de atrás del punto de contacto
con la primera bola recibidora, el jugador ha llegado a la conclusión que el valor de la tiradora es
34. Consecuentemente, la segunda bola recibidora está situada casi en el retorno natural de la
cuarta banda.

Aunque la tiradora no está sobre la línea amarilla, si se golpea la bola recibidora de tal manera
que la tiradora siga la trayectoria descrita por la línea imaginaria hacia el punto predeterminado
en la primera banda, el ángulo resultante debe de ser el mismo como si la tiradora estuviese
saliendo del diamante 34.

NOTA IMPORTANTE: La línea blanca subraya la trayectoria de la tiradora después que esta
contacta la bola recibidora. Se puede notar que al entrar en contacto con la bola, la tiradora
describe una pequeña desviación del ángulo. Esto es debido a que la referencia principal es
tomada desde la banda corta adonde se origina la jugada pasando por el borde de la bola
recibidora hasta el punto de ataque en la primera banda. En este proceso todavía no se toma en
cuenta el tamaño físico de las bolas.

En realidad, es el borde de la tiradora el que entra en contacto con la bola recibidora. Esto puede
ocasionar una pequeña diferencia entre el ángulo predeterminado y el resultado de la jugada.

Usualmente el tipo de tacada y la inercia que desarrolla la tiradora antes de contactar la primera
banda corrigen este pequeño margen de error en el planteamiento de la jugada. Este fenómeno
puede apreciarse en la toma que enfoca el recorrido de la tiradora después que ésta contacta la
bola recibidora.

Cuando la jugada requiere un tome de bola bien fino, no se produce la fuerza inerte que corrige
el ángulo de desviación de la tiradora. Esto puede echar a perder la anotación de la jugada. La
línea blanca ilustra el resultado creado por la inercia inherente de la jugada.

Video Diagrama # 77
La Tacada de Desplazamiento Natural

ALARGANDO EL ANGULO
Y MINIMIZANDO LA CURVA

La ejecución:

1 - El jugador apunta cuidadosamente al punto de contacto con la bola recibidora. Su objetivo es
tomar la cantidad de bola precisa que le permita a la tiradora desplazarse hacia el punto de
contacto escogido en la primera banda.

2 - Una vez que está seguro que contactará la primera bola en el punto preciso, utiliza una tacada
"seguida" para obtener el resultado deseado.

Póngale atención a la ejecución: El jugador utiliza una tacada "de seguido" (penetrando la bola
tiradora) añadiéndole otra técnica importante. Comienza la ejecución de "seguido" y levanta
ligeramente el taco inmediatamente después de contactar la bola tiradora. Esta técnica es
usualmente utilizada para alargar el ángulo resultante. En esta aplicación, la misma técnica es
usada para minimizar el ángulo de desviación (o curva), que se pueda producir después que la
tiradora entra en contacto con la segunda banda.

Cuando se levanta el taco usualmente se obtiene un ángulo más largo. La curva no es tan
pronunciada como cuando se ejecuta la jugada sin hacer uso de esta técnica. En esta posición, el
ángulo largo brinda un objetivo más grande.

Diagrama # 78
El Sistema Numérico

LA ASIGNACION SISTEMATICA DE LOS VALORES
DE LOS DIAMANTES

Qué es un sistema? Es una serie de procedimientos y reglas que cuando son aplicados
consistentemente a un grupo de tiros, proveen un resultado predecible.

El elemento más relevante en todos los sistemas es poder asignar valores a los diamantes de
forma que puedan ser combinados fácilmente para obtener el punto de llegada en la primera
banda que produce un resultado conocido en las bandas siguientes.

En todos los sistemas de bola muerta (sin efecto), el enfoque sistemático es derivado de la regla
de división entre dos. Cuando la posición de la(s) bola(s) recibidora(s) no está en la trayectoria
del resultado de la división entre dos, para obtener un resultado específico, se pueden aplicar las
reglas de "Las Variaciones del Sistema", ó se pueden combinar los valores asignados a los
diamantes. Antes de aplicar estos valores debemos de analizar los elementos básicos.

En este sistema, el enfoque principal está basado en hacer llegar la tiradora hacia la esquina
inmediata o hacia un punto específico "antes" ó después de la esquina. Como dijimos
anteriormente, para llegar a la esquina solamente hay que dividir el valor de la posición de la
bola tiradora entre dos.

Este diagrama sigue el enfoque numérico sistemático de este sistema. Aquí hemos asignado
valores del "0" al "40" a la posición de la tiradora, y del "0" al "40" a los puntos de llegada en la
primera banda. De acuerdo a esta asignación numérica, se puede apreciar que los números de la
primera banda tienen un valor equivalente a los valores de la posición de la tiradora. Si se llega
hacia el mismo valor de la tiradora en la primera banda, la bola se dirigirá hacia la esquina
inmediata.

Cuando se aplican estos valores, para llegar a la esquina no se tiene que utilizar la regla de
división entre dos. Tirando hacia el mismo valor de la tiradora en la primera banda se obtiene el
mismo resultado. En este caso, el valor de la tiradora es "30". Tirando hacia "30" en la banda
corta opuesta lleva la tiradora hacia la esquina.

Diagrama # 79

APLICANDO LA REGLA DE LA PRIMERA VARIACION

Regla de la primera variación de la sección tres: Por cada variación de 1/4 de diamante del punto
de llegada en la primera banda, se obtendrá 1/2 diamante más en el resultado de la tercera y
cuarta banda.

Esta es la misma regla que aplicamos en las secciones de los diamantes uno y dos. Ya que el
resultado es el mismo para las cuatro secciones de la banda corta, es bastante fácil predecir la
trayectoria de la tiradora cada vez que se le resta 1/4 de diamante al punto de ataque en la
primera banda.

En esta aplicación, si se divide el valor de la posición de la bola tiradora entre dos (3 entre 2 = 1
1/2), tirando hacia el diamante 1 1/2 lleva la tiradora hacia la esquina. Si a este punto le
restamos 1/4 de diamante, el punto de ataque en la primera banda será hacia el diamante 1 1/4.
La llegada a la tercera banda será hacia 1/2 diamante después de la esquina, y hacia el diamante
3 1/2 en la cuarta banda.

En esta área, el resultado también se puede expresar de forma sistemática. Si sabemos que el
resultado de la primera variación es medio (1/2) diamante más de la llegada a la esquina y le
sumamos este medio diamante al valor de la tiradora, el resultado en la cuarta banda es igual que
el resultado de la variación. En este caso, hacia el diamante tres y medio (3 1/2) en la cuarta
banda. Este resultado de medio (1/2) diamante mas en el punto de llegada de la cuarta banda es
un resultado típico del resultado de la primera variación de todas las posiciones de la banda
corta.

A este resultado puede llamársele el resultado de la primera variación de la sección tres. Si la(s)
bola(s) objetivo(s) o recibidora(s) se encuentra(n) en la línea imaginaria que va desde el punto de
llegada en la tercera banda hacia el retorno en la cuarta banda, lo más probable es que se anote la
jugada.

Aunque la posición del diamante tres no está adentro del área crítica del sistema, debe de tenerse
en cuenta que este sistema es bien susceptible a pequeñas variaciones en el punto de llegada de la
primera banda. Consecuentemente, la más mínima cantidad de efecto puede ocasionar un gran
cambio en los resultados de la tercera y cuarta banda.

Valga la redundancia, el objetivo de este capítulo es establecer el precedente de que una vez que
se aprenden las reglas básicas del sistema, no se tienen que memorizar los resultados de cada

posición.

En el diagrama siguiente podremos apreciar la aplicación del sistema cuando se aplica la lógica
sistemática utilizando una numeración diferente.

Todas las posiciones de esta sección que involucran contactar la primera bola recibidora antes de
llegar al punto de ataque en la primera banda deben de ser jugados con una tacada suave.

Video Diagrama # 80
El Valor Sistemático del Efecto
Aplicación de la Regla de la Primera Variación

LA APLICACION DEL EFECTO Y
EL ANGULO DE DESVIACION

Muchos jugadores ejecutan esta jugada utilizando un tome de bola "fino", (contactando la
primera bola en el borde exterior marcado por la línea blanca del diagrama) y utilizando efecto
para lograr el cambio de dirección de la tiradora después que esta contacta la primera banda. En
este caso, si se toma un poco más ó menos cantidad de bola, el ángulo de salida de la primera
banda hacia la esquina puede variar enormemente debido al efecto. Algunos de los mejores
jugadores del mundo utilizan una técnica diferente que provee más control sobre la jugada ya
que no utiliza la variable del efecto.

La técnica que prosigue no depende tanto de la cantidad de efecto, ni de la llegada precisa a
cierto punto en la primera banda.

La línea amarilla que va desde el diamante 34 hacia la mitad de su valor en la banda opuesta
marca la llegada de la tiradora a la esquina. Nótese como el jugador analiza la jugada tomando en
consideración tanto el punto de contacto como la referencia de la llegada hacia la esquina.

Una vez que se obtiene esta referencia, se puede aplicar la regla de la primera variación para la
anotación de la jugada. Si le restamos 1/4 de diamante al punto de llegada en la primera banda, el
punto de ataque será hacia el punto marcado 1/2 en la primera banda.

Al principio del video, el jugador traza la línea blanca imaginaria que va desde el punto de salida
de la tiradora hacia el diamante dos en la primera banda. Esta línea define una trayectoria que
puede ser obtenida fácilmente, el problema es que esa trayectoria, no está de acuerdo a la ley de
división entre dos. Por lo cual, hay que compensar con efecto la diferencia entre el punto de
llegada marcado por la línea blanca y el verdadero punto de contacto que lleva la tiradora hacia
la esquina.

El jugador también toma en consideración que para llegar al punto de contacto de la primera
variación (marcado 1/2) después de contactar la primera banda, tendrá que ejecutar "un jalado"
que a su vez producirá una desviación de la tiradora exagerada después que esta contacte la
primera banda.

Una posible solución en este caso es utilizar la trayectoria marcada por la línea blanca y utilizar
efecto para compensar por la diferencia entre el punto de llegada que dicta el sistema y el punto
de contacto escogido por el jugador.

En este caso, la cantidad de efecto que habría que compensar es equivalente a "Medio diamante
de efecto" porque esta es la diferencia entre el punto de contacto escogido por el jugador y el
punto de contacto de acuerdo a la ley de la primera variación del sistema.

Qué significa medio diamante de efecto? Es la cantidad de efecto necesario para añadirle al
resultado final el equivalente de una variación de 1/2 diamante.

La mayoría de jugadores utilizan el término de "Uno de Efecto" ó "Dos de Efecto", etc.
refiriéndose al punto de contacto del taco con la tiradora. Esta terminología es la mas utilizada
cuando se hace referencia a la aplicación de efecto. Sin embargo, el término es bien generalizado
y no muy preciso.

Cuando se utiliza el concepto de "Un diamante de efecto" nos referimos a un resultado específico
inducido por el contacto del taco con la tiradora y además, al uso de la tacada o técnica precisa
que produce un resultado de un diamante más que el resultado de la referencia principal.

Una vez que usted se familiarice con sus propias habilidades, podrá fácilmente adquirir un
resultado específico por medio de la aplicación del efecto. Esta capacidad de poder inducir un
resultado preciso permite además compensar las deficiencias de un equipo que no brinda los
resultados especificados por la aplicación científica de la sistemática billarística universal.

Hay quienes creen que los sistemas conocidos como de "Bola Muerta" implican la ejecución de
todas las jugadas prescindiendo de la aplicación de efecto. Esta es una premisa errada. Los
sistemas de bola muerta utilizan referencias bien sólidas que no son afectadas por las variables
introducidas por aquellos sistemas que implican el uso de efecto positivo ó efecto contrario, o
uso de fuerza o cualquier otra variable para obtener los resultados especificados por el sistema.

El compendio titulado "El Valor Universal del Efecto" es dedicado al uso sistemático del efecto
en todos los sistemas.

En el siguiente video a cámara lenta se puede apreciar mejor la técnica utilizada por los grandes
maestros para la ejecución de este tipo de tiros.

Video Diagrama # 81
La Aplicación del Efecto
Golpeando la Bola Tiradora en el Centro

LA TACADA Y EL EFECTO NATURAL
ADQUIRIDO POR LA TIRADORA

Esta presentación a cámara lenta del video anterior ilustra el ángulo de deflexión natural de la

tiradora después que contacta la primera bola recibidora.

Debe de prestársele atención a la tacada y a la trayectoria de la tiradora. Después que ésta entra
en contacto con la bola amarilla, el ángulo de desviación hace que la tiradora siga la trayectoria
marcada por la línea amarilla. La fuerza creada por la moción de "seguido" impuesta por la
tacada es absorbida por la tiradora creando una fuerza rotativa que se convierte en efecto después
que la bola llega a la primera banda.

La habilidad necesaria para controlar la cantidad de efecto adquirido por la tiradora solamente
puede obtenerse practicando las posiciones que aparecen en los diferentes videos incluidos en
este programa. Una vez que usted logre la maestría necesaria para la ejecución de este tipo de
tiros, esta misma técnica le servirá para evitar choques y crear ángulos que no pueden ser
obtenidos sin la utilización de esta técnica.

Video Diagrama # 82
La Aplicación Sistemática del Efecto


Esta posición también puede ser jugada usando la técnica sistemática basada en el punto de
llegada de la tercera banda. Sin embargo, cuando hay que calcular la cantidad de efecto que debe
aplicársele a la tiradora, la técnica de las variaciones puede ser implementada más fácilmente.

El mismo tipo de tacada usada en el video anterior debe de ser utilizada sin importar la lógica
aplicada para discernir la jugada. A menos que exista una mejor opción, es recomendable que se
utilice la técnica utilizada por los grandes maestros. También hay que considerar que esta
posición se torna más difícil de anotar conforme se aumenta la velocidad del tiro.

EJERCICIO: Trate de discernir la implementación de este tiro utilizando la numeración
sistemática que aparece en el diagrama.

Video Diagrama # 83
La Tacada Natural y el Puente Largo

USANDO UNA TACADA SEGUIDA
CON PUENTE LARGO

En este tipo de ejecución el jugador utiliza una tacada nivelada suave con puente largo,
golpeando la tiradora en el centro.

Esta técnica le aplica una rotación adicional a la tiradora que se desarrolla después que esta entra
en contacto con la bola recibidora propiciando un ángulo hacia la primera banda que es
relativamente más fácil de obtener que cuando se utiliza una tacada diferente.

La tacada "de seguido" permite el desarrollo suave y natural del efecto inducido por el contacto
con la primera bola. Una vez que la tiradora llega a la primera banda, la fuerza inducida por el
ángulo de desviación se extiende hacia el retorno previsto en la tercera banda.

Diagrama # 84
El Valor del Efecto

LA APLICACION SISTEMATICA DE LOS EFECTOS

El propósito de la aplicación de efecto es añadir o substraer un valor específico a un resultado
conocido. En el caso de los sistemas cuya lógica implica la ejecución de las jugadas golpeando la
tiradora al centro, para poder aplicar el efecto en forma sistemática, es necesario conocer el
resultado natural del tiro antes de proceder a la aplicación de la variable que introduce el efecto.

La referencia del resultado natural permite pre-calcular la cantidad de efecto necesaria para
llegar a un determinado punto antes o después del punto de referencia conocido. Por ejemplo: Si
el resultado natural de un ángulo específico es "X" sumándole dos diamantes de efecto al
resultado conocido, nos dará un resultado equivalente al valor del ángulo conocido mas dos
diamantes (X+2).

Cuando se utilizan las premisas similares a las manecillas de un reloj para expresar el punto de
contacto del taco con la bola tiradora, no se toma en cuenta la dinámica que introduce la
utilización de cierto tipo de puente ó tacada. En la aplicación sistemática del efecto, al referirnos
a uno, o dos diamantes de efecto estamos también haciendo referencia a todos los componentes
de la ejecución, incluyendo puente, tacada, fuerza, punto de contacto del taco con la tiradora, etc.

Diagrama # 85
Primera Variación Sistemática del Diamante 3

IMPLEMENTANDO LA NUMERACION SISTEMATICA

Al igual que en la aplicación anterior de la regla de la primera variación, si el punto de llegada en
la tercera banda es hacia el medio diamante, se puede decir que conforme a la numeración
sistemática el resultado es hacia el 0.5 diamante ó el punto marcado "5" en este diagrama.

Para encontrar la relación de dos a uno del retorno de la tercera banda, se debe de dividir el punto
de llegada en la tercera banda entre dos. En este caso, 5 dividido entre dos es igual a 2.5 por lo
cual, 2.5 es el valor de la relación de dos a uno del resultado de la tercera banda.

El próximo paso es sumarle al valor de la tercera banda la relación de dos a uno de la misma
(2.5). El número resultante es el valor sistemático del punto de llegada en la tercera banda.
5+2.5 = 7.5
7.5 es el valor sistemático del punto de llegada en la tercera banda.

Regla principal de la aplicación sistemática: Para encontrar el punto de llegada en la primera
banda, debe de restársele al valor de la bola tiradora, el valor sistemático del punto de llegada en
la tercera banda.
30-7.5 = 22.5
22.5 es el valor sistemático del punto de llegada en la primera banda que produce el resultado
esperado en la tercera banda.

Comparando las dos aplicaciones, cuando se utiliza la ley de la primera variación, el punto de
contacto en todas las bandas es el mismo, lo único que cambia es la forma de implementación de
la jugada.

Este tiro debe de practicarse utilizando velocidades diferentes para establecer la dinamia y
características de la jugada. La observación minuciosa del recorrido de la tiradora demostrará
que conforme se aumenta la velocidad del tiro, la bola adquiere "efecto" después de contactar la
tercera banda. Cuando se ejecuta la jugada con menos velocidad, la bola pierde fuerza conforme
se aproxima al final de su recorrido. Este fenómeno puede hacer que la bola se desvíe un poco de
la trayectoria prevista convirtiendo el objetivo en un blanco muy pequeño.

Video Diagrama # 86
Aplicando la Primera Variación
Desde el Diamante 32

LA TECNICA DE LA TACADA CORTA RETENIDA

Si trazamos una línea imaginaria (amarilla) desde un punto en la banda corta pasando por el
borde de la primera bola recibidora hacia la mitad del valor del punto (adonde se origina la línea)
en la banda opuesta, obtendremos el valor de la bola tiradora. En este video podemos decir que el
valor de la tiradora es "32".

Regla de la primera variación: Por cada variación de 1/4 de diamante del punto de llegada en la
primera banda, se obtendrá 1/2 diamante más en el resultado de la tercera y la cuarta banda.

Esta es la misma regla que aplicamos en las secciones anteriores y el resultado es el mismo para
las cuatro secciones de la banda corta. Si utilizamos esta regla, es bastante fácil predecir la
trayectoria de la tiradora cada vez que se le resta 1/4 de diamante al punto de ataque en la
primera banda de la posición principal de cada sección.

En esta aplicación, la línea amarilla indica que la tiradora está localizada en el diamante 32. Una
vez que la tiradora golpea la primera bola, se dirige hacia el diamante 13 ó sea, hacia el punto
equivalente a la primera variación de 1/4 de diamante en la primera banda. Cuando esta jugada
es racionalizada de esta manera, la ejecución del tiro se enfoca en atacar la primera bola de tal
forma que la tiradora llegue al punto equivalente a la primera variación en la primera banda.

Para tomar ventaja del ángulo de desviación creado por el choque de la tiradora con la bola
recibidora, el jugador utiliza una tacada corta retenida. Esta técnica mantiene la dirección de la

tiradora hasta la segunda y la tercera banda. Si el jugador no hace uso del "retenido" la bola
puede desviarse más hacia la segunda banda, resultando en una jugada corta.

Video Diagrama # 87
La Tacada Natural “Corta” con Retenido

EVITANDO EL SEGUIDO PARA LOGRAR LA DESVIACION DE LA TIRADORA

El Puente: El jugador utiliza un puente más corto que el que usualmente se usa para ejecuciones
de seguido.

La Tacada: Es una tacada que no se puede considerar de seguido porque el jugador no ejecuta la
moción hacia adelante que causa el efecto de seguido. Por eso esta tacada es denominada una
tacada corta de seguido retenida. En esta demostración en cámara lenta se pueden apreciar
claramente los detalles de esta técnica.

Si se usa una tacada de seguido completa, posiblemente el ángulo de salida desde la primera
banda sería menos pronunciado y llevaría la tiradora hasta la misma esquina.

Esta tacada es también conocida como una "tacada natural". Usualmente es utilizada para tomar
ventaja del ángulo de deflexión causado por el rebote de la tiradora después de entrar en contacto
con la bola recibidora.

Cuando se utiliza la técnica aplicada en esta demostración, el retenido (o la retención de la tacada
después que el taco contacta la tiradora) mantiene la bola en el curso descrito por la línea roja y
no permite que la tiradora salga casi en línea recta después de contactar la primera banda, lo cual
usualmente sucede cuando solamente se aplica la tacada "seguida".

Diagrama # 88

APLICANDO LA REGLA DE LA SEGUNDA VARIACION

Conforme la posición del objetivo se va alejando del resultado de la posición principal, se tienen
que utilizar las variaciones subsiguientes de cada una de las secciones.

Si la primera variación es igual a 1/4 de diamante menos de la posición principal, el punto de
ataque de la segunda variación será 1/4 de diamante menos que el punto de ataque de la primera
variación.

Si en la primera variación de esta posición el punto de ataque es un cuarto de diamante menos
del diamante 1 1/2, ó sea hacia el diamante 1 1/4; En esta segunda variación, el punto de ataque
se moverá 1/4 de diamante menos que el punto de llegada de la variación anterior, ó sea, hacia el
primer diamante de la banda corta.

Regla de la segunda variación: Otra variación de 1/4 de diamante del punto de ataque en la
primera banda producirá 1/4 de diamante adicional en la tercera banda y 1/2 diamante mas en el
resultado de la cuarta banda.

Esta regla no es igual a la regla de la segunda variación de las secciones anteriores. El resultado
en la tercera banda se incrementó solamente 1/4 de diamante mas del resultado de la variación
anterior.

En esta aplicación, si se divide el valor de la posición de la tiradora entre dos (1 1/2), el resultado
es la esquina inmediata. Si le restamos 1/2 diamante al punto de llegada de la posición principal,
y tiramos suavemente hacia el diamante número 1, el ángulo resultante será hacia 3/4 de
diamante en la tercera banda y hacia el diamante cuatro en el retorno de la cuarta banda.

Como lo expresamos anteriormente, este sistema es bien susceptible a la fuerza con que se
ejecuta la jugada y a pequeñas variaciones del punto de ataque en la primera banda. Aún cuando
la tiradora se encuentra en el área estable del sistema, un pequeño cambio en el punto de llegada
en la primera banda o la más mínima cantidad de efecto aplicado a la tiradora puede ocasionar
grandes cambios en los retornos de las bandas siguientes.

Video Diagrama # 89
La Segunda Variación
Desde el Diamante 32

LA EJECUCION NATURAL

La línea amarilla indica la posición de la bola tiradora y el punto equivalente a la mitad del valor
de la tiradora en la primera banda. La línea blanca marca el punto de ataque de la segunda
variación de la posición del diamante 32.

Para anotar la jugada, la tiradora deberá tomar la ruta marcada por la línea blanca después de
contactar la bola recibidora desde el diamante 32 hasta el diamante 11 en la banda corta opuesta.
De acuerdo a la regla de la segunda variación, la tiradora llegará hasta el punto que marca 3/4 de
diamante en la tercera banda y hasta la esquina opuesta al otro lado de la mesa.

Este tiro es muy fácil de anotar ya que la tercera bola ofrece un blanco bien grande. La jugada es
implementada usando una tacada de seguido natural. Si se utiliza una tacada retenida y no se
ejecuta "el seguido" o la penetración de la tacada, la tiradora podría cerrar el ángulo hacia la
segunda banda propiciando un resultado diferente.

Video Diagrama # 90
La Tacada Natural
Golpeando la Tiradora “Fuera del Centro”

MINIMIZANDO EL ANGULO DE DEFLECCION

El seguido natural es ejecutado continuando la moción hacia adelante de la tacada aún después
que el taco entra en contacto con la tiradora. En este video se puede apreciar como el jugador se
mantiene en la posición de ataque con el cuerpo sobre la mesa aún después de haber completado
la ejecución.

Este es un buen hábito que evita que se levante el taco después de contactar la tiradora. Es muy
importante notar que el jugador utiliza un puente relativamente corto con una tacada seguida
pero a la vez retenida. Esta técnica evita que se pronuncie la curva causada por el ángulo de
desviación producto del choque de la tiradora con la bola recibidora.

En esta posición, golpeando la tiradora ligeramente fuera del centro (sin llegar a convertir el
golpe en efecto contrario) es una técnica que brinda el misma resultado de la técnica de la tacada
retenida. En algunas ocasiones ambas técnicas son usadas en conjunto para "enderezar" el ángulo
de desviación. Por ejemplo: cuando se tiene que tomar mayor cantidad de bola para evitar un
choque de la bola recibidora con la tercera bola. Estas técnicas son también utilizadas para crear
un ángulo de ataque que convierte la tercera bola en un objetivo más grande.

Video Diagrama # 91
El Uso Sistemático del Efecto Contrario
Tirando del Diamante 45 hacia el 10

LA APLICACION DEL EFECTO CONTRARIO

Este ejemplo es muy parecido a la ilustración del video anterior. Aquí se puede aplicar la regla
de las mitades y tirar hacia el diamante 17 de la banda corta. El resultado de esta posibilidad
podría ser muy similar al subrayado por la línea amarilla y las líneas rojas. Sin embargo,
tomando en consideración que la bola recibidora podría mover la tercera bola después de
desplazarse de banda larga a banda larga y posiblemente hasta la esquina adonde se encuentra la
bola, el jugador ha tomado la decisión de tomar bastante bola para evitar el posible choque.

Al tomar mayor cantidad de bola, el ángulo de salida hacia la primera banda (representado por la
línea blanca) no tiene forma lógica de hacer el recorrido marcado por las líneas rojas. El uso de
efecto contrario puede en este caso "enderezar" el ángulo para lograr un recorrido similar al
representado por la ley de división entre dos.

Utilizando esta opción la tercera bola es siempre un blanco bastante grande. La línea blanca
representa el punto de salida de la tiradora conforme a la ejecución del tiro. Si se implementa la
jugada sin aplicar el efecto contrario, posiblemente el resultado final llevaría la tiradora cerca del
diamante cuatro en la cuarta banda.

Usted habrá notado que en casi todos los videos incluidos en este programa, los jugadores
utilizan un puente mediano o largo. El puente corto es usado cuando la tiradora se encuentra
cerca de la primera bola recibidora.

Video Diagrama # 92
El Seguido Natural
Con Puente Corto y Efecto Contrario

LA TACADA SEGUIDA CON EFECTO CONTRARIO

El jugador utiliza un puente mediano y una tacada de seguido con penetración mediana (no es
una ejecución de seguido completa).

El uso de efecto contrario "endereza" el resultado hacia la segunda y la tercera banda. Esta
técnica provee un resultado similar al retorno natural de la regla de mitades y es usada en este
ejemplo para evitar la posibilidad de un choque de la bola recibidora con la tercera bola.

La técnica es también utilizada para evitar la desviación de la tiradora hacia la segunda banda y
para hacer de la tercera bola un blanco mucho más grande.

Video Diagrama # 93
La Aplicación Invertida del Sistema
y la Aplicación del Efecto

OTRA APLICACION DE LA REGLA DE MITADES

En la aplicación tradicional de la mayoría de los sistemas, la configuración de cada jugada
comienza a desarrollarse después que la tiradora contacta la primera bola recibidora. La
aplicación de este video es similar a las jugadas de Zig Zag (explicadas en el CD Como llegar a
las esquinas) ó "cruzados" a través de la parte larga de la mesa. Cuando se aplica esta técnica, la
aplicación del sistema comienza a funcionar después que la tiradora contacta la primera banda.

Usted puede escoger el punto de llegada en la primera banda. Una vez que se toma esta decisión,
se debe hasta entonces aplicar los argumentos sistemáticos para conseguir el resultado deseado.

Una vez que se determina el punto de contacto con la primera banda, lo primero que hay que
definir es el valor de la tiradora. En esta demostración el jugador ha escogido llegar a un punto
entre el tercer y el cuarto diamante. El video utiliza números decimales (del diez al cuarenta)
para designar los valores de los diamantes de la banda corta. La idea principal del uso de esta
denominación numérica es obtener un rango bastante amplio para asignar el valor específico de
la tiradora.

El segundo paso es encontrar el punto de llegada en la banda corta al otro lado de la mesa. En el
diagrama anterior este es el equivalente al punto de llegada en la primera banda. Cuando se usa
la aplicación invertida del sistema, la primera banda se convierte en el punto de llegada de "la
segunda banda". El valor de la tiradora es el punto de llegada en la primera banda después que la
bola contacta la primera bola recibidora.

"La regla de división entre dos" define el valor exacto de la posición de la tiradora y el punto de

llegada en la segunda banda. En este video, la línea amarilla representa la línea imaginaria que
marca estos valores.

Aunque la tiradora no se encuentra sobre la línea que marca el valor de la tiradora, si después de
contactar la primera bola la tiradora se dirige hacia el punto de demarcación en la primera banda,
el ángulo resultante será el mismo como si la jugada se iniciara desde el diamante 36. En este
caso, no importa si la tiradora no se encuentra en el mismo centro de la línea imaginaria.

La línea blanca marca el resultado de otra aplicación de la regla de las mitades: La mitad de 36
es 18 (este es el punto de contacto que lleva la tiradora hacia la esquina). Si aplicamos la regla de
las mitades una vez más, la mitad de 18 es 9. Por lo cual la tiradora llegará hacia la mitad de la
banda larga o hacia el diamante 4 (de la banda larga). Si la tiradora contacta la segunda banda a
la altura del diamante 11, esta se dirigirá hacia el diamante 5 de la banda larga y hacia el
diamante uno en la banda corta siguiente.

Si se aplican las leyes de las variaciones se puede llegar a la misma conclusión. Sin embargo,
este nuevo enfoque de la aplicación de la ley de las mitades provee una opción fácil para
encontrar la posición del objetivo y el punto de llegada en la segunda banda.

Video Diagrama # 94
La Tacada Seguida Natural
y la Aplicación del Efecto

EL SEGUIDO RAPIDO CON EFECTO
Y EL ANGULO DE DESVIACION

La Tacada:

1 - El jugador está de frente a la bola recibidora y apunta cuidadosamente para contactar la
cantidad de bola precisa que le permita que la tiradora no pierda el efecto aplicado para llegar al
punto de contacto deseado en la segunda banda. La posición de las bolas no le permite a la
tiradora seguir la ruta descrita por la línea blanca. Para poder obtener el mismo resultado el
jugador tiene que hacer uso del efecto para ayudarle a la tiradora a "enderezar" su curso hacia el
punto de llegada escogido en la segunda banda.

2- Una vez que el jugador está seguro del golpe preciso, utiliza una tacada "seguida" rápida, la
cual le permite a la tiradora describir una curva suave hacia la segunda banda. Nótese que el
efecto entra en acción después que la tiradora ha recorrido un buen trecho de la mesa. Dicho de
otra manera, el objetivo de esta técnica no es que la tiradora desarrolle el efecto apenas contacte
la primera banda, sino que describa un ángulo delicado y natural que propicia un mejor control
de la jugada.

Esta técnica es generalmente aplicada cuando la tiradora se encuentra cerca de la bola recibidora
y el ángulo de ataque es bastante cerrado. En este tipo de posiciones el efecto no tiene tiempo de

reaccionar de inmediato. Una tacada fina y delicada contribuye enormemente al desarrollo del
efecto.

Diagrama # 95
Segunda Variación Sistemática del Diamante 3

DE LA SEGUNDA VARIACION

La segunda variación del diamante dos produce un resultado similar al de esta variación. El
resultado en la tercera banda es 3/4 de diamante después de la esquina.

Conforme al análisis previo de la regla de la segunda variación, si el punto de llegada en la
tercera banda es hacia 3/4 de diamante en la banda corta, el valor decimal equivalente es 0.75
diamantes. Para encontrar la relación de dos a uno (2:1) de la tercera banda se tiene que dividir el
punto de llegada a la tercera banda entre dos.

7.5 dividido entre 2 = 3.75
3.75 es la relación de dos a uno (2:1) del punto de llegada a la tercera banda.

El próximo paso es sumarle al punto de llegada el valor de la relación de dos a uno. El resultado
de esta operación es el equivalente al valor sistemático del punto de llegada de la tercera banda:

7.5+3.75 = 11.25
11.25 es el valor sistemático del punto de llegada de la tercera banda.

la tercera banda:

30-11.25 =18.75

Debido a la proximidad de los valores de los diamantes en la primera banda, este valor se puede
redondear a cualquiera de los números adyacentes, ya sea el diamante 19 ó 20. El ángulo
resultante será prácticamente el mismo.


Esta técnica ofrece la mejor opción cuando el objetivo se encuentra cerca de la tercera banda.

Video Diagrama # 96
El Enfoque Sistemático desde el Diamante 32

EL RETORNO DE LA CUARTA BANDA

Este video demuestra una técnica similar a la utilizada por el mismo jugador cuando hizo una
explicación detallada de la implementación del sistema.

De igual manera que el análisis previo de la regla de la segunda variación, cuando se tira hacia
3/4 de diamante después de la esquina en la tercera banda (ó hacia el punto denominado 7 en la
aplicación sistemática de la segunda variación), el resultado en la cuarta banda es igual a la
esquina al otro lado de la mesa. En este video, el punto de llegada en la tercera banda es también
identificado con el número siete.

Para encontrar la relación de dos a uno (2:1) del retorno hacia la tercera banda se tiene que
dividir el punto de llegada a la tercera banda entre dos.

Siete (7) dividido entre dos es igual a tres y medio (3.5). Para facilitar las operaciones siguientes
se puede redondear este número a tres (3).

El próximo paso es sumarle al punto de llegada el valor de la relación de dos a uno. El resultado
de esta operación es el equivalente al valor sistemático del punto de llegada de la tercera banda:
7 + 3 = 10.

la tercera banda: 32 - 10 = 22. Este es el valor sistemático del punto de llegada en la primera
banda que produce el resultado esperado en la tercera banda.

Usted puede notar que el resultado en la cuarta banda es el mismo que el del video anterior que
ilustra la misma jugada utilizando la regla de las variaciones del sistema.

Video Diagrama # 97
La Tacada Natural

MANTENIENDO LA POSICION
DESPUES DE COMPLETAR LA EJCUCION

La tacada:

1 - El jugador se sitúa de frente a la bola recibidora y apunta cuidadosamente al punto de

contacto que lleva la bola tiradora hasta el punto marcado por la línea blanca. El punto de
contacto puede ser determinado visualizando desde la parte de atrás del punto 32 (adonde
comienzan las líneas de referencia) hacia el punto de contacto deseado en la primera banda. Las
líneas imaginarias determinan la cantidad de bola necesaria para que la tiradora cambie de
dirección y se dirija al punto de contacto escogido en la primera banda.

2- Una vez que el jugador está seguro que contactará la bola recibidora en el punto preciso, usa
una tacada "natural" (ejercitando la penetración del taco) para obtener el resultado deseado.

Póngale atención a la ejecución: El jugador utiliza una tacada de natural suave. Ejecuta el tiro
llevando el taco hacia adelante pero reteniendo el golpe al final de la ejecución. Es importante
notar que el jugador mantiene el cuerpo en la misma posición aún después de haber completado
la tacada.

Esta técnica es utilizada para obtener un ángulo natural de acuerdo a la regla de las mitades. Si el
jugador no ejecuta el retenido es posible que la tiradora describa un pequeño ángulo de
desviación, reduciendo el tamaño del objetivo final y posiblemente errando la jugada. En otras
palabras, la tacada natural sin acción de retenido tiende a abrir el ángulo después que la tiradora
contacta la primera banda.

Diagrama # 98
Tercera Variación del Area del Diamante 3

APLICANDO LA REGLA DE LA TERCERA VARIACION

Como se puede apreciar en los tratados billarísticos de nuestra colección, las mismas reglas de
las variaciones son aplicadas en la implementación de otros sistemas. Además, la aplicación
repetitiva de las mismas reglas hace que estas sean muy fáciles de recordar. La aplicación
sistemática utiliza otra numeración (decimales) y prescinde del uso de las reglas de las
variaciones para obtener sus resultados. Sin embargo, el retorno hacia la cuarta banda es
derivado de la aplicación de las leyes de las variaciones.

Conforme la posición del objetivo se va alejando del resultado de la posición principal, se tienen
que utilizar las variaciones siguientes de cada una de las secciones.

Si la primera variación es igual a 1/4 de diamante menos de la posición principal, el punto de
ataque de la segunda variación será 1/4 de diamante menos que el punto de ataque de la primera
variación. De igual manera, como se puede apreciar en la gráfica, la tercera variación se origina a
3/4 de diamante del punto de llegada de la posición principal y a 1/4 de diamante de la variación
anterior.

Regla de la tercera variación: Otra variación de 1/4 de diamante del punto de ataque en la
primera banda producirá 1/4 de diamante adicional en la tercera banda y un (1) diamante mas en
el resultado de la cuarta banda.

Esta no es la misma regla que aplicamos en la variación anterior. Sin embargo, la regla de la
segunda variación de la sección dos (del diamante dos) es similar a esta.

En esta aplicación, si le restamos 1/4 de diamante al punto de llegada de la variación anterior y
tiramos suavemente hacia 3/4 de diamante, el ángulo resultante será hacia el diamante uno (1) en
la tercera banda y el retorno de la cuarta banda será hacia el diamante siete (7) de la banda larga.

Siguiendo las leyes de las variaciones, se pueden obtener cada uno de los puntos de llegada de
cada variación en cada una de las bandas. Estableciendo puntos de referencia que brindan un
resultado uniforme y preciso, se puede también llegar a la misma conclusión.

Estas referencias sistemáticas deben de aprenderse de memoria y funcionan de la siguiente
manera:
Cuando se tira del diamante tres (3) hacia el diamante uno (1),
- El punto de llegada en la tercera banda es 3/4 de diamante.
- El punto de llegada en la cuarta banda es la esquina.

Cuando se tira del diamante tres (3) hacia 3/4 de diamante,
- El punto de llegada en la tercera banda es hacia el diamante 1.
- El punto de llegada en la cuarta banda es hacia el diamante 7.

Cuando se tira del diamante tres (3) hacia 1/2 diamante,
- El punto de llegada en la 3ra. banda es hacia el diamante 1 1/4.
- El punto de llegada en la cuarta banda es hacia el diamante 6.

Cuando el retorno de la cuarta banda es en la banda larga, este sistema se vuelve menos
susceptible a pequeñas variaciones en el punto de llegada de la primera banda. Sin embargo,
usted puede estar seguro que la mínima aplicación de efecto a la tiradora puede producir
resultados completamente diferentes en la tercera y cuarta banda.

Diagrama # 99

LA APLICACION SISTEMATICA DE LA 3ra VARIACION

La tercera variación del diamante 3 puede también ser expresada en términos sistemáticos. De
acuerdo al análisis anterior, si el punto de llegada en la tercera banda es hacia el diamante
número uno (1), como en la aplicación sistemática el valor de los diamantes es expresado en
decimales, podría decirse que el resultado sistemático es hacia el diamante 10.

PRIMER PASO:
Para encontar la relación de dos a uno (2:1) de la tercera banda se tiene que dividir el punto de
llegada a la tercera banda entre dos. 10 dividido entre 2 = 5
Cinco (5) es la relación de dos a uno (2:1) del punto de llegada a la tercera banda.

SEGUNDO PASO:
Para encontrar el valor sistemático del punto de llegada de la tercera banda, debe de sumarse al
punto de llegada el valor de la relación de dos a uno. El resultado de esta operación es el
equivalente al valor sistemático de este punto de llegada (de la tercera banda): 10+5 = 15

TERCER PASO: Aplicar la regla principal del sistema -
la tercera banda: 30-15 =15
Quince (15) es el valor sistemático del punto de llegada en la primera banda que produce el
resultado esperado en la tercera banda.

Al igual que en las aplicaciones anteriores del sistema, este tiro debe de practicarse utilizando
velocidades diferentes para establecer la dinamia y características de la jugada.

Diagrama # 100
Cuarta Variación del Area del Diamante 3

LA APLICACION DE UN CUARTO DE DIAMANTES
DE LA CUARTA VARIACION

APLICANDO LA MISMA VARIACION -
La regla de la tercera variación es aplicable a esta nueva variación del punto de llegada en la
primera banda.

Conforme las variaciones van cambiando en incrementos de 1/4 de diamante, en esta nueva
variación el punto de ataque es hacia el 1/2 diamante en la banda corta opuesta a la posición de la
tiradora.

Regla de la tercera variación: Otra variación de 1/4 de diamante del punto de ataque en la
primera banda producirá 1/4 de diamante adicional en la tercera banda y un (1) diamante
adicional en el resultado de la cuarta banda.

Esta es la misma regla que aplica a la variación anterior. En esta aplicación, si le restamos 1/4
diamante al punto de llegada de la variación anterior, y tiramos suavemente hacia medio (1/2)
diamante, el ángulo resultante será hacia 1/4 de diamante en la tercera banda y hacia el diamante
seis en el retorno de la cuarta banda.

Video Diagrama # 101
El Efecto Natural

EL ANGULO DE DESVIACION Y
LA APLICACION DEL EFECTO

Teóricamente, si no tomamos en cuenta el ángulo de desviación causado por la el contacto de la
tiradora con la primera bola objetivo (ó la bola recibidora), podríamos decir que en este ejemplo,
la tiradora se encuentra en la posición del diamante 34.

Si proyectamos la jugada desde la parte de atrás de la banda corta hacia el borde de la bola
recibidora (la bola amarilla), y trazamos una línea (la línea amarilla entrecortada) hacia el punto
de llegada en la primera banda de acuerdo a la regla de división entre dos, obtendremos la
referencia que lleva la tiradora hacia la esquina.

Para anotar la jugada puede aplicarse la regla de la primera variación. Si se le resta 1/4 de
diamante al punto de llegada anterior en la primera banda, el resultado en la tercera banda será
hacia 3/4 de diamante y el retorno de la cuarta banda será hacia la esquina siguiente.

La explicación anterior es solamente una referencia que se puede utilizar para el análisis previo a
la implementación de la jugada.

En la primera parte del video el jugador determina el ángulo de llegada a la tercera banda que
produce la anotación de la jugada. En la segunda etapa de la implementación el jugador traza la
línea entrecortada imaginaria conforme a la explicación anterior. Le llegada a la esquina ofrece
un ángulo natural en comparación con la opción de utilizar las variaciones del sistema que dan
como resultado la llegada al punto deseado en la tercera banda.

La consideración principal es que si se trata de llegar directamente hacia la cuarta variación del
diamante tres (ver el diagrama anterior), habría que ejecutar un "jalado" ya que el rebote natural
de la tiradora desde este ángulo no propicia un ángulo de desviación tan grande. Este "jalado"
cambiaría totalmente el ángulo de salida de la primera banda sin conseguir el resultado deseado
en la tercera y cuarta banda.

Debido a lo anterior, el jugador ejecuta la opción de llegar hacia un punto en la primera banda
con una ejecución natural y añadirle un poco de efecto a la tiradora para compensar por la
diferencia entre el punto de llegada que dictan las leyes de las variaciones del sistema y el punto
de llegada escogido.

Otra posible opción es utilizar una tacada que causa un mayor ángulo de desviación. Esta
ejecución usualmente se obtiene atacando la tiradora al centro y golpeando más de 1/4 de bola en
la bola recibidora.

En este video el jugador utiliza una combinación de ambas técnicas. Aplica una pequeña
cantidad de efecto a la tiradora y utiliza una ejecución que enfatiza la desviación natural de la
tiradora después que esta contacta la primera bola.

Una vez que usted se familiarice con el uso de esta técnica y llegue a conocer su capacidad
personal de ejecución, usted podrá aplicarle una cantidad de efecto específico a la tiradora para
obtener un resultado sistemático en la llegada de la tercera y cuarta banda. Por ejemplo: "Un
diamante mas del resultado de la esquina". Cabe notar que en esta jugada, el efecto utilizado por
el jugador no requiere un golpe fuera de centro, sino más bien un tipo de ejecución que crea un

ángulo de desviación lo suficientemente grande para obtener el resultado esperado.

El efecto muchas veces es utilizado para compensar las diferencias que se pueden dar cuando se
juega en una mesa que no rinde los resultados típicos del sistema.

Muchos jugadores creen que los sistemas de bola muerta son aplicados utilizando siempre una
tacada sin efecto. En la mayoría de los casos esto es una verdad absoluta. Sin embargo, muchas
veces el sistema solo provee una referencia que no es afectada por las diferentes variables que se
pueden dar en cada ejecución; como el uso del efecto, el tipo de tacada o penetración del taco al
contactar la bola tiradora ó el uso de fuerza. El uso sistemático del efecto es una herramienta que
modifica el resultado natural de acuerdo a las necesidades de cada jugada.

En las jugadas incluidas en el CD/Rom titulado "Como llegar a las esquinas" se puede apreciar
claramente la aplicación sistemática del efecto.

Por ejemplo, si sabemos que cuando la bola tiradora se encuentra en la posición del diamante
cuatro de la banda larga, si aplicamos la ley de división entre dos, el resultado en la segunda y
tercera banda es la esquina. Si necesitamos llegar hacia el primer diamante de la tercera banda
(un diamante más del resultado de la esquina), podemos tirar hacia el punto que ocasiona la
llegada hacia la esquina (en este caso hacia el diamante dos en la banda larga opuesta) y ponerle
a la tiradora "un diamante de efecto".

Lo más grande de esta aplicación sistemática del efecto es que una vez que sabemos cuánto es un
diamante de efecto, podemos aplicar esta misma ejecución en cualquier otra instancia adonde se
necesite un diamante mas del resultado conocido para anotar la carambola.

El CD/Rom titulado "El Valor Universal de los Efectos" es dedicado al uso sistemático de los
efectos en todos los sistemas billarísticos.

La Tacada Natural "Prolongada"
Con Efecto

EMPUJANDO LA BOLA TIRADORA
DESPUES DE COMPLETAR LA TACADA

La Ejecución:

El jugador utiliza un tacada "de seguido" completa. Esta técnica es utilizada para obtener un
desarrollo pausado del efecto después que la tiradora llega a la primera banda.

En esta toma puede notarse que el jugador no mantiene el cuerpo paralelo a la mesa durante todo
el tiempo que dura la ejecución, ni "suelta" ó para la tacada después que el taco contacta la
tiradora. Por el contrario, el taco continúa en contacto con la tiradora mientras el jugador
"empuja" el taco hacia adelante. Habrá que notar que el contacto del taco con la bola dura

mucho más tiempo que cuando se usa una tacada para conseguir una reacción de "seguido
natural". Debe de tomarse en cuenta que la tiradora adquiere más efecto conforme se aumenta la
velocidad o fuerza del tiro.

Apuntando sobre la Línea de Referencia
Tirando del Diamante 40 al 28

EL ANGULO DE DESVIACION NATURAL

En este ejemplo también podríamos decir que el valor de la posición de la tiradora es treinta y
cuatro (34). Conforme a la ley de división entre dos, la línea blanca marca la trayectoria de la
tiradora. Tirando hacia el diamante diecisiete (17) en la primera banda lleva la tiradora hasta la
esquina inmediata. Esta es solamente una referencia que nos ayuda a encontrar la posición de la
segunda bola objetivo.

Cuando se aplica la operación sistemática, el punto de llegada en la tercera banda es igual al
valor de la bola tiradora (40) menos el valor del punto de llegada en la tercera banda (12) = 28.
Esta simple operación da como resultado el punto de llegada en la primera banda que produce el
resultado esperado en la tercera banda.

La línea amarilla entrecortada marca el punto de llegada sistemático hacia el diamante veintiocho
(28), mientras que la línea blanca marca el ángulo de desviación natural de la tiradora después
que entra en contacto con la bola recibidora.

Aplicando La Tacada Natural "Prolongada"

COMPARANDO LA TACADA "SEGUIDA"
CON LA TACADA "SEGUIDA CON ARRASTRE"

La Ejecución:

El jugador utiliza una tacada de seguido suave y mantiene el cuerpo y el taco paralelo a la
superficie de la mesa aún después de que el taco entra en contacto con la tiradora. Como lo
expresamos anteriormente, esta técnica es utilizada para conseguir un ángulo natural de acuerdo
a la aplicación de la regla de las mitades.

NOTA: La tacada utilizada en esta aplicación es diferente a la tacada "seguida con arrastre"
utilizada en el video anterior. Si se comparan los dos ejemplos se podrá notar que en este video
el jugador no sigue empujando la tiradora después de completar la moción de seguido.

Diagrama # 105
4th Variación Sistemática del Diamante 3

LA APLICACION SISTEMATICA DE LA 4ta VARIACION

LA SEGUNDA APLICACION DE LA TERCERA VARIACION -

La cuarta variación del diamante tres (3) puede también ser expresada en términos sistemáticos.
De acuerdo al análisis anterior, si el punto de llegada en la tercera banda es hacia el diamante
uno y un cuarto (1 1/4), podría decirse que el resultado sistemático es hacia el diamante 12.5.

PRIMER PASO:
Para encontrar la relación de dos a uno (2:1) de la tercera banda se tiene que dividir el punto de
llegada a la tercera banda entre dos. 12.5 dividido entre 2 = 6.25
Esta es la relación de dos a uno (2:1) del punto de llegada a la tercera banda.

SEGUNDO PASO:
equivalente al valor sistemático de este punto de llegada (de la tercera banda): 12.5+6.25 = 18.75

TERCER PASO:
la tercera banda: 30-18.75 =11.25
Este es el valor sistemático del punto de llegada en la primera banda que produce el resultado

Debido a la proximidad de los valores de los diamantes en la primera y la tercera banda, su
pueden usar las referencias de las variaciones (1/4 ó 1/2 diamante) para establecer el punto de
llegada. De todas maneras el ángulo resultante debe de ser el mismo.


Esta técnica ofrece la mejor opción cuando el objetivo se encuentra cerca de la tercera banda.

Diagrama # 106
Quinta Variacion del Area del Diamante 3

EL LIMITE DE LA SECCION 3

Si movemos el punto de ataque otro 1/4 de diamante hacia la esquina, se produce la quinta
variación de la sección tres. Cuando se presenta esta jugada, se debe de tener en cuenta que el
punto de ataque se encuentra en el "Límite" de la sección.

Se puede decir que las variaciones de una sección han alcanzado es diferente al que se obtiene
cuando se aplican las leyes típicas de las demás variaciones. Esto da lugar a la creación de una
regla de variación completamente diferente a las otras variaciones de la misma posición.

Regla de la quinta variación: Otra variación de 1/4 de diamante del punto de ataque en la primera
banda producirá MEDIO (1/2) diamante adicional en la tercera banda y DOS (2) diamantes mas
en el resultado de la cuarta banda.

Como se puede apreciar, esta regla es completamente diferente a las reglas de las variaciones
anteriores. En esta aplicación, se le restamos 1/4 de diamante al punto de ataque de la variación
anterior, el ángulo resultante será hacia el diamante 1 3/4 en la tercera banda y hacia el diamante
4 en el retorno de la cuarta banda (la banda larga).

Como lo expresamos anteriormente, siguiendo las leyes de las variaciones, se pueden obtener
cada uno de los puntos de llegada de cada variación en cada una de las bandas. Memorizando
ciertos puntos de referencia, se puede también llegar a la misma conclusión. Sin embargo, hay
que tener presente que la mínima aplicación de efecto a la tiradora puede producir resultados
completamente diferentes en la tercera y cuarta banda.

Uno de los principales objetivos del contenido de este trabajo y su predecesor, el sistema para
llegar a las esquinas, es introducir la relación que existe entre los dos cuadrados perfectos. Dicho
de otra manera, la relación entre las bandas largas y las bandas cortas de la mesa. Esta
interacción creada por las dimensiones de la mesa también se manifiesta en los sistemas para
jugadas alrededor de la mesa. El próximo CD/Rom, "Tirando alrededor de la mesa sin efecto" es
el eslabón que une los temas plasmados en los tratados anteriores. Este nuevo sistema le brindará
un universo de recursos sistemáticos que facilitará la comprensión de los sistemas intermedios,
los cuales incluyen aquellos sistemas que utilizan efecto para la consecución de sus fines.

Las Variaciones y el Area de Enlace
Sistemas para "Jugadas Alrededor de la Mesa"

LA APLICACION ALTERNATIVA
DE OTRO SISTEMA

Este video ilustra una aplicación de la quinta variación cuando la tiradora se encuentra después
del diamante tres. En el diagrama inicial, la tiradora se encuentra en la posición del diamante 34.
Decimos que este es su valor inicial porque aunque la bola no se encuentra en ese mismo punto,
este es el punto de salida de la tiradora hacia la primera banda. Usted podrá notar que el punto de

ataque en la primera banda se encuentra a cinco veces 1/4 de diamante del punto que lleva la
tiradora hasta la esquina (marcado por la línea amarilla).

Si usted pudiese aprenderse de memoria todos los resultados de cada una de las variaciones de
cada sistema, usted probablemente tendría una gran oportunidad de convertirse en un jugador
excepcional. Algunos sistemas están organizados de tal manera que se pueden memorizar la gran
mayoría de sus variaciones. Otros sistemas son un poco más complicados y se complementan
por medio del uso de combinaciones numéricas que producen resultados similares.

En muchas ocasiones, especialmente cuando la posición a jugar se encuentra adentro de los
límites del sistema, otra de las opciones disponibles es utilizar un sistema que ha sido diseñado
para ese tipo de jugadas. Usualmente, el sistema alternativo más apropiado es aquel que ha sido
diseñado para entrar en función una vez que el sistema alcanza su área de enlace. El
conocimiento de este orden estratégico de los sistemas es uno de los conocimientos elementales
para la combinación de sistemas.

El orden de los sistemas en nuestra colección sigue las pautas de este orden estratégico.
Conforme usted vaya estudiando los sistemas subsiguientes, se irá expandiendo enormemente su
capacidad analítica y los recursos ó medios de implementación de muchísimas jugadas.

Tacada Natural "Soltando la Bola"

PROPICIANDO EL RECORRIDO NATURAL
DE LA TIRADORA

LA EJECUCION: En esta posición la velocidad del tiro es determinada por la posición de la
segunda bola recibidora. Sin embargo, la velocidad también puede ser dictada por el golpe que
recibe la bola blanca para obtener una posición favorable a la anotación de la próxima jugada.

"Soltando la tiradora" rápidamente después que ésta entra en contacto con el taco permite que la
bola se desplace libremente para completar el recorrido trazado por el sistema. Cuando se utiliza
una velocidad moderada usualmente se garantiza un resultado estable y no permite que la bola se
desvíe del resultado previsto debido a la pérdida de fuerza rotativa. Cuando este tipo de tiros se
ejecutan utilizando poca velocidad, el "Efecto de Desviación" puede notarse cuando la bola se
aproxima a la cuarta o quinta banda. En ángulo tiende a extenderse creando un resultado más
lago. La ejecución de esta jugada con poca velocidad requiere un mayor grado de precisión.

NOTA: Si se observa la tacada detenidamente, podrá notarse que el jugador aguanta un poco la
tacada antes de completar la moción de seguido. Esta técnica hace que la bola se incline hacia el
resultado de la segunda y la tercera banda en vez de seguir una trayectoria que alargue este
ángulo.

Diagrama # 109
5ta Variación Sistemática del Diamante 3

LA APLICACION SISTEMATICA DE LA 5ta VARIACION

Confome hemos podido apreciar, todas las variaciones de este sistema pueden ser expresadas en
términos sistemáticos. De acuerdo al análisis anterior, si el punto de llegada en la tercera banda
es hacia tres cuartos (0.75) de diamante en la banda corta, podría decirse que el punto de llegada
en la tercera banda es hacia un diamante y medio, o el punto marcado con el número quince (15).

PRIMER PASO:
Para encontar la relación de dos a uno (2:1) de la tercera banda se tiene que dividir el punto de
llegada a la tercera banda entre dos. 15 dividido entre 2 = 7.5
Este es el valor de la relación de dos a uno (2:1) del punto de llegada a la tercera banda.

SEGUNDO PASO:
equivalente al valor sistemático de este punto de llegada (de la tercera banda): 15+7.5 = 22.55

TERCER PASO: Aplicar la regla principal del sistema -
la tercera banda: 30-22.5 =7.5 Este es el valor sistemático del punto de llegada en la primera
banda que produce el resultado esperado en la tercera banda.

Debido a la proximidad de los valores de los diamantes en la primera banda, esta valor se puede
redondear a cualquiera de los valores adyacentes, ya sea el punto denominado 8 ó 9 . El ángulo
resultante será prácticamente el mismo. Como una referencia adicional, también se puede
ejecutar la jugada utilizando la regla de la quinta variación, tirando hacia un cuarto (1/4) de
diamante en la primera banda.

características de la jugada. En esta posición se puede apreciar como la tiradora adquiere "efecto"
después de contactar la tercera banda. En comparación con los resultados de las variaciones
anteriores, cuando se ejecuta la jugada con menos velocidad, la bola no se desvía del recorrido
previsto cuando se aproxima al final de su recorrido.

Esta técnica ofrece una buena opción cuando el objetivo se encuentra cerca de la tercera ó la
cuarta banda.

Diagrama # 110

Diagrama # 111

El diagrama siguiente ilustra la relación entre las bandas cortas y largas de la mesa. Si nos
fijamos cuidadosamente podremos notar que una de las bandas cortas tiene marcadas ocho líneas
pequeñas localizadas a una distancia de 1/4 de diamante. Estas líneas representan el punto de
llegada de cada una de las variaciones que pueden ser implementadas desde esta posición de la
tiradora.

Sin tomar en cuenta el resultado de la tercera banda, cada uno de los números (sobre las marcas
de la banda) equivale al resultado en la cuarta banda. Esto quiere decir que existe una relación de
uno a un cuarto (1:1/4) de diamante entre las bandas cortas y las bandas largas de la mesa.

En los sistemas anteriores analizamos la relación de dos a uno (2:1) y la regla de los octavos. En
este sistema, la relación de 1:1/4, establece otra correlación entre las bandas debida a las
dimensiones de la mesa. Este es un factor bien relevante que facilita el entendimiento de aquellos
sistemas que utilizan un sistema numérico complicado.

Este sistema puede ser implementado utilizando diferentes enfoques. Uno de ellos hace uso de

los factores arriba descritos, mientras que el otro utiliza números decimales y operaciones
matemáticas similares a las descritas en las aplicaciones sistemáticas explicadas en los diagramas
anteriores. Otra manera de implementar las jugadas utiliza los dos métodos para obtener los
resultados deseados.

Diagrama # 112
Tirando desde el Diamante 4


Cuando se tira desde el diamante cuatro (4) hacia el diamante dos (2) en la banda corta opuesta,
el retorno en la cuarta banda es hacia la misma esquina al otro lado de la mesa. Como la tiradora
está en el diamante cuatro, de acuerdo a la regla principal de la banda corta, el resultado en la
cuarta banda es igual al valor de la tiradora.

Usted puede estar seguro que sin importar cuantas veces usted ejecute esta jugada, el resultado
será siempre el mismo tanto en la segunda, como en la tercera y cuarta banda.

Para encontrar la posición de la(s) bola(s) recibidora(s), el jugador debe de buscar el objetivo
visualizando sobre la línea imaginaria que une el punto de llegada en la tercera banda con el
retorno hacia la cuarta banda. Si se busca el objetivo desde la esquina hacia el diamante cuatro en
la banda corta opuesta y la(s) bola(s) se encuentra(n) sobre la línea de retorno, esto significa que
la(s) bola(s) recibidora(s) se encuentra(n) en el retorno del diamante cuatro.

NOTA: Debe de tomarse en cuenta que el punto de llegada en la segunda banda es "hacia la
esquina" y no en el punto exacto adonde se unen las bandas. Consecuentemente, la llegada en la
tercera banda es prácticamente un cuarto de diamante después de la esquina.

Diagrama # 113
El Enfoque Sistemático desde el Diamante 4

LOS VALORES SISTEMATICOS DE LOS DIAMANTES

El factor más relevante de cualquier sistema es la posibilidad de asignar valores a cada uno de
los diamantes de manera que puedan ser combinados fácilmente para obtener el punto de llegada
en la primera banda que produce un resultado conocido en las bandas subsiguientes.

En los sistemas de bola muerta el enfoque sistemático es derivado de la ley de división entre dos.
Este diagrama sigue la lógica de esta ley pero utiliza una numeración y un enfoque diferente.

En esta aplicación los valores de la posición de la tiradora y del punto de llegada en la banda
corta opuesta van del "0" al "40". Puede notarse que el punto de llegada en la primera banda (EN
ROJO) tiene un valor equivalente al valor del punto adonde se inició la jugada. Tirando hacia el
número del mismo valor de la tiradora da como resultado la esquina inmediata.

En la aplicación sistemática, cuando se asignan los mismos valores de la banda corta adonde se
inicia la jugada a la mitad de la banda corta opuesta, si se utiliza la ley de división entre dos,
siempre da como resultado la esquina siguiente. Ejemplo: 40 entre 40 = 0

Aquí se puede apreciar claramente que la aplicación sistemática es también derivada de la ley de
división entre dos.

Tirando Hacia la Esquina
Desde el Diamante 3

LA APLICACION DE LA REGLA

El diamante tres está situado al comienzo del área estable del sistema, por lo cual, el punto de
llegada en la primera banda no es tan sensitivo como la llegada desde los diamantes uno y dos.

Desde esta posición se puede ejecutar con un poco más velocidad y el resultado hacia la esquina
se mantiene bastante estable. Sin embargo, para conseguir una buena preparación, es mejor
utilizar solamente la fuerza necesaria para llegar al objetivo.

Diagrama # 115

APLICANDO LA REGLA DE LA PRIMERA VARIACION

La regla de esta variación es un poco diferente a la regla de la primera variación de las tres
posiciones anteriores de la bola tiradora.

Regla de la primera variación: Por cada variación de 1/4 de diamante en el punto de llegada en la
primera banda, se ganará medio (1/2) diamante más en el resultado de la tercera banda y medio
(1/2) diamante en el retorno de la cuarta banda.

Esta regla fué explicada al comienzo de la posición del diamante cuatro y es consistente con la
relación de 1/4 a 1 de la mesa. Una vez que analicemos los resultados de este diagrama y de los
diagramas que prosiguen, usted obtendrá un mejor entendimiento de la relación entre las bandas
cortas y las bandas largas de la mesa.

Debe de notarse que la regla de esta variación es similar a la regla aplicada en las secciones
anteriores y que además sus resultados son los mismos en todas las áreas del sistema. Sin
embargo, cuando se aplican las tres últimas variaciones de esta área, se comenzarán a dar
pequeños cambios en los resultados de la cuarta banda.

En los sistemas anteriores aprendimos que cada sistema tiene tres áreas que se caracterizan por el
comportamiento de la tiradora en cada una de ellas. Es por eso que estas áreas son llamadas áreas

de comportamiento (crítica, estable y de enlace).

En el área de enlace los resultados no son consistentes con las reglas del sistema. Por lo cual,
cuando la tiradora se encuentra adentro de esta área, usualmente existe otro sistema que ha sido
diseñado para ejecutar el mismo tiro y que ofrece una lógica más fácil y exacta para la ejecución
de la misma jugada. En este sistema, el área de enlace comienza en las tres últimas variaciones
de la posición del diamante cuatro.

Al resultado que aparece en este diagrama puede llamársele el resultado de la primera variación
de la sección cuatro. Una deducción de un cuarto (1/4) de diamante en el punto de llegada en la
primera banda produce medio (1/2) diamante después del resultado de la esquina en la tercera
banda y un (1) diamante mas después de la esquina en la cuarta banda. Si la(s) bola(s)
recibidora(s) se encuentra(n) entre el punto de llegada en la tercera banda y el diamante siete (7)
de la banda larga, lo más probable es que se anote la jugada.

Aunque este sistema es bien susceptible a pequeñas variaciones en el punto de llegada en la
primera banda, los resultados en la tercera y cuarta banda son más estables que los resultados de
las variaciones anteriores.

Hay que considerar que los sistemas billarísticos solamente ofrecen referencias para facilitar la
ejecución de las jugadas. Debido a que no todas las mesas responden de la misma manera, hay
que tomar en cuenta los factores no controlables (como la condición del paño, las bolas,
humedad, etc,) antes de ejecutar la jugada.

El objetivo principal de este capítulo es asegurarse que usted comprenda que si se aprenden las
reglas básicas del sistema, no tiene que memorizar los resultados de cada tiro o variación. Una
vez que se conocen los retornos principales de cada posición, usted puede aplicar las reglas de
las variaciones para obtener las referencias deseadas.

Diagrama # 116
1ra. Variación Sistemática del Diamante 4


De acuerdo a la lógica sistemática, si el punto de llegada en la tercera banda es hacia el medio
(1/2) diamante, se puede decir que el resultado es hacia el punto denominado 0.5 diamante.

Para encontrar la relación de dos a uno (2:1) de la llegada en la tercera banda, se debe de dividir
el punto de llegada de la tercera banda entre dos.
5 dividido entre 2 = 2.5
2.5 es el valor de la relación de dos a uno (2:1) del punto de llegada en la tercera banda.

Ahora debemos de sumarle este valor al punto de llegada en la tercera banda. El número
resultante es el valor sistemático del punto de llegada de la tercera banda.
5+2.5 = 7.5


banda, debe de substraerse al valor de la tiradora el valor sistemático del punto de llegada de la
tercera banda.
40-7.5 = 32.5

Si aplicamos la regla de la primera variación utilizando cuartos (1/4) de diamante, obtendremos
el mismo resultado que se obtiene cuando se aplican las reglas de la aplicación sistemática.

Esta jugada debe de ser practicada utilizando diferentes velocidades para familiarizarse con las
características del tiro. Aunque esta posición es más tolerante al uso de poca velocidad, usted
podrá notar que cuando se ejecuta la jugada con una velocidad intermedia, la tiradora obtiene un
efecto positivo natural después de contactar la tercera banda.

En este diagrama se utilizan dos enfoques diferentes. El primero ilustra el resultado del retorno
en la cuarta banda, mientras que el segundo enfatiza el resultado de la llegada en la tercera
banda. Combinando los datos que ofrecen ambos enfoques propicia una referencia bien amplia
de las características de la jugada.

1ra. Variación aplicando un Sistema Diferente

EL SISTEMA DEL 20

En este diagrama la logística aplicada por el sistema es típica o muy similar a la utilizada en la
mayoría de sistemas billarísticos. Sin embargo hay que notar que la numeración asignada a los
diamantes es completamente diferente a las numeraciones anteriores.

Si se conoce el valor de la bola tiradora y el valor del punto de llegada en la cuarta banda, se
puede encontrar el punto de llegada en la primera banda que produce el resultado deseado.

Para aplicar esta lógica, deben de aplicársele valores diferentes a los diamantes. Si se trata de
aplicar esta lógica y esta numeración para implementar las jugadas ilustradas en los diagramas
anteriores, no es posible obtener una combinación numérica que produzca resultados
sistemáticos correctos. Esa es la razón principal por la que no se ha utilizado este sistema en las
otras secciones de la banda corta.

La logística de esta parte del sistema está enfocada primordialmente en encontrar el punto de
llegada en la cuarta banda. Cabe hacer la aclaración de que cuando nos referimos a la cuarta
banda estamos hablando de los resultados adonde la cuarta banda es la banda larga adyacente al
punto de salida de la tiradora.

banda, debe de substraerse al valor de la tiradora el valor del punto de llegada en la cuarta banda.

Si el valor de la tiradora es "40" y el retorno en la cuarta banda es "22.5",
40 menos 22.5 = 17.5
esperado en la cuarta banda.

De acuerdo a esta aplicación, el punto de llegada en la primera banda es exactamente el mismo
punto que produjo el mismo resultado utilizando las variaciones en cuartos (1/4) de diamantes. Si
se utiliza la regla de la primera variación de la sección cuatro, el resultado en la cuarta banda será
el mismo resultado que se obtiene cuando se utiliza esta nueva denominación numérica.

Los últimos tres diagramas ilustran el uso de tres enfoques diferentes para anotar la misma
jugada. La primera y la tercera opción son utilizadas para encontrar el resultado en la cuarta
banda, mientras que la segunda opción es más apropiada para encontrar en punto de llegada en la
tercera banda. Combinando la lógica de los tres enfoques ofrece una visión bien amplia de la
jugada.

NOTA: Los números rojos indican el resultado de la cuarta banda. Los números amarillos son
utilizados para encontrar el punto de llegada en la primera banda. Los números blancos
determinan el valor de la bola tiradora.

Los números rojos del "0" al "20" situados sobre la banda corta opuesta al valor de la tiradora
son utilizados para indicar la secuencia numérica de los valores del punto de llegada en la cuarta
banda.

Diagrama # 118

APLICANDO LA SEGUNDA VARIACION

La regla de esta variación es un poco diferente a la regla de la primera variación. La principal
diferencia es que en el resultado de la tercera banda, en vez de obtener un retorno equivalente a
medio (1/2) diamante mas del resultado de la variación anterior, solamente producirá un
incremento de un cuarto (1/4) de diamante. Sin embargo, la relación de un cuarto a uno (1/4:1)
entre la banda corta y la banda larga es similar al resultado de la variación anterior.

Regla de la segunda variación: Por cada variación de 1/4 de diamante en el punto de llegada de la
primera banda, se ganará un cuarto (1/4) de diamante mas en el resultado de la tercera banda y
un (1) diamante en el retorno de la cuarta banda.

Cuando el objetivo se encuentra entre el resultado de la tercera a la cuarta banda, se debe de
visualizar el ángulo desde el punto de llegada de la tercera banda (3/4 de diamante) hacia el
resultado en la cuarta banda, ó sea, hacia el diamante seis (6) en la banda larga.

Al igual que en la variación anterior, el resultado en la tercera y cuarta banda es más estable que
los resultados de las posiciones de las áreas anteriores.

2da. Variación Sistemática del Diamante 4

APLICANDO LA SEGUNDA VARIACION SISTEMATICA

De acuerdo al enfoque sistemático, si el punto de contacto en la tercera banda es hacia el
diamante 3/4, bien podemos decir que en este diagrama este mismo punto tiene un valor de 0.75
diamantes.

7.5 dividido entre 2 = 3.75

7.5+3.75 = 11.25

tercera banda.
40-11.25 = 28.75

En las explicaciones de los diagramas que prosiguen utilizaremos la misma lógica utilizada en
las explicaciones anteriores. Cabe notar que los sistemas utilizan el mismo procedimiento para
llegar a las conclusiones sistemáticas que hacen de este proceso un verdadero sistema.

Diagrama # 120
2da. Variación aplicando "El Sistema del 20"

UTILIZANDO UNA NUMERACION DIFERENTE

La combinación numérica sistemática simplifica el proceso para encontrar el valor de la llegada
en la primera banda y obtener un resultado pre-establecido. A esto es a lo que se le llama un
sistema billarístico.

En el diagrama adjunto, la lógica aplicada por el sistema es similar a la que utilizamos en la
aplicación anterior de este sistema numérico. Si se sabe el valor de la bola tiradora y el valor del

punto de llegada en la cuarta banda, se puede encontrar el punto de llegada en la primera banda
que produce el resultado deseado.


Si el valor de la tiradora es "40" y el retorno en la cuarta banda es "25",
40 menos 25 = 15
15 es el valor sistemático del punto de llegada en la primera banda que produce el resultado
esperado en la cuarta banda. Puede notarse que este resultado es el mismo que produce la
aplicación de la regla de la segunda variación.

De igual manera que en la explicación de la posición anterior, los últimos tres diagramas ilustran
el uso de tres enfoques diferentes para anotar la misma jugada. La primera y la tercera opción
son utilizadas para encontrar el resultado en la cuarta banda, mientras que la segunda opción es
más apropiada para encontrar en punto de llegada en la tercera banda. Combinando la lógica de
los tres enfoques ofrece una visión bien amplia de la jugada.


banda.

Simplificando la Aplicación del Sistema

COMO ENCONTRAR

Aunque este video ilustra la segunda variación de la posición del diamante cuatro (4), la misma
aplicación sistemática puede usarse para encontrar el punto de llegada en la tercera banda. La
única diferencia es que cuando el objetivo se encuentra cerca de la tercera banda, debe de
ejecutarse la jugada utilizando menos velocidad. Es bien obvio que si la tiradora necesita llegar
hasta la posición del diamante veinticinco (25) en la banda larga, tiene que utilizarse mas
velocidad.

La tacada suave usualmente permite que la bola se salga un poco de su trayectoria conforme se
aproxima a la tercera banda. Esta desviación de la ruta prevista no sucede si la bola mantiene
suficiente rotación o fuerza gravitacional inducida por la velocidad del tiro. Mientras la tiradora
mantenga su recorrido natural, siempre podrá mantener su ruta hacia la cuarta banda. En otras
palabras, la velocidad del tiro es bien importante cuando se utiliza la lógica sistemática para
encontrar el punto de llegada en la tercera banda.

Una vez que se entienda y se memorice la aplicación sistemática del sistema, no se tienen que
memorizar las reglas de las variaciones. Ahora usted dirá, siendo así, para que molestarse en
aprender las explicaciones de los capítulos anteriores?

En este ejemplo, el retorno de la tercera banda provee la conexión para encontrar la trayectoria
de la tiradora de la tercera hacia la cuarta banda. Sin el conocimiento de las explicaciones
anteriores, sería muy difícil encontrar el valor del objetivo ó de la(s) bola(s) recibidora(s) cuando
estas están localizadas en el medio de la mesa.

El conocimiento de la materia anterior es esencial para establecer muchas de las referencias
necesarias para la implementación de ciertas jugadas. En el juego de carambola a 3-Bandas
existe un axioma que casi siempre funciona: Mientras más referencias se tengan de una jugada
en particular, más posibilidades existen de anotar la jugada.

Otra de las ventajas de obtener un conocimiento amplio de cada una de las posiciones que
puedan presentarse en una partida, es la posibilidad de combinar varios sistemas para facilitar la
anotación.

Hay que tener presente que cuando se juega desde esta posición, el uso de efecto produce un
cambio drástico en el resultado.

La Tacada Natural "Seguido a Medias"

TOMANDO VENTAJA DEL
ANGULO DE DESVIACION

La Ejecución:

1 - El jugador se para de frente a la bola recibidora y apunta cuidadosamente al punto de contacto
deseado. Este puede ser determinado visualizando la trayectoria que la tiradora debe de tomar
para contactar la primera bola objetivo y cambiar de dirección hacia el punto sistemático deseado
en la primera banda. Este también puede determinarse visualizando la trayectoria de la tiradora
como si ésta estuviera partiendo desde el diamante "40" de la banda corta.

2- Una vez que el jugador está seguro que golpeará la primera bola en el lugar indicado (el tome
de bola), utiliza una tacada de seguido natural para obtener el resultado que asegura la anotación
de la carambola.

Una ejecución de seguido con penetración y aguantando un poco la tacada permite que la
tiradora tome la desviación adecuada para seguir la trayectoria diagramada sobre la jugada. Cabe
notar que si no se aguanta la tacada y se hace una ejecución de seguido completa, es muy posible
que el ángulo de la primera a la segunda banda salga un poco recto sin describir el ángulo de
desviación necesario para anotar la jugada. El uso de velocidad moderada ayuda a mantener la
tiradora sobre el ángulo trazado.

Diagrama # 123
Tercera Variación del Area del Diamante 4

APLICANDO LA TERCERA VARIACION

La regla de esta variación es igual a la regla de la variación anterior: Por cada variación de 1/4 de
diamante en el punto de llegada de la primera banda, se ganará un cuarto (1/4) de diamante mas
en el resultado de la tercera banda y un (1) diamante en el retorno de la cuarta banda.

Si el punto de llegada en la tercera banda de la variación anterior es hacia 3/4 de diamante, de
acuerdo a esta regla, el resultado de esta variación es hacia el diamante número uno (1). De igual
manera, si el resultado en la cuarta banda era hacia el diamante seis (6) de la banda larga, el
resultado de esta variación es ahora hacia el diamante cinco (5). La relación de 1/4 a 1 de la mesa
es siempre la misma.

Al igual que en la variación anterior, el resultado en la tercera y cuarta banda es mas estable que
los resultados de las posiciones de las áreas anteriores.

Diagrama # 124

APLICANDO LA REGLA

El enfoque sistemático siempre sigue el mismo procedimiento. Esta es la razón principal por la
cual se le llama "sistema". Si el punto de contacto en la tercera banda es hacia el primer (1)
diamante, se puede decir que en este diagrama este mismo punto tiene un valor de "10".

10 dividido entre 2 = 5
5 es el valor de la relación de dos a uno (2:1) del punto de llegada en la tercera banda.

10+5 = 15
15 es el valor sistemático del punto de llegada de la tercera banda.

tercera banda.
40-15 = 25

Aunque este diagrama ilustra el resultado en la cuarta banda, la aplicación de esta lógica es más

efectiva para encontrar el punto de llegada en la tercera banda. La aplicación que aparece en el
diagrama siguiente es más práctica para encontrar la llegada a la cuarta banda.

Diagrama # 125
3ra. Variación aplicando "El Sistema del 20"

LA NUMERACION SISTEMATICA PARA ENCONTRAR
EL RESULTADO EN LA CUARTA BANDA

Como lo explicamos anteriormente, la combinación numérica sistemática simplifica el proceso
para encontrar el valor de la llegada en la primera banda que de acuerdo a las leyes del sistema
producen un resultado pre-establecido en las bandas siguientes. Si se sabe el valor de la bola
tiradora y el valor del punto de llegada en la cuarta banda, se puede encontrar el punto de llegada
en la primera banda que produce el resultado deseado.

Aplicación sistemática de la regla principal: Para encontrar el punto de llegada en la primera

40 menos 27.5 = 12.5
esperado en la cuarta banda. Puede notarse que este resultado es el mismo que produce la
aplicación de la regla de la tercera variación.



banda.

Diagrama # 126
Cuarta Variación del Area del Diamante 4

APLICANDO LA REGLA

Este diagrama ilustra una regla diferente a la de las variaciones anteriores. Conforme el punto de
contacto en la primera banda se acerca a la esquina, el recorrido de la tiradora comienza a
mostrar características que son típicas de los sistemas para jugadas alrededor de la mesa. De
ahora en adelante podrá notarse como la tiradora "cierra" el ángulo de la tercera a la cuarta
banda.

Regla de la cuarta variación: Por cada variación de 1/4 de diamante en el punto de llegada de la
primera banda, se ganará MEDIO (1/2) diamante más en el resultado de la tercera banda y un (1)
diamante en el retorno de la cuarta banda.

Si el punto de llegada en la tercera banda de la variación anterior es hacia el diamante uno (1), de
acuerdo a esta regla, el resultado de esta variación es hacia el diamante uno y medio (1 1/2). De
igual manera, si el resultado en la cuarta banda era hacia el diamante cinco (5) de la banda larga,
el resultado de esta variación es ahora hacia el diamante cuatro (4).

Este resultado establece claramente la relación de 1/4 a 1 (1/4:1) de la mesa. Si analizamos a
fondo el diagrama notaremos que cuando la tiradora se encuentra en el diamante cuatro (4), los
posibles puntos de ataque en la primera banda comienzan con la llegada a la esquina. En este
caso, si se utiliza la regla de división entre dos, el punto de contacto para llegar a la esquina es
hacia el diamante dos en la banda corta opuesta. Este es un resultado de cuadrado perfecto.

Cuando se tira hacia el primer diamante de la banda corta (cuatro cuartos de diamante después
del punto que produce la llegada a la esquina), ó sea, la mitad del espacio entre el diamante dos y
el diamante cero en la banda corta, la llegada en la cuarta banda es hacia la mitad de la banda, ó
sea, hacia el diamante cuatro. Esta es una ilustración clara de la relación simétrica que existe
entre las bandas cortas y largas de la mesa.

El resultado de esta aplicación es una referencia que hay que memorizar ya que constituye un
punto de comparación para muchas jugadas similares que se originan tanto desde el diamante
cuatro como de las posiciones cercanas a este diamante. Además, esta jugada se puede
implementar sin utilizar ningún tipo de operación numérica, lo cual establece el procedimiento
para jugadas "de recorrido conocido" las cuales llegan a conformar un arsenal de recursos que
facilitan la anotación de muchos tiros.

Diagrama # 127
4ta. Variación Sistemática del Diamante 4

APLICANDO LA REGLA SISTEMATICA
El enfoque sistemático siempre sigue el mismo procedimiento. En este diagrama se puede
observar que el punto de contacto en la tercera banda es hacia el diamante quince (15).


15+7.5 = 22.5

tercera banda.
40-22.5 = 17.5

En esta ilustración (al igual que en la aplicación de la regla de la segunda variación), existe una
pequeña discrepancia en el punto de llegada en la primera banda. Debido a la proximidad de los
valores asignados a los diamantes, cuando se utilizan variaciones basadas en la ley de cuartos de
diamantes, se obtiene el valor exacto del punto de contacto en la primera banda.

Cuando se utilizan los valores de la aplicación sistemática, el especio entre los números y el
tamaño de la tiradora no permiten llegar hacia el punto sistemático exacto en la primera banda.
Esto no tiene mayor importancia porque la posición del diamante cuatro está adentro del área
más estable del sistema. Por lo cual, el resultado en la tercera y cuarta banda sigue siendo el
mismo.

En este diagrama se utilizan dos enfoques diferentes. El primero ilustra el resultado del retorno
en la cuarta banda, mientras que el segundo enfatiza el resultado de la llegada en la tercera
banda. Combinando los datos que ofrecen ambos enfoques propicia una referencia bien amplia
de las características de la jugada.

4ta. Variación aplicando "El Sistema del 20"

APLICANDO OTRA LOGICA SISTEMATICA

La lógica y los valores numéricos asignados a cada uno de las aplicaciones sistemáticas de los
diagramas anteriores se ha convertido en un sistema estable y fácil de aplicar.

Cuando aplicamos el sistema de "Como llegar a las esquinas", en algunas de las jugadas es
posible que la utilización de otros sistemas brinden una solución más fácil. Sin embargo, cuando
usted estudie los sistemas intermedios (los cuales conllevan la utilización de efecto para obtener
los resultados establecidos por cada uno de los sistemas), podrá usted notar que los sistemas
básicos contienen los principios elementales que sirven de fundamento a los sistemas mas
avanzados.

Por ejemplo, Los sistemas para jugadas alrededor de la mesa con efecto están basados en los
mismos principios universales que rigen la aplicación de todo sistema billarístico: Si se conoce el

valor de la bola tiradora y el valor del punto adonde se quiere llegar, se puede encontrar el punto
de contacto en la primera banda que produce el resultado deseado.

Una de las interpretaciones erradas más comunes a los sistemas para jugadas alrededor de la
mesa se produce cuando se asigna el valor a la segunda bola recibidora. El mismo error se repite
cuando la(s) bola(s) recibidora(s) se encuentran cerca del punto de llegada establecido por el
sistema en la tercera banda y se visualiza la posición de la tercera bola desde el resultado de la
cuarta a la tercera banda. Para encontrar el verdadero valor de la tercera bola, es recomendable
visualizar el ángulo de llegada desde la tercera hacia la cuarta banda y establecer el punto de
contacto deseado conforme al punto de llegada que garantiza la anotación de la jugada.

Aplicación sistemática de la regla principal de este sistema: Para encontrar el punto de llegada en
la primera banda, debe de substraerse al valor de la tiradora el valor del punto de llegada en la
cuarta banda.

Si el valor de la tiradora es "40" y el retorno en la cuarta banda es "30",
40 menos 30 = 10
esperado en la cuarta banda. Puede notarse que tanto el punto de contacto con la primera banda
como el resultado en las bandas subsiguientes, es el mismo que produce la aplicación de la regla
de la cuarta variación.

Esta jugada se encuentra adentro del área más estable del sistema y no es tan susceptible a
variaciones de velocidad como las variaciones anteriores.


Aunque la aplicación sistemática es más fácil de aplicar, el conocimiento de las variaciones de
1/4 de diamante facilita todavía más el discernimiento de la jugada.


banda.

Diagrama # 129
Quinta Variación del Area del Diamante 4

APLICANDO LA RELACION DE 1/4:1

Esta regla es igual a la regla de la variación anterior. Debe de notarse que conforme el punto de
contacto en la primera banda se acerca más a la esquina, el recorrido de la tiradora comienza a
mostrar características que son típicas de los sistemas para jugadas alrededor de la mesa. En esta
variación también se puede notar como la tiradora "cierra" el ángulo de la tercera a la cuarta
banda.

Regla de la Quinta Variación: Por cada variación de 1/4 de diamante en el punto de llegada de la
primera banda, se ganará MEDIO (1/2) diamante mas en el resultado de la tercera banda y un (1)
diamante en el retorno de la cuarta banda. Si el punto de llegada de la variación anterior era hacia
el diamante uno y medio (1 1/2) en la banda corta, el resultado de esta variación en la misma
banda es medio (1/2) diamante mas. O sea, hacia el diamante dos (2).

El resultado de esta regla sigue la misma relación de dos a uno (2:1) de la mesa: Un cambio de
un cuarto de diamante en la primera banda produce un cambio de medio (1/2) diamante en la
tercera banda. A la misma vez, produce el resultado de la relación de 1/4 a 1 (1/4:1) de la
primera a la cuarta banda. Si el resultado de la variación anterior era hacia el diamante cuatro de
la banda larga, 1/4 de diamante menos en el punto de llegada en la primera banda producirá un
diamante menos en la cuarta banda.


APLICANDO LA FORMULA SISTEMATICA

20 dividido entre 2 = 10

20+10 = 30

tercera banda.
40-30 = 10

En este diagrama existe una discrepancia de 1/4 de diamante en el punto de llegada en la primera
banda. Este es el primer indicador de que el sistema está entrando al área de enlace ya que las

reglas del sistema no producen los resultados esperados. Si analizamos a fondo la causa de esta
diferencia podremos notar que ésta es debida a que en el resultado de la tercera a la cuarta banda
la bola cierra el ángulo mucho más que en las variaciones anteriores. Esta deficiencia se puede
compensar utilizando una tacada bien suave con la velocidad precisa para llegar al resultado de
la cuarta banda. La pérdida de fuerza centrífuga de la bola (rotación) minimiza la cerrada del
ángulo de la tercera a la cuarta banda.

Aunque la lógica de este tratado procura eliminar cualquier ajuste fuera de la aplicación
constante de las reglas del sistema, si se quiere ejecutar el tiro utilizando más velocidad, deberá
de restársele 5 al punto de llegada en la primera banda.

Practicando este tiro utilizando las diferentes velocidades recomendadas ayuda a comprender las
deficiencias del área de enlace.


EL AREA INESTABLE DEL SISTEMA

En esta aplicación no hay discrepancia entre el resultado de la aplicación sistemática y el punto
de contacto en la primera banda. Los valores numéricos asignados a los diamantes producen los
resultados esperados sin hacer uso de ningún tipo de ajuste.

cuarta banda.

40 menos 32.5 = 7.5
7.5 es el valor sistemático del punto de llegada en la primera banda.

Como esta posición se encuentra en el área inestable del sistema, esta jugada es también
susceptible a las variaciones de velocidad. Si se utiliza una velocidad o fuerza exagerada, la
tiradora no tiene suficiente contacto con la tercera banda como para adquirir la rotación necesaria
que permite el giro acentuado hacia la cuarta banda. Ya que en esta posición por lo general el
objetivo es una "bola grande", es muy probable que de todas maneras se anote la jugada. No
obstante, una tacada moderada procura mayor control y efectividad.

Sexta Variación del Area del Diamante 4

APLICANDO LA REGLA EN EL AREA INESTABLE

En este tipo de jugadas, cuando el punto de llegada en la primera banda es muy cerca de la
esquina, usualmente existen otras opciones para calcular el tiro. Por lo general se puede utilizar
un sistema para jugadas alrededor de la mesa. El sistema "Jugando alrededor de la mesa sin
efecto" es uno de los sistemas más recomendados ya que sigue prácticamente la misma lógica de
este sistema.

Este diagrama ilustra esta variación única, la cual ofrece resultados diferentes a todos los
resultados de las variaciones anteriores.

Regla de la Sexta Variación: Por cada variación de 1/4 de diamante en el punto de llegada de la
primera banda, se ganará MEDIO (1/2) diamante mas en el resultado de la tercera banda y
MEDIO (1/2) diamante en el retorno de la cuarta banda. Si el punto de llegada de la variación
anterior era hacia el diamante dos (2) de la banda corta, el resultado de esta variación en la
misma banda es medio (1/2) diamante mas. O sea, hacia el diamante dos y medio (2 1/2).

Esta regla sigue la relación de dos a uno (2:1) de la mesa (un cuarto de diamante en la primera
banda produce un cambio de medio diamante en la tercera banda). Sin embargo, el retorno de la
cuarta banda no es consistente con las reglas del sistema.

Diagrama # 133

APLICANDO LA REGLA


25+12.5 = 37.5

tercera banda.
40-37.5 = 2.5

En este diagrama existe una discrepancia entre el resultado matemático de la regla y el punto de
llegada en la primera banda. Este es el primer indicador de que el sistema está entrando al área
de enlace ya que las reglas del sistema no producen los resultados esperados. Si analizamos a

fondo la causa de esta diferencia podremos notar que ésta es debida a que en el resultado de la
tercera a la cuarta banda la bola cierra el ángulo mucho más que en las variaciones anteriores.
Esta deficiencia se puede compensar utilizando una tacada bien suave con la velocidad precisa
para llegar al resultado de la cuarta banda. La pérdida de fuerza centrífuga de la bola (rotación)
minimiza la cerrada del ángulo de la tercera a la cuarta banda.

de restársele 7.5 al punto de llegada en la primera banda.

Practicando este tiro utilizando las diferentes velocidades recomendadas ayuda a comprender las
deficiencias del área de enlace.

Diagrama # 134

LA APLICACION DE UN SISTEMA MAS ESTABLE

En esta aplicación no hay discrepancia entre el resultado de la aplicación sistemática y el punto
de contacto en la primera banda. Los valores numéricos asignados a los diamantes producen los
resultados esperados aún cuando la posición de las bolas es similar a la sexta variación del
sistema anterior.

La principal diferencia que existe entre los tres sistemas utilizados para este tipo de jugadas, es
que cada uno de ellos asigna un valor diferente a los diamantes. Esto significa que los sistemas
billarísticos pueden tener una numeración diferente siempre y cuando estos valores puedan
combinarse para obtener el mismo resultado desde todas las posiciones del sistema. En otras
palabras, no importa cuál de los sistemas se utilice para alcanzar el resultado adecuado. Lo que sí
podemos apreciar es que cada sistema tiene un uso preponderante para obtener resultados
estables y precisos en cada una de las bandas siguientes.

cuarta banda.

En este diagrama, si el valor de la tiradora es "40" y el retorno en la cuarta banda es "35",
40 menos 35 = 5
5 es el valor sistemático del punto de llegada en la primera banda.

Como esta posición se encuentra en el área inestable del sistema, esta jugada es también
susceptible a las variaciones de velocidad. Si se utiliza una velocidad o fuerza exagerada, la
tiradora no tiene suficiente contacto con la tercera banda como para adquirir la rotación necesaria
que permite el giro acentuado hacia la cuarta banda. Ya que en esta posición por lo general el
objetivo es una "bola grande", es muy probable que de todas maneras se anote la jugada. No
obstante, una tacada moderada procura mayor control y efectividad.

Cuando se trata de encontrar el resultado en la cuarta banda, este sistema es más preciso y fácil
de implementar que los sistemas anteriores. Nuestro objetivo es proveerle con un entendimiento
profundo del comportamiento de la tiradora cuando se juega a través de la parte larga de la mesa.

Diagrama # 135
Séptima Variación del Area del Diamante 4

APLICANDO LA LEY DE LA ULTIMA VARIACION

Esta es la última variación de la posición del diamante cuatro. Como se puede observar en el
diagrama, el punto de llegada a la primera banda está aún más cerca de la esquina. Por lo cual, es
muy fácil deducir que existen otras opciones para la implementación de la jugada.

Como lo expresamos anteriormente, las otras opciones son generalmente obtenidas por la
aplicación de sistemas diseñados para jugadas "Alrededor de la Mesa".

Regla de la Séptima Variación: Por cada variación de 1/4 de diamante en el punto de llegada de
la primera banda, se ganará UN CUARTO (1/4) de diamante mas en el resultado de la tercera
banda y MEDIO (1/2) diamante en el retorno de la cuarta banda. Si el punto de llegada de la
variación anterior era hacia el diamante dos y medio (2 1/2) de la banda corta, el resultado de
esta variación en la misma banda es un cuarto (1/4) de diamante mas. O sea, hacia el diamante
dos y tres cuartos (2 3/4).

Este resultado no está de acuerdo con la relación de dos a uno (2:1) de la mesa. Un cambio de un
cuarto (1/4) de diamante en la primera banda produce un resultado de solamente un cuarto (1/4)
de diamante en la tercera banda. El resultado en la cuarta banda produce un cambio de solamente
medio diamante. Estos resultados son inconsistentes con la regla principal de las variaciones del
sistema, la cual dice que cada cuarto (1/4) de diamante debe de producir un cambio de un
diamante en el resultado de la cuarta banda.

Se puede decir que el sistema se encuentra adentro del área de unión ó enlace cuando los
resultados de las variaciones son diferentes a todas las otras variaciones de la misma sección.

En los diagramas que prosiguen estudiaremos las leyes de las posiciones del área de enlace.

Diagrama # 136
7ma. Variación Sistemática del Diamante 4

APLICACION DE LA REGLA PRINCIPAL



27+13.5 =40.5

tercera banda.
40-40.5 = 0 (Redondeando el valor)

En este diagrama existe una discrepancia entre el resultado matemático de la regla y el punto de
llegada en la primera banda. Si analizamos a fondo la causa de esta diferencia podremos notar
que ésta es debida a que en el resultado de la tercera a la cuarta banda la bola cierra el ángulo
mucho más que en las variaciones anteriores. Esta deficiencia se puede compensar utilizando una
tacada bien suave con la velocidad precisa para llegar al resultado de la cuarta banda. La pérdida
de fuerza centrífuga de la bola (rotación) minimiza la cerrada del ángulo de la tercera a la cuarta
banda.

de restársele 2.5 al punto de llegada en la primera banda.

7ma. Variación Aplicando "El Sistema del 20"

BUSCANDO EL RETORNO DE LA CUARTA BANDA

Aplicación sistemática de la regla principal de este sistema: Para encontrar el punto de llegada
en la primera banda, debe de substraerse al valor de la tiradora el valor del punto de llegada en la
cuarta banda.

En este diagrama, si el valor de la tiradora es "40" y el retorno en la cuarta banda es "37.5",
40 menos 37.5 = 2.5
2.5 es el valor sistemático del punto de llegada en la primera banda.

Debe de tenerse en cuenta de que como esta posición se encuentra en el área inestable del
sistema, esta jugada es también susceptible a las variaciones de velocidad. Si se utiliza una
velocidad o fuerza exagerada, la tiradora no tiene suficiente contacto con la tercera banda como
para adquirir la rotación necesaria que permite el giro acentuado hacia la cuarta banda. Ya que en
esta posición por lo general el objetivo es una "bola grande", es muy probable que de todas

maneras se anote la jugada. No obstante, una tacada moderada procura mayor control y
efectividad.

CAPITULO III

Diagrama # 138
MENU PRINCIPAL
EL AREA DE ENLACE

Diagrama # 139

EL AREA DE ENLACE

En los capítulos anteriores revisamos los detalles del comportamiento natural de la tiradora en las
áreas crítica y estable del sistema. El método o lógica aplicada en las posiciones principales de
las diferentes áreas está basado en la aplicación de la regla de división entre dos y la relación
entre las bandas largas y cortas de la mesa.

También aplicamos la misma lógica y analizamos los diferentes resultados conforme la tiradora
se mueve hacia las diferentes posiciones de la banda corta. Enfatizamos los resultados de

cuadrado perfecto y demostramos los cambios de las variaciones como consecuencia de las
dimensiones de la mesa.

La sección siguiente es llamada "El Area de Enlace" porque en todos los sistemas billarísticos,
cuando la aplicación de las reglas básicas del sistema no producen un resultado consistente con
la lógica del sistema, debe de aplicarse un enfoque diferente u otro sistema que brinde un
resultado más confiable. En esta área, como la tiradora ya no se encuentra en las secciones de la
banda corta, utilizaremos un enfoque diferente. Ahora vamos a aplicar la relación de uno a un
cuarto (1: 1/4) de la mesa al revés.

En esta área, la trayectoria de la tiradora puede ser fácilmente asociada con el recorrido descrito
por los sistemas para jugadas alrededor de la mesa. Sin embargo, una vez que usted se
familiarice con las técnicas que prosiguen, se dará cuenta que en muchas ocasiones la lógica de
este sistema ofrece resultados más estables y es más fácil de aplicar.

De igual manera que en el capítulo anterior, cada variación de un cuarto (1/4) de diamante en el
punto de llegada de la primera banda es equivalente a cada uno de los diamantes de la banda
larga. Esto no significa que son equivalentes a las variaciones de la banda larga, sino que
determinan el punto de contacto en la primera banda que da como resultado la esquina inmediata.
En esta área utilizaremos la relación de uno a un cuarto (1: 1/4) para llegar desde cualquier
posición de la banda larga hacia una de las esquinas después de contactar una de las bandas
cortas.

Una de las particularidades de esta región es que como el recorrido desde la esquina hasta la
cuarta banda es bastante largo, el área es más tolerable a cambios en la velocidad del tiro y la
llegada hacia la segunda y la tercera banda. Esta tolerancia hace que la segunda bola recibidora
se convierta en un objetivo bien grande.

La contribución más significativa de la aplicación del sistema en esta sección es que establece las
bases para la aplicación sistemática de los sistemas para jugadas alrededor de la mesa con ó sin
efecto y los sistemas plus. Valga la redundancia, establece las bases para una gran variedad de
combinación de sistemas.

Diagrama # 140
Area de Enlace

LA POSICION DE LA BOLA TIRADORA

Esta ilustración muestra las trayectorias de la tiradora desde cada una de las posiciones de los
diamantes de la banda larga, hacia los puntos de contacto en la banda corta que dan como
resultado la esquina inmediata. El rectángulo situado en la parte superior indica las posiciones
que abarca el área de enlace.

En la mayoría de los diagramas anteriores, la bola amarilla se encuentra cerca de la banda corta.
La idea primordial ha sido que usted pueda determinar fácilmente el valor de la posición de la

tiradora.

En esta área, la tiradora debe de estar situada al medio de la línea que conecta el punto adonde se
origina la jugada con el punto de contacto en la primera banda. En contraste con los diagramas
anteriores, si la tiradora se encuentra a la orilla de cualquier diamante, usted puede estar seguro
que el diamante no determina el valor de la bola.

Diagrama # 141
Tirando del Diamante “Cero”


Debe de tenerse presente que la tiradora contacta la segunda banda en la intersección de la línea
que une el punto de contacto en la primera banda con el diamante imaginario de la esquina. La
llegada a la tercera banda es casi la misma para todas las posiciones de la banda larga. La bola
contacta la segunda banda corta aproximadamente a la altura del medio (1/2) diamante después
de la esquina.

Otra particularidad de esta área de enlace es que el retorno en la cuarta banda no es el mismo que
el valor de la tiradora. Este principio no es difícil de comprobar ya que el retorno se produce en
la misma banda adonde se origina la jugada.

El resultado de esta posición es la excepción de la regla anterior. Como el diamante "0" se
encuentra al borde del área estable del sistema, el resultado en la cuarta banda es hacia el
diamante "8", ó sea, la esquina opuesta de la misma banda larga. Aunque el valor de la tiradora y
el retorno hacia la cuarta banda tienen diferentes denominaciones numéricas (el valor de la
tiradora es uno y el valor del retorno es ocho), los dos puntos están localizados a la misma
distancia de la esquina en la misma banda larga.

Aplicando el Enfoque Sistemático
Desde el Diamante "0" de la Banda Larga

COMO ENCONTRAR EL RETORNO DE LA
TERCERA BANDA

Esta es una aplicación típica del enfoque sistemático para encontrar el retorno en la tercera banda
cuando la posición sistemática de la tiradora se encuentra más allá de la esquina de la banda
corta.

En este video, el primer diamante después de la esquina sobre la banda larga recibe un valor de
cincuenta (50). Este mismo valor es utilizado por otros sistemas para indicar el valor de la
esquina. La operación sistemática para encontrar el punto de llegada en la tercera banda es la
misma que utilizamos en los diagramas anteriores.

Para encontrar el punto de ataque en la primera banda que produce el retorno deseado en la
tercera banda, debe de restársele el valor de la tiradora al valor sistemático del punto de contacto
en la tercera banda.

13 dividido entre 2 = 6.5 (Redondeamos el número a siete)

13+7 = 20

tercera banda.
50-20 = 30

La Tacada Natural "De Seguido Suave"

UTILIZANDO UNA TACADA SUAVE
PARA OBTENER UN ANGULO NATURAL

La ejecución utilizada en esta jugada es similar a la usada en algunos de los videos anteriores
adonde el objetivo es obtener un ángulo natural.

1 - El jugador se posiciona de frente a la primera bola recibidora y apunta cuidadosamente al
punto de contacto subrayado por la línea de referencia que va desde el diamante cincuenta (50)
hacia el punto de llegada en la primera banda.

En la aplicación de cualquier sistema, usualmente la línea que representa la dirección de la
tiradora hacia la primera banda también especifica el tome de bola necesario para conseguir que
la tiradora tome el rumbo hacia el punto deseado en la primera banda.

2- Una vez que el jugador está seguro que golpeará la primera bola en el punto preciso
especificado por el sistema, utiliza una tacada de seguido natural para obtener el resultado
deseado.

Fíjese usted bien en la ejecución: El jugador utiliza una tacada suave empujando el taco hacia
adelante aún después que éste entra en contacto con la tiradora. Finalmente, mantiene el taco al

nivel de la mesa después de completar la ejecución. La aplicación de esta técnica permite el
desplazamiento natural de la tiradora hacia las bandas siguientes.

Diagrama # 144
Tirando del Diamante 1


En este diagrama, la tiradora se movió un diamante hacia el lado opuesto de la banda larga y se
encuentra ahora en la posición del diamante uno (1).

De acuerdo a la relación de uno a un cuarto (1:1/4) que existe entre la banda larga y la banda
corta, el punto de contacto en la primera banda es ahora hacia un cuarto (1/4) de diamante antes
de la mitad de la banda corta. Una vez más, el punto de contacto en la segunda banda es en la
intersección de la línea que une la llegada en la primera banda con el diamante imaginario de la
esquina. Como lo expresamos anteriormente, el retorno de la tercera banda es hacia el medio
(1/2) diamante después de la esquina sobre la banda corta.

Esta variación de la posición de la tiradora produce un resultado de medio diamante menos en el
punto de llegada de la cuarta banda. Se podría decir que en la primera sección del área de enlace,
una variación de un diamante de la posición de la tiradora produce un resultado de medio
diamante en la cuarta banda.

En los diagramas siguientes usted notará que las reglas que regulan los retornos de la cuarta
banda cambian casi cada vez que la tiradora se mueve hacia una nueva posición. Esto se debe a
que en esta área estamos combinando las reglas de los dos cuadrados perfectos de una forma
completamente diferente a la utilizada en los diagramas anteriores.

Aunque existe un enfoque sistemático que simplifica la aplicación de la técnica aquí descrita,
para facilitar la comprensión de la metodología usada en todos los sistemas de nuestra colección,
solamente estudiaremos las posiciones principales de la banda larga. Las diferentes variaciones
de cada posición están incluidas en el próximo tratado de nuestra colección titulado "Jugando
alrededor de la mesa sin efecto".

Cuando nos referimos El término "Sin efecto" no implica que el sistema no haga uso de los
efectos para obtener los resultados pre-establecidos. El siguiente tratado contiene la información
necesaria para entender los detalles del uso del efecto. La obra titulada "La aplicación de los
efectos en todos los sistemas billarísticos" es un tema profundo que facilita la comprensión de
aquellos sistemas que utilizan efecto para conseguir los resultados sistemáticos deseados.

Diagrama # 145
La Relación de 1 a 1/4 entre
Las Bandas Largas y Las Bandas Cortas

MINIMIZANDO EL ANGULO DE DESVIACION

Cuando la tiradora toma solamente una pequeña cantidad de la primera bola recibidora (cogiendo
un fino), el ángulo de desviación no es tan pronunciado. Consecuentemente, cuando la cantidad
a tomar se incrementa, también se aumenta el ángulo de desviación.

En términos generales, se puede decir que el ángulo de desviación con un tome de bola llena (o
media bola), es aproximadamente cuarenta y cinco grados. Esta asunción puede a su vez cambiar
drásticamente dependiendo del tipo de tacada y el puente utilizados al ejecutar el tiro.
Usualmente, un puente corto aumenta el ángulo de desviación, mientras que el puente largo
tiende a reducirlo.

En esta demostración, el jugador utiliza un puente largo y una tacada seguida con un golpe suave
para minimizar este fenómeno. Nótese como la tiradora llega sin velocidad o rotación hacia el
medio (1/2) diamante de la tercera banda. Esta técnica propicia "la caída" de la bola evitando su
desplace y haciendo de la tercera bola un objetivo bien grande.

Diagrama # 146
La Tacada de Seguido Natural
y la Relación de 1 a 1/4 de la Mesa

EL RESULTADO NATURAL DESDE
LA BANDA LARGA

La ejecución -

punto de contacto subrayado por la línea de referencia imaginaria que propicia la desviación de
la tiradora hacia el punto deseado en la primera banda.

Valga la redundancia, en la aplicación de cualquier sistema, usualmente la línea que representa la
dirección de la tiradora hacia la primera banda también especifica el tome de bola necesario para
conseguir el ángulo de desviación para que la tiradora siga la trayectoria establecida por el
sistema.

deseado.

Fíjese usted bien en la ejecución: El jugador utiliza un puente largo y una tacada suave
empujando el taco hacia adelante aún después que éste entra en contacto con la tiradora.
Finalmente, mantiene el taco al nivel de la mesa después de completar la ejecución. La
aplicación de esta técnica permite el desplazamiento natural de la tiradora hacia las bandas
siguientes.

Debe de tomarse en cuenta que de acuerdo a la ley de la relación de uno a un cuarto (1:1/4) entre
las bandas largas y las bandas cortas de la mesa, el resultado hacia la esquina hace contacto con
la tercera banda a la altura del medio (1/2) diamante.

Aplicando la Técnica Sistemática para
Encontrar el Punto de LLegada en la 3ra. Banda

LOS VALORES NUMERICOS
DE LA BANDA LARGA

Esta es una aplicación sistemática similar a la del video anterior. Aquí se pueden utilizar
cualquiera de las dos opciones. Se puede implementar la jugada utilizando la relación de uno a
un cuarto (1:1/4) de la mesa ó se puede usar la aplicación sistemática ilustrada en este video.

Aquí se pueden apreciar los valores numéricos asignados a los diamantes de la banda larga. Los
valores de los diamantes de la banda corta también han sido incrementados de acuerdo al valor
de los diamantes de la banda larga.

Las operaciones matemáticas de esta aplicación están representadas por los números amarillos y
son las mismas que utilizamos en los diagramas anteriores para encontrar el punto de llegada en
la tercera banda.

NOTA IMPORTANTE: Cuando la posición de las bolas es similar a la que aparece en este video
y en el video anterior, siempre se debe de ejecutar la jugada utilizando la misma ejecución.

El Seguido Natural
Aplicando otro Enfoque Sistemático

UTILIZANDO LA MISMA TACADA

Esta es la misma jugada que aparece en el video anterior. La única diferencia es que esta
aplicación utiliza otro enfoque sistemático. Sin embargo, aunque la designación numérica de los
diamantes no sea la misma, para obtener el mismo resultado debe de usarse la misma técnica.

La ejecución:

punto de contacto subrayado por la línea de referencia imaginaria que propicia la desviación de
la tiradora hacia el punto deseado en la primera banda.

Valga la redundancia, en la aplicación de cualquier sistema, usualmente la línea que representa la
dirección de la tiradora hacia la primera banda también especifica el tome de bola necesario para

conseguir el ángulo de desviación para que la tiradora siga la trayectoria establecida por el
sistema.

deseado.

Fíjese usted bien en la ejecución: El jugador utiliza un puente largo y una tacada suave
empujando el taco hacia adelante aún después que éste entra en contacto con la tiradora.
Finalmente, mantiene el taco al nivel de la mesa después de completar la ejecución. La
aplicación de esta técnica permite el desplazamiento natural de la tiradora hacia las bandas
siguientes.

Debe de tomarse en cuenta que de acuerdo a la ley de la relación de uno a un cuarto (1:1/4) entre
las bandas largas y las bandas cortas de la mesa, el resultado hacia la esquina hace contacto con
la tercera banda a la altura del medio (1/2) diamante.

Diagrama # 149


En este diagrama, la tiradora se movió un diamante más hacia el lado opuesto de la banda larga y
se encuentra ahora en la posición del diamante dos (2).

Como lo indican las líneas amarillas en la banda corta, de acuerdo a la relación de uno a un
cuarto (1:1/4) que existe entre la banda larga y la banda corta, el punto de contacto en la primera
banda es ahora hacia el diamante dos y medio (2 1/2), ó sea, medio (1/2) diamante antes de la
mitad de la banda corta.

El punto de contacto en la segunda banda es en la intersección de la línea que une la llegada en la
primera banda con el diamante imaginario de la esquina. El retorno de la tercera banda es
siempre hacia el medio (1/2) diamante después de la esquina sobre la banda corta.

Esta variación de la posición de la tiradora produce un resultado de un cuarto (1/4) de diamante
menos en el punto de llegada de la cuarta banda. Se podría decir que una variación de un (1)
diamante de la posición de la tiradora produce un resultado de un cuarto (1/4) de diamante en la
cuarta banda. Este es otro resultado muy singular como consecuencia de las dimensiones de la
mesa.

Estos cambios en los retornos de la cuarta banda parecen imposibles de memorizar. Una vez que
analice las próximas dos posiciones de la tiradora, se podrá usted dar cuenta que no son tan
difíciles de recordar. Además, usted podrá a la vez establecer puntos de referencia que facilitan
el entendimiento de los resultados anteriores y que son todavía más fáciles de recordar.

El Resultado Natural

USANDO EFECTO CONTRARIO PARA
MODIFICAR EL RESULTADO DE UNA VARIACION

La línea amarilla indica la posición de la tiradora y el punto de llegada en la primera banda que
produce el resultado hacia la esquina.

La línea blanca representa el punto de salida de la tiradora y el punto de ataque en la primera
banda escogido por el jugador. En esta jugada existen dos opciones:

1) El jugador puede tomar la primera bola bien fina y ejecutar una jugada que proporciona un
ángulo natural. Sin embargo, esta jugada podría enviar la bola recibidora hacia la banda larga y
luego golpear la bola roja fuera de lugar.

Debido a esta posibilidad, el jugador se ve obligado a tomar la primera bola mas llena para evitar
que se produzca el choque con la segunda bola recibidora. Esta segunda opción hace que la
tiradora rebote más allá del punto en la primera banda que proporciona el ángulo natural hacia la
esquina. Para compensar por la diferencia que existe entre el punto de llegada del ángulo natural
y el nuevo punto de contacto en la primera banda, se debe de utilizar una cantidad de efecto
contrario equivalente a la diferencia entre ambos puntos de contacto en la primera banda corta.

Esta diferencia no parece ser muy grande, sin embargo, cuando la tiradora se encuentra en la
posición del diamante cuatro de la banda larga, tirando hacia el diamante dos de la banda corta
manda la tiradora hacia el diamante cuatro en la banda larga opuesta. Conforme este resultado,
existe una gran diferencia entre el resultado natural y el resultado que se puede obtener usando
una tacada retenida con efecto contrario.

El Seguido Retenido
Con Efecto Contrario

REDUCIENDO EL ANGULO DE DESVIACION

Este tiro todavía se puede considerar como un resultado natural y es implementado usando una
tacada "retenida" golpeando la tiradora fuera del centro con efecto contrario. Si se usa una tacada
seguida y no se retiene el taco al final de la ejecución, es muy posible que la tiradora se desvíe
hacia la segunda banda ocasionando un resultado completamente diferente al esperado.

La "tacada retenida" combinada con efecto contrario es usualmente utilizada para crear un
ángulo cerrado de salida después que la tiradora contacta la primera banda. Este tipo de
ejecución es recomendada para eliminar la desviación inherente de la tiradora al entrar en
contacto con otra bola cuando esta se encuentra en línea recta con la bola recibidora.

El Uso Sistemático del Efecto

LA APLICACION DE LOS EFECTOS
EN TODOS LOS SISTEMAS BILLARISTICOS

Teoréticamente hablando, se puede decir que en este video, la tiradora está localizada un par de
pulgadas después del segundo diamante de la banda larga.

Si visualizamos la jugada desde el diamante dos (2) hacia el borde de la primera bola recibidora
(la bola blanca), nos da el punto de llegada en la primera banda (subrayado por la línea amarilla)
que lleva la tiradora hacia la esquina.

Como pudimos ver en el diagrama anterior, cuando se tira desde el diamante dos (2) de la banda
larga hacia medio (1/2) diamante después del centro de la banda corta, el resultado es hacia la
esquina inmediata.

Aquí se puede asumir que si la tiradora llega hacia tres cuartos (3/4) de diamante en la tercera
banda, se anota la jugada. Por lo cual, este es el valor de la posición de la segunda bola
recibidora. Conociendo este valor, podemos aplicar la regla de la primera variación. Si se le resta
un cuarto (1/4) de diamante al punto de llegada en la primera banda que produce la llegada hacia
la esquina, la llegada hacia la tercera banda es hacia tres cuartos (3/4) de diamante.

La explicación anterior puede proveer la primera referencia para la implementación de esta
jugada.

Antes de ejecutar el tiro, el jugador establece una línea imaginaria paralela al borde de la
primera bola recibidora. Esta es la línea blanca que va desde la banda corta opuesta hacia el
punto de contacto escogido por el jugador en la primera banda. Esta línea define un recorrido de
la tiradora más fácil de lograr que si se trata de llegar hasta el punto de contacto sugerido por la
ley principal del sistema.

La principal consideración de esta escogencia es que si se trata de llegar directamente al punto
marcado dos (2) en el diagrama, el jugador tendría que hacer una ejecución mas difícil que la que
requiere la llegada paralela a la posición de la bola blanca. La otra consideración es que la
llegada al punto de contacto dictado por el sistema puede ocasionar un "choque" de la tiradora
con la primera bola recibidora.

Una posible solución es llegar hacia el punto marcado por la línea blanca y aplicar efecto a la
tiradora para compensar por la diferencia entre el punto de llegada dictado por el sistema y la
llegada escogida por el jugador.

La cantidad de efecto que se tiene que compensar es igual al equivalente a la diferencia entre el
punto de llegada sistemático y el punto de llegada escogido por el jugador. En este caso, la
diferencia aproximada es de medio (1/2) diamante de efecto.

Qué es medio diamante de efecto? En este caso, es la cantidad de efecto necesaria para añadirle
el equivalente de una variación de medio diamante a un resultado conocido. Algunos jugadores
utilizan el término haciendo uso de la analogía con las manecillas del reloj. Por ejemplo: Efecto a
la 1 de la tarde, ó bien "efecto cuatro".

Otros utilizan el grosor de la ficha (ó botana, ó suela) Por ejemplo: "Dos suelas de efecto"

Esta terminología no es muy específica. Es más preciso hacer referencia a la modificación del
resultado final causado por la utilización del efecto y utilizar el término: "Medio diamante, un
diamante, un diamante y medio o dos diamantes de efecto". Esta terminología está basada en el
hecho de que el resultado inducido por la aplicación del efecto está íntimamente relacionado con
la utilización de cierto tipo de ejecución. En otras palabras, diferentes tipos de tacadas pueden
ocasionar diferentes resultados aunque se golpee la bola tiradora en el mismo lugar.

Una vez que usted llegue a conocer los diferentes resultados que usted puede lograr por medio de
la utilización de diferentes técnicas de ejecución, le será más fácil controlar el resultado final de
la aplicación del efecto.

Hay quienes creen que los sistemas de bola muerta son implementados sin utilizar ningún tipo de
efecto. La verdad es que estos sistemas proveen una referencia sólida que no es afectada por
muchas variables como la utilización de efecto fuerza o velocidad, para conseguir los resultados
típicos del sistema.

Evitando la Curva de Desplazamiento

UTILIZANDO UNA TACADA FIRME

La Ejecución:

El jugador nuevamente utiliza una tacada firme y "retenida" para minimizar la posible desviación
de la tiradora que usualmente se produce en este tipo de tiros.

Esta técnica de ejecución propicia un desarrollo suave del efecto hacia la segunda y la tercera
banda. El uso de fuerza innecesaria no permite el desarrollo del efecto y pone en peligro la
anotación de la jugada.

Diagrama # 154

EL RETORNO HACIA LA CUARTA BANDA

En este diagrama la tiradora se movió un diamante más de la posición anterior y se encuentra
ahora en la posición del diamante tres (3). De acuerdo a la sistemática aplicada a las posiciones

de la banda larga, el punto de llegada en la banda corta para llegar a la esquina inmediata es
hacia el diamante dos y tres cuartos (2 3/4), ó sea, tres cuartos (3/4) de diamante del centro de la
banda corta.

Esta variación de un diamante de la posición de la tiradora produce un cuarto (1/4) de diamante
mas allá de la esquina en la tercera banda y otro cuarto (1/4) de diamante mas del punto de
llegada de la variación anterior en la cuarta banda.

Este resultado puede ser utilizado como guía o referencia para determinar los resultados de las
tres variaciones anteriores. La tiradora se ha movido tres (3) diamantes de la posición inicial de
la banda larga en incrementos de un (1) diamante. Cada una de estas tres posiciones produce una
variación de un cuarto (1/4) de diamante en la llegada hacia la cuarta banda. Usted puede usar los
puntos de llegada en la primera banda como referencia para recordar los resultados en la cuarta
banda.

Los puntos de contacto en la segunda y tercera bandas son muy fáciles de recordar porque son
los mismos para las tres posiciones. La tiradora contacta la segunda banda en la intersección del
punto de llegada en la primera banda con el diamante de la esquina. La llegada hacia la tercera
banda es siempre hacia el medio (1/2) diamante de la banda corta.

Creando una Curva para Enfatizar
La Aplicación del Efecto

LEVANTANDO EL TACO AL MOMENTO
DE LA EJECUCION

En esta demostración la tiradora se encuentra en la posición del diamante tres (3) de la banda
larga. De igual manera que en el diagrama anterior, el punto de llegada en la banda corta para
llegar a la esquina inmediata es hacia el diamante dos y tres cuartos (2 3/4), ó sea, tres cuartos
(3/4) de diamante del centro de la banda corta. De acuerdo a la relación de uno a un cuarto
(1:1/4) de la mesa, el punto de llegada en la primera banda está identificado con el mismo valor
del valor de la posición de la tiradora.

Como se puede ver en el video, llegando hacia el medio (1/2) diamante en la tercera banda anota
la carambola. Por lo cual, este es el valor de la posición de la segunda bola recibidora.

Esta parte del sistema (el área de enlace) no hace mención de las variaciones de cada una de las
posiciones principales de la tiradora. El próximo sistema "Jugando alrededor de la mesa sin
efecto" utiliza un método más fácil para encontrar los resultados de cada una de las variaciones.

La implementación de esta jugada es similar a la utilizada en el video anterior. Aunque la
tiradora no se encuentra en la línea de ataque, se puede decir que esta se encuentra en la posición
del tercer diamante de la banda larga.

Si visualizamos la jugada desde el diamante tres (3) hacia el borde de la primera bola recibidora
(la bola blanca), nos da el punto de llegada en la primera banda (subrayado por la línea blanca
entrecortada) que lleva la tiradora hacia la esquina.

Antes de ejecutar el tiro, el jugador escoge el punto de llegada en la primera banda, el cual está
representado por la línea blanca que va desde la primera bola recibidora hacia el punto de
contacto escogido por el jugador en la primera banda. Esta línea define un recorrido de la
tiradora más fácil de lograr que si se trata de llegar hasta el punto de contacto sugerido por la ley
principal del sistema.

De igual manera que en la aplicación anterior, la principal consideración de esta escogencia es
que si se trata de llegar directamente al punto marcado tres (3) en el diagrama, el jugador tendría
que hacer una ejecución mas difícil que la que requiere la llegada paralela a la posición de la bola
blanca. La otra consideración es que la llegada al punto de contacto dictado por el sistema puede
ocasionar un "choque" de la tiradora con la primera bola recibidora.

Una posible solución es llegar hacia el punto marcado por la línea blanca y aplicar efecto a la
tiradora para compensar por la diferencia entre el punto de llegada dictado por el sistema y la
llegada escogida por el jugador.

La cantidad de efecto que se tiene que compensar es igual al equivalente a la diferencia entre el
punto de llegada sistemático y el punto de llegada escogido por el jugador. En este caso, la
diferencia aproximada es de un cuarto (1/4) de diamante de efecto. Además del efecto, el jugador
debe de utilizar una técnica de ejecución que brinde el resultado esperado.

El Seguido Natural
"Jalando la Tacada"

EVITANDO LA DESVIACION ACENTUADA
O LA CURVA DE LA BOLA TIRADORA

La Ejecución:

Cuando se utiliza una tacada "firme retenida", la tiradora describe una trayectoria recta hacia la
segunda y tercera banda. En este ejemplo, el jugador utiliza una tacada seguida con más
penetración y levanta el taco al final de la tacada.

Esta técnica es también utilizada para evitar que la tiradora curvee después de contactar la
primera banda. Sin embargo, la tiradora describe una pequeña curva antes de llegar a la esquina.
Una vez que hace contacto con la tercera banda, el efecto hace que la tiradora se desplace hacia
la cuarta banda.

En contraste con una jugada de banda previa adonde la tiradora tiene un desplazamiento linear, la
mayoría de los tiros que describen una curva (debido a la posición de la tiradora en relación a la

posición típica del sistema) solo pueden ser ejecutados con maestría por medio de la práctica.

El uso de fuerza innecesaria no provee mucho control sobre el desplazamiento de la tiradora.
Practique esta jugada repetidas veces hasta que se obtenga un conocimiento profundo sobre los
posibles resultados que se pueden obtener cuando se aplica este tipo de ejecución.

Diagrama # 157

EL RETORNO EN LA CUARTA BANDA

En este diagrama la bola tiradora está en la posición del diamante cuatro ó al centro de la banda
larga. De acuerdo a la regla principal del área de enlace, el punto de llegada en la primera banda
para llegar a la esquina es hacia el diamante tres (3) de la banda corta, ó sea, un diamante
después del centro de la primera banda.

Esta variación de un (1) diamante de la posición de la tiradora produce un (1) diamante adicional
en el retorno de la cuarta banda. Esta es la única posición del área de enlace que produce un
resultado de un (1) diamante en la cuarta banda y es a su vez bien relevante porque está
íntimamente relacionada con el principio del cuadrado perfecto y la relación de dos a uno (2:1)
de la mesa. Además, está de acuerdo a las leyes de los retornos universales de los sistemas para
jugadas alrededor de la mesa.

Como se puede observar en el diagrama, el retorno de la esquina es hacia el diamante seis (6). En
el sistema "Jugando alrededor de la mesa sin efecto", se utiliza la relación de dos a uno (2:1) para
ilustrar este mismo resultado. Aunque esta ilustración se presta para desarrollar una amplia tesis
billarística, veamos brevemente como podemos utilizar este recorrido para ampliar nuestros
conocimientos acerca de la mesa y del juego.

Dicho de una manera diferente, esta posición puede ser usada como guía para recordar los
resultados de las otras posiciones de esta área. Cuando se tira desde la posición del centro de la
banda larga hacia el punto de contacto 'DISPONIBLE" para llegar a la esquina, el resultado en la
cuarta banda es hacia el diamante seis (6).

Dijimos "EL PUNTO DE CONTACTO DISPONIBLE" porque en la primer jugada del área de
enlace (cuando se tira desde la esquina para llegar hacia la esquina de la banda larga opuesta), se
debe de atacar hacia el diamante dos (el diamante del centro) de la banda corta opuesta. Esto
significa que solo quedan dos diamantes disponibles para llegar a la misma esquina desde
cualquiera de las posiciones de la banda larga.

Este resultado define claramente la relación de uno a un cuarto (1:1/4) de la mesa. Como
solamente quedan dos diamantes disponibles para llegar a la esquina y la banda larga está
dividida en ocho (8) diamantes, cada diamante de la banda larga es el equivalente a un cuarto
(1/4) de diamante de la banda corta. Por lo cual en esta jugada, el punto de contacto para llegar a
la esquina es cuatro cuartos de diamante, ó un (1) diamante después del centro de la mesa.

Los puntos de contacto en la segunda y tercera bandas son muy fáciles de recordar porque siguen
siendo los mismos de las tres posiciones anteriores. La tiradora contacta la segunda banda en la
intersección del punto de llegada en la primera banda con el diamante de la esquina. La llegada
hacia la tercera banda es siempre hacia el medio (1/2) diamante de la banda corta.

NOTA: El texto anterior define elementos bien importantes para la aplicación de muchos
sistemas. Lea las indicaciones con mucho cuidado hasta que comprenda su contenido.



De acuerdo a la ley que rige las posiciones del área de enlace, cuando se juega desde el diamante
cinco (5), el punto de contacto en la primera banda para llegar a la esquina es hacia el diamante
tres y un cuarto (3 1/4), ó uno y un cuarto (1 1/4) de diamante del centro de la banda corta.

El límite del área de enlace comienza después del diamante cuatro. Nos referimos al " límite" del
área porque conforme la tiradora se acerca al final de la banda larga, el punto de llegada en la
primera banda no produce los resultados esperados en las bandas subsiguientes. Las condiciones
del paño y del equipo en general también pueden dar lugar a que se obtengan resultados que no
van de acuerdo a las leyes del sistema.

El resultado que aparece en el diagrama tiene una relación de un cuarto (1/4) a medio (1/2)
diamante porque por un cambio de un cuarto (1/4) de diamante en la banda corta se obtiene un
resultado de medio (1/2) diamante menos en el resultado de la cuarta banda. Si el punto de
contacto de la posición anterior es hacia el diamante seis, esta jugada regresa hacia el diamante
cinco y medio (5 1/2). Aunque este resultado cambie debido a lo expresado anteriormente,
siempre se obtendrá un resultado muy parecido al que aparece en este ejemplo.

NOTA IMPORTANTE: Puede notarse que en este diagrama el punto de contacto en la primera
banda no es hacia el diamante tres y un cuarto (3 1/4) como debería de ser de acuerdo a las leyes
del sistema. En esta mesa en particular, un octavo (1/8) de diamante produce una gran diferencia
en la llegada a la esquina. Si la mesa adonde se va a jugar no permite que la bola se "deslice", la
llegada hacia un cuarto (1/4) de diamante podría dar lugar a que la tiradora no entre en contacto
con la segunda banda larga.

En la aplicación de este sistema, esta pequeña diferencia en el punto de contacto con la primera
banda por lo general no tiene mucha relevancia. Este diagrama usualmente se toma como
referencia para obtener la cantidad de compensación ó efecto necesario para obtener este
resultado.

Diagrama # 159


En este diagrama, como la tiradora se ha movido seis (6) diamantes sobre la banda larga, el
punto de contacto en la primera banda para llegar a la esquina es hacia el diamante tres y medio
(3 1/2).

La tiradora se encuentra ahora adentro de los límites del área de enlace de la banda larga. La
posición del diamante siete (7) es la única posición que puede ser implementada siguiendo las
reglas del sistema. Debido a esta condición, para llegar a la esquina debemos de substraerle un
octavo (1/8) de diamante al punto de llegada en la primera banda. Como lo expresamos en el
comentario del diagrama anterior, si la mesa adonde se va a jugar no permite que la bola se
"deslice", la llegada hacia el diamante tres y medio (3 1/2) podría dar lugar a que la tiradora no
entre en contacto con la segunda banda larga. Este resultado puede ser de gran utilidad para la
anotación de otro tipo de jugada como la que aparece en el diagrama siguiente.

Los puntos de contacto en la segunda y tercera bandas son muy fáciles de recordar porque siguen
siendo los mismos de las posiciones anteriores. La tiradora contacta la segunda banda en la
intersección del punto de llegada en la primera banda con el diamante de la esquina. La llegada
hacia la tercera banda es siempre hacia el medio (1/2) diamante de la banda corta.

El resultado de la cuarta banda tiene una relación similar al resultado de la posición anterior. Un
cambio de un cuarto (1/4) de diamante en la banda corta produce un resultado de medio (1/2)
diamante menos en la cuarta banda. Si el punto de contacto de la posición anterior es hacia el
diamante seis y medio (6 1/2), esta jugada regresa hacia el diamante cinco (5). Aunque este
resultado cambie debido a lo expresado anteriormente, siempre se obtendrá un resultado muy
parecido al que aparece en este ejemplo.

Diagrama # 160

ERRANDO LA ESQUINA

Tirando hacia el diamante tres y medio (3 1/2) podría producir el resultado que aparece en esta
ilustración. Usted puede notar que aunque la diferencia en el punto de llegada de la primera
banda es solamente de un octavo (1/8) de diamante, existe un cambio drástico entre este
resultado y el resultado del diagrama anterior.

Este cambio no es tan pronunciado cuando la tiradora se encuentra en el área estable del sistema.
Sin embargo, cuando se juega en el área límite, una pequeña variación en el punto de llegada de
la primera banda puede producir resultados muy diferentes.

En la ilustración se pueden apreciar las trayectorias hacia los diferentes puntos de contacto en la
primera banda.

CAPITULO IV

Diagrama # 161
MENU PRINCIPAL
EL SISTEMA DE LA SEGUNDA BANDA

Diagrama # 162
MENU PRINCIPAL
DEL SISTEMA DE LA SEGUNDA BANDA
TIRANDO DESDE LA BANDA CORTA

Diagrama # 163
MENU PRINCIPAL
Introducción

Diagrama # 162
MENU PRINCIPAL
TIRANDO DESDE LA BANDA CORTA

Diagrama # 163
MENU PRINCIPAL
Introducción

Diagrama # 163
MENU PRINCIPAL
Introducción

Diagrama # 164

EL SISTEMA DE LA SEGUNDA BANDA
DESDE LA BANDA CORTA

En la sección anterior analizamos los detalles del comportamiento natural de la bola tiradora
cuando se juega a través de la parte larga de la mesa. El método o lógica aplicada al sistema está
basado en la aplicación del principio del cuadrado perfecto, la aplicación de la división entre dos
y la relación que existe entre las bandas largas y las bandas cortas de la mesa.

Se aplicó la misma lógica sistemática y se analizaron los diferentes cambios que se producen
cuando la tiradora se mueve hacia las diferentes posiciones de la banda corta. Se enfatizaron los
resultados de cuadrado perfecto y se demostraron los cambios de ángulo que se producen como
consecuencia de las dimensiones de la mesa y la inter-relación de las diferentes bandas.

La primera parte de la aplicación sistemática está basada estrictamente en las variaciones de un

cuarto (1/4) de diamante de cada área y la trayectoria de la tiradora hacia la tercera y cuarta
banda.

La segunda aplicación ilustra el uso de un sistema numérico diferente. En esta aplicación el
objetivo principal es también encontrar el punto de llegada en la primera banda que produce el
retorno deseado en la tercera banda.

Una tercera aplicación de los mismos principios básicos introdujo un nuevo orden numérico que
simplifica la aplicación de los sistemas anteriores. Este nuevo orden sistemático es introducido al
final del área estable de las primeras aplicaciones, ó sea, al comienzo y a través de toda la banda
larga. La lógica sistemática aplicada por esta nueva aplicación facilita el proceso para encontrar
el retorno de la cuarta banda utilizando operaciones matemáticas muy simples.

Tanto la asignación como la combinación sistemática de estos nuevos valores, refuerzan las
explicaciones anteriores e introducen la aplicación práctica utilizada en la gran mayoría de
sistemas para el juego de las tres bandas.

Como su nombre lo indica, el objetivo principal de este nuevo tratado que prosigue es encontrar
el punto de contacto en la primera banda que produce un resultado conocido en la segunda
banda. Sus reglas y principios están basados en la relación natural de las dimensiones de la mesa.

En la aplicación práctica de este sistema se utiliza una numeración diferente a la utilizada en los
sistemas anteriores. Esta nueva numeración es también usada en los sistemas diseñados para
jugadas alrededor de la mesa. En los diagramas que prosiguen veremos cómo estos valores
numéricos son combinados utilizando la relación de dos a uno (2:1) de la mesa.

Usted encontrará más información acerca de la aplicación de esta nomenclatura en el CD/Rom
titulado "Jugando alrededor de la mesa sin efecto". Este es un sistema que incluye los principios
básicos para la aplicación sistemática del efecto y también la aplicación de los sistemas que
hacen uso del efecto para predecir sus resultados.

En el estudio de los diferentes sistemas de nuestra colección hemos puesto en práctica diferentes
aplicaciones para conjugar los valores numéricos asignados a los diamantes. Este sistema
introduce la "multiplicación de valores". Cuando se usa esta técnica para encontrar el punto de
llegada en la primera banda, se debe de multiplicar el valor de la tiradora por el valor del punto
de llegada deseado en la segunda banda.

NOTA IMPORTANTE: La mayoría de las aplicaciones de este sistema deben de ejecutarse
utilizando un golpe sin efecto con una tacada nivelada y una velocidad moderada. El uso de
fuerza innecesaria ó de una tacada con la parte de agarre del taco levantada, puede ocasionar un
cambio grande en el ángulo resultante después que la tiradora entra en contacto con la primera
bola recibidora. Practique diferentes tipos de tacada para familiarizarse con los resultados que se
pueden obtener cuando se utilizan diferentes velocidades o tipos de ejecuciones.

Cuando usted aprenda la aplicación sistemática de los efectos, se abrirá un nuevo mundo de

posibilidades que le permitirán ejecutar las posiciones de este sistema utilizando efecto para
obtener un mayor desplazamiento de la tiradora después que esta contacta la tercera banda.

Diagrama # 165
MENU PRINCIPAL

Diagrama # 166
Las Areas de Comportamiento del Sistema

EL ENFOQUE SISTEMATICO

En esta aplicación los valores de los diamantes son diferentes a los de los sistemas anteriores.

El valor de la bola tiradora utiliza números enteros que van del uno (1) al cuatro (4), mientras
que los valores de los diamantes de la banda corta opuesta (el punto de llegada en la primera
banda) utiliza valores expresados en decimales que van desde el cero (0) al cuarenta (40).

La diferencia principal existe en la asignación de valores de la segunda banda. O sea, los valores

de los diamantes de la banda larga, los cuales van del cero (0) al cinco (5). Los primeros dos
diamantes tienen un valor de uno (1) y dos (2) respectivamente, mientras que los diamantes
siguientes van incrementando su valor en etapas de medio (0.5) diamante.

Aunque estos no son los números convencionales para determinar el valor de los diamantes,
vamos a creer en su validez sistemática. Como veremos en los diagramas y comentarios que
prosiguen, esta numeración también está de acuerdo con las dimensiones de la mesa. Este no es
el momento propicio para explicar más a fondo la relación que existe entre esta numeración y la
relación existente entre las bandas de la mesa. Por el momento solo debemos de considerar que
estos valores ofrecen unos recursos prácticos para alcanzar los objetivos del sistema.

En vez de sumar, restar o dividir los valores de los diamantes, en este sistema se multiplica el
valor de la tiradora por el valor del punto de contacto deseado en la segunda banda. Esta
operación matemática brinda el punto de llegada en la primera banda para obtener el resultado
deseado.

Para discernir el enfoque sistemático podemos utilizar la jugada que aparece en este diagrama:

Cuál es el valor de la bola tiradora? El valor de la tiradora es uno (1) porque la bola está
localizada al centro de la línea que va desde el diamante uno (1) hacia la mitad del valor de la
tiradora en la banda opuesta.

Cuál es el valor del punto de llegada en la segunda banda? El valor del punto de llegada en la
segunda banda es el punto de contacto "deseado" de la tiradora con la segunda banda. En este
diagrama el punto de contacto tiene un valor de cinco (5.0) y está subrayado por la línea
amarilla.

Cómo se determina el valor del punto de contacto en la primera banda? Para encontrar el valor
del punto de contacto en la primera banda se debe de multiplicar el valor de la tiradora por el
punto de llegada deseado en la segunda banda.

Valor de la tiradora: 1 multiplicado por el valor del punto de contacto en la segunda banda: 5 = 5

De acuerdo a esta operación sistemática, la llegada en la primera banda debe de ser hacia el
punto denominado cinco (5) ó hacia el medio diamante enmarcado en el círculo amarillo.

Esta misma lógica y secuencia de operaciones debe de ser implementada cada vez que se aplique
este sistema.

NOTA IMPORTANTE: Use una velocidad moderada con una tacada nivelada y sin efecto.

Diagrama # 167
Tirando del Diamante 1 “Hacia el 2.0”

EL PROCEDIMIENTO SISTEMATICO

Cuando se aplica este sistema, siempre hay que implementar el siguiente procedimiento:

Primer paso: Encontrar el valor de la bola tiradora -

Segundo paso: Determinar el punto de contacto deseado en la segunda banda -
diagrama el punto de contacto tiene un valor de dos (2.0) y está subrayado por la línea amarilla.

Tercer paso: Encontrar el valor del punto de contacto en la primera banda -

Valor de la tiradora: 1 multiplicado por el valor del punto de contacto en la segunda banda: 2.0 =
2. De acuerdo a esta operación sistemática, la llegada en la primera banda debe de ser hacia el
punto denominado dos (2) enmarcado en el círculo amarillo.

La animación de este diagrama ilustra el resultado de este procedimiento. Esta misma lógica y
secuencia de operaciones debe de ser implementada cada vez que se aplique este sistema.


Diagrama # 168

LOS PRINCIPIOS BASICOS DEL SISTEMA

Usted debe de preguntarse, para qué tuve que experimentar las teorías anteriores para llegar a
esta aplicación tan simple? Bien podría haber llegado a las mismas conclusiones sin tener que
perder mi tiempo aprendiendo las reglas y principios de los capítulos anteriores.

Se podría decir que usted está parcialmente en lo correcto. Este sistema es probablemente una de
las aplicaciones mas simples aplicables al juego de las tres bandas. Estamos seguros que usted
puede dominar este sistema sin aprender las teorías anteriores. Sin embargo, estas reglas y
procedimientos no se pueden aplicar para encontrar la llegada a la tercera y la cuarta banda. De

la misma manera, este sistema no demuestra la relación que existe entre las bandas largas y
cortas de la mesa.

El objetivo principal del estudio de los sistemas anteriores es encontrar soluciones prácticas a las
diferentes posiciones que pueden ser anotadas utilizando estos sistemas. Sin embargo, el análisis
profundo de las reglas y principios de estos sistemas proporciona las bases para el entendimiento
de otros sistemas y métodos.

Repitamos otra vez el procedimiento sistemático conforme los datos que aparecen en el diagrama
adjunto.

Primero debemos de encontrar el valor de la bola tiradora -

diagrama el punto de contacto tiene un valor de tres (3.0) y está subrayado por la línea amarilla.


punto denominado tres (3) enmarcado en el círculo amarillo.

La animación de este diagrama ilustra el resultado de este procedimiento. Esta misma lógica y
secuencia de operaciones debe de ser implementada cada vez que se aplique este sistema.


Diagrama # 169
MENU PRINCIPAL

Diagrama # 170

LA SENSIBILIDAD DEL AREA CRITICA

Aunque este sistema es fácil de aplicar, usted debe de practicar cada una de las posiciones que
aparecen en los diagramas. Este ejercicio le ayudará a monitorizar su habilidad para golpear la
bola sin aplicarle ningún efecto. Especialmente en el área crítica, usted podrá notar los diferentes
resultados cuando se golpea la tiradora fuera del centro.

El área estable no es tan sensitiva como el área crítica. Sin embargo, la jugada debe de ejecutarse
con cautela tomándose el tiempo necesario para garantizar un golpe preciso tanto en la bola
tiradora como en el punto de llegada de la primera banda.

Apliquemos el procedimiento sistemático desde esta posición:

Cuál es el valor de la bola tiradora? El valor de la tiradora es dos (2) porque la bola está

localizada al centro de la línea que va desde el diamante dos (2) hacia la mitad del valor de la

diagrama el punto de contacto tiene un valor de cinco (5.0) y está subrayado por la línea
amarilla.


Valor de la tiradora: 2 multiplicado por el valor del punto de contacto en la segunda banda: 5 =
punto denominado diez (10) ó hacia el medio diamante enmarcado en el círculo amarillo.

NOTA IMPORTANTE: En las explicaciones anteriores mencionamos que el diamante de la
esquina está situado en la misma esquina. Para poder obtener el resultado "de la esquina", debe
de utilizarse un golpe que permita que la tiradora se desplace en la dirección del diamante de la
esquina.

Si la llegada a la primera banda no produce el resultado que aparece en el diagrama, se pueden
utilizar tres opciones diferentes:
1 - Contactar la primera banda utilizando más, ó menos velocidad dependiendo del resultado
obtenido conforme a su ejecución.
2 - Contactar la primera banda en el punto indicado utilizando una tacada más suave á un poco
retenida.
3 - Contactar la primera banda un poco antes ó después del punto indicado en el diagrama.

Estas tres opciones proveen diferentes perspectivas del tiro y le ayudaran a establecer cual es la
ejecución más favorable conforme a las condiciones de la mesa. Trate de usar una velocidad
moderada con una tacada nivelada y sin efecto.

Diagrama # 171

UTILIZANDO MAS VELOCIDAD DE LA NECESARIA

Además de golpear la bola con precisión y llegar al punto de contacto preciso en la primera
banda, cuando se juega desde esta posición, debe de usarse una velocidad moderada.

A través de todo este sistema, el uso de una velocidad inapropiada puede producir resultados
diferentes. En este diagrama, una vez que la tiradora llega al punto deseado en la segunda banda,
la velocidad del tiro no es tan crítica porque la segunda bola recibidora está muy cerca de la
primera.

Sin tomar en cuenta la posición de las bolas, cuando se utiliza demasiada velocidad, la tiradora
rebota bruscamente al contactar la primera bola. Esto puede enviar la tiradora a un punto
diferente del esperado en la tercera banda.

Implementemos la aplicación sistemática conforme a la posición que aparece en este diagrama:




punto denominado cuatro (4.0) ó hacia el punto enmarcado en el círculo amarillo.

Diagrama # 172

UTILIZANDO UNA VELOCIDAD MODERADA

Cuando las bolas recibidoras se encuentran cerca de la banda larga como en este diagrama, debe
de utilizarse una tacada suave o moderada. Aquí también la velocidad no es un elemento muy
crítico porque la segunda bola recibidora se encuentra cerca de la primera.

Apliquemos el procedimiento sistemático:




punto denominado seis (6.0) ó hacia el punto enmarcado en el círculo amarillo.

Implementando el Sistema de la 2da. Banda

EL VALOR DEL PUNTO DE LLEGADA
EN LA SEGUNDA BANDA

Para implementar el sistema correctamente, primero hay que definir el valor de la tiradora y el
punto de llegada exacto en la segunda banda.

En este video, el caballero que ejecuta la jugada es uno de los mejores jugadores de todos los
tiempos. Aún cuando ambas bolas recibidoras se encuentran cerca de la banda larga y muy cerca
la una de la otra, puede observarse como antes de ejecutar la jugada, el jugador se toma todo el
tiempo necesario para determinar con exactitud la llegada hacia la primera banda que garantiza la
anotación de la carambola.

Una vez que identifica el ángulo preciso y el punto de contacto con la segunda banda, traza una
línea imaginaria desde el diamante dos hacia la mitad del valor de la tiradora en la banda corta
opuesta. Este es el ángulo natural que esta supuesto a conducir la tiradora hacia la esquina.

Ahora parece obvio que el espacio entre el diamante diez (10) de la primera banda y la esquina
adyacente representa los puntos de llegada a los diferentes diamantes de la banda larga.

Una vez que el jugador determina el ángulo preciso hacia el punto de contacto en la segunda
banda, multiplica su valor por el valor de la bola tiradora. El resultado de esta operación indica el
valor de la llegada en la primera banda que produce el resultado esperado en la segunda banda.
De acuerdo al diagrama, el punto de contacto en la primera banda debe de ser hacia el diamante
seis (6).

Como la segunda bola objetivo se encuentra bien cerca a la primera bola, la velocidad del tiro no
parece ser muy crítica, sin embargo, el maestro utiliza una tacada firme con una acción de
retenido y una velocidad moderada.

Después de practicar esta jugada utilizando la técnica y la velocidad que aparece en el video,
trate de anotar la misma jugada utilizando una tacada más suave y sin la acción de retenido. Este
experimento le brindará una información más profunda de las características de esta posición.

Utilizando una Tacada "Rápida con Retenido"

ASEGURANDO LA LLEGADA
A LA TERCERA BANDA

La Ejecución:

El jugador utiliza una tacada firme y retenida con una velocidad moderada. Puede notarse que
después de contactar la tiradora detiene la tacada y mantiene el cuerpo paralelo a la mesa aún
después de completar la ejecución.

Esta jugada se puede también hacer utilizando menos velocidad. El objetivo de utilizar la tacada
arriba descrita es hacer que la tiradora rebote hacia la banda inmediatamente después de
contactar la bola recibidora.

Si se utiliza menos velocidad y una tacada sin la acción de retenido, la tiradora puede irse
"seguida" y contactar la segunda bola antes de hacer contacto con la tercera banda.

Esta demostración en cámara lenta del video anterior le ayudará a visualizar y comprender los
detalles de la jugada. En el video anterior se puede observar que debido a la proximidad de las
bolas, la tiradora tiene poco espacio para contactar la tercera banda y luego la segunda bola
recibidora. Si se usa una tacada diferente, se corre el riesgo de contactar la segunda bola antes de
contactar la tercera banda.

Diagrama # 175

UTILIZANDO UNA BUENA TECNICA DE EJECUCION

Esta posición podría ser jugada utilizando esta aplicación, ó un sistema para tiros alrededor de la
mesa. Como ambas bolas recibidoras se encuentran cerca la una de la otra, es recomendable
utilizar una velocidad moderada. Cuando se utiliza una tacada suave es más fácil golpear la
tiradora con mayor precisión.

Conforme a la observación anterior, en este diagrama la velocidad de la tiradora se vuelve crítica
porque la primera bola recibidora es un objetivo pequeño.

Esta jugada no es tan fácil como parece, pero este sistema ofrece una oportunidad sencilla para
anotar la jugada. El principal requerimiento es una buena técnica de ejecución. El jugador debe
de practicarla utilizando primera una tacada suave y luego una tacada moderada, poniendo
atención a los resultados de ambas ejecuciones para determinar cuál es la mejor manera de
ejecutar la jugada.

Analicemos la jugada de acuerdo al procedimiento sistemático:


diagrama el punto de contacto tiene un valor de cuatro y medio (4.5) y está subrayado por la
línea amarilla.

Cuál es el punto de contacto en la primera banda? Para encontrar el valor del punto de contacto
en la primera banda se debe de multiplicar el valor de la tiradora por el punto de llegada deseado
en la segunda banda.

punto denominado nueve (9) ó hacia el punto enmarcado en el círculo amarillo.

Diagrama # 176

UTILIZANDO UNA VELOCIDAD MODERADA

Cuando las bolas recibidoras se encuentran cerca de la banda larga como en este diagrama, debe
de utilizarse una tacada suave o moderada. Aquí también la velocidad no es un elemento muy
crítico porque la segunda bola recibidora se encuentra cerca de la primera.

Diagrama # 177
MENU PRINCIPAL

Diagrama # 178

TOMANDO VENTAJA DE LA VELOCIDAD

Esta es una posición típica adonde se debe de ejecutar con más fuerza o velocidad para lograr la
anotación de la jugada. Si se juega con menos velocidad, la tiradora tiende a golpear la primera
bola y a desplazarse suavemente hacia la tercera banda. Esto puede ocasionar que la tiradora no
describa un ángulo pronunciado hacia la tercera banda, pasando al lado de la segunda bola
recibidora y perdiendo la oportunidad de anotar la jugada.

Usted debe de tratar de contactar la primera bola casi al centro de la misma. La fuerza de la
tacada hace que la tiradora rebote rápidamente hacia la banda, propiciando un ángulo de salida
más cerrado en dirección hacia la segunda bola.

Cuando se utiliza una velocidad excesiva se pierde el control del tiro y el resultado se puede
volver impredecible. Practique esta jugada utilizando una tacada suave con velocidad moderada,

y también aplicando una tacada más fuerte. Usted podrá notar los diferentes comportamientos de
la tiradora conforme las diferentes velocidades del tiro.

Para compensar el resultado que proporcionan las diferentes velocidades en la llegada a la
segunda banda, cuando se utiliza una tacada más fuerte se debe de mover el punto de llegada en
la primera banda un poco más hacia la esquina.

Veamos el procedimiento sistemático:

Cuál es el valor de la bola tiradora? El valor de la tiradora es tres (3) porque la bola está
localizada al centro de la línea que va desde el diamante tres (3) hacia la mitad del valor de la



punto denominado seis (6) ó hacia el punto enmarcado en el círculo amarillo.

Si se va a ejecutar la jugada utilizando una velocidad más fuerte que lo que llamamos
"moderada", el punto de contacto en la primera banda debe de moverse un poco hacia la esquina.
La diferencia entre el punto de llegada sugerido por el sistema y el nuevo punto de ataque
escogido por el jugador varía de acuerdo a la velocidad del tiro.

Diagrama # 179

EL EFECTO NATURAL

Si se ejecuta esta jugada con una tacada suave, la tiradora no rebota fuertemente de la primera
bola sino que se desplaza hacia la banda larga para luego deslizarse hacia la posición de la
segunda bola recibidora.

En este tipo de jugadas, cuando la tiradora se encuentra en el área cercana al diamante tres, esta
adquiere un efecto natural debido al ángulo de ataque hacia la primera bola recibidora. Este
mismo comportamiento de la tiradora se puede obtener jugando sin efecto desde la posición del
diamante dos.

Conforme la bola se mueve hacia el área más estable de la banda corta, adquiere más rotación ó

efecto natural después de contactar la tercera banda. El uso de velocidad todavía ocasiona un
rebote brusco (cuanto la tiradora entra en contacto con la primera bola recibidora) y
prácticamente reduce la cantidad de efecto que la tiradora pueda adquirir después de volver a
contactar la banda larga.

Este diagrama debe de practicarse utilizando diferentes velocidades. Para compensar el resultado
que proporcionan las diferentes velocidades en la llegada a la segunda banda, cuando se utiliza
una tacada más fuerte se debe de mover el punto de llegada en la primera banda un poco más
hacia la esquina.





punto denominado nueve (9) ó hacia el punto enmarcado en el círculo amarillo.


Diagrama # 180

UTILIZANDO UNA BUENA TECNICA DE EJECUCION

Esta posición es similar a la que aparece en uno de los diagramas anteriores adonde la tiradora
está localizada en el diamante dos. La jugada podría también ser implementada utilizando esta
aplicación, ó un sistema para tiros alrededor de la mesa. Como ambas bolas recibidoras se
encuentran cerca la una de la otra, es recomendable utilizar una velocidad moderada. Cuando se
utiliza una tacada suave es más fácil golpear la tiradora con mayor precisión.

Conforme a la observación anterior, en este diagrama la velocidad de la tiradora se vuelve crítica

porque la primera bola recibidora es un objetivo pequeño. Este sistema ofrece una oportunidad
sencilla para anotar la jugada. El principal requerimiento es una buena técnica de ejecución. El
jugador debe de practicarla utilizando primera una tacada suave y luego una tacada moderada,
poniendo atención a los resultados de ambas ejecuciones para determinar cuál es la mejor manera
de ejecutar la jugada.

Apliquemos el procedimiento sistemático:


diagrama el punto de contacto tiene un valor de cuatro y medio (4.5) y está subrayado por la
línea amarilla.


13.5. De acuerdo a esta operación sistemática, la llegada en la primera banda debe de ser hacia el
punto denominado trece y medio (13.5) ó hacia el punto enmarcado en el círculo amarillo.

El diagrama indica que ésta es una aplicación bien factible de este sistema. Sin embargo, para
obtener proficiencia en la anotación de la jugada, debe de desarrollarse una buena técnica de
ejecución.

Diagrama # 181
MENU PRINCIPAL

Diagrama # 182

EL COMPORTAMIENTO DE LA BOLA TIRADORA

Conforme la tiradora se mueve hacia el final de la banda corta y la primera bola recibidora se
separa del punto de contacto en la segunda banda, tiene que llegarse a la tiradora tomando más
bola y utilizando más velocidad. Igual que en las explicaciones anteriores, si se ejecuta esta
jugada con una tacada suave, la tiradora no rebota fuertemente de la primera bola sino que se
desplaza hacia la banda larga para luego deslizarse hacia la posición de la segunda bola
recibidora. Esto puede ocasionar que la tiradora estire el ángulo demasiado y se pierda la
oportunidad de anotar la jugada.

Cuando se utiliza más velocidad, la tiradora rebota rápidamente de la primera bola recibidora,
propiciando un ángulo más adecuado para la anotación del tiro.

Este diagrama debe de practicarse utilizando diferentes velocidades. Para compensar el resultado

que proporcionan las diferentes velocidades en la llegada a la segunda banda, cuando se utiliza
una tacada más fuerte, se debe de mover el punto de llegada en la primera banda un poco más
hacia la esquina. Si no se hace este ajuste, se puede errar el punto de contacto en la segunda
banda y el contacto adecuado con la primera bola. También hay que tomar en cuenta que el uso
de fuerza excesiva produce un resultado menos predecible.


Cuál es el valor de la bola tiradora? El valor de la tiradora es cuatro (4) porque la bola está
localizada al centro de la línea que va desde el diamante cuatro (4) hacia la mitad del valor de la



punto denominado ocho (8) ó hacia el punto enmarcado en el círculo amarillo.


Diagrama # 183

EL FACTOR DE DESVIACION

Esta animación no describe con precisión el recorrido "suave" de la tiradora. La intención es
demostrar que cuando se ejecuta esta jugada con una tacada suave y con la velocidad precisa
para anotar la jugada, se produce lo que podríamos llamar el fenómeno de desviación, ó de la
caída de la bola.

La velocidad utilizada en el diagrama es solamente para demostrar la aplicación lógica del
sistema. Sin embargo, cuando la tiradora se encuentra al final de la banda corta y se utiliza poca
velocidad, la bola tiene la tendencia de desviarse o "caerse" hacia la segunda banda. El uso de
una velocidad moderada evita el fenómeno de desviación y provee un ángulo más seguro hacia el
punto de contacto en la segunda banda.

Para obtener una posición favorable para anotar la próxima carambola, el objetivo puede ser
lograr dejar ambas bolas recibidoras en el centro de la mesa. En este caso, una tacada suave
puede ser la mejor opción. Adelantando un poco el punto de llegada a la segunda banda puede
compensar el fenómeno de desviación.

Esta jugada debe de practicarse utilizando tacadas suaves y moderadas. Mientras más rápida sea
la tacada, la preparación de las bolas para la próxima jugada se vuelve más impredecible.
Ejecutando esta jugada utilizando fuerza innecesaria está completamente fuera del contexto de
esta jugada.

Aunque creemos que usted ya está bien familiarizado con el procedimiento sistemático aplicable
a este tipo de jugadas, revisemos los pasos a seguir una vez más.

Cuál es el valor de la bola tiradora? El valor de la tiradora es cuatro (4) porque la bola está



12

punto denominado doce (12) ó hacia el punto enmarcado en el círculo amarillo.


Diagrama # 184

IMPLEMENTANDO UNA JUGADA DE "PARAGUAS"

La técnica de este sistema se puede implementar para resolver diferentes posiciones incluyendo
la que aparece en este diagrama. Aquí el sistema puede ser utilizado para llegar a la segunda
banda y contactar la parte de afuera de la bola recibidora.

Cuando la primera bola se encuentra pegada ó casi pegada a la segunda banda, las jugadas de
"Paraguas" (ó jugadas de dos bandas previas) ofrecen una buena opción para anotar la
carambola.

El uso de una velocidad suave o moderada usualmente propicia un mejor contacto con la primera
bola recibidora, permitiendo un desplazamiento más controlado de la tiradora hacia el punto de
contacto en la segunda banda. Dependiendo de la posición de cada jugada en particular, en
algunas ocasiones es posible que se necesite un poco mas de velocidad para obtener una reacción
diferente de la tiradora después que esta contacta la primera bola recibidora.

Esta diagrama debe de practicarse utilizando una tacada moderada. El uso de fuerza innecesaria
usualmente produce resultados impredecibles porque el rebote de la tiradora al contactar la
primera bola recibidora se vuelve muy difícil de controlar.


Cual es el valor de la bola tiradora? El valor de la tiradora es cuatro (4) porque la bola está

Cual es el valor del punto de llegada en la segunda banda? El valor del punto de llegada en la
diagrama el punto de contacto tiene un valor de tres y medio (3.5) y está subrayado por la línea
amarilla.


punto denominado catorce (14) ó hacia el punto enmarcado en el círculo amarillo.

En la aplicación de este sistema a través de la parte corta de la mesa (de banda corta a banda
corta), podrá usted familiarizarse con otras aplicaciones de este sistema.

Utilizando otra Técnica

UTILIZANDO UNA TACADA FIRME UTILIZANDO UNA ACCION DE RETENIDO

Algunas veces se puede determinar el punto de llegada en la primera banda sin utilizar ningún
sistema. En este ejemplo la segunda y la tercera bola se encuentran cerca de la esquina. Aquí no
es tan necesario utilizar el sistema como en las posiciones de los diagramas anteriores.

En esta jugada es obvio que si se tira hacia el diamante de la esquina en la banda corta, se puede
obtener la llegada hacia la segunda banda que propicie la anotación de la jugada. Golpeando la
tiradora en la parte superior del centro puede ser que no permita que la bola regrese a la banda
larga antes de contactar la segunda bola.

Para evitar esta posibilidad, el jugador que aparece en este video utiliza una tacada firme y
retenida con una velocidad moderada. Esta técnica produce una acción de "jalado" que se
materializa después que la tiradora contacta la primera bola. Otra manera de obtener el mismo
resultado es golpeando la tiradora en la parte superior con bastante velocidad.

La técnica que aparece en el diagrama provee más control y facilita la observación de la jugada.
Cuando se usa bastante velocidad, algunas veces se hace difícil poder determinar con exactitud si
la tiradora hace contacto con la tercera banda antes de golpear la segunda bola recibidora.

La Acción de Jalado

UTILIZANDO EL JALADO
O EL EFECTO CONTRARIO

La Ejecución:

El jugador utiliza una tacada retenida para acentuar la acción de jalado que se produce después
que la tiradora contacta la primera bola y especialmente después de contactar la segunda bola.

El uso de esta técnica garantiza el retorno de la tiradora hacia la segunda banda dejando amplio
margen para la anotación de la jugada.

Algunos jugadores prefieren usar una tercera opción: Golpear la tiradora en la parte superior
utilizando efecto contrario. Esta técnica proporciona un resultado similar a la técnica utilizada en
el video. El estudio de esta otra opción está afuera del contexto de este tema.

CAPITULO V

Diagrama # 187
MENU PRINCIPAL
TIRANDO DESDE LA BANDA LARGA

Diagrama # 188
MENU DE LA BANDA LARGA
Introducción

Diagrama # 188
Introducción

Diagrama # 189

APLICANDO EL SISTEMA DESDE LA BANDA LARGA

Esta sección trata de la aplicación del sistema de la segunda banda cuando la jugada se inicia
desde las posiciones de la banda larga. Aunque aquí también se aplica la misma lógica
sistemática, reglas y numeración utilizadas en el capítulo anterior, la implementación del sistema
está basada en la relación de dos a uno de la mesa.

Cuando la jugada se inicia desde las posiciones de la banda corta (como en el sistema anterior),
los valores de los diamantes de la segunda banda son asignados a toda la banda larga. En esta
aplicación solamente se utiliza la mitad de la mesa y los valores de la segunda banda son
asignados a toda la banda corta en intervalos de medio diamante.

De igual manera que en el capítulo anterior, para encontrar el valor del punto de contacto en la
primera banda que produce el resultado esperado en la tercera banda, se debe de multiplicar el
valor de la tiradora por el valor del punto de llegada deseado en la segunda banda.

La mayoría de los diagramas que prosiguen deben de ser jugados utilizando un golpe sin efecto
con tacada nivelada y una velocidad suave o moderada. Si se usa una tacada fuerte ó se levanta la
parte trasera del taco, se puede producir un ángulo más corto del esperado después que la
tiradora contacta la primera bola recibidora. En algunos de los diagramas las jugadas son
ejecutadas con efecto para obtener un desplazamiento más largo de la tiradora después que esta
contacta la tercera banda.

Las técnicas y principios que estudiaremos en esta sección pueden también ser aplicadas cuando
se implementa el sistema desde todas las posiciones de la banda corta.

Es recomendable que se practiquen todas las posiciones y técnicas que prosiguen para
comprender y familiarizarse con los resultados que se pueden producir cuando se utilizan
diferentes velocidades, tipos de tacadas y especialmente cuando se hace uso del efecto en las
diferentes posiciones que se pueden jugar utilizando este sistema.

Diagrama # 190
MENU DEL SISTEMA DE LA SEGUNDA BANDA


Diagrama # 191

LAS BASES DEL SISTEMA

El principal objetivo de este diagrama es ilustrar los principales elementos del sistema. Algunas
de las posiciones de esta área pueden ser jugadas utilizando un sistema de "renversés", pero
cuando la posición de las bolas recibidoras se ubican fuera del alcance de estos sistemas, es
mucho más fácil implementar las jugadas utilizando este sistema.

En algunas instancias las jugadas también pueden ser anotadas aplicando el "sistema plus" en
sentido contrario. Sin embargo, la aplicación de esta técnica implica un conocimiento más
avanzado de la lógica sistemática universal. Cuando se estudien estos sistemas se podrán
observar las ventajas que produce la combinación de los principios de ambos sistemas.

Lo importante de este diagrama es que ilustra los valores asignados a las diferentes bandas:
Tanto los valores del punto de partida de la tiradora como los valores del punto de llegada en la
primera banda están basados en la relación de dos a uno de la mesa. Aquí los valores de todas las
bandas son incrementados cada medio diamante.

Los valores del punto de partida de la tiradora están designados con números enteros y van del
cero (0) al ocho (8), mientras que los valores del punto de llegada en la primera banda son
designados con números decimales y van del cero (0) al cuarenta (40).

Los valores del punto de contacto con la tercera banda son expresados con números enteros que
van del cero (0) al cinco (5.0) en intervalos de medio diamante. Nótese que los espacios entre el
medio y el primer diamante reciben un valor de 1.0 y 2.0 respectivamente igual que en el
capítulo anterior.

Cada sistema está diseñado para un uso específico. En este diagrama no se pueden aplicar los
principios de este sistema porque no hay espacio entre las bolas recibidoras para obtener el
contacto con la tercera banda. Aquí es más conveniente usar un sistema de "renversés" para
obtener una mayor probabilidad de anotar la jugada.

Diagrama # 192

LA IMPLEMENTACION DEL SISTEMA

Aunque esta posición puede ser jugada utiizando un sistema de "Renversés sobre la banda corta",
la explicación de ese sistema está fuera del contexto de este estudio.

Esta es una de las posiciones más fáciles que puede ser anotada utilizando este sistema. La
posición de la primera bola recibidora facilita la selección del punto de contacto en la segunda
banda. La posición de la segunda bola es bien obvia y no necesita de mucha apreciación ya que

está situada en la trayectoria que la bola tiradora sigue después de contactar la tercera banda.

El procedimiento sistemático es similar al usado en el capítulo anterior:


diagrama el punto de contacto tiene un valor de cuatro (4.0) y está subrayado por la línea
amarilla.



punto denominado ocho (8) ó hacia el punto enmarcado en el círculo amarillo.

Es recomendable que se ejecute la jugada utilizando una tacada suave. Si se va a jugar con más
velocidad, la anotación de la carambola se puede volver mucho más difícil porque como lo
expresamos anteriormente, la velocidad del tiro puede cambiar el punto de llegada en la segunda
banda. Sin embargo, la velocidad más apropiada es aquella que produce una buena posición para
la anotación de la siguiente carambola. En la mayoría de las aplicaciones de este sistema, la
jugada de posición debe de ser el factor más relevante en la implementación del tiro.

Diagrama # 193

EL USO DEL EFECTO

El efecto puede ser utilizado como una variable para modificar un resultado conocido. En este
caso, utilizaremos efecto positivo para obtener el resultado típico del sistema.

Si se colocan las bolas en la misma posición que aparecen en el diagrama, usted podrá notar que
la metodología sistemática de esta aplicación no puede ser implementada porque la primera bola
recibidora se encuentra en el camino del punto de salida de la tiradora, hacia el punto de contacto
sistemático hacia la primera banda.

Para poder implementar la jugada, la tiradora tiene que llegar hacia un punto diferente en la
primera banda y compensar con efecto la diferencia entre el punto de llegada que sugiere el
sistema y el punto de contacto escogido por el jugador.

Veamos otra vez la implementación sistemática:





punto denominado cuatro (4) enmarcado en el círculo amarillo.

El punto de contacto más relevante adentro de este círculo es hacia el diamante doce (12). Esto
significa que se debe de aplicar un efecto con un valor de +8 para obtener el mismo resultado
tipificado por la aplicación sistemática.

El punto de contacto del taco con la tiradora aparece en la parte izquierda del diagrama. El
ataque en la parte inferior de la bola es utilizado para obtener un desplazamiento suave de la
tiradora hacia la segunda bola recibidora. Si se ataca la tiradora en la parte superior y utilizando
mas fuerza de la necesaria, es posible que la tiradora rebote fuertemente de la primera bola
acortando el desplazamiento de la bola hacia el segundo objetivo. Tomando en consideración
esta posibilidad, es recomendable utilizar una tacada suave.

NOTA: Algunos jugadores creen que en los sistemas de bola muerta se debe de prescindir del
uso del efecto. Sin embargo, hay que considerar que estos sistemas también hace uso del efecto
para modificar un resultado conocido.

Este diagrama ilustra una aplicación típica de la aplicación sistemática del efecto. Aquí se
modifica el punto de llegada "conocido" hacia la primera banda, pero se obtiene el mismo
resultado.

Debe de recordarse que la cantidad de efecto aplicable a la tiradora no depende solamente del
punto de contacto del taco con la bola, sino que también de la inclinación, penetración de la
tacada y del movimiento del brazo o la muñeca. En otras palabras, depende de la técnica
utilizada ó de los factores que influyen en la transmisión de los efectos.

Diagrama # 194
La Aplicación Sistemática del Efecto

LA TECNICA DE EJECUCION APROPIADA
Como lo demostramos en el diagrama anterior, el efecto puede ser utilizado como una variable
para modificar un resultado conocido. En este caso, utilizaremos efecto positivo para modificar
el resultado de cuadrado perfecto que se produce cuando se tira desde el diamante cuatro (4)
hacia la mitad del valor de la tiradora (diamante dos) en la banda opuesta. El objetivo principal
es conseguir un diamante más del resultado típico del sistema en la cuarta banda.

Si tiramos desde el diamante cuatro (4) hacia la mitad del valor de la tiradora (diamante dos) en
la banda opuesta, el resultado inmediato es hacia la esquina siguiente y luego hacia el diamante
cuatro en la cuarta banda (subrayado por las líneas rojas).

Cuando estudiamos las variaciones del sistema "Como llegar a las esquinas" aprendimos el
principio del cuadrado perfecto y la relación de dos a uno (2:1) de la mesa. Medio diamante de
variación en el punto de llegada en la primera banda produce un resultado de un (1) diamante
más en la tercera banda y un (1) diamante adicional en el resultado anterior de la cuarta banda.

El punto de contacto del taco con la tiradora debe de ser acompañado de la técnica de ejecución
que produce el resultado tipificado por el sistema. Si se utiliza una técnica que no produce el
resultado esperado, habrá que encontrar el tipo de golpe apropiado que convierta la aplicación
del efecto en un resultado predecible.

Lo interesante de este procedimiento es que una vez que se logra obtener el resultado esperado,
este tipo de tacada producirá el mismo resultado de un diamante adicional desde casi todas las
posiciones de todos los sistemas. Las excepciones del caso se producen cuando la tiradora se
encuentra adentro de las áreas críticas y de enlace de cada sistema.

Diagrama # 195

HACIENDO USO DE OTRAS REFERENCIAS

Usted ya sebe de saber que cuando se tira desde el primer diamante de la banda larga hacia un
cuarto (1/4) de diamante en la banda corta opuesta, el resultado en la tercera banda es hacia
medio diamante después de la esquina en la tercera banda. Esta lógica también se puede aplicar
en la implementación de esta jugada. En esta instancia continuaremos aplicando el sistema de la
segunda banda para familiarizarnos aún más con la lógica aplicada en este sistema.

En este diagrama el valor de la tiradora es dos (2) y el punto de llegada en la segunda banda es al
frente del diamante denominado cuatro (4.0), como lo designa la línea amarilla.



La llegada en la primera banda debe de ser hacia el punto denominado ocho (8) ó hacia el punto
enmarcado en el círculo amarillo.

En las explicaciones anteriores se puede apreciar que los sistemas básicos proveen referencias
que pueden ser utilizadas en conjunto con las leyes de otros sistemas. Este valor acumulativo
derivado de las reglas y principios aplicados en los sistemas de nuestra colección, propician una
visión bien amplia de las posibilidades de anotación de muchas jugadas.

Ejecutando este tiro de acuerdo a los principios anteriores y utilizando una tacada suave provee
además un gran control sobre la posición de las bolas después que se anota la jugada. En la
mayoría de los casos, la primera bola objetivo se mantiene en el área de la esquina, mientras la
segunda bola es empujada suavemente propiciando una jugada alrededor de la mesa con un
objetivo bien grande.

Diagrama # 196

Diagrama # 197

LA JUGADA DE PARAGUAS
POR LA PARTE DE AFUERA DE LA BOLA

Este tiro es muy parecido al que aparece en la aplicación del sistema cuando la tiradora parte
desde el diamante cuatro de la banda corta. La jugada involucra contactar la parte de afuera de la
primera bola recibidora después de contactar dos bandas previas. La anotación de esta jugada se
vuelve muy tangible cuando la primera bola se encuentra muy cerca o casi pegada a la segunda
banda. Este tiro por lo general se conoce como una jugada de "Paraguas".

Usualmente en esta ejecución se debe de utilizar una tacada suave para que la tiradora no se
desvíe del curso esperado después de contactar la primera bola. El uso de fuerza innecesaria casi
siempre causa un rebote muy diferente hacia la tercera banda.

Analicemos una vez más el procedimiento sistemático de la implementación de esta jugada:

Cuál es el valor de la bola tiradora? El valor de la tiradora es tres (3).

diagrama el punto de contacto tiene un valor 0.6 y está subrayado por la línea amarilla.


1.8. Nótese que el punto de contacto con la tiradora implica la imposición de efecto. Esta opción
garantiza un tome de menos cantidad de bola en la primera bola y la expansión del ángulo
después que la tiradora contacta la tercera banda.

Diagrama # 198

USANDO EFECTO PARA AGRANDAR
LA SEGUNDA BOLA RECIBIDORA

Este diagrama ilustra una jugada que es también aplicable a todas las posiciones anteriores de
este sistema.

En las diferentes jugadas relacionadas con la aplicación de este sistema que hemos analizamos,
no ha habido una posición que explique la técnica apropiada para la anotar una carambola
cuando la segunda bola recibidora se encuentra a bastante distancia de la primera bola.

En esta ilustración la primera bola recibidora se encuentra cerca de la segunda banda. Podríamos
decir que si se utiliza un golpe fuerte, la tiradora rebotaría inmediatamente hacia la segunda
banda y se podría desperdiciar la oportunidad de anotar la jugada.

Si se utiliza un golpe suave y con efecto, la tiradora se desliza hacia la segunda banda y luego
expande el ángulo aún más en dirección hacia la segunda bola recibidora. El efecto aquí se
convierte en una moción de "seguido" después que la bola entra en contacto con la primera bola
recibidora.

El uso de una velocidad suave o moderada usualmente provee un contacto más favorable con la
primera bola y un mejor desplazamiento hacia la segunda bola recibidora. Dependiendo de cada
posición en particular, se puede cambiar el ángulo de la tiradora con solo cambiar la velocidad
del tiro.

Practique esta jugada en la mesa utilizando una tacada suave y disfrute observando como la
tiradora desarrolla el efecto después de contactar la tercera banda.

Analicemos el procedimiento sistemático:

Cuál es el valor de la bola tiradora? El valor de la tiradora es tres (3).



6

De acuerdo al procedimiento sistemático, el punto de llegada en la primera banda debe de ser
hacia el diamante seis (6) enmarcado adentro del círculo amarillo. Ya que la jugada se va a
ejecutar utilizando un poco de efecto, habrá que mover el punto de llegada en la primera banda
en dirección opuesta a la segunda banda. La diferencia entre el punto de ataque que aparece en el
diagrama y el nuevo punto de llegada sugerido por la utilización de efecto es dictado de acuerdo
a la técnica de ejecución utilizada al golpear la bola tiradora.

En este tipo de posición es recomendable utilizar solamente el golpe en la tiradora como aparece
en la parte izquierda del diagrama y no tratar de imprimir una combinación de golpe y ejecución
para poder así simplificar la jugada.

Esta jugada debe de practicarse utilizando diferentes velocidades y tipos de ejecución para
obtener una visión clara del resultado que produce la técnica descrita en el párrafo anterior.


CUANDO SE DEBE DE EVITAR EL USO DEL EFECTO

Esta posición es parecida a la que aparece en el diagrama anterior porque la primera bola
recibidora se encuentra cerca de la segunda banda. La diferencia principal es que la segunda bola
recibidora no está situada en el área de la esquina. Como dijimos anteriormente, si se utiliza un
golpe fuerte, la tiradora rebota inmediatamente hacia la tercera banda y describe un ángulo mas
cerrado hacia la cuarta banda. Si se utiliza una velocidad moderada y una tacada rápida, también
se puede obtener el mismo resultado.

Si se ejecuta la tacada con efecto, se requiere un golpe más fuerte para evitar que la tiradora se
desplace a lo largo de la banda corta. Es recomendable que cuando se jueguen posiciones
similares a la que aparece en este diagrama, se utilice la fuerza necesaria para obtener el
resultado descrito en el párrafo anterior. En la mayoría de los casos, cuando se ejecuta la jugada
con efecto, la tiradora tiende a desplazarse hasta la banda larga, anotando la jugada después de
contactar la cuarta banda.

NOTA: Es una buena costumbre visualizar el ángulo de entrada de la tiradora hacia la segunda
banda antes de ejecutar la jugada.

Diagrama # 200

OTRA JUGADA DE POSICION

Como lo explicamos en uno de los diagramas anteriores, cuando se tira desde el diamante uno y
medio (1 1/2) de la banda larga hacia tres cuartos (3/4) de diamante en la banda corta opuesta, el
resultado es hacia la esquina inmediata. Como el punto de llegada en la segunda banda es un
poco antes del punto de contacto en la segunda banda que lleva la tiradora hacia la esquina,
podríamos aplicar esta misma lógica para anotar la jugada. Sin embargo, continuaremos
aplicando el sistema de la segunda banda para familiarizarnos aún más con su lógica sistemática.

En este diagrama el valor de la tiradora es tres (3) y el punto de llegada en la segunda banda es al
frente del diamante denominado cuatro (4.0), como lo designa la línea amarilla.

Para encontrar el valor del punto de contacto en la primera banda se debe de multiplicar el valor
de la tiradora por el punto de llegada deseado en la segunda banda.

12
La llegada en la primera banda debe de ser hacia el punto denominado doce (12) ó hacia el punto

Ejecutando este tiro de acuerdo a los principios anteriores y utilizando una tacada suave provée
un gran control sobre la posición de las bolas después que se anota la jugada. En la mayoría de
los casos, la primera bola recibidora es empujada suavemente hacia la banda larga mientras la
segunda bola se mantiene en el área de la esquina propiciando una jugada alrededor de la mesa.

La posibilidad de obtener una posición favorable para la anotación de la siguiente carambola
debe de ser un elemento indispensable en la implementación de este tipo de jugadas.

Diagrama # 201

Diagrama # 202

UTILIZANDO UN GOLPE SUAVE
PARA OBTENER UNA POSICION FAVORABLE

Esta animación incluye una posición muy similar a la del diagrama que ilustra la jugada desde el
diamante tres (3) hacia el punto denominado dos (2.0) en la segunda banda.

Aquí la primera bola recibidora se encuentra una vez más cerca de la segunda banda. Si se utiliza
una tacada fuerte, la tiradora rebota rápidamente hacia la tercera banda después de contactar la
primera bola. El cambio de velocidad cambia totalmente el resultado produciendo un ángulo bien
cerrado que no permite la anotación de la jugada.

Ejecutando la jugada con efecto y utilizando una tacada suave hace que la tiradora se desplace
sobre la banda corta con una moción de "seguido" que entra en acción después que la tiradora
contacta la tercera banda. La posición siguiente se puede considerar como un bono por la buena
implementación de la jugada. La bola roja por lo general se desplaza hacia una posición cercana
a la banda larga propiciando una vez más una jugada alrededor de la mesa con un objetivo bien
grande.

El procedimiento sistemático sigue siendo el mismo:

El valor de la tiradora es cuatro (4) y el punto de llegada en la segunda banda es al frente del
diamante denominado dos (2.0), como lo designa la línea amarilla.


8. La llegada en la primera banda debe de ser hacia el punto denominado ocho (8) en la banda
larga opuesta.

Diagrama # 203

UTILIZANDO UN SISTEMA DE RENVERSES O
UN SISTEMA PARA TIROS ALREDEDOR DE LA MESA

Esta y muchas de las posiciones que pueden ser jugadas utilizando este sistema también pueden
ser implementadas utilizando las reglas y principios de otros sistemas. En este caso, un sistema
de renversés o un sistema para tiros alrededor de la mesa. Especialmente cuando la ejecución de
la jugada requiere el uso de una tacada fuerte, la posibilidad de anotar el punto utilizando
cualquiera de los otros sistemas arriba mencionados puede ofrecer una opción favorable.

Las posiciones de las bolas en este diagrama son similares a muchas de las posiciones que
analizamos a través de este estudio. Como lo expresamos anteriormente, ya que la primera bola
recibidora se encuentra cerca de la segunda banda, el uso de una tacada fuerte no ofrece las
ventajas que provee una ejecución suave.

Las explicaciones de los diagramas anteriores han demostrado la superioridad de esta técnica
para obtener una jugada de posición que permita la anotación de la carambola siguiente. Valga la
repetición, la aplicación de este sistema usando una tacada suave usualmente produce una
posición adonde la primera bola recibidora se encuentra cerca de la banda larga y la segunda bola

en el área de la esquina. El recorrido de la primera bola es bastante fácil de predecir y la segunda
bola se convierte en un objetivo bien grande.

Ya que tanto los sistemas de renversés como los sistemas para tiros alrededor de la mesa forman
parte de otro contexto billarístico, nos limitaremos a proceder con la implementación sistemática
de este sistema.

El valor de la tiradora es cuatro (4) y el punto de llegada en la segunda banda es al frente del
diamante denominado tres (3.0), como lo señala la línea amarilla.


12
La llegada en la primera banda debe de ser hacia el punto denominado doce (12) en la banda
larga opuesta.

Diagrama # 204

Diagrama # 205

EL AREA ESTABLE

El área estable del sistema incluye las posiciones de la tiradora desde el diamante denominado
cuatro (4) al seis (6). Las posiciones del cero (0) al cuatro (4) son consideradas del área crítica, la
cual se caracteriza porque un pequeño cambio en el punto de llegada en la primera banda
ocasiona un resultado muy diferente en la segunda banda. En los sistemas anteriores este
resultado crítico es más notable en el retorno de la tercera y la cuarta banda. En este sistema, el
cambio principal ocurre en la llegada hacia la segunda banda.

Como su nombre lo indica, el área estable produce resultados más estables. Pequeñas variaciones
en el punto de llegada en la primera banda no producen resultados tan diferentes a los esperados
como los que se producen en el área crítica.

Las posiciones de las bolas recibidoras son muy parecidas a las posiciones de los diagramas
anteriores, por lo cual se deben de ejecutar utilizando la misma lógica sistemática y la misma
técnica de ejecución utilizada en la mayoría de las ilustraciones de este sistema.

El uso de una tacada suave o moderada ha demostrado que es la técnica adecuada para la
ejecución de este tipo de jugadas.

Analicemos una vez más la implementación sistemática del sistema:

Primero debemos de encontrar el valor de la bola tiradora -
Cuál es el valor de la bola tiradora? El valor de la tiradora es cinco (5) porque la bola está
localizada al centro de la línea que va desde el diamante cinco (5) hacia la mitad del valor de la



punto denominado diez (10) enmarcado en el círculo amarillo. La animación de este diagrama
ilustra el resultado de este procedimiento.

Diagrama # 206

EVALUANDO LA JUGADA

Esta es otra posición que puede ser anotada usando un sistema de renversés, un sistema para
jugadas alrededor de la mesa o este sistema. Especialmente cuando la aplicación de este sistema
implica el uso de una velocidad más fuerte que moderada, el sistema de renversés ofrece una
buena opción para anotar la jugada.

La implementación de un sistema que implica un recorrido de la tiradora alrededor de la mesa
puede también proveer una buena opción. Sin embargo hay que tener cuidado que la primera
bola recibidora no sea enviada hacia la banda larga retornando a la esquina adonde se encuentra
la segunda bola recibidora. Esta opción puede ser manipulada para obtener una buena posición y
la posición de la segunda bola presenta un objetivo bien grande.

Implementando la jugada de acuerdo al método utilizado por este sistema puede ser que provea
la mejor de las opciones tanto para la anotación del punto como para obtener una buena
preparación. Debe de tomarse en cuenta que la segunda bola recibidora ofrece un objetivo
bastante grande y la ejecución del tiro es bastante fácil.

El valor de la tiradora es cinco (5) y el punto de llegada en la segunda banda es al frente del
diamante denominado tres (3.0), como lo señala la línea amarilla.


15. La llegada en la primera banda debe de ser hacia el punto denominado quince (15) en la
banda larga opuesta.

Diagrama # 207

UTILIZANDO VARIAS REFERENCIAS
PARA ANOTAR LA JUGADA

Cuando se tira desde el diamante dos y medio (2 1/2) de la banda larga hacia uno y un cuarto ( 1
1/4) de diamante en la banda corta opuesta, el resultado es hacia la esquina inmediata. Como el
punto de llegada en la segunda banda es un poco antes del punto de contacto en la segunda banda
que lleva la tiradora hacia la esquina, podríamos aplicar esta misma lógica para anotar la jugada.
Aunque aplicando esta lógica es bastante fácil deducir el punto de contacto en la primera banda,
siguiendo nuestro objetivo principal, continuaremos con la aplicación de este sistema.

En este diagrama el valor de la tiradora es cinco (5) y el punto de llegada en la segunda banda es

al frente del diamante denominado cuatro (4.0), como lo designa la línea amarilla.


20. La llegada en la primera banda debe de ser hacia el punto denominado veinte (20) ó hacia el
punto enmarcado en el círculo amarillo.

Una vez más, la posibilidad de ejecutar una jugada de posición debe de ser parte integral en la
implementación de este tipo de jugadas.

En esta explicación mencionamos dos referencias diferentes que pueden ser comparadas antes de
implementar la jugada. En el proceso de implementación se pueden utilizar varias referencias
para asegurarse de que las asunciones sistemáticas son acertadas. Si usted ya ha llegada a una
conclusión en la forma que se debe de ejecutar una jugada, se puede utilizar la metodología de
cualquier otro sistema para comparar las referencias que provee el primer sistema.

En este diagrama, cuando se analiza el punto de llegada en la segunda banda de acuerdo al
sistema de cómo llegar a las esquinas, se puede determinar que el punto de contacto debe de ser
al frente del primer diamante antes de la esquina. Usted tiene la opción de variar un poco la
llegada a la primera banda para producir un cambio en la llegada a la segunda banda, o utilizar
un sistema diseñado para encontrar el punto de contacto en la segunda banda. Ambas opciones
son igualmente válidas para la implementación de la jugada.

Todos los sistemas pueden ser utilizados para implementar un tipo específico de jugadas y en
algunos casos para comparar las conclusiones de un sistema con las de otro sistema para obtener
una mejor referencia. Los sistemas avanzados se caracterizan por el hecho de que usan las
referencias de dos o más sistemas para llegar a sus propias conclusiones.

Diagrama # 208

Diagrama # 209

EL USO DEL EFECTO Y LA VELOCIDAD DEL TIRO

Si la primera bola recibidora no está cerca de la segunda banda, se debe de utilizar una tacada
fuerte para que la tiradora regrese otra vez a la segunda banda. Algunas veces la posición de las
bolas no propicia una jugada de posición. En este caso, el objetivo que prevalece es la anotación
de la carambola.

En este diagrama el valor de la tiradora es seis (6) y el punto de llegada en la segunda banda es al
frente del diamante denominado uno (1.0).


6

La llegada en la primera banda debe de ser hacia el punto denominado seis (6) ó hacia el punto

En la bola que ilustra el punto de contacto del taco con la bola tiradora se puede notar que el tiro
es ejecutado con efecto. Cuando la primera bola recibidora está cerca de la segunda banda, el uso
de la tacada suave permite que la tiradora comience a desarrollar el efecto después de contactar
la primera banda.

En este ejemplo, cuando la jugada se ejecuta con efecto, la velocidad del tiro no permite que el
efecto se desarrolle hasta que la tiradora contacta la tercera banda. Este es el motivo por el cual
en este diagrama, el punto de llegada en la primera banda sigue siendo el mismo que se deduce
de la aplicación sistemática.

Diagrama # 210

SELECCIONANDO LA MEJOR DE LAS OPCIONES

Como dijimos anteriormente, algunas posiciones pueden ser anotadas utilizando la lógica de
varios sistemas. Esta es otra posición que puede ser anotada usando un sistema de renversés, un
sistema para jugadas alrededor de la mesa o este sistema. Especialmente cuando la aplicación de
este sistema implica el uso de una velocidad más fuerte que moderada, el sistema de renversés
ofrece una buena opción para anotar la jugada.

La implementación de un sistema que implica un recorrido de la tiradora alrededor de la mesa
puede también proveer una buena opción. Sin embargo hay que tener cuidado que la primera
bola recibidora no sea enviada hacia la banda larga retornando a la esquina adonde se encuentra
la segunda bola recibidora provocando un choque inesperado.

Implementando la jugada de acuerdo al método utilizado por este sistema presenta una buena
opción tanto para la anotación del punto como para obtener una buena preparación. Debe de
tomarse en cuenta que la segunda bola recibidora ofrece un objetivo bastante grande y la
ejecución del tiro es bastante fácil. Si se ejecuta esta jugada utilizando un golpe suave, es casi
seguro que se puede obtener una buena jugada de posición.

Hay que tener presente que cuando la tiradora se encuentra en el área estable del sistema, la
jugada de renversés también representa una buena opción siempre y cuando la suma del valor de
las dos bolas recibidoras no exceda el límite del sistema. Aunque la jugada de renversés aparenta
ser bastante factible, implica el uso de más velocidad, por lo cual es difícil predecir la jugada de
posición. Siguiendo nuestro objetivo principal, continuaremos con la aplicación de este sistema.

En este diagrama el valor de la tiradora es seis (6) y el punto de llegada en la segunda banda es al
frente del diamante denominado tres (3.0), como lo designa la línea amarilla.



18. La llegada en la primera banda debe de ser hacia el punto denominado veinte (18) ó hacia el
punto enmarcado en el círculo amarillo.

La posibilidad de ejecutar una jugada de posición debe de ser parte integral en la implementación
de este tipo de jugadas.

Diagrama # 211

Diagrama # 212

COMO ENCONTRAR EL PUNTO DE LLEGADA
EN LA SEGUNDA BANDA

Conforme la tiradora se mueve hacia el centro de la mesa, ó hacia el área de enlace del sistema,
se hace más difícil lograr que la bola regrese a la banda corta después de contactar la primera
bola recibidora. Este resultado se vuelve aún más difícil si la primera bola no se encuentra tan
cerca de la segunda banda como en los diagramas anteriores.

Bajo estas condiciones se debe de utilizar un golpe fuerte y hacer bastante contacto con la bola
recibidora. Si usted no está familiarizado con un sistema diseñado para encontrar los puntos de
contacto en la segunda y la tercera banda, es recomendable que se revisen "Las variaciones del
sistema para llegar a las esquinas". Ahí se pueden encontrar otras reglas u opciones que producen
estos resultados después de encontrar el punto de llegada en la primera banda. Una referencia
más rápida y precisa se puede obtener cuando se utiliza cualquier sistema que haya sido diseñado
con este propósito. Es decir, que la combinación de los valores asignados a los diamantes tienen
como fin definir los puntos de llegada en la segunda y la tercera banda.

En este diagrama, el valor de la tiradora es siete (7) y el punto de llegada en la segunda banda es
al frente del diamante denominado uno (1.0), como lo designa la línea amarilla.


7. La llegada en la primera banda debe de ser hacia el punto denominado siete (7) ó hacia el
punto enmarcado en el círculo amarillo. Debe de recordarse que se tiene que utilizar un golpe
fuerte para lograr que la tiradora regrese de nuevo a la banda corta.

Diagrama # 213

Diagrama # 214

UTILIZANDO ESTE SISTEMA PARA UNA
JUGADA DE "PARAGUAS"

Esta animación ilustra una aplicación diferente de este sistema. Estos tipos de tiros son
comúnmente conocidos como "Jugadas de paraguas". Su implementación implica el tome de dos
bandas antes que la tiradora entra en contacto con la primera bola recibidora. Como se ilustra en
el diagrama, la tercera banda es adquirida por la parte de atrás de la segunda bola recibidora.

Estas jugadas son implementadas con efecto aprovechando la moción o trayectoria normal de la
tiradora. Usualmente el efecto no se desarrolla en su totalidad hasta después que la tiradora
contacta la tercera banda. Especialmente cuando la segunda bola recibidora se encuentra
aproximadamente a medio diamante de la tercera banda, la inercia de la bola combinada con el
desarrollo del efecto convierten la segunda bola en un objetivo bien grande.

Este tipo de jugadas tienen sus propias reglas para obtener los puntos de llegada en la primera y

la segunda banda que propician el resultado esperado. Por el momento veremos como este
sistema también puede ser aplicado para obtener los mismos resultados.

En este diagrama, el valor de la tiradora es ocho (8) y el punto de llegada en la segunda banda es
al frente del diamante denominado uno (1.0), como lo designa la línea amarilla.


8. La llegada en la primera banda debe de ser hacia el punto denominado ocho (8) ó hacia el
punto enmarcado en el círculo amarillo. Debe de recordarse que se tiene que utilizar un golpe
fuerte para lograr que la tiradora regrese de nuevo a la banda corta.

Usted quizás haya notado que el punto de contacto en la primera banda no ha sido ajustado de
acuerdo al valor del efecto. Hemos pasado por alto este proceso con el propósito de demostrar
que esta jugada también puede ser anotada ejecutando sin efecto.

Este diagrama debe de practicarse ejecutando con y sin efecto para analizar la reacción de la
tiradora después que esta contacta la tercera banda.

En algunas mesas es necesario adelantar el punto de contacto en la primera banda (hacia el
punto denominado diez ó doce) para conseguir la anotación de la carambola. Los detalles de este
proceso de ajuste no son necesarios cuando se utiliza un sistema que ha sido especialmente
diseñado para este tipo de jugadas.

No se pierda la continuación de éste sistema y adquiera el próximo CD/Rom de nuestra
colección, “Jugando Alrededor de la Mesa sin Efecto”. Favor enviar sus comentarios o
sugerencias a admin@3bandas.com

Muchas gracias por escoger nuestros productos.

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