Calculo de predicados informe
- 1. Calculo de predicados El cálculo de predicados estudia las frases declarativas con mayor grado de detalle, considerando la estructura interna de las proposiciones. Se tomara como elemento básico los objetos y las relaciones entre dichos objetos. Es decir, se distingue: Que se afirma(predicado o relación) De quien se afirma(objeto) Definición 1: la lógica de predicados estará formado por los siguientes conjuntos simbólicos: •Conjunto de Símbolos de Variables: Es un conjunto de las últimas letras del alfabeto en minúsculas. Se utilizan subíndices, por ejemplo: a,w,x,y,z. •Conjunto de símbolos de Constantes: Este conjunto lo forman las primeras letras del alfabeto en minúsculas, también utilizaremos subíndices: a,b,c,d,e,f. •Conjunto de letras de función: Representaremos a este conjunto por las letras f,g,h,L. Incluimos subíndices para poder diferenciar las funciones: •Conjunto de letras de Predicado: Se representan mediante letras mayúsculas, S,P,Q,R,T,E. Símbolos de conectivas: ~ = Negación ∨= “o” ∧ = “y”
- 2. → = implicación ↔ = Doble implicación o equivalencia Cuantificadores: ∃=existe (algo, alguien, algún , algunos…) ∃!=existe un unico ∀=Universal (todo, nada ningún…) Cuando deseamos negar un cuantificador queda de la siguiente manera: ∃= niega a ∀ ∀= niega a ∃ EJEMPLOS: 1.- Todos los hombre son inteligentes: H(X):los hombres I(X): inteligentes ∀(x)(H (x)→I(x)) se lee: “Para todo x tal que x si eres hombre entonces eres inteligente” 2.-Algunos hombre son inteligentes H(X):los hombres I(X): inteligentes
- 3. ∃ (x)(H (x)→I(x)) se lee: “Para algunos x tal que x si eres hombre entonces eres inteligente” 3.- Ningún hombre son inteligentes: H(X):los hombres I(X): inteligentes ∀(x)(H (x)→~I(x)) se lee: “Para todo x tal que x si eres hombre entonces no eres inteligente” 4.- Algunos los hombre no son inteligentes: H(X):los hombres I(X): inteligentes ∃ (x)(H (x)→~I(x)) se lee: “Algunos x tal que x si eres hombre entonces no eres inteligente”