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Evaluación de Caudales - Hidrogramas

Qué es un Hidrograma?
El Hidrograma va a ser una representación
gráfica de las variaciones del caudal de una
corriente con respecto al tiempo.
Características

Hidrograma de Crecidas
Estos hidrogramas nos muestran la variación de
caudal de una corriente, ante el cambio de sus dos
componentes básicos:
1.El flujo base: proviene del agua subterránea
2.Escorrentía directa: Proviene de las lluvias

• A) Las corrientes en cuencas
con suelos con baja
permeabilidad, que mas bien
van a hacer un aporte a los
mantos acuíferos presentan
relaciones muy bajas o nulas
entre crecidas.
• B) Las corrientes en cuencas
con suelos permeables, y que
reciben gran aporte de agua
subterránea, van a mostrar
caudales medios y caudales de
crecidas.

Importancia de los hidrogramas de
crecidas
Teniendo un mejor conocimiento del
comportamiento de los ríos, como tal, ante los
diferentes factores que afectan sus corrientes
podemos tener una mejor perspectiva de su
comportamiento ante eventos como
precipitaciones prolongadas en las cuales se van a
ver afectados sus dos componentes principales.

Determinar volúmenes disponibles para riego, agua
potable, turismo, actividades recreativas. etc.
Cuantificar los caudales mínimos y máximos.
Calcular las crecidas de un rio, las alturas máximas
a las que puede llegar y definir la radicación de
poblaciones urbanas, construir defensas.
Diseños de aliviaderos de presas de embalse.

Curva De Concentración: Es la parte que
corresponde al ascenso del hidrograma.
Pico Del Hidrograma: Es la zona que rodea
al caudal máximo.
Curva De Descenso: Es la zona
correspondiente a la disminución
progresiva del caudal.
Punto De Inicio De La Curva De Agotamiento: Es el
momento en que toda la escorrentía directa
provocada por esas precipitaciones ya ha
pasado. El agua aforada desde ese momento es
escorrentía básica, que corresponde a
escorrentía subterránea.
Curva De Agotamiento: Es la parte del hidrograma
en que el caudal procede solamente de la
escorrentía básica.

Análisis del Hidrograma
 Para su análisis es necesario separar, la escorrentía
directa o caudal directo (cuando su efecto es
inmediato) y su flujo base o caudal base (cuando su
efecto es retardado). Esto se hace para posteriormente
poder hacer el análisis del histograma unitario.
 Para ello existen distintas teorías basadas en la rapidez
o lentitud en que se manifiesta el escurrimiento
subterráneo, al aparecer el escurrimiento directo
producto de una precipitación.

Escurrimiento directo
 El escurrimiento directo está integrado por la
precipitación en los cauces, flujo sobre el terreno y
escurrimiento subsuperficial.
Escurrimiento base
 El escurrimiento base, está constituido por el
escurrimiento subterráneo y el escurrimiento
subsuperficial de lento drenaje.

Representación de los componentes del
escurrimiento total

En un hidrograma de crecida
hay necesidad de separar lo
que es escorrentía directa y lo
que es flujo base.
No existe una forma única de
hacer la separación, y puesto
que las definiciones de las dos
componentes son un tanto
arbitrarias los métodos de
separación son también
arbitrarios.

CORRELACION ENTRE PRECIPITACIONY ESCORRENTIA
INTRODUCCION
 Una vez que se ha estudiado el régimen de precipitaciones de
una cuenca y encontrar la lluvia neta o efectiva, el paso
siguiente es transformar esa lluvia efectiva en escorrentía o
caudal.
 Esta transformación puede llevarse a cabo mediante diferentes
métodos. El más popular es el hidrograma unitario,
introducido por Sherman en los años 30. También es posible la
utilización de modelos de almacenamiento y, si el nivel de
información es el adecuado, también se pueden usar modelos
basados en las ecuaciones del movimiento del fluido,
especialmente en zonas urbanas.

PARAMETROS DEL PROCESO DE CONVERSION
DE LLUVIA A ESCURRIMIENTO
Los parámetros que intervienen en el proceso de conversión de
lluvia a escurrimiento son:
1.- Área de la cuenca
2.- Altura total de precipitación
3.- Características generales de la cuenca (forma,
pendiente, vegetación, etc.)
4.- Distribución de la lluvia en el tiempo y en el espacio

RELACIÓN PRECIPITACIÓN-ESCURRIMIENTO
Para conocer el gasto (caudal) de diseño se requiere de datos de
escurrimiento en el lugar requerido. En ocasiones no se cuenta con esta
información, o bien, hay cambios en las condiciones de drenaje de la cuenca
como son, por ejemplo, construcción de obras de almacenamiento, la
deforestación, la urbanización, etc., lo que provoca que los datos de gasto
recabados antes de los cambios no sean útiles.

MODELOS DE PRECIPITACION-ESCURRIMIENTO
Los modelos de precipitación-escurrimiento se pueden
clasificar, en métodos empíricos, métodos estadísticos y
métodos de hidrograma unitario.
La mayoría de los criterios con excepción de los
hidrogramas unitarios sintéticos, requieren de registros
históricos tanto de alturas de precipitación como de
aforos de corrientes, pero en la mayoría de las cuencas de
Bolivia no se tiene esta información.

1. Métodos empíricos
Ante la carencia de información hidrométrica, se han desarrollado varios métodos que
permiten en función de la precipitación obtener los caudales que pueden presentarse en el
río en estudio.
2. Métodos estadísticos
Los métodos estadísticos, se basan en considerar que el caudal máximo anual, es una
variable aleatoria que tiene una cierta distribución. Se requiere tener el registro de
caudales máximos anuales, cuanto mayor sea el tamaño del registro, mayor será también la
aproximación del cálculo del caudal de diseño, el cual se calcula para un determinado
periodo de retorno (T).
3. Hidrogramas
El hidrograma, es la representación gráfica de las variaciones del caudal con respecto al
tiempo, en orden cronológico, en un lugar dado de la corriente.
En las Figura a) y Figura b) se presenta los hidrogramas correspondientes a una tormenta
aislada y a una sucesión de ellas respectivamente (hidrograma anual).

Analizando el hidrograma correspondiente a una tormenta aislada
(Figura a) se observa en el hietograma de la Figura 7.6 la
precipitación que produce infiltración, y la que produce
escorrentía directa, ésta última se denomina precipitación neta o
efectiva. El área bajo el hidrograma, es el volumen de agua que ha
pasado por el punto de aforo, en el intervalo de tiempo
expresado en el hidrograma.

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Del análisis de la Figura 7.6, es posible distinguir las siguientes partes:
Punto de levantamiento (A). En este punto, el agua proveniente de la
tormenta bajo análisis comienza a llegar a la salida de la cuenca y se produce
después de iniciada la tormenta, durante la misma o incluso cuando ha
transcurrido ya algún tiempo después que cesó de llover, dependiendo de
varios factores, entre los que se pueden mencionar el área de la cuenca, su
sistema de drenaje y suelo, la intensidad y duración de la lluvia, etc.
Pico del hidrograma (B). Es el caudal máximo que se produce por la
tormenta. Con frecuencia es el punto más importante de un hidrograma
para fines de diseño.
Punto de Inflexión (C). En este punto es aproximadamente donde
termina el flujo sobre el terreno, y de aquí en adelante, lo que queda de agua
en la cuenca escurre por los canales y como escurrimiento subterráneo.

Fin del escurrimiento directo (D). De este punto en adelante el escurrimiento
es solo de origen subterráneo. Normalmente se acepta como el punto de mayor
curvatura de la curva de recesión, aunque pocas veces se distingue de fácil manera.
Curva de concentración o rama ascendente, es la parte que corresponde al
ascenso del hidrograma, que va desde el punto de levantamiento hasta el pico.
Curva de recesión o rama descendente, es la zona correspondiente a la
disminución progresiva del caudal, que va desde el pico (B) hasta el final del
escurrimiento directo (D). Tomada a partir del punto de inflexión (C), es una curva
de vaciado de la cuenca (agotamiento).
Curva de agotamiento, es la parte del hidrograma en que el caudal procede
solamente de la escorrentía básica. Es importante notar que la curva de agotamiento,
comienza más alto que el punto de inicio del escurrimiento directo (punto de
agotamiento antes de la crecida), debido a que parte de la precipitación que se infiltro
esta ahora alimentando el cauce.
En hidrología, es muy útil ubicar el punto de inicio de la curva de agotamiento (punto D
en la Figura 7.6), a fin de determinar el caudal base y el caudal directo. .

Tipos de Hidrogramas de crecidas
Hidrogramas unitarios sintéticos
Hidrograma triangular
Hidrograma adimensional
Hidrograma deTémez
 Hidrogramas unitarios
Hidrograma unitario
Hidrograma en S

Hidrogramas unitarios sintéticos
Para tener una idea aproximada de la respuesta
de una cuenca pequeña a unas precipitaciones
cortas y homogéneas, se pueden utilizar algunas
formulas empíricas que, basándose en
características físicas de la cuenca (superficie,
pendiente media, longitud de cauce, Etc.)
proporcionan una idea del hidrograma
resultante.

Hidrograma triangular
La forma del hidrograma se esquematiza
como un triangulo (Figura 3), lo que, a pasar
de su excesiva simplicidad, nos proporciona
los parámetros fundamentales del
hidrograma:
 el caudal punta (Qp),
 El tiempo base (tb),
 El tiempo en el que se produce la punta
(tp)
En la misma figura 3 se señalan la duración
de la precipitación neta (D) y el tiempo de
retardo o respuesta (tr).
En el cálculo de un hidrograma sintético se
introduce la precipitación neta.

Se ha desarrollado
básicamente para
determinar
hidrogramas en
cuencas pequeñas y su
forma es triangular tal
y como se observa en
la figura 8.16.

Hidrograma adimensional
Conseguido el hidrograma en forma de
triangulo, conviene darle una forma
similar a la de los hidrogramas reales. Esto
se consigue con el hidrograma
adimensional.
Considerando una gran cantidad de
hidrogramas, y convirtiendo sus
coordenadas de modo que las coordenadas
de la punta en todos fueran Qp = 1 y tp = 1
(es decir, haciéndolos del mismo tamaño).
La mayoría de los hidrogramas de crecida
tenían una forma similar a la de la figura 4.

Para cuencas
hidrológicamente
semejantes la forma
general de los
hidrogramas es muy
similar es por esto que
este tipo de hidrograma
es valioso para cuencas
de una misma región.

Hidrograma deTémez
El modelo de Teméz es un método matemático
simplificado de lluvia-escorrentía de paso
mensual, cuyas entradas principales son las
precipitaciones mensuales, evapotranspiraciones
mensuales y las salidas correspondan a las
aportaciones del rio para esos periodos.
La escorrentía total es la suma de la componente
superficial y de la subterránea.
La componente superficial es la fracción no
infiltrada ni evaporada de la precipitación ;
mientras que la componente subterránea resulta
de un modelo simple tipo celda.
La principal diferencia es la apreciación del
tiempo de retardo a partir del tiempo de
concentración.

Hidrograma Unitario
Este hidrograma fue propuesto por Sherman
en 1932 para abordar el problema de
calcular la escorrentía que producían unas
precipitaciones determinadas.
El hidrograma unitario de una cuenca es el
hidrograma de escorrentía directa que se
produciría en la salida de la cuenca si sobre
ella se produjera una precipitación neta
unidad de una duración determinada (por
ejemplo 1 mm durante 1 hora) (Figura 5).
Esa precipitación debe producirse con
intensidad constante a lo largo del periodo
considerado y repartida homogéneamente en
toda la superficie de la cuenca.

La definición original se refiere a la escorrentía producida por
una precipitación neta de una pulgada durante una duración
cualquiera. Así el hidrograma unitario de 1 pulgada durante 2
horas o cualquier otra unidad de tiempo. En unidades métricas
nos referiremos a una precipitación con unidad de 1 mm o
de 1 cm.
Si en una cuenca determinada disponemos del hidrograma
unitario de 1 mm en 1 ora, podremos construir el hidrograma
producido por cualquier precipitación. Por ejemplo, si llueve 2
mm durante 1 hora, bastará multiplicar por 2 las ordenadas de
todos los puntos del hidrograma (fig. 6, izquierda).
Análogamente, si disponemos del hidrograma unitario de esa
cuenca y llueve 1mm durante 2 horas bastará dibujar dos
hidrogramas unitarios desplazados 1 hora en sentido horizontal
y sumar las ordenadas de sus puntos (fig. 6, derecha)
Estas dos propiedades, expresadas en la Figura 6 se conocen,
respectivamente, como propiedad de afinidad y propiedad de
aditividad del hidrograma unitario.

Ambas propiedades pueden utilizarse combinadas. Por tanto, en un caso real, y si
conocemos el hidrograma unitario de la cuenca, podríamos dibujar fácilmente el
hidrograma que se produciría con cualesquiera precipitaciones, por ejemplo: 1ª
hora = 2,5 mm; 2ª hora = 4,2 mm; 3ª hora = 1,8 mm (Hietograma de la figura
7a).

Hidrograma en S
Es el hidrograma que se generaría si se produjera una precipitación unitaria durante un tiempo
ilimitado.
Si disponemos del Hidrograma Unitario para una cuenca (por ejemplo, el generado por una P eficaz
de 1 mm durante 1 hora) podemos construir el hidrograma que se produciría si lloviera 1 m
indefinidamente. Por el principio de aditividad del hidrograma unitario se obtendría el hidrograma
que se presenta en la figura, sumando sucesivos hidrogramas unitarios de 1 mm – 1 hora.
Para construir el hidrograma S (HS) de la figura a
partir del HU, sumamos el HU repetido
indefinidamente, desplazándolo cada vez 1 hora.
Figura. Hidrograma en S. Generado por una
precipitación continua de una precipitación
unitaria neta.

Conclusión
Los hidrogramas de crecidas van a ser de vital
importancia debido a que representan la
influencia de las precipitaciones importantes
aisladas que aumentan la corriente en las
cuencas con suelos permeables y que pueden
tener distintos efectos ya sean positivos o
negativos para el ser humano.

Método racional
Recibe este nombre la primera
aproximación, la más sencilla,
para evaluar el caudal que
producirá una precipitación
(Mediante este método
realizaremos los procesos del 1 al
3).

Supongamos una precipitación constante de intensidad I (mm/hora) que cae
homogéneamente sobre una cuenca de superficie A (km2). Si toda el agua
caída produjera escorrentía, el caudal generado sería:
Con 10-3 convertimos [mm/h] en [m/h] y con 106 pasamos [km2] a [m2]. Así
el producto tendrá la unidad [m3/h].
Para que el caudal tenga la unidad en [m3/s], dividimos entre 3600 segundos
que tiene una hora y la expresión anterior quedaría de este modo:
En este cálculo hemos supuesto que la intensidad I era intensidad de
precipitación neta. Si I es precipitación real, solamente una parte generará
escorrentía: debemos aplicar un coeficiente de escorrentía C, con lo que
finalmente, la fórmula (5) resultaría:

donde:
Q = caudal (m3/seg)
C = coeficiente de escorrentía (típicamente 0,1 a 0,7)
I = intensidad de precipitación (mm/hora)
A = superficie de la cuenca (km2)

Muchos textos de hidrología ofrecen tablas de valores aproximados del coeficiente C para
distintos usos del suelo (cultivos, bosques, terreno pavimentado, etc.).
En este método no consideramos el tiempo, no nos proporciona la forma del hidrograma: es un
cálculo en régimen permanente y sólo calculamos el caudal constante que se obtendría como
resultado de una precipitación constante.
Como lo hemos visto aquí, por su simplicidad, el método racional solamente puede servir para
obtener una estimación del caudal en cuencas pequeñas y con precipitaciones cortas y
homogéneas.
El método racional supone unaintensidad de precipitación constante

Aplicación del método racional
El objetivo es calcular el caudal de proyecto: el caudal a tener en cuenta para el diseño de una
obra. Por tanto, un dato de partida es el periodo de retorno a considerar. Para la construcción de
carreteras, se establece periodos de retorno de 25, 50 ó 100 años. Para otro tipo de obras
pueden considerarse retornos de 500 años o más, dependiendo de las consecuencias producidas
si el caudal llegara a superar al caudal de proyecto.
El periodo de retorno es el inverso de la probabilidad. Por ejemplo, la probabilidad de que se
supere el caudal con retorno de 50 años sería: 1 / 50 = 0,02, es decir, del 2%.
1º. Corrección de la precipitación diaria
Inicialmente necesitamos la precipitación diaria máxima para el periodo de retorno
elegido. En general, esto debe calcularse disponiendo de una larga serie de precipitaciones
máximas (el día más caudaloso de cada año).
Esta precipitación diaria debe corregirse para cuencas de más de 1 km2. Se establece el siguiente
factor reductor para compensar que en grandes cuencas la precipitación no puede ser
homogénea en toda su superficie:

La precipitación diaria disponible la multiplicamos por KA y ya utilizaremos ese valor en lo
sucesivo en lugar del valor bruto de precipitación diaria:
donde: Pdc = Precipitación diaria corregida
Pd = Precipitación diaria calculada para el periodo de retorno elegido
KA = Factor reductor (I.1)
2º. Intensidad media diaria.
donde: Id = Intensidad diaria (mm/hora)
Pdc = Precipitación diaria corregida (mm) (I.2)
3º.Tiempo de concentración
donde: tc = tiempo de concentración (horas)
L = longitud del cauce (km)
S = pendiente media (m/m)

La longitud es el recorrido más largo: desde el punto más alejado del desagüe de la cuenca
hasta dicho desagüe. Manualmente se mide con un curvímetro.
La pendiente media del cauce se puede evaluar mediante la expresión siguiente (expresando
todo en metros, la pendiente es adimensional):
4º. Cálculo de la intensidad para un tiempo igual al tiempo de concentración
Aquí vamos a explicar el método cuando no existen curvas IDF próximas, que es el más
frecuente.
Tenemos el coeficiente I1 / Id (I1=Intensidad en una hora; Id = Intensidad de un día).
La siguiente expresión permite calcular la intensidad para cualquier intervalo, en este caso la
aplicamos para el tiempo de concentración t

donde: It = Intensidad media en el periodo t
Id = intensidad media diaria (I.3)
I1 = Intensidad en la hora más lluviosa de ese día. (En la fórmula introducimos el
valor de I1/Id,dato proporcionado leído de mapa)
t = periodo de tiempo (horas) para el que se quiere evaluar la intensidad
5º. Evaluación del umbral de escorrentía
El umbral de escorrentía (Po) es igual a:
El valor de Po inicial (sin corregir) se consulta en tablas dependiendo del uso del suelo (tipo de
cultivo, bosque, etc.), pendiente y tipo de suelo.
El coeficiente corrector (β) se calcula dependiendo de la región y del periodo de retorno.

6º. Cálculo del Coeficiente de Escorrentía
Si Pdc > Po se calcula mediante la siguiente fórmula:
siendo: C = Coeficiente de escorrentía
Pdc = Precipitación diaria corregida (mm) (I.2)
Po = Umbral de escorrentía (mm) (I.7)
Si Pdc < Po el coeficiente C=0 , ya que si la precipitación no alcanza el umbral de escorrentía, no
escurre nada.

7º. Cálculo del coeficiente de uniformidad temporal
En cuencas grandes (tiempo de concentración grande) es difícil que la intensidad de
precipitación se mantenga homogénea a lo largo de todo el tiempo de concentración. Para ello
se establece el siguiente coeficiente:
donde: Kt = Coeficiente de uniformidad en la distribución temporal de la precipitación
tc = tiempo de concentración de la cuenca (horas) (I.4)
8º. Cálculo del caudal
Aplicamos el método racional, incluyendo el factor Kt
donde: Q = caudal (m3/seg)
C= coeficiente de escorrentía (I.10)
It = intensidad de precipitación (mm/hora) (I.6)
A = superficie de la cuenca (km2)
Kt = Coeficiente de uniformidad temporal (I.11)

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