Capitulo2
- 1. 3 CAPÍTULO II INTERACCIÓN SUELO CIMENTACIÓN 2.1 CARACTERÍSTICAS DEL DISEÑO DE CIMENTACIONES El terreno, al recibir cargas que son transmitidas por la cimentación, tiende a deformarse en una o en varias de sus capas, dependiendo de la compresión y las propiedades del mismo, las cuales pueden variar con el tiempo o con algunos factores como lo son: la variación del volumen de vacíos como consecuencia de la compactación del terreno, el desplazamiento y deformación de las partículas al irse acumulando éstas, lo cual producen asentamientos en la superficie de contacto entre la cimentación y el terreno. Los cimientos juegan un papel muy importante dentro de la edificación ya que éstos son los que distribuyen las cargas de la estructura hacia el suelo, de tal manera que el suelo y los materiales que lo constituyen tengan una capacidad suficiente para soportarlas sin sufrir deformaciones excesivas. Dependiendo de la interacción del suelo y la cimentación, las características de ésta cambiará en cuanto a su tipo, forma, tamaño, costo, etc. De aquí se concluye que, si se quiere una construcción segura y económica, se deban tener conocimientos en mecánica de suelos y diseño de cimentaciones. Los materiales existentes en los suelos naturales se clasifican en cuatro tipos: - arenas y grava, - limos - arcillas - materia orgánica. Las arenas y grava son materiales granulares no plásticos.
- 2. 4 Las arcillas, se componen de partículas mucho más pequeñas, exhibiendo propiedades de plasticidad y poca cohesividad. Los limos son materiales intermedios en el tamaño de sus partículas y se comportan, de modo típico, como materiales granulares, aunque pueden contener algo de material plástico. La materia orgánica se caracteriza por constar, principalmente, de desechos vegetales. 2.1.1 CLASIFICACIÓN DE LAS CIMENTACIONES La forma más común de clasificar las cimentaciones es en función de la profundidad de los estratos a los que se transmite la mayor parte de las cargas que provienen de la construcción, dividiéndose en dos grupos, los cuales son: Cimentaciones superficiales: son aquellas que se apoyan en estratos poco profundos que tienen suficiente capacidad para resistir las cargas de la estructura. En esta clasificación encontramos a) Zapatas: son ensanchamientos de la sección de las columnas o muros con los que se distribuye la caga de éstos a un área de contacto mayor con el suelo. Las zapatas pueden ser aisladas (bajo una sola columna), combinadas (bajo dos o más columnas) o corridas (bajo un muro a una contratrabe). b) Losas de cimentación: aquí el apoyo se realiza sobre toda el área de la construcción. Estas losas pueden ser planas (sin vigas) o con retículas de vigas (llamadas contratrabes). En ocasiones, la losa de cimentación, la losa de planta baja y las contratrabes y muros de lindero forman cajones de cimentación que pueden llegar a un nivel de profundidad que permiten, bajo ciertas condiciones, aprovechar el peso retirado del suelo excavado para
- 3. 5 compensar parcial o totalmente el peso de la construcción y aliviar así la presión neta en la superficie de contacto con el suelo. Cimentaciones profundas: están constituidas esencialmente por pilotes que transmiten su carga por punta o por fricción y que se denominan pilas cuando su sección transversal es de gran tamaño. Los pilotes pueden colocarse bajo zapatas o bajo losas de cimentación y pueden trabajar de tal forma que la carga se resista en parte por fricción con el suelo y en parte por apoyo de contacto profundo. En esta categoría se tienen los siguientes tipos: a) Cimentación compensada con pilotes de fricción b) Cimentación a base de pilotes de punta c) Cimentación a base de pilas Al momento de elegir un tipo de cimentación, es importante tomar en cuenta diversos factores como lo son la excavación, bombeo y la compactación que requieran. Es por esto que el diseño de las mismas debe incluir: a) Un análisis del sistema suelo-cimentación-superestructura y la determinación de las fuerzas internas y deformaciones que se generan por esa interacción. b) La revisión de la capacidad de carga del suelo y de los hundimientos que se producen por las cargas sobre el suelo. c) El dimensionamiento de la cimentación y la consideración en la superestructura de las solicitaciones debidas a los movimientos de los apoyos. 2.2 CONCEPTOS FUNDAMENTALES 2.2.1 ASPECTOS FUNDAMENTALES DEL PROBLEMA El peso de la construcción se concentra en las áreas relativamente pequeñas de las columnas, y éstas tienen que transmitirlo al suelo a través del área de contacto entre las
- 4. 6 zapatas y el suelo. En la práctica, es común hacer el análisis de la estructura como un sistema independiente de su cimentación y del suelo, además de suponer que la base de la estructura posee condiciones de apoyo determinadas, que en general son de apoyo empotrado (fig. 2.2). Las reacciones que resultan en estos apoyos se toman como cargas sobre la cimentación para el análisis de ésta y de su interacción con el suelo. Figura 2.1 Esquema de la estructura
- 5. 7 Figura 2.2 Análisis de estructura y cimentación De forma rigurosa, dicho procedimiento es incorrecto por lo que se debería de analizar un modelo que considerara un sistema superestructura-cimentación-suelo, como el de la figura 2.3, debido a que las deformaciones que se tienen en la cimentación y en el suelo modifican no sólo la distribución de presiones sobre la cimentación, sino también las fuerzas internas en toda la estructura. Por ejemplo, la carga axial que actúa en la base de la columna se reduce para efectos de cálculo debido a que se considera como un apoyo fijo; si la zapata sufre un hundimiento mayor que el de las demás, el momento flexionante que se genera también se reduce de tal manera que hasta se podría despreciar, siempre y cuando las deformaciones del subsuelo permitan que la zapata tenga una buena rotación1 . Si no se 1 Meli Piralla. Diseño Estructural
- 6. 8 producen desplazamientos importantes que modifiquen las solicitaciones a las que está sujeta la estructura, el procedimiento usual es aceptable. Figura 2.3 Modelo alternativo para análisis de estructura y cimentación Otro de los problemas es el de las presiones que se generan en el suelo debido a las cargas transmitidas por la zapata. En la figura 2.4 se observa un bulbo de presiones que se presenta en un medio elástico bajo una carga lineal. Aquí se ve que, a medida que aumenta la profundidad, la magnitud de la presión disminuye, pero se ven afectadas zonas que están cada vez más alejadas del punto de aplicación. Sí las presiones en el suelo exceden la capacidad resistente de alguna de las capas que se encuentran debajo de la zapata, se producirán deformaciones excesivas del suelo o algún tipo de falla como se ilustra en la figura 2.5. En ambos casos se pueden producir fallas ya sean parciales o totales y, por tanto, es necesario hacer una revisión de los estados límites de falla con los métodos apropiados de la mecánica de suelos para los diversos tipos de cimentación que se vean involucrados.
- 7. 9 Figura 2.4 Distribución de presiones a diferentes profundidades bajo una zapata de longitud infinita Figura 2.5 Falla del suelo bajo una zapata
- 8. 10 Los esfuerzos que se generan en las diversas capas del subsuelo debido a las presiones de la zapata, producen asentamientos que dependen de las propiedades del suelo, así como de la aplicación de la carga y permanencia de ésta. Se hace notar que el suelo es un medio continuo y que una carga aplicada en un punto cualquiera bajo la estructura (figura 2.6 y 2.7), produce asentamientos en los demás puntos de la cimentación y, por tanto, hay interacción entre las cargas y los asentamientos en los diferentes puntos en que éstas se aplican. Por esta razón resulta poco preciso modelar el suelo con resortes independientes bajo los puntos de carga, como en el ejemplo mostrado en la figura 2.3. Figura 2.6 Asentamientos del suelo bajo una carga en un área pequeña Figura 2.7 Asentamientos del suelo bajo una carga en un área pequeña
- 9. 11 2.2.2 HUNDIMIENTOS ADMISIBLES Cuando los apoyos presentan un asentamiento, se generan fuerzas internas en la estructura, las cuales se puede estimar cuando se hace un análisis basado en un modelo global de estructura-suelo como el mostrado en la figura 2.3. Si se hace un análisis por separado de estos subsistemas, el valor de los movimientos que se obtengan del modelo señalado en los apoyos, se deberán considerar como acciones al momento de analizar la estructura. Existen reglamentos donde se fijan límites máximos admisibles en los hundimientos y, por tanto, no se deben exceder éstos aunque se diseñe la estructura para resistir sus efectos. Por otra parte, se considera que si se presentaran hundimientos menores en la estructura que los estipulados en los reglamentos, éstos pueden ser disipados por la estructura a través de deformaciones inelásticas y, por tanto, pueden despreciarse en el diseño. La curva de asentamientos se constituye de tres partes: a) Un asentamiento uniforme de toda la estructura. b) Un giro de cuerpo rígido que da lugar a una inclinación o desplome del edificio. c) Asentamientos diferenciales entre los apoyos. Figura 2.8 Esquema de hundimiento de una estructura Si en la estructura se presenta un hundimiento como cuerpo rígido (hundimientos uniformes), éste no produce fuerzas internas y, por tanto, no existe razón para fijar algún límite en el hundimiento total. Sin embargo, si estos son excesivos, se podrían ocasionar
- 10. 12 daños en las construcciones aledañas así como en instalaciones de la vía pública (figura 2.9). Este tipo de hundimientos producen asentamientos diferenciales en las construcciones aledañas; si éstas son sensibles a la distorsión, pueden ser dañadas por hundimientos del edificio colindante. Además de esto hay otra razón para establecer un límite y ésta es, que muchas veces los análisis no contemplan asentamientos diferenciales debido, en parte, a la erraticidad de las propiedades del subsuelo. Por otra parte, si es rebasado el límite establecido de hundimiento, podrían ser tolerables siempre y cuando ocurran muy lentamente de tal manera que permitan a las estructuras y las vecinas reacomodos que redistribuyan y reduzcan las solicitaciones que se inducen, de aquí que la velocidad de hundimiento también se limite. Figura 2.9 Daño en edificio adyacente por hundimiento uniforme en una construcción nueva
- 11. 13 El desplome o inclinación que se presenten están regidos por aspectos de apariencia y funcionamiento de la construcción. Sin embargo, cuando los pisos alojen máquinas o equipos cuya base debe permanecer horizontal, el límite debe reducirse. Cuando la construcción es adyacente a otra o separada por una junta, aumenta la posibilidad de que se note a simple vista la inclinación, así como el peligro de un choque por el efecto de cargas laterales por sismo o viento, de tal manera que el desplome admisible deberá reducirse en estas situaciones. 2.2.3 PRESIONES EJERCIDAS POR EL SUELO EN UNA CIMENTACIÓN La distribución de presiones que hay en la superficie de contacto entre la cimentación y el suelo se da de forma muy variada y es sensible a las rigideces relativas del suelo así como de la cimentación y las características propias de la estructura del suelo. Para solucionar satisfactoriamente el cálculo de la distribución de presiones, se debe considerar un modelo en el cual se contemple un espacio semi-infinito homogéneo, isótropo y de comportamiento lineal, bajo una zapata infinitamente rígida (figura 2.10). En esta imagen se observa una muy alta concentración de presiones ubicadas en los extremos de la zapata (distribución que no se produce en la realidad). Las presiones ahí involucradas se ven disminuidas en sus extremos debido al comportamiento no lineal del suelo y porque el terreno cercano al borde es ligeramente desplazado hacia fuera. A medida que aumente la carga sobre la zapata, la zona de plastificación del suelo se propaga de los extremos hacia el centro, produciendo así presiones cada vez más uniformes.
- 12. 14 Figura 2.10 Distribución de presiones en un suelo cohesivo bajo una zapata rígida con carga axial Lo antes citado en el párrafo anterior es característico de una zapata rígida que está sobre un suelo cohesivo de tipo arcilloso. En un suelo granular (arenas o gravas), las distorsiones que se presentan son muy diferentes ya que la rigidez aumenta con el confinamiento al que están sometidas las partículas del suelo, y, por esto, la rigidez es prácticamente nula en los extremos de la zapata donde ocurren desplazamientos del suelo hacia afuera y las presiones se reducen. Por el contrario, las presiones serán máximas en el centro, puesto que en este punto el confinamiento de las partículas es máximo (figura 2.11). Si se presentan altos niveles de presiones ocurrirá una plastificación en las zonas sometidas a los mayores esfuerzos (centro de la zapata) y las presiones tienden a uniformarse.
- 13. 15 Figura 2.11 Distribución de presiones en un suelo granular bajo una zapata rígida con carga axial. Si se tiene una cimentación de tipo flexible, la deformación que se genere en ésta provoca que las presiones en sus extremos se vean disminuidas como se ve en la figuras 2.12 y 2.13, ya sea para suelo cohesivo o granular. Con esto se hace constar que el uso de teorías refinadas que suponen un comportamiento lineal del suelo no justifica en general el cálculo de la distribución de esfuerzos en condiciones extremas como las que se puedan necesitar al momento de dimensionar una cimentación. La no linealidad del comportamiento del suelo y de la cimentación altera en gran medida los resultados obtenidos con estas teorías.
- 14. 16 Figura 2.12 Distribución de presiones bajo una cimentación flexible en suelo cohesivo Figura 2.13 Distribución de presiones bajo una cimentación flexible en suelo granular
- 15. 17 La diversidad de situaciones que pueden presentarse en cuanto a la distribución de presiones del suelo sobre una cimentación rígida, suelen idealizarse en la práctica de diseño por medio de hipótesis simplistas: suponer una variación lineal de presiones o una uniforme concéntrica con la resultante de cargas. a) La primera hipótesis: el suelo está constituido por una cama de resortes lineales independientes, de tal modo que los esfuerzos que se presentan en el suelo serán proporcionales a los desplazamientos que sufre la cimentación. Dichos resortes sólo toman esfuerzos de compresión, ya que ss la cimentación se levanta, ésta se separará del suelo y los esfuerzos serían nulos en esa zona. La aplicación de esta hipótesis a una zapata rígida sujeta a una carga P, aplicada con una excentricidad e en una dirección, se muestra en la fig. 2.14, donde se distinguen dos situaciones: cuando la excentricidad es menor o igual que un sexto del ancho de la zapata b, hay compresión bajo toda la zapata y es aplicable la fórmula general de flexo-compresión, según la cual la presión máxima qM, en un extremo de la zapata resulta:
- 16. 18 Figura 2.14 Reacción del suelo bajo una cimentación, según la hipótesis de la distribución lineal de presiones 2 6 b P b P f e M o, expresando de otra manera, con base en la carga máxima que se puede aplicar en una zapata, se tiene: be bf P M /61 Si la excentricidad e es mayor que un sexto del ancho de la zapata, una parte de la sección no presentará esfuerzos (figura 2.15) y la distribución de esfuerzos se podrá calcular igualando la magnitud y posición de la resultante de presiones en el suelo con las de la carga aplicada. De este modo, el esfuerzo máximo será:
- 17. 19 Figura 2.15 Reacción del suelo bajo una cimentación, según la hipótesis de una distribución lineal de presiones )2(3 4 eb P fM o que la carga máxima que puede aplicarse con una excentricidad e < b/3, a un suelo con resistencia a compresión PM, vale: )2( 4 3 M ebfP b) Presión uniforme: Sí la carga es axial, se manejará el mismo criterio que en la hipótesis de resortes lineales, pero, para carga excéntrica, será necesaria una distribución uniforme de presiones en un rectángulo equivalente de longitud tal que la magnitud y resultante de los esfuerzos igualan a las de las fuerzas actuantes (figura 2.16).
- 18. 20 Figura 2.16 Reacción del suelo bajo una cimentación, según la hipótesis de una distribución uniforme de presiones La expresión para la determinación del esfuerzo en el suelo bajo una carga excéntrica resulta: eb P f 2 M y la carga axial máxima que se pueden aplicar con una excentricidad e, a un suelo con un esfuerzo resistente fM, vale )2(M ebfP Se observa que en la segunda postura se pronostican resistencias mayores que en la primera hipótesis donde se contempla un comportamiento lineal, aunque esta última es la más empleada en la práctica. Se considera que la hipótesis de plastificación total del suelo
- 19. 21 reproduce mejor la situación que se presenta cerca de la falla y es la que conviene adoptar para el diseño estructural de las cimentaciones. 2.2.4 REACCIONES DEL SUELO BAJO UNA CIMENTACIÓN CONTINUA Para este tipo de cimentaciones, los movimientos diferenciales de los apoyos modifican la distribución de presiones del suelo generando fuerzas internas en la cimentación, las cuales no podrán ignorarse en suelos de alta compresibilidad. Para estos casos la distribución de presiones en el suelo debe cumplir con las siguientes condiciones: a) Debe haber equilibrio global; la resultante de las reacciones del suelo sobre la cimentación deben ser iguales al de las cargas aplicadas. b) Debe haber equilibrio local entre las reacciones del suelo, las fuerzas internas en la cimentación y las fuerzas y momentos transmitidos a ésta por la estructura. c) La configuración de hundimientos producidos en el suelo por la distribución de presiones considerada debe coincidir con la configuración de desplazamiento que sufre la cimentación bajo las cargas mismas. Una solución estricta al problema implica analizar un modelo que involucre un conjunto de estructura-cimentación-suelo, pero este tipo de modelos resultan muy complejos y suelen ignorar la no linealidad del comportamiento del suelo que afecta en gran medida los resultados cuando se trata de suelos de muy alta compresibilidad. Por esto, es preferible y recomendable hacer un análisis por separado de la cimentación bajo una distribución de presiones que cumpla con los requisitos a) y b), y determinar los hundimientos del suelo para la misma distribución de presiones, modificando cuantas veces sea necesario dicha distribución hasta que coincidan las dos configuraciones de desplazamientos.
- 20. 22 2.3 RESUMEN DEL CAPÍTULO Las cargas que se transmiten por medio de las cimentaciones generan compresiones en el suelo, por lo que éste tiende a deformarse produciendo asentamientos. Es por esto que las cimentaciones juegan un papel muy importante dentro de la construcción ya que distribuyen los efectos producidos y así soportan la estructura. Existen dos tipos de cimentaciones: las superficiales, donde se contemplan las zapatas (aisladas, combinadas y corridas) y las losas de cimentación, y las cimentaciones profundas, donde se encuentran clasificados los pilotes. Las cargas que son transmitidas al cimiento y suelo son generadas principalmente por las columnas, ya que son éstas las que soportan todo el peso de la estructura. Para poder hacer el análisis de la estructura, se acostumbra hacer un análisis independiente entre la cimentación y el suelo. Estas mismas cargas generan presiones en el suelo disminuyendo con la profundidad, además de que se ven afectadas zonas que se encuentran más alejadas del punto de aplicación. Todo esto, si se da de manera excesiva, generará fallas de tipo parcial o total. Debido a estas presiones, se producen hundimientos o deformaciones que son necesarios conocer, para así compararlos con los permitidos por el reglamento. La curva de asentamientos puede considerarse constituida por tres componentes: un asentamiento uniforme de toda la estructura, un giro de cuerpo rígido que da lugar a una inclinación o desplome del edificio, y asentamientos diferenciales entre los apoyos Si en la estructura se presenta un hundimiento como cuerpo rígido (hundimientos uniformes), éste no produce fuerzas internas y, por tanto, no existe razón para fijar algún
- 21. 23 límite en el hundimiento total; aunque si éstos son excesivos, se podrían ocasionar daños en las construcciones aledañas así como en instalaciones de la vía pública. La distribución de presiones en la superficie de contacto entre la cimentación y el suelo es muy variable y sensible a las rigideces relativas del suelo así como a la cimentación y a las características propias de la estructura del suelo. La diversidad de situaciones que pueden plantearse en cuanto a la distribución de presiones del suelo sobre una cimentación rígida, suelen idealizarse en la práctica de diseño por medio de una de dos hipótesis simplistas: suponiendo una variación lineal de presiones o una uniforme concéntrica con la resultante de cargas. Para las cimentaciones continuas, los movimientos diferenciales de los apoyos modifican la distribución de presiones del suelo, por lo que éstas deben cumplir con las siguientes condiciones: a) Debe haber equilibrio global. b) Debe haber equilibrio local entre las reacciones del suelo, las fuerzas internas en la cimentación y las fuerzas y momentos transmitidos a ésta por la estructura. c) La configuración de hundimientos producidos en el suelo por la distribución de presiones considerada debe coincidir con la configuración de desplazamientos que sufre la cimentación bajo las mismas cargas. Para reducir en gran medida excesivos cálculos para encontrar una distribución de presiones en la que se logre la coincidencia de las elásticas del suelo y de la cimentación, serán aceptables distribuciones de presiones que impliquen algunas discrepancias entre ambas configuraciones de deformación.
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