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- 1. Cálculo diferencial Unidad 1. Funciones 1.2. Clasificación de funciones 1.2.2. Funciones trigonométricas (seno, coseno y tangente) ¿Qué son las funciones trigonométricas? Las funciones trigonométricas son las relaciones que existen entre los ángulos y las longitudes de los lados de un triángulos rectángulo. Recuerda que estas figuras geométricas se forman a partir de tres elementos son: El lado del triángulo de longitud mayor o el opuesto al ángulo de 90° se le llama hipotenusa. Al involucrar o considerar un ángulo dentro del triángulo rectángulo, por ejemplo el de 45° que se muestra en el triángulo, se tiene: Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias Exactas y Tecnología 1
- 2. Cálculo diferencial Unidad 1. Funciones 1.2. Clasificación de funciones 1.2.2. Funciones trigonométricas (seno, coseno y tangente) Los nombres de los catetos pueden variar, dependiendo del ángulo que se tome como referencia, por ejemplo: Ahora observa las siglas con las que identificarás cada uno de los elementos de un triángulo rectángulo: Las funciones trigonométricas son seis, pero para poder definirlas todas, sólo necesitas aprenderte: la primera, la tercera y la quinta función; ya que las otras son su complemento. Funciones Símbolo Primera función: el seno del ángulo teta sen Segunda función: el complemento de seno es coseno coseno Tercera función: la tangente del ángulo tan Cuarta función: el complemento de la tangente es cotangente cot Quinta función: la secante del ángulo sec Sexta función: el complemento de la secante es cosecante csc 2 Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias Exactas y Tecnología
- 3. Cálculo diferencial Unidad 1. Funciones 1.2. Clasificación de funciones 1.2.2. Funciones trigonométricas (seno, coseno y tangente) Para recordar cómo obtener cada una de las funciones, imagina que vas a tomar un refresco a una tienda. Seguramente alguna vez has tomado una coca. Al final de un trago dices hip, hip, ¿o no? Esto te ayudará a traer a la mente la definición de las funciones trigonométricas. Pues nos referimos al cateto opuesto como CO, al cateto adyacente como CA y a la hipotenusa como hip. Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias Exactas y Tecnología 3
- 4. Cálculo diferencial Unidad 1. Funciones 1.2. Clasificación de funciones 1.2.2. Funciones trigonométricas (seno, coseno y tangente) Bueno, ahora observa cómo se completan las funciones. Se escriben de abajo hacia arriba, en la parte inferior del signo de la división. Finalmente, has llegado a la definición de las seis funciones trigonométricas. ¡Muy bien, ahora prepárate para resolver algunos ejercicios! 4 Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias Exactas y Tecnología