Cdt
- 1. Se constituye un CDT a 180 días por $6.500.000, con una tasa del 26% NTA y teniendo en cuenta que la retención en la fuente es de 7%, Determinar: a) La rentabilidad antes de impuestos. b) La rentabilidad después de impuestos a) Dada una tasa nominal trimestre anticipado se busca la tasa efectiva anual equivalente: Datos e incógnitas: iଵ = ? efectiva anual mଵ = 1 anual ݆ଶ = 26% capitalizacion trimestral anticipada mଶ = 4 trimestre Equivalencia: (1 + iଵ)୫భ= (1 + ݆ଶ mଶ 1 − ݆ଶ mଶ )୫మ
- 2. 1. Convertimos la tasa nominal anticipada a efectiva anticipada: i = j m = 0,26 4 = 0,065 = 6,5 % trimestral anticipada 2. Convertimos la tasa efectiva obtenida en tasa efectiva trimestral vencida: i = iୟ 1 − iୟ = 0,065 1 − 0,065 = 0,06951872 = 6,95% trimentral vencida 3. Convertimos la tasa efectiva trimestral obtenida en tasa efectiva anual: (1 + iଵ)୫భ= (1 + iଶ)୫మ (1 + iଵ)ଵ = (1 + 0,06951872)ସ iଵ = (1,30843923)ଵ −1 = 0,30843923 = 30,84 % efectiva anual
- 3. b) Rentabilidad después de impuestos la podemos obtener de dos formas: Encontramos el valor futuro VF e la inversión al vencimiento 180 días, aplicando la tasa periódica trimestral, para determinar el valor neto recibido y luego aplicar la formula de tasa de interes: ܸܨ = 6.500.000 ∗ (1 + 0,0695)ଶ = 7.435.156,85 Datos e incógnitas: ܸܲ = 6.500.000 ݅ = 6,95 trimetral ݊ = 180 dias = 2 trimetres Encontramos el valor de los intereses y la retención en la fuente: I = 7.435.156,85 − 6.500.000 = 935.156,85 ܴ݁݁ݐ݊݁ݑ݂ ݈ܽ ݊݁ ݊݅ܿ݊݁ݐ = 935.156,85 ∗ 0,07 = 65,460,98 ܸ݈ܾܽ݀݅݅ܿ݁ݎ ݎ = 7.435.156,85 − 65,460,98 = 7.369.695,87
- 4. Encontramos la rentabilidad después de impuestos aplicando la formula de tasa de interés, para lo cual tendríamos: Datos e incógnitas: ܸܲ = 6.500.000 ܸܲ = 7.369.695,87 ݅ = ? ݊ = 180 dias = 2 trimetres ݅ = ܸܨ ܸܲ ଵ − 1 ݅ = 7.369.695,87 6.500.000 ଵ ଶ − 1 = 0,06480015 = 6,48% ݈ܽݎݐݏ݁݉݅ݎݐ 2. Aplicando la formula de tasa real después de impuesto: iReal = i ∗ (1 − T) iReal = 00695 ∗ 1 − 0,07 = 0,064635 = 6,46% ݈ܽݎݐݏ݁݉݅ݎݐ