Charnay
- 1. La cuestión esencial de la enseñanza de la matemática es : ¿cómo hacer par a que los conocimientos enseñados tengan sentido par a el alumno? El alumno debe ser capaz no sólo de r epetir o r ehacer, sino también de : r esignificar en situaciones nuevas de adaptar, de tr ansferir sus conocimientos par a r esolver nuevos pr oblemas
- 2. Una situación de enseñanza puede ser observada a través de las relaciones que se “juegan” entre estos tres polos: maestro, alumno, saber: analizando: – la distribución de los roles de cada uno, – el proyecto de cada uno, – las reglas del juego: ¿qué está permitido, qué es lo que realmente se demanda, qué se espera, qué hay que hacer o decir para “mostrar que se sabe”....?
- 3. 1. El modelo llamado “normativo” (centrado en el contenido) Se trata de aportar, de comunicar un saber a los alumnos. La pedagogía es entonces el arte de comunicar, de “hacer pasar un saber. – El maestro muestra las nociones, las introduce, provee los ejemplos. – El alumno, en primer lugar, aprende, escucha, debe estar atento; luego imita, se entrena, se ejercita, y al final aplica. El saber ya está acabado, ya construido. Se reconocen allí los métodos a veces llamados dogmáticos (de la regla a las aplicaciones) o mayeúticos (preguntas/respuestas).
- 4. 2. El modelo llamado “incitativo” (centrado en el alumno) Al principio se le pregunta al alumno sobre sus intereses, sus motivaciones, sus propias necesidades, su entorno. – El maestro escucha al alumno, suscita su curiosidad, le ayuda a utilizar fuentes de información, responde a sus demandas, lo remite a herramientas de aprendizaje (fichas), busca una mejor motivación – El alumno busca, organiza, luego estudia, aprende – El saber está ligado a las necesidades de la vida, del entorno (la estructura propia de este saber pasa a un segundo plano). Se reconocen allí las diferentes corrientes llamadas “métodos activos”.
- 5. El modelo llamado “aproximativo” (centrado en la construcción del saber por el alumno) Se propone partir de “modelos”, de concepciones existentes en el alumno y “ponerlas a prueba” para mejorarlas, modificarlas o construir nuevas. El maestro propone y organiza una serie de situaciones con distintos obstáculos (variables didácticas dentro de estas situaciones), organiza las diferentes fases (investigación, formulación, validación, institucionalización). Organiza la comunicación de la clase, propone en el momento adecuado los elementos convencionales del saber (notaciones, terminología). – El alumno ensaya, busca, propone soluciones, las confronta con las de sus compañeros, las defiende o las discute. – El saber es considerado con su lógica propia.
- 6. El estudio de estos modelos provee una herramienta de análisis de las situaciones didácticas . Tres elementos de la actividad pedagógica para diferenciar estos tres modelos : – El comportamiento del docente frente a los errores de sus alumnos – Las prácticas de utilización de la evaluación – El rol y el lugar que el maestro asigna a la actividad de resolución de problemas: ¿qué es para él un problema?, ¿cuándo utiliza problemas, en qué momentos del aprendizaje?, ¿con qué fin? Esquema que resume las diversas posiciones respecto a la utilización de la resolución de problemas en relación con los tres modelos de aprendizaje descritos.
- 7. 1) El problema como criterio del aprendizaje (modelo llamado “normativo”) – mecanismos • lecciones (adquisición) • ejercicios (ejercitación) sentidos • problemas (utilización de los conocimientos para el alumno, control para el maestro) Es el modelo de referencia de numerosos manuales, siendo la idea subyacente que es necesario partir de lo fácil, de lo simple, para acceder a lo complejo, finalmente, todo aprendizaje debe ir de lo concreto a lo abstracto.
- 8. 2) El problema como móvil del aprendizaje (modelo llamado “incitativo”) motivación • situación basada en lo vivido mecanismo • aporte de conocimientos • práctica, ejercicios resignificación • problemas
- 9. 3) El problema como recurso de aprendizaje (modelo llamado “apropiativo”) La resolución de problemas como fuente, lugar y criterio de la elaboración del saber Acción • situación-problema ( el alumno busca un procedimiento de resolución ) Formulación Validación • formulación-confrontación de los procedimientos, puesta a prueba • nueva situación con diferentes obstáculos : nuevos procedimientos, etcétera. Institucionalización • nueva herramienta • ejercitación • síntesis, lenguaje convencional • problemas: evaluación para el maestro, resignificación para el alumno
- 10. Opciones a favor de una elección “ ¿Cómo aprenden los alumnos?”. 1) Los conocimientos no se apilan, no se acumulan, sino que pasan de estados de equilibrio a estados de desequilibrio, en el transcurso de los cuales los conocimientos anteriores son cuestionados. 2) El rol de la acción en el aprendizaje: una acción con una finalidad, problematizada , que supone una dialéctica pensamiento-acción. Subrayar el rol de la anticipación: la actividad matemática consiste en la elaboración de una estrategia, de un procedimiento que permite anticipar el resultado de una acción no realizada todavía o no actual sobre la cual se dispone de ciertas informaciones. 3) Sólo hay aprendizaje cuando el alumno percibe un problema para resolver...... es decir cuando reconoce el nuevo conocimiento como medio de respuesta a una pregunta.
- 11. 4) Las producciones del alumno son una información sobre su "estado de saber" 5) Los conceptos matemáticos no están aislados, campos de conceptos entrelazados. 6) La interacción social es un elemento importante en el aprendizaje . Relaciones “maestro-alumnos” , “ alumnos-alumnos “, puestas en marcha en las actividades de formulación (decir, describir, expresar), de prueba (convencer, cuestionar) de cooperación (ayuda, trabajo cooperativo): idea de conflicto sociocognitivo, sobre todo entre pares.
- 12. ¿Qué problemas elegir? ¿Qué puesta en marcha pedagógica? El término “problema” se define, como una terna: situación- alumno- entorno. Sólo hay problema si el alumno percibe una dificultad:, una idea de obstáculo a superar. El entorno es un elemento del problema, en particular las condiciones didácticas de la resolución (organización de la clase, intercambios, expectativas explícitas o implícitas del docente). Sin duda conviene diferenciar los objetivos de la actividad de resolución de problemas: – Objetivos de orden “metodológico”: en una palabra, “aprender a resolver problemas, a investigar”. – Objetivos de orden “cognitivo”: se apunta a un conocimiento (noción, algoritmo) a través de la actividad de resolución de problemas. Se puede distinguir entre los problemas que se sitúan en la fuente de un nuevo aprendizaje y aquellos que se utilizan como problemas de resignificación.