Clase des log. mat 2
- 1. CONCEPTOS BÁSICOS Según A. Boehm constituyen nociones elementales que sirven de base para otros aprendizajes conceptuales más complejos
- 2. CONCEPTOS BÁSICOS Cuantificadores: conceptos básicos de cantidad se trata de conceptos aproximativos (mucho/poco, nada/todo, algunos/ninguno...) y comparativos (más que, menos que, tantos como, ...), pero se incluyen también en esta categoría las transformaciones relacionadas con las operaciones manipulativas que puedan realizarse afectando a la cantidad (poner, quitar, añadir, repartir, etc).
- 3. CONCEPTOS BÁSICOS Nociones básicas de clasificación y seriación: son el fundamento de la noción de número
- 4. CLASIFICACIÓN Instrumento intelectual que permite organizar la realidad circundante , ordenar los objetos según sus diferencias y sus semejanzas, y por lo tanto reconocerlos como similares aunque no sean idénticas todas sus propiedades. Monserrat y sastre 1983
- 5. CLASIFICACIÓN Ejemplo: Durante los primeros meses de vida se responde a los esquemas de acción; sacude, golpea, frota . Para descubrir las propiedades que tienen los objetos
- 6. CLASIFICACIÓN "Al clasificar el niño organiza el mundo que lo circunda ordenando los objetos de acuerdo a sus semejanzas y diferencias" Maldonado y Francia, 1996
- 7. SERIACIÓN "Es la ordenación sistemática de las diferencias de un conjunto de elementos, de acuerdo a una o más propiedades, tales como tamaño, peso, grosor o superficie. Maldonado y Francia, 1996
- 8. SERIACIÓN El desarrollo de la capacidad de seriación puede estudiarse dando a los niños 10 varillas de diferentes tamaños. A.-No realizan una serie. B.-Realizan una serie utilizando método empírico (ensayo – error) realizan la serie completa pero por ensayo y error. C.-Realizando una serie de procedimientos sistemáticos comprueban.
- 9. Concepto de Número La adquisición del número está precedida por: La comprensión de los conjuntos que implicaría el uso implícito, o no, del principio de correspondencia que incluiría los principios de conservación (del objeto y la sustancia), clasificación e inclusión. La compresión de las relaciones de orden entre los objetos supondría el uso implícito, o no, del principio de seriación.
- 10. Concepto de Número Según Kamii (1985), la abstracción del número es de naturaleza muy distinta a la abstracción del color de los objetos. La abstracción del número (abstracción reflexionante) supone para el niño la construcción de relaciones entre objetos. Se va organizando etapa tras etapa, en estrecha solidaridad con la elaboración gradual de los sistemas de inclusiones (jerarquía de las clases lógicas) y de relaciones asimétricas (seriaciones cualitativas), de tal manera que la serie de los números se constituye como síntesis de la clasificación y la seriación.” (Piaget, 1987).
- 11. Concepto de Número Ejercicios que facilitan la comprensión de noción de número: Actividades de reparto que permiten establecer diverso tipos de correspondencias entre dos conjuntos de objetos y que irían desde la correspondencia uno a uno (por ejemplo, un lápiz para cada niño), pasando por reparto uniforme (a cada elemento le corresponde la misma cantidad, por ejemplo, 6 entre 3, entre 2; etc.)
- 12. Concepto de Número Actividades con la cadena numérica : se trataría de identificar los números que se encuentran definidos por una posición, para lo que puede utilizarse la recta numérica (por ejemplo: Cuenta hasta el 7; cuenta 5 números a partir del 3; ¿Cuántos números hay entre el 4 y el 8?
- 13. Relaciones espacio – tiempo Para Piaget e Inhelder (1968), el concepto de tiempo se desarrolla paralela y conjuntamente con otras nociones del conocimiento lógico-matemático, tales como el “movimiento, la velocidad y el espacio”. Kamii (1985) señaló que el desarrollo del concepto de tiempo es un proceso activo, que se construye debido al establecimiento de diversas relaciones. El tiempo llega a ser el medio general que engloba tanto al sujeto como al objeto, quizás como consecuencia de la construcción de los pre-conceptos, los cuales se encuentran íntimamente ligados al desarrollo de los primeros signos vitales.
- 14. Relaciones espacio – tiempo El niño es capaz por primera vez de elaborar una serie objetiva, es decir, de ordenar en el tiempo los acontecimientos exteriores y no sólo las acciones propias y sus prolongaciones. Para Piaget (1975), la noción de espacio se comprende, en un principio, en función de la construcción de los objetos: sólo el grado de objetivación que el niño atribuye a las cosas permite ver el grado de exterioridad que puede conceder al espacio.
- 15. Relaciones espacio – tiempo Para el niño en edad preescolar, el espacio parece una colección de “espacios separados”, cada uno concentrado en una actividad. Con el tiempo el infante aprende que existe un espacio único y objetivo, dentro del cual están contenidas las interrelaciones de los objetos, e incluso, del mismo sujeto (Flavell, 1989). Durante la etapa preescolar (de 3 a 7 años), la concepción del espacio está estrechamente ligada a la acción. Sin embargo, el niño puede ver una cosa en relación con otra y es capaz de observar la proximidad, la separación, el orden y el contorno en los objetos (Copeland, 1979).
- 16. Relaciones espacio – tiempo Aunque el niño comienza a darse cuenta de que existen diferentes puntos de vista de un objeto, no puede comprender cómo éstos están relacionados con su propia posición en el espacio y cómo los desplazamientos de otros objetos en el espacio se relacionan con él mismo. Debido a su característica egocéntrica, realiza las tareas con relación a sus propias acciones como si éstas fuesen únicas (Piaget, 1937). Los niños de esta etapa continúan realizando exploraciones muy activas, de las cuales Piaget (1975) concluye que la formación de imágenes mentales u otras representaciones de los cuerpos son el resultado de una abstracción de las propiedades de los objetos mientras el niño los manipula.
- 17. Investigaciones Heller y Croes (1988) . Relación existente entre el concepto de número y el rendimiento en problemas de suma y de resta basado en la teoría de Piaget. Conclusiones: la probabilidad de alcanzar calificaciones sobresalientes en cuanto a la resolución de problemas de suma y de resta en el primer grado es mayor si los niños dominan las nociones lógico-matemáticas en general. Vong y otros (1995) realizaron una investigación cuantitativa en que a través de dos experimentos se examinó la habilidad de los niños entre 3 y 4 años de edad para dibujar las correspondencias que existen entre un número determinado de elementos en diferentes condiciones. Los resultados revelaron que los productos deficientes de los niños fueron efecto de la falta de estrategias (aplicación de reglas) al resolver problemas de conteo.
- 18. Investigaciones Respecto al componente lógico-matemático de espacio, varias investigaciones han señalado que constituye la base primordial de muchas nociones desarrollables en la vida de un individuo. Crano y Johnson (1991) indican que el entrenamiento de habilidades espaciales mejora la comprensión de la lectura. También Becker (1993) en un estudio de tipo cualitativo, presentó a niños de 4 y 5 años de edad dos ejercicios con material concreto donde éstos debían demostrar la correspondencia de términos sin el uso del conteo memorístico. Los resultados determinaron que los niños lograron la noción numérica sin tener que utilizar más que la percepción visual y la relación de los números que conocen.
- 19. Investigaciones Por tanto, si el niño en edad preescolar ejercita adecuadamente el concepto de número, ello implicaría una base para la formación de conceptos necesarios para la escolaridad, que cognitivamente garantiza el éxito escolar.