Clase10 6 tarea control 2
- 1. 1. Se sabe que un sistemaoscilatoriotiene lasiguientefunciónde transferencia: 𝐺( 𝑠) = 𝜔 𝑛 2 𝑠2 + 2𝜉𝜔 𝑛 𝑠+ 𝜔 𝑛 2 Determine losvaloresde ξ y ωn para que el sistemarespondaaunaentradaescalón con un sobrepasode aproximadamente5% ycon un tiempode asentamientode 2seg (use el criteriodel 2%)
- 2. 2. La respuestaal escalónunitariode unsistemade control lineal se muestraenlafigura, encuentre lafunciónde transferenciade unsistemaprototipode segundoordenpara modelarel sistema.
- 3. 3. En la figurase muestraun sistema vibratoriomecánico.Cuandose aplicaal sistema una fuerzade 2 lb(entradaescalón),lamasaoscilacomose aprecia enla figura. Determinarm,b y k del sistemaapartirde estacurva de respuesta.El desplazamiento x se mide a partirde laposiciónde equilibrio.
- 4. 4. Determine losvaloresde Ky k del sistemaenlazocerradode la figura,paraque la sobre elongaciónmáximade larespuestaescalónunitarioseade 25% y el tiempopico seade 2 seg.Supóngase que J= 1 kg-m2 .
- 5. 5. Al especificarlascaracterísticasde respuestatransitoriade un sistema de control para una entrada escalón unitario, es común especificar lo siguiente: a. Tiempo de retardo, td. b. Tiempo de subida, tr. c. Tiempo pico, tp. d. Sobre elongación, Mp. e. Tiempo de asentamiento, ts. Halle ecuaciones que permitan hallar cada uno de estos parámetros.
- 6. Para cada función de transferencia indique laganancia estática, laconstante de tiempoy el tiempo en que aproximadamente alcanzará el estado estacionario para una entrada del tipo escalón unitario. Grafique la respuesta al escalón (con auxilio del MatLab) e indiqueel tiempo deestacionariedad. A partir delasrespuestas graficas mostradas,aproximefuncionesdetransferencia aproximadas(indique laganancia estática ysuconstante detiempo).