Colas
Descargar como PPT, PDF0 recomendaciones473 vistas
El documento describe el modelo de colas de sistemas operativos. Explica los conceptos básicos como elementos, fuentes, gestión y notación de colas. Describe el modelo M/M/1, incluyendo variables de estado como tasa de llegada, tasa de servicio, factor de utilización y probabilidades. Presenta un ejercicio sobre una secretaria que mecanografía cartas y pide calcular varias métricas usando el modelo M/M/1.
Colas
- 1. MODELO DE COLAS SISTEMAS OPERATIVOS
- 3. Objetos en las colas Donde se generan los clientes Donde los clientes dejan el sistema Objetos dinámicos Objetos estáticos
- 4. Elementos Población Fuente: Finitas Ejm: Equipos a reparar Infinitas Ejm: Carros a lavar Proceso de llegada: Determinístico Probailístico Características de la Cola Finita Infinita
- 6. Gestión de las Colas FIFO LIFO Por prioridades Tiempo de servicio mayor. Tiempo de espera mayor. SRR
- 7. 5. Unidades de Servicio Servidor único (servicio único monofase). Servidores en tandem (servicio multifase o servicio con múltiples operaciones). Múltiples servidores monofásicas en paralelo. Múltiples estaciones multifásicas en paralelo. Sistemas mixtos.
- 8. Notación Kendal Por convención los modelos que se trabajan en teoría de colas se etiquetan A / B / C A = distribución de llegada B = distribución del servicio C = Número de canales de servicio M Markov Distribución = D Determinista G General
- 9. Modelo M/M/1 Si en un periodo T, existe λ llegadas en promedio, entonces la probabilidad de n llegadas en el mismo periodo esta dado por: Si μ es la tasa de servicio promedio, entonces la probabilidad de que el tiempo de servicio sea t , está dado por: f(t) = μ e - μ t
- 10. Variables de estado λ tasa media de llegadas por unidad de tiempo. μ tasa media de servicio (número medio de servicios completados por unidad de tiempo). ρ factor de utilización de la unidad de servicio. N número de unidades en el sistema. P n probabilidad de que cuando una unidad llega al sistema para recibir servicio haya n unidades en el sistema. Ls número medio de unidades en el sistema. L q Número esperado de clientes en la cola Ws tiempo medio de estancia en el sistema para cada unidad (tiempo de espera + tiempo de servicio). W q Tiempo esperado de espera en la cola o tiempo medio de espera en la cola (desde que llega hasta que empieza a ser servido).
- 11. Formulas Generales para el Modelo M/M/1
- 12. Uso del Sistema λ tasa media de llegadas. unidades/tiempo μ tasa media de servicio. unidades/tiempo ρ factor de utilización / número medio de unidades atendidas por momento / probabilidad de que el sistema esté ocupado λ ≤ μ ¿qué pasaría si λ > μ ? Pw = ρ = λ / μ Prob. que el sistema esté ocupado. P(0) = 1 - ρ Prob. que el sistema esté vacío. P(n) = (1 - ρ ) ρ n Prob. que el sistema esté ocupado con n unid.
- 13. Ejercicio Debido a un reciente incremento en el negocio una secretaria de una cierta empresa tiene que mecanografiar 20 cartas por día en promedio (asuma una distribución de Poisson). A ella le toma aproximadamente 20 minutos mecanografiar cada carta (asuma una distribución exponencial). Suponiendo que la secretaria trabaja 8 horas diarias. Calcule la probabilidad de que la secretaria tenga más de 5 cartas que mecanografiar. Calcular: λ, μ, p, Lq , Wq, P(n)