Columnas karla
- 1. UNIVERSIDAD FERMÍN TORO VICERRECTORADO ACADÉMICO FACULTAD DE INGENIERÍA CABUDARE – ESTADO LARA ALUMNA: KARLA SANCHEZ C.I. N° 26.768.710 SAIA B
- 2. COLUMNA Una columna es un elemento sometido a compresión, el cual es lo suficientemente delgado respecto a su longitud para que bajo la acción de una carga gradualmente creciente se rompa por flexión lateral o ante una carga mucho menor que la necesaria para romperlo por aplastamiento Las columnas se suelen diseñar para soportar cargar axiales. Sin embargo, en ocasiones las columnas pueden estar sometidas a cargas con una determinada excentricidad, por ejemplo: cuando se remacha una viga al ala de una columna de estructura de un edificio.
- 3. CLASIFICACION DE LAS COLUMNAS Las columnas suelen dividirse en dos grupos: “Largas e Intermedias”. A veces, los elementos cortos a compresión se consideran como un tercer grupo de columnas • Las columnas largas re rompen por pandeo o flexión lateral. • Las intermedias, por combinación de esfuerzas, aplastamiento y pandeo. • Los postes cortos, por aplastamiento.
- 4. Deformación Lateral Alteración del estado físico debido a una fuerza mecánica externa, a una variación de temperatura, a un cedimiento de apoyos, etc.
- 5. Existen diferentes maneras o modos de fallo por pandeo. Para un elemento estructural frecuentemente hay que verificar varios de ellos y garantizar que las cargas están lejos de las cargas críticas asociadas a cada modo o manera de pandear. Los modos típicos son: Modo de pandeo en el cual un elemento en compresión se flecta lateralmente sin giro ni cambios en su sección transversal. Pandeo torsional: Modo de pandeo en el cual un elemento en compresión gira alrededor de su centro de corte. Pandeo flexo-torsional: Modo de pandeo en el cual un elemento en compresión se flecta y gira simultáneamente sin cambios en su sección transversal. Pandeo lateral-torsional. Modo de pandeo de un elemento a flexión que involucra deflexión normal al plano de flexión y, de manera simultánea, giro alrededor del centro de corte.
- 6. RELACIONES BÁSICAS ENTRE ESFUERZO Estado de carga Sección transversal Esfuerzo elástico Deformación elástica Torsión Circular Rectangular Tubular de pared delgada Axial Cualquiera Flexión Simétrica Cortante en vigas Simétrica
- 7. Carga critica La deformación de la columna varía según ciertas magnitudes de cargas, para valores de P bajos se acorta la columna, al aumentar la magnitud cesa el acortamiento y aparece la deflexión lateral. Existe una carga límite que separa estos dos tipos de configuraciones y se conoce como carga crítica Pcr .
- 8. COLUMNAS SOMETIDAS A CARGA EXCÉNTRICA Cuando la carga no se aplica directamente en el centroide de la columna, se dice que la carga es excéntrica genera un momento adicional que disminuye la resistencia del elemento, de igual forma, al aparecer un momento en los extremos de la columna debido a varios factores, hace que la carga no actúe en el centroide de la columna. Esta relación del momento respecto a la carga axial se puede expresar en unidades de distancia según la propiedad del momento, la distancia se denomina excentricidad Cuando la excentricidad es pequeña la flexión es despreciable y cuando la excentricidad es grande aumenta los efectos de flexión sobre la columna e= M / P Donde: e= Excentricidad. M= Momento extremo. P=Carga axial.
- 9. FORMULA DE EULER En el año 1757, el gran matemático suizo Leonardo Euler realizó un análisis teórico de la carga crítica para columnas esbeltas basado en la ecuación diferencial de la elástica: M = EI(d2y/dx2) Cuando una columna está sometida a una carga P. Se supone que la columna tiene los extremos articulados (mediante rótulas o pasadores) de manera que no pueden tener desplazamientos laterales. La deflexión máxima es lo suficientemente pequeña para que no exista diferencia apreciable entre la longitud inicial de la columna y su proyección sobre el eje vertical. En estas condiciones, la pendiente dy/dx es pequeña y se puede aplicar la ecuación diferencial aproximada de la elástica de una viga: EI(d2y/dx2) = M = P(-y) = -Py Cuando se intenta determinar la carga de pandeo de una columna debe uno darse cuenta que una columna cargada con la carga crítica de pandeo puede tener dos posiciones de equilibrio. Posición recta Posición ligeramente deformada La fórmula de Euler también demuestra que la carga crítica que puede producir el pandeo no depende de la resistencia del material, sino de sus dimensiones y del módulo de elástico.