Compendio de ejercicios de programacion lineal
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Este documento presenta 10 ejercicios de formulación de problemas de programación lineal. Los ejercicios involucran maximizar ingresos agrícolas bajo restricciones de costos, maximizar producción de muebles bajo restricciones de horas de trabajo, y maximizar ganancias de producción bajo restricciones de capacidad y tiempo de procesos, entre otros. El objetivo es que los estudiantes practiquen formulando estos problemas como modelos de programación lineal.
Compendio de ejercicios de programacion lineal
- 1. COMPENDIO DE EJERCICIOS DE PROGRAMACION LINEAL Estimado estudiantes, en este documento encontraras diferentes ejercicios que te ayudaran a familiarizarte con la formulación de problemas de programación lineal. Para una mejor comprensión, se le sugiere seguir los lineamientos dados en clase y desarrollarlos de forma individual. TEMA: Formulación de problemas de programación lineal EJERCICIOS 1. Gudilfredo Prudencio de los Reyes, es un granjero reconocido del municipio de Taraza (Antioquia), el tiene 150 hectáreas disponibles para plantar maíz y algodón. Las semillas de algodón cuestan $3 por hectárea y las de maíz $5 por hectárea. El total de costos de producción para el algodón es de $15 por hectárea y los de maíz $8 por hectárea. El granjero espera que acre los ingresos del algodón sean de $80 por hectárea y los de maíz de $110 por hectárea. El granjero no puede gastar más de $540 en semillas y $1800 en costo de producción. ¿Cuantas hectáreas de maíz y cuantos de algodón debe plantar el granjero para maximizar sus ingresos? Formule el anterior enunciado como un problema de programación lineal. 2. La compañía de MUEBLES DEL BAJO CAUCA, produce una línea de comedores de cuatro puestos denominada “Virginia”, para proyectos de vivienda de interés social. Con base en la información suministrada por los departamentos de producción y ventas, se sabe que: Los operarios de Corte y Ensamble, y Pintura y Acabado disponen de 680 horas y 140 horas respectivamente a la semana para hacer su trabajo. Fabricar una silla demanda 4 horas en Corte y Ensamble, y media hora en el otro proceso. Fabricar una mesa necesita de 5 y 2 horas respectivamente. La utilidad neta por unidad vendida es de $50.000 para las mesas y $30.000 para las sillas. Formule el anterior enunciado como un problema de programación lineal. 3. La Cia. ALFA Y OMEGA, fabrica artículos para el hogar y manufactura dos productos: A y B. Ambos sufren 3 procesos en el mismo orden que son: Maquinado -Armado -Montaje La disponibilidad de minutos diarios de cada proceso es: 160,120 y 280 minutos respectivamente. El producto A requiere 2, 1 y 4 minutos de maquinado, armado y montaje respectivamente; mientras que el producto B, necesita 2, 2 y 2 minutos de maquinado, armado y montaje respectivamente. El gerente de producción, Osmar Erminsul debe decidir qué cantidad de cada producto debe manufacturarse con el objeto de hacer el mejor empleo de los medios limitados de producción, sabiendo que la ganancia por cada unidad del producto A es $10 y del producto B es de $15. Formule el anterior enunciado como un problema de programación lineal. 4. ELECTRÓNICAS DEL PACIFICO S.A, compañía de televisores, produce dos tipos de equipo para televisión, el SONY LED y el SONY BRAVIA. Hay dos líneas de producción, uno para cada tipo de televisor, y dos departamentos que intervienen en la producción de cada aparato. La capacidad de la línea de producción de SONY LED es de 70 televisores diarios y de la línea SONY BRAVIA es de 50 por día. En el departamento A se fabrican los cinescopios.
- 2. En este departamento los televisores SONY LED requieren una hora de trabajo y los SONY BRAVIA 2. Actualmente, en el departamento A se puede asignar un máximo de 120 horas de trabajo por día a la producción de ambos tipos de aparatos. En el departamento B, se construye el chasis. En este departamento los televisores SONY LED requieren una hora de trabajo, igual que los SONY BRAVIA. En la actualidad se puede asignar un máximo de 90 horas de trabajo diarias al departamento B para la producción de ambos tipos de televisores. La utilidad por aparato es de 20 y 10 dólares respectivamente, para cada SONY LED y SONY BRAVIA. Si ELECTRÓNICAS DEL PACIFICO S.A puede vender todos los aparatos que produzca, formule el anterior enunciado como un problema de programación lineal. 5. Formule el anterior enunciado como un problema de programación lineal. 6. Formule el anterior enunciado como un problema de programación lineal.
- 3. 7. Formule el anterior enunciado como un problema de programación lineal. 8. Usted es estudiante del programa de ingeniería de sistemas y se ha planteado la necesidad de maximizar la satisfacción diaria que le produce la realización de una serie de actividades. Ha establecido la siguiente lista de actividades con sus diferentes grados de satisfacción asociados, asi: ACTIVIDAD UNIDAD DE SATISFACCION (US) 1. Tomar una cerveza 4 2. Fumar un cigarrillo 2 3. Jugar un partido de softbol 7 4. Dar un paseo por la playa 3 5. Leer un libro importante 2 6. Dormir 4 Aunque usted quisiera realizar todas las actividades, cuenta con algunas limitaciones como es lógico, solo dispone de 24 horas al día, y las actividades consumen tiempo así: ACTIVIDAD TIEMPO 1. Tomar una cerveza 15 min 2. Fumar un cigarrillo 10 min 3. Jugar un partido de softbol 2 horas 4. Dar un paseo por la playa 60 min 5. Leer un libro importante 5 horas 6. Dormir 60 min Además, por la situación económica, en que vive no le es posible, tomar más de cinco cervezas diarias, no puede fumar más de cinco cigarrillos diarios, por cuestiones de salud; no puede jugar más de dos partidos diarios de softbol por cansancio; no puede dar más de dos paseos en la playa, por aburrimiento; no puede leer más de dos libros diarios, por cansancio visual. En cuanto al sueño, por cultura general, usted sabe que no puede dormir más de 10 ni
- 4. menos de 7. ¿Cuáles son las actividades diarias y a qué nivel deben realizar para lograr su objetivo (maximizar su satisfacción diaria) sin violar las limitaciones existentes? Formule el anterior enunciado como un problema de programación lineal. 9. 10. Formule el anterior enunciado como un problema de programación lineal. EXITOS