Conjunto generador(26 08-2012)
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Este documento trata sobre los conjuntos generadores en el álgebra lineal. Explica que un conjunto S genera un espacio vectorial W si cada vector u en W puede escribirse como una combinación lineal de los vectores en S. Luego, da los pasos para hallar el conjunto generador S de un espacio dado W, los cuales incluyen hallar restricciones, reemplazarlas, contar variables e identificar los escalares mediante factor común. Finalmente, presenta dos ejemplos numéricos para ilustrar el proceso.
Conjunto generador(26 08-2012)
- 1. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL “El bienestar del hombre proviene de la Ciencia” Algebra Lineal
- 2. CONJUNTO GENERADOR Sean (V, K, +,*) un espacio vectorial, S c V, S={s1; s2; s3…..sn}, u Є V Si u= αs1+ βs2+ γs3, entonces S es conjunto generador de W S genera W <S>=W
- 3. Conjunto generador Pasos para hallar el conjunto generador S 1. Hallar las restricciones 2. Reemplazar las restricciones 3. Contar el número de variables involucradas 4. Descomponer en suma de vectores 5. Extraer los escalares mediante factor común 6. Escribir el conjunto generador
- 4. Ejercicio 1 Calcular el conjunto generador de: W={ (x,y,z) / y=2x-z } W={ (x,2x-z ,z) / x^z Є R } W={ (x,2x,0) + (0,-z,z) / x^z Є R } W={ x (1,2,0) +z (0,-1,1) / x^z Є R }
- 5. S={ (1,2,0) + (0,-1,1)} S genera a W < S> = W
- 6. Ejemplo 2
- 7. a