Conversion
- 1. FACTOR DE CONVERSIÓN DE UNIDADES Antecedentes: El sistema métrico nació en la Asamblea Nacional Francesa en 1790. El Sistema Internacional de Unidades o Sistema Internacional (SI) es una extensión y puesta al día del antiguo sistema métrico y fue adoptado en 1960 (las medidas están reguladas por la Ley 3/1985 de 18 de marzo). Se construye sobre siete unidades básicas que representan magnitudes físicas particulares: Unidades básicas: Unidad del SI Magnitud nombre símbolo longitud metro m masa kilogramo kg tiempo segundo s intensidad eléctrica amperio A temperatura termodinámica kelvin K cantidad de sustancia mol mol intensidad luminosa candela cd El SI tiene dos unidades suplementarias, el radián (rad), unidad de ángulo plano, y el estereorradián (sr), unidad de ángulo sólido. A partir de las unidades fundamentales y de las suplementarias se expresan las restantes unidades derivadas del SI. Los dos subsistemas más importantes del SI son: • Sistema MKS o Giorgi. Es un sistema de unidades coherente para Mecánica cuyas unidades fundamentales son el metro (m), el kilogramo (kg) y el segundo (s). • Sistema MKSA. Es un sistema coherente de unidades para Mecánica, Electricidad y Magnetismo, cuyas unidades fundamentales son el metro (m), el kilogramo (kg), el segundo (s) y el amperio (A). Para utilizar estos sistemas en Termodinámica y en Fotometría se emplean el kelvin (K), el mol (mol) y la candela (cd). Prefijos utilizados en el Sistema Internacional: Las fracciones decimales y los múltiplos del SI se designan mediante los prefijos de la siguiente tabla: Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo 101 deca da 10-1 deci d 102 hecto h 10-2 centi c 103 kilo k 10-3 mili m 106 mega M 10-6 micro µ 109 giga G 10-9 nano n 1012 tera T 10-12 pico p 1015 peta P 10-15 femto f 1018 exa E 10-18 atto a 1021 zetta Z 10-21 zepto z 1024 yotta Y 10-24 yocto y
- 2. Definición y ejemplos de factor de conversión: En muchas ocasiones, a la hora de realizar operaciones, nos encontramos con datos que no son homogéneos, es decir que se encuentran en unidades de diferentes. Si operamos en estas condiciones los resultados serán incorrectos. Ejemplo: Averiguar el espacio recorrido por un peatón que lleva una velocidad de 5 km/h, en un tiempo de un minuto. Si tenemos en cuenta que la expresión para hallar el espacio recorrido es e = v ⋅ t y aplicando los datos del enunciado tendré: e = 5 ⋅ 1 = 5 km , lo cual es un error. Veamos lo que ocurre si considero también las unidades: km km ⋅ min e = v⋅t =5 ⋅ 1min = 5 , lo cual está claro que no expresa una longitud... h h Incorrecto ¿Cómo evitamos esto? Lo evitamos pasando todas las unidades al mismo sistema, antes de operar. El sistema más utilizado como has leído en la introducción es el Sistema Internacional (SI). Así que tendríamos que pasar primero la velocidad al SI, es decir a metros partido por segundo y después el tiempo a segundos. ¿Cómo pasamos estas unidades? Mediante el factor que conversión que definiremos como la relación de equivalencia entre dos unidades de la misma magnitud, es decir una fracción que nos indica los valores numéricos de equivalencia entre ambas unidades. Como consecuencia de lo dicho el valor del factor de conversión siempre ha de ser 1 Ejemplo km m v =5 En el SI la unidad de velocidad sería , así que vamos a aplicar dos factores de h s conversión, uno para los km y otro para las horas. Esto lo hacemos de la siguiente manera: • De Km a m 1000 ⋅ m es importante apreciar que el valor de esta fracción es 1 km h • De horas a segundos que como se aprecia también vale 1 . 3600 ⋅ s ¿Qué pasará cuando aplique los dos factores a mi cantidad inicial? km 1000 ⋅ m h 5000 km ⋅ m ⋅ h m v=5 ⋅ ⋅ = ⋅ ≅ 1'39 h km 3600 ⋅ s 3600 h ⋅ km ⋅ s s 60 ⋅ s min ⋅ s t = 1 ⋅ min⋅ = 60 ⋅ = 60s min min El problema inicial quedará: m m⋅ s Correcto e = v ⋅ t = 1'39 ⋅ 60s = 83' 4 = 83' 4m s s
- 3. Acabaremos el artículo con algunos ejemplos de factores de conversión: Pasa 123 huevos a docenas docenas 84 unidades ⋅ docenas 84 unidades ⋅ = ⋅ = 7 docenas 12 unidades 12 unidades m 13269 cm ⋅ m Pasa 13269 cm a m 13269 cm ⋅ = ⋅ = 132 '69 m 100 ⋅ cm 100 cm Pasa de 2 dm/min a km/h dm km 60 ⋅ min 20 ⋅ 60 dm ⋅ km ⋅ min km 20 ⋅ ⋅ = ⋅ = 0 '12 min 10000 ⋅ dm h 10000 min ⋅ dm ⋅ h h Este método se puede usar en todo tipo de ejercicios, sólo necesitamos conocer la relación entre las unidades. Más ejemplos: Pasa 234 cal a Julios (J) (1 julio (J) = 0,24 calorías (cal)) J 234 cal ⋅ J 234 cal ⋅ = ⋅ = 975 J 0'24 ⋅ cal 0'24 cal Pasa de 1000 mmHg (milímetros de mercurio) a atmósferas (atm) (1 atm = 760 mmHg) atm 1000 mmHg ⋅ atm 1000 mmHg ⋅ = ⋅ ≅ 1'32 atm 760 mmHg 760 mmHg Y así sucesivamente y con todo tipo de unidades... Antes de acabar el artículo te indico unas direcciones, muy interesantes, relacionadas con el tema: • Unidades y Tablas de conversión y equivalencia • Relación entre unidades • Calculadora de unidades, online • Definiciones de las unidades fundamentales Oficina Internacional de Pesos y Medidas