Cuadernodeejercicio s1

Feb-2013
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL CARMEN
DES DE EDUCACIÓN Y HUMANIDADES
Academia de Matemáticas

CUADERNO DE EJERCICIO
SECUENCIA 1: LÓGICA
[Proposiciones, conectivos, tablas de verdad.]

M.G.I.E. MARIO SAUCEDO FERNÁNDEZ
UNACAR
01/02/2013


CUADERNO DE EJERCICIOS
PARA EL CURSO RAZONAMIENTO LÓGICO

SECUENCIA DE APRENDIZAJE 1

ELABORADO POR: M.G.I.E.MARIO SAUCEDO FERNÁNDEZ
COLABORADORES:

M.E.M. SANTA DEL CARMEN HERRERA SÁNCHEZ

M.E.M. CARLOS RECIO URDANETA

M.M. JUAN JOSÉ DÍAZ PERERA

FEBRERO 2013

Matemática Educativa Página 2


ACTIVIDAD 1
I) Simbolizar las proposiciones que se dan.

1. Sergio es doctor y Gustavo es Matemático.__________________________
2. El árbol es alto y da mucha sombra. _______________________________
3. Si corro entonces no llego tarde.___________________________________
4. 7-2=5 o 2+3=5 _________________________________________________
5. 16=42 si y sólo si 16=4x4._________________________________________
6. No ocurre que el 3 sea número par e impar.__________________________
7. No ocurre que si me levanto temprano entonces no llegue a tiempo._______
8. Si no estudio y no asisto a clases entonces no pasaré el examen._________
9. Si 2>1 y 1>-4 entonces 2>-4.______________________________________
10. Un número es primo si y sólo si es divisible por si mismo y por la unidad.______

II) Determinar el valor de verdad de acuerdo a la información dada

1. Si la proposición p es falsa, entonces la proposición pΛq cumplirá:
a) Es verdadera.
b) Su valor de verdad depende del valor de verdad de q.
c) Es falsa.

2. Si la proposición (-p)v(-q) es falsa, entonces se cumple:
a) p es verdadera y q es verdadera.
b) Sólo una es verdadera.
c) p es falsa y q es falsa.

3. Si la proposición p es verdadera, la proposición -(pΛq)
a) Puede ser verdadera o falsa dependiendo del valor de verdad de q.
b) Es verdadera.
c) Es falsa.

4. ¿Qué valor de verdad toma la proposición (-(pΛq))vr cuando p es verdadera y q es falsa?
a) Verdadera
b) Es falsa.
c) Depende del valor de r.

5. Si p es falsa, la proposición p ® q es:
a) Verdadera.
b) Falsa.
c) Su valor de verdad depende del valor de verdad de q.



ACTIVIDAD 2

III) Construir la tabla de verdad de las proposiciones que se da y decir si son tautologías,
contradicciones o contingencias.

A B A B A B A B

A B A B A B
A B

A B C A B C



ACTIVIDAD 3
IV) Determinar la sentencia, mediante tablas de verdad, de las siguientes afirmaciones

1.- Si estudio mucho y asisto a clases entonces no reprobaré el examen y pasaré la materia

2.- Si llovió entonces hubo nubes. No hubo nubes, Por tanto, no llovió.

3.- Si se levanta aire húmedo, entonces refrescará. Si refresca entonces se formarán nubes. No se levanta
aire húmedo. Por tanto, no se formarán nubes.

4.- despedimos ahora, entonces no cumpliremos nuestro plan. No nos despedimos ahora. Por tanto, no
cumpliremos nuestro plan.

5.- Si llovió la pasada noche, entonces la pista se ha limpiado. La pista no se ha limpiado. Por tanto, no
llovió la pasada noche.

6.- Este hombre es un abogado o un político. No es un abogado. Por tanto, no es un político.

7.- Si Mr. Lincoln es elegido, entonces los Estados del Sur se separarán con seguridad. Si los estados del
sur se separan, entonces estallará una guerra civil. Por tanto, Si Mr. Lincoln es elegido, entonces estallara
una guerra civil.

8.- Si la seguridad privada es efectiva, disminuyen los índices de asalto en la ciudad y el turismo se
desarrolla. Los índices de asalto no disminuyen, pero la seguridad privada es efectiva. Entonces, el turismo
no se desarrolla".



ACTIVIDAD 5

LA LÓGICA DE EINSTEIN. Problema propuesto por Einstein y traducido a varios idiomas conservando su
lógica. Einstein aseguraba que el 98% de la población mundial sería incapaz de resolverlo. Yo creo que Vd.
es del 2% restante. Inténtelo y verá como tengo razón.

Condiciones iniciales:
- Tenemos cinco casas, cada una de un color.
- Cada casa tiene un dueño de nacionalidad diferente.
- Los 5 dueños beben una bebida diferente, fuman marca diferente y tienen mascota diferente.
- Ningún dueño tiene la misma mascota, fuma la misma marca o bebe el mismo tipo de bebida que otro.
Datos:
1. El noruego vive en la primera casa, junto a la casa azul.
2. El que vive en la casa del centro toma leche.
3. El inglés vive en la casa roja.
4. La mascota del Sueco es un perro.
5. El Danés bebe té.
6. La casa verde es la inmediata de la izquierda de la casa blanca.
7. El de la casa verde toma café.
8. El que fuma PallMall cría pájaros.
9. El de la casa amarilla fuma Dunhill.
10. El que fuma Blend vive junto al que tiene gatos.
11. El que tiene caballos vive junto al que fuma Dunhill.
12. El que fuma BlueMaster bebe cerveza.
13. El alemán fuma Prince.
14. El que fuma Blend tiene un vecino que bebe agua.
¿Quién tiene peces por mascota?

LA ORUGA Y EL LAGARTO. La oruga piensa que tanto ella como el lagarto están locos. Si lo que cree el
cuerdo es siempre cierto y lo que cree el loco es siempre falso, ¿el lagarto está cuerdo? (Original de Lewis
Carroll)

EL PELUQUERO. Cristóbal era un viajante de mucho cuidado. Cuando llegó a Piedra de Arriba vio que
había dos peluquerías de caballeros. La primera estaba muy limpia, sin un pelo en el suelo y el peluquero
tenía un corte de pelo magnífico. En la segunda se encontró todo lo contrario. El peluquero tenía la cabeza
llena de trasquilones, y había pelos por todos sitios. A pesar de ser muy escrupuloso, Cristóbal decidió
cortarse el pelo en esta peluquería.

¿Por qué tomaría esa decisión Cristóbal?



ACTIVIDAD 6

COLOCANDO NÚMEROS. Colocar un número en cada cuadro, teniendo en cuenta que:

a) 3, 6, 8, están en la horizontal superior.
b) 5, 7, 9, están en la horizontal inferior.
c) 1, 2, 3, 6, 7, 9, no están en la vertical izquierda.
d) 1, 3, 4, 5, 8, 9, no están en la vertical derecha.

CADA UNO EN SU PUESTO. En este tablero de ajedrez hay colocados un rey, una reina, una torre, un alfil
y un caballo del mismo color. Los círculos indican las casillas que ocupan pero no se dice a que pieza
corresponde. Las casillas con número indican el número de piezas que amenazan a esa casilla. Con estas
informaciones has de intentar decir donde está cada pieza. ¿Dónde está el rey, la reina, la torre, el alfil y el
caballo?

CÍRCULOS MÁGICOS. Coloca los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 en los cuadrados de maneras que cada una de las
circunferencias... sume lo mismo



1.- (F G) ( H I)
2.- A B B A
3.- Argumento no valido
4.-
8.- [(a→(b^c))^(¬b^a)]→(¬c)

LA LÓGICA DE EINSTEIN.

CASA 1 CASA 2 CASA 3 CASA 4 CASA 5

Noruego Danés Inglés Alemán Sueco
Amarillo Azul Rojo Verde Blanco
Agua Té Leche Café Cerveza
Dunhill Blend PalMall Prince BlueMaster
Gatos Caballos Pájaros PECES Perro

LA ORUGA Y EL LAGARTO. El lagarto está cuerdo, la oruga loca.

8 3 6
4 1 2
5 9 7

Cristóbal pensó que los peluqueros no se pueden pelar a sí mismos y que debían cortarse el pelo
mútuamente. Por lo tanto, si el primer peluquero estaba muy bien pelado y el segundo no, era debido a que
el primero no sabía cortar el pelo, por eso además no tenía clientela y la peluquería permanecía muy limpia.
El segundo que sí sabía hacer el corte de pelo no tenía tiempo ni para barrer el suelo.


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